大学物理气体动理论热力学基础复习题及答案详解
大学物理习题册答案第12单元 热力学基础
第12单元热力学基础一、选择题【C 】1．如图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程(A)是平衡过程，它能用p-V 图上的一条曲线表示(B)不是平衡过程，但它能用p-V 图上的一条曲线表示(C)不是平衡过程，它不能用p-V 图上的一条曲线表示(D)是平衡过程，但它不能用p-V图上的一条曲线表示【B 】2．两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强和温度都相等。
现将6J 热量传给氦气，使之升高到一定温度。
若使氢气也升高同样的温度，则应向氢气传递热量:(A)6J (B)10J (C)12(D)5J【C 】3.设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n 倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的(A)n 倍(B)n-1倍(C)n 1倍(D)n n 1+倍【D 】4．如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda 增大为ab 'c 'da ，那么循环abcda 与ab 'c 'da 所作的功和热机效率的变化情况是：(A)净功增大，效率提高(B)净功增大，效率降低(C)净功和效率都不变(D)净功增大，效率不变【A 】5．如图所示，一定量理想气体从体积1V 膨胀到体积2V 分别经历的过程是：A →B 等压过程；A →C 等温过程；A →D 绝热过程。
其中吸热最多的过程(A)是A →B (B)是A →C (C)是A →D (D)既是A →B ，也是A →C ，两过程吸热一样多【B 】6．一个绝热容器，用质量可忽略的绝热板分成体积相等的两部分。
两边分别装入质量相等、温度相同的H 2和O 2。
开始时绝热板P 固定，然后释放之，板P 将发生移动（绝热板与容器壁之间不漏气且摩擦可以忽略不计）。
在达到新的平衡位置后，若比较两边温度的高低，则结果是(A)H 2比O 2温度高(B)O 2比H 2温度高(C)两边温度相等,且等于原来的温度(D)两边温度相等,但比原来的温度降低了【B 】7．1mol 的单原子分子理想气体从状态A 变为状态B ，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但A 、B 两态的压强、体积和温度都知道，则可求出：(A)气体所作的功(B)气体内能的变化(C)气体传给外界的热量(D)气体的质量【A 】8.一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了．则根据热力学定律可以断定(1)该理想气体系统在此过程中可能吸了热；(2)在此过程中外界对该理想气体系统做了正功；(3)该理想气体系统的内能增加了；(4)在此过程中理想气体系统一定从外界吸了热，又对外做了正功。
气体动理论习题解答
第六章 气体动理论一 选择题1. 若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子总数为( )。
A. pV /mB. pV /(kT )C. pV /(RT )D. pV /(mT )解 理想气体的物态方程可写成NkT kT N RT pV ===A νν，式中N =ν N A 为气体的分子总数，由此得到理想气体的分子总数kTpVN =。
故本题答案为B 。
2. 在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态。
A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体的分子数密度为3 n 1，则混合气体的压强p 为 ( )A. 3p 1B. 4p 1C. 5p 1D. 6p 1 解 根据nkT p =，321n n n n ++=，得到1132166)(p kT n kT n n n p ==++=故本题答案为D 。
3. 刚性三原子分子理想气体的压强为p ，体积为V ，则它的内能为 ( ) A. 2pV B.25pV C. 3pV D.27pV解 理想气体的内能RT iU ν2=，物态方程RT pV ν=，刚性三原子分子自由度i =6，因此pV pV RT i U 3262===ν。
因此答案选C 。
4. 一小瓶氮气和一大瓶氦气，它们的压强、温度相同，则正确的说法为：( ) A. 单位体积内的原子数不同 B. 单位体积内的气体质量相同 C. 单位体积内的气体分子数不同 D. 气体的内能相同解：单位体积内的气体质量即为密度，气体密度RTMpV m ==ρ（式中m 是气体分子质量，M 是气体的摩尔质量），故两种气体的密度不等。
单位体积内的气体分子数即为分子数密度kTpn =，故两种气体的分子数密度相等。
氮气是双原子分子，氦气是单原子分子，故两种气体的单位体积内的原子数不同。
大学物理2-1第九章(热力学基础)习题答案
习 题 九一系统由图示的状态a 经acd 到达状态b ，系统吸收了热量，系统对外作功。
()若过程系统对外作功 ，问有多少热量传入系统? ()当系统由沿曲线返回状态，外界对系统作功 ，试问系统是吸热还是放热? 热量是多少?[解] 由热力学第一定律A E Q +∆= 得 A Q E -=∆在<过程中，E E E a b ∆=-J A Q 19412632011=-=-= 在过程中 J A E Q 236421942=+=+∆=在过程中 J A E A E E Q b a 27884194333-=--=+∆-=+-= 本过程中系统放热。
氮气由温度为 ，压强为510013.1⨯ ()的初态等温地压缩到 510026.2⨯()。
求气体放出的热量。
[解] 在等温过程中气体吸收的热量等于气体对外做的功，所以J P P RT M m A Q mol T 3211046.321ln 30031.82ln ⨯-=⨯⨯⨯=== 即气体放热为J 31046.3⨯。
一定质量的理想气体的内能随体积的变化关系为 图上的一条过原点的直线，如图所示。
试证此直线表示等压过程。
[证明] 设此直线斜率为，则此直线方程为kv E =又随温度的关系变化式为T k T C M ME v mol'=⋅= 所以T k kV '= 因此C kk T V ='=(C 为恒量) 又由理想气体的状态方程知，C TpV'= (C '为恒量) 所以 为恒量即此过程为等压过程。
氧气由状态变化到状态所经历的过程如图所示：()沿→→路径。
()→直线。
试分别求出两过程中氧气对外作的功、吸收的热量及内能的变化。
[解] () 在→→这一过程中，做功的大小为该曲线下所围的面积，氧气对外做负功。
()()J V V P A 4352121101.81010013.1105020⨯-=⨯⨯⨯-⨯-=--=由气体的内能公式T C E V ν=和理想气体的状态方程RT pV ν=得pV i R RpViR pVC R pV C E V v 22====νν 对于氧气，所以其内能的变化为 ()()()J 103.11010013.1505102025254351122⨯-=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=-=∆-V p V p E 此过程吸收的热量为 ()J 104.9101.8103.1444111⨯-=⨯-⨯-=+∆=A E Q ()在从→过程中，由图知氧气对外作功为()()()()J V V p p A 43521122101.51010013.110505202121⨯-=⨯⨯⨯-⨯+⨯-=-+-= 内能的变化 ()J 103.14122⨯-=-=∆E E E吸收的热量 ()J 104.6101.5103.1444222⨯-=⨯-⨯-=+∆=A E Q单原子理想气体在压缩过程中外界对它作功，其温度上升，试求：() 气体吸收的热量与内能的增量。
大学物理热学部分复习资料
W净= 曲线所围的面积 = Q1 + Q2 + ⋯ + Qn
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热学习题课
1. 热机循环
p a O Q 1 A Q 2 V
W = Q1 − Q2
高温热源 T1 Q1 热机 W Q2 低温热源 T2 逆循环： 逆循环： 逆时针 热机效率
W = 1 − Q2 η= Q1 Q1
正循环： 正循环： 顺时针
dN ：v − v + dv区间内的分子 N 数占 总分 子数 的百 分比 dN = f ( v ) dv N
四、麦克斯韦速率分布律
f (v)
dS
1.速率分布函数： 速率分布函数： 速率分布函数
dN f (v) = Ndv
o
d S = f ( v ) dv
内的分子数占总分子数
的百分比
v v + dv
∞
3.麦氏分布函数 麦氏分布函数
8kT 8RT v= = πM πm
平方平均速率
v = ∫ v2 f ( v) dv
2 0 ∞
m f ( v ) = 4π 2kT f (v) f max
3/ 2
e
mv 2 − 2 kT
v2
方均根速率
vrms 3kT 3RT = v = = m M
平均自由程
λ =
1 = 2 2πd n
kT 2 πd2p
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热学习题课
热力学基础 一、热力学第一定律 系统对外做功 ∆V > 0,W > 0 外界对系统做功 ∆V < 0,W < 0 系统从外界吸收的热量 从外界吸收的热量, 系统从外界吸收的热量, 内能增量 i ∆E = ν ⋅ R∆T = ν CV ∆T 一部分使系统的内能增加, 一部分使系统的内能增加,另 2 i 一部分使系统对外界做功. 一部分使系统对外界做功. 定体摩尔热容 CV = R 2 其中 定压摩尔热容 C p = CV + R dW = pdV
大学物理习题册答案 第六单元 气体动理论
率分布曲线。其中曲线(a)，是____氦____气分子的速率分布曲线；曲线(c)是____氩_____气分子的
பைடு நூலகம்
速率分布曲线；
三 计算题
1. 一超声波源发射声波的功率为 10 W。假设它工作 10 s，并且全部波动能量都被 1 mol 氧气吸收
1
而用于增加其内能，问氧气的温度升高了多少？
（氧气分子视为刚性分子，摩尔气体常量 R ＝ 8.31 (J·mol 1 ·K 1 )）
用转变为内能的增加量 N i kT 2
1 (Nm) 2 N i kT N 5 kT
2
2
2
T m 2 2 32 103 1002 7.7(K )
5k 5R
5 8.31
2
解： E Pt M i RT ，式中 P 为功率，则 2
T Pt 10 10 4.81(K)
M
5 2
R
1 5 8.31 2
2．储有氧气的容器以 100m·s 1 的速度运动。假设该容器突然停止，全部定向运动的动能都变为 气体分子热运动的动能，问容器中氧气的温度将会上升多少?
解：
容器停止，分子集合的定向机械运动动能 1 (Nm) 2 ，经过分子与分子，分子与器壁之间的相互作 2
质量 M mol ＝ 27.8×10-3 kgmol-1
。 [摩尔气体常量 R ＝ 8.31 (J·mol 1 ·K 1 )]
4．一能量为 10 12 eV 的宇宙射线粒子，射入一氖管中，氖管内充有 0.1mol 的氖气，若宇宙射线粒
子的能量全部被氖分子所吸收，则氖气温度升高了
1.28×10-7
K。
[1eV = 1.6×10 19 J，摩尔气体常数 R ＝ 8.31 (J·mol 1 ·K 1 )]
大学物理(气体动理论)习题答案
大学物理（气体动理论）习题答案8-1 目前可获得的极限真空为Pa 1033.111-⨯，，求此真空度下3cm 1体积内有多少个分子?(设温度为27℃)[解] 由理想气体状态方程nkT P =得 kT V NP =，kT PV N =故 323611102133001038110110331⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=---...N (个)8-2 使一定质量的理想气体的状态按V p -图中的曲线沿箭头所示的方向发生变化，图线的BC 段是以横轴和纵轴为渐近线的双曲线。
(1)已知气体在状态A 时的温度是K 300=A T ，求气体在B 、C 、D 时的温度。
(2)将上述状态变化过程在 T V -图(T 为横轴)中画出来，并标出状态变化的方向。
[解] (1)由理想气体状态方程PV /T ＝恒量，可得：由A →B 这一等压过程中BBA A T V T V = 则 6003001020=⋅=⋅=A AB B T V V T (K) 因BC 段为等轴双曲线，所以B →C 为等温过程，则==B C T T 600 (K)C →D 为等压过程，则CCD D T V T V = 3006004020=⋅=⋅=C CD D T V V T (K) (2)8-3 有容积为V 的容器，中间用隔板分成体积相等的两部分，两部分分别装有质量为m 的分子1N 和2N 个, 它们的方均根速率都是0υ，求： (1)两部分的分子数密度和压强各是多少?(2)取出隔板平衡后最终的分子数密度和压强是多少?010203040[解] (1) 分子数密度 VNV N n VN V N n 2222111122====由压强公式：231V nm P =， 可得两部分气体的压强为 VV mN V m n P VV mN V m n P 3231323120220222012011====(2) 取出隔板达到平衡后，气体分子数密度为 VN N V N n 21+==混合后的气体，由于温度和摩尔质量不变，所以方均根速率不变，于是压强为：VV m N N V nm P 3)(31202120+==8-4 在容积为33m 105.2-⨯的容器中，储有15101⨯个氧分子，15104⨯个氮分子，g 103.37-⨯氢分子混合气体，试求混合气体在K 433时的压强。
大学物理复习7-9 温度 气体动理论 热力学第一定律
平衡态——
在不受外界影响条件下， 在不受外界影响条件下，系统的宏观性质不随时间 宏观性质：体积、压强、温度、 变化的状态 称为 平衡态 。（宏观性质：体积、压强、温度、内能）
不受外界影响： 外界对系统既不做功，又不传热。 不受外界影响： 外界对系统既不做功，又不传热。 平衡态： 平衡态： 理想概念 ，动态平衡 （ 宏观性质不变 ，但微观粒子不断运动 ）。
理想气体的热力学能
１．定义 气体的热力学能是指它所包含的所有分子的 气体的热力学能是指它所包含的所有分子的 热力学能 动能和分子间因相互作用而具有的势能的总和． 动能和分子间因相互作用而具有的势能的总和． ２．理想气体的热力学能 对于理想气体， 对于理想气体，由于分子间的相互作用力可 以忽略不计，所以，其热力学能就是它的所有分 以忽略不计，所以，其热力学能就是它的所有分 子的动能之和． 子的动能之和． 设某种气体分子的自由度为 i ，则一个分子 i 的平均动能为 kT 2
理想气体温标： 理想气体温标：
玻意耳定律：一定质量的气体，在一定温度下，其压强 P 和 玻意耳定律：一定质量的气体，在一定温度下， 的乘积是一个常数。 体积 V 的乘积是一个常数。
pV = C (常数)
（温度不变） 温度不变）
对不同的温度， 这一常量数值不同。各种气体都近似遵守这一定律， 对不同的温度， 这一常量数值不同。各种气体都近似遵守这一定律， 并且压强越小，符合得越好。 并且压强越小，符合得越好。
已知 p1=8.5×104Pa , p2=4.2×106Pa, T1=273K+47K=320K × ×
pV p2V 1 1 2 = T T 1 2
V 1 2 , = V 17 1`
pV T ∴ 2 = 2 2 T = 930K pV 1 1 1
高考物理二轮复习：分子动理论、气体及热力学定律(含答案解析)
分子动理论 气体及热力学定律热点视角备考对策本讲考查的重点和热点：①分子大小的估算；②对分子动理论内容的理解；③物态变化中的能量问题；④气体实验定律的理解和简单计算；⑤固、液、气三态的微观解释；⑥热力学定律的理解和简单计算；⑦用油膜法估测分子大小．命题形式基本上都是小题的拼盘. 由于本讲内容琐碎，考查点多，因此在复习中应注意抓好四大块知识：一是分子动理论；二是从微观角度分析固体、液体、气体的性质；三是气体实验三定律；四是热力学定律．以四块知识为主干，梳理出知识点，进行理解性记忆.`一、分子动理论 1．分子的大小(1)阿伏加德罗常数N A ＝×1023 mol －1.(2)分子体积：V 0＝V molN A (占有空间的体积)．(3)分子质量：m 0＝M molN A.(4)油膜法估测分子的直径：d ＝VS . (5)估算微观量的两种分子模型 【①球体模型：直径为d ＝36V 0π.②立方体模型：边长为d ＝3V 0. 2．分子热运动的实验基础(1)扩散现象特点：温度越高，扩散越快．(2)布朗运动特点：液体内固体小颗粒永不停息、无规则的运动，颗粒越小、温度越高，运动越剧烈．3．分子间的相互作用力和分子势能(1)分子力：分子间引力与斥力的合力．分子间距离增大，引力和斥力均减小；分子间距离减小，引力和斥力均增大，但斥力总比引力变化得快．(2)分子势能：分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加；当分子间距为r 0时，分子势能最小． —二、固体、液体和气体1．晶体、非晶体分子结构不同，表现出的物理性质不同．其中单晶体表现出各向异性，多晶体和非晶体表现出各向同性．2．液晶是一种特殊的物质，既可以流动，又可以表现出单晶体的分子排列特点，在光学、电学物理性质上表现出各向异性．3．液体的表面张力使液体表面有收缩到最小的趋势，表面张力的方向跟液面相切． 4．气体实验定律：气体的状态由热力学温度、体积和压强三个物理量决定． (1)等温变化：pV ＝C 或p 1V 1＝p 2V 2.(2)等容变化：p T ＝C 或p 1T 1＝p 2T 2.(3)等压变化：V T ＝C 或V 1T 1＝V 2T 2.*(4)理想气体状态方程：pV T ＝C 或p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2.三、热力学定律 1．物体的内能 (1)内能变化温度变化引起分子平均动能的变化；体积变化，分子间的分子力做功，引起分子势能的变化． (2)物体内能的决定因素2．热力学第一定律 #(1)公式：ΔU ＝W ＋Q .(2)符号规定：外界对系统做功，W ＞0，系统对外界做功，W ＜0；系统从外界吸收热量，Q ＞0，系统向外界放出热量，Q ＜0.系统内能增加，ΔU ＞0，系统内能减少，ΔU ＜0. 3．热力学第二定律(1)表述一：热量不能自发地从低温物体传到高温物体．(2)表述二：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响．(3)揭示了自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性，说明了第二类永动机不能制造成功．热点一 微观量的估算？命题规律：微观量的估算问题在近几年高考中出现的较少，但在2015年高考中出现的概率较大，主要以选择题的形式考查下列两个方面： (1)宏观量与微观量的关系；(2)估算固、液体分子大小，气体分子所占空间大小和分子数目的多少．1.若以μ表示水的摩尔质量，V 表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，N A 为阿伏加德罗常数，m 、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面五个关系式中正确的是( )A ．N A ＝VρmB ．ρ＝μN A ΔC ．m ＝μN AD ．Δ＝V N AE ．ρ＝μV^[解析] 由N A ＝μm ＝ρVm ，故A 、C 对；因水蒸气为气体，水分子间的空隙体积远大于分子本身体积，即V ≫N A ·Δ，D 不对，而ρ＝μV ≪μN A·Δ，B 不对，E 对．[答案] ACE2.某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M ＝0.283 kg·mol －1，密度ρ＝×103 kg·m －3.若100滴油酸的体积为1 mL ，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少(取N A ＝×1023 mol －1，球的体积V 与直径D 的关系为V ＝16πD 3，结果保留一位有效数字)[解析] 一个油酸分子的体积V ＝MρN A分子直径D ＝36M πρN A最大面积S ＝V 油D代入数据得：S ＝1×101 m 2. [答案] 1×101 m 2 $3.(2014·潍坊二模)空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥，若有一空调工作一段时间后，排出液化水的体积V ＝×103 cm 3.已知水的密度ρ＝×103 kg/m 3、摩尔质量M ＝×10－2 kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝×1023 mol －1.试求：(结果均保留一位有效数字) (1)该液化水中含有水分子的总数N ； (2)一个水分子的直径d .[解析] 水是液体，故水分子可以视为球体，一个水分子的体积公式为V ′0＝16πd 3.(1)水的摩尔体积为V 0＝Mρ①该液化水中含有水分子的物质的量n ＝VV 0②水分子总数N ＝nN A ③由①②③得N ＝ρVN AM `＝错误!≈3×1025(个)．(2)建立水分子的球模型有：V 0N A＝16πd 3得水分子直径d ＝36V 0πN A＝ 36××10－5××1023m≈4×10－10m. [答案] (1)3×1025个 (2)4×10－10 m[方法技巧] 解决估算类问题的三点注意1固体、液体分子可认为紧靠在一起，可看成球体或立方体；气体分子只能按立方体模型计算所占的空间.2状态变化时分子数不变. ^3阿伏加德罗常数是宏观与微观的联系桥梁，计算时要注意抓住与其有关的三个量：摩尔质量、摩尔体积和物质的量.)热点二 分子动理论和内能命题规律：分子动理论和内能是近几年高考的热点，题型为选择题．分析近几年高考命题，主要考查以下几点：(1)布朗运动、分子热运动与温度的关系．(2)分子力、分子势能与分子间距离的关系及分子势能与分子力做功的关系． ：1.(2014·唐山一模)如图为两分子系统的势能E p 与两分子间距离r 的关系曲线．下列说法正确的是( )A ．当r 大于r 1时，分子间的作用力表现为引力B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力C．当r等于r1时，分子间势能E p最小D．当r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做正功E．当r等于r2时，分子间势能E p最小[解析]由图象知：r＝r2时分子势能最小，E对，C错；平衡距离为r2，r＜r2时分子力表现为斥力，A错，B对；r由r1变到r2的过程中，分子势能逐渐减小，分子力做正功，D对．[答案]BDE,2.(2014·长沙二模)下列叙述中正确的是()A．布朗运动是固体小颗粒的运动，是液体分子的热运动的反映B．分子间距离越大，分子势能越大；分子间距离越小，分子势能也越小C．两个铅块压紧后能粘在一起，说明分子间有引力D．用打气筒向篮球充气时需用力，说明气体分子间有斥力E．温度升高，物体的内能却不一定增大[解析]布朗运动不是液体分子的运动，而是悬浮在液体中的小颗粒的运动，它反映了液体分子的运动，A正确；若取两分子相距无穷远时的分子势能为零，则当两分子间距离大于r0时，分子力表现为引力，分子势能随间距的减小而减小(此时分子力做正功)，当分子间距离小于r0时，分子力表现为斥力，分子势能随间距的减小而增大(此时分子力做负功)，故B错误；将两个铅块用刀刮平压紧后便能粘在一起，说明分子间存在引力，C正确；用打气筒向篮球充气时需用力，是由于篮球内压强在增大，不能说明分子间有斥力，D错误；物体的内能取决于温度、体积及物体的质量，温度升高，内能不一定增大，E正确．[答案]ACE￥3.对一定量的气体，下列说法正确的是()A．气体的体积是所有气体分子的体积之和B．气体的体积大于所有气体分子的体积之和C．气体分子的热运动越剧烈，气体温度就越高D．气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不断碰撞产生的E．当气体膨胀时，气体分子之间的势能减小，因而气体的内能减小[解析]气体分子间的距离远大于分子直径，所以气体的体积远大于所有气体分子体积之和，A项错，B项对；温度是物体分子平均动能大小的标志，是表示分子热运动剧烈程度的物理量，C项对；气体压强是由大量气体分子频繁撞击器壁产生的，D项对；气体膨胀，说明气体对外做功，但不能确定吸、放热情况，故不能确定内能变化情况，E项错误．[答案]BCD；[方法技巧]1分子力做正功，分子势能减小，分子力做负功，分子势能增大，两分子为平衡距离时，分子势能最小.2注意区分分子力曲线和分子势能曲线.)热点三热力学定律的综合应用命题规律：热力学定律的综合应用是近几年高考的热点，分析近三年高考，命题规律有以下几点：(1)结合热学图象考查内能变化与做功、热传递的关系，题型为选择题或填空题．(2)以计算题形式与气体性质结合进行考查．(3)对固体、液体的考查比较简单，备考中熟记基础知识即可．】1.(2014·南昌一模)下列叙述和热力学定律相关，其中正确的是()A．第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律B．能量耗散过程中能量不守恒C．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，违背了热力学第二定律D．能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性E ．物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功[解析] 由热力学第一定律知A 正确；能量耗散是指能量品质降低，反映能量转化的方向性仍遵守能量守恒定律，B 错误，D 正确；电冰箱的热量传递不是自发，不违背热力学第二定律，C 错误；在有外界影响的情况下，从单一热源吸收的热量可以全部用于做功，E 正确． 。
气体动理论习题解答
（3）速率小于 的粒子数占总粒子数的百分比
8-14图中I、II两条曲线是两种不同气体（氢气和氧气）在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线。试由图中数据求：（1）氢气分子和氧气分子的最概然速率；（2）两种气体所处的温度。
解：（1）由习题8-14图可知：
（2）由
8-15在容积为×10-2m3的容器中装有×10-2kg气体，容器内气体的压强为104Pa，求气体分子的最概然速率。
解：
8-3容积V＝1 m3的容器内混有N1＝×1023个氢气分子和N2＝×1023个氧气分子，混合气体的温度为400 K，求：
（1）气体分子的平动动能总和；（2）混合气体的压强。
解：（1）
（2）
8-4储有1mol氧气、容积为1 m3的容器以 =10 m/s的速率运动。设容器突然停止，其中氧气的80%的机械运动动能转化为气体分子热运动动能。问气体的温度及压强各升高多少（将氧气分子视为刚性分子）
＊8-20试求上升到什么高度时大气压强减至地面的75%设空气温度为0℃，空气的摩尔质量为0.0289 kg/mol。
解：由
8-21（1）求氮气在标准状态下的平均碰撞次数和平均自由程；（2）若温度不变，气压降低到×10-4Pa，平均碰撞次数又为多少平均自由程为多少（设分子有效直径为10-10m）
解：
8-22真空管的线度为10-2m，真空度为×10-3Pa，设空气分子有效直径为3×10-10m，求27℃时单位体积内的空气分子数、平均自由程和平均碰撞频率。
解： （1）
（2）
所以此气体分子为CO或N2
（3）
（4）
（5）
8-10一容器内储有氧气，其压强为×105Pa，温度为27.0℃，求：（1）分子数密度；（2）氧气的密度；（3）分子的平均平动动能；（4）分子间的平均距离。（设分子间均匀等距排列）
06气体动理论习题解答
第六章 气体动理论一 选择题1. 若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子总数为( )。
A. pV /mB. pV /(kT )C. pV /(RT )D. pV /(mT )解 理想气体的物态方程可写成NkT kT N RT pV ===A νν，式中N =N A 为气体的分子总数，由此得到理想气体的分子总数kTpVN =。
故本题答案为B 。
2. 在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态。
A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体的分子数密度为3 n 1，则混合气体的压强p 为 ( )A. 3p 1B. 4p 1C. 5p 1D. 6p 1 解 根据nkT p =，321n n n n ++=，得到1132166)(p kT n kT n n n p ==++=故本题答案为D 。
3. 刚性三原子分子理想气体的压强为p ，体积为V ，则它的内能为 ( ) A. 2pV B.25pV C. 3pV D.27pV解 理想气体的内能RT iU ν2=，物态方程RT pV ν=，刚性三原子分子自由度i =6，因此pV pV RT i U 3262===ν。
因此答案选C 。
4. 一小瓶氮气和一大瓶氦气，它们的压强、温度相同，则正确的说法为：( ) A. 单位体积内的原子数不同 B. 单位体积内的气体质量相同 C. 单位体积内的气体分子数不同 D. 气体的内能相同解：单位体积内的气体质量即为密度，气体密度RTMpV m ==ρ（式中m 是气体分子质量，M 是气体的摩尔质量），故两种气体的密度不等。
单位体积内的气体分子数即为分子数密度kTpn =，故两种气体的分子数密度相等。
氮气是双原子分子，氦气是单原子分子，故两种气体的单位体积内的原子数不同。
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第12章 气体动理论 一、填空题： 1、一打足气的自行车内胎，若在7℃时轮胎中空气压强为×510pa.则在温度变为37℃，轮胎内空气的压强是 。（设内胎容积不变） 2、在湖面下50.0m深处（温度为4.0℃），有一个体积为531.010m的空气泡升到水面上来，若湖面的温度为17.0℃，则气泡到达湖面的体积是 。（取大气压强为501.01310ppa
）
3、一容器内储有氧气，其压强为501.0110ppa，温度为27.0℃，则气体分子的数密度为 ；氧气的密度为 ；分子的平均平动动能为 ；分子间的平均距离为 。（设分子均匀等距排列） 4、星际空间温度可达，则氢分子的平均速率为 ，方均根速率为 ，最概然速率为 。 5、在压强为51.0110pa下，氮气分子的平均自由程为66.010cm，当温度不变时，压强为 ，则其平均自由程为1.0mm。 6、若氖气分子的有效直径为82.5910cm，则在温度为600k，压强为21.3310pa时，氖分子1s内的平均碰撞次数为 。 7、如图12-1所示两条曲线(1)和(2),分别定性的表示一定量的 某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线 是 .若图中两条曲线定性的表示相同温 度下的氢气和氧气的速率分布曲线,则表示氧气速率分布曲线的是 . 8、试说明下列各量的物理物理意义： （1）12kT ， （2）32kT ， （3）2ikT ， （4）2iRT ，
v f(vO 图12-1
(1) (2) （5）32RT ， （6）2MiRTMmol 。 参考答案： 1、54.4310pa 2、536.1110m 3、25332192.44101.306.21103.4510mkgmJm 4、2121121.69101.83101.5010msmsms 5、6.06pa 6、613.8110s 7、（2） ，（2） 8、略 二、选择题： 教材习题12-1，12-2，12-3，12-4. （见课本p207～208） 参考答案：12-1～12-4 C, C, B, B. 第十三章热力学基础
一、选择题 1、有两个相同的容器，容积不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（均可看成刚性分子）它们的压强和温度都相等，现将 5 J的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是 （ ） （A） 6 J （B） 5 J （C） 3 J （D） 2 J
2、一定量理想气体，经历某过程后，它的温度升高了，则根据热力学定理可以断定： （1）该理想气体系统在此过程中作了功； （2）在此过程中外界对该理想气体系统作了正功； （3）该理想气体系统的内能增加了； （4）在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功。 以上正确的是： （ ） （A） （1），（3） （B） （2），（3） （C） （3） （D） （3），（4） 3、摩尔数相等的三种理想气体He、N2和CO2，若从同一初态，经等压加热，且在加热过程中三种气体吸收的热量相等，则体积增量最大的气体是： （ ） （A）He （B）N2 （C）CO2 （D）三种气体的体积增量相同
4、如图所示，一定量理想气体从体积为V1膨胀到V2，AB为等压过程，AC为等温过程AD为绝热过程。则吸热最多的是： （ ） （A） AB过程 （B）AC过程 （C） AD过程 （D）不能确定
5、卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中abcda增大为ab’c’da ，那么循环abcda与ab’c’da所作的净功和热
机效率的变化情况是： （ ） (A)净功增大，效率提高； (B)净功增大，效率降低； (C)净功和效率都不变； (D)净功增大，效率不变。 6、根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的是： （ ） (A) 热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体； (B) 功可以全部变为热，但热不能全部变为功； (C) 气体能够自由膨胀，但不能自由压缩； (D) 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能够变为有规则运动的能量。 7、 理想气体向真空作绝热膨胀 （ ） (A) 膨胀后，温度不变，压强减小．
P B
C
A
0 V1 V2
P a b b
d
T1
T2 c
V (B) 膨胀后，温度降低，压强减小． (C) 膨胀后，温度升高，压强减小． (D) 膨胀后，温度不变，压强不变． 8、1mol的单原子分子理想气体从状态A变为状态B，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但A、B两态的压强、体积和温度都知道，则可求出： （ ） (A) 气体所作的功. (B) 气体内能的变化. (C) 气体传给外界的热量. (D) 气体的质量.
9、 有人设计一台卡诺热机(可逆的)．每循环一次可从 400 K的高温热源吸热1800 J，向 300 K的低温热源放热 800 J．同时对外作功1000 J，这样的设计是 （ ） (A) 可以的，符合热力学第一定律． (B) 可以的，符合热力学第二定律． (C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量． (D) 不行的，这个热机的效率超过理论值．
10、 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体．若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后 （ ） (A) 温度不变，熵增加． (B) 温度升高，熵增加． (C) 温度降低，熵增加． (D) 温度不变，熵不变．
二、 填充题 1、要使一热力学系统的内能变化，可以通过 或 两种方式，或者两种方式兼用来完成。热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于 ，而与 无关。
2、将热量Q传给一定质量的理想气体。（1）若体积不变，热量转化为 ；（2）若温度不变，热量转化为 。 3、卡诺循环是由两个 过程和两个 过程组成的循环过程。卡诺循环的效率只与 有关，卡诺循环的效率总是 （大于、小于、等于）1。 4、一定量理想气体沿a→b→c变化时作功abcW=615J，气体在b、c两状态的内能差JEEcb500。那么气体循环一周，所作净功W J，向外界放热为Q J，等温过程中气体
作功abW J。 5、常温常压下，一定量的某种理想气体（可视为刚性双原子分子），在等压过程中吸热
为Q，对外作功为W，内能增加为E，则WQ=_ _,EQ=_________。
6、pV图上封闭曲线所包围的面积表示 物理量，若循环过程为逆时针方向，则该物理量为 。（填正或负）
7、一卡诺热机低温热源的温度为27C,效率为40% ,高温热源的温度T1 = . 8、设一台电冰箱的工作循环为卡诺循环,在夏天工作,环境温度在35C,冰箱内的温度为0C,这台电冰箱的理想制冷系数为e= . 9、一循环过程如图所示，该气体在循环过程中吸热和放热的情况是a→b过程 ，b→c过程 ，c→a过程 。 10、将1kg温度为010C的水置于020C的恒温热源内，最后水的温度与热源的温度相同，则水的熵变为 ，热源的熵变为 。（水的比热容为34.1810ln1.03530.035JkgK，
）
参考答案： 一、1、C 2、C 3、A 4、A 5、D 6、C 7、A 8、B 9、D 10、A 二、1、作功，传热，始末状态，过程 2、理想气体的内能，对外作功 3、绝热，等温， 4、115J，500J，615J 5、27，57 6、功，负 7、 500K
a b c o
V
T 8、 9、吸热，放热，吸热 10、11146.3,142.7JKJK 自测题5 一、选择题 1、一定量某理想气体按2pV恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度 （ ） （A）将升高 （B）将降低 （C）不变 （D）不能确定。 2、若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为 （ ） （A）pVm （B）()pVkT （C）()pVRT （D）()pVmT 3、如题5.1.1图所示，两个大小不同的容器用均匀的细管相连，管中有一水银作活塞，大容器装有氧气，小容器装有氢气，当温度相同时，水银滴静止于细管中央，试问此时这两种气体的密度哪个大 （ ） （A）氧气的密度大。 （B）氢气的密度大。 （C）密度一样大。 （D）无法判断。 4、若室内生起炉子后温度从015C升高到027C，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了 （ ） （A）0.5% （B）4% （C）9% （D）21% 5、一定量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞次数Z和平均自由程的变化情况是 （ ） （A）Z增大，不变。 （B）Z不变，增大。 （C）Z和都增大。 （D）Z和都不变。 6、一定量的理想气体，从a态出发经过①或②过程到达b态，acb为等温线（如题5.1.2图所示），则①，②两过程中外界对系统传递的热量12,QQ是 （ ） （A）120,0QQ （B）120,0QQ （C）120,0QQ （D）120,0QQ 7、如题5.1.3图，一定量的理想气体经历acb过程时吸热200J。则经历acbda过程时，