第二讲求一倍数应用题
2011-2012学年度_春季_3年级尖子创新班讲义第02讲基本应用题_例题2
高思学校数学创新实验班2011年8月第二讲 基本应用题 例题2：读题画图本讲要求：1. 学会表示相等，以及表示多出或不足，在涉及比较的条件中要画出延长线来表示比较。
（甲乙班人数相等；甲班比乙班多2人）2. 学会画增加和减少，调动或转移实际上是增加和减少的综合。
利用“原”或“后”这样简单的汉字标出每个点表示的情况。
（从甲班调5人去乙班）3. 学会画1份和多份，1份和多份增加一些或减少一些。
（甲是乙的3倍多12或3倍少12）4. 学会画份数的倍数，以及非整份数的倍数。
（3份的3倍；3份少5的3倍；3份多5的3倍）请参考读题画图的例题，并结合以上4点来学习如何画好和差倍问题的线段图。
5. 基本的和倍、差倍、和差、变倍问题例题读题画图1. 甲班原来有30人，后来又来了5人。
2. 乙班原来有40人，后来走了5人。
3. 有甲、乙两个班，从甲班转12个人给乙班则两个班的人数相等。
4. 有甲、乙两个班，从甲班转12个人给乙班此时甲班还比乙班多3人。
5. 有甲、乙两个班，甲班人数是乙班人数的3倍。
6. 有甲、乙两个班，甲班人数是乙班人数的3倍多10人；甲班人数是乙班人数的3倍少10人。
7. 有甲、乙、丙三个班，甲班人数是乙班人数的2倍多1人，丙班人数是甲班人数的3倍多2人。
高思学校数学创新实验班2011年8月8. 有甲、乙、丙、丁四个班，乙班人数是甲班人数的3倍多5人，丙班人数是乙班人数的3倍多5，丁班人数是甲班人数的5倍，丙班比丁班多60人。
9. 有甲、乙两个班，甲班人数比乙班人数多10人。
如果从乙班转走6人，那么甲班是乙班人数的3倍。
看图说话10. 甲班有_______人，乙班有_______人，乙班比甲班多_______人。
11. 右面的线段图表示什么含义？12. 甲班有_______人，乙班有_______人，甲班人数与乙班人数的关系是____________________________。
如果有一个丙班，人数是甲班的2倍，那么丙班的线段图怎么画？如果丙班比乙班多65，应该如何表示？13. 甲班有_______人，乙班有_______人，甲班人数与乙班人数的关系是____________________________。
差倍问题
第二讲差倍问题一．定义已知大小两个数的差与他们的倍数关系，求大小两个数的应用题叫差倍问题二．公式小数=差÷（倍数—1）大数=小数+差大数=小数×倍数三．例题1．张村小学去植物园种树，四年级比三年级多种15棵树，又知四年级种的树是三年级的4倍。
问：三，四年级各种了多少棵树？2．小明去商店买练习本和铅笔，练习本的数目比铅笔的数目多10，而且练习本的数目是铅笔的3倍。
问：小明买了多少练习本和铅笔？3．甲，乙两人买苹果，甲买的苹果数是乙买的苹果数的3倍，如果甲吃了14个，乙吃了4个，甲乙两人的苹果就一样多。
问：甲乙两人原来各有苹果多少个？4．有大小两个盒子，两盒中有相同数目的乒乓球。
如果从小盒中拿出6个乒乓球放入大盒中，这时大盒中的乒乓球数等于小盒中乒乓球数的五倍。
问：大小盒中原来各有乒乓球多少个？5．妈妈的年龄是王芳的3倍，奶奶的年龄比王芳年龄大5倍，已知王芳比妈妈小24岁。
问：三人的年龄各是多少岁？6．甲乙两班人数相等，如果从甲班调12人到乙班，这时乙班人数正好是甲班的2倍。
问：这两个班原有人数各是多少？7．甲乙两根木料，甲比乙长450厘米。
将甲截去150厘米后，所剩的长度正好是乙的3倍。
问：甲乙两根木料原来各长多少厘米？8．某小学购买的红墨水是蓝墨水的3倍，红墨水比蓝墨水多18瓶。
问：购买了红蓝墨水各各多少瓶？9．台灯的单价是灯泡的8倍，台灯比灯泡贵14元。
问：台灯和灯泡的单价各是多少？10．两袋大米重量相等，甲袋取出28千克，乙袋装入14千克大米后，这时乙袋的重量正好是甲袋的三倍。
问：甲，乙两袋大米原来各有多少千克？11．甲库存有汽油100桶，乙库存有汽油50桶，现在从两个仓库里运走同样桶数的汽油，结果甲库剩下的汽油正好是乙库的6倍。
问：从两个仓库里各运走了多少桶汽油12．叔叔的年龄是小明年龄的3倍，奶奶的年龄比小明大6倍。
已知叔叔比小明大18岁。
问：三人的年龄各是多少岁？。
五年级奥数第二讲和倍问题
五年级奥数第二讲 和倍问题（专题讲解）已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求出这两个数的应用题，叫“和倍问题”。
（解题技巧）根据题目所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然。
正确列式的关键是，要找出两数和，以及与之对应的倍数和，先求出1倍数也就是每份的数（小的数）再求几倍数（大的数，）以下和倍问题常用的基本等量关系是：小的数（1倍数）=两数和÷（倍数+1）大的数（几倍数）=小的数（1倍数）×倍数两数和-小的数（1倍数）=大的数（几倍数）例题1：水果批发站有苹果和梨共48筐，苹果的筐数是梨的2倍，两种水果各有多少筐？例题2：甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨，放入甲仓库？趁热打铁习题（1）1. 诺贝尔文学奖获得者莫言准备和某小学的学生座谈。
学校组织了240名学生，其中女生是男生的3倍。
那么，女生和男生各有多少名？2. 有两车间，甲车间有85人，乙车间有65人，甲车间调出一部分人到乙车间，使乙车间人数正好是甲车间的4倍，那么甲车间调出多少人到乙车间？例题3.三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗。
第三堆糖果有多少颗？例题4.某水果店的苹果重量是梨重量的4倍，卖出苹果1500千克，卖出梨300千克，剩下的苹果和梨重量相等，水果店原有梨和苹果各多少千克？趁热打铁习题（2）1. 甲和乙共有图书160本，乙的图书本数是甲的3倍，他们两人各有图书多少本？2. 东方红小学有学生960人。
男生比女生的3倍少40人。
男、女生各有多少人？3学校食堂运来大米和面粉共1450千克，其中大米比面粉重量的3倍少150千克，求运来的大米和面粉各多少千克？3. 水果店运进一批水果，苹果120千克，橘子90千克。
卖出同样多以后，苹果的千克数正好是橘子千克数的4 倍。
苹果和橘子各卖出多少千克？4. 小红有30支铅笔，小兰有45支铅笔。
小学奥数各年级经典题解题技巧大全—倍数问题
小学奥数各年级经典题解题技巧大全—倍数问题倍数问题例1：仓库里有两个货位，第一货位上有78箱货物，第二货位上有42箱货物，两个货位上各运走了相同的箱数之后，第一货位上的箱数还比第二货位上的箱数多2倍。
两个货位上各运走了多少箱货物？讲析：因为两堆货物各运走相同数量的货物之后，第一堆比第二堆货物多2倍。
即此时第一堆货物是第二堆货物的3倍。
所以，42的3倍的积与78的差，就是两堆中各运走货物的箱数的2倍。
故两个货位各运走的货物箱数是（42×3-78）÷2=24（箱）。
● ● ●例2：一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖。
每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖奖金是每个三等奖奖金的2倍。
如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元；如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？讲析：我们可将二等奖和三等奖都换成一等奖。
如果评1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖时，每个一等奖的奖金为：0● ● ●例3：甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖都不到20粒。
如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍。
如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的3倍。
那么，甲、乙两个小朋友共有糖____粒。
讲析：甲给乙一定数量的糖之后，甲是乙的2倍。
这说明甲乙两个糖数之和是3的倍数；同理，乙给甲一定数量的糖后，甲是乙的3倍，这说明甲乙两个糖数之和又是4的倍数。
所以，甲、乙两人糖粒总数一定是12的倍数。
又，每袋糖都不到20粒，所以甲乙两个糖数之和应为12、24、36中的一个数。
经检验，当总糖数是24时，即甲为17粒、乙为7粒时，符合要求。
即两个小明友共有糖24粒。
● ● ●例4：一小和二小有同样多的同学参加金杯赛。
学校用汽车把学生送往考场。
一小用的汽车，每车坐15人，二小用的汽车，每车坐13人，结果二小比一小要多派一辆汽车。
后来每校各增加一个人参赛，这样两校需要的汽车就一样多了。
小学二年级数学教案《求一个数的几倍是多少的应用题2》
小学二年级数学教案《求一个数的几倍是多少的应用题2》1．初步学会解答求一个数的几倍是多少的应用题．2．培养学生动脑、动手、动口能力．教学重点加深求一个数是另一个数的几倍和求一个数的几倍是多少数量关系的认识．教学难点明确求一个数的几倍是多少的问题，就是求几个几是多少．教具学具准备口算卡片、磁力板、投影仪、圆片、小棒．教学步骤一、铺垫孕伏．1．口算，出示口算卡片，采取抢答形式．2．口述算式和得数（出示投影片）．（1）3个2的和是多少？（2）5个7的和是多少？3．导入．（1）学生摆圆片，第一行摆4个，第二行摆8个．指导学生明确第一行摆4个圆片，第二行摆8个圆片，摆了2个4，所以第二行圆片的个数是第一行的2倍．（2）导入新课．如果已知第二行圆片的个数是第一行的2倍，你们知道第二行摆几个圆片吗？板书课题应用题二、探究新知．1．教学例3．【可演示动画应用题或演示课件应用题】（1）引导学生在第一行摆2个圆片，教师同时在磁力板上也摆2个圆片．（2）第二行要摆的圆片的个数是第一行的3倍，第二行应怎样摆？要摆几个圆片？学生边摆边说，教师巡视．（3）分组讨论：第二行应怎样摆？要摆几个圆片？（4）一人到磁力板上摆圆片，并口述摆的过程．（5）指导学生把例3填完整．2．完成教科书80页的做一做．【可演示课件应用题】（1）指导学生摆小棒．第一行摆3根小棒，第二行摆的小棒是第一行的4倍，教师巡视．（2）引导学生口述摆小棒的过程．（3）教师引导学生把此题填完整．3．教学例4．【可演示课件应用题】美术小组做黄花7朵，做红花的朵数是黄花的5倍，做了多少朵红花？（1）学生读题，理解题意．（2）引导学生明确：这题的已知条件是黄花7朵，红花是黄花的5倍，问题是红花多少朵？（3）教师提示：红花是黄花的5倍，也就是红花有5个7朵那么多，为了加深理解，今天我们用线段图来表示题意，用一条线段表示7朵黄花，用5个线段的长表示红花的朵数，教师板书并同时演示课件应用题画线段图．（4）从线段图上你知道了什么？引导学生明确：红花是黄花的5倍，红花多，黄花少，也就是求5个7是多少．（5）启发学生回答计算过程，并引导学生口述解题思路．（朵）或（朵）答：做了35朵红花．（6）引导学生把例4填完整．4．完成81页做一做的第2题．【可继续演示课件应用题】妈妈买了4米白布，买花布的米数是白布的3倍，买了多少米花布？（1）引导学生读题，找出已知条件和所求问题．（2）通过移动投影片出示线段图，帮助学生分析题意和数量关系．（3）学生口头列式之后，指导学生在书上列式计算．三、全课小结．通过学习知道了求一个数的几倍的多少，就是求几个这个数的和，用乘法计算．四、随堂练习．1．看图列式计算．2．学生独立完成81页做一做的第1题．【可继续演示课件应用题】3．列式计算（出示投影片）（1）5个8相加是多少？（2）5的8倍是多少？（3）4个7相加是多少？（4）4的7倍是多少？五、布置作业．1．小明有5本故事书，连环画的本数是故事书的7本．小明有多少本连环画？2．停车场卡车的辆数是客车的6倍，客车有8辆，卡车有多少辆？。
2.第二讲基本应用题
第二讲基本应用题内容总结：培养应用题的审题能力和分析能力，涉及的类型包括：逐次应用已知条件求解问题，简单和差与倍数关系的问题，归一问题等，初步掌握等量代换的思想，以及简单的设数法。
1、老师给同学们排座位，每排都恰好有3名男生和4名女生，如果女生一共有32名，那么全班一共有多少名?÷(排)共有：324=8⨯(名)男生有：83=24+(名)全班共有：2432=56答：全班一共有56名2、甲仓库有大米2000千克，乙仓库有大米1000千克，如果每天将甲仓库的100千克大米运到乙仓库，那么几天甲仓库的大米和乙仓库的一样多?+(千克)甲、乙仓库共用大米：20001000=3000÷(千克)两仓库大米一样多时，甲、乙仓库分别有：30002=1500-(千克)甲仓库往乙仓库运的大米数量为：20001500=500÷(天)500100=5答：五天甲仓库的大米和乙仓库的一样多。
3、小明在看一本总页数为150页的书，在第二周结束时他发现自己还没有看的页数正好等于他第一周看的页数，已知他第二周看了24页，那么他在第一周看了多少页书?-(页)第一周和没看的书共有：15024=126÷(页)第一周看了：1262=63答：他在第一周看了63页。
4、如果1个柚子能换4个苹果，2个苹果能换3个梨，那么2个柚子能换多少个梨?4个苹果能换6个梨，因此1个柚子能换6个梨，那么2个柚子能换12个梨。
5、如果买1把尺子的钱恰好可以买1块橡皮和2枝铅笔，买1枝铅笔的钱恰好可以买2块橡皮，那么买4把尺子的钱可以买几枝铅笔? (课堂练习)4把尺子的钱可以买4块橡皮和8枝铅笔，4块橡皮的钱可以买2枝铅笔，因此4把尺子的钱可以买10枝铅笔。
6、小明看一本故事书，每天看同样多的页数，原计划5天看完，现在他每天比原本多看2页，结果提前一天看完，这本故事书共有多少页？⨯(页)，则原本每天看8页。
每天多看2页，则4天多看42=8⨯(页)这本故事书共：85=40答：这本故事书共有40页。
数学(三至九年级)系统提升学习：三年级第2讲 应用题(一)
基础题
5、如果1个柚子能换4个苹果，2个苹果 能换3个梨，那么2个柚子能换多少个梨？
解:由题意可知，2个苹果能换3个梨， 则4个苹果能换6个梨，又1个柚子 能换4个苹果，则1个柚子能换6个 梨，所以2个柚子能换12个梨.
小强每天做40道数学题，那么他做
360道数学题需要 9 天.基础题热身2、班主任老师给同学们排座位，每排 都恰好有3名男生和4名女生.如果女生一 共有32名，那么男生一共有多少名？
解：由题意，可知女生一共有32名， 如果每排4名，则女生一共要排 32÷4=8(排). 那么男生也有8排，而且每排3名， 因此男生一共有8×3=24(名).
因此，根据甲、丙、丁右边的花分别是 16枝、4枝、25枝，而4＜16＜25，我们可以 判断甲、丙、丁三人的左右顺序如图：
丁甲 丙 乙
从图中可以看出，乙手中拿着4枝花. 甲 的 右 边 共 有 16 枝 花 ， 那 么 丙 手 中 拿 着 16-4=12(枝)花. 丁的右边共有25枝花， 那么甲手中拿着25-16=9(枝)花，丁拿着 35-25=10(枝)花.因此，手中花最多的是丙， 他拿着12枝花.
基础题
3、某班30名学生外出郊游，集体午餐时， 规定：每人一碗饭,每2人一碗汤,每3人一 碗菜,这些学生一共需要使用多少个碗？
解：饭碗要30÷1=30(个)， 汤碗要30÷2=15(个)， 菜碗要30÷3=10(个)， 因此，一共需要碗30+15+10=55(个).
聪明的你，想想还有 没有其他的方法呢？
第二讲 和差倍问题
第二讲和、差与倍数的应用题做应用题是一种很好的思维锻炼.做应用题不但要会算，而且要多思考，善于发现题目中的数量关系，可以说做应用题是运用数学的开始.加、减、乘是最基本的运算，和、差、倍数是两数之间最简单的数量关系.应用题的训练，就从这一、和差问题说到“和差问题”，小学高年级的同学，人人都会说：“我会！”和差问题的计算太简单了.是的，知道两个数的和与差，求两数，有计算公式：大数=（和+差）÷2小数=（和-差）÷2会算，还要会灵活运用，要把某些应用题转化成和差问题来算.先看几个简单的例子.例1明在期末考试时，语文、数学两门功课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，明这两门功课的成绩各是多少分？解：95乘以2，就是数学与语文两门得分之和，又知道数学与语文得分之差是8.因此数学得分=（95×2＋8）÷2＝99.语文得分=(95×2-8）÷2＝ 91.答：明数学得99分，语文得91分.注：也可以从95×2-99＝91求出语文得分.例2有 A，B，C三个数，A加 B等于 252，B加 C等于， C加 A等于 149，求这三个数.解：从B+C＝197与A+C＝149，就知道B与A的差是197-149，题目又告诉我们，B与A 之和是252.因此B=（252＋ -149）÷ 2＝ 150，A＝252-150＝102，C＝149-102＝47.答：A，B，C三数分别是102，150，47.注：还有一种更简单的方法（A+B）＋（B＋C）＋（C＋A）＝2×（A＋B＋C）.上面式子说明，三数相加再除以2，就是三数之和.A＋B＋C＝（252＋＋149）÷2＝299.因此C＝299-252＝47，B＝299-149＝150，A＝299-＝102.例3甲、乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克？解：画一简单的示意图，就可以看出，原来甲筐苹果比乙筐多5＋7＋ 5＝ 17（千克）因此，甲、乙两数之和是 75，差为17.甲筐苹果数=（75＋17）÷2＝ 46（千克）.乙筐苹果数=75-46＝29（千克）.答：原来甲筐有苹果46千克，乙筐有苹果29千克.例4强用270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子.外衣比鞋贵140元，买外衣和鞋比帽子多花210元，强买这双鞋花多少钱？解：我们先把外衣和鞋看成一件东西，它与帽子的价格和是 270元，差是 210元.外衣和鞋价之和=（270＋ 210）÷2＝ 240（元）.外衣价与鞋价之差是140，因此鞋价=（240-140）÷2＝50（元）.答：买这双鞋花50元.再举出三个较复杂的例子.如果你也能像下面的解答那样计算，那么就可以说，“和差问题”的解法，你已能灵活运用了.例5叔叔要在下午3点钟上班，他估计快到上班时间了，到屋里看钟，可是钟早在12点10分就停了.他开足发条却忘了拨指针，匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有10分钟.夜里11点下班，叔叔马上离厂回到家里，一看钟才9点整.假定叔叔上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少时间（上发条所用时间忽略不计）？解：到厂时看钟是2点50分，离家看钟是12点10分，相差2小时40分，这是停钟的时间和路上走的时间加在一起产生的.就有钟停的时间+路上用的时间=160（分钟）.晚上下班时，厂里钟是11点，到家看钟是9点，相差2小时.这是由于钟停的时间中，有一部分时间，被回家路上所用时间抵消了.因此钟停的时间-路上用的时间=120（分钟）.现在已把问题转化成标准的和差问题了.钟停的时间=（160＋120）÷ 2＝ 140（分钟）.路上用的时间=160-140＝20（分钟）.答：叔叔的钟停了2小时20分.还有一种解法，可以很快算出叔叔路上所用时间：以叔叔家的钟计算，他在12点10分出门，晚上9点到家，在外共8小时50分钟，其中8小时上班，10分钟等待上班，剩下的时间就是他上班来回共用的时间，所以上班路上所用时间=（8小时50分钟-8小时-10分钟）÷2＝20（分钟）.钟停时间=2小时 40分钟-20分钟=2小时20分钟.例6小明用21.4元去买两种贺卡，甲卡每1.5元，乙卡每0.7元，钱恰好用完.可是售货员把甲卡数算作乙卡数，把乙卡数算作甲卡数，要找还小明3.2元.问小明买甲、乙卡各几？解：甲卡与乙卡每相差 1.5-0.7＝ 0. 8（元），售货员错找还小明3.2元，就知小明买的甲卡比乙卡多3.2÷0.8＝4（）.现在已有两种卡数之差，只要求出两种卡数之和问题就解决了.如何求呢？请注意1.5×甲卡数+0.7×乙卡数=21.4.1.5×乙卡数+0.7×甲卡数=21.4-3.2.从上面两个算式可以看出，两种卡数之和是[21.4＋（21.4-3.2）]÷（1.5＋ 0.7）＝ 18（）.因此，甲卡数是（18 ＋ 4）÷ 2＝ 11（）.乙卡数是 18-11＝ 7（）.答：小明买甲卡11、乙卡7.注：此题还可用鸡兔同笼方法做，请见下一讲.例7有两个一样大小的长方形，拼合成两种大长方形，如右图.大长方形（A）的周长是240厘米，大长形（B）的周长是258厘米，求原长方形的长与宽各为多少厘米？解：大长方形（A）的周长是原长方形的长×2+宽×4.大长方形（B）的周长是原长方形的长×4+宽×2.因此，240+258是原长方形的长×6+宽×6.原长方形的长与宽之和是（240＋258）÷6＝83（厘米）.原长方形的长与宽之差是（258-240）÷2＝9（厘米）.因此，原长方形的长与宽是长：（83＋ 9）÷2＝ 46（厘米）.宽：（83-9）÷2＝37（厘米）.答：原长方形的长是46厘米、宽是37厘米二、倍数问题当知道了两个数的和或者差，又知道这两个数之间的倍数关系，就能立即求出这两个数.小学算术中常见的“年龄问题”是这类问题的典型.先看几个基础性的例子.例8 有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个.那么从第一堆拿多少个棋子到第二堆，就能使第二堆棋子数是第一堆的3倍.解：两堆棋子共有87＋69＝156（个）.为了使第二堆棋子数是第一堆的3倍，就要把156个棋子分成1＋3＝4（份），即每份有棋子156 ÷（1＋3）＝39（个）.第一堆应留下棋子39个，其余棋子都应拿到第二堆去.因此从第一堆拿到第二堆的棋子数是87-39＝48（个）.答：应从第一堆拿48个棋子到第二堆去.例9 有两层书架，共有书173本.从第一层拿走38本书后，第二层的书比第一层的2倍还多6本.问第二层有多少本书？解：我们画出下列示意图：我们把第一层（拿走38本后）余下的书算作1“份”，那么第二层的书是2份还多6本.再去掉这6本，即173-38-6＝129（本）恰好是3份，每一份是129÷3=43（本）.因此，第二层的书共有43×2 + 6＝92（本）.答：书架的第二层有92本书.说明：我们先设立“1份”，使计算有了很方便的计算单位.这是解应用题常用的方法，特别对倍数问题极为有效.把份数表示在示意图上，更是一目了然.例10 某小学有学生975人.全校男生人数是六年级学生人数的4倍少23人，全校女生人数是六年级学生人数的3倍多11人.问全校有男、女生各多少人？解：设六年级学生人数是“1份”.男生是4份-23人.女生是3份+11人.全校是7份-（23-11）人.每份是（975+12）÷7＝141（人）.男生人数=141×4-23＝541（人）.女生人数=975-541＝434（人）.答：有男生541人、女生434人.例9与例10是一个类型的问题，但稍有差别.请读者想一想，“差别”在哪里？70双皮鞋.此时皮鞋数恰好是旅游鞋数的2倍.问原来两种鞋各有几双？解：为了计算方便，把原来旅游鞋算作4份，售出1份，还有3份.那么原有皮鞋增加70双后将是3×2=6（份）.400＋70将是 3+1＋6＝10（份）.每份是（400＋70）÷10＝47（双）.原有旅游鞋47×4=188（双）.原有皮鞋47×6-70＝212 （双）.答：原有旅游鞋188双，皮鞋212双.设整数的份数，使计算简单方便.小学算术中小数、分数尽可能整数化，使思考、计算都较简捷.因此，“尽可能整数化”将会贯穿在以后的章节中.下面例子将是本节的主要容──年龄问题.年龄问题是小学算术中常见的一类问题，这类题目中常常有“倍数”这一条件.解年龄问题最关键的一点是：两个人的年龄差总保持不变.例12 父亲现年50岁，女儿现年14岁.问几年前，父亲的年龄是女儿年龄的5倍？解：父女相差36岁，这个差是不变的.几年前还是相差36岁.当父亲的年龄恰好是女儿年龄的5倍时，父亲仍比女儿大36岁.这36岁是女儿年龄的（5-1）倍.36÷（5-1）＝9.当时女儿是9岁，14-9＝5，也就是5年前.答：5年前，父亲年龄是女儿年龄的5倍.例13 有大、小两个水池，大水池里已有水 300立方米.小水池里已有水70立方米.现在往两个水池里注入同样多的水后，大水池水量是小水池水量的3倍.问每个水池注入了多少立方米的水.解：画出下面示意图：我们把小水池注入水后的水量算作1份，大水池注入水后的水量就是3份.从图上可以看出，因为注入两个水池的水量相等，所以大水池比小水池多的水量（300-70）是2份.因此每份是（300-70）÷2＝ 115（立方米）.要注入的水量是115-70=45 （立方米）·答：每个水池要注入45立方米的水.例13与年龄问题是完全一样的问题.“注入水”相当于年龄问题中的“几年后”.例14 今年哥俩的岁数加起来是55岁.曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍.哥哥今年几岁？解：当哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍时，我们设那时弟弟的岁数是1份，哥哥的岁数是2份，那么哥哥与弟弟的岁数之差是1份.两人的岁数之差是不会变的，今年他们的年龄仍相差1份.题目又告诉我们，那时哥哥岁数，与今年弟弟的岁数相同，因此今年弟弟的岁数也是2份，而哥哥今年的岁数应是2＋1＝3（份）.今年，哥弟俩年龄之和是3＋2=5（份）.每份是55÷5＝ 11（岁）.哥哥今年的岁数是11×3＝33（岁）.答：哥哥今年33岁.作为本节最后一个例子，我们将年龄问题进行一点变化.例15 父年38岁，母年36岁，儿子年龄为11岁.问多少年后，父母年龄之和是儿子年龄的4倍？解：现在父母年龄之和是38＋ 36 ＝ 74.现在儿子年龄的 4倍是11×4＝44.相差74-44＝ 30.从4倍来考虑，以后每年长1×4＝4，而父母年龄之和每年长1＋1＝2.为追上相差的30，要30÷（4-2）＝15（年）·答：15年后，父母年龄之和是儿子年龄的4倍.请读者用例15的解题思路，解习题二的第7题.也许就能完全掌握这一解题技巧了.请读者想一想，例15的解法，与例12的解法，是否不一样？各有什么特点？我们也可以用例15解法来解例12.具体做法有下面算式：（14 ×5-50）÷（5-1）＝ 5（年）.不过要注意14×5比 50多，因此是 5年前.三、盈不足问题在我国古代的算书中，《九章算术》是容最丰富多彩的一本.在它的第七章，讲了一类盈不足问题，其中第一题，用现代的语言来叙述，就是下面的例题.例16 有一些人共同买一些东西，每人出8元，就多了3元；每人出7元，就少了4元。
人教版二上《求一个数的几倍是多少的应用题》PPT课件
（2）摆5个 ，摆 的个数是 的2倍。摆 了（ ）个 。
的个数是 的2倍， 有2个5个
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的个数是 的4倍， 有4个3个
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（2）摆5个 ，摆 的个数是 的2倍。摆 了（ ）个 。
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杨树有5棵，柳树的棵树是杨 树的3倍。柳树有多少棵？ 让我们用小棒摆一摆。 杨树：
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杨树有5棵，柳树的棵树是杨 树的3倍。柳树有多少棵？ 让我们用小棒摆一摆。 杨树： 柳树：
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红花有2朵，黄花有8 朵，红花的朵数是黄花的 几倍？
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杨树有5棵，柳树的棵树是杨 树的3倍。柳树有多少棵？
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杨树有5棵，柳树的棵树是杨 树的3倍。柳树有多少棵？ 让我们用小棒摆一摆。
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杨树有5棵，柳树的棵树是杨 树的3倍。柳树有多少棵？ 让我们用小棒摆一摆。 杨树：
杨树有5棵，柳树的棵树是杨 树的3倍。柳树有多少棵？ 让我们用小棒摆一摆。 杨树： 柳树：
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杨树有5棵，柳树的棵树是杨 树的3倍。柳树有多少棵？ 让我们用小棒摆一摆。 杨树： 柳树：
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杨树有5棵，柳树的棵树是杨树的3 倍。柳树有多少棵？
让我们用小棒摆一摆。 杨树： 柳树：
柳树的棵树是 杨树的3倍， 柳树有3个5课
人教版2年级数学课件-求一个数的几倍是多少应用题
８×３＝２４（只） 或 ３×８＝２４（只）
答：黃氣球有２４只。
2、 花圃裏有白花6盆，紅花4盆，黃花的盆 數白花的3倍，藍花的盆數是紅花的7倍。
1、黃花有幾盆？ 是白花的3倍，也就是3個6是多少？ 6×3=18（盆）答：……
2、藍花有幾盆？ 是紅花的7倍，也就是7個4是多少？ 7 ×4=28（盆）答：……
比一比,算一算: 1、蘋果每堆有7箱，3堆一共有多少箱？（求總數）
7×3=21（箱） 答：3堆蘋果一共有21箱。
2、蘋果每堆有7箱，梨每堆的箱數是蘋果的3倍， 梨有多少箱？（求7的3倍是多少，也就是求3個7是多少。）
6頭
大豬：
？頭
小豬
是大豬的5倍
想: 要求小豬有多少頭,就是求(６)的(５ )倍是多 少,也就是求(５)個(６)是多少。
６ × ５＝３０（頭）
或 ５ × ６＝３０（頭）
答：小豬有３０頭。
“求一個數和幾倍是多少” 的應用題
擺一擺：
第一行擺： 第二行擺：
( 3 )個2 就是2的( 3 )倍
第二行6根
第一行擺：
第二行擺： 第一行擺：
2個4根 就是4的( 2 )倍
第二行8根
第二行擺：
是第一行的5倍 (2的5倍) 就是( 5 )個2
6的3倍就是( 3 )個6; 3個6就是6的( 3 )倍。
7×3=21（箱） 答：梨有21箱。
森林動物聚會
深林動物聚會
森林動物聚會
4只
3只
8只
2匹
6只
（1）獅子的只數是馬的2倍； （2）青蛙的只數是馬的4倍； （3）小鳥比獅子少1只； （4）烏龜的只數是小鳥的2倍；
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第二讲求一倍数的应用题
范例1：四年级植树250棵，比一年级的3倍多10棵，一年级植树多少棵？
（250－10）÷3
＝240÷3
＝80（棵）
答：一年级植树80棵。
模仿训练
1．合唱队有女生84人，比男生的4倍多4人，合唱队有男生多少人？
2．果园里有苹果树900棵，比桃树的2倍还多40棵，果园里有桃树多少棵？
3．菜市场有青菜860千克，比西红柿的3倍多20千克，西红柿再多几千克就和青菜同样多了?
4、修一条路，已经修了320米，比没有修的3倍多20米，这条路有多少米？
范例2：小巧今年收到压岁钱1326元，比小,胖的2倍少454元，小胖收到的压岁钱有多少元？
（1326＋454）÷2
=1780÷2
=890（元）
答：小胖收到的压岁钱有890元。
模仿训练
5.菜市场有青菜861千克，比西红柿的3倍少33千克，西红柿有几千克？
6.果园里有杏树950棵，比桃树的4倍少50棵，果园里有桃树多少棵？
变式训练
7．学校组织学生参观上海科技馆，三年级去了126人，三年级去的人数是四年级的2倍少14人。
三、四年级共去了多少人？
8．一架飞机的速度是840千米／时，比火车速度的10倍少40千米。
火车的速度比飞机的速度慢多少千米／时？
综合训练
9．学校合唱队有学生280人，比体育组的3倍少20人，体育组的人数比科技组的2倍还多20人，学校科技组有多少人？
1o．老王去商场想买ー台单价是1800元的电视机，可是一算钱少了200元，老王带的钱只够买4台微波炉，还多出60元，那么一台微波炉要多少元？
拓展训练
11．小明、妈妈、爸爸今年的年龄和是87岁，妈妈的年龄比小明年龄的3倍还大4岁，且比爸爸小2岁。
今年小明多少岁？妈妈多少岁？爸爸多少岁？
12把一条大鱼分为头、身、尾三部分，它的头长1米，身长等于头长加尾长，
而尾长等于头长加身长的一半，这条大鲨鱼从头到尾全长多少米？
13．三只小猫去钓鱼，它们共钓上36条鱼，其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼的条数的5倍，花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条。
黑猫钓上多少条鱼？。