圆锥及其展开图
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圆锥的侧面展开图 PPT课件 1 湘教版
再见
•
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
•
2、从善如登，从恶如崩。
•
3、现在决定未来，知识改变命运。
•
4、当你能梦的时候就不要放弃梦。
•
5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
•
6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。
•
7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
•
20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
•
21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
•
22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
•
23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。
•
24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。
•
52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。
•
53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。
•
54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
•
55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。
13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
•
14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
•
15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
•
16、心态决定命运，自信走向成功。
•
17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
•
•
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
•
2、从善如登，从恶如崩。
•
3、现在决定未来，知识改变命运。
•
4、当你能梦的时候就不要放弃梦。
•
5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
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6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。
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7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
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20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
•
21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
•
22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
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23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。
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24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。
•
52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。
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53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。
•
54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
•
55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。
13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
•
14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
•
15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
•
16、心态决定命运，自信走向成功。
•
17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
•
圆锥的侧面展开图精品PPT教学课件
a h
O r
B
ha
r
7
例1、一个圆锥形零件的母线长为a，底面 的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和
全面积．
解:圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形
的半径为a，扇形的弧长为2πr，所以
SS侧底＝ ＝π12r2×；2πr×a＝πra S ＝πra ＋πr2．
答：这个圆锥形零件的侧面积
为πra，全面积为πra＋πr2
a hr 2
2
2
A Or B
2020/12/6
3
填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分别 是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）a = 2，r=1 则 h=_______
(2) h =3, r=4 则 a=_______
(3) a = 10, h = 8 则r=_______
2020/12/6
4
∴S 圆锥侧 =π×15×5 ≈3.14×15×5 =235.5（cm 2 )
235.5×10000= 2355000 （cm 2 )
答：至少需 235.5 平方米的材料.
2020/12/6
14
例4、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6， 一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥 侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路 线是多少？
童心玩具厂欲生产一种圣诞老 人的帽子，其帽身是圆锥形(如 图)PB=15cm，底面半径r=5cm， 生产这种帽身10000个，你能帮 A 玩具厂算一算至少需多少平方 米的材料吗（不计接缝用料， 和余料,π取3.14，）？
P
l
O. r B
2020/12/6
1
S
A
O
B
2020/12/6
圆锥的侧面展开图
5cm ，则这个圆锥的侧面积
5
为_________；全面积为 10πcm2 ． ；全面积为_________．
6πcm2
2
例1 .
圣圣圣圣圣，某某某某某圣圣圣某某 锥锥锥锥. 已已锥锥某已 已已已已58cm，高 ， 已20cm，那那某某20顶顶顶某锥锥顶顶顶顶 ， 顶 多顶多多多多某锥？？结结结结结0.1 cm 2)A5Fra bibliotek3C B
4
S侧
1 2 = × 2 × 4 π × 5 = 20 π ( cm ) 2
思考： 思考：
你会计算展开图中 的圆心角的度数吗？
l h l母 n r
Ql =
nπ l母 180
180l 180×2πr r ∴n = = = ×360 πl母 πl母 l母
圆锥的底面半径为3cm 6cm， 1 .圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个 圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm 圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_______。 圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_______。 侧面展开图扇形的圆心角是_______ 180o 2.圆锥的侧面积是底面积的 倍，这个圆锥的侧面 圆锥的侧面积是底面积的2倍 圆锥的侧面积是底面积的 展开图扇形的圆心角是 180o 。 ____ 3 .一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用 一个扇形， 30cm， 120度 一个扇形 半径为30cm 圆心角为120 它做成一个圆锥的侧面， 它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面 半径为_____ 半径为_____ 。 10cm 4.若圆锥的底面半径 =4cm，高线 =3cm，则 若圆锥的底面半径r 若圆锥的底面半径 ，高线h ， 288 度 它的侧面展开图中扇形的圆心角是 ______度。
5
为_________；全面积为 10πcm2 ． ；全面积为_________．
6πcm2
2
例1 .
圣圣圣圣圣，某某某某某圣圣圣某某 锥锥锥锥. 已已锥锥某已 已已已已58cm，高 ， 已20cm，那那某某20顶顶顶某锥锥顶顶顶顶 ， 顶 多顶多多多多某锥？？结结结结结0.1 cm 2)A5Fra bibliotek3C B
4
S侧
1 2 = × 2 × 4 π × 5 = 20 π ( cm ) 2
思考： 思考：
你会计算展开图中 的圆心角的度数吗？
l h l母 n r
Ql =
nπ l母 180
180l 180×2πr r ∴n = = = ×360 πl母 πl母 l母
圆锥的底面半径为3cm 6cm， 1 .圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个 圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm 圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_______。 圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_______。 侧面展开图扇形的圆心角是_______ 180o 2.圆锥的侧面积是底面积的 倍，这个圆锥的侧面 圆锥的侧面积是底面积的2倍 圆锥的侧面积是底面积的 展开图扇形的圆心角是 180o 。 ____ 3 .一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用 一个扇形， 30cm， 120度 一个扇形 半径为30cm 圆心角为120 它做成一个圆锥的侧面， 它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面 半径为_____ 半径为_____ 。 10cm 4.若圆锥的底面半径 =4cm，高线 =3cm，则 若圆锥的底面半径r 若圆锥的底面半径 ，高线h ， 288 度 它的侧面展开图中扇形的圆心角是 ______度。
圆锥的表面展开图
的34简单几何体的表面展开图圆锥知多少圆锥可以看做将一个直角三角形绕它的一条直角旋转一周它的其余各边所成的面围成的几何体绕它的一条直角旋转一周它的其余各边所成的面围成的几何体侧面斜边旋转所成的面叫做圆锥的侧面母线无论转到什么位置这条斜边都叫做圆锥的母线另一条直角边旋转而成的面叫做圆锥的底面高母线半径底面侧面圆锥的底面半径母线及高之间有怎样的数量的关系
为4，一只小虫要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥 侧面回到B点，问它爬行的最短路线是多少？
D
若沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线 AC上中点D,问它爬行的最短路线是多少？
自我反思
这堂课我们学到了什么
•你有什么困惑吗
理一理：
1.圆锥的相关概念：母线 l 、高h、底面半 径r、侧面、底面. r2+h2=l2 2.圆锥的侧面积公式：S侧= rl 3.圆锥的全面积（表面积）=S侧+S底 =
若将一圆锥的侧面沿它的一条母线剪开， 展开在一个平面上，这个展开图是什么图形？
圆锥侧面展开图
l
h
1.圆锥的侧面展开图是一个扇形
2.圆锥的底面圆周长就是其侧面 展开图扇形的弧长
2r
o
r
3.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径
S侧 rl
S全 rl r
r 0 360 l
3.4 简单几何体的表面展开图
圆锥知多少
侧面
圆锥可以看做将一个直角三角形绕 它的一条直角旋转一周，它的其余各 边所成的面围成的几何体 斜边旋转所成的面叫做圆锥的侧面 无论转到什么位置，这条斜边都叫做圆锥 的母线
母 线
侧面 高
另一条直角边旋转而成的面叫做圆锥的底面
母线
底面
半径
为4，一只小虫要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥 侧面回到B点，问它爬行的最短路线是多少？
D
若沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线 AC上中点D,问它爬行的最短路线是多少？
自我反思
这堂课我们学到了什么
•你有什么困惑吗
理一理：
1.圆锥的相关概念：母线 l 、高h、底面半 径r、侧面、底面. r2+h2=l2 2.圆锥的侧面积公式：S侧= rl 3.圆锥的全面积（表面积）=S侧+S底 =
若将一圆锥的侧面沿它的一条母线剪开， 展开在一个平面上，这个展开图是什么图形？
圆锥侧面展开图
l
h
1.圆锥的侧面展开图是一个扇形
2.圆锥的底面圆周长就是其侧面 展开图扇形的弧长
2r
o
r
3.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径
S侧 rl
S全 rl r
r 0 360 l
3.4 简单几何体的表面展开图
圆锥知多少
侧面
圆锥可以看做将一个直角三角形绕 它的一条直角旋转一周，它的其余各 边所成的面围成的几何体 斜边旋转所成的面叫做圆锥的侧面 无论转到什么位置，这条斜边都叫做圆锥 的母线
母 线
侧面 高
另一条直角边旋转而成的面叫做圆锥的底面
母线
底面
半径
圆锥的侧面展开图
快速抢答:
1
2
3
4
快速抢答:
1.底面半径为5cm, 母线长为16cm的圆 锥,它的侧面展开图 80π 的面积是_____cm²
返回 前进
快速抢答:
2.圆锥的底面周长为58cm, 母线长30cm,则圆锥的侧 A 面积为___cm² . A.870 B.908 C.1125 D.1740
返回 前进
快速抢答:
3.圆锥侧面展开图是 一个弧长为36π的扇 形,则这个圆锥的底面 18 半径是____
2πr =36π
返回 前进
快速抢答:
4.一个圆心角为90°,半径为8
cm的扇形纸片,恰好围成一个 圆锥的侧面, (接缝忽略不计), 则该圆锥底面圆的半径为( C)
A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm
返回 前进
本节课我们有什么收获?
1.认识了圆锥的侧面展开图: 圆锥的底面周长就是它侧面展开图 扇形的弧长,圆锥的母线就是它侧 面展开图扇形的半径. 2.学会计算圆锥的侧面积和全面积.
作业:
如图，圆锥的底面半径为1，母线长 为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点 B出发，沿圆锥侧面爬行一周再回到 B，问它爬行的最短路线是多少？
1、圆锥是由一个底面（圆） 和一个侧面围成的，我们 把连接圆锥顶点和底面圆 周上任意一点的线段叫做 圆锥的母线。
母线 高
2、连接圆锥的顶点和 底面圆心的线段叫做圆 锥的高。
把圆锥沿一条母线剪开,它的侧面展开 图是怎样的图形呢?
12.exe
(1) 圆锥的侧面展开图是一个什么图形? 圆锥的侧面展开图是一个扇形. (2) 圆锥的底面周长与侧面展开图有什么关系? 圆锥的底面周长就是它侧面展开图扇形的弧长. (3) 圆锥的母线与侧面展开图有什么关系? 圆锥的母线就是它侧面展开图扇形的半径.
数学：7.3《圆柱、圆锥的侧面展开图》课件(九年级下青岛版)
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别浪费了，留着这坛子好酒给店里赚钱吧！天儿这么晚了，咱们随便吃点儿就行了！”耿英和耿直也都坚持不让开酒坛。酒店 老板和伙计们对这三兄妹更加刮目相看。老板说：“那咱就不用喝酒了。这些饭菜，咱们随意吃吧！”大家愉快地吃饭不提。 饭毕告辞时，老板对耿正兄妹三人说：“今儿个熬得太晚了，又是这么个情况，你们一定很累了。明儿个就不用来上班了，咱 们的契约今天就算是终止了。好好歇息一下，准备你们以后的创业途径吧！还有啊，你们在以后创业的过程中，如果遇到什么 难处了，请一定来和我说一声。咱们酒店还有些个实力，一定会倾力相帮的！”耿正说：“多谢您！可酒店里明天就没有”老 板说：“放心，已经说好了，明儿个一早，就会有一家子献艺的人来应试的！我看他们人挺不错，先试用几天吧！”那个机灵 的演唱台伺应生伙计赶快跑到台后的乐器存放柜里取来二胡。老板接过来拿在手里小心地摸一摸，一边将其递到耿正的手上， 一边说：“耿兄弟啊，你的这把二胡非同寻常哇，你拉二胡的手法也真是少见的好，简直就是人胡合一，美妙得很哪！让人听 得，啧啧，我无法用语言来说得清楚呢！”耿正伸双手接过二胡来，谦逊地说：“您过奖了！只要学一学，谁都能拉得很好听 的。”老板说：“不，这不一样！唉，咱不说这些了，你们快回去休息吧！这天儿太晚了，你们又住得偏僻，让两个伙计护送 你们回去吧！”耿正说：“多谢老板关心，但不用护送了，我们三个人呢！”有两个伙计说：“我俩就住在那一带呢，咱们一 起走吧！”老板将五人送出酒店，对两个伙计说：“你俩可一定要把他们送到出租房的门口啊！巷子太深，这么晚了怕是不安 全呢！”两个伙计都说：“老板放心，我俩一定会把他们送到出租房门口的！”走在路上时，其中的一个伙计对耿正说：“耿 兄弟啊，你这个妹妹可真厉害，不但现编现唱来得那么快，表演得那么好，而且那个气势，啧啧，真正少见呢！”另一个伙计 也说：“是啊！耿妹子，你怎么就那么有把握呢？知道唱完了就一准儿能赢得满堂大喝彩！”耿英说：“因为有大多数客人们 的支持啊！我看得出来，他们早就看不下去了！只要我们能坚持唱下去，大家就肯定能为我们喝大彩的！”耿正说：“正如那 位做证人的老先生所言，邪不压正啊！”一个伙计说：“是这样的！”另一个伙计说：“不过这耿妹子还真是很了不起呢！还 有啊，耿兄弟你和你的这个小弟弟也很了不起！你们兄妹三个不但有志向能吃苦，而且实在是具有超人的智慧和胆识呢！佩服， 佩服啊！”耿英说：“您就别夸我们了。唉，什么智慧啊胆识的，都是被逼出来的啊！”耿正也说“确实是被逼出来的！这人 啊，想要活得好很难，想要做成一些事情就更难嘞！”说着摸摸耿直
《直棱柱和圆锥的侧面展开图》PPT教学课件
5.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥 形零件的侧面积和全面积.
解: ∵ l 2 =32＋ 42 ∴l =5cm
P
= 52
S侧
1 2
5 2π 3
15π(cm2 )
l h
S全=S侧+S底
15π 9π
A
O r
B 24π(cm2 )
6.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从
讲授新课
一 直棱柱的侧面展开图
观察与思考 问题1:观察下列立方体，上下面有什么位置关系，侧 面都分别是什么形状，侧棱与上下面有什么关系？
上下面相互平行，侧面均为矩形，侧棱垂直于上下面.
概念学习
在几何中，我们把上述这样的立体图形称为直棱柱， 其中“棱”是指两个面的公共边， 它具有以下特征： （1） 有两个面互相平行，称它们为底面； （2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面； （3）侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面.
A．记
B．观
C．心
D．间
2.已知一个棱长为1cm的正方体，把这个正方体 的侧面沿一条棱剪开展平，得到的图形是一个 边长为 1和4的矩形 .
3 .圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆 锥侧面展开图扇形的圆心角是__1_8_0_o__．
4 .一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做 成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为 _1_0_c_m_ ．
A
6
B
C
1
课堂小结
1.直棱柱的侧面展开图是矩形， 其面积=直棱柱的底面周长×直棱柱的高.
2.圆锥侧面积公式：S侧=πrl （r为底面圆半径，l为母线长）
3.圆锥全面积公式：S全=πrl πr2
《直棱柱和圆锥的侧面展开图》课件
02
03
04
确定圆锥的母线长度。
将圆锥的侧面进行展开，得到 一个扇形。
根据底面圆的周长确定扇形的 弧长。
根据母线长度和弧长绘制扇形 ，得到圆锥的侧面展开图。
04 直棱柱与圆锥侧面展开图 的比较
异同点比较
相同点
直棱柱和圆锥的侧面展开图都是平面图形，可以用于几何证 明和计算。
不同点
直棱柱的侧面展开图是一个矩形或平行四边形，而圆锥的侧 面展开图是一个扇形。
学习目标
掌握直棱柱和圆锥侧 面展开图的绘制方法。
能够运用所学知识解 决实际问题，提高数 学应用能力。
理解直棱柱和圆锥侧 面展开图的性质和应 用。
02 直棱柱的侧面展开图
直棱柱的定义与性质
直棱柱的定义
直棱柱是一种几何体，其中底面 为多边形，侧面为矩形或平行四 边形。
直棱柱的性质
直棱柱的侧面展开图是一个矩形 或平行四边形，其高等于底面的 边长，宽等于直棱柱的高。
为什么直棱柱和圆锥的侧面展 开图都是矩形？
思考3
直棱柱和圆锥的侧面积与它们 的底面直径或半径和高度的关 系是什么？
思考4
如何通过侧面展开图来判断一 个立体图形的形状？
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
应用场景比较
直棱柱侧面展开图的应用场景
在建筑、机械、包装等领域，直棱柱的侧面展开图常被用于设计、生产和测量。 例如，在建筑中，矩形的侧面展开图可以用于计算墙面的面积和周长，进而计算 建筑物的体积和表面积。
圆锥侧面展开图的应用场景
在几何学、物理学和工程学等领域，圆锥的侧面展开图常被用于证明定理、计算 面积和体积等。例如，在物理学中，扇形的侧面展开图可以用于计算旋转体的侧 面积和表面积，进而计算旋转体的质量、动量和力矩等物理量。
圆锥及侧面展开图的相关概念.ppt[下学期]--华师大版
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[单选,A1型题]世界上第一部《医学伦理学》发表在（）A.1913年B.1903年C.1883年D.1813年E.1803年 [名词解释]团体旅客 [单选]以下不属于工程监理依据的是()。A.法律法规B.承包合同约定的推荐性标准C.设计文件D.监理合同 [单选]将某个证据与本案其他证据联系起来进行综合对比分析，加以认证，这种证据的审查方法是（）。A.整合认证法B.资格确认法C.对照分析法D.比较取舍法 [问答题,简答题]PT二次小开关的作用？ [单选]要了解有关冰的术语、冰区操作、冰区导航等冰区航行知识，可阅（）。A．英版《世界大洋航路》B．英版《无线电信号表》C．英版《航路指南》D．英版《航海员手册》 [单选,A1型题]输血后非溶血性发热反应的最常见原因是（）A.输血后感染B.输血导致凝集反应C.过敏反应D.血液中存在致热原E.血型不合 [单选]树立（）是职业道德的培训目标。A.职业道德B.个人形象C.社会榜样D.生活目标 [单选]知识存在于个人和群体的行动中，随着个人参与到新的情境中并在新情境中进行协调，知识产生了，知识和能力的发展，就像语言的发展，发生于真实情境中不断进行的利用知识的活动中。这是()。A.设计学习活动的行为主义原则B.设计学习活动的信息加工观点C.设计学习活动的建构主义 [单选]女性，25岁。2小时前打扫室内清洁时突然出现咳嗽、胸闷、呼吸困难，追问病史近3年来每年秋季常有类似发作。体检：两肺满布哮鸣音，心脏无异常。X线胸片显示心肺无异常。该例诊断应为（）A.慢性喘息型支气管炎B.慢性阻塞性肺疾病（A型）C.慢性阻塞性肺疾病（B型）D.支气管哮 [名词解释]多次覆盖 [单选,A2型题,A1/A2型题]我国法定职业性肿瘤中不包括（）A.联苯胺所致膀胱癌B.苯所致白血病C.煤焦油所致皮肤癌D.氯甲醚所致肺癌E.氯乙烯所致肝血管肉瘤 [单选]风湿性心脏瓣
[单选,A1型题]世界上第一部《医学伦理学》发表在（）A.1913年B.1903年C.1883年D.1813年E.1803年 [名词解释]团体旅客 [单选]以下不属于工程监理依据的是()。A.法律法规B.承包合同约定的推荐性标准C.设计文件D.监理合同 [单选]将某个证据与本案其他证据联系起来进行综合对比分析，加以认证，这种证据的审查方法是（）。A.整合认证法B.资格确认法C.对照分析法D.比较取舍法 [问答题,简答题]PT二次小开关的作用？ [单选]要了解有关冰的术语、冰区操作、冰区导航等冰区航行知识，可阅（）。A．英版《世界大洋航路》B．英版《无线电信号表》C．英版《航路指南》D．英版《航海员手册》 [单选,A1型题]输血后非溶血性发热反应的最常见原因是（）A.输血后感染B.输血导致凝集反应C.过敏反应D.血液中存在致热原E.血型不合 [单选]树立（）是职业道德的培训目标。A.职业道德B.个人形象C.社会榜样D.生活目标 [单选]知识存在于个人和群体的行动中，随着个人参与到新的情境中并在新情境中进行协调，知识产生了，知识和能力的发展，就像语言的发展，发生于真实情境中不断进行的利用知识的活动中。这是()。A.设计学习活动的行为主义原则B.设计学习活动的信息加工观点C.设计学习活动的建构主义 [单选]女性，25岁。2小时前打扫室内清洁时突然出现咳嗽、胸闷、呼吸困难，追问病史近3年来每年秋季常有类似发作。体检：两肺满布哮鸣音，心脏无异常。X线胸片显示心肺无异常。该例诊断应为（）A.慢性喘息型支气管炎B.慢性阻塞性肺疾病（A型）C.慢性阻塞性肺疾病（B型）D.支气管哮 [名词解释]多次覆盖 [单选,A2型题,A1/A2型题]我国法定职业性肿瘤中不包括（）A.联苯胺所致膀胱癌B.苯所致白血病C.煤焦油所致皮肤癌D.氯甲醚所致肺癌E.氯乙烯所致肝血管肉瘤 [单选]风湿性心脏瓣
圆锥的侧面展开图课件
? 问：圆锥的母
线l、高h、底
面半径r 之间
有什么关系？
h
ro
2 、圆锥的侧面积公式的探 求
? 问题?：圆锥的侧 面展开是一个什 么图形？
? 问题?：如何计算 圆锥的侧面积？
?
? 若设圆锥的母线长为 l， 底面圆的半径为 r ，那 么这个扇形的半径为 ( ) ，扇形的弧长为 ( ) ，扇形的面积是 ( ) ，可见，圆锥的 侧面积是( ) .
问题?：如何计算圆锥 的全面积？
? 若设圆锥的母线长为l，底 面圆的半径为r ，那么这个 扇形的半径为 ( l ) ，扇
形的弧长为 ( 2 ∏ r ) ， 扇形的面积是 ( ∏ rl ) ，可
见，圆锥的侧面积是
(∏ rl ) .
问题?：如何计算圆锥的全 面积？
圆锥的全面积=圆锥的侧面积 +底面圆的面积
例1、已知圆2、蒙古包可以近似地
看作由圆锥和圆柱组成， 如果想用毛毡搭建 20 个 底面积为35m 2，高为 3.5m ，外围高1.5m的蒙
古包，至少需要多少平 方米的毛毡（结果取整 数）
1.圆柱的侧面展开图是什么？如何计算圆柱的 侧面积？如何计算圆柱的全面积？
2. 在生活中，我们见过烟囱帽子,它是一个圆锥 形的烟囱帽。
3. 怎样计算圆锥的侧面积呢？
圆锥的侧面积和全面积
1、圆锥的有关概念 a.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的. b. 把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点
的线段叫做圆锥的母线. c. 母线的性质：圆锥的母线长 都相等. d.顶点和底面圆心的连线叫 做圆锥的高，圆锥的高垂直于底面.
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生态课堂导学案
圆锥及其展开图
教 与 导 学 的 过 程 要点归纳
一、导疑――情境导入、提出疑问
1．什么是n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并请讲讲它们的异同点。
2．一种太空囊的示意图如图所示，太空囊的外表面须作特别处理，以承受重返地球大
气层时与空气摩擦后产生的高热，那么该太空囊要接受防高热处理的面积应由几部分组
成的．
展示学习目标:
1．了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式.
2．理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题.
二、引探――自主学习、探究问题
思考下列问题：
1．什么是圆锥的母线？
2．圆锥的侧面展开图是什么图形？
如何计算圆锥的侧面积？
如何计算圆锥的全面积？
若圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，则圆锥的侧面积可表示为 ，圆锥
的全面积为 。
3．圆柱的侧面展开图是什么图形？
若圆柱底面圆的半径为r，圆柱的高为h，则圆柱的侧面积可表示为 ，全
面积可表示为 。
三、释疑――主动展示、阐释疑点
例1：蒙古包可以类似的看成由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面
积为35m2，高为3.5m，外围高1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡？
（结果取整数）
生态课堂导学案
例2：已知扇形的圆心角为120°，面积为300cm2．
（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？
四、启思――归纳总结、提练方法
圆锥的母线的概念：
圆锥侧面积公式：
圆锥全面积公式：
五、精练――当堂训练、提升能力
1．已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ）
A．π B．3π C．4π D．7π
2．用半径为30cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，•则圆锥的底面半径为（ ）
A．10cm B．30cm C．45cm D．300cm
3．如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（ ）
A．60o B．90o C．120o D．180o
4．矩形ABCD的边AB=5cm，AD=8cm，以直线AD为轴旋转一周，•所得圆柱体的表面积是_________
5．将一个底面半径为3cm，高为4cm圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为
__________。
6．一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是______．
7．如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，
从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（ ）
A．63 B．332 C．33 D．3
8．如图所示，一个几何体是从高为4m，底面半径为3cm•的圆柱中挖掉一个
圆锥后得到的，圆锥的底面就是圆柱的上底面，圆锥的顶点在圆柱下底面
的圆心上，•求这个几何体的表面积．