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2015年(秋)RFIC习题_参考答案
d avg
假设 R s 完全由趋肤效应所引起。
9
东南大学《射频集成电路设计基础》课程
习题参考答案 Z. Q. LI
解：
第五章
5.1 试比较本章介绍的几种接收机结构的优缺点。 答：见教材。 5.2 比较超外差接收机、 零中频接收机和低中频接收机在解决镜像抑制问题时所采用方法的 异同。 答：见教材。 5.11 某一超外差接收机射频部分各模块间相互匹配，它们的增益、噪声、输出三阶互调点 如下图所示，求： （1） （2） （3） 系统总的增益。 系统总的噪声系数。 计算级联后，各模块输入端的 IIP3，各模块输出端的 OIP3。
o
(d) Zin jZo cot d j 300 cot120 j100 3
o
1
东南大学《射频集成电路设计基础》课程
习题参考答案 Z. Q. LI
2.5 求出下图所示各电路的输入端反射系数 Γin 及输入阻抗 Zin 。
解：
Γ IN = Z IN Z 0 Z IN Z 0
东南大学《射频集成电路设计基础》课程
习题参考答案 Z. Q. LI
（1）系统总增益：Gtotal =-5+10-2-5-2+20+4-6+50=64dB （2）系统总噪声系数：使用 FRIIS 公式计算(注意公式中的变量均为非 dB 值)。
Ftotal F1 F 1 F2 1 F3 1 nn1 GA1 GA1GA2 i 1 GAi
混频器1 双工滤波器 混频器2 I中频滤 波器
LNA
镜频滤 波器
中放
II中频滤 波器
中放
Gain NF OIP3
L=5
10 2
射频与通信集成电路设计习题参考答案
RL (1 Q2 ) RS
Q RS 1 50 1 0.816
RL
30
X Lp
X L' (1
1 Q2
)
QRL (1
1 Q2
)
61.24
Q L ' L ' QRL
RL
L QRL 15 0.81630 15 0.63nH 2π 2.4109
LP
X Lp
61.24 2π 2.4109
Qn=2 4.58nH
2.91nH
1.53pF
（b）
（b）
Qn=2
2.44nH
2.61pF
3.76pF
Qn=2
1.79pF
1.69nH
2.22nH
6
东南大学《射频集成电路设计基础》课程
（二）计算法 1）L 型匹配网络计算
L
j15
L’
LP
C
0(RL)
C
习题参考答案 Z. Q. LI RL(1+Q2)
（a）
（b）
L=0.64nH C=1.09pF
C=1.67pF L=4.06nH
5
东南大学《射频集成电路设计基础》课程
2）具有最大节点品质因数为 2 的 T 型匹配网络
习题参考答案 Z. Q. LI
Qn=2 947.6fF
890.9fF
2.9nH
（a） 3）具有最大节点品质因数为 2 的型匹配网络 （a）
(d) ZIN 2Zo ,
1 ΓIN = 3
2.7 请将下图中 Smith 圆图上的曲线与它们的性质对应起来，并填入到下表中。
曲线性质
曲线编号
某频率点上的 LC 网络阻抗匹配
微波基本定义公式
1．反射系数：Γ=(Z L-Z0)/ (Z L+Z0) Z L为负载阻抗，Z0为特性阻抗反射系数可为负值，表示反射回去的为负电压。
2．驻波比：VSWR（电压驻波比）= (1+|Γ|)/(1-|Γ|)3．回波损耗：RL=-20log（|Γ|），习惯为正值，也可以为负值。
4．噪声系数：NF=10log（（Ni/Si）/（No/So））级联噪声系数：NFtotal=NF1+(NF2-1)/G1+（NF3-1）/G1*G2+...(NFn-1)/G1*...*Gn-1 5．1dB压缩点：只放大器处于饱和状态，其线性增益下降1dB时的输出功率，记为P O1dB 6．S参数：Ur1 = S11 Ui1 + S12 Ui2Ur2 = S21 Ui1 + S22 Ui2Ui1，Ui2，Ur1，Ur2：分别是端口1和端口2的归一化入射电压和反射电压S11：端口2匹配时，端口1的反射系数；S22：端口1匹配时，端口2的反射系数；S12：端口1匹配时，端口2到端口1的反向传输系数；S21：端口2匹配时，端口1到端口2的正向传输系数；7.三阶交调：标签：IP3三阶交调截取点IP3三阶交调截取点测试IP3 三阶交调截取点测试摘要：在宽带无线通讯系统的设计过程，设计者们在设计放大器、混频器、变频器时，在诸多的设计指标中有一项三阶交调截取点（IP3），它是表征了线性度或失真性能的参数，本文主要介绍了三阶交调截取点（IP3）测量方法。
关键词：线性度，失真，三阶交调截取点，IP31. 引言在射频或微波多载波通讯系统中，三阶交调截取点IP3（Third-order Intercept Point）是一个衡量线性度或失真的重要指标。
交调失真对模拟微波通信来说，会产生邻近信道的串扰，对数字微波通信来说，会降低系统的频谱利用率，并使误码率恶化；因此容量越大的系统，要求IP3越高，IP3越高表示线性度越好和更少的失真。
本主要介绍了三阶交调截取点（IP3）测量方法。
三阶交调截取点及测量方法
三阶交调截取点的测量方法1.引言在微波多载波通信系统中，诸多的测试指标中，有一项：三阶交调截取点IP3（THIRD-ORDER INTERCEPT POINT），它是一个衡量器件线性度和失真性能的重要指标。
在模拟微波通信中，交调失真会产生邻道信号串扰，在数字微波通信中，会降低系统的频谱利用率，使误码率恶化。
容量越大的系统，对IP3的要求越高；IP3越高，表示器件的线性度越好，失真越少，因此，准确测量IP3的大小也显得由为重要。
以下就着重介绍三阶交调截取点的测量方法：2.三阶交调截取点的计算当两个或多正弦信号经过放大器时，此时由于放大器的非线性作用，会输出包括多种频率的分量，其中以三阶交调分量的功率电平最大，它是非线性中的三次项产生的，假设两基频信号的频率分别是F1和F2，那么，三阶交调分量的频率为2F1-F2和2F2-F1，由于该频率落在频带内，是我们关注的非线性产物（如图A所示）。
如图B所示是基频信号与三阶交调信号随输入功率的增加而产生的曲线：由图可以看出Pin逐渐增加至IIP3时，基频信号Y1与三阶交调信号Y2相交，对应的输出功率为OIP3，此时的IIP3被定义为：输出三阶交调截取点（INPUT THIRD-ORDER INTERCEPT POINT）OIP3被定义为输出三阶交调截取点（OUTPUT THIRD-ORDER INTERCEPT POINT）。
如图B所示，将放大器的一阶交调（即基频信号）Y1的斜率用G表示，那么，三阶交调信号Y2的斜率即为3G/G，即：三阶交调信号输出功率的斜率是基频输出功率斜率的三倍。
当输入功率Pin等于IIP3时，对应的基频输出功率和三阶交调信号输出功率都等于OIP3，我们要测量的三阶交调也就是在这种情况下对应的输入和输出功率电平的大小。
在实际情况中，此时的输入功率和输出功率均比较大，不便于测量。
因此，通常可以采取如下测量方法：如图B所示，给放大器一个输入功率P1，这时对应的输出功率为B，那么：B+A=OIP3 （1）又因三阶交调信号输出功率的斜率是基频输出功率斜率的三倍，因此：A=D/2 （2）又由图示可以看出：D=P2-P3 （3）将3代入2，可得：A=（P2-P3）/2 （4）将4代入1，可得：OIP3=（P2-P3）/2+B （5）计算出OIP3后，就不难得知：IIP3=OIP3-GAIN （6）3.测量设备如图C所示是IP3测试台的框图：以上框图中，两信号源建议选择谐波成分较少的仪器，如果所选仪器无法满足测试要求，可以在信号源与隔离器之间加一低通滤波器，来减小信号源的谐波成分对测试结果的影响；一般情况还可以在被测器件与频谱分析仪之间加一隔离器，来改善放大器与频谱分析仪之间的阻抗匹配。
RF的常用基本概念计算及相关知识.ppt
IIP2：Input two tone 2nd order intercept point 输入双音二阶交调点 OIP2：Output two tone 2nd order intercept point 输出双音二阶交调点 IIMMD22：输Th出e 功d率if和feIrMe2n之ce差s between output power and
IMD 3 (dBc)
IIP3(dBm)
Slope=3
图中，蓝色线表 示基波成分，斜 率为1；绿色线表 示三阶交调分 量，斜率为3。
虚线为实现线性 部分的延伸
Pin(dBm)
Pout(dBm) OIP2(dBm)
P1dB (dBm) Slope=1
G(dB)
IMD 2 (dBc)
IM2(dBm)
Slope=2
的，是用功率检测电平控制压控衰减器实 现的。
IP3定义
非线性器件IP3的定义为：在非线性器件输入端，加等幅、 不同频率（、）的双音信号，由于器件的非线性，非线 性器件的输出信号中有三阶交调分量、产生。输入信号 功率增加1dB，输出信号中三阶交调分量、功率增加3dB。 在对数坐标中，以X轴作为输入信号功率，Y轴作为输出 信号功率，延长输出信号中基波分量、三阶交调分量、 的线性部分，两线会交于一点。该点在X轴上的坐标值称 为IIP3，在Y轴上的坐标值称为OIP3。
伪动态范围计算2
因为Pin,MIN = F+SNRmin 所以SFDR= ( 2 PIIP3 +F )/3-(F+SNRmin)
=2 ( PIIP3 -F )/3-SNRmin
3dB带宽、截止频率、通频带等概念的定义
3dB带宽的定义、理解dB是功率增益的单位，表示一个相对值。
当计算A的功率相比于B大或小多少个dB时，可按公式10lgA／B计算。
例如：A功率比B功率大一倍，那么10lgA ／B＝10lg2＝3dB，也就是说，A的功率比B的功率大3dB；如果A的功率为46dBm，B的功率为40dBm，则可以说，A比B大6dB；如果A天线为12dBd，B天线为14dBd，可以说A比B小2dB。
dBm是一个表示功率绝对值的单位，计算公式为：10lg功率值／1mW。
例如：如果发射功率为1mW，按dBm单位进行折算后的值应为：10lg1mW／1mW＝0dBm；对于40W的功率，则10lg（40W／1mW）＝46dBm。
3dB带宽是通过功率得出的，简单的讲就是指损耗下降3dB时对应的频率间隔，是带宽的定义，你可以把13GHz带宽示波器前端看作是一带通滤波器，若该滤波器的带宽足够高，所有信号会都进来，反之，信号的高频成分会被滤掉（衰减掉），因此您可以画一个功率/幅值vs频率曲线图，当输入一13GHz正弦波，其示波器上显示的幅值是被测对象实际幅值的70.7％左右，换算成dB值是， -3dB,换算成功率是半功率点，这就是-3dB带宽的定义。
-3dB带宽的理解-3dB带宽指幅值等于最大值的二分之根号二倍时对应的频带宽度。
幅值的平方即为功率，平方后变为1/2倍，在对数坐标中就是-3dB的位置了，也就是半功率点了，对应的带宽就是功率在减少至其一半以前的频带宽度，表示在该带宽内集中了一半的功率。
3dB--指的是比峰值功率小3dB（就是峰值的50％）的频谱范围的带宽；6dB--同上，6dB对应的是峰值功率的25％。
截止频率用来说明电路频率特性指标的特殊频率。
当保持电路输入信号的幅度不变，改变频率使输出信号降至最大值的0.707倍，或某一特殊额定值时该频率称为截止频率。
在高频端和低频端各有一个截止频率，分别称为上截止频率和下截止频率。
两个截止频率之间的频率范围称为通频带。
cmmi3-pi-资料
cmmi3-pi-资料以下考虑以笔为产品介绍（笔套、笔杆、笔头、笔芯）1、产品集成顺序：CMMI对产品集成所要求实现的第一个特殊目标“准备产品集成”，它的第一个工作就是要先确定“产品集成的顺序”。
2、产品集成环境：实现了第一个目标“准备产品集成”后，第二个工作就是确定“集成的环境”，这点非常容易，简单来说就是项目组需要指定一台服务器作为产品集成的环境，需要注意的是该服务器的配置应该能够满足项目的需要。
3、产品集成的步骤和准则：产品具体怎么集成应该有一套详细的方案和步骤，项目组可在适当的时候将其详细制定出来并通过相关的评审。
如何确定产品集成是否成功，项目组还应该制定出相应的验收准则，这样产品集成才有据可依。
4、确保产品接口的兼容性：在CMMI的产品集成过程中，第二个目标就是要“确保产品接口的兼容性”。
接口想必大家都十分清楚，在软件开发和设计中都是非常重要的，产品集成是否成功很大因素取决于它。
在软件项目中项目组可以在设计文档中详细描述各个接口以及之间的关系，或者通过一个列表来维护本项目的接口。
当出现变更时，产品接口的信息也务必及时更新。
5、组合产品组件并交付产品：在进行产品组装前要先确定项目组提交的各个组件或模块本身的功能是符合要求的，否则组装起来麻烦就更大了。
如何确保组件在集成前的质量，以及集成后的组件或最终产品是符合要求的，这就需要通过单元测试来实现。
最后就可以将组合好的组件或最终产品进行发布。
但大多数时候产品集成后的发布是给测试组进行系统测试的。
按照CMMI的最佳实践，集成后的产品发布给测试组的时候应该有一个交接、确认的过程，测试组只需要检查相关单元测试用例是否全部通过测试即可作为交接的依据。
6、产品集成与配置管理之间的关系：在项目起初阶段只将“笔芯”和“笔杆后半部分”生产出来，那么按照“产品集成的顺序”可以先将其进行集成，组合成为一个新的组件A，当该组件A通过单元测试后，可以将其放入配置管理的“受控库”中进行保存。
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P in 、P out 、IM3、IIP3、OIP3、G 、P 1dB 等指标之间的关系如图1所示。
G(dB)IM3(dBm)P 1dB (dBm)OIP3(dBm)IIP3(dBm)A(dBc)图中，蓝色线表示基波成分，绿色线表示三阶交调成分。
P out (dBm)P in (dBm)Slope=1Slope=3图1：IM3、IIP3、OIP3、G 、P 1dB 等指标之间的关系图P in ：Input powerP out ：Output powerIM3：3rd order intermodulation productIIP3：Input 3rd order intercept pointOIP3：Output 3rd order intercept pointG ：GainP 1dB ：1dB compression pointA ：The differences between output power and IM3对于射频放大器、中频放大器、混频器等器件，OIP3一般比P 1dB 大10～15dB 。
1 各指标之间的数学关系P out (dBm) = P in (dBm) + G (dB) （1）OIP3 (dBm) = IIP3 (dBm) + G (dB) （2）OIP3 (dBm) = Pout (dBm) +A/2 (dBc) （3）IIP3 (dBm) = Pin (dBm) +A/2 (dBc) （4）IM3 (dBm) =Pin (dBm)-A (dBc)+G (dB)=3Pin (dBm) – 2IIP3 (dBm) + G (dB)= 3Pout (dBm) – 2IIP3 (dBm) –2G (dB)= 3Pout (dBm) – 2OIP3 (dBm) （5）=3(P in (dBm) + G (dB))-2(Pout (dBm) +A/2 (dBc))=3(P in (dBm) + G (dB))-2(Pin (dBm) + G (dB)) +A/2 (dBc))=3(P in (dBm) + G (dB))-2(Pin (dBm) +A/2 (dBc))-2G (dB)=P in (dBm)- A (dBc)+G (dB)以NTSC 系统为例，给出了多载波模式下，因系统二阶和三阶非线性产生的各种频率成分在频谱上的个数分布情况。
在55.25MHz~901.25MHz 范围内，输入142 个载波，输出频率成分中，A+B-C ，A-B+C ，A-B-C 三类落在带宽内的个数最多，总合达到了7165 个，并且在宽带中心频率处达到峰值。
根据数理统计[6]，这个峰值为83N 2，其中N 为带宽内的输入载波个数。
对于射频系统而言，一般以双音(Two-tone)测试得到的输入参考三阶交调点(Input referred third order intercept point, IIP3)作为衡量三阶线性度的参数。
IIP3的定义中考量表2-3 中的第5 项作为三阶交调分量(IM3)，其表达式如下： IIP3=i O P IM P +-23 IM3 = 2(P i -IIP3)+P o =2P i -2IIP3+PoIM3 (dBm) =Pin (dBm)-A (dBc)+G (dB)IIP3 (dBm) = Pin (dBm) +A/2 (dBc)OIP3 (dBm) = IIP3 (dBm) + G (dB)Pin (dBm) = IIP3 (dBm) -A/2 (dBc)IIP3 (dBm) - Pin (dBm) = A/2 (dBc)A/2 (dBc)= IIP3 (dBm) - Pin (dBm) A (dBc)=2(dBm)Pin - (dBm) IIP3其中Pi 和Po 分别表示输入和输出信号功率。
而随着信号带宽的增大，频道个数 大幅度提高，传统的三阶交调量已经无法衡量系统三阶非线性产生的干扰功率， 取而代之的是复合三阶差拍失真(Composite triple beat, CTB)。
三阶差拍失真表示的是所有三阶非线性失真的功率总和，即表2-3 中第6 项的功率总和，幅度是第5 项的2 倍，即功率高6dB 。
因此，可以得到在频带中心处，复合差拍失真的功率表达式：CTB(dBm) = IM3 + 6dB +10×log10 (Number of CTBs)= 2 (P C -IIP3)+ P O +6dB + 10×log 10(83N 2) = 2 (P C +10×log 10 N −IIP3) +P O +1.74Db= 2 (Pi −IIP3 )+P O +1.74dB其中，Pc 为每个载波功率，Po 为输出载波功率，N 为频带内的载波个数，Pi 为单个频带输入总功率。
对于DVB-T 系统，电视信号带宽达到50MHz~860MHz ，如果选择8MHz 频带宽度模式，那么包含总的频带个数约为100 个。
这100 个频带都会由于系统三阶非线性的作用产生相互交调，使得系统输出复合差拍失真功率大幅度提高。
将频带个数考虑在内，重新计算，得到 :IM3 (dBm) =Pin (dBm)-A (dBc)+G (dB)IIP3 (dBm) = Pin (dBm) +A/2 (dBc)CTB(dBm) = IM3 + 6dB +10×log (Number of CTBs)IM3 = CTB(dBm)- 6dB -10×log (Number of CTBs)=2(P C -IIP3)+P O +6dB + 10×log 10(83(100N)2) =2(P i -IIP3)+P O + 41.74dB根据本章第一节对DVB-T 标准中信噪比要求的描述，如果采用16QAM 调制方式，3/4 码率模式，信噪比的要求是12.5dB 。
考虑到其他可能存在的信噪比恶化因素，留3dB 裕量，则o out,req P −CTB ≥ SNR + 3dB (2-11)将式代入，得到( ) i −2 P −IIP3 − 41.74dB ≥ 12.5dB + 3dBi IIP3 ≥ P + 28.62dB (2-12)可见，IIP3 的要求与接收到的信号功率强弱成线性关系。
当Pi=-80dBm 时，只要求IIP3≥-51.38dBm ， 很容易设计实现； 而当Pi=-20dBm 时， 要求IIP3≥8.62dBm ，此时，对系统IIP3 的要求达到最大值。
2.4.2 二阶非线性与三阶非线性的分析类似，在二阶非线性分析中，重点考量复合二阶(Composite second order, SCO)失真，根据数理统计[6]，如果输入信号带宽为fL~fH ，N 个载波，则在fL 处(即ω2-ω1=fL)产生的二阶交调量个数最多，近似为N 。
复合二阶失真功率表达式如下( ) ( ) 10 CSO dBm = IM2 +10×log Number of CSO beats第二章电视调谐器系统性能分析15= Pc −IIP2 +Po +10×log10Ni o = P −IIP2 +P (2-13)其中，Pc 为输入每个载波功率，Po 为输出每个载波功率，Pi 为单个频带输入总功率。
考虑到实际可能会有100 个频带同时存在，需要调谐器能够正确处理，那么，复合二阶失真功率表达式应为( ) ( ) 10 CSO dBm = IM2 +10×log Number of CSO beats( ) c o 10 = P −IIP2 +P +10×log 100Ni o = P −IIP2 +P + 20dB (2-14)结合信噪比要求，那么o out,req P −CSO ≥SNR + 3dB (2-15)将式代入，得到i IIP2 ≥P + 35.5dB (2-16)同样，IIP2 的要求与接收到的信号功率强弱成线性关系。
当Pi=-80dBm 时，只要求IIP2≥-45.5dBm，很容易设计实现；而当Pi=-20dBm 时，要求IIP2≥15.5dBm，此时，对系统IIP2 的要求达到最大值。
联系到本章第二节的增益分析，当接收到的信号功率较强时，系统的增益较小；当信号功率较弱时，系统增益较大。
因此，在系统设计时，应着重考虑提高系统在小增益模式工作时线性度，使其能够达到更高的信噪比，从而能够成功处理更大功率的信号；而在大增益模式下，着重降低系统的噪声系数，使系统能够实现更好的灵敏度。
两者结合，就能够实现更大的动态范围。
2schematic doucment3应用-当某器件的输出信号Pout比P1dB小10dB时，A的值（OIP3一般比P1dB大10～15dB）。
根据式（3）可知，A在40～50dBc之间。
当某器件的输出信号Pout比P1dB小20dB时，A的值（OIP3一般比P1dB大10～15dB）。
根据式（3）可知，A在60～70dBc之间。
系统非线性失真的产生及分析：有线电视系统是由众多设备和部件组成的，一般来说,有源设备中由于包含非线性器件或电路,必定会不同程度地呈现出非线性特性。
如电缆放大器、光收发机等，这些有源器件都会产生非线性失真，这些非线性失真的结果会在系统上产生很多新的频率分量，称之为产物。
如果这些产物落在播出频道带内，就会对这些频道的图象产生干扰，如图象拉丝、网纹干扰、“雨刷”干扰、“串象”等，根据对图象的干扰表现方式，非线性失真可分为交扰调制干扰（又称交调失真）和相互调制干扰（又称互调失真）两类。
所谓交扰调制干扰是当CATV系统同时传送两个载频不同的调幅波时，通过系统的有源器件会使这两个射频信号相互作用而使电视机通带内的有用信号受到通带外的干扰信号的调制而形成的干扰。
其特点是：1、当收到有用信号时，才出现干扰，有用信号消失则干扰信号也消失。
2、干扰信号远大于有用信号时，会造成“阻塞”（此时电视机看不到任何图象）。
3、干扰频率与信号频率的间隔可以是任意的。
4、只有调幅信号才会产生交调干扰。
5、当两个以上的输入信号之一的幅度大到足以使放大器工作到饱和状态时就可能产生交调干扰。
所以，交调干扰的大小，反映了放大器处理信号的线性能力（即放大器的动态范围）。
所谓相互干扰或相互调制，是由两个以上的频率成分差拍（加或减）后产生新的频率分量，这些新的频率分量和任一输入信号的频率都不同，但当它落在某一输入信号的频带中间就会形成相互干扰。
相互干扰在图象上表现为一种网纹干扰。
互调干扰和交调干扰一般是同时发生的。
任何一个有非线性失真的设备（如放大器），在正常的使用情况下，它的输出电压和输入电压的关系可用下式近似表示：U0=K1Ui+K2Ui2+K3Ui3 其中K2Ui2称为二阶项，K3Ui3称为三次项。