2019年高考物理一轮复习 第九章 磁场 第1讲 磁场及其对电流的作用练习

第1讲磁场及其对电流的作用板块三限时规范特训时间：45分钟100分一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。

其中1～6为单选，7～10为多选)1. [2018·陕西宝鸡一模]如图所示，垂直纸面放置的两根平行长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1>I2，纸面内的一点H到两根导线的距离相等，则该点的磁感应强度方向可能为图中的( )A.B1 B．B2 C．B3 D．B4答案 C解析根据右手螺旋定则得出两电流在H点的磁场方向如图所示，根据平行四边形定则可判定H点的合磁感应强度方向可能为B3方向，C正确。

2.[2018·郑州质量预测]目前世界上输送功率最大的直流输电工程——哈(密)郑(州)特高压直流输电工程已正式投运。

高压直流输电具有无感抗、无容抗、无同步问题等优点。

已知某段直流输电线长度l＝200 m，通有从西向东I＝4000 A的恒定电流，该处地磁场的磁感应强度B＝5×10－5 T，磁倾角(磁感线与水平面的夹角)为5°(sin5°≈0.1)。

则该段导线所受安培力的大小和方向为( )A.40 N，向北与水平面成85°角斜向上方B.4 N，向北与水平面成85°角斜向上方C.4 N，向南与水平面成5°角斜向下方D.40 N，向南与水平面成5°角斜向下方答案 A解析地磁场方向与电流方向垂直，由安培力F＝BIl＝40 N，B、C项错误；由左手定则可知，电线所受安培力方向向北与水平面成85°角斜向上方，A项正确，D项错误。

3. [2017·郑州模拟]一条形磁铁放在光滑的斜面上，并用一质量不计的弹簧连接在顶端的挡板上，磁铁静止时弹簧的伸长量为x0，将通有方向垂直纸面向外的直导线分别放在a、b、c位置时，弹簧的伸长量分别为x a、x b、x c，已知a、b、c三点的连线与斜面平行，且b点在条形磁铁的正中央。

则下列正确的是( )A.x0＝x a＝x b＝x c B．x0>x a>x b>x cC.x a>x0＝x b>x c D．x a>x b>x c>x0答案 C解析由于在磁铁外部，条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在a处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，如图所示，由左手定则可判断导线在a点受斜向右下方的安培力F a，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力F a′的方向是斜向左上方，F a′有沿斜面向下的分力，该分力使得弹簧弹力增大，所以弹簧的伸长量增大；同理可知，导线在b点时弹簧的伸长量不变，导线在c点时弹簧的伸长量减小，则x a>x0＝x b>x c，C正确。

4.[2016·河北唐山调研]如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L，一端与电源连接。

一质量为m的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝33，在安培力的作用下，金属棒以v0的速度向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过导体棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为( )A.37° B．30° C．45° D．60°答案 B解析本题考查通电导体棒在磁场中的平衡问题。

由题意对棒受力分析，设磁感应强度的方向与竖直方向成θ角，则有BIL cos θ＝μ(mg －BIL sin θ)，整理得BIL ＝μmgcos θ＋μsin θ，电流最小时，安培力最小，由数学知识解得：θ＝30°，B 正确。

5.[2014·全国卷Ⅰ]关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( ) A.安培力的方向可以不垂直于直导线 B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D.将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 答案 B解析 安培力的方向、磁感应强度的方向及电流的方向遵循左手定则，所以安培力的方向既垂直于直导线，也垂直于磁场的方向，B 正确，A 错误；当通电直导线与磁场方向垂直时，安培力最大F ＝BIl ，当通电直导线与磁场方向平行时，安培力最小为零，C 错误；由于通电直导线与磁场方向夹角不确定，将直导线从中点折成直角，直导线在磁场中的有效长度不一定变为原来的12，安培力的大小不一定变为原来的一半，D 错误。

6. [2017·山东临汾市二模]如图所示，无限长水平直导线中通有向右的恒定电流I ，导线正上方沿竖直方向有一用绝缘细线悬挂着的正方形线框。

线框中通有沿逆时针方向的恒定电流I ，线框的边长为L ，线框下边与直导线平行，且到直导线的距离也为L 。

已知在长直导线的磁场中距长直导线r 处的磁感应强度大小为B ＝k I r(k 为常量)，线框的质量为m ，则剪断细线的瞬间，线框的加速度为( )A.0B.kI 2m ＋g C.kI 2m－g D.kI 22m ＋g 答案 D解析 线框下边受到的安培力的大小为F 1＝k I L·IL ＝kI 2，方向向下。

线框上边受到的安培力大小F 2＝kI 2L ·IL ＝12kI 2，方向向上。

根据牛顿第二定律可得，F 1＋mg －F 2＝ma ，解得：a ＝kI 22m＋g ，D 正确。

7. 有两根长直导线a 、b 互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图。

在如图所示的平面内，O 点为两根导线连线的中点，M 、N 为两导线连线的中垂线上两点，与O 点的距离相等，aM 与MN 的夹角为θ。

若两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流I ，单根导线中的电流在M 处产生的磁感应强度大小为B 0，则关于线段MN 上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是( )A.M 点和N 点的磁感应强度方向一定相同B.M 点和N 点的磁感应强度大小均为2B 0cos θC.M 点和N 点的磁感应强度大小均为2B 0sin θD.在线段MN 上有磁感应强度为零的点 答案 AC解析 作出两根导线在M 、N 两处产生的磁感应强度的图示，并根据平行四边形定则求出合磁感应强度，M 、N 两处磁感应强度相同，大小为B ＝2B 0sin θ，选项A 正确、B 错误，选项C 正确；线段MN 上各点磁感应强度方向均水平向右且不为零，选项D 错误。

8.质量为m 的金属细杆置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d ，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上，在如图所示的A 、B 、C 、D 四个图中，杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是( )答案 CD解析 选项A 中，通电细杆可能受重力、安培力、导轨的弹力作用处于静止状态，如图甲所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零。

当安培力变大或变小时，细杆有上滑或下滑的趋势，于是有静摩擦力产生。

选项B 中，通电细杆可能受重力、安培力作用处于静止状态，如图乙所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零。

当安培力减小时，细杆还受到导轨的弹力和沿导轨向上的静摩擦力，也可能处于静止状态。

选项C 和D 中，通电细杆受重力、安培力、导轨弹力作用具有下滑趋势，故一定受到沿导轨向上的静摩擦力，如图丙、丁所示，所以杆与导轨间的摩擦力一定不为零。

故正确答案为C 、D 。

9．如图甲所示，电流恒定的通电直导线MN ，垂直平放在两条相互平行且足够长的水平光滑导轨上，电流方向由M 指向N ，在两导轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当t ＝0时导线恰好静止，若磁感应强度B 按如图乙所示的规律变化，则下列说法正确的是( )A ．在最初的一个周期内，导线在导轨上做往复运动 B.在最初的一个周期内，导线一直向左运动 C.导线一直做加速度不变的匀加速直线运动 D.在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小 答案 AD解析 由安培力的表达式F ＝BIL 结合题图乙可知，安培力F 在一个周期内随磁感应强度B 的变化而变化，在前14周期内，安培力F 大小方向均不变，加速度大小方向均不变，由于初速度为零，所以导线在水平方向上向右做匀加速直线运动；在14周期到12周期内，磁场方向改变，安培力方向改变，加速度方向改变，速度减小，至12周期时速度减小到零，所以D 项正确；而后在12周期到34周期内，导线MN 反向加速，在一个周期结束时又回到原来的位置，即做往复运动，所以A 项正确，B 、C 错误。

10.光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S 与内阻不计、电动势为E 的电源相连，右端与半径为L ＝20 cm 的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量m ＝60 g 、电阻R ＝1 Ω、长为L 的导体棒ab ，用长也为L 的绝缘细线悬挂，如图所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5 T ，当闭合开关S 后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ＝53°角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，导轨电阻不计，sin53°＝0.8，g ＝10 m/s 2，则 ( )A．磁场方向一定竖直向下B.电源电动势E＝3.0 VC.导体棒在摆动过程中所受安培力F＝3 ND.导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048 J答案AB解析导体棒向右沿圆弧摆动，说明受到向右的安培力，由左手定则知该磁场方向一定竖直向下，A对；导体棒摆动过程中只有安培力和重力做功，由动能定理知BIL·L sinθ－mgL(1－cosθ)＝0，代入数值得导体棒中的电流为I＝3 A，由E＝IR得电源电动势E＝3.0 V，B对；由F＝BIL得导体棒在摆动过程中所受安培力F＝0.3 N，C错；由能量守恒定律知电源提供的电能W等于电路中产生的焦耳热Q和导体棒重力势能的增加量ΔE的和，即W＝Q＋ΔE，而ΔE＝mgL(1－cosθ)＝0.048 J，D错。

二、非选择题(本题共2小题，共40分)11．(20分)如图所示，在磁感应强度B＝1.0 T，方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成θ＝37°角的导电滑轨，滑轨上放置一个可自由移动的金属杆ab。

已知接在滑轨中的电源电动势E＝12 V，内阻不计。

ab杆长L＝0.5 m，质量m＝0.2 kg，杆与滑轨间的动摩擦因数μ＝0.1，滑轨与ab杆的电阻忽略不计。

求：要使ab杆在滑轨上保持静止，滑动变阻器R的阻值在什么范围内变化？(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果保留一位有效数字)答案 3 Ω≤R≤5 Ω解析分别画出ab杆在恰好不下滑和恰好不上滑这两种情况下的受力分析图，如图所示。