测试技术课后题答案信号描述
完整版 机械工程测试技术 课后习题及答案全
机械工程测试技术基础习题解答教材： 机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业出版社， 2006年 9月第 3版第二次印刷。
绪论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材 P4~5， 二、法定计量单位 。
0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：(参考教材 P4~6， 二、法定计量单位 ~五、量值的传递和计量器具检定 ) 1、对计量单位做出严格的定义；2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备；3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标 准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？解答：(教材P8~10,八、测量误差)0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
① 1.0182544V ±8 N ② (25.04894 0.00003)g ③ (5.482 0±.026)g/cm 2解答：7.8 10-6/1.0182544 7.6601682/10 60.00003/25.048941.197655/106③0-5INC-1(1980) 》的要点是什么？解答：(1) 测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计， 测量值不能肯定的程度。
(2) 要点：见教材 P11。
0-6 为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为 150V 的0.5级电压表和量程为 30V 的1.5级电压表分别测量 25V 电压，请问哪一个测量准确度高？解答：(1) 因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的(例如，精度等级为 0.2 级的电表，其引用误差为0.2%)，而引用误差 =绝对误差 /引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程 )，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
测试技术习题答案版
测试技术复习题一、填空题:1.一阶系统的时间常数为T，被测信号的频率为1/T，则信号经过测试系统后，输出信号与输入信号的相位差为（ -45 度）.2.一阶系统的动特性参数是（），为使动态响应快，该参数（越小越好）。
3.周期信号的频谱是离散的，同时周期信号具有（谐波性）和（收敛性）特性。
4.周期信号的频谱具有（离散）特点，瞬变非周期信号的频谱具有（对称）特点。
5.模似信号是指时间和幅值都具有（连续）特性的信号。
6.信号在时域被压缩，则该信号在频域中的（低频）成分将增加。
7.X(F)为x(t)的频谱，W(F)为矩形窗函数w(t)的频谱，二者时域相乘，则频域可表示为（X(F)* W(F)），该乘积后的信号的频谱为（连续）频谱。
8.根据采样定理，被测信号的频率f1与测试系统的固有频率f2关系是（f2>2f1）。
9.正弦信号的自相关函数是一个同频的（余弦）函数。
10.对二阶系统输入周期信号x(t) =a cos(wt+q)，则对应的输出信号的频率（不变），输出信号的幅值（震荡或衰减），输出信号的相位（延迟）。
11.时域是实偶函数的信号，其对应的频域函数是（实偶）函数。
12.频域是虚奇函数的信号，其对应的时域函数是（实奇）函数。
13.引用相对误差为%的仪表，其精度等级为（）级。
14.某位移传感器测量的最小位移为，最大位移为1mm，其动态线性范围（或测量范围）是（40 ）dB。
15.测试装置输出波形无失真但有时间延迟t的有失真测试条件是：装置的幅频特性为（常数），相频特性为（）；输出波形既不失真又无延迟的条件是：幅频特性为（常数），相频特性为（）。
16.系统实现动态测试不失真的频率响应特性满足权函数，幅值或时延。
17.若采样频率过低，不满足采样定理，则采样离散信号的频谱会发生（混叠）现象。
对连续时域信号作加窗截断处理，必然会引起频谱的（泄露）现象。
()=（ 1 ）. 18.若信号满足y(t)=kx(t)关系，其中k常数，则其互相关系数pxy19.频率不同的两个正弦信号，其互相关函数Rxy()=（ 0）.20.同频的正弦函数和余弦函数，其互相关函数Rxy()=（1）.21.周期信号的频谱是离散频谱，各频率成分是基频的整数倍。
测试技术模拟题含答案知识讲解
测试技术模拟题含答案知识讲解习题汇编1 信号的分类和描述1．1 单选题1、周期信号的频谱是( )。(A) 离散的，只发⽣在基频整数倍的频率(B) 连续的，随着频率的增⼤⽽减⼩(C) 连续的，只在有限区间有⾮零值(D) 离散的，各频率成分的频率⽐不是有理数2、瞬变信号的频谱是( )。(A) 离散的，只发⽣在基频整数倍的频率(B) 连续的，随着频率的增⼤⽽减⼩(C) 连续的，只在有限区间有⾮零值(D) 离散的，各频率成分的频率⽐不是有理数3、对于x(t)=2sin[π(2t+5)]+cos[π(21/2t+2)]和y(t)=sin[π(t+5)]e-t两个信号，下⾯的描述正确的是( )。(A) x(t)是准周期信号，y(t)是瞬变信号(B) y(t) 是准周期信号，x(t)是瞬变信号(C)都是准周期信号(D) 都是是瞬变信号4、若F[x(t)]=X(f)，k为⼤于零的常数，则有F[x(kt)]= ( )。(A) X(f/k) (B) kX(k f) (C) X(k f)/k (D) X(f/k)/k5、信号x(t) =A sin(ωt +φ) 的均⽅根值为( )。(A) A(B) A/2 (C) A/21/2(D) A1/26、若时域信号为x(t)× y(t)，则相应的频域信号为( )。(A) X(f)×Y(f) (B) X(f)+Y(f) (C) X(f)*Y(f)(D) X(f)–Y(f)7、概率密度函数曲线下的⾯积等于( )。(A)0.1 (B)0.7 (C)1.0(D) 2.01.2 填空题1、能⽤确切数学式表达的信号称为( )信号，不能⽤确切数学式表达的信号称为( )信号。2、若周期信号的周期为T ，则在其幅值谱中，谱线⾼度表⽰( )。3、任何样本的时间平均等于总体平均(集合平均)的随机信号被称为( )信号。4、将x (t ) =A sin(2t +φ)和y (t ) =A sin(πt +φ)两个信号叠加，其合成信号x (t )+ y (t )是( )信号。5、实际测试中常把随机信号按( )处理，于是可以通过测得的有限个函数的时间平均值估计整个随机过程。6、已知⼀个正弦信号，从任意时刻开始记录其波形，所得正弦波的( )是随机变量。1.3简答题1、瞬变信号的频谱与周期信号的频谱有何相同点和不相同点？瞬变信号的幅值频谱∣X (f )∣与周期信号的幅值频谱∣C n ∣均为幅值频谱；但∣C n ∣的量纲与信号幅值的量纲⼀样，∣X (f )∣的量纲与信号幅值的量纲不⼀样，它是单位频宽上的幅。瞬变信号的频谱具有连续性和衰减性，周期信号的频谱具有离散性、谐波性、收敛性。
测试技术参考答案(王世勇-前三章)
第一章 测试技术基础知识1.4 常用的测量结果的表达方式有哪3种？对某量进行了8次测量，测得值分别为：82.40、82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46。
试用第3种表达方式表示其测量结果。
解：1）常用的测量结果的表达方式有基于极限误差的表达方式、基于t 分布的表达方式和基于不确定度的表达方式等3种2）基于不确定度的表达方式可以表示为0x s x x x nσ∧=±=±均值为8118i i x x ===∑82.44标准偏差为821()7ii x x s =-==∑0.04样本平均值x 的标准偏差的无偏估计值为ˆ8x sσ==0.014 所以082.440.014x =±第二章 信号描述与分析2.2 一个周期信号的傅立叶级数展开为12ππ120ππ()4(cos sin )104304n n n n n y t t t ∞==++∑（t 的单位是秒） 求：1）基频0ω；2）信号的周期；3）信号的均值；4）将傅立叶级数表示成只含有正弦项的形式。
解：基波分量为12ππ120ππ()|cos sin 104304n y t t t ==+ 所以：1）基频0π(/)4rad s ω=2）信号的周期02π8()T s ω==3）信号的均值42a = 4）已知 2π120π,1030n n n n a b ==，所以 22222π120π()() 4.00501030n n n n n A a b n π=+=+= 120π30arctan arctan arctan 202π10n n nn bn a ϕ=-=-=-所以有0011π()cos()4 4.0050cos(arctan 20)24n n n n a n y t A n t n t ωϕπ∞∞===++=+-∑∑2.3 某振荡器的位移以100Hz 的频率在2至5mm 之间变化。
测试技术与信号处理题库
测试技术与信号处理题库第⼀章习题测试信号的描述与分析⼀、选择题1.描述周期信号的数学⼯具是（）。
A.相关函数B.傅⽒级数C. 傅⽒变换D.拉⽒变换2. 傅⽒级数中的各项系数是表⽰各谐波分量的（）。
A.相位B.周期C.振幅D.频率3.复杂的信号的周期频谱是（）。
A ．离散的 B.连续的 C.δ函数 D.sinc 函数4.如果⼀个信号的频谱是离散的。
则该信号的频率成分是（）。
A.有限的B.⽆限的C.可能是有限的，也可能是⽆限的5.下列函数表达式中，（）是周期信号。
A. 5cos10()0x t ππ ≥?= ? ≤?当t 0当t 0B.()5sin 2010cos10)x t t t t ππ=+ (-∞<<+∞C .()20cos20()at x t e t t π-= -∞<<+∞6.多种信号之和的频谱是（）。
A. 离散的B.连续的C.随机性的D.周期性的７.描述⾮周期信号的数学⼯具是（）。
A.三⾓函数B.拉⽒变换C.傅⽒变换D.傅⽒级数８.下列信号中，（）信号的频谱是连续的。
A.12()sin()sin(3)x t A t B t ω?ω?=+++B.()5sin 303sin50x t t t =+ C.0()sin at x t e t ω-=?９.连续⾮周期信号的频谱是（）。
A.离散、周期的B.离散、⾮周期的C.连续⾮周期的D.连续周期的10.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的⾼频成分（）。
A.不变B.增加C.减少D.变化不定11.将时域信号进⾏时移，则频域信号将会（）。
A.扩展B.压缩C.不变D.仅有移相12.已知 ()12sin ,()x t t t ωδ=为单位脉冲函数，则积分()()2x t t dt πδω∞-∞?-的函数值为（）。
A ．6 B.0 C.12 D.任意值13.如果信号分析设备的通频带⽐磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（），则也可以满⾜分析要求。
测试技术课程课后习题答案
（2）当ξ=0.7时可解得A（400）=0.975；φ （400）=-43.03°
即幅值比为：A（400）=0.975；相位移为43.03°。
2-11 一个可视为二阶系统的装置输入一个单位 阶跃函数后，测得其响应的第一个超调量峰值 为0.15，振荡周期为6.23s。已知该装置的静态 增益为3，试求该装置的传递函数和该装置在无 阻尼固有频率处的频率响应。
0.2%
不能，这个变化量是太小。
3-6 一个电容测微仪其传感器的圆形极板的半径r=4mm，工 作初始间隙δ=0.3mm，问：1）工作时，如果传感器与工件的 间隙变化量∆δ=±0.1μn时，电容变化量是多少？2）如果测量 电路的灵敏度S1=100V/pF，读数仪表的灵敏度S2=5格/mV， 当 ∆δ=±0.1μn时，读数仪表的指示值变化多少格？
1
1 2
A()
1
0.414
1 0.35 2 12
2
1 T
幅值误差为：1-0.414=0.586
2-3 求周期信号x（t）=0.5cos10t+0.2cos （100t-45°），通过传递函数为 H(s) 1
0.005s 1
的装置后得到的稳态响应。
解： x(t) x1(t) x2 (t)
第二章习题
2-1 进行某动态压力测量时，所用的压电式力传感器的灵 敏度为90.9nC/Mpa，将他与增益为 0.005V/nC的电荷放大 器相连，电荷放大器的输出接到一台笔试记录仪上，记录仪 的灵敏度为20mm/V，试求该压力测试系统的灵敏度。当压 力变化为3.5Mpa时，记录笔在记录纸变化量为多少？
2-5 用一个一阶系统作100Hz正弦信号的测 量，如果要求限制振幅误差在5％以内，则时 间常数应取多少？若用该系统测量50Hz的正 弦信号，问此时振幅误差和相角差是多少？
机械工程测试技术基础课后习题答案汇总
机械工程测试技术基础课后习题答案汇总机械工程测试技术基础第三版熊诗波绪论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和一致？解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定）1、对计量单位做出严格的定义；2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备；3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.0182544V±7.8μV②(25.04894±0.00003)g③(5.482±0.026)g/cm2解答：①②③0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？解答：(1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V的0.5级电压表和量程为30V的1.5级电压表分别测量25V电压，请问哪一个测量准确度高？解答：(1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
量程越大，引起的绝对误差越大，所以在选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程。
测试技术第二章答案
第二章 习题2-1：典型的测量系统有几个基本环节组成？其中哪个环节的繁简程度相差最大？典型的测试系统，一般由输入装置、中间变换装置、输出装置三部分组成。
其中输入装置的繁简程度相差最大，这是因为组成输入装置的关键部件是传感器，简单的传感器可能只由一个敏感元件组成，如测量温度的温度计。
而复杂的传感器可能包括敏感元件，变换电路，采集电路。
有些智能传感器还包括微处理器。
2-2：对某线性装置输入简谐信号x(t)=asin(φω+t )，若输出为y(t)=Asin(Φ+Ωt )，请对幅值等各对应量作定性比较，并用不等式等数学语言描述它们之间的关系。
x(t)=asin(φω+t )→y(t)=Asin(Φ+Ωt ), 根据线性装置的输入与输出具有的频率保持特性可知，简谐正弦输入频率与输出频率应相等，既有：Ω=ω，静态灵敏度：K=aA= 常数，相位差：△ϕϕ-Φ== 常数。
2-3：传递函数和频响函数在描述装置特性时，其物理意义有何不同？传递函数定义式：H （s ）=)()(s x s y =01110111a s a s a s a b s b s b s b n n n n m m m m ++++++++----ΛΛ，其中s=+αj ω称拉氏算子。
H(s)是描述测量装置传输，转换特性的数学模型，是以测量装置本身的参数表示输入与输出之间的关系，与装置或结构的物理特性无关。
频率响应函数定义式：H （ωj ）=)()(ωωj x j y =01110111)())()()()(a j a j a j a b j b j b j b n n n n n n n n ++++++++----ωωωωωωΛΛ 反映了信号频率为ω时输出信号的傅氏变换与输入信号的傅氏变换之比。
频率响应函数H （ωj ）是在正弦信号激励下，测量装置达到稳态输出后，输出与输入之间关系的描述。
H （s ）与H （ωj ）两者含义不同。
H （s ）的激励不限于正弦激励。
测试技术课后题部分答案
1.1简述测量仪器的组成与各组成部分的作用答：感受件、中间件和效用件。
感受件直接与被测对象发生联系，感知被测参数的变化，同时对外界发出相应的信号;中间件将传感器的输出信号经处理后传给效用件，放大、变换、运算;效用件的功能是将被测信号显示出来。
1.2测量仪器的主要性能指标及各项指标的含义是什么答：精确度、恒定度、灵敏度、灵敏度阻滞、指示滞后时间等。
精确度表示测量结果与真值一致的程度;恒定度为仪器多次重复测量时，指示值的稳定程度；灵敏度以仪器指针的线位移或角位移与引起这些位移的被测量的变化值之间的比例表示；灵敏度阻滞又称感量，是足以引起仪器指针从静止到做微小移动的被测量的变化值；指示滞后时间为从被测参数发生改变到仪器指示出该变化值所需时间,或称时滞。
2.3试述常用的一、二阶测量仪器的传递函数及它的实例答:一阶测量仪器如热电偶；二阶测量仪器如测振仪.2。
4试述测量系统的动态响应的含义、研究方法及评价指标。
答：测量系统的动态响应是用来评价系统正确传递和显示输入信号的指标.研究方法是对系统输入简单的瞬变信号研究动态特性或输入不同频率的正弦信号研究频率响应.评价指标为时间常数τ（一阶）、稳定时间t s和最大过冲量A d（二阶)等。
2.6试说明二阶测量系统通常取阻尼比ξ=0.6~0。
8范围的原因答：二阶测量系统在ξ=0.6~0。
8时可使系统具有较好的稳定性，而且此时提高系统的固有频率ωn会使响应速率变得更快。
3.1测量误差有哪几类?各类误差的主要特点是什么？答：系统误差、随机误差和过失误差。
系统误差是规律性的，影响程度由确定的因素引起的，在测量结果中可以被修正；随机误差是由许多未知的或微小因素综合影响的结果，出现与否和影响程度难以确定,无法在测量中加以控制和排除,但随着测量次数的增加，其算术平均值逐渐接近零；过失误差是一种显然与事实不符的误差.3。
2试述系统误差产生的原因及消除方法答：仪器误差，安装误差，环境误差,方法误差，操作误差(人为误差），动态误差。
测试技术课后答案全集—第三版
《绪论》0-1叙述我国法定计量单位的基本内容。
答：我国的法定计量单位是以国际单位制(SI)为基础并选用少数其他单位制的计量单位来组成的。
1．基本单位根据国际单位制(SI)，七个基本量的单位分别是：长度——米(Metre)、质量——千克(Kilogram)、时间——秒(Second)、温度——开尔文(Kelvn)、电流——安培(Ampere)、发光强度——坎德拉(Candela)、物质的量——摩尔(Mol>。
它们的单位代号分别为：米(m))、千克(kg)、秒(s)、开(K)、安(A)、坎(cd)、摩(mol)。
国际单位制(SI)的基本单位的定义为：米(m)是光在真空中，在1／299792458s的时间间隔内所经路程的长度。
千克(kg)是质量单位，等于国际千克原器的质量。
秒(s)是铯-133原子基态的两个超精细能级间跃迁对应的辐射9192631770个周期的持续时间。
安培(A)是电流单位。
在真空中，两根相距1m的无限长、截面积可以忽略的平行圆直导线内通过等量恒定电流时，若导线间相互作用力在每米长度上为2×10-7N，则每根导线中的电流为1A。
开尔文(K)是热力学温度单位，等于水的三相点热力学温度的1／273．16。
摩尔(mol)是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0．012kg碳-12的原子数目相等。
使用摩尔时，基本单元可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子，或是这些粒子的特定组合。
坎德拉(cd)是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为540×1012Hz的单色辐射，且在此方向上的辐射强度为1／683W／sr。
2．辅助单位在国际单位制中，平面角的单位——弧度和立体角的单位——球面度未归入基本单位或导出单位，而称之为辅助单位。
辅助单位既可以作为基本单位使用，又可以作为导出单位使用。
它们的定义如下：弧度(rad)是一个圆内两条半径在圆周上所截取的弧长与半径相等时，它们所夹的平面角的大小。
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习题 1
1.1 求题图1-2 双边指数函数的傅里叶变换, 双边指数函数的波形如图所示, 其数学表达式为
0 t
题图1-2 双边指数函数
解：
xt()
是一个非周期信号，它的傅里叶变换即为其频谱密度函数，按定义式求解：
1.2 求题图1-1周期三角波的傅里叶级数 (三角函数形式和复指数形式),并画出频谱图。周期三角
波的数学表达式为
A
T
2 0 T2
t
题图1.2 周期性三角波
解：将)(tx展开成三角函数形式的傅里叶级数，求其频谱。
计算傅里叶系数：
∵ )(tx是偶函数
∴ 0nb
于是，有 2/00202002)cos1sin(8TntnntnntTAa
由此得)(tx的三角函数形式傅里叶级数展开上展开式为
若取 )sin()(010nnntnAatx
n次谐波分量的幅值 2222π4nAbaAnnn
n次谐波分量的相位 2πarctannnnba
画出)(tx的频谱如题图1.2(b)所示。
将)(tx展开成复数形式的傅里叶级数，求其频谱。
计算傅里叶系数
0 0 30 50 70 90
π/2 π/2 π/2 π/2 π
/2
0 0 30 50 70 90
题图1.2(b)
由此得)(tx的复指数形式傅里叶级数展开上展开式为
n次谐波分量的幅值
n次谐波分量的相位
画出xt()的频谱如题图1.2(c)所示。
1-3 求正弦信号)sin()(taAtx的绝对均值x，均方根值)(rmstx及概率密度函数p(x)。
解
907050300 0 0 30 50 70 9
0
0
x(t)
90705030
0
0
- - - - -
题图1.2(c)
取 taAtxsin)(
有 tatAaxdcosd
1.4 求被矩形窗函数截断的余弦函数t0cos(题图1.4)的频谱，并作频谱图。
解
题图1.4
或者，
1.5 单边指数函数)0,0()(tAetxt与余弦振荡信号tty0cos)(的乘积为
z(t)=x(t) y(t), 在信号调制中, x(t) 叫调制信号, y(t) 叫载波, z(t) 便是调幅信号 。若把 z(t) 再与 y(t)
相乘得解调信号 w(t)= x(t) y(t) z(t)。
求调幅信号 z(t) 的傅里叶变换并画出调幅信号及其频谱。
求解调信号 w(t) 的傅里叶变换并画出解调信号及其频谱。
解：
首先求单边指数函数)0,0()(taAetxat的傅里叶变换及频谱
余弦振荡信号
tfty
0
π2cos)(
的频谱
利用δ函数的卷积特性,可求出调幅信号)()()(tytxtz 的频谱
A A/a
0 t 0 f
a a’
x(t) Yf()
0 0 t f0 0 f0 f
b b’
A aA2
0 t f0 0 f0 f
c c’
题图1.5 a 调幅信号及其频谱
求解调信号 w(t) 的傅里叶变换并画出解调信号及其频谱。
利用δ数的卷积特性, 求出调幅信号)()()()(tytytxtw 的频谱, 见题图1,5b。
20f
f0 0 f0 20f
f
题图1.5 b 解调信号频谱
若f0足够大，从解调信号频谱图中区间（-f0，f0）的图像可恢复原信号的波形，图略。
1-5 求三角窗函数的频谱，并作频谱图。
题图1-5
解：
于是，有
或 )2π(csin2)(2fTATfX
1-7 求用单位脉冲序列g(t)对单边指数衰减函数y(t)采样(题图1-7)的频谱，并作频谱图。
题图1.7
解：