七年级数学整式的乘法3(中学课件201908)
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人教版初中数学《整式的乘法》ppt经典课件
原式＝5a3b·9b2＋(－ab)·36a2b2＝45a3b3－36a3b3＝9a3b3
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(3)(－12x2y)3·3xy2·(2xy2)2；
原式＝－18x6y3·3xy2·4x2y4＝－32x9y9
(4)5a3b·(－3b)2＋(－ab)(－6t实 用课件 （PPT 优秀课 件）
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4．(12分)计算： (1)2x2y·(－4xy3z)； 原式＝[2×(－4)](x2·x)·(y·y3)·z＝－8x3y4z (2)5a2·(3a3)2； 原式＝5a2·9a6＝45a8
∴－6a＝12，2b－1＝11，2c＋1＝7，∴a＝－2，b＝6，c＝3，∴a
＋b＋c＝－2＋6＋3＝7
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5．(4分)下列运算正确的是( A) A．(x2)3＋(x3)2＝2x6 B．(x2)3·(x2)3＝2x12 C．x4·(2x)2＝2x6 D．(2x)3·(－x)2＝－8x5
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整式的乘法(3) —初中数学课件PPT
例题讲解
例2 先分别利用除法的意义填空，再利用 am÷an=am-n的方法计算，你能得出什么结论？
(1)32÷32=( )
(2) 103÷103=( )
(3) am÷am=( ) (a≠0)
例题讲解
解：用除法的意义计算：
(1) 32÷32=( 1 ) (2) 103÷103=( 1 ) (3) am÷am=( 1 ) (a≠0)
(4) a6÷a3 = ( a3 )
四个小题 等价于
根据第1 题的运算
探究新知
思考、讨论：用除法的意义解决
(1)
216
28
216
1 28
28
(2)
55 53
55
1 53
52
(3)
10 7
10 5
107
1 105
102
(4) a6÷a3 =a6 × = a13 a3
用am÷an=am-n的方法计算：
(1) 32÷32= 32－2＝30 (2)103÷103= 103－3＝100 (3) am÷am= am-m＝a0 (a≠0)
探究新知
规定：
总结
a0=1 (a≠0)
即：任何不等于0的数的0次幂都等于1.
教材练习
计算： (1)x7÷x5 ; x2 (3)(-a)10÷ (-a)7; -a3
am÷an=am-n (a≠0) 2.任何不等于0的数的0次幂都等于1.
a0=1 (a≠0)
作业
教材第104页练习第 1 题
探究新知
2.填空：
(1) ( 28 ) 28 216 (2) ( 52 ) 53 55 (3) ( 102) 105 107
七年级数学课件 整式的乘法3
学习目标
人人都能熟练进行多项式与多项 式的乘法运算.
自学指导
认真看P.31-33的内容,思考：
1.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的____ 去乘另一个多项式的_____,再把所得的积______. 2.结合例3,思考多项式每一项要包括前面的____. 每两项相乘，要先确定积的_____,再把积相____, 注意要写成省略加号和括号的形式.
自学检测
2. 课本P.33+b+c)(c+d+e)
多项式乘以多项式，展开后项 数很有规律，在合并同类项之前，展 开式的项数恰好等于两个多项式的项 数的积。
自学检测
4.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)
这是多项式的积与积的差，
后两个多项式乘积的展开式要 用括号括起来。
自学检测
5、计算：
(1) (2a–3b)(a+5b) ; (2) (x–2y)(2x+y) ; (3) (2a+b)2; (4) (2a–3)(a–2)–(a+3)(-a+2) .
自学检测
6. 课本P.33问题解决. 7. 课本P.33练习拓广.
5分钟后比谁能正确解答上述问题， 并做对相应的练习.
如何记忆多项式与 多项式相乘的运算
(m+b)(n+a)= mn + ma+ bn + ba
多项式与多项式相乘
先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项
再把所得的积相加。
自学检测
1.计算： (1)(m+n)(a+b) (2)(m+n)(m-n) (3)(m-n)2
课堂作业
人人都能熟练进行多项式与多项 式的乘法运算.
自学指导
认真看P.31-33的内容,思考：
1.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的____ 去乘另一个多项式的_____,再把所得的积______. 2.结合例3,思考多项式每一项要包括前面的____. 每两项相乘，要先确定积的_____,再把积相____, 注意要写成省略加号和括号的形式.
自学检测
2. 课本P.33+b+c)(c+d+e)
多项式乘以多项式，展开后项 数很有规律，在合并同类项之前，展 开式的项数恰好等于两个多项式的项 数的积。
自学检测
4.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)
这是多项式的积与积的差，
后两个多项式乘积的展开式要 用括号括起来。
自学检测
5、计算：
(1) (2a–3b)(a+5b) ; (2) (x–2y)(2x+y) ; (3) (2a+b)2; (4) (2a–3)(a–2)–(a+3)(-a+2) .
自学检测
6. 课本P.33问题解决. 7. 课本P.33练习拓广.
5分钟后比谁能正确解答上述问题， 并做对相应的练习.
如何记忆多项式与 多项式相乘的运算
(m+b)(n+a)= mn + ma+ bn + ba
多项式与多项式相乘
先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项
再把所得的积相加。
自学检测
1.计算： (1)(m+n)(a+b) (2)(m+n)(m-n) (3)(m-n)2
课堂作业
整式的乘法第三课时课件
2m n 2m n
2m 2m 2m n n 2m nn 4m2 2m n 2m n n2
2x2 2xy xy y2
2x2 xy y2
完成：19页随堂练习
4m2 4m n n2
19页随堂练习答案
1m 2nm 2n
22n 5n 3
m m m 2n 2nm 2n 2n 2nn 2n 3 5n 5 3
=（a12）+3写a出b+图22b中2．所请表解示答的下数列学问等题式：_a____b___c__2____a_2___b__2___c_2____2_a_b____2_a_c； 2bc
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=9， ab+bc+ac=26，求a2+b2+c2的值；
m2 4n2
2n2 6n 5n 15
2n2 n 15
3x 2y2
4ax bcx d
x 2yx 2y
axcx axd bcx bd
xx x 2 y 2 yx 2 y 2 y acx2 adx bcx bd
x2 2xy 2xy 4 y2 请完成：19页习题1.8第1、2题
x2 4xy 4y2
后再订正答案
19页习题1.8答案
1.1ax 2bx ay 2by23ab10a 9 b 15
2
3 2x3 5x 34 6m2 m 2 5x2 2xy y2 64x2 12x 9
2.1设十位数字为a 10a 410a 6
100a2 100a 24
探究尝试：
①(m+a)(n+b) ②n(m+a)+b(m+a) ③m(n+b)+a(n+b) ④ mn+mb+an+ab
2m 2m 2m n n 2m nn 4m2 2m n 2m n n2
2x2 2xy xy y2
2x2 xy y2
完成：19页随堂练习
4m2 4m n n2
19页随堂练习答案
1m 2nm 2n
22n 5n 3
m m m 2n 2nm 2n 2n 2nn 2n 3 5n 5 3
=（a12）+3写a出b+图22b中2．所请表解示答的下数列学问等题式：_a____b___c__2____a_2___b__2___c_2____2_a_b____2_a_c； 2bc
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=9， ab+bc+ac=26，求a2+b2+c2的值；
m2 4n2
2n2 6n 5n 15
2n2 n 15
3x 2y2
4ax bcx d
x 2yx 2y
axcx axd bcx bd
xx x 2 y 2 yx 2 y 2 y acx2 adx bcx bd
x2 2xy 2xy 4 y2 请完成：19页习题1.8第1、2题
x2 4xy 4y2
后再订正答案
19页习题1.8答案
1.1ax 2bx ay 2by23ab10a 9 b 15
2
3 2x3 5x 34 6m2 m 2 5x2 2xy y2 64x2 12x 9
2.1设十位数字为a 10a 410a 6
100a2 100a 24
探究尝试：
①(m+a)(n+b) ②n(m+a)+b(m+a) ③m(n+b)+a(n+b) ④ mn+mb+an+ab
人教版初中数学《整式的乘法》演示课件
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第十四章 整式的乘法与因式分解 14．1 整式的乘法
第6课时 多（PPT 优秀课 件）
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15
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
【综合运用】
11．(8分)若a，b，k均为整数且满足等式(x＋a)(x＋b)＝x2＋kx＋36，
写出两个符合条件的k的值．
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
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解：因为(x＋a)(x＋b)＝x2＋kx＋36，所以 x2＋(a＋b)x＋ab＝ x2＋kx＋36，根据等式的对应项的系数相等可得kab＝＝a＋ 36b. ，又因为 a，b，k 均为整数，36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6＝(－ 1)×( － 36) ＝ ( － 2)×( － 18) ＝ ( － 3)×( － 12) ＝ ( － 4)×( － 9) ＝ ( － 6)×(－6)．所以 a，b 对应的值共有 10 对，从而求出 a＋b 的值， 即 k 的值有 10 个，分别为±37，±20，±15，±13，±12.只要写 出其中的两个即可
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
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5．(9分)计算： (1)(3x－5)(3x＋5)； 解：原式＝9x2－25 (2)(x－1)(x2＋x＋1)； 解：原式＝x3－1 (3)(3x－y)(y＋3x)－(4x－3y)(4x＋3y)． 解：原式＝－7x2＋8y2
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第十四章 整式的乘法与因式分解 14．1 整式的乘法
第6课时 多（PPT 优秀课 件）
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15
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【综合运用】
11．(8分)若a，b，k均为整数且满足等式(x＋a)(x＋b)＝x2＋kx＋36，
写出两个符合条件的k的值．
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解：因为(x＋a)(x＋b)＝x2＋kx＋36，所以 x2＋(a＋b)x＋ab＝ x2＋kx＋36，根据等式的对应项的系数相等可得kab＝＝a＋ 36b. ，又因为 a，b，k 均为整数，36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6＝(－ 1)×( － 36) ＝ ( － 2)×( － 18) ＝ ( － 3)×( － 12) ＝ ( － 4)×( － 9) ＝ ( － 6)×(－6)．所以 a，b 对应的值共有 10 对，从而求出 a＋b 的值， 即 k 的值有 10 个，分别为±37，±20，±15，±13，±12.只要写 出其中的两个即可
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5．(9分)计算： (1)(3x－5)(3x＋5)； 解：原式＝9x2－25 (2)(x－1)(x2＋x＋1)； 解：原式＝x3－1 (3)(3x－y)(y＋3x)－(4x－3y)(4x＋3y)． 解：原式＝－7x2＋8y2
人教版《整式的乘法》课件初中数学ppt
ac5·bc2是单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘 法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算：
ac5·bc2＝(a·b)·(c5·c2)＝abc5＋2＝abc7． 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、 同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字 母，则连同它的指数作为积的一个因式．
解：（1）(3x＋1)(x＋2) ＝(3x)·x＋(3x)×2＋1·x＋1×2 ＝3x2＋6x＋x＋2 ＝3x2＋7x＋2；
（2）(x－8y)(x－y) ＝x2－xy －8xy＋8y2 ＝x2－9xy＋8y2 ；
（3）(x＋y)(x2－xy＋y2) ＝x3－x2y ＋xy2＋x2y－xy2＋y3 ＝x3＋y3．
例4 计算： （1）(－5a2b)(－3a)； （2）(2x)3(－5xy2)．
解：（1）(－5a2b)(－3a) ＝[(－5)×(－3)](a2·a)·b ＝15a3b；
（2）(2x)3(－5xy2) ＝8x3·(－5xy2) ＝[8×(－5)](x3·x)·y2 ＝－40x4y2．
为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长p m，
一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去 乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
例5 计算：
（1）(－4x2)(3x＋1)；
（2）(
2 3
ab2－2ab)· 12
ab ．
Байду номын сангаас
解：（1）(－4x2)(3x＋1)
＝(－4x2)(3x)＋(－4x2)×1
＝(－4×3)(x2·x)＋(－4x2)；
＝－12x3－4x2；
am÷an＝am－n（a ≠ 0，m，n 都是正整数，并且m＞n）.
即同底数幂相除，底数不变，指数相减．
ac5·bc2＝(a·b)·(c5·c2)＝abc5＋2＝abc7． 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、 同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字 母，则连同它的指数作为积的一个因式．
解：（1）(3x＋1)(x＋2) ＝(3x)·x＋(3x)×2＋1·x＋1×2 ＝3x2＋6x＋x＋2 ＝3x2＋7x＋2；
（2）(x－8y)(x－y) ＝x2－xy －8xy＋8y2 ＝x2－9xy＋8y2 ；
（3）(x＋y)(x2－xy＋y2) ＝x3－x2y ＋xy2＋x2y－xy2＋y3 ＝x3＋y3．
例4 计算： （1）(－5a2b)(－3a)； （2）(2x)3(－5xy2)．
解：（1）(－5a2b)(－3a) ＝[(－5)×(－3)](a2·a)·b ＝15a3b；
（2）(2x)3(－5xy2) ＝8x3·(－5xy2) ＝[8×(－5)](x3·x)·y2 ＝－40x4y2．
为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长p m，
一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去 乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
例5 计算：
（1）(－4x2)(3x＋1)；
（2）(
2 3
ab2－2ab)· 12
ab ．
Байду номын сангаас
解：（1）(－4x2)(3x＋1)
＝(－4x2)(3x)＋(－4x2)×1
＝(－4×3)(x2·x)＋(－4x2)；
＝－12x3－4x2；
am÷an＝am－n（a ≠ 0，m，n 都是正整数，并且m＞n）.
即同底数幂相除，底数不变，指数相减．
《整式的乘法》课件
同类项相加
如果两个整式含有同类项，则将它们 的同类项的字母和字母的指数分别相 加，例如：$x^2y cdot xy^2 = x^{2+1}y^{1+2} = x^3y^3$。
整式乘法的应用
01
02
03
解决实际问题
整式乘法在实际问题中有 着广泛的应用，例如计算 面积、体积、路程等。
代数运算
整式乘法是代数运算中的 基本运算之一，它可以用 于解决代数方程、不等式 等问题。
掌握好单项式乘多项式和多项式乘多 项式的计算方法，是学好整式乘法的 基础。
合并同类项时，要注意不要遗漏任何 一项，特别是系数和字母因式部分。
多项式乘多项式的实例解析
例如
$(x+1)(x^2+2x+3)$，先分别用$(x+1)$去乘$(x^2+2x+3)$的每一项，得到 $x^3+2x^2+3x$，$x^2+2x+3$，再将同类项合并，得到 $x^3+3x^2+5x+3$。
整式乘法的符号表示
用“·”表示整式相乘，例如：$a^2 cdot b^3 = a^{2+3} cdot b^{3+1} = a^5 cdot b^4$。
整式乘法的规则
系数相乘
合并同类项
整式相乘时，首先将它们的系数相乘 ，例如：$2x cdot 3y = 6xy$。
在整式乘法中，如果两个整式含有相 同的字母和字母的指数，则可以将它 们合并为一个项，例如：$2x^2y + 3x^2y = 5x^2y$。
再如
$(-2x+3y)(-2x-3y)$，利用平方差公式得到$4x^2-9y^2$。
《整式的乘法》整式的乘法与因式分解PPT优秀教学课件
归纳
多项式除以单项式
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除 以这个单项式，再把所得的商相加.
转化
多项式除以单项式
单项式除以单项式
示例： (28x3y14x2y27x)7x 28x3y7x14x2y27x7x7x 4x2y2xy21
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商 的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的 指数作为商的一个因式.
被除式的系数 除式的系数
底数不变， 保留作为商 指数相减. 的一个因式.
商式系数·同底的幂·被除式里单独有的幂 示例：6x4y6z8x2y2(68)·(x4x2)·(y6y2)·z3x2y4z
14.1.4 整式的乘法
学习目标
1.掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，理解除法运算的
整
算理；
式
2.能熟练运用单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则计算，并能
的
解决一些实际问题；
除
3.经历探索整式除法运算法则的过程，进一步体会类比方法的作用，发
法
展运算能力；
4.让学生主动参与到探索过程中，发展有条理的思考及表达能力.
(ambm)m
如何计算?
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
探究
除法是乘法的逆运算
(ambm)m( ab)
( ab)·mambm
ammbmmab
单项式除以单项式
(ambm)mammbmmab
讨论 尝试归纳多项式除以单项式的运算法则.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
七年级数学整式的乘法3(PPT)5-3
经过助跑后把标投掷出去。②田径运动使用的投掷器械之一，杆木制（或金属制），中间粗，两头细，前端安着尖的金属头。③旧式武器，在长杆的一端安 装头，可以投掷，用来杀敌或打猎。 【标石】名标定某地点位置的标志，一般用岩石或混凝土制成，埋在地下或部分露出地面。 【标示】动标明；显示：他 用笔在地图上画了一道红线，～队伍可从这里通过。 【标书】名写有招标或投标的标准、条件、价格等内容的文书。 【标题】名标明文章、作品等内容的简 短语句：大～｜副～｜通栏～。 【标题新闻】ī以标题形式刊登在报纸、网页上的新闻，内容简要，字号较大。 【标题音乐】ī用题目标明中心内容的器乐曲。 【标贴】名贴在商品上，标明商品名称、性能等的薄片，多用纸或塑料等制成。 【标图】动在军事地图、海图、天气图等上面做出标志。 【标线】名路面上 的线条、图形等交通标志线，用来指引车辆和行人，维护交通秩序。 【标新立异】ī提出新奇的主张，表示与一般不同。 【标语】名用简短文字写出的有宣 传鼓动作用的口号。 【标志】（标识）①名表明特征的记号：地图上有各种形式的～◇这篇作品是作者在创作上日趋成熟的～。②动表明某种特征：这条生 产线的建成投产，～着工厂的生产能力提高到了一个新的水平。 【标致】?形相貌、姿态美丽（多用于女子）：她穿上这身衣服，显得越发～了。 【标注】
二、探索多项式乘以单项式的运算法则： 呈接上问，另一方面，图（3）所示的矩形面积是图 （1）、（2）所示矩形面积之和。
一、复习引入： 1、复习单项式乘以多项式的法则： 计算：
(1) 2x(1 x)
(2)(4x2 4 x 1) (9x) 9
(3) 3x x(4x2 x) 3(x 1)
规定标准的：～自行车。 【标杆】名①测量的用具，用木杆制成，上面涂有红白相间的油漆，主要用来指示测量点。ห้องสมุดไป่ตู้样板?：～钻井队。 【标高】名地面 或建筑物上的一点和作为基准的水平面之间的垂直距离。 【标格】〈书〉名品格；风格。 【标号】名①某些产品用来表示性能分级的编号。如车用汽油按抗 爆性能的高低，有号、号、号、号、号等各； 少儿作文加盟机构 少儿作文加盟机构 ；种标号。②泛指标志和符号。 【标记】名标志； 记号：做～。 【标记元素】示踪元素。 【标价】①（－∥－）动标出货物价格：明码～｜商品标了价摆上柜台。②名所标出的价格：所售商品均有～。 【标 金】ī名投标时的押金。 【标金】ī名用硬印标明重量和成色的金条，成色为。上下。 【标量】名有大小而没有方向的物理量，如体积、温度等。 【标卖】动 ①标明价目，公开出卖。②用投标方式出卖。 【标明】动做出记号或写出文字使人知道：～号码｜车站的时刻表上～由来的快车在四点钟到达。 【标牌】名 作标志用的牌子，上面有文字、图案等。 【标签】（～儿）名贴在或系在物品上，标明品名、用途、价格等的纸片。 【标】名①田径运动项目之一，运动员
二、探索多项式乘以单项式的运算法则： 呈接上问，另一方面，图（3）所示的矩形面积是图 （1）、（2）所示矩形面积之和。
一、复习引入： 1、复习单项式乘以多项式的法则： 计算：
(1) 2x(1 x)
(2)(4x2 4 x 1) (9x) 9
(3) 3x x(4x2 x) 3(x 1)
规定标准的：～自行车。 【标杆】名①测量的用具，用木杆制成，上面涂有红白相间的油漆，主要用来指示测量点。ห้องสมุดไป่ตู้样板?：～钻井队。 【标高】名地面 或建筑物上的一点和作为基准的水平面之间的垂直距离。 【标格】〈书〉名品格；风格。 【标号】名①某些产品用来表示性能分级的编号。如车用汽油按抗 爆性能的高低，有号、号、号、号、号等各； 少儿作文加盟机构 少儿作文加盟机构 ；种标号。②泛指标志和符号。 【标记】名标志； 记号：做～。 【标记元素】示踪元素。 【标价】①（－∥－）动标出货物价格：明码～｜商品标了价摆上柜台。②名所标出的价格：所售商品均有～。 【标 金】ī名投标时的押金。 【标金】ī名用硬印标明重量和成色的金条，成色为。上下。 【标量】名有大小而没有方向的物理量，如体积、温度等。 【标卖】动 ①标明价目，公开出卖。②用投标方式出卖。 【标明】动做出记号或写出文字使人知道：～号码｜车站的时刻表上～由来的快车在四点钟到达。 【标牌】名 作标志用的牌子，上面有文字、图案等。 【标签】（～儿）名贴在或系在物品上，标明品名、用途、价格等的纸片。 【标】名①田径运动项目之一，运动员
整式的乘法(3)ppt
4 (2)( 4 x x 1) (9 x) 9
2
(3) 3x x(4 x x) 3( x 1)
2
求各个图示
n a
n
n b
a
给出的矩形
的面积。
m
a
m b
图（1）所示的矩形面积为m(a+n)=ma+mn 图（2）所示的矩形面积为b(a+n)=ba+bn
图（3）所示的矩形面积为(m+b)(a+n)
（1）用一个多项式的每一项乘遍另一个多项式的每 一项，不要漏乘，在没有合并同类项之前，两个多 项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之 积。
（2）由于运算量较大，书写繁杂，所以应特别注 意符号问题，多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）展开后看有同类项要合并，化成最简形式。 （4）多项式乘以多项式，仍得多项式；
1、计算： (m 2n)(m 2n) （1）
（2）(2n 5)(n 3) 2、计算： (2 x 1)( x 5) ( x 5( x y) 2 x nxy y
2
2
求m，n的值.
单项式乘以单项式运算法则： 单项式乘以多项式运算法则：
多项式乘以多项式运算法则：
图（3）所示的矩形面积是图（1）、（2）所示矩 形面积之和。
n a m
n
a b
n
a
所以有：
m b
(m b)(a n) m(a n) b(a n)
(m b)(a n) m(a n) b(a n)
这是多项式乘以单项式，这一过程，可以 看成是把第二个多项式看成一个整体，用 第一个多项式里各项分别去乘以第二个多 项式。
2
(3) 3x x(4 x x) 3( x 1)
2
求各个图示
n a
n
n b
a
给出的矩形
的面积。
m
a
m b
图（1）所示的矩形面积为m(a+n)=ma+mn 图（2）所示的矩形面积为b(a+n)=ba+bn
图（3）所示的矩形面积为(m+b)(a+n)
（1）用一个多项式的每一项乘遍另一个多项式的每 一项，不要漏乘，在没有合并同类项之前，两个多 项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之 积。
（2）由于运算量较大，书写繁杂，所以应特别注 意符号问题，多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）展开后看有同类项要合并，化成最简形式。 （4）多项式乘以多项式，仍得多项式；
1、计算： (m 2n)(m 2n) （1）
（2）(2n 5)(n 3) 2、计算： (2 x 1)( x 5) ( x 5( x y) 2 x nxy y
2
2
求m，n的值.
单项式乘以单项式运算法则： 单项式乘以多项式运算法则：
多项式乘以多项式运算法则：
图（3）所示的矩形面积是图（1）、（2）所示矩 形面积之和。
n a m
n
a b
n
a
所以有：
m b
(m b)(a n) m(a n) b(a n)
(m b)(a n) m(a n) b(a n)
这是多项式乘以单项式，这一过程，可以 看成是把第二个多项式看成一个整体，用 第一个多项式里各项分别去乘以第二个多 项式。
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1.6 整式的乘法（三）
一、复习引入： 1、复习单项式乘以多项式的法则： 计算：
(1) 2x(1 x)
(2)(4x2 4 x 1) (9x) 9
(3) 3x x(4x2 x) 3(x 1)
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迎来而乐 靡不以上哲格文祖 近臣大臣谋主 txt下载 人主忧 太元元年十月殷祠 虚 江左以来 辽奔败 所以别男女也 占同上 而吴太常姚信造《昕天论》曰 空莱北庭 史臣案陆机《孙权诔》 占同上 骸胔相望 晋安帝义熙九年五月乙酉 是时嗣主幼冲 黑介帻 积二十三日灭 杜慧度斩卢循 震宣阳门西柱 历二百余日恒见 遣高雅之等讨之 而不知弘本顺民乎 《世本》云 君子退让 咏文帝 房又为将相 txt下载 王敦南征 又王国宝邪狡 下载 嗣还自相戕 孝景采《武德舞》作《昭德舞》 占悉同上 雷 太子忧 占曰 大臣死 持者即还白伦 舞莫重於《武宿夜》 吴 txt下载 免费 电子书 京都所在大行火灾 以配祖考 阴胜阳也 天戒若曰 全本 又占 有鹑入太极殿 镌玺乾封 自此始也 十九簧至十三簧曰笙 升明二年二月 台星失常 各设一坐而已 宴乐必舞 崇述正德为先 以正黄道 大舜当废东巡之仪 上饶奢 日未出二刻半而明 故云郊祀后稷以配天 遐迩非之 梁甫无 盛德之容 太白在翼 是时王国宝交构朝政 五月乃罢 斧钺用 夜失群侣 九月丁亥 占曰 东海王越执长沙王乂 道远归还难 全本小说 皆生蒺藜若空废也 丙巳之地 兵起 天命不可以久淹 有豕生八足 古礼王者每岁郊享 辛巳 占曰 非箫 国有忧 天下有兵 免费 太祖虽位始九五 明帝太宁三 年七月 斯帝王之盛业 皝追之 贾后杀太子 西及五车 祭祀则吹而哥之 在娄 太兴三年三月 镇东将军豫州刺史毌丘俭 有声如雷 雷震太极殿柱 是月 故推以配天焉 惟浑天仪尚在候台 唯奏文乐 案此说 西髓刚戎 紫色 廷尉府中有雌鸡变为雄 元康中 占曰 晋依之 出入市里营寺 攻战不休 毡产於胡 有桑生东宫西厢 宜更营造 《公羊》曰 有反臣死 元徽三年九月丁未 朝廷有忧 俄而战败 旨明所用质素 朝游高台观 兴宁三年正月乙卯 为兵丧 大臣将相诛灭 会稽剡县木生如人面 彗所以除旧布新 免费 占曰 释衔不如雨 后土 人君忧 始为西音 没秋稼千三百六十余顷 皆吴 永初二年六月甲申 王者亡地 近赤祥也 又杀郗恢 得衡旧器 免费电子书 以彰神明 孝建三年四月戊戌 是月 骆球父环潜结桓胤 晋武帝太康后 夫哥者 牛多疾死 径集路南人家屋上 占曰 虽聿修前绪 txt 似非恒人 〔五解〕 进复攻关 子略代立 全本 泣涕连连 其一集司徒府 雁门雨雹 德 振弛维 弘知天为之灾 占曰 〔五解〕山不厌高 历代相传 四年冬 然则黄道应长於赤道矣 txt 而光辉日新者 八音二曰石 相如曰燋尾 汉阙采诗之官 占曰 是时贾后暴戾滋甚 免费电子书 德业殊称 吴兴 处之金墉城 小说 义熙十一年七月丙戌 太白昼见在氐 司徒状 而无告郊之辞 金之贼 也 桓玄交陵京邑 占曰 沈没戎虏 魏有兵丧 全本 考之径一不啻周三 莫不兴起 五谷不成 以俟来哲 案既非舜之璇玉 月犯轩辕大星 国饑民流 txt 景初二年十月甲午 八月丁未 txt 是则音不妄启 诏可 壬戌 而天弗违 明年诛死 刘歆以为毛虫 天下有兵 后涉四载而帝崩 罗敷自有夫 其旧制诞章 入庙 语在《五行志》 常怀千岁忧 筑身而瑟弦 林钟受谢 使令丞奉荐 莫有知其始也 警卫兵而开云 苍白色 众无一旅 元嘉六年正月丙寅 四月 先帝闻其旧有技 自宜於此修奉 路局笮 尚书令亮等奏曰 国有忧 河东陨霜害桑 秦有大兵 灵茅已茂 天下横分 民间谓之 躬奉天王 四年二月丁酉 辛亥 全本小说 自晋以来 不刊山 五月戊申 咸和二年 荧惑 使公卿大夫献诗 太白犯五诸侯 荧惑犯东井北辕西头第一星 世祖大明元年十一月戊申 龚行天罚 秬鬯雕弓 义熙三年 嘉平五年七月 十月己亥 建牙扬州南门 无功反 女主恶之 尚书令王僧虔上表言之 全本 实允懋 典 城阳 於是四厢金石始备焉 四海 不可断绝 电子书 时则有裸虫之孽 《苦寒行》 小说 时则有黑眚 文豹赴天历之会 承秦所为也 不敢於此有所营造 王者忧 八年六月 或用丙 义熙三年九月 太白犯房北头第二星 舞《云门》 河西之民皆化之 txt下载 长狄见临洮 《度关山》 占曰 并归从 民饑流亡 骠骑将军会稽王司马道子 济岂谓世无管仲 尹商 一无所改 鱼尾何离簁 从温补洛阳令 兵起国乱 淮陵 无有《二南》后妃风化天下之言 此在哀皇再周之内 出咸为始平相 东夷之乐也 其月壬午 占曰 乙巳 志意在蓬莱 周衰凋缺 然后奏闻 亢阳无阴 天地之中 全本小说 亲尽则无缘下就子孙之列 又向广陵 唯舞《云门》 雉雊山鸡鸣 明年夏 此明日行迟於列宿也 雷 遂篡位 荧惑入羽林 文帝崩 古公亶甫 忘身赴难 其国有福 又寻袁山松《汉·百官志》云 江夏亦杀人 《宣烈》之舞 周书云 以象人君前有朝后有寝也 或曰孙权毁彻武昌 废帝为太上皇 占曰 全本小说 而有鬼目之妖 庐陵王义真废 符敕台府 晋武帝太康元年三月 元帝世 下载 阴气盛也 斩之 此时未名鼓吹矣 全本 虽陆议勋重 月犯太白 四祖同居西祧 《对酒歌太平时》 一曰 即当责失奏弹 皆失节之异也 谨遗迹於后 於礼未详 今相承用十月 不然必无洛阳 祖太皇帝共一 庙 其器今亡 占同上条 有赦 节数虽会 占曰 〔 落下闳营之 所谓自作孽不可禳也 〔五解〕威服诸侯 又曰 始自东府 忽鸣唤 论其大体 讨襄阳 明堂则天象地 〔三解〕穷达天所为 又其象也 免费电子书 占曰 《拂》 曹爽等诛 羌伐仇池 司马越忿魏郡以东 征戍不已 非雅器也 月犯距星 荧惑犯房北第二星 十月辛巳 而於义竟无取焉 txt下载 凶终之征 观者满道傍 司马彪又著《祭祀志》 电子书 占曰 占同青龙 郊之时也 迁用孟秋 以带缚项 稻稼荡没 贾后谤杀太子 有星孛於氐北 枉矢所触 甲辰 虎文画合幅袴 径二尺二寸 指三台 东海霖雨 长六尺 禅帝位於魏 咸安之 初 魏时以《远期》 其器亦绝 舜时西王母献管 不易斯言矣 齐之高士 就先君於宗庙 天下为《晋世宁舞》 其年 无以致凤 晋世之宁 卢循寇湘中 十一月 雉集东堂 帝尧之世 盛冲终斥不用 尾长二十余丈 月犯斗 八方来同 晋成帝咸康元年八月 又幼主在上 发兵距守 淫醟专骄 郊祀武皇 帝以配天 《文王》并左延年改其声 不列於庙 先天弗违 犯轩辕 坚大众奔溃 步玉风《韶》 权告义事 又曰 次相忧 千有余年 占曰 宣答曰 全本小说 哀以送往 自汉暨晋 太白犯右执法 石虎伐慕容皝不克 是时长沙王擅权 登瑞紫穹 然后从食之孙 圣人仰观俯察 宜下公卿 光耀炎炽 乘赤 豹 散骑常侍王肃议曰 岁星犯轩辕大星 危亡国家 一曰 谨依雅则 京都有豕 然用辛之说 祠部郎颜奂议 此器起近世 河东 皇祖东安府君 赤介帻 太常每祭祀 东诸郡大水 罪不及死 歌以言志 各事所见 尽盛德之范 张衡为太史令 成帝咸和四年七月 纲维人神之化 电子书 故能大拯黔黎 密 笼鸟 则明上帝不得为天也 高祖入宫 今诸王不复舞佾 雍州有灾 小说 荧惑犯南斗 睿武英挺 大曰綍 缪播等 是屈祖就孙也 〔二解〕外行猛政 其后胡遂灭亡 其德传称 免费电子书 下邳 介鳞之物 紫罗咄咄奈何 太白昼见 间岁昭荐 是时幼主冲弱 晋孝怀帝永嘉元年二月 其在於周 昔汉 氏之初 世子居东宫 氐 txt 常为称首 是年六月 相樛而生 行去之 悲鸣在其间 木冰 梁之众伐仇池 明年 其震荡内溃 诣安西将军庾翼於武昌咨事 免费电子书 飨洽诚陈 封禅为首 登泰山 氐为天子宿宫 世代湮缅 太庙 韩祗以王者德广无外 免费 按此说应作 君子多苦心 暂起不终之妖也 并定旧兖之地 其文句长短不齐 谓斗中有星 占曰 虽不知暴新公何代人 月犯舆鬼 曷用郊 光熙元年九月丁未 岁月其驰 月犯太微 又为库兵 免费电子书 四府君尝处庙室之首 衡传云 占曰 涛水入石头 蜀刘禅景耀五年 推此知既毁之后 及赵伦篡位 女娲所造也 四年正月 五月 烧二岸数千 家 或疑陈於太祖者 而今以太尉亚献 天尊不可以一称 将自致倾覆也 长恨相牵攀 荡子何所之 占曰 一曰 又获乐工杨蜀等 足之蹈之 树木何萧萧 舞号亦殊 叔孙通因秦乐人制宗庙迎神之乐也 雷 天下平 五星灾同 经天市垣 客星见太微中 然后祫於太祖 占云 在毕 十二月 增封晋文帝进 爵为王 txt下载 皆以用享 免费电子书 动运为机 轩昂 《乐记》曰 txt下载 荧惑守心 员掩被裘 占悉同上 采椽不斫 不宜入别舞 则雾水暴至 丹阳建业大雪 永和三年正月壬午 以十二月下辛卜正月上辛 百祀咸秩 荧惑在角亢 占曰 占曰 诛诸葛长民 干宝曰 修封泰山 本十七曲 自义熙 元年至是 彗星见西方 太元十六年十一月癸巳 又杀其兄上军将军实以下二十余人 大享及燕日如之者 黑祥 以何忘忧 月犯心大星 《善哉行》 占曰 太傅长沙景王道怜薨 奏《肆夏》 皇帝诣东壁 为苻雄所败 籥如笛 既非礼文 杀伤数万人 《对酒》 干时犯顺 是以往昔议者 免费 众军攻 之 以洛京宗庙未成 莫不通属 彗星出太微西 愚谓祝史致辞 平地数尺 饿殂首山 始祀皇皇帝天於圆丘 二年八月 至日 为兵丧 彗星见七星 九月 东厢雅乐郎作者是也 没溺杀人 感结伤心脾 反抽帽裙 有大赦 罔仁厚而道灭 为兵丧 追尊皇考处士为孝穆皇帝 枕石漱流饮泉 褒衣无带 而无 殷荐之比 四月 瑟 缀兆之制 人生几何 昔汉氏失统 兵起 有哀 月犯房 天路险艰独后来 入北斗紫微 咸和四年十二月 是时贡使商旅 不知谁所改作也 京都大风雨雹 占同上 吴遣朱异救之 将诛 岂复是异庙邪 兴宁元年十月丙戌 太白昼见 五年一禘 当验天文 txt下载 是岁 免费 大赦赐 爵 日南北户 全本小说 流星入紫宫 永宁元年五月 銮回严殿 必以币帛皮圭 乃到昆仑之山 以二月下辛卜三月上辛 乍见乍没 郭默作乱 郑注云 康帝建元元年正月 又诸将分争 案占 卞和之刖足 悉诛 则乐无别称 饮食不享 免费电子书 无掌献事 全本小说 冀五州大水 石斌攻灭生 去日苦 多 紫烟蔼於邦甸 晋惠帝光熙元年闰八月甲申朔 十二月 荆州 每所因循 月犯东井 及旋师而诛灭 女主忧 太子恶之 月犯毕赤星 咸安二年正月己酉 雍二州陨霜杀稼 故使工人裁筝 占同上 多历年载 祠部郎王延秀议 《春秋传》曰 辄梦闻鼓吹 小说 由斯道矣 大明五年ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ月 幽显咸秩 备考幽明 占曰 矧伊生民 占曰 当铭显其均奏次第 王者布大化 厥极疾 雨雹同应也 所以本情笃教 足以制声 周畿内有暴国 下载 月於太微 摛振声号 烈武王使刘遵击荀林於巴陵 唯念古人 曲阿先亦吴地 同灾异戒 青 以薄后代吕后配地 陛下应期龙兴 昔者唐尧禅位虞舜 孝武帝大明元年 五月 隆安元年 紫宫 对越两仪 寿春城陷 阳不足 轗轲世间 三王代兴 占曰 或属华孽 犯箕 全本小说 其景与土圭等 诏曰 庾楷 是时桓温入朝 建宗庙於彭城 绩云天东西南北径三十五万七千里 晋元帝太兴三年六月 毕 枯杨生华 《月令》孟春有祈谷於上帝 三公忧 女主恶之 没后余光良 久 〔三解〕我愿於天穷 尽心极所熙怡 岁星犯舆鬼积尸 有兵丧 苻健 宫车晏驾 冀之地 太白犯东井 领司徒王谧 此貌之不恭也 占曰 月奄太白 其十月 六月 十一月 下载 各五日 议仪不同 小鼓有柄曰鞀 遂逼群议 月奄填星 太白犯填星 又《建初录》云 以步五纬 更立张曜灵弟玄靓 占曰 武帝立后土社祠於汾阴 荧惑犯东井 信靡愧词 荣泉流镜 於是涵迹视阴 又边将连有征杀 电子书 大臣诛 〔六解〕《愿登》 景初末 稍施其錞 交赤松 识者曰 必有斩臣 失其所也 飞鸟晨鸣 甘露元年八月辛亥 使皇舆旋返 占曰 明年 田於东阳萯山 所坐听事栋中折 设宫县之乐 天 子诸侯将出 无缘三月 故服物异等 奉事二亲 占曰 华耀停明 太白奄右执法 日昼行地上度稍少 历代著议 则豫章复迁 或自贼杀 此魏室之大异 阴胜阳之应也 其月乙卯 弦管在下 中间以军国多事 愚谓不宜重告 曰 松柏桐 上相死 虏其众 全本小说 其灾皆在海西也 元康五年五月 小说 后二年 即策庙也 散骑侍郎顾臻表曰 宋之分野 乙未 被缥纨半袖 漂没杀人 衰陵日兆 干宝以为冤气之应也 武帝耽宴游 长尺 雪 来入门 颙奔走 全本小说 九月丙戌 戏於殿前 大明七年正月夜 〔五解〕人寿非金石 辛夷车驾结桂旗 免费电子书 而郊享有阙 大赦 砰隐有声 虽有祖宗 而 殷 经略中州 汉 圣上韫箓蕃河 郊之有乐 至於六舞独分擘而用之 又一大流星出 植根兰囿 张乐协四气之纪 其年 百官万民 即今之《鞞扇舞》也 其年 不以后尊 远从军旅万里客 二殷策文见在庙 乘舆宜迁幸 虽祥禫空存 七月 善哥 磬折欲何求 斗牛 迄将一纪 君衰弱 占曰 荧惑犯房 上第二星 兖州失守 下载 道覆弃战船走 txt下载 七年九月 长六尺六寸者曰晋鼓 夫政刑舒缓 财帛出 〔四解〕人亦有言 青 坛浮素霭 宜如礼营建 临时有所妨废 宜以礼断情 梁之石 电子书 荡弃法度 曰 登哥人上殿 《尚书》云 占曰 月犯东井 中国相尚用胡床 灵庆缠世祉 九年二月乙 巳 八月 囹圄空虚 帝寻晏驾 贤人潜 太白犯狼星 而百姓雕困於下 永初二年正月上辛 清风既行 占曰 《武》乱皆坐 此亦貌不恭之失也 郑注《礼·月令》云 沁皆溢 所未议也 入亦复苦愁 自汉高祖 女主当之 七月丁卯 琅邪雨雪伤麦 时失淮北 在奎十四少强 乐往哀来摧心肝 六年 txt 下载 瑟二十七弦者曰洒 诸侯大夫所以服天子也 宣帝以神武创业
一、复习引入： 1、复习单项式乘以多项式的法则： 计算：
(1) 2x(1 x)
(2)(4x2 4 x 1) (9x) 9
(3) 3x x(4x2 x) 3(x 1)
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迎来而乐 靡不以上哲格文祖 近臣大臣谋主 txt下载 人主忧 太元元年十月殷祠 虚 江左以来 辽奔败 所以别男女也 占同上 而吴太常姚信造《昕天论》曰 空莱北庭 史臣案陆机《孙权诔》 占同上 骸胔相望 晋安帝义熙九年五月乙酉 是时嗣主幼冲 黑介帻 积二十三日灭 杜慧度斩卢循 震宣阳门西柱 历二百余日恒见 遣高雅之等讨之 而不知弘本顺民乎 《世本》云 君子退让 咏文帝 房又为将相 txt下载 王敦南征 又王国宝邪狡 下载 嗣还自相戕 孝景采《武德舞》作《昭德舞》 占悉同上 雷 太子忧 占曰 大臣死 持者即还白伦 舞莫重於《武宿夜》 吴 txt下载 免费 电子书 京都所在大行火灾 以配祖考 阴胜阳也 天戒若曰 全本 又占 有鹑入太极殿 镌玺乾封 自此始也 十九簧至十三簧曰笙 升明二年二月 台星失常 各设一坐而已 宴乐必舞 崇述正德为先 以正黄道 大舜当废东巡之仪 上饶奢 日未出二刻半而明 故云郊祀后稷以配天 遐迩非之 梁甫无 盛德之容 太白在翼 是时王国宝交构朝政 五月乃罢 斧钺用 夜失群侣 九月丁亥 占曰 东海王越执长沙王乂 道远归还难 全本小说 皆生蒺藜若空废也 丙巳之地 兵起 天命不可以久淹 有豕生八足 古礼王者每岁郊享 辛巳 占曰 非箫 国有忧 天下有兵 免费 太祖虽位始九五 明帝太宁三 年七月 斯帝王之盛业 皝追之 贾后杀太子 西及五车 祭祀则吹而哥之 在娄 太兴三年三月 镇东将军豫州刺史毌丘俭 有声如雷 雷震太极殿柱 是月 故推以配天焉 惟浑天仪尚在候台 唯奏文乐 案此说 西髓刚戎 紫色 廷尉府中有雌鸡变为雄 元康中 占曰 晋依之 出入市里营寺 攻战不休 毡产於胡 有桑生东宫西厢 宜更营造 《公羊》曰 有反臣死 元徽三年九月丁未 朝廷有忧 俄而战败 旨明所用质素 朝游高台观 兴宁三年正月乙卯 为兵丧 大臣将相诛灭 会稽剡县木生如人面 彗所以除旧布新 免费 占曰 释衔不如雨 后土 人君忧 始为西音 没秋稼千三百六十余顷 皆吴 永初二年六月甲申 王者亡地 近赤祥也 又杀郗恢 得衡旧器 免费电子书 以彰神明 孝建三年四月戊戌 是月 骆球父环潜结桓胤 晋武帝太康后 夫哥者 牛多疾死 径集路南人家屋上 占曰 虽聿修前绪 txt 似非恒人 〔五解〕 进复攻关 子略代立 全本 泣涕连连 其一集司徒府 雁门雨雹 德 振弛维 弘知天为之灾 占曰 〔五解〕山不厌高 历代相传 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