青岛版数学九年级下册5.1函数和它的表示方法导学案2

5.1.2 函数与它的表示法

【学习目标】

1．进一步加深理解函数的概念．会根据简单的函数解析式和问题情境确定自变量的取值范围．

2．能利用函数知识解决有关的实际问题。

【学习重难点】

确定函数关系式中自变量的取值范围； 确定实际问题情境中自变量的取值范围。

【学习过程】

一、学习准备：

列车以90千米/小时的速度从A 地开往B 地

（1）填写下表： 行驶时间x 小时

1 2 3 4 行驶路程y 千米 （2）写出y 与x 之间的函数关系式；

（3）x 可以取全体实数吗？

二、自主探究

1、问题导读：

（1）、在上一节课的三个问题中，自变量可以取值的范围是什么？

（2）、对于自变量在它可以取值的范围内每取一个确定的值，另一个变量是否都有唯一确定的值与它对应？

（3）、由此你对函数有了哪些进一步的认识？与同伴交流。

（4）、完成下列问题：

在同一个__________中，有两个______x ，y ．如果对于变量x 在可以取值的范围内每取一个_________的值，变量y 都有一个_______的值与它对应，那么就说______是______的函数．

2、合作交流：

（1）．求下列函数中自变量x 可以取值的范围：

①23-=x y ； ②121+=

x y ； ③1-=x y ； ④x x

y 53-=

． 5

（2）．一根蜡烛长20cm ，每小时燃掉5cm ．

①写出蜡烛剩余的长度y （cm ）与点燃时间x （h ）之间的函数解析式；

②求自变量x 可以取值的范围；

③蜡烛点燃2h 后还剩多长？

3、精讲点拨：

（1）确定解析式中自变量的取值范围，主要考虑以下几种情况： 解析式为整式，自变量的取值范围是全体实数；

解析式为分式，要考虑分母不能为零；

解析式为二次根式，要考虑被开方数应为非负数。

（2）确定函数自变量可以取值的范围时，必须使函数解析式有意义，在解决实际问题时，还要使实际问题有意义。

三、课堂小结：

1、谈一谈，这节课你有哪些收获？

2、对于本节所学内容你还有哪些疑惑？

四、随堂训练

1．函数31+=x y 中，自变量x 的取值范围_________________. 2．函数12-+=

x x y 中自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥-2 B ．x ≥-2且x ≠1 C ． x ≠1 D ．x ≥-2或x ≠1

3．在一个半径为10m 的圆形场地内建一个正方形操场．设正方形边长为x （m ），面积为y （m 2

），则y 与x 的函数解析式是_______________，自变量的取值范围是____________．

4．某航空公司托运行李的费用y 元与托运行李的质量x （kg ）之间的函数关系如图所示．根据图中的信息，求免费托运行李质量的范围．