数学广角--鸽巢问题优秀课件
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小学数学人教版六年级下册《第一课数学广角(鸽巢问题)》课件
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新知导入
把7本书平 均分成3份 7÷3＝2…1，如果 每个抽屉放2本， 还剩1本，把剩下 的这1本放进任何 一个抽屉，该抽屉 里就有3本书了。
把8本书放进3 个抽屉里呢？
8÷3＝2…2，把8 本书放进3个抽屉 里，总有一个抽屉 至少放进3本书。
数学人教版 六年级下
鸽巢问题
新知导入
我给大家表演一个“魔 术”。一副牌，取出大小 王，还剩52张牌，你们5人 每人随意抽一张，我知道 至少有2张牌是同花色的。
老师说得对不对呢？
新知导入
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔 筒里至少有2支铅笔。
“总有”和“至 少”什么意思？
为什么呢？
新知导入
试一试： 把5支铅笔放到4个笔筒里呢？ 把6支铅笔放到5个笔筒里呢？ 你发现了什么规律？
首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个笔筒里，一 定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。
新知导入
抽屉原理一
只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里至少放 进2个物体。
新知导入
1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进2 只鸽子。为什么？
至少取5个球可以保证 取到两个颜色相同的球。
新知导入
小组讨论
鱼缸里有足够数量的金鱼5种， 最少捞出多少条，可以保证捞 到6条同种类的金鱼？
（6-1） × 5+1=26（条）
抽取问题
要保证摸出n个同色的球，摸出的球的数 量至少要比颜色数的（n-1）倍多“1”
人教版六年级下册数学数学广角——鸽巢问题 课件(共20张PPT)
3、一副牌，取出大小王后，还 剩52张，抽出5张牌，至少有2张牌 是同花色的。你知道为什么了吗？
5 ÷ 4 =1 ...... 1
1 + 1 = 2 (张）
4、我们班有46名同学，其中至少有多 少名同学是同一个月过生日？你是怎么想的？
思考：幼儿园有15名小朋友，每个小朋 友都要有苹果，而且有一个小朋友至少要有 2个苹果，老师至少要准备多少个苹果？
给大家表演一个“魔术”。 一副牌，取出大小王，还剩 52张，你们5人每人随意抽 一张，我知道至少有2张牌 是同花色的。相信吗？
《义务教育教科书·数学》人教版六年级下册
二、探索新知
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎 么放，总有1个笔筒里至少有2支铅 笔。 总有 表示一定有
至少 表示最少
“总有”和“至少”是 什么意思？
2、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意 挑选18张牌，至少有几张是同花色？
（3， 1 ， 0） （2， 1， 1）
平均分
总有一个笔筒至少放进两支铅笔。
把5支笔放到4个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）支笔 把6支笔放到5个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）支笔 把7支笔放到6个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）支笔
把100支笔放到99个笔筒里呢？ ......
总结： 只要笔的数量比笔筒的数量多1，不管怎么放，
把4支铅笔放进3个笔筒中，有几种放法？
小组合作
把四支铅笔放进三个笔筒中，有几种放法
要求：
1.所有的笔必须放进笔筒，不考虑笔筒的顺序，没 有放笔的用0表示。
2.想一想，怎样才能做到不重复，不遗漏。 3.分组合作，把摆放结果记录在草稿本上。
总有一个笔筒Leabharlann 至少有两支铅笔。（4， 0， 0） （2， 2 ， 0）
人教版数学广角鸽巢问题优质课件1(共9张PPT)
答：至少有5名同学在同一个月过生日。
“抽屉原理”也称为“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”。
51 ÷ 12=4（名）…… 3（名）
它的应用千变万化，用它解决许多问题，常常得到一些令人惊异的结果。
51 ÷ 12=4（名）…… 3（名）
（1）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？
7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子
只要小棒的根数比杯子的
个数 多多，1那么，不管怎么放，
总有一个杯子里，至少有
根小“商棒2+。1”
抽屉原理
“抽屉原理”也称为“鸽巢原理 ”，最先是由19世纪的德国数学家 狄里克雷运用于解决数学问题的， 所以又称“狄里克雷原理”。它的 应用千变万化，用它解决许多问题 ，常常得到一些令人惊异的结果。
51 ÷ 12=4（名）…… 3（名）
7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子
7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子
张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，
答：至少有2张数字相同。
人教版六年级数学下册第五单元数学广角
答：至少有5名同学在同一个月过生日。
20÷13=1（张）… …7（张） 1+1=2（张）
20÷13=1（张）… …7（张） 1+1=2（张）
18÷4=4（张）… …2 （张） 4+1=5（张）
从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张
张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，
答：至少有2张数字相同。
从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张
扑克牌任意抽牌。
（1）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？
18÷4=4（张）… …2 （张） 4+1=5（张） 答：至少有5张是同花色。
人教版六年级数学下册《鸽巢问题》数学广角PPT精品课件
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸 出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1， 就能保证至少有两个球同色。
一天晚上，小红正要从自已放袜子的抽屉里 取袜子，突然灯熄了。她知道自己的抽屉里放有 白色与黄色的袜子各6只。小红至少要摸出多少只 袜子，才能保证拿出一双相同颜色的袜子？
9÷4＝2……1 2＋1＝3
第五单元 数学广角--鸽巢问题 第3课
鸽巢问题
第3课时
人教版六年级下册数学课件
目
01 新课导入 02 新课讲解
录
03 课堂小结
CONTENTS
04 拓展延伸
第一部分 PART 01
新课导入
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复习导入
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐 2人，为什么？
把5个人分到“4个鸽巢”(代表4把 椅 子 ) 中 ， 5÷4 ＝ 1……1 ， 所 以 一 定 有 “一个鸽巢”里至少有1＋1＝2(人)，即 总有一把椅子上至少坐2人。
第二部分 PART 02
新课讲解
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六年级数学下册课件 5 数学广角——鸽巢问题 -人教新课标(2014秋)(共15张PPT)
五、全课总结
回顾这节课的学习，有什么收获？
1、了解青蛙生长过程中几个不同阶段 的形体 变化， 知道它 是捉虫 能手， 懂得
2、能按问题的提示扩写句子，把句子 写具体 ，通过 选词填 空、连 句，了 解小蝌 蚪是怎 样变成 青蛙的 。 3、会分角色朗读课文，能背诵课文最 后两个 自然段 。应该 保护青 蛙
四、应用原理 解决问题
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少 飞进了2只鸽子。为什么？
四、应用原理 解决问题
把7个苹果放进4个抽屉里，不管怎么放， 总有一个抽屉里至少有（ 2 ）个苹果。
四、应用原理 解决问题
随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相 相同。为什么？
四、应用原理 解决问题
现在你能来说一说这个魔术的道理吗？
只要铅笔的数量比笔筒的数量多1,不管怎么放， 总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
三、提升思维 构建模型
你能得出什么结论？ 8只鸽子飞回了7个鸽巢， 总有一个鸽巢里至少飞回了2只鸽子。
三、提升思维 构建模型
你能得出什么结论？ 10个苹果放进了9个抽屉里， 总有一个抽屉里至少放进了2个苹果。
三、提升思维 构建模型
4、教学重点：学习生字新词，能分角 色有感 情地朗 读课文 ，懂得 青蛙是 捉害虫 的能手 ，懂得 保护青 蛙人人 有责。 5、教学难点：认识蝌蚪和青蛙，了解 青蛙生 长过程 以及在 不同阶 段的形 态变化 。
6、理解重点词句，了解作者从哪些方 面介绍 黄山奇 石，并 用自己 的话复 述。
注意：不考虑笔筒的摆放顺序。
二、合作探究 发现规律
（4,0,0） （2,2,0）
（3,1,0） （2,1,1）
二、合作探究 发现规律
平均分
六年级下册数学课件-第5单元数学广角——鸽巢问题-人教版(共10张PPT)
÷ 名)……9(名 ÷ 名)……9(名
块 ÷ 名)……9(名 第 课时 鸽巢问题 ÷ 个)……6(个
5.瑶瑶的糖盒中有大小一样的5块奶糖、5块酥糖、 ÷ 名)……9(名
深圳·期末 篮子里有苹果、梨、橘子 都足够多 现在有 个小朋友 如果每个小朋友都从中任意拿出 个水果 那么至少有多少个小朋友拿
鸽 的水果是相同的
5+1=6(个)
7.一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚,从中 最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同?从中至少摸 出几枚,才能保证有3枚颜色相同?
2×1+1=3(枚) 2×(3-1)+1=5(枚)
谢谢观赏
5+5+1=11(块) 拓 六年一班有 名同学 至少有几名同学是在同一个月过生日 为什么
展 ÷ 个)……6(个
一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各 枚 从中最少摸出几枚才能保证有 枚颜色相同 从中至少摸出几枚 才能保证有 枚颜色相同
第 课时 鸽巢问题
÷ 个)……5(个
瑶瑶的糖盒中有大小一样的 块奶糖、 块酥糖、 块硬糖 她不看 只伸手去抓 一次至少抓出几块糖 才能保证至少有一块奶糖
第2课时 鸽巢问题(2) ÷ 名)……9(名
÷ 个)……5(个 一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各 枚 从中最少摸出几枚才能保证有 枚颜色相同 从中至少摸出几枚 才能保证有 枚颜色相同
÷ 名)……9(名 瑶瑶的糖盒中有大小一样的 块奶糖、 块酥糖、 块硬糖 她不看 只伸手去抓 一次至少抓出几块糖 才能保证至少有一块奶糖
7.先把一副扑克牌的大王和小王取出,再从剩下的52 张牌中任意抽,要保证至少有3张是相同花色的,至少 要抽出多少张扑克牌?
2×4+1=9(张)
块 ÷ 名)……9(名 第 课时 鸽巢问题 ÷ 个)……6(个
5.瑶瑶的糖盒中有大小一样的5块奶糖、5块酥糖、 ÷ 名)……9(名
深圳·期末 篮子里有苹果、梨、橘子 都足够多 现在有 个小朋友 如果每个小朋友都从中任意拿出 个水果 那么至少有多少个小朋友拿
鸽 的水果是相同的
5+1=6(个)
7.一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚,从中 最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同?从中至少摸 出几枚,才能保证有3枚颜色相同?
2×1+1=3(枚) 2×(3-1)+1=5(枚)
谢谢观赏
5+5+1=11(块) 拓 六年一班有 名同学 至少有几名同学是在同一个月过生日 为什么
展 ÷ 个)……6(个
一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各 枚 从中最少摸出几枚才能保证有 枚颜色相同 从中至少摸出几枚 才能保证有 枚颜色相同
第 课时 鸽巢问题
÷ 个)……5(个
瑶瑶的糖盒中有大小一样的 块奶糖、 块酥糖、 块硬糖 她不看 只伸手去抓 一次至少抓出几块糖 才能保证至少有一块奶糖
第2课时 鸽巢问题(2) ÷ 名)……9(名
÷ 个)……5(个 一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各 枚 从中最少摸出几枚才能保证有 枚颜色相同 从中至少摸出几枚 才能保证有 枚颜色相同
÷ 名)……9(名 瑶瑶的糖盒中有大小一样的 块奶糖、 块酥糖、 块硬糖 她不看 只伸手去抓 一次至少抓出几块糖 才能保证至少有一块奶糖
7.先把一副扑克牌的大王和小王取出,再从剩下的52 张牌中任意抽,要保证至少有3张是相同花色的,至少 要抽出多少张扑克牌?
2×4+1=9(张)
六年级数学下册 数学广角——鸽巢问题 精品PPT人教新课标优秀PPT
如果每个笔筒里放1枝铅笔，最多放（3 Nhomakorabea）枝铅笔， 剩下的（ 1）枝铅笔还要放进其中一个笔筒里， 所以，总有一个笔筒里至少放（ 2 ）枝铅笔。
六年级数 学下册 数学广 角—— 鸽巢问 题 精 品PPT人 教新课 标优秀 PPT
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小结
放的铅笔数比笔筒的数量多1， 就总有1个笔筒里至少放进2支 铅笔。
抽屉原理一：
只要放的物体比抽屉的数量 多1，总有一个抽屉里至少 放入2个物体。
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例1
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎 么放，总有一个笔筒里至少有2支铅 笔。为什么呢？
问题：“总有”和 “至少”是什么意 思？
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把4枝铅笔放进3个笔筒里
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（2 ） 只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子， 剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两 个鸽舍里， 所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
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六年级数学下册课件5数学广角——鸽巢问题人教新课标(共31张PPT)
剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。 所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
六年级数学下册课件 - 5 数学广角— — 鸽巢问题 - 人教新课标（共3 1 张P P T ）
六年级数学下册课件 - 5 数学广角— — 鸽巢问题 - 人教新课标（共3 1 张P P T ）
把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
我能说 把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么
放，总有一个笔筒里至少放进（ ）
支笔，为什么？
答：假设每个笔筒里先放1支笔， 最多可放4支。
剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。 所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
六年级数学下册课件 - 5 数学广角— — 鸽巢问题 - 人教新课标（共3 1 张P P T ）
六年级数学下册课件 - 5 数学广角— — 鸽巢问题 - 人教新课标（共3 1 张P P筒里。
六年级数学下册课件 - 5 数学广角— — 鸽巢问题 - 人教新课标（共3 1 张P P T ）
六年级数学下册课件 - 5 数学广角— — 鸽巢问题 - 人教新课标（共3 1 张P P T ） 六年级数学下册课件 - 5 数学广角— — 鸽巢问题 - 人教新课标（共3 1 张P P T ）
把10支笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔.
n+1个 n个抽
物体
屉
我的发 现
把n+1个物体放进n个抽屉里，总有一个抽 屉里至少放进2个物体。
六年级数学下册课件 - 5 数学广角— — 鸽巢问题 - 人教新课标（共3 1 张P P T ）
老师魔术的秘密
一副牌，取出大小王，
5位同学每人随意抽 出一张。
六年级数学下册课件 - 5 数学广角— — 鸽巢问题 - 人教新课标（共3 1 张P P T ）
六年级数学下册课件 - 5 数学广角— — 鸽巢问题 - 人教新课标（共3 1 张P P T ）
六年级数学下册课件 - 5 数学广角— — 鸽巢问题 - 人教新课标（共3 1 张P P T ）
把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
我能说 把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么
放，总有一个笔筒里至少放进（ ）
支笔，为什么？
答：假设每个笔筒里先放1支笔， 最多可放4支。
剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。 所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
六年级数学下册课件 - 5 数学广角— — 鸽巢问题 - 人教新课标（共3 1 张P P T ）
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六年级数学下册课件 - 5 数学广角— — 鸽巢问题 - 人教新课标（共3 1 张P P T ） 六年级数学下册课件 - 5 数学广角— — 鸽巢问题 - 人教新课标（共3 1 张P P T ）
把10支笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔.
n+1个 n个抽
物体
屉
我的发 现
把n+1个物体放进n个抽屉里，总有一个抽 屉里至少放进2个物体。
六年级数学下册课件 - 5 数学广角— — 鸽巢问题 - 人教新课标（共3 1 张P P T ）
老师魔术的秘密
一副牌，取出大小王，
5位同学每人随意抽 出一张。
六年级数学下册课件 - 5 数学广角— — 鸽巢问题 - 人教新课标（共3 1 张P P T ）
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义务教育教科书数学六年级下册
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔筒 里至少有2支铅笔。
把4支铅笔放进3个笔筒里，有几种 不同的放法，有哪几种？
4支铅笔放进3个笔筒里，无论怎么放，总有一
个笔筒里至少放进（ 2 ）支铅笔。
(4，0，0)
(3，1，0)Leabharlann (2，2，0)(2，1，1)
在每种放法的最多数中找最小数
• 11只鸽子飞会4个鸽舍，至少有几只鸽 子飞回同一个鸽舍里，为什么？
在我们班的任意13人中，至少2个人是在 同一个月的生日，想一想，为什么？
这节课你有什么收获？
谢谢!
平均分
把5支铅笔放进4个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进( 2 )支铅笔 2 把6支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进( )支铅笔
2 把10支铅笔放进9个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进( )支铅笔
…… 2 把100支铅笔放进99个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进( )支铅笔
铅笔的支数比笔筒数多1，不管怎么放， 总有一个笔筒里至少有2支铅笔
10÷3=3（本）…...1（本）
鸽巢问题简介
“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数 学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学 问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称 为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用却是 千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题， 并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽 屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到 了广泛的应用。
把5支铅笔放进3个笔筒里，总有一 个笔筒里至少有几支铅笔，为什么？
把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总 有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
7÷3=2（本）……1（本）
把8本书进3个抽屉中，不管怎么放，总 有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
8÷3=2（本）……2（本）
把10本书进3个抽屉中，不管怎么放，总 有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔筒 里至少有2支铅笔。
把4支铅笔放进3个笔筒里，有几种 不同的放法，有哪几种？
4支铅笔放进3个笔筒里，无论怎么放，总有一
个笔筒里至少放进（ 2 ）支铅笔。
(4，0，0)
(3，1，0)Leabharlann (2，2，0)(2，1，1)
在每种放法的最多数中找最小数
• 11只鸽子飞会4个鸽舍，至少有几只鸽 子飞回同一个鸽舍里，为什么？
在我们班的任意13人中，至少2个人是在 同一个月的生日，想一想，为什么？
这节课你有什么收获？
谢谢!
平均分
把5支铅笔放进4个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进( 2 )支铅笔 2 把6支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进( )支铅笔
2 把10支铅笔放进9个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进( )支铅笔
…… 2 把100支铅笔放进99个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进( )支铅笔
铅笔的支数比笔筒数多1，不管怎么放， 总有一个笔筒里至少有2支铅笔
10÷3=3（本）…...1（本）
鸽巢问题简介
“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数 学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学 问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称 为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用却是 千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题， 并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽 屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到 了广泛的应用。
把5支铅笔放进3个笔筒里，总有一 个笔筒里至少有几支铅笔，为什么？
把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总 有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
7÷3=2（本）……1（本）
把8本书进3个抽屉中，不管怎么放，总 有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
8÷3=2（本）……2（本）
把10本书进3个抽屉中，不管怎么放，总 有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？