一元一次方程-分段计费问题
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数学源于生活
服务于生活……
懒羊羊当家—
应用一元一次方程解决实际问题 桃江玉潭学校 黄双球
:
:
n张
开饭了，懒羊羊一家像上图一样坐，n张餐 桌可以坐 人 。
费：每月用电不超过100度，按每度0.4 元收费；如果超过100度，超过部分按每 度1元收费。若懒羊羊家上月用电140度， 则他家上月共应交电费（ 80 ）元。 想：总费用=（ 标准费用 ）+（ 超过部分费用 ） • 2、灰太狼停车场收费标准如下：不超过4 小时收费10元，超过4小时后每小时按4元 收取（不足1小时按1小时计算） ，村长停 车3小时，应交停车费（ 10）元。美羊羊 停车6小时，应交停车费（18 ）元。
用一元一次方程解决实际问题的 基本过程如下:
实际问题
解决
转化
数学问题
找出
合理的方案
选择
已知量,未 知量,等量 关系
列出
解的合理性
检验
方程的解
求出
一元一次方程
通过帮羊羊当家,我明白了……
我一定会努力的！
Hale Waihona Puke Baidu
用一元一次方程解决问题的步骤： 审—找—设—列—解—检—答
羊羊村收水费按以 下规定：若每月每 户用量不超过20立 方米，则按每立方 米1.2元收费
等量关系为：
（ ）+（
若超过20立方 米，则超过部分 每立方米按2元 收费
懒羊羊：请大家节约用 水！上月我家每立方米 水就花了1.5元。 请问：他家上月共用水 多少立方米？
• 1、 为控制用电，羊羊村按以下规定收取电
3千米
(x - 3)千米
收费 8元
2(x-3)元 18元
从图上能找出 等量关系
慢羊羊出租车计价规则如下:行程不超过3千米,收起 步价8元;超过部分每千米路程收费2元.某天红太狼租 车出行,计价器显示车费18元,可红太狼一定要慢羊羊 告诉她共乘坐了多少千米?你们能帮帮慢羊羊吗？ 等量关系：起步价+超过部分的费用=总费用 小组合作画出 解:设共乘坐了 x 千米，由题意得： 线段图 8 2( x 3) 18
为了节约开支，懒羊羊花了200元在 “羊羊超市”办了一张“会员卡”，持“会员卡”在 该超市购物时，所有商品八折优惠，不持卡购物则按 商品的原价付款。美羊羊却说这200块白花了，你同 意吗？请帮他们算一算： （1）购买多少元的商品时，持卡与不持卡消费一样？ （2）购买多少元的商品时，持卡更优惠？ 解：（1）设购买x元商品，持卡与不持卡一样 根据题意，得 200+80%x=x 解得 x=1000 答:购买1000元的商品时，两种方式付款一样 （2）当购买1000元以上的商品时，持卡更优惠。
x 8
答:他共乘坐了8千米.
• 星期天，懒羊羊一家到羊羊公园去玩， 他们一早把车停到灰太狼停车场，停车 场收费标准如下：4小时之内（包括4 小时）收费10元，超过4小时后每小时 按4元收取（不足1小时按1小时计 算） ，下午取车时共交停车费22元， 请问：灰太狼是按几小时计算的？
方法归纳
◆分段计费问题： 1、在分段讨论的某个范围内，可借助字 母表达式表示计费。 2、根据等量关系建立方程。 3、再根据计算结果选择正确的方案。
）=（ ）
设懒羊羊家上月用水x立方米，那他共应交水费 （ ）元。由题意可列方程为：
羊羊电信公司推出两种电话卡:
卡类
羊村行 全球通 通话费 月租费（元） 备注 （元/分钟） 50 无 0.4 0.6
不足1分钟 也 按1分钟计 费
(1)喜羊羊一个月累计通话500分钟，他选用哪种 卡更划算？用计算说明。 (2)上述两种卡,通话多少分钟时费用相同？ (3)由此,你给羊羊们怎样的选卡建议？
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懒羊羊当家—
应用一元一次方程解决实际问题 桃江玉潭学校 黄双球
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n张
开饭了，懒羊羊一家像上图一样坐，n张餐 桌可以坐 人 。
费：每月用电不超过100度，按每度0.4 元收费；如果超过100度，超过部分按每 度1元收费。若懒羊羊家上月用电140度， 则他家上月共应交电费（ 80 ）元。 想：总费用=（ 标准费用 ）+（ 超过部分费用 ） • 2、灰太狼停车场收费标准如下：不超过4 小时收费10元，超过4小时后每小时按4元 收取（不足1小时按1小时计算） ，村长停 车3小时，应交停车费（ 10）元。美羊羊 停车6小时，应交停车费（18 ）元。
用一元一次方程解决实际问题的 基本过程如下:
实际问题
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转化
数学问题
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合理的方案
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方程的解
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一元一次方程
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Hale Waihona Puke Baidu
用一元一次方程解决问题的步骤： 审—找—设—列—解—检—答
羊羊村收水费按以 下规定：若每月每 户用量不超过20立 方米，则按每立方 米1.2元收费
等量关系为：
（ ）+（
若超过20立方 米，则超过部分 每立方米按2元 收费
懒羊羊：请大家节约用 水！上月我家每立方米 水就花了1.5元。 请问：他家上月共用水 多少立方米？
• 1、 为控制用电，羊羊村按以下规定收取电
3千米
(x - 3)千米
收费 8元
2(x-3)元 18元
从图上能找出 等量关系
慢羊羊出租车计价规则如下:行程不超过3千米,收起 步价8元;超过部分每千米路程收费2元.某天红太狼租 车出行,计价器显示车费18元,可红太狼一定要慢羊羊 告诉她共乘坐了多少千米?你们能帮帮慢羊羊吗？ 等量关系：起步价+超过部分的费用=总费用 小组合作画出 解:设共乘坐了 x 千米，由题意得： 线段图 8 2( x 3) 18
为了节约开支，懒羊羊花了200元在 “羊羊超市”办了一张“会员卡”，持“会员卡”在 该超市购物时，所有商品八折优惠，不持卡购物则按 商品的原价付款。美羊羊却说这200块白花了，你同 意吗？请帮他们算一算： （1）购买多少元的商品时，持卡与不持卡消费一样？ （2）购买多少元的商品时，持卡更优惠？ 解：（1）设购买x元商品，持卡与不持卡一样 根据题意，得 200+80%x=x 解得 x=1000 答:购买1000元的商品时，两种方式付款一样 （2）当购买1000元以上的商品时，持卡更优惠。
x 8
答:他共乘坐了8千米.
• 星期天，懒羊羊一家到羊羊公园去玩， 他们一早把车停到灰太狼停车场，停车 场收费标准如下：4小时之内（包括4 小时）收费10元，超过4小时后每小时 按4元收取（不足1小时按1小时计 算） ，下午取车时共交停车费22元， 请问：灰太狼是按几小时计算的？
方法归纳
◆分段计费问题： 1、在分段讨论的某个范围内，可借助字 母表达式表示计费。 2、根据等量关系建立方程。 3、再根据计算结果选择正确的方案。
）=（ ）
设懒羊羊家上月用水x立方米，那他共应交水费 （ ）元。由题意可列方程为：
羊羊电信公司推出两种电话卡:
卡类
羊村行 全球通 通话费 月租费（元） 备注 （元/分钟） 50 无 0.4 0.6
不足1分钟 也 按1分钟计 费
(1)喜羊羊一个月累计通话500分钟，他选用哪种 卡更划算？用计算说明。 (2)上述两种卡,通话多少分钟时费用相同？ (3)由此,你给羊羊们怎样的选卡建议？