山东省广饶县丁庄镇中心初级中学2016届中考数学一轮复习 弧长、扇形的面积和圆锥侧面积学案(无答案)
中考复习弧长和扇形面积公式知识精讲
初三数学弧长和扇形面积公式知识精讲一. 本周教学内容：弧长和扇形面积公式、圆锥的侧面积和全面积教学目的1. 使学生掌握弧长和扇形面积公式、圆锥及其特征，使学生掌握圆锥的轴截面图及其特点。
2. 使学生掌握弧长和扇形面积公式、圆锥侧面展开图的画法及侧面积计算公式。
3. 使学生比较熟练地应用弧长和扇形面积公式、圆锥的基本性质和轴截面解决有关圆锥表面积的计算问题。
4. 培养学生空间观念及空间图形与平面图形的相互转化思想，培养学生空间想象能力和计算能力。
教学重点和难点：教学重点是弧长和扇形面积公式，圆锥及其特征，圆锥的侧面积计算难点是圆锥侧面展开图（扇形）中各元素与圆锥各元素之间的关系教学过程1. 圆周长：圆面积：2. 圆的面积C与半径R之间存在关系，即360°的圆心角所对的弧长，因此，1°的圆心角所对的弧长就是。
n°的圆心角所对的弧长是P120*这里的180、n在弧长计算公式中表示倍分关系，没有单位。
3. 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的圆形叫做扇形。
发现：扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形面积也就越大。
4. 在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积，所以圆心角为n°的扇形面积是：（n也是1°的倍数，无单位）5. 圆锥的概念观察模型可以发现：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的。
其中底面是一个圆，侧面是一个曲面，如果把这个侧面展开在一个平面上，展开图是一个扇形。
如图，从点S向底面引垂线，垂足是底面的圆心O，垂线段SO的长叫做圆锥的高，点S叫做圆锥的顶点。
锥也可以看作是由一个直角三角形旋转得到的。
也就是说，把直角三角形SOA绕直线SO旋转一周得到的图形就是圆锥。
其中旋转轴SO叫做圆锥的轴，圆锥的轴通过底面圆的圆心，并且垂直于底面。
另外，连结圆锥的顶点和底面圆上任意一点的线段SA、SA1、SA2、……都叫做圆锥的母线，显然，圆锥的母线长都相等。
中心初级中学中考数学一轮复习 点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系学案(无答案)(2021学年)
山东省广饶县丁庄镇中心初级中学２01６届中考数学一轮复习点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系学案(无答案）编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(山东省广饶县丁庄镇中心初级中学20１6届中考数学一轮复习点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系学案(无答案））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系章节第八章课题点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系课型34复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育)1。
了解点与圆，直线与圆以及圆与圆的位置关系．并能运用有关结论解决有关问题。
2.了解切线概念，掌握切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线．3。
能够运用圆有关知识进行综合应用。
教学重点能运用点与圆，直线与圆以及圆与圆的位置关系解决有关问题教学难点能够运用圆有关知识进行综合应用．教学媒体学案教学过程一:【课前预习】(一)：【知识梳理】1。
点与圆的位置关系: 有三种:点在圆外，点在圆上,点在圆内。
设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则点在圆外⇔d>r．点在圆上⇔d=r．点在圆内⇔d＜r.2．直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离.设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d,则直线与圆相交⇔d<r,直线与圆相切⇔d=ｒ，直线与圆相离⇔ｄ＞r3。
圆与圆的位置关系(1)同一平面内两圆的位置关系：①相离:如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离.②若两个圆心重合,半径不同观两圆是同心圆。
初三数学弧长和扇形面积公式知识精讲
初三数学弧长和扇形面积公式知识精讲一. 本周教学内容：弧长和扇形面积公式、圆锥的侧面积和全面积 教学目的1. 使学生学会弧长和扇形面积公式、圆锥及其特征，使学生掌握圆锥的轴截面图及其特点。
2. 使学生掌握弧长和扇形面积公式、圆锥侧面展开图的画法及侧面积计算公式。
3. 使学生比较熟练地应用弧长和扇形面积公式、圆锥的基本性质和轴截面解决有关圆锥表面积的计算问题。
4. 培养学生空间观念及空间图形与平面图形的相互转化思想，培养学生空间想象能力和计算能力。
教学重点和难点：教学重点是弧长和扇形面积公式，圆锥及其特征，圆锥的侧面积计算难点是圆锥侧面展开图（扇形）中各元素与圆锥各元素之间的关系 教学过程1. 圆周长：r 2C π= 圆面积：2r S π=2. 圆的面积C 与半径R 之间存在关系R 2C π=，即360°的圆心角所对的弧长，因此，1°的圆心角所对的弧长就是360R2π。
n °的圆心角所对的弧长是180Rn π 180Rn π=∴lP 120*这里的180、n 在弧长计算公式中表示倍分关系，没有单位。
3. 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的圆形叫做扇形。
发现：扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形面积也就越大。
4. 在半径是R 的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积2R S π=，所以圆心角为n °的扇形面积是： R 21360R n S 2l =π=扇形（n 也是1°的倍数，无单位）5. 圆锥的概念观察模型可以发现：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的。
其中底面是一个圆，侧面是一个曲面，如果把这个侧面展开在一个平面上，展开图是一个扇形。
如图，从点S 向底面引垂线，垂足是底面的圆心O ，垂线段SO 的长叫做圆锥的高，点S 叫做圆锥的顶点。
锥也可以看作是由一个直角三角形旋转得到的。
也就是说，把直角三角形SOA 绕直线SO 旋转一周得到的图形就是圆锥。
山东省广饶县丁庄镇中心初级中学2016届中考数学一轮复习平行四边形及密铺学案
平行四边形及密铺
体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法．
为两类：
行线间的距离．两条平行线间的距离是一个定值，不随垂线段位置改变而改变，两条平行线间的距
②
当围绕一点拼接在一起
）任意三角形（
出四边形
D
，BD=10，AB=m，那么
倍，那么这个多边形的
，如果AC=10，BD=8取值
4
已标明字母的某一个点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等．（只需说你认为该村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能请说明理由．。
山东省广饶县丁庄镇中心初级中学中考数学一轮复习 函
函数的综合应用章节第三章课题函数的综合应用课型19 复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.通过复习学生能掌握解函数应用题来解题的一般方法和步骤2.会综合运用函数、方程、几何等知识解决与函数有关的综合题以及函数应用问题教学重点函数应用题的审题和分析问题能力教学难点函数应用题的审题和分析问题能力。
教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.解决函数应用性问题的思路面→点→线。
首先要全面理解题意，迅速接受概念，此为“面”；透过长篇叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”；综合联系，提炼关系，建立函数模型，此为“线”。
如此将应用性问题转化为纯数学问题。
2.解决函数应用性问题的步骤（1）建模：它是解答应用题的关键步骤，就是在阅读材料，理解题意的基础上，把实际问题的本质抽象转化为数学问题。
（2）解模：即运用所学的知识和方法对函数模型进行分析、运用、，解答纯数学问题，最后检验所得的解，写出实际问题的结论。
（注意：①在求解过程和结果都必须符合实际问题的要求；②数量单位要统一。
）3.综合运用函数知识，把生活、生产、科技等方面的问题通过建立函数模型求解，涉及最值问题时，运用二次函数的性质，选取适当的变量，建立目标函数。
求该目标函数的最值，但要注意：①变量的取值范围；②求最值时，宜用配方法。
（二）：【课前练习】1.油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0．2升／分钟，则油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（）A．Q＝0．2t； B．Q＝20－2t； C．t=0．2Q； D．t=20—0．2Q2.幸福村办工厂，今年前五个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该工厂对这种产品来说（）A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量逐月减小B．l月至3月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平C．l月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产D．l月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产3.某商人将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销价提高（）A.8元或10元；B.12元；C.8元；D.10元4.已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线12yx=上，点N在直线3y x=+上，设点M（a，b），则抛物线2()y abx a b x=-++的顶点坐标为。
中心初级中学中考数学一轮复习 实数的有关概念学案(无答案)(2021年整理)
山东省广饶县丁庄镇中心初级中学2016届中考数学一轮复习实数的有关概念学案（无答案）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山东省广饶县丁庄镇中心初级中学2016届中考数学一轮复习实数的有关概念学案（无答案））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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实数的有关概念章节第一章课题实数的有关概念课型1复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念．2。
了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。
3。
会求一个数的相反数和绝对值,会比较实数的大小4.画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。
教学重点有理数、无理数、实数、非负数概念;相反数、倒数、数的绝对值概念；教学难点实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。
教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1。
实数的有关概念(1)有理数: 和统称为有理数。
(2）有理数分类①按定义分：②按符号分：有理数；有理数（3）相反数:只有不同的两个数互为相反数。
若a、b互为相反数，则。
(4）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。
（5)倒数:乘积的两个数互为倒数.若a（a≠0）的倒数为.则。
（6）绝对值：(7）无理数：小数叫做无理数。
（8）实数: 和统称为实数。
（9）实数和的点一一对应。
2。
实数的分类：实数3.科学记数法、近似数和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式(其中1≤a〈10,n是整数）(2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。
山东省广饶县丁庄镇中心初级中学2016届中考数学一轮复习学案平行四边形及密铺(无答案)
1.四边形任意两个相邻的角都互补，那么这个四边形是________．
2.在四边形ABCD中，给出下列条件：
①AB∥CD，②AD=BC，③∠A＝∠C，④AD∥BC．能判断四边形是平行四边形的组合是_______
3.当围绕一点拼接在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成__________时，多边形可以密铺．
4.平行四边形的性质：
平行四边形的两组对边分别平行；符号语言表达：
平行四边形的两组对边分别相等；四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的两组对角分别相等；
平行四边形的对角线互相平分．
5.平行四边形的判定：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
∠ABC＝∠ADC，∠DAB＝∠DCB 边形ABCD是平行四边形．
6.平面的密铺定义：把形状、大小完全相同的一种或几种平面图形拼接在一起，使得平面上不留空隙，不重叠，这就是平面图形的密铺，也叫平面图形的镶嵌．
7.对于限于用一种图形密铺的问题，有三角形、四边形和正六边形，如果能实现平面图形的密铺，密铺图的每个顶点都必须集中在几个多边形的顶角，于是在每个顶点集中的顶角刚好拼成一个周角．
4.请在能够进行平面图形的密铺的图形后打“√”若不能打“×”
（1）正方形（）；（2）正七边形（）；
（3）正六边形（）；
（4）正三角形与正十边形（）；
正六边形（）；
（7）任意四边形（）；（8）任意三角形（）．
5.n边形的每个内角等都等于120○，则n等于_____.
三：【课后训练】
1.平行四边形一组对角的平分线（）
A．在同一条直线上；B．平行；C．相交；D．平行或在同一直线上
2025年中考数学一轮复习 课件：考点23 弧长与扇形面积
C．23π－
3平方米
B．16π－ 23平方米 D．16π－41平方米
考点梳理 4．真实情境 (2024·吉林)某新建学校因场地限制，要合理规划体育场 地．小明绘制的铅球场地设计图如图所示，该场地由⊙O和扇形OBC组 成，OB，OC分别与⊙O交于点A，D.OA＝1 m，OB＝10 m，∠AOD＝ 40°，则阴影部分的面积为___1_1_π___m2(结果保留π)．
方法讲练 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，若进行下列操
作：①将Rt△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到Rt△AB′C′，点B经过 的路BB︵径′为 ；②以点C为圆心，线段BC的长为半径作弧A︵B得到 ，则图中 阴影部分的面积4π是_______．
综合创新
10.传统文化 (2024·苏州)铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素．如图 是一个花瓣造型的花窗示意图，由六条等弧连接而成，六条弧所对应的 弦构成一个正六边形，中心为点AO︵B， 所在圆的圆心C恰好是△ABO的内 心，若AB＝3 2 ，则花窗的周长(图中实线部分的长度)＝8π_______．(结果 保留π)
方法讲练 7．(2024·深圳)如图，在矩形ABCD中，BC＝ 2 AB，O为BC中点，OE＝ AB＝4，则扇形EOF的面积为__4_π____．
方法讲练
8．(2024·资阳)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2.以点A为圆心， AD长为半径作弧交AB于点E，再以AB为直径作半圆，与D︵E交于点F，则 图中阴影部分的面积为__3_＋__23_π__.
果精确到0.1 km)
方法讲练
命题点1 弧长的计算( 7年2考) 1．(2024·包头)如图，在扇形 AOB
中，∠AOB＝80°，半径
山东省广饶县丁庄镇中心初级中学2016届中考数学一轮复习 平行四边形及密铺学案(无答案)
平行四边形及密铺
体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法．
为两类：
行线间的距离．两条平行线间的距离是一个定值，不随垂线段位置改变而改变，两条平行线间的距
②
当围绕一点拼接在一起
）任意三角形（
出四边形
D
，BD=10，AB=m，那么
倍，那么这个多边形的
，如果AC=10，BD=8取值
4
已标明字母的某一个点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等．（只需说你认为该村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能请说明理由．。
弧长和扇形面积-ppt课件
圆
24.4
弧长和扇形面积
感悟新知
知1－讲
知识点 1 弧长公式
1.弧长公式
在半径为 R 的圆中， n°的圆心角所对的
弧长 l 的计算公式为l=
.
感悟新知
知1－讲
特别提醒
●公式中，n表示1°的n 倍， 180 表示1°的180 倍，
n， 180 不带单位.
●题目若没有写明精确度，可以用含“π”的式子表
知3－讲
感悟新知
知3－讲
(2)圆锥的母线： 连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的
线段叫做圆锥的母线 .
(3)圆锥的高： 连接圆锥顶点与底面圆心的线段叫做圆锥
的高 .
感悟新知
知3－讲
特别提醒
1.圆锥的轴通过底面的圆心，并且垂直于底面 .
2.圆锥的母线长都相等 .
3.圆锥的母线l、高h及底面圆的半径r构成直角三角
∠ACB=90°，AC=BC=2 ，以点A为圆心，AC为半
径画弧，交AB于点E，以点B为圆心，BC为半径画弧，
交AB于点F，则图中阴影部分的面积是
(
)
A.π－2
B.2π－2
C.2π－4
D.4π－4
感悟新知
知2－练
思路导引：
感悟新知
知2－练
解：在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90 °，AC=BC=
求所得旋转体的全面积 .
知3－练
感悟新知
知3－练
思路导引：
感悟新知
解：(1)∵∠ C=90°， AC=6， BC=8，
∴ AB= + =10.
∴ S 底=π AC2=36π， S 侧=π× 6× 10=60π .
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弧长、扇形的面积和圆锥侧面积
章节 第八章 课题 弧长、扇形的面积和圆锥侧面积
课型35 复习课 教法 讲练结合
教学目标（知识、能力、教育） 1.熟练地运用圆周长、弧长公式、圆的扇形弓形面积公式进行有关计算；
2明确图形构成，灵活运用、转化思想，提高解决综合图形面积的计算能力；
教学重点 熟练地运用圆周长、弧长公式、圆的扇形弓形面积公式进行有关计算
教学难点 明确图形构成，灵活运用、转化思想，提高解决综合图形面积的计算能力；
教学媒体 学案
教学过程
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1.弧长公式：180nRl(n为圆心角的度数上为圆半径)
2.扇形的面积公式S=213602nRlR(n为圆心角的度数,R为圆的半径）．
3.圆锥的侧面积S=πRl ,(l为母线长，r为底面圆的半径),圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥
的全面积．
（二）：【课前练习】
1.在半径为3的⊙O中，弦AB=3，则AB的长为
2.扇形的周长为16，圆心角为’，则扇形的面积为（ ）
A．16 B．32 C．64 D．16π
3.如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，
则围成这个灯罩的铁皮的面积为________cm2 (不考
虑接缝等因素，计算结果用π表示）．
4.底面半径为人高为h的圆柱，两底的面积之和与它们的侧面积相等中与r的关系为__________
5.已知扇形的圆心角为120°，弧长为10π㎝，则这个扇形的半径为___cm
二：【经典考题剖析】
1.制作一个底面直径为30cm，高40cm的圆柱形无盖铁桶，所需铁皮至少为（ ），
A．1425πcm2 B．1650πcm2 C．2100πcm2 D．2625πcm
2
2
2.如图，在⊙O中，AB是直径，半径为R，ACR.3求：
(1)∠AOC的度数.
(2)若D为劣弧BC上的一动点，且弦AD与半径OC交于E点.
试探求△AEC≌△DEO时，D点的位置.
3.如图，把直角三角形 ABC的斜边AB放在定直线l上，按
顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B′C″的位置，
设BC=1，AC=3 ，则顶点A运动到 A″的位置时，点A经
过的路线与直线l所围成的面积是____________（计算结果不
取近似值）
4.如图1－3－29，粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为36m，
母线长为8m．为防雨需在粮食顶部铺上油毡，需要铺油毡的面积是_________好．
5.如图，⊙O的半径为1，圆周角∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是________.
三：【课后训练】
1.已知Rt△ABC的斜边AB=5，一条直角边AC=3，以直线BC为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥
的侧面积为（ ）
A．8π B．12π C．15π D．20π
3
2.如图，圆锥的母线长为5cm，高线长为4cm，则圆锥的底面积是（ ）
A．3πcmZ ；B．9πcmZ ；C．16πcmZ ；D．25πcm
Z
3.如果圆锥的高为8cm，母线长为10cm，则它的侧面展开图的面积为_____
4.正方形ABCD的边长为2 cm，以边AB所在直线为轴旋转一周， 所得到的圆柱的侧面
积为（ ）m2
A．16π B．8π C．4π D．4
5.有一弓形钢板ACB，ACB的度数为120o，弧长为l，现要用它剪出一个最大的圆形板料，则这一圆形
板料的周长为
6.已知扇形的圆心角为120°，弧长为10π㎝，则这个扇形的半径为___cm
7.如图，阴影部分是某一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别为
20cm，10cm、∠AOB＝120㎝，求这个广告标志面的周长．
8.把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开，可得一个半径为
24cm、圆心角为1180的扇形，求该纸杯的底面半径和高度（结果精确到0.1cm）
4
9.一个三角尺的两直角边分别为15cm和20cm，以它的斜边为旋转轴旋转这个三角尺便形成如图所示
的旋转题体，求这个旋转体的全面积（取3.14）
10.如图，⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且它们的半径都是0.5cm，图中的三个扇形（即三个阴影部分）
的面积之和是多少？
四：【课后小结】
B
D
A
C
A
B
C
5
布置作业 见学案
教后记