《有余数的除法》教学案例

《有余数的除法》教学案例

一、案例背景.

1.教材分析

《有余数除法》是人教版新课程标准教材二年级下册的教学内容。属于“数与代数”内容板块，本堂课的内容既有余数的产生也有余数比除数小等概念性知识。如何构建完整的余数概念一直是争议的焦点。《有余数的除法》这部分学习内容是《表内除法》知识的延伸和扩展，两部分内容相互联系，具有互补性，前者是后者的基础，后者是前者的延伸。这部分内容也是今后继续学习除法的基础，具有承上启下的作用，必须切实学好。教材中安排了两个例题，例1是对有余数的除法实行教学。教材通过一个现实情境的创设，让学生体会有余数除法的意义，并让学生着重理解余数的含义; 例2的教学是为了让学生理解余数比除数小，为除法的竖式计算教学打下基础。这是进一步学习有余数的除法的基础。

2.学生分析

本单元教学有余数的除法，是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。内容包括有余数除法的理解和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。生活中，我们在平均分一些物品时常常会出现两种不同的情况，一种是“正好分完”，另一种是“分后还有剩余”，这两种情况是在实践中自然产生的。二年级学习的《表内除法》主要是研究“正好分完”的情况，而《有余数的除法》主要是研究“分后还有剩余”的情况。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过很多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。

3.教学目标

通过实际摆放学具，使学生初步理解有余数除法的意义。理解有余数除法中余数必须比除数小的道理。初步培养学生观察、比较、概括的水平，使学生体会到生活中处处有数学。培养学生能清楚地表达和交流解决问题的过程。

4课前准备

提前一天我让学生预习了一下，并交代学生带齐相关的教学用具和小棒等道具，对全班70位同学分为8个小组，安排了组长、记录员、监督员、操作员等等。

5、教学思路

我在教学前以前听了一位教师执教这个课，对该教师在整堂课中借助小棒搭正方形学习有余数除法，顿觉眼睛一亮。但该课试图将所有内容整合在一节课中，没有完成预定的教学目标，致使教学效果打了折扣。所以教学中我充分利用学具让学生先动手摆，可能刚好全部分完，可能剩下一些不够再继续分。让学生在分东西的活动中先形成有“剩余”的表象，在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念。协助学生逐步理解余数和有余数除法

6、教学用具

小棒、盘子，草莓，导学案等等。

二、教学片段

片段一

教学例1

（1）师：今天是家长开放日，同学们打算在班上摆一些果盘，他们买了一些草莓，准备每2颗草莓放一盘，现在有6颗草莓，请同学们拿出水果学具，用6个学具表示6颗草莓来摆一摆。（学生动手操作，教师巡视指导。）

师：一共能够摆几盘？有剩余吗？

（能够摆3盘，正好摆完，没有剩余）

师：这是平均分的问题，我们能够用除法计算，怎么列式呢？

出示课件演示把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。

A. 读一读，你知道了什么？

B. 摆一摆，说一说你是怎样做的。

C. 能把摆的过程用算式表示出来吗？

列式： 6÷2=3（盘）

（2）如果不是6颗草莓，是7颗呢？再动手摆一摆，看看能摆几盘，有没有剩余。（学生动手操作后，反馈结果：能够摆3盘，还剩1个）

师：剩下的还能再平均分吗？（不能，只剩一个不够分。）

师：平均分后还有剩余怎么办？能够用除法算式表示吗？如果能够，怎么表示呢？（小组内思考、讨论）

说明：7里面最多有3个2，这余下的1不够再分一组，这个数在数学上叫做余数。

出示课件演示

问题：A. 这个算式什么意思？

B. 这个意思你还在哪看到了？

（沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。）

列式：7÷2=3（盘）……1（个）

小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商的中间用6个小圆点隔开，我们把这样的除法叫做有余数的除法。

（3）观察比较6÷2=3和7÷2=3……1这两道算式，引导学生再次理解到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分，不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。

师：想一想，什么情况下平均分的结果能够用有余数的除法表示，余数表示什么？

（出示课件）比一比，初步感知有余数除法的意义

问题：比较，有什么相同？有什么不同？

讲解：算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式中称为“余数”，今天我们研究的是“有余数的除法”。

追问：余数表示什么？

片段分析：上课时我打破了以往的思维方式，没有安排任何的复习铺垫，而是设计了一个分草莓学具的游戏，使学生一开始就处于一种轻松愉快的氛围之中，学生边操作边完成导学案中的表格，然后让学生仔细观察表格，把分的几种情况实行比较并分类。学生通过观察比较得出结论：每组把草莓平均分后有两种不同的结果，一种是没有剩余的，一种是有剩余的。这时学生就产生了认知冲突，萌发学习需要，需要学习一种新的算法，教学活动水到渠成。通过游戏使学生感受到了余数是怎样产生的，而且对余数产生的感受特别深，接着让学生用数学语言来表述游戏的过程，并且列出算式，这时学生就会觉得数学离我们并不遥远，数学就在我们身边。学生积极参与操作活动，再得出结果，从形象到抽象，便于学生掌握。能为学生提供更多的研究和探索的机会，使学生面对数学问题，用自己的智慧去探求数学的奥秘。虽然在摆的过程中，学生交流中，课堂有点乱，但学生自己通过操作活动，理解到当平均分有剩余时，需要用一种新的算法来解决，那就是有余数的除法，而剩余的部分就是余数，凸显了有余数除法的的概念与意义，让学生在现实的情景中理解有余数除

片段二

教学例2，展示课件（主题图）。

1、动手操作。

请每位学生分别用8、9、10、11、12根小棒，每4根摆一个正方形，看看这些小棒最多能摆几个正方形。

操作完毕后，全班交流、互动，反馈信息。

（1）如果给你8根小棒，每4根摆这样的一个正方形，最多能摆几个呢？会有剩余吗？（摆2个，没有剩余）

你能列出算式吗？8÷4=2（个）

（2））如果给你9根小棒，最多能摆几个呢？还剩几根？（摆2根，还剩1根）

师根据反馈即时板书：9÷4=2（个）……1（根）

（3）10根呢？

师根据反馈即时板书：10÷4=2（个）……2（根）

（4）11根呢？12根呢？

11÷4=2（个）……3（根）

12÷4=3（个）

为什么不是余4根，写成12÷4=2（个）……4（根）呢？

（因为4根又能够摆一个正方形了。）

2、观察发现（出示课件）

（1）让学生观察黑板上每道算式中的余数和除数，大胆猜测余数与除数的关系。

师：通过观察，你发现了什么呢？

余数小于除数。（师板书）

（2）学生验证：要求学生小组合作，拿出小棒摆一摆，看看余下的小棒根数能不能是4根、5根、6根……

（3）学生填写导学案，汇报实验结果，得出余数不能大于或者等于除数，因为这种情况下，余下的还能够再分，直到不能再分为止，此时余数小于除数。得出余数<除数的结论是准确的。

片段分析：低年级学生对数学学习的兴趣事非常重要的，《数学课程标准》强调“从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并实行解释与应用的过程”。所以，数学教学要让学生经历“数学化”的过程，即从自己的数学经验出发，

经过独立思考，概括或发现相关的数学结论，初步形成探索和解决问题的水平。课堂上让学生熟知.亲近现实的生活化的数学，使数学教材变得具体.生动.直观，使学生感悟，发现数学的作用与意义，学会用数学的眼光观察周围的客观世界，增强数学作用意识。在这堂课中，余数比除数小这个知识点是学生理解的难点，单通过观察学生很难发现。如果直接告诉学生，对学生来说仅仅机械记忆，在实际应用中很容易忘记，在上课前我也猜测到了这点，所以在学生已有知识的基础上，让学生动脑想、亲自摆和说，调动各种感官参与学习活动，从而使学生建立比较清晰的“余数”的表象，在操作实践中理解“余数”的含义，整个教学过程形象化、直观化。在小组活动的基础上，学生积极参与操作活动，再得出结果，从形象到抽象，便于学生掌握，能为学生提供更多的研究和探索的机会，使学生面对数学问题，用自己的智慧去探求数学的奥秘。虽然在摆的过程中，学生交流中，课堂有点乱，但学生学会了创造，自主发展有了更大的空间。在建立余数概念的过程中要循序渐进，凸显有余数除法的现实意义，让学生在现实的情景中理解有余数除法的意义，使学生进一步感受数学与生活的联系。

教学后，我们欣喜地看到，整节课孩子们自始至终处于思维的活跃状态，他们被数学问题所吸引，他们为解决问题而思考，课堂教学活动成了学生自主探究的活动。整节课，孩子们时而安静地思考、时而踊跃地发言，时而安静地书写、时而大胆地表达……。课堂上动静交替，孩子们积极参与，教师的组织者、引导者、合作者的角色得到充分的体现，课堂教学效果显著。所以摸索着尝试、积累方法的教学；是持续地激发学生的喜好，产生数学学习愿望的教学；是有助于实现课程目标，充满着现实性和真实感，有自信、责任、求实、勇气、坚韧、合作、分享和愉悦伴随的教学。通过这个课的教学使我更加深刻地体会到：课堂是师生互动，心灵对话的平台，教师要积极探求适合学生发展的教学手段，使学生体验到学习数学的乐趣.