最新数学广角鸽巢问题教案

《鸽巢问题》教学设计

黄岭子镇中心校

赵春宇

数学广角——鸽巢问题

黄岭子中心校赵春宇教学目标

1.经历“抽屉原理”(鸽巢原理)的探究过程,初步了解“抽屉原理”,理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。

2.通过操作发展学生的归纳推理的能力,形成比较抽象的数学思维。

3.会用“抽屉原理”解决简单的实际问题,感受数学的魅力。重点难点

重点:经历“抽屉原理”(鸽巢原理)的探究过程,初步了解“抽屉原理”。

难点:理解“鸽巢问题”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教学过程

第一学时

教学活动

活动1【导入】游戏导入

上课前,我们先来热身一下,做一个预测的游戏。

请各位同学在本子上任意写出三个自己喜爱的老师的名字，之后老师进行预测，如果预测准的话给老师五秒钟的掌声。其实在这个预测的游戏中还蕴含着一个有趣的数学原理,这

节课我们就一起来研究.

活动2【讲授】自主探究，初步感知

1、研究4枝笔放进3个笔筒。

(1)要把4枝笔放进3个笔筒 ,有几种放法?请同学们小组内摆一摆。

(2)反馈:四种放法(课件出示)

(3)判断:4枝笔放进3个笔筒,不管怎么放,总有一个杯子里至少放进2支笔。这句话说的对吗?为什么?

(4)“总有”什么意思?(一定有)

(5)“至少”有2枝什么意思?(不少于2枝)

(6)师:4枝笔放进3个笔筒,不管怎么放,总有一个杯子里至少放进几支笔?你是怎么知道的?(先找到每种摆法中笔数最多的杯子,然后再找到这些最多的杯子中最少的笔数) (7)师:实际就是多中找少

师:我们刚刚把所有摆放的方法都一一罗列出来,从而找到总有一个杯子里至少放进2支笔,这种方法叫枚举法。这种方法好不好?(评价:随着数据的扩大,摆放的方法一定会更多,甚至不能一一罗列)那么我们能不能找到一种更为直接的方法,也能得到这个结论呢?请同学们在小组内讨论讨论,怎么摆?

(每个杯子都先放进一枝,还剩一枝不管放进哪个杯子,总会有一个杯子至少有2枝笔)(你的方法果然简单)

(8)这种方法我们可以称之为假设法,假设先在每个杯子里放1枝铅笔,这种放法其实也就是怎样分?(平均分)那剩下的1枝怎么处理?(放入任意一个杯子,那么这个杯子就有2枝铅笔了)

(9)谁能用算式来表示这位同学的想法?(4÷3=1…1)商1表示什么?余数1表示什么?怎么办?

2、类推:把5枝笔放进4个笔筒,会有什么结果,为什么?

把6枝笔放进5个笔筒呢?为什么?

把7枝笔放进6个笔筒呢?为什么?

把1000枝笔放进999个杯子呢?

把(n+1)枝笔放进n个杯子呢?

3、从刚才我们的探究活动中,你有什么发现?(只要放的铅笔比杯子的数量多1,总有一个杯子里至少放进2枝铅笔。)

4、小结:从以上的学习中,你有什么发现?

师:这样的数学问题就叫做“鸽巢问题”或“抽屉原理”(板书课题)。一起看大屏幕(介绍鸽巢问题的相关知识)指名读。师:像刚才的问题中,并没有鸽巢、抽屉,其实鸽巢或抽屉就是一个模型。把谁看作“抽屉”?把谁看作“物体”?

生:笔筒相当于抽屉,铅笔相当于物体。(板书)

师:用公式怎样表示这个原理(物体数÷抽屉数=商…..余数至少数=商+1)

活动4【练习】运用模型，解决问题

1、预测游戏是抽屉原理吗?解释为什么总有至少两个人的性别一样。

师:抽屉原理的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题

2:从大街上随意找13个人,至少有两人属相相同。

3:从全校老师中任意找13人,至少有两人在同一个月过生日。

活动5【活动】课堂小结

总结这节课,你有什么收获?

人教版初中化学第一单元走进化学世界单元测试题

第一卷（选择题 40分）

一、选择题：

1、化学研究的对象与物理、数学、地理等其他自然科学的研究对象不同。取一块大理石可以从不同角度进行研究，以下不是化学研究领域的是（）

A、大理石由什么成分组成

B、大理石的产地在哪里

C、大理石有什么性质和用途

D、大理石的微观结构如何

2、下列观点你认为不正确的是（）

A、世界是由物质组成的，物质是由微观粒子构成的

B、运动是绝对的，而静止是相对的

C、人类的活动不仅充分利用了自然原来就有的物质，还创造许多新物质

D、绿色化学就是指研究绿色蔬菜的化学

3、2001年9月11日，美国发生了恐怖分子劫机撞击世贸组织和五角大楼的事件。研究事件中发生的一系列变化，其中属于化学变化的是（）

A、飞机撞击大楼造成玻璃纷飞

B、飞机中的航空煤油燃烧引起爆炸

C、房屋钢筋熔化

D、大楼倒塌

4、用试管加热固体时，因操作不正确而出现试管炸裂的现象，其原因可能是（）

A、加热前试管外壁干燥

B、加热不均匀，局部温度过高

C、试管口略向下倾斜了

D、试管夹夹在试管中上部了

5、下列关于铜的性质描述中，属于化学性质的是（）

A、铜一般呈红色

B、铜能导电

C、铜能传热

D、铜在潮湿空气中易形成铜绿

6、胆矾是一种蓝色晶体，胆矾受热时易失去结晶水，成为白色固体硫酸铜，在工业上精炼铜、镀铜等都应用胆矾。上述对胆矾的描述中，没有涉及的是（）

A、制法

B、物理性质

C、化学性质

D、用途

7、某些玻璃仪器，为保证其密闭性，常常把玻璃的接触面处磨毛（也称磨砂），下列仪器中已经过了磨毛处理的是（）

A、量筒

B、集气瓶

C、烧杯

D、锥形瓶

8、读量筒中液体体积时，某同学俯视读数为20 mL，则实际为（）

A、大于20 ml

B、小于20 ml

C、20 ml

D、无法判断

9、经过一段时间的化学学习，你认为下列不属于化学这门科学研究范畴的是（）

A、物质的组成和结构

B、物质的变化和性质

C、物质的运动状态

D、物质的用途和制取

10、量取76 ml水，最好选用下列哪种仪器（）

A、滴管

B、10 ml量筒

C、20 ml量筒

D、100 ml量筒

11、下列说法不正确的是（）

A、实验时，用剩的药品要放回到原试剂瓶中，以免浪费

B、实验时，如果没有说明液体药品的用量时，应取1～2 mL

C、给试管里的液体加热时，试管要与桌面成45度角

D、用量筒量取液体时，应使视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平

12、①蜡烛的颜色、②烛芯的长短、③蜡烛的长短、④蜡烛的粗细，以上可以影响到烛火强弱的是（）