基础工程第三章例题
基础工程-赵明华-第三章-柱下条形基础、筏形和箱型基础-1
•x=0时q =0： C3=C4=C
•x=0处V=-P0/2：C=P0l/2kb 解答
w
P0
2K
ex cos x
sin x
P0
2K
Ax
q
P0 2
K
ex sin x
P0 2
K
Bx
VMp P240PbP200
ex cos x sin x
e x
cos
x
P0 2
工况(1) 若为无限长梁, F=1000kN, M=0. 计算x=±5m处梁变形及内力。
工况(2)若为无限长梁, F=0,M=5000kN.m. 计算x=±5m处梁变形及内力。
工况(3)若为无限长梁, F=1000kN, M=5000kN.m. 计算x=±5m处梁变形及内力。
工况(4) LOA=5m, LOB=7m, x=0处F=1000kN, M=0, 求梁身内力。
Dx
ex cos x sin x
P0
4
Cx
P0
2b
Ax
集中力下的无限长梁
Ax ex cos x sin x, Bx ex sin x Cx ex cos x sin x, Dx ex cos x
3.1 弹性地基上梁的分析
一、弹性地基上梁的分析
力偶作用下的无限长梁 边界条件
• x→∞时w=0 • x=0时w =0 • x=0处M=M0/2 解答
边界条件
• x→∞时w=0 • x=0时M =0 • x=0处V= -F0 解答
w
2F0
K
Dx
q＝－
2F0
K
2
Ax
M
F0
Bx
弹性地基梁法MATLAB程序2
F3=input('左起11.5m处集中力F3=\n');
F4=input('左起16m处集中力F4=\n');
M1=input('左起1m处弯矩M1=\n');
M4=input('左起16m处弯矩M4=\n');
F=[F1 F2 F3 F4];
%《基础工程》第三章“弹性地基梁法”例题3-1，P86
clear;
format;
EI=input('条形基础抗弯刚度EI=\n');
l=input('底面长l=\n');
b=input('底面宽b=\n');
sm=input('预估平均沉降sm=\n');
F1=input('左起1m处集中力F1=\n');
fprintf('该梁属于长梁\n');
end
%计算有限长梁上相应于基础右端B处由外荷载引起的弯矩Mb和剪力Vb
x=[16 11.5 5.5 1];
m=t.*x;
Ax=exp(-m).*(cos(m)+sin(m));
Cx=exp(-m).*(cos(m)-sin(m));
Dx=exp(-m).*cos(m);
Mc_1=1000.*F.*Cx./(4*t);
wc_1=1000.*F.*Ax.*(t/(2*k*b));
Bx_11=Bx(1,1);Bx_13=Bx(1,3);
Dx_11=Dx(1,1);Dx_13=Dx(1,3);
基础工程-赵明华-第三章-柱下条形基础、筏形和箱型基础-3
3.2 柱下条形基础
三、柱下十字交叉梁基础的计算
注意：交叉点处基底面积重复计算△A，结果使基底反力偏
小，应调整。
基底反力增量：p
A A
p
A A
F A
A
分配荷载增量：Pix
Fix Fi
Ap
Piy
Fiy Fi
Ap
调整后节点荷载： Fix' Fix Pix Fiy' Fiy Piy
3.3 筏形基础
Fi
Fiy
byS y bxS x byS y
Fi
边柱节点：Fix
bxS x bxSx byS y
Fi
Fiy
byS y
bxSx byS y
Fi
(无悬臂时 4，有则查表3 1)
பைடு நூலகம்
角柱节点:
Fix
bxS x bxSx bySy
Fi ,
Fiy
byS y
bxSx byS y
Fi
( 可查表3-1)
适用：当地基土比较均匀、上部结构刚度较好，平板式
筏基板的厚跨比或梁板式筏基梁的高跨比≮1/6，且柱网及 荷载分布都较均匀（变化≯20%）时，可认为筏基为刚性， 基底反力直线分布，按倒楼盖法计算内力。
3.3 筏形基础
三、弹性地基上板的简化计算法
当筏基刚度较弱时，应按弹性地基上的梁板进行分析。 若柱网及荷载分布仍较均匀，可将筏形基础划分成相互垂
第三章流水施工原理及应用
所示。
流水施工概述
流水施工与其他施工组织方式的比较
施工过程
施工进度/d
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
基槽挖土
1
段
3
段
2
段
混凝土垫层
1
2
3
钢筋混凝土基础
1
3
2
墙基础（素混凝土）
1
2
3
基槽回填土
1
2
3
图2-5 搭接施工
流水施工方式
有节奏流水施工--全等节拍流水施工
①②③④
施工过程
A
3
2
1
4
B
2
3
2
3
C
1
3
2
3
D
2
4
3
2
无节奏流水施工
例题（Ａ）
解题步骤： （一）累加数列
A：．．3 ．．5 ．．6 B：．．2 ．．5 ．．7 C：．．1 ．．4 ．．6 D：．．2 ．．6 ．．9
．．10 ．．10 ．．9 ．．11
无节奏流水施工
例题（Ａ）
解题步骤：
（二）计算流水步距（错位相减取大差）
– 无间歇全等节拍流水施工是指各个施工过程之间没
有技术和组织间歇时间，且流水节拍均相等的一种 流水施工方式。
1．无间歇全等节拍流水施工的特征
（1）同一施工过程流水节拍相等，不同施工过程流水节
拍也相等，即 t1=t2=…=tn=常数 。
（2）施工过程之间的流水步距相等，且等于流水节拍，
化学工程基础第三章作业答案
第三章 传质分离过程3-2 正戊烷（T b = 36.1℃）和正己烷（T b = 68.7℃）的溶液可以认为是理想溶液，已知两个纯组分的饱和蒸汽压（汞压差计示数，mm ）和温度（℃）的关系如下：正戊烷 0.2321065852.6lg 01+-=t p 正己烷 4.2241172878.6lg 02+-=t p 试计算该二组分溶液的气-液平衡关系（用y-x 函数关系表示）。
解： C t b 4.5227.681.36=+= 11.30.2324.521065852.60.2321065852.6lg 01=+-=+-=t p mmHg p 128001=64.24.2244.521172878.64.2241172878.6lg 02=+-=+-=t p mmHg p 44002=91.244012800201===p p α xx y 91.1191.2+= 3-3 已知正戊烷和正己烷的正常沸点，若不用相对挥发度的概念，该二组分溶液在p = 101.3kPa 时y-x 关系如何计算，请写出计算过程。
提示：以泡点方程和露点方程表示。
3-4 乙醇和甲乙酮是非理想溶液。
已知乙醇的正常沸点是78.3℃，甲乙酮的正常沸点是79.6℃，在常压时该二组分溶液有一个最低沸点74℃，共沸组分是乙醇和甲乙酮各占50%（摩尔百分数）。
已知乙醇和甲乙酮的饱和蒸气压（汞压差计示数，mm ）和温度（℃）的关系如下：乙醇 7.2221554045.8lg 01+-=t p 甲乙酮 2161210974.6lg 02+-=t p 试作出该非理想二组分溶液的气液平衡相图。
解：设乙醇为A ，甲乙酮为B（1）求恒沸点的r74℃下：81.27.222741554045.87.2221554045.8lg 0=+-=+-=t p A mmHg p A 8.6410=80.2216741210974.62161210974.6lg 0=+-=+-=t p B mmHg p B 3.6330=∴ 184.18.6415.07605.00=⨯⨯==A A A A p x P y 总γ 20.13.6335.07605.00=⨯⨯==B B B A p x P y 总γ （2）求Margules 公式的端值常数[])(2lg 2A B x A x A B A -+=γ[])(2lg 2B A x B x B A B -+=γ[])(5.025.0184.1lg 2A B A -⨯+=[])(5.025.020.1lg 2B A B -⨯+=解得：A = 0.2934 B = 0.3167（3）求 00BA p p 取组分平均沸点 C t b 7926.794.78=+=89.27.222791554045.87.2221554045.8lg 0=+-=+-=t p A mmHg p A 8.7830=87.2216791210974.62161210974.6lg 0=+-=+-=t p B mmHg p B 2.7450=052.12.7458.78300==BA p p （4）按公式（a ）求任一x A 时的γA 、γB ；并求B B A A p p γγα00/= 再按公式 AA A x x y )1(1//-+=αα求出若干组y A -x A ，列表作图。
材料科学和工程基础第三章答案解析
材料科学和⼯程基础第三章答案解析3.8 铁具有BCC晶体结构，原⼦半径为0.124 nm，原⼦量为55.85g/mol。
计算其密度并与实验值进⾏⽐较。
答：BCC结构，其原⼦半径与晶胞边长之间的关系为：a = 4R/3= 4?0.124/1.732 nm = 0.286 nmV = a3 = (0.286 nm)3 = 0.02334 nm3 = 2.334?10-23 cm3BCC结构的晶胞含有2个原⼦，∴其质量为：m = 2?55.85g/(6.023?1023) = 1.855?10-22 g密度为ρ= 1.855?10-22 g/(2.334?10-23 m3) =7.95g/cm3 3.9 计算铱原⼦的半径，已知Ir具有FCC晶体结构，密度为22.4 g/cm3，原⼦量为192.2 g/mol。
答：先求出晶胞边长a，再根据FCC晶体结构中a与原⼦半径R的关系求R。
FCC晶体结构中⼀个晶胞中的原⼦数为4，ρ= 4?192.2g/(6.023?1023?a3cm3) = 22.4g/cm3，求得a = 0.3848 nm由a = 22R求得R = 2a/4 = 1.414?0.3848 nm/4 = 0.136 nm3.10 计算钒原⼦的半径，已知V 具有BCC晶体结构，密度为5.96g/cm3，原⼦量为50.9 g/mol。
答：先求出晶胞边长a，再根据BCC晶体结构中a与原⼦半径R的关系求R。
BCC晶体结构中⼀个晶胞中的原⼦数为2，ρ= 2?50.9g/(6.023?1023?a3cm3) = 5.96 g/cm3，求得a = 0.305 nm由a = 4R/3求得R = 3a/4 = 1.732?0.305 nm/4 = 0.132 nm3.11 ⼀些假想的⾦属具有图3.40给出的简单的⽴⽅晶体结构。
如果其原⼦量为70.4 g/mol，原⼦半径为0.126 nm，计算其密度。
答：根据所给出的晶体结构得知，a = 2R =2?0.126 nm = 0.252 nm ⼀个晶胞含有1个原⼦，∴密度为：ρ= 1?70.4g/(6.023?1023?0.2523?10-21cm3)= 7.304 g/cm33.12 Zr 具有HCP晶体结构，密度为6.51 g/cm3。
第三章-建筑工程-第三节-砌筑工程习题
第三章 建筑工程 第三节 砌筑工程例题与习题例 题【例3.1】某基础工程，如图3.10所示。
已知该条形基础由M5.0水泥砂浆砌筑标准粘土砖而成，基础内镶嵌240mm ⨯240mm 的混凝土地圈梁。
试编制该砖基础工程的工程量清单，并对该工程量清单进行报价。
【解】（1）砖基础工程清单编制（见表3-12） 砖基础清单工程量外墙条形基础长度：L 中=（9+3.6⨯5）⨯2+0.24⨯3=54.72m 内墙条形基础长度：L 内=9-0.24=8.76m应扣除圈梁体积：V 圈梁=0.24⨯0.24⨯（54.72+8.76）=3.663m砖基础体积：V 基础=（0.0625⨯5⨯0.126⨯4+0.24⨯1.5）⨯（54.72+8.76）-3.66=29.193m图3.10表3-12分部分项工程量清单与计价表工程名称：某工程 标段： 第 1 页 共 1页（2）砖基础工程工程量清单报价编制1）施工工程量计算。
砖基础定额工程量计算规则按设计图示尺寸以体积计算。
包括附墙垛基础宽出部分体积，不扣除基础砂浆防潮层及单个面积 0.3m 2以内的孔洞所占体积，靠墙暖气沟的挑檐不增加体积。
同清单工程量计算规则，即定额工程量也为29.193m 。
2）综合单价计算。
依据定额子目3-1-1和本地区市场价可查得，完成每立方米M5.0水泥砂浆砌筑的砖基础人工费为34.10元，材料费为132.41元，机械费为1.73元。
参考本地区建设工程费用定额，管理费和利润的计费基数均为直接工程费的5.1%和3.0%，即管理费和利润单价为13.63元/ 3m 。
①本工程砖基础直接工程费为：29.19×（34.10+132.41+1.73）=4910.93元②本工程管理费和利润合计为：29.19×13.63=485.43元③本工程砖基础综合单价为：（4910.93+485.43）/29.19（清单工程量）=184.87元/ 3m3）本工程合价计算184.87×29.19=5396.36元该清单项目的综合单价分析表见表3-13。
基础工程 第三章例题带作业解答
【例3-1】柱下无筋扩展基础设计某厂房柱断面600mm ×400mm 。
基础受竖向荷载标准值F K =780kN ，力矩标准值120kN ·m ，水平荷载标准值H =40kN ，作用点位置在±0.000处。
地基土层剖面如图3-3所示。
基础埋置深度1.8 m ，试设计柱下无筋扩展基础。
人工填土 γ=17.0kN/m 3－1.80m粉质粘土 d s =2.72,γ=19.1kN/m 3w =24% w L =30% w p =22% f ak =210k P a图3-3 例3-1图1解：1、持力层承载力特征值深度修正 持力层为粉质粘土层，I L =21302124--=--pl pw w w w =0.33e =1910)24.01(72.21)1(⨯+⨯=-+γγw s w d -1=0.775查表2-6得知ηb =0.3 、 ηd =1.6，先考虑深度修正f a = f ak +ηd γm (d -0.5)=210+1.6×17×(1.8-0.5) =245k P a2.先按中心荷载作用计算基础底面积A 0=8.120245780⨯-=-d f F G a k γ=3.73m 2扩大至A =1.3A 0=4.85m 2 取l =1.5b ，则b =5.185.45.1=A =1.8m l =2.7m3.地基承载力验算基础宽度小于3m ，不必再进行宽度修正。
基底压力平均值p k =8.17.2780⨯=+d lbF G kγ+20×1.8=196kPa 基底压力最大值为108284881968.17.26)8.140120(1962max min=±=⨯⨯⨯++=±=W M p p K k k k kPa 1.2f a =294kPa由结果可知p k < f a ，p kmax <1.2f a 满足要求。
基础工程-第3章课后习题答案
基础⼯程-第3章课后习题答案1.试述桩的分类。
（⼀）按承台位置分类。
可分为⾼桩承台基础和低桩承台基础，简称⾼桩承台和低桩承台。
（⼆）按施⼯⽅法分类。
可分为沉桩（预制桩）、灌注桩、管桩基础、钻埋空⼼桩。
（三）按设置效应分类。
可分为挤⼟桩、部分挤⼟桩和⾮挤⼟桩。
（四）按桩⼟相互作⽤特点分类。
可分为竖向受荷桩（摩擦桩、端承桩或柱桩）、横向受荷桩（主动桩、被动桩、竖直桩和斜桩）、桩墩（端承桩墩、摩擦桩墩）。
（五）按桩⾝材料分类。
可分为⽊桩（包括⽵桩）、混凝⼟桩（含钢筋和混凝⼟桩和预应⼒钢筋混凝⼟桩）、钢桩和组合桩。
2.桩基设计原则是什么？桩基设计·应⼒求做到安全适⽤、经济合理、主要包括收集资料和设计两部分。
1.收集资料（1）进⾏调查研究，了解结构的平⾯布置、上部荷载⼤⼩及使⽤要求等；（2）⼯程地质勘探资料的收集和阅读，了解勘探孔的间距、钻孔深度以及⼟层性质、桩基确定持⼒层；（3）掌握施⼯条件和施⼯⽅法，如材料、设备及施⼯⼈员等；2.设计步骤（1）确定桩的类型和外形尺⼨，确定承台埋深；（2）确定单桩竖向承载⼒特征值和⽔平承载⼒特征值；（3）初步拟定桩的数量和平⾯布置；( 4 )确定单桩上的竖向和⽔平承载⼒，确定群桩承载⼒；( 5 )必要时验算地基沉降；( 6 )承台结构设计；( 7 )绘制桩和承台的结构及施⼯图；3.设计要求《建筑地基基础设计规范》（GB 50007 —2011）第8.5.2条指出，桩基设计应符合下列规范：（1）所有桩基均应进⾏承载⼒和桩⾝强度计算。
对预制桩，尚应进⾏运输、吊装和锤击等中的强度和抗裂验算。
（2）桩基沉降量验算应符合规范第8.5.15条规定。
（3）桩基的抗震承载⼒验算应符合现⾏国家标准《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）的相关规定。
（4）桩基宜选⽤中、低压缩性⼟层作为桩端持⼒层。
（5）同⼀结构单元内的桩基，不宜选⽤压缩性差异较⼤的⼟层作为桩端持⼒层，不宜采⽤部分摩擦桩和部分端承桩。
基础工程 第三章 桩基础与深基础
二、单桩竖向承载力特征值
Ra Q uk K
式中 K ——安全系数，取 K 2 。
三、单桩抗拔极限承载力标准值
(1)对甲级和乙级建筑桩基，应按单桩抗拔静载荷试验确定其抗拔极限 承载力标准值； (2)如无当地试验时，对丙级建筑的群桩基础，可按以下规定计算： 1)群桩呈非整体破坏时：
T uk
图3.13桩的负摩阻力分布与位移、轴力的关系
3、减小负摩阻力的措施
i 1
(1)控制大面积地面堆载； (2)避免大量抽取地下水； (3)当桩穿越深厚欠固结土层时，可采取曾滑措施。
10
3.4 桩基础设计
桩基础设计主要包括选择桩型及几何尺寸、确定桩数和桩基承载力，并进行必要的桩基承载力 验算和沉降验算，进行桩和承台构件的截面及配筋计算。
i 1
p0 e
n
z i i z i 1
i 1
八、桩的负摩阻力
1、产生负摩阻力的条件和原因
土对桩产生向下的摩阻力称为负 摩阻力。其产生条件和原因如下： (1)土对桩产生向下的沉降位移； (2)桩周围欠固结土在自重作用 下产生沉降； (3)大面积地面堆载引起桩周围 土体沉降； (4)地下水位降低引起桩周围土 体沉降。
T gk
1
u l i q sik l i
图3.6单桩抗拔承载力计算简图
Nk
式中
T gk 2
Gp
5
G p ——基桩自重。
四、单桩水平承载力特征值
(1)对甲级和乙级建筑桩基，单桩水平承载力特征 值应通过单桩水平静载荷试验确定； (2)对于混凝土预制桩、钢桩、配筋率大于 0 . 65 % 的灌注桩，取静载荷试验测得的桩顶位移 6 ~ 10 mm 所对应荷载为水平承载力特征值； (3)对于配筋率小于 0 . 65 % 的灌注桩，取单桩水平 静载荷试验测得的临界荷载为单桩水平承载力特征 值： Ha H cr ； R (4)当缺少单桩水平静载荷试验资料时，按下式估算 桩身配筋率小于 0 . 65 % 的灌注桩的单桩水平承载力特 征值：R
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【例题3-1】某承重砖墙混凝土基础的埋深为 1.5m ，上部结构传来的轴向压力F k ＝200kN/m 。
持力层为粉质粘土，其天然重度 =m 3，孔隙比e =，液性指数I L =，地基承载力特征值f ak ＝150 kPa ，地下水位在基础底面以下。
试设计此基础。
【解】(1) 地基承载力特征值的深宽修正先按基础宽度b 小于3m 考虑，不作宽度修正。
由于持力层土的孔隙比及液性指数均小于，查表2-7，得d =。
kPa178.0= )5.05.1(5.176.1150= )5.0(0d ak a -⨯⨯+-+=d f f γη (2) 按承载力要求初步确定基础宽度m 35.1= )5.120178(200= a min ⨯--=d f F b G k γ初步选定基础宽度为1.40 m 。
(3) 基础剖面布置初步选定基础高度H =0.3m 。
大放脚采用标准砖砌筑，每皮宽度b 1 = 60 mm, h 1 = 120mm ，共砌5皮，大放脚的底面宽度b 0 = 240+2×5×60 = 840 mm ，如图3-2所示。
(4) 按台阶的宽高比要求验算基础的宽度基础采用C15素混凝土砌筑，而基底的平均压力为【例题3-2】某厂房采用钢筋混凝土条形基础，墙厚240mm ，上部结构传至基础顶部的轴心荷载N =350kN m ，弯矩M =m/m kN ⋅，如图3-5所示。
条形基础底面宽度b 已由地基承载力条件确定为2.0m ，试设计此基础的高度并进行底板配筋。
【解】(1) 选用混凝土的强度等级为C20，查《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)得f t ＝；底板受力钢筋采用HRB335级钢筋，查得y f ＝300MPa ；纵向分布钢筋采用HPB235级钢筋。
(2) 基础边缘处的最大和最小地基净反力：kPa133.0217.0= 0.20.2860.2350622min max j⨯±=±=b M b N p(3) 验算截面I 距基础边缘的距离： ()m 88.024.00.221I =-⨯=b (4) 验算截面的剪力设计值：()[]()[]kN/m174.7= 0.13388.00.21788.00.220.2288.0 22min j I max j I II ⨯+⨯-⨯⨯=+-=p b p b b b b V (5) 基础的计算有效高度：mm 9.2261.17.07.1747.0t I 0=⨯=≥f V h 基础边缘高度取200mm ，基础高度h 取300mm ，有效高度h 0=300－40=260mm >226.9mm ，合适。
(6) 基础验算截面的弯矩设计值：[][]m/m kN 3.7988.0133)88.023(2172688.0)3(621min 1max 21I ⋅=⨯+-⨯⨯⨯=+-=b p b b p b b M j j(7) 基础每延米的受力钢筋截面面积：260y I mm 1130102603009.03.799.0=⨯⨯⨯==h f M A s选配受力钢筋Φ16@170，A s =1183mm 2，沿垂直于砖墙长度的方向配置。
在砖墙长度方向配置8@250的分布钢筋。
基础配筋图见图3-6所示。
图3-5 墙下条形基础计算简图 图3-6 墙下条形基础配筋图【例题3-3】 某柱下锥形独立基础的底面尺寸为2200×3000mm, 上部结构柱荷载的基本组合值为N =750kN ，M ＝110m kN ⋅，柱截面尺寸为400×400 mm ，基础采用C20级混凝土和HPB235级钢筋。
试确定基础高度并进行基础配筋。
【解】 1. 设计基本数据：根据构造要求，可在基础下设置100mm 厚的混凝土垫层，强度等级为C10。
假设基础高度为h =500 mm ，则基础有效高度h 0=－=0.45 m 。
从混凝土结构设计规范中可查得C20级混凝土 f t =×103kPa ，HPB235级钢筋f y =210 MPa 。
2. 基底净反力计算kPa80.3150.0= 0.32.2611102.20.3750 2min max j ⨯⨯±⨯=±=W M A N p3. 基础高度验算基础短边长度2.2=l m ，柱截面的宽度和高度a = b c ＝0.4m 。
0.1hp =β；a t =a =0.4m ；a b =a +2h 0=1.3 mm85.02/)3.14.0( 2)(b t m =+=+=a a a由于02 h a l +> ，于是22200m 68.145.024.022.22.245.024.020.3 2222=⎪⎭⎫ ⎝⎛---⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎭⎫ ⎝⎛---⎪⎭⎫ ⎝⎛--=h a l l h b b A c lkN 25268.10.150maxj =⨯==l l A p F kN 5.29445.085.0101.10.17.07.030m t hp =⨯⨯⨯⨯⨯=h a f β满足0m t hp 7.0h a f F l β≤条件，选用基础高度h =500 mm 合适。
4. 内力计算与配筋设计控制截面在柱边处，此时相应的'a 、'b 和p jI 值为 m 3.124.00.3 m, 4.0' m, 4.0'1=-===a b a kPa 8.1190.33.10.3)3.800.150(3.80I =-⨯-+=j p 长边方向 ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=l p p A G p p a l a M )(2 '2121I max I max 21I []m kN 7.1912.2)8.1190.150()8.1190.150)(4.02.22(3.11212⋅=⨯-+++⨯⨯⨯=短边方向 ()()()min j max j 2 '2 '481p p b b a l M ++-=Ⅱ m kN 5.99 )3.800.150)(4.00.32()4.02.2(4812⋅=++⨯-⨯=长边方向配筋26I mm 2205102104609.07.191=⨯⨯⨯=s A选用16@210（A sI =2211 mm 2）短边方向配筋26mm 118610210)16460(9.05.99=⨯⨯-⨯=Ⅱs A选用10@200（A s Ⅱ=1178 mm 2）基础的配筋布置见图3-9所示。
（a ）基础剖面与受力 （b ）基础配筋图3-9柱下独立基础的计算与配筋【例题3-4】 柱下条形基础的荷载分布如图3-11（a ）所示，基础埋深为1.5m ，地基土承载力设计值f =160kPa ，试确定其底面尺寸并用倒梁法计算基础梁的内力。
【解】 （1）基础底面尺寸的确定基础的总长度 0.200.630.12=⨯+⨯=l m基底的宽度 08.2)5.120160(20)1850850(2)20(=⨯-⨯+⨯=-∑=d f l Nb m取基础宽度b =2.1m 。
（2）计算基础沿纵向的地基净反力 0.2700.205400==∑==l N bp q j kN/m 采用倒梁法将条形基础视为q 作用下的三跨连续梁，如图3-11(b)。
（3）用弯矩分配法计算梁的初始内力和支座反力弯矩： 0.13500==D A M M kN ·m ； 5.67400-==中中CD AB M M kN ·m 0.94500==C B M M kN ·m ； 0.2700-=中BC M kN ·m 剪力： 0.27000=-=右左D A Q Q kN ； 0.67500-=-=左右D A Q Q kN 0.94500=-=右左C B Q Q kN ； 0.81000-=-=左右C B Q Q kN支座反力：0.9450.6750.27000=+==D A R R kN0.17550.8100.94500=+==C B R R kN（4）计算调整荷载由于支座反力与原柱荷载不相等，需进行调整，将差值折算成分布荷载△q ：()7.313/0.60.10.9450.8501-=+-=∆q kN/m()75.233/0.63/0.6175518502=+-=∆q kN/m调整荷载的计算简图见图3－11（c ）。
（5）计算调整荷载作用下的连续梁内力与支座反力弯矩： 9.1511-==D A M M kN ·m 3.2411==C B M M kN ·m ； 剪力： 7.3111-=-=右左D A Q Q kN ； 5.5111=-=左右D A Q Q kN 7.3511=-=右左C B Q Q kN ； 6.4711-=-=左右C B Q Q kN支座反力：2.835.517.3111-=--==D A R R kN3.836.477.3511=+==C B R R kN将两次计算结果叠加：8.8612.830.94510=-=+==A A D A R R R R kN3.18383.83175510=+=+==B B C B R R R R kN这些结果与柱荷载已经非常接近，可停止迭代计算。
（6）计算连续梁的最终内力弯矩： 1.1199.150.13510=-=+==A A D A M M M M kN ·m ；3.9693.240.94510=+=+==B B C B M M M M kN ·m ； 剪力： 3.2387.310.27010=-=+=-=左左右左A A D A Q Q Q Q kN ； 5.6235.510.67510-=+-=+-右右左右＝＝A A D A Q Q Q Q kN 7.9807.350.94510=+=+左左右左＝＝－B B C B Q Q Q Q kN ； 6.8576.470.81010-=--=+-右右左右＝＝B B C B Q Q Q Q kN最终的弯矩与剪力见图3-11（d ）和图3-11（e ）。
（a）基础荷载分布；（b）倒梁法计算简图；(c) 调整荷载计算简图；(d)最终弯矩图；(e)最终剪力图图3－11 柱下条形基础计算实例【例题3-5】 图3-17为一承受对称柱荷载的条形基础，基础的抗弯刚度为26m kN 103.4⋅⨯=EI ，基础底板宽度b 为2.5m,长度l 为17m 。
地基土的压缩模量10=s E MPa ，压缩层在基底下5m 的范围内。
用地基梁解析法计算基础梁中点C 处的挠度、弯矩和地基的净反力。
图3-17 柱下条形基础计算图【解】 1）确定地基的基床系数和梁的柔度指数 基底的附加压力近似按地基的平均净反力考虑6.150175.22)20001200(=⨯⨯+==∑blN p kPa基础中心点的沉降计算，取Ψs ＝，z i-1＝0，z i =5.0m ，基底中心的平均附加应力系数C i则可按地基附加应力计算方法查有关表格求得为。