高考数学答题规范

高考数学答题规范
高考数学答题规范

高考数学答题规范

数学考试以题多、计算复杂著称。通常综合性的数学考试中,一张数学试卷会包含几

十个知识点。更要命的是,有些题目不止考察一个知识点,而是多个知识点融合在一起,解答的难度就大大增加了。此外,时间一紧就不免会紧张,而紧张就容易计算错误,这也是历年数学丢分的主要原因之一。今天就来谈谈几个节约数学考试时间的小

技巧。

一、善于利用草稿

数学考试肯定会发草稿纸,通常都是一人两张,不够也可以再找监考老师要。那么考

试过程中一定要充分利用好草稿纸。不要像鬼画符一样用草稿纸,尤其是东一块西一

块地打草稿,这样不仅看起来一团乱麻,打完草稿自己回头也不知道在写什么。想要

充分利用草稿,可以将草稿按题目顺序打好,随着题目顺序横着或者竖着以此打过去,并且题与题的草稿留好空隙,不要挤在一块。这样打出来的草稿就会清晰明了,过程

和答案都一目了然。这当然不是为好看,而是这样的草稿有利于后期的迅速检查以及

遇到计算过程复杂时对前步骤的回溯,就可以避免算着算着不知道自己算到哪里的尴

尬场景。

二、同步运算与检查

基本上每一个数学老师考前都会三令五申,叮嘱学生要检查。可现实通常是学生连试

卷都做不完,谈何从头检查一遍。但是的确,每年在数学计算错误或者看错题这种小

错误翻跟头的人也是比比皆是。在这里,我们可以做到的是,一边做题一边检查。请

注意,这里的关键是,一定要大脑清醒。当你做一道题时,无论是选择题填空题计算题,得出答案时不要立马填到答卷上去,用几分钟时间理一遍你的运算过程(也就是

草稿纸上),权当检查一遍。运算过程中也是要步步谨慎,每一步都要仔细审过,按

照运算逻辑一遍算一遍回溯检查。当你做完一道题回头看一眼发现计算失误了,就会

感到十分庆幸了。

三、切忌死磕难题

一般一张数学卷子中难度都是随题数递增的。往往选择题与填空题的倒数两题相对难

度较高,大题的难度也是越往后越难。当然,也不排除存在做简单题时脑袋一抽就想

不起来了,实话说考场上这也很正常。那么在遇到这种情况时千万不要死磕到底,不

仅浪费时间而且会让心情越来越郁闷,考试状态越来越差。首先看到这道题,先在心里预估该使用什么方法,然后迅速权衡题目的难度。如果题目简单,可是你却大脑空白,就赶紧往下做,先别去想,做多几道题再回头看说不定就想起来了。如果做一道难题超过十分钟做不出来,也是赶紧往下做,最后有时间再回头计算。

四、大题先写思路

大题是需要把解题步骤写在答题卷上的,因此一旦写完后发现出错了,重新换答题卷既浪费时间又加大心理压力。也通常有因为答题卷字迹太差太乱,涂涂改改太多导致卷面分丢失的情况发生。因此在答大题的时候,千万不要急哄哄地就开始在答题卷上挥挥洒洒,先在草稿纸上简单地写下解题的思路过程,再根据思路过程在答题卷上写下具体解题流程,可以避免出现思路错乱,写着写着歪楼出错的现象。在书写时,要注意字迹工整,不要求多好看,至少要清楚整齐。

五、衡量大题难度

做大题是有技巧的,通常而言,难度系数比较低的大题,老师判卷会更加注重细节,更加注重书写过程的不完整;而难度系数较大的大题,判卷人则不会太苛责于细节,而是更加注重计算结果。因为难度系数大的试卷学生得分更难,那么这时为了确保整体分数的可视性,判卷人会适当酌情一些。当然,不管试卷难度怎么样,基本的逻辑解题过程都是必须的,该有的还是都得有,基本踩分点都是必要的。

立足自身基础,合理规划备战计划。

第一阶段(5月)以攻为主,

重在思维提升,拔节成长。进攻表现在深刻理解8个C级考点及函数等知识板块,表现在研透通性通法及方法蕴含的数学思想,表现在重点突破中档题(9-12、17、18、22题),表现在适度挑战难题,多思精练,超越自我。

第二阶段(6月~7高考)

以守为攻,重在回归梳理,稳中求胜。要守住双基,守住规范,守住正确率。要重视回归梳理,回归教材、回归真题、回归通法。知识梳理结构化,方法梳理程序化,疑点易错点梳理具体化。

重点提示:以前一直说得语文者得天下,我可以很明确的告诉你,今年高考得数学者得天下,今年的数学会越来越灵活多变,考题在课本上是根本找不到的,今年拉开距

离的就是数学,如果考生知识点比较乱,应用知识点的能力就比较差,考分也不会高。大家可以去找一些预测试卷来做,目前有一个很不错的是考前预测压轴秘籍。

答题工具

答选择题时,必须用合格的2B铅笔填涂,如需要对答案进行修改,应使用绘图橡皮

轻擦干净,注意不要擦破答题卡。禁止使用涂改液、修正带或透明胶带改错。

必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答,作图题可先用铅笔绘出,确认后,再用0.5毫

米黑色墨水签字笔描清楚。

答题规则与程序

①先填空题,再做解答题。

②先填涂再解答。

③先易后难。

答题位置

按题号在指定的答题区域内作答,如需对答案进行修改,可将需修改的内容划去,然

后紧挨在其上方或其下方写出新的答案,修改部分在书写时与正文一样,不能超出该

题答题区域的黑色矩形边框,否则修改的答案无效。

解题过程及书写格式要求

《考试说明》中对选择填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”,因此,解答的基本

策略是:快——运算要快,力戒小题大做;稳——变形要稳,防止操之过急;全——答案要全,避免对而不全;活——解题要活,不要生搬硬套;细——审题要细,不能粗心大意。关于填空题,常见的错误或不规范的答卷方式有:字迹不工整、不清晰、字符书写不

规范或不正确、分式写法不规范、通项和函数表达式书写不规范、函数解析式书写正

确但不注明定义域、要求结果写成集合的不用集合表示、集合的对象属性描述不准确。关于解答题,考生不仅要提供出最后的结论,还得写出主要步骤,提供合理、合法的

说明。填空题则无此要求,只要填写结果,而且所填结果应力求简练、概括的准确。

其次,试题内涵解答题比起填空题要丰富得多,解答题的考点相对较多,综合性强,

难度较高,解答题成绩的评定不仅看最后的结论,还要看其推演和论证过程,分情况

判定分数,用以反映其差别,因而解答题命题的自由度较之填空题大得多。

在答题过程中,关键语句和关键词是否答出是多得分的关键,如何答题才更规范呢?

答题过程要整洁美观、逻辑思路清晰、概念表达准确、答出关键语句和关键词。

比如要将你的解题过程转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往

被一些考生忽视。

因此,卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况。如立体几何论证中的“跳步”,使

很多人丢失得分,代数论证中的“以图代证”,尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由

于不善于把“图形语言”准确地转换为“文字语言”,尽管考生“心中有数”却说不清楚,因

此得分少,只有重视解题过程的语言表述,“会做”的题才能“得分”。对容易题要详写,

过程复杂的试题要简写,答题时要会把握得分点。

常见的规范性的问题

解与解集:方程的结果一般用解表示(除非强调求解集);不等式、三角方程的结果一般

用解集(集合或区间)表示,三角方程的通解中必须加;在写区间或集合时,要正确地书

写圆括号、方括号或花括号,区间的两端点之间,几何的元素之间用逗号隔开。

带单位的计算题或应用题,最后结果必须带单位,特别是应用题解题结束后一定要写

符合题意的“答”。

分类讨论题,一般要写综合性结论。任何结果要最简。

排列组合题,无特别声明,要求出数值。

函数问题一般要注明定义域(特别是反函数)。

答题规范化的训练

要养成良好的答题习惯,做到解题的规范性,需要从点滴做起,重在平时,坚持不懈,养成习惯,做好以下几点:

①平时作业要落实;

②测试考试看效果;

③评分标准做借鉴。

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高考数学《数列》大题训练50题含答案解析

一.解答题(共30小题) 1.(2012?上海)已知数列{a n}、{b n}、{c n}满足.(1)设c n=3n+6,{a n}是公差为3的等差数列.当b1=1时,求b2、b3的值; (2)设,.求正整数k,使得对一切n∈N*,均有b n≥b k; (3)设,.当b1=1时,求数列{b n}的通项公式. 2.(2011?重庆)设{a n}是公比为正数的等比数列a1=2,a3=a2+4. (Ⅰ)求{a n}的通项公式; ( (Ⅱ)设{b n}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{a n+b n}的前n项和S n. 3.(2011?重庆)设实数数列{a n}的前n项和S n满足S n+1=a n+1S n(n∈N*). (Ⅰ)若a1,S2,﹣2a2成等比数列,求S2和a3. (Ⅱ)求证:对k≥3有0≤a k≤. 4.(2011?浙江)已知公差不为0的等差数列{a n}的首项a1为a(a∈R)设数列的前n 项和为S n,且,,成等比数列. (Ⅰ)求数列{a n}的通项公式及S n; ` (Ⅱ)记A n=+++…+,B n=++…+,当a≥2时,试比较A n与B n的大小. 5.(2011?上海)已知数列{a n}和{b n}的通项公式分别为a n=3n+6,b n=2n+7(n∈N*).将集合{x|x=a n,n∈N*}∪{x|x=b n,n∈N*}中的元素从小到大依次排列,构成数列c1,c2,

(1)写出c1,c2,c3,c4; (2)求证:在数列{c n}中,但不在数列{b n}中的项恰为a2,a4,…,a2n,…; (3)求数列{c n}的通项公式. 6.(2011?辽宁)已知等差数列{a n}满足a2=0,a6+a8=﹣10 * (I)求数列{a n}的通项公式; (II)求数列{}的前n项和. 7.(2011?江西)(1)已知两个等比数列{a n},{b n},满足a1=a(a>0),b1﹣a1=1,b2﹣a2=2,b3﹣a3=3,若数列{a n}唯一,求a的值; (2)是否存在两个等比数列{a n},{b n},使得b1﹣a1,b2﹣a2,b3﹣a3.b4﹣a4成公差不为0的等差数列若存在,求{a n},{b n}的通项公式;若不存在,说明理由. 8.(2011?湖北)成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b n}中的b3、b4、b5. (I)求数列{b n}的通项公式; ] (II)数列{b n}的前n项和为S n,求证:数列{S n+}是等比数列. 9.(2011?广东)设b>0,数列{a n}满足a1=b,a n=(n≥2) (1)求数列{a n}的通项公式; (4)证明:对于一切正整数n,2a n≤b n+1+1.

高考数学考试的答题技巧和方法_答题技巧

高考数学考试的答题技巧和方法_答题技巧 一、答题和时间的关系 整体而言,高考数学要想考好,必须要有扎实的基础知识和一定量的习题练习,在此基础上辅以一些做题方法和考试技巧。往年考试中总有许多考生抱怨考试时间不够用,导致自己会做的题最后没时间做,觉得很“亏”。 高考考的是个人能力,要求考生不但会做题还要准确快速地解答出来,只有这样才能在规定的时间内做完并能取得较高的分数。因此,对于大部分高考生来说,养成快速而准确的解题习惯并熟练掌握解题技巧是非常有必要的。 二、快与准的关系 在目前题量大、时间紧的情况下,“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分,只有“准”你才可不必考虑再花时间检查,而“快”是平时训练的结果,不是考场上所能解决的问题,一味求快,只会落得错误百出。如去年第21题应用题,此题列出分段函数解析式并不难,但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错,尽管后继部分解题思路正确又花时间去算,也几乎得不到分,这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点,可得多一点分;相反,快一点,错一片,花了时间还得不到分。 三、审题与解题的关系 有的考生对审题重视不够,匆匆一看急于下笔,以致题目的条件与要求都没有吃透,至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起,这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题,准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”,“a0”,自变量的取值范围等等),从中获取尽可能多的信息,才能迅速找准解题方向。 四、“会做”与“得分”的关系 要将你的解题策略转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些考生所忽视,因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况,考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”,使很多人丢失1/3以上得分,代数论证中“以图代证”,尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”,得分少得可怜;再如去年理17题三角函数图像变换,许多考生“心中有数”却说不清楚,扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述,“会做”的题才能“得分”,高中生物。 五、难题与容易题的关系 拿到试卷后,应将全卷通览一遍,一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序,如去年理19题就比理20、理21要难,因此在答题时要合理安排时间,不要在某个卡住的题上打“持久战”,那样既耗费时间又拿不到分,会做的题又被耽误了。这几年,数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”,因此解答题都设置了层次分明的“台阶”,入口宽,入手易,但是深入难,解到底难,因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡,看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心,看到新面孔的“难”题不要胆怯,冷静思考、仔细分析,定能得到应有的分数。 选择题绝大部分是低中档题,所以必须争取多得分或得满分。选择题的答法审题要慢,答题要快。因此对选择题除直接求解外,还要做到不择手段,即小题要小做,小题要尽量巧做。答选择题常用的方法还有:数形结合法(根据题意做出草图,结合图象解决问题);特例检验法(利用特殊情况代替题设中的普遍条件,得出结论);筛选法(根据各选项的不同,从选项中选特殊情况检验是否符合题意);等价转化法(化陌生为熟悉);构造法(如立几中的“割补”思想)。另外,答选择题不要恋战,要学会暂时放弃。

高考数学解答题如何考满分:大题规范练一

大题规范练一 解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 1.(本题满分12分)已知数列{a n }是等差数列,且a 1,a 2(a 1<a 2)分别为方程x 2-6x +5=0的两个实根. (1)求数列{a n }的前n 项和S n ; (2)在(1)中,设b n =S n n +c ,求证:当c =-12时,数列{b n }是等差数列. 解:(1)∵a 1,a 2(a 1<a 2)分别为方程x 2-6x +5=0的两个实根, ∴a 1=1,a 2=5,∴等差数列{a n }的公差为4, ∴S n =n·1+n (n -1)2 ·4=2n 2-n. (2)当c =-12时,b n =S n n +c =2n 2-n n -12 =2n , ∴b n +1-b n =2(n +1)-2n =2,b 1=2. ∴数列{b n }是以2为首项,2为公差的等差数列. 2.(本题满分12分)某县响应党中央的号召,积极开展了建设社会主义新农村的活动,实行以奖代补,并组织有关部门围绕新农村建设中的五个方面(新房舍、新设施、新环境、新农民、新风尚)对各个村进行综合评分,高分(大于等于88分)的村先给予5万元的基础奖励,然后比88分每高1分,奖励增加5千元,低分(小于等于75分)的村给予通报,取消5万元的基础奖励,且比75分每低1分,还要扣款1万元,并要求重新整改建设,分数在(75, 88)之间的只享受5万元的基础奖励,下表是甲、乙两个乡镇各10个村的得分数据(单位:分): 甲:62,74,86,68,97,75,88,98,76,99; 乙:71,81,72,86,91,77,85,78,83,84. (1)根据上述数据完成以下茎叶图,并通过茎叶图比较两个乡镇各10个村的得分的平均值及分散程度(不要求计算具体的数值,只给出结论即可);

最新高考数学答题规范要求

高考数学答题规范要求 高考答题的规范化要求有很多方面:答题工具、答题规则与程序、答题位置、答题过程及书写格式要求等。养成良好的答题习惯,可以帮助考生多得分,至少不会失去一些应得分。 一、答题工具 合格的2B铅笔、绘图橡皮(禁止使用涂改液、修正带或透明胶带改错)、 0.5毫米黑色墨水签字笔、直尺、三角板,圆规。 二、答题规则与程序 原则上做题顺序按试题排列顺序即可,以免漏题。不过,在此原则下,还应灵活掌握。由于考试时间很紧,所以应把时间放在得分效益最大的地方,即所谓好钢用在刀刃上。这里的刀刃并不是指个别的难题,而是大量的普通题。因为普通题所花时间与所得分数之比是最大的。做完有充分把握得分的容易题,才能做难题,做了难题丢了容易题的做法是很愚蠢的。另外,先把容易的题目做出来,能使紧张的心情逐渐平静,这时再去想难题,会比较从容。如果一开始就去做自己不熟悉的难题,越做不出来心态越坏,时间也花得多,甚至导致本能做出的其它题也没时间去做了。 三、答题位置 按题号在指定的答题区域内作答,切不可超出黑色边框,超出黑色边框的答案无效。如需对答案进行修改,可将需修改的内容划去,然后紧挨在其上方或其下方写出新的答案,修改部分在书写时与正文一样,不能超过该题答题区域的黑色矩形边框,否则修改的答案无效。 四、填空题书写格式要求 《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”,因此,解答的基本策略是:快——运算要快,力戒小题大做;稳——变形要稳,防止操之过急;全——答案要全,避免对而不全;活——解题要活,不要生搬硬套;细——审题要细,不能粗心大意。关于填空题,常见错误或不规范的答卷方式有:字迹不工整、不清晰、字符书写不规范或不正确、分式写法不规范、通项和函数表达式书写不规范、函数解析式书写正确但不注明定义域、要求结果写成集合的不用集合表示、集合的对象属性描述不准确。碰到难题可以猜一个答案先填,如0、1、30°、60°等,如果最后真有空余时间,再重新检查修改。 五、解答题书写格式要求 解答题与填空题比较,同属提供型的试题,但也有本质的区别,首先,解答题应答时,考生不仅要提供出最后的结论,还得写出或说出解答过程的主要步骤,提供合理、合法的说明,填空题则无此要求,只要填写结果,省略过程,而且所填结果应力求简练、概括的准确;其次,试题内涵解答题比起填空题要丰富得多,解答题的考点相对较多,综合性强,难度较高,解答题成绩的评定不仅看最后的结论,还要看其推演和论证过程,分情况判定分数,用以反映其差别,因而解答题命题的自由度较之填空题大得多。在答题过程中,关键语句和关键词

2014年全国大纲卷高考理科数学试题真题含答案

2014年普通高等学校统一考试(大纲) 理科 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设103i z i =+,则z 的共轭复数为 ( ) A .13i -+ B .13i -- C .13i + D .13i - 【答案】D . 2.设集合2{|340}M x x x =--<,{|05}N x x =≤≤,则M N = ( ) A .(0,4] B .[0,4) C .[1,0)- D .(1,0]- 【答案】B. 3.设sin33,cos55,tan35,a b c =?=?=?则 ( ) A .a b c >> B .b c a >> C .c b a >> D .c a b >> 【答案】C . 4.若向量,a b 满足:()()1,,2,a a b a a b b =+⊥+⊥则b = ( ) A .2 B C .1 D . 2 【答案】B . 5.有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有( ) A .60种 B .70种 C .75种 D .150种 【答案】C .

6.已知椭圆C :22 221x y a b +=(0)a b >>的左、右焦点为1F 、2F 2F 的 直线l 交C 于A 、B 两点,若1AF B ?的周长为C 的方程为 ( ) A .22132x y += B .2213x y += C .221128x y += D .22 1124 x y += 【答案】A . 7.曲线1x y xe -=在点(1,1)处切线的斜率等于 ( ) A .2e B .e C .2 D .1 【答案】C . 8.正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为 ( ) A .814 π B .16π C .9π D .274π 【答案】A . 9.已知双曲线C 的离心率为2,焦点为1F 、2F ,点A 在C 上,若122F A F A =,则 21cos AF F ∠=( ) A .14 B .13 C .4 D .3 【答案】A . 10.等比数列{}n a 中,452,5a a ==,则数列{lg }n a 的前8项和等于 ( ) A .6 B .5 C .4 D .3 【答案】C . 11.已知二面角l αβ--为60?,AB α?,AB l ⊥,A 为垂足,CD β?,C l ∈,135ACD ∠=?,则异面直线AB 与CD 所成角的余弦值为 ( )

全国卷高考数学答题卡模板(文理通用)

重庆两江育才中学高2020级高一(上)第一次月考 数学试题答题卡 座号 ________________________ 准考证号 考生禁填: 缺考考生由监考员填涂右 边的缺考标记. 填 涂 样 例 注意事项 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真检查监考员所粘贴的条形码; 2.选择题必须用2B 铅笔填涂,解答题必须用0.5毫米黑色签字笔书写,字体工整,笔迹清楚; 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破。 正确填涂 错误填涂 √ × ○ ● 一、选择题(每小题5分,共60分) A B C D 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A C D B 7 A C D B 8 A C D B 9 A C D B 10 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 13、______ ___ __ ___ 14、_______ _______ 15、______ __ ______ 16、 二、填空题(每小题5分,共20分) 三、解答题(共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) A C D B 11 A C D B 12 考 生 条 形 码 粘 贴 处 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18、(本小题满分12分) 19、(本小题满分12分) 17、(本小题满分12分) 班级 姓名 考场号 座位号 …………………………………………密…………………………………封…………………………………………请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

2019年高考数学(文科)中档大题规范练(三角函数)(含答案)

高考数学精品复习资料 2019.5 中档大题规范练 中档大题规范练——三角函数 1.已知函数f (x )=(sin x -cos x )sin 2x sin x . (1)求f (x )的定义域及最小正周期; (2)求f (x )的单调递增区间. 解 (1)由sin x ≠0得x ≠k π(k ∈Z ), 故f (x )的定义域为{x ∈R |x ≠k π,k ∈Z }. 因为f (x )=(sin x -cos x )sin 2x sin x =2cos x (sin x -cos x ) =sin 2x -2cos 2x =sin 2x -(1+cos 2x ) =2sin ? ???2x -π4-1, 所以f (x )的最小正周期T =2π2 =π. (2)函数y =sin x 的单调递增区间为 ? ???2k π-π2,2k π+π2(k ∈Z ). 由2k π-π2≤2x -π4≤2k π+π2 ,x ≠k π(k ∈Z ), 得k π-π8≤x ≤k π+3π8 ,x ≠k π(k ∈Z ). 所以f (x )的单调递增区间为 ????k π-π8,k π和? ???k π,k π+3π8(k ∈Z ). 2.已知△ABC 的三个内角A ,B ,C 成等差数列,角B 所对的边b =3,且函数f (x )=23sin 2x +2sin x cos x -3在x =A 处取得最大值. (1)求f (x )的值域及周期;

(2)求△ABC 的面积. 解 (1)因为A ,B ,C 成等差数列, 所以2B =A +C ,又A +B +C =π, 所以B =π3,即A +C =2π3 . 因为f (x )=23sin 2x +2sin x cos x - 3 =3(2sin 2x -1)+sin 2x =sin 2x -3cos 2x =2sin ? ???2x -π3, 所以T =2π2 =π. 又因为sin ? ???2x -π3∈[-1,1], 所以f (x )的值域为[-2,2]. (2)因为f (x )在x =A 处取得最大值, 所以sin ? ???2A -π3=1. 因为0

高考数学答题技巧与规范答题

高考数学答题技巧与规范答题高考数学答题技巧与规范答题 一、调整好状态,控制好自我。 (1)保持清醒。数学的考试时间在下午,建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时,其间尽量放松自己,从心理上暗示自己:只有静心休息才能确保考试时清醒。 (2)提前进入角色,考前做好准备. 按清单带齐一切用具,提前半小时到达考区,一方面可以消除紧张、稳定情绪、从容进场,另一方面也留有时间提前进入角色让大脑开始简单的数学活动,进入单一的数学情境。如:1.清点一下用具是否带齐(笔、橡皮、作图工具、身份证、准考证等)。2.把一些基本数据、常用公式、重要定理在脑子里过过电影。3.最后看一眼难记易忘的知识点。4.互问互答一些不太复杂的问题。5.注意上厕所。 (3)按时到位。今年的答题卡不再单独发放,要求答在答题卷上,但发卷时间应在开考前5分钟内。建议同学们提前15~20分钟到达考场。 二、浏览试卷,确定考试策略 一般提前5分钟发卷,涂卡、填密封线内部分和座号后浏览试卷:试卷发下后,先利用23分钟时间迅速把试卷浏览一遍,检查试卷有无遗漏或差错,了解考题的难易程度、分值等概况以及试题的数目、类型、结构、占分比例、哪些是难

题,同时根据考试时间分配做题时间,做到心中有数,把握全局,做题时心绪平定,得心应手。 三、巧妙制定答题顺序 在浏览完试卷后,对答题顺序基本上做到心中有数,然后尽快做出答题顺序,排序要注意以下几点: 1.根据自己对考试内容所掌握的程度和试题分值来确定答题顺序。 2.根据自己认为的难易程度,按先易后难先小后大先熟后生的原则排序。 四、提高解选择题的速度、填空题的准确度。 数学选择题是知识灵活运用,解题要求是只要结果、不要过程。因此,逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法尽显威力。12个选择题,若能把握得好,容易的一分钟一题,难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性,由此提出解选择题要求快、准、巧,忌讳小题大做。填空题也是只要结果、不要过程,因此要力求完整、严密。 五、审题要慢,做题要快,下手要准。 题目本身就是破解这道题的信息源,所以审题一定要逐字逐句看清楚,只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。找到解题方法后,书写要简明扼要,快速规范,不拖泥带水,牢记高考评分标准是按步给分,关键步骤不能丢,但允许合理省略非关键步骤。答题时,尽量使用数学语言、

2018江苏高考数学试题及答案解析

2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上......... 1.已知集合{}8,2,1,0=A ,{}8,6,1,1-=B ,那么=?B A . 2.若复数z 满足i z i 21+=?,其中i 是虚数单位,则z 的实部为 . 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为 . 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为 . 5.函数()1log 2-=x x f 的定义域为 . 6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 . 7.已知函数()??? ??<<- +=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称,则?的值是 . 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条渐近线的距离为

c 2 3 ,则其离心率的值是 . 9.函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4,且在区间]2,2(-上,()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π, 则()() 15f f 的值为 . 10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 . 11.若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点,则()x f 在[]1,1-上的最大值与最 小值的和为 . 12.在平面直角坐标系xOy 中,A 为直线x y l 2:=上在第一象限内的点,()0,5B ,以AB 为直径的圆C 与 直线l 交于另一点D .若0=?,则点A 的横坐标为 . 13.在ABC ?中,角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、,ο 120=∠ABC ,ABC ∠的平分线交AC 于点D , 且1=BD ,则c a +4的最小值为 . 14.已知集合{ }* ∈-==N n n x x A ,12|,{}* ∈==N n x x B n ,2|.将B A ?的所有元素从小到大依次排 列构成一个数列{}n a ,记n S 为数列{}n a 的前n 项和,则使得112+>n n a S 成立的n 的最小值为 .

高考数学答题卡.pdf

学 海 无 涯 数学·答题卡 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 姓 名:__________________________ 准考证号: 贴条形码区 考生禁填: 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B 铅笔填涂 选择题填涂样例: 正确填涂 错误填涂[×] [√] [/] 1 .答题前,考生先将自己的姓名,准考证号填写清楚,并认真核准条形码上的姓名、准考证号,在规定位置贴好条形码。 2.选择题必须用2B 铅笔填涂;填空题和解答题必须用0.5 mm 黑色签字笔答题,不得用铅笔 或圆珠笔答题;字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答,超 出区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上 答题无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、选择题(每小题5分,共60分) 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 二、填空题(每小题5分,共20分) 13.____________________ 14.____________________ 15.____________________ 16. ____________________ 三、解答题(共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(12分) 18.(12分) 19.(12分)

高考数学规范化答题要求与策略

高考数学规范化答题要求与策略 张洪合 一、规范化答题要求 1.规范化答填空题 高考中填空题虽只重结果,不考虑过程,但区分度很大,解题时要注意书写规范,做到小题细做,答案力求完整、到位.结果有误通常都是“会而不对,对而不全”所致,针对这些错误的一个有效的招术,就是检验.下面我结合例题指出一些常见的错误现象.(1)书写向量时要规范,如a; (2)不等式结果一般用解集(集合或区间)表示; (3)三角方程或三角不等式的通解中必须加k Z ∈; (4)在写区间或集合时,要正确地书写圆括号、方括号或花括号; (5)区间的两端点之间、集合的元素之间用逗号隔开; (6)带单位的考题,最后结果必须带单位; (7,不能算对,必须 填 (8)排列组合题,无特别声明,要求出数值; (9)函数问题一般要注明定义域; ,不能写成1/2; (10)分数线要划横线,不用斜线,如1 2 (11)在数值处理中,要严格按照题意来处理; (12)考生写正确命题时,有的写成①②④→③,或者写成①②④③,正确写法为①②④?③. 2.规范化答解答题 解答题在数学阅卷中是按步骤给分,做到某个步骤就给一定的分,在答题时我们要注意以下几个方面: (1)在答题卡上答题时书写不要错位.高考实行网上阅卷,学生的答卷将由电脑进行扫描,并按题目分割成一幅幅图片,分别呈现在阅卷老师的电脑屏幕上,如果考生在试卷上的书写超越了答题范围或者答错了位置,都会导致该题被判零分。所以考生在答题之前,应先看清题号,不要错位,书写时也要注意不要超越范围. (2)书写整洁规范.高考阅卷场上发现许多考生的试卷字迹十分潦草,书写不规范,卷面墨迹斑斑。这样的试卷不仅会影响到电脑的扫描质量,也影响阅卷老师的判阅,并最终影

2020年高考数学答题技巧(全套完整精品)

2020 年高考数学答题技巧(全套完整精品) 一、考前准备 1.调适心理,增强信心 (1)合理设置考试目标,创设宽松的应考氛围,以平常心对待高考; (2)合理安排饮食,提高睡眠质量; (3)保持良好的备考状态,不断进行积极的心理暗示; (4)静能生慧,稳定情绪,净化心灵,满怀信心地迎接即将到来的考试。 2.悉心准备,不紊不乱 (1)重点复习,查缺补漏。对前几次模拟考试的试题分类梳理、整合,既可按知识分类,也可按数学思想方法分类。强化联系,形成知识网络结构,以少胜多,以不变应万变。 (2)查找错题,分析病因,对症下药,这是重点工作。 (3)阅读《考试说明》,确保没有知识盲点。 (4)回归课本,回归基础,回归近年高考试题,把握通性通法。 (5)重视书写表达的规范性和简洁性,掌握各类常见题型的表达模式,避免“会而不对,对而不全”现象的出现。 (6)临考前应做一定量的中、低档题,以达到熟悉基本方法、典型问题的目的,一般不再做难题,要保持清醒的头脑和良好的竞技状态。 3.入场临战,通览全卷最容易导致心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段,此时保持心态平稳是非常重要的。刚拿到试卷,一般心情比较紧张,不要匆忙作答,可先通览全卷,尽量从卷面上获取最多的信息,为实施正确的解题策略作铺垫,一般可在五分钟之内做完下面几件事: (1)填写好全部考生信息,检查试卷有无问题; (2)调节情绪,尽快进入考试状态,可解答那些一眼就能看得出结论的简单选择或填空题(一旦解出,信心倍增,情绪立即稳定); (3)对于不能立即作答的题目,可一边通览,一边粗略地分为A、B 两类:A 类指题型比较熟悉、容易上手的题目;B 类指题型比较陌生、自我

高考理科数学试题汇编(含答案)数列大题

(重庆)22.(本小题满分12分,(1)小问4分,(2)小问8分) 在数列{}n a 中,()2 1113,0n n n n a a a a a n N λμ+++=++=∈ (1)若0,2,λμ==-求数列{}n a 的通项公式; (2)若()0 001,2,1,k N k k λμ+= ∈≥=-证明:01 0011 223121 k a k k ++<<+++ 【答案】(1)132n n a -=?;(2)证明见解析. 试题分析:(1)由02λμ==-,,有212,(n N )n n n a a a ++=∈

若存在某个0n N +∈,使得0n 0a =,则由上述递推公式易得0n 10a +=,重复上述过程可得 10a =,此与13a =矛盾,所以对任意N n +∈,0n a ≠. 从而12n n a a +=()N n +∈,即{}n a 是一个公比q 2=的等比数列. 故11132n n n a a q --==?. (2)由0 1 1k λμ= =-,,数列{}n a 的递推关系式变为 21101 0,n n n n a a a a k +++ -=变形为2101n n n a a a k +??+= ?? ?()N n +∈. 由上式及13a =,归纳可得 12130n n a a a a +=>>>>>>L L 因为22220010000 11111 1 11n n n n n n n a a k k a a k k k a a a k k +-+= = =-+? ++ +,所以对01,2n k =L 求和得() () 00011211k k k a a a a a a ++=+-++-L 01000010200000011111 111111112231313131 k a k k k k a k a k a k k k k k ??=-?+?+++ ? ?+++????>+?+++=+ ? ++++??L L 另一方面,由上已证的不等式知001212k k a a a a +>>>>>L 得 00110000102011111 111k k a a k k k k a k a k a +??=-?+?+++ ? ?+++?? L 0000011111 2221212121 k k k k k ??<+ ?+++=+ ?++++??L 综上:01001 12231 21 k a k k ++ <<+ ++ 考点:等比数列的通项公式,数列的递推公式,不等式的证明,放缩法.

高考数学数列答题技巧解析

2019-2019高考数学数列答题技巧解析 数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础。下面是查字典数学网整理的数学数列答题技巧,请考生学习。 高考对本章的考查比较全面,等差数列,等比数列的考查每年都不会遗漏。 有关数列的试题经常是综合题,经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来,试题也常把等差数列、等比数列,求极限和数学归纳法综合在一起。 探索性问题是高考的热点,常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想,在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想,以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。 近几年来,高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面; (1)数列本身的有关知识,其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。 (2)数列与其它知识的结合,其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。 (3)数列的应用问题,其中主要是以增长率问题为主。 试题的难度有三个层次,小题大都以基础题为主,解答题大都以基础题和中档题为主,只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。

1、在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上,系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律,深化数学思想方法在解题实践中的指导作用,灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关 问题。 2、在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识,沟通各类知识的联系,形成更完整的知识网络,提高分析问题和解决问题的能力。进一步培养学生阅读理解和创新能力,综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。 单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。 3、培养学生善于分析题意,富于联想,以适应新的背景,新的设问方式,提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法. 其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,

高考数学解答题答题模板

典例1 (12分)已知m =(cos ωx ,3cos(ωx +π)),n =(sin ωx ,cos ωx ),其中ω>0,f (x )=m·n ,且f (x )相邻两条对称轴之间的距离为π2. (1)若f (α2)=-34,α∈(0,π 2 ),求cos α的值; (2)将函数y =f (x )的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,然后向左平移π 6个 单位长度,得到函数y =g (x )的图象,求函数y =g (x )的单调递增区间. 审题路线图 (1)f (x )=m·n ――――→数量积运算 辅助角公式得f (x ) ――→对称性 周期性求出ω()2f α????和差公式 cos α (2)y =f (x )―――→图象变换 y =g (x )―――→整体思想g (x )的递增区间

评分细则 1.化简f (x )的过程中,诱导公式和二倍角公式的使用各给1分;如果只有最后结果没有过程,则给1分;最后结果正确,但缺少上面的某一步过程,不扣分; 2.计算cos α时,算对cos(α-π3)给1分;由cos(α-π3)计算sin(α-π 3)时没有考虑范围扣1分; 3.第(2)问直接写出x 的不等式没有过程扣1分;最后结果不用区间表示不给分;区间表示式中不标出k ∈Z 不扣分;没有2k π的不给分. 跟踪演练1 已知函数f (x )=3sin ωx cos ωx +cos 2ωx -12(ω>0),其最小正周期为π 2. (1)求f (x )的表达式; (2)将函数f (x )的图象向右平移π 8个单位长度,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵 坐标不变),得到函数y =g (x )的图象,若关于x 的方程g (x )+k =0在区间[0,π 2]上有且只有一 个实数解,求实数k 的取值范围. 解 (1)f (x )=3sin ωx cos ωx +cos 2ωx -1 2 = 32sin 2ωx +cos 2ωx +12-12=sin(2ωx +π 6 ), 由题意知f (x )的最小正周期T =π2,T =2π2ω=πω=π2, 所以ω=2,所以f (x )=sin(4x +π 6 ). (2)将f (x )的图象向右平移π8个单位长度后,得到y =sin(4x -π 3)的图象;再将所得图象上所有点 的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到y =sin(2x -π3)的图象,所以g (x )=sin(2x -π 3), 因为0≤x ≤π2,所以-π3≤2x -π3≤2π 3, 所以g (x )∈[- 3 2 ,1]. 又g (x )+k =0在区间[0,π2]上有且只有一个实数解,即函数y =g (x )与y =-k 在区间[0,π 2]上 有且只有一个交点,由正弦函数的图象可知-32≤-k <3 2 或-k =1, 解得- 32

高考数学套用18个规范答题模板-2020版

模板一求函数值 例1【2018年理数全国卷II】已知是定义域为的奇函数,满足.若,则 A. B. 0 C. 2 D. 50 【答案】C 【解析】 ▲模板构建已知函数解析式求函数值,常伴随对函数的单调性、奇偶性、周期性和对称性的考查,其解题思路如下: 【变式训练】【2018年江苏卷】函数满足,且在区间上, 则的值为________. 模板二函数的图象 例2【2018年理数全国卷II】函数的图像大致为

A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】 为奇函数,舍去A,舍去D; ,所以舍去C;因此选B. ▲模板构建有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由函数的定义域,判断图象左右的位置,由函数的值域,判断图象的上下位置;②由函数的单调性,判断图象的变化趋势;③由函数的奇偶性,判断图象的对称性;④由函数的周期性,判断图象的循环往复.结合导数解答此类问题的基本要点如下: 【变式训练】【2018年全国卷Ⅲ文】函数的图像大致为

模板三 函数的零点问题 例3【2018届北京市十一学校3月零模】已知函数()1 31,2x f x x ?? =- ??? 那么在下列区间中含有函数()f x 零 点的是( ) A. 10,3?? ??? B. 11,32?? ??? C. 12,23?? ??? D. 2,13?? ??? 【答案】B ▲模板构建 利用零点存在性定理可以根据函数y=f(x)在某个区间端点处函数值的符号来确定零点所在区间.这种方法适用于不需要确定零点的具体值,只需确定其大致范围的问题.基本的解题要点为: 【变式训练】【2018年江苏卷】若函数 在 内有且只有一个零点,则 在 上的最大值与最小值的和为________. 模板四 三角函数的性质 例4【2018届福建省漳州市5月测试】已知函数 ( , ),满足 ,且对任意 ,都有 .当取最小值时,函数 的单调递减区间为( ) A. ,Z B. , Z C. , Z D. , Z 【答案】A 【解析】

高三数学 高考大题专项训练 全套 (15个专项)(典型例题)(含答案)

1、函数与导数(1) 2、三角函数与解三角形 3、函数与导数(2) 4、立体几何 5、数列(1) 6、应用题 7、解析几何 8、数列(2) 9、矩阵与变换 10、坐标系与参数方程 11、空间向量与立体几何 12、曲线与方程、抛物线 13、计数原理与二项式分布 14、随机变量及其概率分布 15、数学归纳法

高考压轴大题突破练 (一)函数与导数(1) 1.已知函数f (x )=a e x x +x . (1)若函数f (x )的图象在(1,f (1))处的切线经过点(0,-1),求a 的值; (2)是否存在负整数a ,使函数f (x )的极大值为正值?若存在,求出所有负整数a 的值;若不存在,请说明理由. 解 (1)∵f ′(x )=a e x (x -1)+x 2 x 2, ∴f ′(1)=1,f (1)=a e +1. ∴函数f (x )在(1,f (1))处的切线方程为 y -(a e +1)=x -1, 又直线过点(0,-1),∴-1-(a e +1)=-1, 解得a =-1 e . (2)若a <0,f ′(x )=a e x (x -1)+x 2 x 2 , 当x ∈(-∞,0)时,f ′(x )>0恒成立,函数在(-∞,0)上无极值;当x ∈(0,1)时,f ′(x )>0恒成立,函数在(0,1)上无极值. 方法一 当x ∈(1,+∞)时,若f (x )在x 0处取得符合条件的极大值f (x 0), 则???? ? x 0>1,f (x 0)>0,f ′(x 0)=0, 则0 0000 2 00 201,e 0,e (1)0,x x x a x x a x x x ? > +> -+ = ? ①②③ 由③得0 e x a =-x 20 x 0-1,代入②得-x 0x 0-1+x 0 >0, 结合①可解得x 0>2,再由f (x 0)=0 e x a x +x 0>0,得a >-02 0e x x , 设h (x )=-x 2 e x ,则h ′(x )=x (x -2)e x , 当x >2时,h ′(x )>0,即h (x )是增函数, ∴a >h (x 0)>h (2)=-4 e 2.

数学标准答题卡高考版

20XX 年XX 中学20XX 级第XX 期期中考试 19.解:(3) 数学答题卡 姓名此次填左侧指定位置(高考填此处)______________________ 考生条形码粘贴处 准考证号 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真检查监考员所粘贴的条 形码;注 意 2.选择题必须用2B 铅笔填涂,解答题必须用0.5毫米黑色签 字笔书写,字体工整, 笔迹清楚; 事 3.请按照题号顺序在各题的答题区域内答题,超出答题区域的答案无效,在草稿纸、 项 试题纸上的答案无效; 4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破. 一、选择题 1[A][B][C][D]5[A][B][C][D]9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D]6[A][B][C][D]10[A][B][C][D] 18.解 : 3[A][B][C][D]7[A][B][C][D]11[A][B][C][D] 4[A][B][C][D]8[A][B][C][D]12[A][B][C][D] : 号 考 二、填空题 13.________________________14.________________________ 15.________________________16.________________________ 三、解答题 17.解: (1): 名 姓 : 级 班 (2)

请在各题的答题区域内答题,超出黑色矩形边框限定区域的答案无 效 请在各题的答题区域内答题,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题的答题区域内答题,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

20.解:21.解:请在22、23小题中任选一题作答,若多做只以第一题记分。请将对应题 号的涂黑。 我选做的题目是2223 请在各题的答题区域内答题,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题的答题区域内答题,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

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