2019-2020年鄂州市鄂城区八年级上册期末试题(有答案)-(数学)

湖北省鄂州市鄂城区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列计算错误的是（ ）

A． =

B． =a﹣b C． = D．﹣=﹣ 2．（3分）若2﹣y+9y2是一个整式完全平方后的结果，则值为（ ） A．3 B．6 C．±6 D．±81 3．（3分）若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为（ ） A．4cm B．6cm C．4cm或8cm D．8cm 4．（3分）已知A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A，B关于轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；④A，B之间的距离为4，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（3分）一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于（ ） A．1080° B．900° C．1440° D．720° 6．（3分）如图所示，△ABC是等边三角形，且BD=CE，∠1=15°，则∠2的度数为（ ）

A．15° B．30° C．45° D．60° 7．（3分）如图，点A，B分别是∠NOP，∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，则以下结论错误的是（ ） A．AD+BC=AB B．∠AOB=90° C．与∠CBO互余的角有2个 D．点O是CD的中点

8．（3分）关于的分式方程=2的解为正数，则m的取值范围是（ ） A．m＞﹣1 B．m≠1 C．m＞1且m≠﹣1 D．m＞﹣1且m≠1 9．（3分）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=4cm，△ADC的周长为15cm，则BC的长（ ）

A．8cm B．11cm C．13cm D．19cm 10．（3分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900g和1500g，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300g，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜g，根据题意，可得方程（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）计算：6a2b÷2a= ． 12．（3分）若a+b=5，ab=3，则2a2+2b2= ．

13．（3分）若分式的值为零，则的值是 ． 14．（3分）如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=11cm，CF=5cm，则BD= cm． 15．（3分）如图，已知∠ACB=90°，BD=BC，AE=AC，则∠DCE= 度． 16．（3分）如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E= 度．

三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）计算：

（1）1﹣；

（2）． 18．（8分）把下列各式因式分解： （1）9a2（﹣y）+4b2（y﹣） （2）（2y2+1）2﹣42y2 19．（8分）解方程： （1）+1=；

（2） 20．（8分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，求∠1+∠2的度数． 21．（9分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC． （1）证明：BC=DE； （2）若AC=12，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．

22．（9分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′ （2）三角形ABC的面积为 ； （3）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短．

23．（10分）近年，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题： （1）普通列车的行驶路程为多少千米？ （2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度． 24．（12分）如图1，直线AB分别与轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥OC交y轴于点E，已知AO=m，BO=n，且m、n满足n2﹣12n+36+|n﹣2m|=0． （1）求A、B两点的坐标； （2）若点D为AB中点，延长DE交轴于点F，在ED的延长线上取点G，使DG=DF，连接BG． ①BG与y轴的位置关系怎样？说明理由； ②求OF的长； （3）如图2，若点F的坐标为（10，10），E是y轴的正半轴上一动点，P是直线AB上一点，且P的横坐标为6，是否存在点E使△EFP为等腰直角三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由． 湖北省鄂州市鄂城区八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列计算错误的是（ ）

A． =

B． =a﹣b C． = D．﹣=﹣ 【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案． 【解答】解：A、分子分母都除以a2b2，故A正确； B、分子除以（a﹣b），分母除以（b﹣a），故B错误； C、分子分母都乘以10，故C正确； D、同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，故D正确； 故选：B． 【点评】本题考查了分式的基本性质，规律总结：（1）同类分式中的操作可总结成口诀：“一排二添三变”，“一排”即按同一个字母的降幂排列；“二添”是把第一项系数为负号的分子或分母添上带负号的括号；“三变”是按分式变号法则把分子与分母的负号提到分式本身的前边． （2）分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变． 2．（3分）若2﹣y+9y2是一个整式完全平方后的结果，则值为（ ） A．3 B．6 C．±6 D．±81 【分析】根据首末两项是和3y的平方，那么中间项为加上或减去和3y的乘积的2倍，进而得出答案． 【解答】解：∵2﹣y+9y2是完全平方式， ∴﹣y=±2×3y•， 解得=±6． 故选：C． 【点评】本题主要考查了完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解是解题关键． 3．（3分）若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为（ ） A．4cm B．6cm C．4cm或8cm D．8cm 【分析】分4cm是底边和腰长两种情况讨论，再利用三角形的任意两边之和大于第三边判断是否能组成三角形．

【解答】解：①4cm是底边时，腰长为×（16﹣4）=6，能组成三角形， ②4cm是腰长时，底边为16﹣2×4=8， ∵4+4=8， ∴不能组成三角形， 综上所述，该等腰三角形的底边长为4cm． 故选：A． 【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的任意两边之和大于第三边的性质，难点在于分情况讨论． 4．（3分）已知A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A，B关于轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；④A，B之间的距离为4，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】关于横轴的对称点，横坐标相同，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变成相反数；A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），纵坐标相同，因而AB平行于轴，A，B之间的距离为4． 【解答】解：正确的是：②A，B关于y轴对称；④若A，B之间的距离为4． 故选：B． 【点评】本题考查的是如何利用点的坐标判断两点关于轴，y轴是否对称． 5．（3分）一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于（ ） A．1080° B．900° C．1440° D．720° 【分析】根据外角和以及每一个外角确定出多边形的边数，即可求出内角和． 【解答】解：根据题意得：360°÷36°=10，（10﹣2）×180°=1440°， 则该多边形的内角和等于1440°， 故选：C． 【点评】此题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． 6．（3分）如图所示，△ABC是等边三角形，且BD=CE，∠1=15°，则∠2的度数为（ ）

A．15° B．30° C．45° D．60° 【分析】易证△ABD≌△BCE，可得∠1=∠CBE，根据∠2=∠1+∠ABE可以求得∠2的度数，即可解题． 【解答】解：在△ABD和△BCE中，

， ∴△ABD≌△BCE， ∴∠1=∠CBE， ∵∠2=∠1+∠ABE， ∴∠2=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60°． 故选：D． 【点评】本题考查了全等三角形的证明，全等三角形对应角相等的性质，等边三角形内角为60°的性质，本题中求证△ABD≌△BCE是解题的关键． 7．（3分）如图，点A，B分别是∠NOP，∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，则以下结论错误的是（ ）

A．AD+BC=AB B．∠AOB=90°