第五单元《数学广角-鸽巢问题》教案
第五单元数学广角《鸽巢问题》教学设计六年级下册数学人教版
第五单元数学广角《鸽巢问题》教学设计六年级下册数学人教版教学内容《鸽巢问题》是六年级下册数学人教版第五单元数学广角的教学内容。
本节课主要引导学生利用抽屉原理（鸽巢原理）解决生活中的实际问题，通过观察、分析、推理等方法，让学生理解并掌握抽屉原理，并能灵活运用抽屉原理解决相关的数学问题。
教学目标1. 知识与技能：理解并掌握抽屉原理，能灵活运用抽屉原理解决生活中的实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、推理等方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感、态度和价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
教学难点理解并掌握抽屉原理，能灵活运用抽屉原理解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备、PPT课件、教鞭等。
2. 学具：练习本、笔、尺子等。
教学过程1. 导入：通过一个有趣的故事引入新课，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解抽屉原理，通过实例演示和讲解，让学生理解并掌握抽屉原理。
3. 活动一：分组讨论，让学生在实际问题中运用抽屉原理，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
4. 活动二：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
6. 作业布置：布置课后作业，让学生在实际生活中运用抽屉原理解决问题。
板书设计1. 《鸽巢问题》2. 抽屉原理3. 实例演示4. 练习题5. 课后作业作业设计1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 观察生活中的实际问题，运用抽屉原理解决问题，并记录下来。
课后反思本节课通过故事导入、实例演示、分组讨论等活动，让学生在轻松愉快的氛围中学习抽屉原理，并能在实际问题中灵活运用。
在教学过程中，注重培养学生的合作意识和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
但在教学过程中，也存在一些不足之处，如课堂气氛调控不够到位，部分学生参与度不高；课堂练习时间分配不够合理，部分学生完成练习题的时间较长。
在今后的教学中，需要针对这些问题进行改进，提高教学效果。
教学难点理解并掌握抽屉原理，能灵活运用抽屉原理解决实际问题。
六年级下册数学教案-5.1数学广角——鸽巢问题｜人教版(5)
六年级下册数学教案5.1 数学广角——鸽巢问题｜人教版 (5)一、教学内容今天我们要学习的是人教版六年级下册数学的第五章第一节《数学广角——鸽巢问题》。
这一节主要让我们了解鸽巢问题的概念，学会用一种全新的思路去解决问题。
我们会通过生活中的实例，了解鸽巢问题的实质，以及如何运用它来解决实际问题。
二、教学目标通过这一节课的学习，我希望同学们能够理解并掌握鸽巢问题的解题思路，能够运用它来解决实际问题。
同时也希望同学们能够提高自己的逻辑思维能力，增强自己的解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握鸽巢问题的解题思路。
难点在于如何让学生理解并接受这种全新的解决问题的方法。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了相关的教具和学具，包括PPT、鸽巢模型等。
五、教学过程1. 通过一个实际问题引入：假设有一个鸽巢，里面有n只鸽子，我们要如何计算出最多能有多少只鸽子在同一个鸽巢里？2. 引导学生思考，尝试用自己的方法解决问题。
3. 引导学生发现，当我们解决问题的方法不够科学时，可能会得出错误的结论。
4. 引入鸽巢问题的概念，讲解鸽巢问题的解题思路。
5. 通过例题讲解，让学生理解并掌握鸽巢问题的解题思路。
6. 通过随堂练习，让学生运用所学的知识解决实际问题。
六、板书设计板书设计主要包括鸽巢问题的定义、解题思路等关键信息。
七、作业设计作业题目：1. 如果有5只鸽子，最多能有多少只鸽子在同一个鸽巢里？2. 如果有10只鸽子，最多能有多少只鸽子在同一个鸽巢里？答案：1. 5只鸽子2. 10只鸽子八、课后反思及拓展延伸通过这一节课的学习，我发现同学们对鸽巢问题的理解还有待提高。
在今后的教学中，我需要更加深入地引导同学们理解并掌握鸽巢问题的解题思路，提高他们的解决问题的能力。
同时，我也可以尝试引入更多实际问题，让学生更好地理解鸽巢问题的应用。
重点和难点解析一、实际问题引入在教学过程中，我使用了实际问题引入的方法，这是非常重要的一个步骤。
人教版数学六年级下册第五单元数学广角-----鸽巢问题第一课《鸽巢问题》教学设计
本节课的核心素养目标主要有以下几点：
1.逻辑推理：通过探究鸽巢问题，让学生掌握一种解决实际问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
2.数据分析：让学生通过观察、分析鸽巢问题的数据，培养学生的数据分析能力，提高学生对数据的敏感度和处理数据的能力。
3.数学建模：引导学生通过实践活动，构建解决鸽巢问题的数学模型，培养学生的数学建模能力。
1.3实验法：在解决具体鸽巢问题时，教师可以引导学生通过实际操作和实验来验证解题思路，让学生通过实践活动体验和理解鸽巢问题的解决过程，提高学生的实践能力和问题解决能力。
2.教学手段
2.1多媒体设备：教师可以利用多媒体设备展示鸽巢问题的相关图片、动画和视频等，以直观和生动的方式呈现问题，激发学生的学习兴趣和想象力，帮助学生更好地理解和记忆鸽巢问题的概念和解题方法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“鸽巢问题在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
教学资源拓展
1.拓展资源
-数学故事：可以介绍与鸽巢问题相关的历史故事或数学趣闻，如“韩信点兵”的故事，让学生了解鸽巢问题在历史上的应用和趣味性。
-数学游戏：设计与鸽巢问题相关的数学游戏，如“鸽子找家”游戏，让学生在游戏中锻炼思维能力和问题解决能力。
-相关论文和书籍：推荐学生阅读与鸽巢问题相关的数学论文和书籍，如《鸽巢问题及其应用》等，以加深对鸽巢问题的理解和研究。
六年级数学下册教案《 5 数学广角—鸽巢问题》人教版
六年级数学下册教案《5 数学广角—鸽巢问题》人教版一、教学内容1. 知识点•学习如何利用鸽巢原理解决一些实际问题。
2. 能力目标•学生能够理解鸽巢原理的基本概念，并能够应用该原理解决简单问题。
3. 情感目标•培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，增强他们的数学学习兴趣。
二、教学重点与难点1. 教学重点•教导学生如何应用鸽巢原理解题。
2. 教学难点•帮助学生理解鸽巢原理的概念和具体应用。
三、教学准备•教师准备预先设计的教学案例，确保案例的问题具有挑战性和实际意义。
•准备相关教学素材，如黑板、彩色粉笔等。
四、教学过程第一步：导入•引导学生回顾鸽巢原理的概念，并提出一个简单的问题引起学生思考：如果有6个鸽巢和10只鸽子，那么至少会出现几只鸽子在同一个鸽巢中？第二步：讲解•通过讲解鸽巢原理的基本概念和公式，帮助学生理解鸽巢原理的具体应用场景。
第三步：示例分析•以教师设计的案例为例，指导学生利用鸽巢原理解决问题，并让学生逐步理解解题思路和方法。
第四步：练习•让学生进行练习，巩固所学知识并提升解决问题的能力。
第五步：总结•引导学生总结本节课学到的知识和技巧，强化学习成果。
五、课堂作业•布置作业：设计几道鸽巢原理相关的问题，要求学生独立完成并写出解题过程。
六、教学反思•教师应针对教学过程中学生的反应和表现，及时反思自己的教学方法和内容设计，不断优化教学效果。
以上是关于六年级数学下册教案《5 数学广角—鸽巢问题》的教学内容，希望本节课能够帮助学生更好地理解鸽巢原理，并能够灵活运用该原理解决实际问题。
六年级数学下册教案 第五单元《数学广角 鸽巢问题》人教版
六年级数学下册教案第五单元《数学广角鸽巢问题》人教版一. 教材分析人教版六年级数学下册第五单元《数学广角鸽巢问题》，主要让学生通过探究鸽巢问题，理解并掌握鸽巢原理，体会数学与现实生活的联系，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
本节课内容是在学生掌握了简单的排列组合知识的基础上进行学习的，对于学生来说，既熟悉又陌生，熟悉的是已经学过简单的排列组合知识，陌生的是将排列组合知识应用于解决实际问题。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解并掌握鸽巢原理，能够运用鸽巢原理解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，对于简单的排列组合知识有一定的了解。
但是，对于鸽巢问题的理解和应用，还需要通过实例和探究来进行引导和培养。
此外，学生可能对于抽象的鸽巢原理理解起来有一定的困难，需要通过具体的实例和操作来进行形象的说明和解释。
三. 教学目标1.让学生理解并掌握鸽巢原理，能够运用鸽巢原理解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.掌握鸽巢原理，能够运用鸽巢原理解决实际问题。
2.对于抽象的鸽巢原理的理解和应用。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，让学生理解并掌握鸽巢原理。
2.问题驱动：通过提出问题，引导学生进行思考和探究，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作：通过小组合作，让学生互相交流和讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实例和问题。
2.教学素材：准备相关的教学素材，如图片、题目等。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片或实物，引入鸽巢问题，让学生初步了解鸽巢问题。
2.呈现（10分钟）通过呈现具体的实例，让学生观察和思考，引导学生发现并总结鸽巢原理。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用鸽巢原理解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计推荐3篇
人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计推荐３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计第【1】篇〗第五单元数学广角——鸽巢问题第一课时课题：鸽巢问题教学内容：教材第68-70页例1、例22，及“做一做”的第1题，及第71页练习十三的1-2题。
教学目标：1、知识与技能：理解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。
使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜想、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
教学重难点：重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门实行反复推理。
教学准备：课件。
教学过程：一．情境导入二、探究新知1.教学例1.(课件出例如题1情境图）思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→理解“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。
(1)操作发现规律：通过吧4支铅笔放进3个笔筒中，能够发现：不管怎么放，总有1鸽笔筒里至少有2支铅笔。
(2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。
(3)探究证明。
方法一：用“枚举法”证明。
方法二：用“分解法”证明。
把4分解成3个数。
由图可知，把4分解3个数，与枚举法相似，也有4中情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。
方法三：用“假设法”证明。
通过以上几种方法证明都能够发现：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。
（4）理解“鸽巢问题”像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。
在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描绘就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。
《鸽巢问题》教学设计（通用8篇）
《鸽巢问题》教学设计（通用8篇）《鸽巢问题》教学设计（通用8篇）作为一名无私奉献的老师，时常需要编写教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编整理的《鸽巢问题》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《鸽巢问题》教学设计篇1教学目标：1、引导学生经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理，会运用鸽巢原理解决一些简单的实际问题。
2、通过操作、观察、比较、列举、假设、推理等活动发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3、使学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想。
教学重点：经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理。
教学难点：理解鸽巢原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。
教学过程：一、创设情境、入新课1、师：同学们，导你们玩过扑克牌吗？这里有一副牌，拿掉大小王后还剩52张，5位同学随意抽一张牌，猜一猜：至少有几张牌的花色是一样的？（指名回答）2、师：大家猜对了吗？其实这里面藏着一个非常有趣的数学问题，叫做“鸽巢问题”。
今天我们就一起来研究它。
二、合作探究、发现规律师：研究一个数学问题，我们通常从简单一点的情况开始入手研究。
请看大屏幕。
（生齐读题目）1、教学例1：把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
（1）理解“总有”、“至少”的含义。
（PPT）总有：一定有至少：最少师：这个结论正确吗？我们要动手来验证一下。
（2）同学们的课桌上都有一张作业纸，请同桌两人合作探究：把4支铅笔放进3个笔筒里，有几种不同的摆法?探究之前，老师有几个要求。
（一生读要求）（3）汇报展示方法，证明结论。
（展示两张作品，其中一张是重复摆的。
）第一张作品：谁看懂他是怎么摆的？（一生汇报，发现重复的摆法）第二张作品：他是怎么摆的？这4种摆法有没有重复的？还有其他的摆法吗？板书：（3，1，0）、（4，0，0）、（2，2，0）、（1，1，2）师：我们要证明的是总有一个笔筒里至少有2支铅笔，这4种摆法都满足要求吗？（指名汇报：第一种摆法中哪个笔筒满足要求？只要发现有一个笔筒里至少有2支铅笔就行了。
人教新课标六年级数学下册5 《数学广角——鸽巢问题》教案
人教新课标六年级数学下册5 《数学广角——鸽巢问题》教案一. 教材分析《数学广角——鸽巢问题》是人教新课标六年级数学下册的一章内容。
本章主要让学生了解和掌握鸽巢问题的基本原理和应用。
通过本章的学习，学生能够解决一些生活中的实际问题，提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在学习本章内容时，需要将已有的知识和经验与鸽巢问题相结合，通过探究和思考，理解并掌握鸽巢问题的解决方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解和掌握鸽巢问题的基本原理和解决方法。
2.过程与方法：通过探究和思考，培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：让学生了解和掌握鸽巢问题的基本原理和解决方法。
2.难点：如何引导学生将已有的知识和经验与鸽巢问题相结合，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和掌握鸽巢问题的解决方法。
2.问题教学法：通过提问和思考，激发学生的思维，培养学生解决问题的能力。
3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和探究，培养他们的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学素材：准备一些生活实例，用于引导学生理解和应用鸽巢问题。
2.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如停车场停车问题，引导学生思考和讨论，引出鸽巢问题的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一些鸽巢问题的图片或实例，让学生观察和分析，引导学生理解鸽巢问题的基本原理。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论和解决一些简单的鸽巢问题，引导学生运用已有的知识和经验解决实际问题。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固和加深对鸽巢问题的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考和讨论鸽巢问题在实际生活中的应用，如安排座位、分配资源等。
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第五单元数学广角——鸽巢问题教材分析：本教材专门安排“数学广角”这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。
和以往的义务教育教材相比，这部分内容是新增的内容。
本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。
在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题。
在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就是可以了，并不需要指出是哪个物体（或人）。
这类问题依据的理论我们称之为“抽屉原理”。
“抽屉原理”最先是19世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的，所以又称“狄利克雷原理”，也称之为“鸽巢问题”。
“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。
但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结论。
因此，“鸽巢问题”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。
教学目标：1、知识与技能：（1）引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感态度与价值观：（1）体会数学与生活的紧密联系，体验学数学、用数学的乐趣。
（2）理解知识的产生过程，受到历史唯物注意的教育。
（3）感受数学在实际生活中的作用，培养刻苦钻研、探究新知的良好品质。
教学重点应用“鸽巢原理”解决实际问题。
引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题”。
教学难点：理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。
学情分析：“鸽巢原理”的变式很多，在生活中运用广泛，学生在生活中常常遇到此类问题。
教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于“鸽巢原理”可以解决的范畴。
能不能将这个问题同“鸽巢原理”结合起来，是本次教学能否成功的关键。
所以，在教学中，应有意识地让学生理解“鸽巢原理”的“一般化模型”。
六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。
教材选取的是学生熟悉的，易于理解的生活实例，将具体实际与数学原理结合起来，有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教学建议：1、让学生经历“数学证明”的过程。
可以鼓励、引导学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。
通过“说理”的方式理解“鸽巢原理”的过程是一种数学证明的雏形。
通过这样的方式，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。
2、有意识地培养学生的“模型”思想。
当我们面对一个具体的问题时，能否将这个具体问题和“鸽巢原理”联系起来，能否找到该问题中的具体情境与“鸽巢原理”的“一般化模型”之间的内在关系，找出该问题中什么是“待分的东西”，什么是“鸽巢”，是解决问题的关键。
教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用“鸽巢原理”可以解决的范畴；再思考如何寻找隐藏在其背后的“鸽巢问题”的一般模型。
这个过程是学生经历将具体问题“数学化”的过程，从纷繁复杂的现实素材中找出最本质的数学模型，是学生数学思维和能力的重要体现。
3、要适当把握教学要求。
“鸽巢原理”本身或许并不复杂，但它的应用广泛且灵活多变。
因此，用“鸽巢原理”解决实际问题时，经常会遇到一些困难。
例如，有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“鸽巢”，要用几个“鸽巢”。
因此，教学时，不必过于要求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题，把大致意思说出来就可以了，鼓励学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。
第1课时鸽巢问题教学内容：教材第68-70页例1、例2，及“做一做”的第1题，及第71页练习十三的1-2题。
教学目标：1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。
使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
教学重难点：重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。
教学准备：课件。
教学过程：一．情境导入二、探究新知1.教学例1.(课件出示例题1情境图）思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→认识“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。
(1)操作发现规律：通过吧4支铅笔放进3个笔筒中，可以发现：不管怎么放，总有1鸽笔筒里至少有2支铅笔。
(2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。
(3)探究证明。
方法一：用“枚举法”证明。
方法二：用“分解法”证明。
把4分解成3个数。
由图可知，把4分解成3个数，与枚举法相似，也有4中情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。
方法三：用“假设法”证明。
通过以上几种方法证明都可以发现：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。
（4）认识“鸽巢问题”①像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。
在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。
这里的“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”指的是最少，即在所有方法中，放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。
小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。
②如果放的铅笔数比笔筒的数量多2，那么总有1个笔筒至少放2支铅笔；如果放的铅笔比笔筒的数量多3，那么总有1个笔筒里至少放2只铅笔……小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放2支铅笔。
（5）归纳总结：鸽巢原理（一）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。
2、教学例2(课件出示例题2情境图）思考问题：（一）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。
为什么呢？（二）如果有8本书会怎样呢？10本书呢？学生通过“探究证明→得出结论”的学习过程来解决问题（一）。
（1）探究证明。
方法一：用数的分解法证明。
把7分解成3个数的和。
把7本书放进3个抽屉里，共有如下8种情况：由图可知，每种情况分得的3个数中，至少有1个数不小于3，也就是每种分法中最多那个数最小是3，即总有1个抽屉至少放进3本书。
方法二：用假设法证明。
把7本书平均分成3份，7÷3=2（本）......1（本），若每个抽屉放2本，则还剩1本。
如果把剩下的这1本书放进任意1个抽屉中，那么这个抽屉里就有3本书。
（2）得出结论。
通过以上两种方法都可以发现：7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。
学生通过“假设分析法→归纳总结”的学习过程来解决问题（二）。
（1）用假设法分析。
①8÷3=2（本）......2（本），剩下2本，分别放进其中2个抽屉中，使其中2个抽屉都变成3本，因此把8本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。
②10÷3=3（本）......1（本），把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。
（2）归纳总结：综合上面两种情况，要把a本书放进3个抽屉里，如果a÷3=b（本）......1（本）或a÷3=b（本）......2（本），那么一定有1个抽屉里至少放进（b+1）本书。
鸽巢原理（二）：古国把多与kn个的物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1)个物体。
三、巩固练习1、完成教材第70页的“做一做”第1题。
学生独立思考解答问题，集体交流、纠正。
2、完成教材第71页练习十三的1-2题。
学生独立思考解答问题，集体交流、纠正。
四、课堂检测：1、把98个苹果放到10个抽屉中，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少含有个苹果。
2、1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少含有只鸽子。
3、从8个抽屉中拿出17个苹果，无论怎么拿。
我们一定能找到一个拿苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出了个苹果。
4、从个抽屉中（填最大数）拿出25个苹果，才能保证一定能找到一个抽屉，从它当中至少拿了7个苹果。
五、全课小结：今天我们学习了什么内容？把n个以上的苹果放到n个抽屉中，无论怎样放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有两个苹果。
第2课时“鸽巢问题”的应用教学内容：教材第70-71页例3，及“做一做”的第2题，及第71页练习十三的3-4题。
教学目标：1、知识与技能：在了解简单的“鸽巢原理”的基础上，使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
教学重难点：重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
难点：找出“鸽巢问题”中的“鸽巢”是什么，“鸽巢”有几个，在利用“鸽巢原理”进行反向推理。
教学准备：课件。
教学过程：一、复习旧知：什么是“鸽巢问题”？怎样用“鸽巢问题”解决简单的实际问题二、探究新知1、教学例3（课件出示例3的情境图）.出示思考的问题：盒子里有同样大小的红球和篮球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，少要摸出几个球？学生通过“猜测验证→分析推理”的学习过程解决问题。
（1）猜测验证。
①猜测1：只摸2个球只要举出一个反例就可以推翻这种猜测。
就能保证这2个球验证如：这两个球正好是一红一蓝时就不能同色。
满足条件。
②猜测2：摸出5个球，把红、蓝两种颜色看作两个“鸽巢”，因为肯定有2个球是同验证5÷2=2...1，所以摸出5个球时，至少有3色的。
个球是同色的，因此摸出5个球是没必要的。
③猜测1：摸出3个球，把红、蓝两种颜色看作两个“鸽巢”，因为至少有2个球是同验证3÷2=1...1，所以摸出3个球时，至少有3色的。
2个是同色的。
综上所述，摸出3个球，至少有2个球是同色的。