小学数学北师大版四年级下册数学好玩《优化》比赛获奖教案优质课公开课优秀教案
四年级数学下册教案-数学好玩-优化(1)-北师大版
四年级数学下册教案数学好玩优化（1）北师大版作为一名经验丰富的教师，我非常重视教学内容和目标的制定，同时也注重教学难点和重点的把握。
在本节课中，我将带领四年级的学生学习数学好玩优化（1）这一章节，让他们在实践中感受数学的乐趣。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中的第103页至第104页，涉及到排序和比较的方法，以及如何运用优化思想解决问题。
具体内容包括：1. 学习排序和比较的方法，如大小比较、长短比较、重量比较等。
2. 学习如何运用优化思想，选择合适的方法解决问题。
二、教学目标1. 让学生掌握排序和比较的基本方法，能够灵活运用到实际生活中。
2. 培养学生运用优化思想解决问题的能力，提高他们的思维水平。
三、教学难点与重点1. 教学难点：如何引导学生运用优化思想，选择合适的方法解决问题。
2. 教学重点：排序和比较的方法，以及如何运用优化思想解决问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物道具等。
2. 学具：学生用书、练习本、文具等。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的物品，如桌椅、书籍、文具等，引导他们发现这些物品都有不同的特点，需要用适当的方法进行比较和排序。
2. 讲解排序和比较的方法：通过示例，讲解大小比较、长短比较、重量比较等方法，让学生在实践中掌握这些方法。
3. 小组讨论：让学生分成小组，讨论如何运用优化思想，选择合适的方法解决问题。
4. 例题讲解：出示一些例题，如购物问题、路线问题等，引导学生运用排序和比较的方法，以及优化思想解决问题。
5. 随堂练习：出示一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：1. 排序和比较的方法大小比较长短比较重量比较2. 优化思想选择合适的方法解决问题七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：物品比较结果问题解决过程和答案八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我进行了课后反思，认为学生在实践中掌握排序和比较的方法，以及运用优化思想解决问题的能力有所提高。
北师大版四年级数学下册教案《优化》
北师大版四年级数学下册教案《优化》一、教学目标1. 让学生理解优化的概念，能够运用优化思想解决实际问题。
2. 培养学生的观察、分析、比较和推理能力，提高学生的数学思维品质。
3. 培养学生团结协作、主动探究的学习态度，增强学生的数学应用意识。
二、教学内容1. 优化问题的引入：通过生活中的实例，让学生感受优化思想在实际问题中的应用。
2. 优化方法的学习：介绍常见的优化方法，如线性规划、非线性规划、整数规划等。
3. 优化问题的解决：引导学生运用所学方法解决实际问题，体会优化思想的价值。
三、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，让学生感受优化思想在实际问题中的应用。
教师出示图片：一个旅行家要从一个城市出发，经过若干个城市，最后回到出发城市，如何选择路线使得总路程最短？学生观察图片，思考问题。
2. 探究新知：介绍常见的优化方法，如线性规划、非线性规划、整数规划等。
教师引导学生学习线性规划的基本概念和原理，通过实例让学生体会线性规划在实际问题中的应用。
学生跟随教师学习，理解线性规划的基本概念和原理。
3. 解决问题：引导学生运用所学方法解决实际问题，体会优化思想的价值。
教师出示问题：某工厂生产两种产品，产品A和产品B。
生产一个产品A需要2小时，生产一个产品B需要3小时。
工厂每天有12小时的生产时间，如何安排生产计划，使得产品A和产品B的总产量最大？学生分组讨论，尝试解决问题。
4. 总结提升：通过本节课的学习，让学生体会优化思想在实际问题中的应用，培养学生的数学思维品质。
教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结优化思想在实际问题中的应用。
学生跟随教师总结，体会优化思想的价值。
四、作业布置1. 完成课本第48页第1题，第49页第2、3题。
2. 结合生活实际，尝试运用优化思想解决一个实际问题，并撰写解题报告。
五、教学反思本节课通过生活中的实例，让学生感受优化思想在实际问题中的应用。
在教学过程中，教师应注重启发学生思考，引导学生运用所学方法解决实际问题。
四年级下册数学教案-数学好玩《优化》北师大版(2023秋)
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
3.激发学生探索生活中的数学现象，培养数学应用意识和创新意识。
4.培养学生团队合作精神，学会倾听、表达和交流，提高数学沟通能力。
5.培养学生具备良好的数学情感，增强对数学学科的兴趣和自信心。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解优化的概念：使学生掌握优化是指通过比较、分析和决策，寻求最佳解决方案的过程。
3.解决实际问题，例如最快路径、最短距离和最高效率等。
4.探索生活中的优化现象，培养观察问题和解决问题的能力。
5.完成教材中的相关练习题，巩固所学知识。
二、核心素养目标
四年级下册数学教案-数学好玩《优化》北师大版（2023秋）
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升问题解决的核心素养。
2.培养学生通过比较、分析、推理等方法进行优化思考，发展逻辑思维和批判性思维。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了优化的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对优化的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对优化的概念和应用非常感兴趣。他们积极参与讨论，对实际问题提出了自己的看法和解决方案。我感到很高兴，因为这种积极参与的态度对于学习数学来说非常重要。
新课标核心素养目标北师大版四下数学好玩第3课时《优化》一等奖创新教学设计
新课标核心素养目标北师大版四下数学好玩第3课时《优化》一等奖创新教学设计《优化》教学设计课题优化单元数学好玩学科数学年级四年级教材分析《优化》是新北师大版四年级下册数学数学好玩第3节。
优化是通过日常生活中的“沏茶”和“烙饼”问题，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案,初步体会统筹思想在实际生活中的应用。
在“沏茶”环节中,首先介绍沏茶需要做的事情有哪些，然后提出“怎样安排可以节省时间”的问题，让学生讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法；在“烙饼”环节中，以“爸爸、妈妈和我每人1张”和“每次只能烙2张饼，两面都要烙,每面3分钟”的素材为背景，提出“怎样才能尽快吃上饼”的问题。
解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
学习目标1.学习目标描述：使学生通过“沏茶”“烙饼"等简单的事例，认识到解决问题策略的多样性。
初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用，形成寻找最优方案的意识。
2.学习内容分析：教材结合生活中，创设“沏茶”和“烙饼”两个生活情境,让学生借助己有的生活经验，在探索中尝试从多种解决问题的方案中，进行观察、对比，寻找最优的方案，理解优化思想，初步体会运筹思想在实际生活中的应用。
3.学科核心素养分析：经历从优化的角度解决简单实际问题的过程，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和合理安排时间的意识。
重点使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
难点引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：大家喜欢猜谜语吗？猜猜它是什么。
课件出示：山坡一种草，曾在锅里炒。
泡在水里喝，用它待客好。
（打一植物）师：中国是茶的故乡，中国人发现并利用茶，据说始于神农时代，距今少说也有4700多年了。
北师大版四年级下册数学教案-好玩中的第三节《优化》
北师大版四年级下册数学教案好玩中的第三节《优化》教案：北师大版四年级下册数学教案好玩中的第三节《优化》一、教学内容本节课的教学内容来自北师大版四年级下册数学教材的第60页。
这一部分主要介绍了优化的概念，并通过实际例子让学生理解优化的意义。
具体内容包括：1.让学生通过观察和分析，发现生活中的优化现象；2.引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的优化意识。
二、教学目标1.理解优化的概念，能够发现生活中的优化现象；2.学会运用数学知识解决实际问题，培养学生的优化意识。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握优化的概念，能够发现生活中的优化现象。
难点在于引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的优化意识。
四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、教学课件；2.学具：学生用书、练习本、彩笔。
五、教学过程1.实践情景引入：我会通过一个实际生活中的例子，比如煮鸡蛋，让学生观察和分析，发现优化的现象。
2.例题讲解：我会给学生出示一些例子，让学生通过观察和分析，理解优化的概念。
3.随堂练习：我会给学生出示一些练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。
六、板书设计板书设计如下：优化发现生活中的优化现象运用数学知识解决实际问题七、作业设计1.请学生举例说明生活中存在的优化现象，并说明为什么是优化。
2.请学生运用所学知识，解决一个实际问题。
答案：例如，假设我们要从A地到B地，有两条路可以选择，一条是直线距离，一条是曲线距离。
通过观察和分析，我们可以发现，直线距离更短，所以选择直线距离是优化选择。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看看是否达到了预期的教学目标。
同时，我还会给学生提供一些拓展延伸的学习资源，让学生在学习优化知识的同时，能够有更多的机会运用所学知识，培养学生的优化意识。
重点和难点解析一、实践情景引入二、例题讲解在例题讲解环节，我会给学生出示一些具体的例子，让他们通过观察和分析，理解优化的概念。
四年级下册数学教案-数学好玩“优化”北师大版
四年级下册数学教案数学好玩“优化”北师大版教案内容：一、教学内容今天我要为大家教授的是北师大版四年级下册数学的第二十七页至第二十九页，这部分内容是“优化”。
在这一部分中，我们会学习如何通过简单的排序和比较，找出最优的解决方案。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握排序和比较的方法，能够在实际问题中找出最优的解决方案。
三、教学难点与重点重点：掌握排序和比较的方法。
难点：如何在实际问题中灵活运用排序和比较，找出最优的解决方案。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、笔五、教学过程1. 情景引入：今天我给大家带来了一个小故事，故事中的小动物们遇到了一个问题，让我们一起帮他们解决吧。
2. 新课导入：我们一起学习了排序和比较的方法，那如何将这些方法应用到实际问题中呢？3. 例题讲解：我将通过一个具体的例题，让学生们理解如何运用排序和比较找出最优的解决方案。
4. 随堂练习：学生们独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 课堂互动：学生们分组讨论，分享各自解决问题的方法。
六、板书设计板书内容：排序和比较的方法、找出最优解决方案的步骤七、作业设计八、课后反思及拓展延伸拓展延伸：我们可以进一步学习其他优化方法，如动态规划、贪心算法等，以便在更广泛的问题中找到最优解决方案。
重点和难点解析一、教学内容的选取和安排教学内容的选取要紧密结合学生的实际生活，让他们能够感受到数学的实用性和趣味性。
在本次课中，我选择了“优化”这一主题，通过生活中的实际问题，让学生学会运用排序和比较的方法，找出最优的解决方案。
这样的内容选取既能激发学生的学习兴趣，又能培养他们的实际问题解决能力。
二、教学目标的设定教学目标的设定要明确具体，既有知识技能目标，又有过程方法目标，还有情感态度目标。
在本次课中，我的教学目标是让学生掌握排序和比较的方法，并能够在实际问题中找出最优的解决方案。
这样的目标设定既有可操作性，又有挑战性，能够激励学生们积极投入到学习中。
北师大版四年级下册数学教案-好玩中的第三节《优化》
北师大版四年级下册数学教案：好玩中的第三节《优化》一、教学目标1. 让学生理解优化的概念，能够从日常生活中发现优化问题，并运用所学知识解决实际问题。
2. 培养学生运用数学知识进行问题分析、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和创新能力。
3. 引导学生体验数学在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 优化问题的概念及分类2. 优化问题的解决方法3. 优化在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：优化问题的概念及解决方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用所学知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生发现优化问题，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解优化问题的概念及分类（1）概念：优化问题是指在一定条件下，寻找最优方案的问题。
（2）分类：根据问题性质的不同，优化问题可分为线性规划、非线性规划、整数规划等。
3. 讲解优化问题的解决方法（1）图解法：适用于线性规划问题，通过作图找到最优解。
（2）代数法：适用于线性规划问题，通过建立方程组求解。
（3）迭代法：适用于非线性规划问题，通过不断迭代求解。
（4）启发式算法：适用于整数规划问题，通过启发式规则求解。
4. 实践环节（1）分组讨论：让学生分组讨论，从日常生活中寻找优化问题，并提出解决方案。
（2）案例分析：分析教材中的案例，引导学生运用所学知识解决实际问题。
（3）课堂练习：布置相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 总结与拓展（1）总结：对本节课所学内容进行总结，强调优化问题的概念、分类及解决方法。
（2）拓展：引导学生关注生活中的优化问题，鼓励学生运用所学知识进行创新。
五、课后作业1. 教材课后习题2. 搜集生活中的优化问题，并尝试解决六、教学反思本节课通过讲解优化问题的概念、分类及解决方法，让学生了解数学在实际生活中的应用。
在教学过程中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维和创新能力。
四年级数学下册教案-数学好玩-优化(1)-北师大版
四年级数学下册教案-数学好玩-优化（1）-北师大版一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、探索，理解优化问题的概念，培养解决问题的能力。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生的数学应用意识。
3. 通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
二、教学内容1. 优化问题的概念2. 优化问题的解决方法3. 优化问题在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：理解优化问题的概念，掌握解决优化问题的方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用数学知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中的优化问题，如：如何合理安排时间，如何选择最短路线等，引导学生关注优化问题。
2. 探究新知（1）引导学生观察教材中的例题，理解优化问题的概念。
（2）组织学生进行小组讨论，探讨解决优化问题的方法。
（3）教师总结优化问题的解决方法，并举例说明。
3. 实践应用（1）让学生分组解决教材中的实际问题，如：如何合理安排时间，如何选择最短路线等。
（2）引导学生运用所学的优化方法解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
4. 课堂小结通过本节课的学习，学生应掌握优化问题的概念，了解解决优化问题的方法，并能运用所学知识解决实际问题。
五、课后作业1. 完成教材中的练习题。
2. 观察生活中的优化问题，并与同学分享。
六、教学反思本节课通过生活中的实际问题，引导学生理解优化问题的概念，掌握解决优化问题的方法。
在教学过程中，注重培养学生的数学应用意识，提高学生解决问题的能力。
同时，通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
在今后的教学中，应继续关注学生的实际需求，提高教学效果。
注：本教案适用于北师大版四年级数学下册“数学好玩-优化（1）”教学内容。
重点关注的细节是“实践应用”环节。
这个环节是学生将理论知识转化为实际应用能力的关键步骤，也是检验学生是否真正理解和掌握优化问题解决方法的重要环节。
以下是对“实践应用”环节的详细补充和说明。
数学好玩 第3课时 优化(Word教案)2023-2024学年四年级数学下册同步备课(北师大版)
数学好玩第3课时优化（Word教案）2023-2024学年四年级数学下册同步备课（北师大版）教学目标：1. 理解并掌握优化问题的基本概念和方法。
2. 能够运用优化方法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
教学内容：1. 优化问题的基本概念。
2. 优化方法及应用。
3. 实际问题的优化解决。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 教师通过生活中的实例，引导学生思考如何使事情变得更好，从而引出优化的概念。
2. 学生分享自己的优化经验，激发学生对优化问题的兴趣。
二、优化问题的基本概念（10分钟）1. 教师讲解优化问题的定义，即在一定条件下，寻找最优解的过程。
2. 学生通过例题，理解优化问题的基本要素，如目标函数、约束条件等。
三、优化方法及应用（15分钟）1. 教师介绍常见的优化方法，如线性规划、整数规划、非线性规划等。
2. 学生通过实例，学习如何运用优化方法解决实际问题，如最短路径问题、最大收益问题等。
四、实际问题的优化解决（10分钟）1. 教师给出一些实际问题，引导学生运用所学优化方法进行解决。
2. 学生分组讨论，共同寻找最优解，并展示解题过程和结果。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结优化问题的基本概念和方法。
2. 学生分享自己在解决实际问题中的收获和体会。
六、作业布置（5分钟）1. 教师布置课后作业，巩固本节课所学内容。
2. 学生完成作业，进一步巩固优化问题的解决方法。
教学评价：1. 学生能够理解并掌握优化问题的基本概念和方法。
2. 学生能够运用优化方法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 学生在解决实际问题的过程中，能够展现出逻辑思维能力和创新意识。
备注：本节课所需教材为北师大版四年级数学下册，教师可根据实际情况进行调整。
需要重点关注的细节是“优化方法及应用”。
这个部分是本节课的核心，涉及到优化问题的解决方法，是学生在学习过程中必须掌握的关键内容。
北师大版数学四年级下册数学好玩《优化》公开课教学设计及导学案
北师大版数学四年级下册数学好玩《优化》教学设计学生活动1要烧水沏茶，怎样安排这些步骤比较合理？怎样安排可以节省时间？1、我尝试用卡片摆一摆，表示烧水沏茶的步骤。
学生活动2怎样才能尽快吃上饼？1、想一想，说一说。
（1）爸爸、妈妈和我每人一张，其实需要烙（）张饼。
（2）每次只能烙2张？两面都要烙？每面3分钟？2、用手表示饼，演示1、2张饼应该怎样烙。
我发现：3、烙3张饼，怎样才能尽快吃上饼，我尝试摆一摆。
4、小组交流，重点交流自己烙饼的过程，次数和时间。
5、全班汇报，找出最优方案。
6、观看微课，再次直观理解3张饼最节约时间的烙法。
7、摆一摆，寻找4、5、6、7张饼最节约时间方法。
填一填。
8、全班交流，我发现：最少时间=要煎5分钟。
煎6条鱼至少需要多少分钟？7.板书设计：优化同时做，按顺序关键：每次锅里都烙2张1+1+8+1=11（分）①面数=饼的张数×2②次数=面数÷锅的最大容量③最短时间=次数×每次数间数学好玩《优化》导学案学生活动1要烧水沏茶，怎样安排这些步骤比较合理？怎样安排可以节省时间？1、我尝试用卡片摆一摆，表示烧水沏茶的步骤。
2、如果这些事情一件一件的做，需要（）分。
算一算。
3、为了节省时间，有些事情可以同时做，哪些事情可以同时做呢？我尝试用卡片摆一摆。
4、小组交流，说说自己的想法。
5、通过全班交流，我发现的的想法是（）（填“合理”或“不合理”）。
我学会了更简单的表示方法。
6、合理安排后，给妈妈烧水沏茶一共需要（）分钟。
列式计算：学生活动2怎样才能尽快吃上饼？1、想一想，说一说。
（1）爸爸、妈妈和我每人一张，其实需要烙（）张饼。
（2）每次只能烙2张？两面都要烙？每面3分钟？2、用手表示饼，演示1、2张饼应该怎样烙。
我发现：3、烙3张饼，怎样才能尽快吃上饼，我尝试摆一摆。
4、小组交流，重点交流自己烙饼的过程，次数和时间。
5、全班汇报，找出最优方案。
6、观看微课，再次直观理解3张饼最节约时间的烙法。
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小学数学北师大版四年级下册数学好玩《优化》比赛获奖教案优质课公开课优秀教案1教学目标教学目标: 1:在具体的生活情景中,通过观察、动手操作、独立思考、合作交流等方式,让学生经历从优化的角度解决简单实际问题的过程,初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2:感受数学在日常生活中的广泛应用,培养学生的应用意识和合理安排时间的意识。
3:鼓励学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案,并培养学生解决问题的能力和科学探究的精神。
4:帮助学生积累解决问题经验的同时培养数学思想并进行数学文化的渗透。
2学情分析四年级学生对于优化方案这方面已有一些认知,而且在日常生活中也会经常有这方面的生活体验,具有较强的动手操作能力,很容易找到解决问题的不同方法,对于解决日常问题的学习有较强的兴趣。
因此,在课堂教学中,老师不断创设情境,来激发学生学习的兴趣,让他们动手操作、合作找出方法。
3重点难点教学重点:1.在实践中学会对事情进行合理、统筹地安排。
2.引导学生采用多种策略探索合理统筹的方法,并从中找到最优方案。
教学难点:在“烙饼”的情境中,探索出用替换的方法找到烙3张饼的最优方案。
4教学过程一、课前游戏,揭示课题师:同学们喜欢玩游戏么?上课前老师和大家玩一个游戏----超级速递员,全班同学分成10组,我作为前6组的速递员,负责把“饼”送到1~6组的每位同学的手里,而剩下的4组同学则由你们的速递员把“饼”送到其余各位同学手里,每人都要分到两张饼,谁先发完谁就是胜利者。
开始!老师把饼发给每一组的第一位同学,6位同学同时依次往后传。
而另一队的饼是一个一个发下去的,谁能获胜显而易见。
师:谁获胜了?生:老师。
师:咦!老师送了6组饼,工作量比那位速递员大多了,为什么反而是老师最先获胜呢?你看出里面的秘密了么?生:我发现老师是六组同时往后传的,你其实只发给了六位同学,而我们这边的速递员是一位同学接着一位同学发的,很耽误时间。
师:那你们觉得谁的方法最省时?生:老师。
师:谁的方法最省力?生:老师。
那你们会选择谁的方法?生:如果我是速递员肯定会选择老师的方法,因为这样做事的效率更高。
师:看来同学们做事很会选择方法,学会选择省时省力的方法来解决生活中的事情,这就是我们今天要学习的内容——优化(板书课题)【评析】送“饼”游戏其实是发学具的另一种形式,采用游戏的形式把学具发给学生,既活跃了气氛又激起学生的学习热情,还能体会到在解决实际问题的过程中要采用合理统筹的方法,这是将统筹思想进行巧妙地孕伏。
< >< >师:请同学们“用心”去观察,看看你都知道了什么数学信息?再学生回答问题之前,隐去图中的所有事情所需要的时间。
师:你确定刚才是在用心观察么?敢接受挑战么?请问在这些事情中用时最长的是哪一项?生:烧水8分钟师:用时最长和最短的事情相差几分钟?生:老师······我······没注意。
师:看来,要想了解清楚一件事必须做到什么?生1:老师,我明白了,做什么事情都要用心去观察。
生2:应该用心去读图。
【评析】针对现在的学生普遍缺乏认真观察,严谨思考的习惯,在课的开始设计了这个环节。
我国当代教育家叶圣陶曾明确指出:“教育就是要培养学生养成良好的学习习惯”。
认真观察,学会数学阅读是积极思考的前提条件,也是良好学习习惯形成的首要目标。
师:如果你已经有想法,就动手就把你的想法用你喜欢的形式记录下来。
用课件出示操作要求。
【评析】鼓励学生用文字、画图、符号等多种方法把沏茶的过程表示出来。
除了让学生体会表达思维的多种不同形式,更是让“符号感”这种深层次数序思维得以体现,它具有抽象性和逻辑性,对学生数学能力的培养和后续发展有着至关重要的作用。
(3)组织学生交流反馈生1:我是把这6幅图标上了序号,上面一行是①②③的顺序,下面一行是④⑤⑥的顺序,我是这样安排的,②→④→①→③→⑤→⑥共用时1+1+8+2+1+1=14分钟师:他的沏茶顺序正确么?原来你是按照事情的发展顺序一件一件去做的。
生2:老师,我觉得生1的方法虽然顺序正确,但不是最省时的,我是这样安排的。
→接水→烧水→沏茶找茶叶洗茶杯1+1+8+1=11分钟师:你在接水的同时找茶叶,烧水的同时洗茶杯,说说这样可以节约多长时间?师:同时做的事情是否合理?生3:老师,我不同意生2意见,接水用1分钟,找茶叶也用1分钟,这样等茶叶找到了,来不及关水龙头,茶壶里的水会溢出来的,这样就浪费了资源。
师:看来这位同学很有生活经验,确实,同时做两件事耗时一样时间的事有时候会出现顾此失彼的情况,那你有更好的安排么?生3:老师,我是这样安排的。
→接水→烧水→沏茶洗茶杯1+1+8+1=11分钟师:你是同时做三件事省出的时间,那还能同时做更多的事情么?生:不行,除了这三件事可以同时做,其他事情必须按照事情发展的先后顺序去做。
师:那11分钟是最短时间么?有没有比这个方案用时更短的了?生1:我认为应该没有比11分钟更短的时间了,因为可以同时做的都同时做了,不能同时做的必须按照事情的先后顺序去做。
师:回头看看这几种方法,你们更愿意选择谁的方法,来谈谈你的感受?生1:我喜欢第三种方法,而且我用的也是第三种,这种方法很节约时间。
生2:我也选择第三种,这样做事情不但节约时间,而且做每件事时间都很充沛,不会出现两件事情同时做顾头不顾尾的情况。
生3:我原来是按第二种方法安排的,可是发现虽然都是用时11分钟,但是第四种比第三种更轻松一些。
师:看来我们做事情,除了要考虑使用最少的时间,还要考虑是否合理、周到,我们要学会选择最科学的方法也就是最优的方案来解决问题。
【评析】本环节是以“沏茶”的生活素材为背景,通过温馨提示中出示的问题串,让学生经历不同层次的思考,鼓励学生经历优化程序节省时间的过程,尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。
在计算出各种方案所需要的时间后,让学生回顾自己的方案并且对方案不断调整。
2.解决烙饼问题(1)课件播放不完整的例2师:谁来读读图中的信息?学生沉默片刻,有的同学皱起了眉头,有的在窃窃私语。
师:同学们,是不是遇到什么困难了?生:老师,你给的信息不够,里面没有具体的数字。
师:是啊!缺少信息,少了很多关键的数字,你能从找到图上找到这些隐藏的答案么?也可以用你的生活经验来分析一下图中所缺少的时间。
生:我想试一试,也许是“每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面需要2分钟或者3分钟”。
出示完整的课件图例师:你的分析比较接近答案,看来我们在解决问题时除了要用到数序思维,有时候也需要生活经验的帮助。
师:谁能解释一下“每次只能烙两张饼是什么意思?”“两面都要烙又是什么意思呢?”生1:只能烙两张饼就是锅里只能放两张,多了就放不下。
生2:两面都要烙是说要是只烙一面,饼是不会熟的。
【评析】苏联数学教育家斯托利亚尔则认为:“数学教学也就是数学语言的教学”。
读图,分析图中的信息是数学阅读能力的培养的重要手段,活用情境图,隐去里面的总要信息,从学生的生活经验和已有的背景知识出发,让学生在把生活问题数学化,利用已有的生活经验尝试找出关键的数字信息,这对于学生后续的发展大有裨益。
(1)创境激疑,引起认知冲突师:小明的爸爸、妈妈和他每人一张饼,怎样才能尽快吃上饼?生1:我想需要12分钟。
生2:大概要18分钟。
生3:或许是9分钟。
师:看来,这个问题比较复杂,不过,我们解决比较复杂的问题可以从简单的问题入手,我们先来研究这两个问题。
教师出示课件生1:烙一张饼的一面需要1分钟,两面就需要6分钟。
生2:两张饼需要12分钟。
师:你是怎么烙的?生2:我是一张一张烙的,1张烙2次用6分钟,2张烙4次就是12分钟。
师:有不同意见么?生3:我不同生2的说法,既然是最短时间,就应该2张同时烙,这样就只需要烙2次用6分钟,如果一张一张烙,不但费时而且还浪费燃气。
师:看来想法各不相同,同学们,你们认为谁的方法更节约时间,节约资源。
学生都倾向于第二种方法师:咦?奇怪了?都是烙2张饼,为什么第一种比第二种多用了6分钟时间,问题出在哪儿?生1:老师,用12分钟的那种方法,锅里还可以放一张饼,但是生2的锅里另一半是闲着的,没有充分利用锅生2:因为12分钟的烙了4次,而6分钟的只烙2次,所以时间就省下来了。
师:看来,要想节约时间和资源,我们必须让锅保持什么状态(满满的)师:那烙3张饼呢?你打算如何烙才能尽快吃上饼呢?(1) 动手操作,建立数学模型师:同桌互相合作,拿出一本数学书当锅,取三个学具饼动手烙一烙,再动手操作之前,请认真阅读活动要求。
课件出示活动要求:【评析】本环节在“活动要求”2中注重发展学生运用符号的意识,通常区分学具饼的正反面是老师事先要准备的事情,但是如此一来,会忽视了课标中关于数学形式化的具体要求。
众所周知,形式化是现代数学的本质特征之一,培养形式化的意识和能力已经成为数学教育的重要教学原则。
(1) 交流比较,择优选择学生上台边操作边汇报方法生1: 我是用①②③来区分3张饼,用正反面来区分每张饼的两个面。
第一次先烙1号饼和2号饼的正面,第2次再烙他们的反面,第3次烙3号饼的正面,第4次烙3号饼的反面,一共烙了4次,用时12分钟。
生2:我是用 a,b,c来区分3张饼,用数字1,2来区分每张饼的两个面。
第一次烙a,b 饼的第1面;第二次把b饼拿出来,把c饼放进去,烙c的第1面和a饼的第2面;第三次把熟了的a饼拿出来,把半熟的b饼和半熟的c饼的放在一起烙它们的第2面。
师:他的这种9分钟烙法,你们看明白了,如果你明白了说给同桌听听。
师:谁愿意再把这种方法说给大家听一听。
引导学生比较两种方法的不同,选择最优的方案。
师:为什么大家都选择9分钟的烙法,说说这种方法好在什么地方?生:这种安排是最省时的。
师:最省时的?有没有比9分钟更少的时间?生摇头否认,一致认为没有比9分钟更少的时间。
师:怎么证明你们的方法是用时最少的?从哪一点可以看出?生:我们一共烙了3次,每次锅里都是满满的,没有剩余的空间,如果还有更少的时间,除非每次锅里放的饼比我们多或者是次数比我们少,但是例图中说的很清楚,一口锅只能放2张饼,我们每次都最大化的使用了锅,所以,没有比9分钟更少的时间了。
师播放课件,动画再次展示3张饼交替烙的方法。
师:现在你明白这种烙法了么?用一个词来给这种烙法起个名字吧生1:替换烙生2:循环烙生3:交换烙师:我们就给它起名叫“替换烙”,现在请同学们再动手体验一下这种最省时的“替换烙”。
学生再次操作学具,巩固烙法。
【评析】对于学生来说,找出3张饼的省时烙法是很不容易也是很难理解的,而且在实际生活的并不采用这种方法,学生没有足够的生活经验来支撑整个思路,让学生放手进行实际操作,并以合作交流的方式帮助他们打开思维的窗户显得尤为重要,学生思维的碰撞,智慧的结合、传递可以让问题迎刃而解。