软测量建模
软测量建模
软测量建模综述摘要：软测量技术已经成为工业生产中实现监测、控制不可缺少的步骤。
本综述介绍软测量的定义以及几种软测量建模方法。
着重介绍两类目前成为研究热点的基于数据的软测量建模——基于人工神经网络和支持向量机的软测量建模，介绍各自的原理、分类，并对它们的优缺点进行分析，通过引用文献的方式介绍几种改进方法。
关键词：软测量，建模，神经网络，支持向量机引言在过程控制中，若要使生产装置处于最佳运行工况、实现卡边控制、多产高价值产品，从而提高装置的经济效益，就必须要对产品质量或与产品质量密切相关的重要过程变量进行严格控制[1]。
由于工业生产中装置是不断运行的，生产产品的浓度、质量等指标是动态变化的，利用一些在线传感器，不仅成本较高，并且由于一定的滞后性，导致最后不能精确监测生产过程中的一些指标，难以满足生产需求。
除此之外，许多复杂的化工过程中往往不能使用传感器来对某一变量进行直接测量。
例如化工生产过程中，精馏塔产品组成成分，塔板效率，干点、闪点等；一些反应器中不断变化的产品浓度，转化率以及催化剂活性等等[1]。
这就使得软测量技术被提出并不断发展起来。
1 软测量所谓软测量技术，就是将不可测变量（称为主导变量）进行间接测量，通过建立与之相关系的其他变量（辅助变量）之间的数学关系模型，进行在线的估计。
这类方法响应迅速，实时性好，可靠性高。
它可以很好的解决变量不可测量的问题，也为对生产过程的监测控制节省了大量成本。
软测量的应用范围很广，它最原始和最主要的应用都是有关对过程变量的预测，而这些变量可以通过低频率采样或者离线分析确定。
同时，这些变量经常涉及到过程输出的品质，对于过程的分析和控制显得尤为重要。
由于这些原因，如何在高采样频率或者低成本的情况下利用适当的软测量建模方法来获得过程变量的信息是非常重要的。
目前软测量建模也发展出多种方法，各自都有其优缺点，选择适当的软测量建模方法，对工业生产具有很大意义。
1.2 软测量建模方法现在一般的软测量建模方法可以分为大的三类，即：机理建模，基于数据的软测量建模和混合建模。
第六章 软测量技术
三、软测量技术的建模
1．机理建模
• 根据化学反应方程式、能量平衡物料平衡方程式， 根据化学反应方程式、能量平衡物料平衡方程式，分 析生产工艺过程和各种变量之间的相互影响情况， 析生产工艺过程和各种变量之间的相互影响情况，从内在 的机理出发，找出主导变量（被测变量） 的机理出发，找出主导变量（被测变量）与有关辅助变量 之间的数学关系（模型），这种建模方法称为机理建模 ），这种建模方法称为机理建模。 之间的数学关系（模型），这种建模方法称为机理建模。 机理建模需要有扎实的物理、化学和生物方向面基础知 机理建模需要有扎实的物理、 对工艺过程十分清楚，各种工艺数据准确可靠。 识，对工艺过程十分清楚，各种工艺数据准确可靠。机理 可以采用仿真的方法。 建模可以采用仿真的方法 建模可以采用仿真的方法。 机理建模从事物的本质出发认识问题和解决问题， 机理建模从事物的本质出发认识问题和解决问题， 有优越性，对于较简单的生产工艺过程有实用性 实用性， 有优越性，对于较简单的生产工艺过程有实用性，对较 复杂的工艺过程则存在很大难度， 复杂的工艺过程则存在很大难度，和其它方法结合可以 产生更好的效果。 产生更好的效果。
二、软测量技术的内容
2．软测量模型的建立
一旦确定了辅助变量，软测量的核心工作就是建立软测 核心工作就是建立软测 一旦确定了辅助变量，软测量的核心工作 量模型，如下图所示： 量模型，如下图所示：
软测量最本质的技术 软测量最本质的技术是表征辅助变量和主导变量之间数 最本质的技术是表征辅助变量和主导变量之间数 学关系的软测量模型。与控制系统建模类似， 学关系的软测量模型。与控制系统建模类似，建立软测量 模型主要有机理建模 经验建模和 机理建模， 模型主要有机理建模，经验建模和机理与经验相结合的建 模。
软测量建模
（8）计算回归系数 Pk (T T T ) 1T T Y
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§7.3 基于回归分析的软测量建模
7.3.4 基于最小二乘法的糖液过饱和度软测量
（1）Wright模型
蔗糖的结晶过程，就是把糖浆浓缩至一定的过饱和状态，使之析出
微小的晶核，控制糖液的过饱和系数在最适当的范围而使晶体长大的过
S
W
X
0
1
X
0
纯净蔗糖溶液的过饱和系数定义为：
某温度下被测糖液中蔗糖 /水 S /W
SS
同 温 度 下 饱 和 糖 液 中 蔗 糖 / 水 S / W
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§7.3 基于回归分析的软测量建模
在实际生产中，糖液中含有蔗糖外的多种杂质，这些杂质都将对糖 液的过饱和度产生影响。因此，过饱和度定义为
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§7.3 基于回归分析的软测量建模
算法步骤：
（1）数据预处理，对X、Y按列标准化 （2）求相关矩阵R （3）求R的特征值和特征向量P （4）根据特征值从大到小重新排列特征值和特征向量P （5）计算主元贡献率 （6）计算积累主元贡献率，当其大于85%，记录主元个数k
（7）计算主元矩阵 T XPk
综上所述，D的确定计算式可写为：D D1 WS1 WS 2
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§7.2 基于工艺机理分析的软测量建模
（2）W的确定
对于汽包进水量W，在实际过程中也不存在相对应的测量装置，已经测得 的相关量是给水量G。这里主要需要考虑的是汽包的排污量的影响，而锅炉的 排污方式分为连续排污和定期排污两种。连续排污是连续不断地从汽包中排放 浓度最大锅炉水，定期排污是定期地从锅炉水循环系统的最低点(如水冷壁的下 联箱处)排放部分锅炉水。显然，对于汽包水位软测量系统，必须考虑连续排污 量。而对于定期排污量则因排放周期的不确定性，较难计算在内，暂不考虑。
软测量
1.软测量建模方法：为机理建模、数据驱动建模和混合建模（1）机理建模通过分析化工过程反应机理,利用一些已知的方程、定理、原理等建立模型,只适用于一些过程简单、机理明确的化工过程。
缺点在于实际工业工程中,过程复杂且为了方便处理,往往进行了合理的假设简化,而假设不一定准确将直接影响模型的准确性,另外还存在着建模难度相对较大的局限（2）数据驱动建模利用大量的输出、输入数据建立模型,适用于具有大量准确数据的化工过程。
优点需要采集大量的样本数据,根据样本数据建立模型,基本无需分析反应机理和工艺过程特点,且具有开发周期短,非线性逼近能力强等特点。
{回归分析，支持向量机，人工神经网络} 回归分析:用于具体判定相关变量间的数值变化关系,利用大量生产数据,基于数理统计方法提取数据中的有用信息,最终建立数学模型;支持向量机SVM基于结构风险最小化原则提出的一种新兴学习机,在有限的数据中寻找学习能力和学习精度之间的平衡,不存在局部最小问题且推广能力较强; 人工神经网络特征取决于单个神经元和其连接方式,它的智能取决于它的结构和学习规则。
神经网络的常见的两种拓扑结构前馈网络(BP,RBF,多层感知机网络)和反馈网络（Hopfiled,Boltzmann）（3）混合建模将机理建模和数据驱动建模结合,用机理已知部分采用机理建模,少量未知参数釆用数据驱动建模,适用于部分机理己知且具有大量数据的化工过程.。
混合建模的模型结构可分为并联结构和串联结构,并联结构是将两种模型的输出相融合,作为混合模型的输出。
2.软测量技术的核心是以软件替代硬件的思想,测量速度快、投资低,能连续给出主导变量的信息更加直观且可以在线工艺离线进行校正。
3.软测量技术的实施步骤通常分为四步:辅助变量选择、数据采集和预处理、建模、模型校正与应用,(1) 辅助变量选择三大基本原则：变量类型选择，变量数目的选择，检测点位置的选择（2）数据采集与预处理：原始辅助变量选定后,从DCS中采集大量的辅助变量数据,通过人工离线分析得到主导变量数据。
软件测试中的可靠性建模与分析
软件测试中的可靠性建模与分析软件测试是确保软件质量的重要步骤，而软件的可靠性作为软件质量的一个主要属性，对于软件开发和维护至关重要。
因此，在软件测试中，可靠性建模与分析是一项重要的任务。
本文将探讨软件测试中的可靠性建模与分析方法，并介绍一些常用的技术和工具。
一、可靠性建模可靠性建模是通过建立数学模型来描述软件的可靠性。
可靠性建模的目的是定量地评估软件系统的可靠性，以便为软件测试提供指导。
常用的可靠性建模方法包括可靠性块图法、可靠性状态模型法和可靠性预测法。
1. 可靠性块图法可靠性块图法通过组合各个系统组成部分的可靠性来评估整个系统的可靠性。
在可靠性块图中，不同的组件和组成部分通过块表示，并通过连接线表示它们之间的依赖关系。
通过计算各个模块的可靠性指标，可以得到系统的整体可靠性。
2. 可靠性状态模型法可靠性状态模型法将软件系统的可靠性表示为一系列状态的转移过程。
通过定义系统的状态和状态转移概率，可以评估系统在不同状态下的可靠性指标。
这种建模方法可以帮助测试人员分析系统的故障传播路径，从而确定关键的故障点和测试策略。
3. 可靠性预测法可靠性预测法通过基于历史数据或专家经验建立数学模型，以预测系统未来的可靠性。
这种方法可以帮助测试人员评估系统在特定条件下的可靠性表现，并帮助指导测试策略的制定。
二、可靠性分析可靠性分析是指对软件系统进行定量或定性评估，以确定其是否满足可靠性要求，并为软件测试提供依据。
常用的可靠性分析技术包括故障模式与效应分析（FMEA）、故障树分析（FTA）和可靠性增长分析。
1. 故障模式与效应分析（FMEA）故障模式与效应分析通过识别系统的故障模式和评估这些故障对系统功能的影响来评估系统的可靠性。
FMEA将系统的每个组件和功能进行分析，并通过定义故障模式和效应来评估系统的可靠性。
这种方法可以帮助测试人员确定系统的潜在故障和风险，并优化测试资源的分配。
2. 故障树分析（FTA）故障树分析是基于逻辑关系的可靠性分析方法，旨在识别引起系统故障的根本原因。
软测量技术原理及应用
软测量技术原理及应用
软测量技术是一种基于数据驱动的测量方法，通过建立数学模型从实时过程中采集的数据中实时估计和预测相关过程变量，从而实现过程的监控、优化和控制。
它主要包括以下几个方面的原理和应用：
1. 原理：软测量技术基于统计学、数学建模和机器学习等方法，通过对大量历史过程数据的分析、建模和训练，构建出数学模型，并利用该模型对实时数据进行解析和预测。
常用的软测量方法有主成分分析、支持向量机、神经网络、模糊系统等。
2. 应用：软测量技术广泛应用于过程工业领域的监控、优化和控制。
例如，在化工工艺中，通过软测量技术可以实时估计关键的过程变量，如温度、压力、流量等，从而实现对生产过程的实时监控和优化控制。
在能源领域，软测量技术可以用于实时预测能源需求和优化能源供应链。
在制造业中，软测量技术可以用于产品质量监控和预测，从而提高生产效率和产品质量。
总之，软测量技术可以通过建立数学模型和分析实时数据，实现对过程的实时监控、预测和优化控制，具有广泛的应用前景。
基于局部模型的软测量建模方法
基于支持向量回归的局部模型
01
支持向量回归模型
02
模型建立过程
通过将数据映射到高维空间，利用间 隔原则寻找最优解，建立局部模型。
首先确定核函数和惩罚参数的选择， 然后进行数据预处理，包括特征提取 和标准化等，接着利用支持向量机进 行模型拟合，最后对模型进行评估和 优化。
基于局部模型的软测量建模方法
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目录
• 引言 • 基于局部模型的软测量建模原理 • 基于局部模型的软测量建模方法 • 基于局部模型的软测量建模实验与分析 • 基于局部模型的软测量建模优势与不足 • 基于局部模型的软测量建模未来研究方向
01
引言Байду номын сангаас
Chapter
研究背景与意义
在工业生产过程中，软测量技术是一种通过数学模型对 难以直接测量的变量进行估计和预测的重要技术手段。
将优化后的模型应用于实际过程 控制和监测中，实现对关键变量 的估计和监测。
数据采集和处理 局部模型建立
模型评估与优化 模型应用
采集与待估计变量相关的可测变 量的数据，并进行预处理和清洗 。
通过使用已知数据进行模型评估 ，并根据评估结果对模型进行优 化，以提高模型的预测精度。
03
基于局部模型的软测量建模方 法
Chapter
基于多元线性回归的局部模型
多元线性回归模型
通过最小二乘法拟合多个自变量 和一个因变量之间的关系，建立 局部模型。
模型建立过程
首先确定自变量和因变量的选取 ，然后进行数据预处理，包括数 据清洗、特征提取和标准化等， 接着利用最小二乘法进行模型拟 合，最后对模型进行评估和优化 。
化工过程软测量建模方法研究进展
化工过程软测量建模方法研究进展化工过程软测量是指通过计算机技术和数据处理方法，利用已有过程输入输出数据，估计过程中无法直接测量的变量或指标的方法。
软测量模型是实现软测量的核心。
随着计算机技术的快速发展和化工过程软测量方法的研究不断深入，化工过程软测量建模方法也得到了不断改进和创新。
本文将对化工过程软测量建模方法的研究进展进行探讨。
在化工过程软测量建模方法的研究中，最常用的方法是基于统计学的建模方法。
这些方法包括主成分分析(PCA)、多元回归分析(MR)和偏最小二乘回归(PLS)等。
通过这些方法，可以通过输入输出数据之间的相关性来建立软测量模型，从而对过程中无法直接测量的变量进行估计。
这些方法在化工过程软测量建模中有着广泛的应用，并取得了一定的研究成果。
近年来，机器学习算法在化工过程软测量建模中的应用也引起了广泛的关注。
机器学习算法通过自动学习和适应性建模，可以对复杂的非线性关系进行建模和预测。
例如，支持向量机(SVM)、人工神经网络(ANN)和深度学习等方法在化工过程软测量建模中被广泛应用，并取得了很好的效果。
这些方法可以通过大量的数据进行训练，从而建立高精度的软测量模型。
此外，基于传统建模方法和机器学习算法的集成建模方法也成为了研究热点。
集成建模方法将不同模型的预测结果进行融合，从而得到更准确的预测结果。
例如，基于模糊聚类和支持向量机的集成建模方法可以提高软测量模型的准确性和可靠性。
这些集成建模方法不仅可以提高软测量模型的性能，还可以对不同模型之间的误差进行补偿，提高整体的建模效果。
另外，还有一些新兴的建模方法在化工过程软测量中得到了应用。
例如，基于深度学习的长短时记忆网络(LSTM)和卷积神经网络(CNN)等方法在时间序列数据建模和图像数据建模方面具有很好的性能。
这些方法可以处理时序性数据和空间性数据，为化工过程软测量建模提供了新的思路。
总的来说，化工过程软测量建模方法的研究已经取得了一定的进展。
软测量原理及应用
软测量原理及应用软测量是指通过数学建模和算法模拟等方法对无法直接测量的系统变量进行估算或预测的技术。
软测量技术具有较强的灵活性和实时性，可以更好地满足工业过程中对关键过程变量的监测和控制需求。
本文将介绍软测量的原理和应用，并从实际案例中解释其作用。
软测量的原理包括建模、辨识、优化和实现四个步骤。
首先，需要对要估计的系统变量进行建模，在建模过程中需要选择合适的变量进行测量，并根据实际情况进行变量筛选。
其次，通过系统辨识技术从已有的数据中提取有效信息，建立起系统的数学模型。
然后，通过优化算法对模型进行参数估计和优化，以提高模型的准确性和可靠性。
最后，将优化后的模型实施到实际过程中，并进行实时更新和运行。
软测量技术在工业过程中有广泛应用。
其中，化工过程是应用软测量的典型领域之一。
在化工过程中，很多关键过程变量无法直接测量，例如反应器中的反应物浓度、温度和压力等。
软测量技术可以通过对流体动力学和传热传质等原理的建模和优化，对这些变量进行准确估计。
软测量的应用可以提高生产过程的稳定性和可靠性，保证产品质量。
另外，软测量技术在制造业中也有广泛应用。
例如，在汽车制造过程中，很多关键参数如车身刚度、车辆噪音和燃油消耗等无法直接测量。
软测量技术可以通过对汽车制造过程中的关键参数及其之间的关系建立模型，实时监测和优化关键参数，提高汽车制造过程的效率和质量。
此外，软测量在能源领域也有重要的应用。
例如，在电网管理中，精确测量电网的负荷、电压和频率等是保证电网稳定运行的关键。
然而，由于电网非线性和复杂性，直接测量这些变量是困难的。
软测量技术可以通过对电网中各个关键节点的电流、电压等参数进行建模和优化，估计和预测电网的负荷和稳定运行情况。
在实际应用中，软测量技术可以与传统测量方法相结合，实现对系统变量的全面监测。
例如，在化工生产过程中，可以结合传感器测量和软测量技术，对关键变量进行实时监测。
软测量可以弥补传感器测量的不足，提高系统的监测精度和实时性。
软测量方法原理及实际应用
主导变量：
3 软测量建模方法的分类 软测量建模方法的
目前主要软测量建模的方法: 目前主要软测量建模的方法
机理建模、回归分析、状态估计、模式识别、 机理建模、回归分析、状态估计、模式识别、 人工神经网络、模糊数学、基于支持向量机(SVM) 人工神经网络、模糊数学、基于支持向量机 方法、过程层析成像、相关分析和现代优化算法 现代优化算法等 方法、过程层析成像、相关分析和现代优化算法等 多种建模方法。 多种建模方法。
◆
基于知识的软测量方法：
基于人工神经网络的软测量建模方法是近年来研究最多、 基于人工神经网络的软测量建模方法是近年来研究最多、 人工神经网络的软测量建模方法是近年来研究最多 发展很快和应用范围很广的一种软测量建模方法。 发展很快和应用范围很广的一种软测量建模方法。由于能适 用于高度非线性和严重不确定性系统， 用于高度非线性和严重不确定性系统，因此它为解决复杂系 统过程参数的软测量问题提供了一条有效途径。 统过程参数的软测量问题提供了一条有效途径。
基于工艺机理分析的软测量方法： 基于工艺机理分析的软测量方法：
◆
主要是运用物料平衡、 能量平衡、 主要是运用物料平衡、 能量平衡、化学反应动力学等
原理，通过对过程对象的机理分析， 原理，通过对过程对象的机理分析，找出不可测主导变量与 可测辅助变量之间的关系（建立机理模型）， ），从而实现对某 可测辅助变量之间的关系（建立机理模型），从而实现对某 一参数的软测量。 一参数的软测量。 对于工艺机理较为清楚的工艺过程， 对于工艺机理较为清楚的工艺过程，该方法能构造出性 能良好的软仪表；但是对于机理研究不充分、 能良好的软仪表；但是对于机理研究不充分、尚不完全清楚 的复杂工业过程，则难以建立合适的机理模型。 的复杂工业过程，则难以建立合适的机理模型。
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软测量建模综述
摘要：软测量技术已经成为工业生产中实现监测、控制不可缺少的步骤。
本综述介绍软测量的定义以及几种软测量建模方法。
着重介绍两类目前成为研究热点的基于数据的软测量建模——基于人工神经网络和支持向量机的软测量建模，介绍各自的原理、分类，并对它们的优缺点进行分析，通过引用文献的方式介绍几种改进方法。
关键词：软测量，建模，神经网络，支持向量机
引言
在过程控制中，若要使生产装置处于最佳运行工况、实现卡边控制、多产高价值产品，从而提高装置的经济效益，就必须要对产品质量或与产品质量密切相关的重要过程变量进行严格控制[1]。
由于工业生产中装置是不断运行的，生产产品的浓度、质量等指标是动态变化的，利用一些在线传感器，不仅成本较高，并且由于一定的滞后性，导致最后不能精确监测生产过程中的一些指标，难以满足生产需求。
除此之外，许多复杂的化工过程中往往不能使用传感器来对某一变量进行直接测量。
例如化工生产过程中，精馏塔产品组成成分，塔板效率，干点、闪点等；一些反应器中不断变化的产品浓度，转化率以及催化剂活性等等[1]。
这就使得软测量技术被提出并不断发展起来。
1 软测量
所谓软测量技术，就是将不可测变量（称为主导变量）进行间接测量，通过建立与之相关系的其他变量（辅助变量）之间的数学关系模型，进行在线的估计。
这类方法响应迅速，实时性好，可靠性高。
它可以很好的解决变量不可测量的问题，也为对生产过程的监测控制节省了大量成本。
软测量的应用范围很广，它最原始和最主要的应用都是有关对过程变量的预测，而这些变量可以通过低频率采样或者离线分析确定。
同时，这些变量经常涉及到过程输出的品质，对于过程的分析和控制显得尤为重要。
由于这些原因，如何在高采样频率或者低成本的情况下利用适当的软测量建模方法来获得过程变量的信息是非常重要的。
目前软测量建模也发展出多种方法，各自都有其优缺点，选择适当的软测量建模方法，对工业生产具有很大意义。
1.2 软测量建模方法
现在一般的软测量建模方法可以分为大的三类，即：机理建模，基于数据的软测量建模和混合建模。
1.2.1 机理建模
机理模型也即模型驱动模型（Model-driven models，MDM），主要是用于设计和规划工业生产中的过程装置[2]。
它是建立在对于过程的工艺机理有深刻认识的基础上，运用一些化学、物理方程式来表示，例如能量、物料平衡，相平衡方程以及反应动力学等等。
然后再通过对建模对象的机理分析，确定主导变量和辅助变量之间的关系式。
由于辅助变量容易测得，因此通过它们之间的关系式可以间接测量出主导变量。
但是机理建模有很大的缺点，它对工艺过程的机理要求很高，对于过程
很复杂，机理尚未完全清楚的情况下就无法准确建立机理模型。
另外，过程也往往是动态的，工业生产中的仪器设备也会随着时间发生变化（如老化，摩擦等），从而使得建立的模型不精确。
1.2.2 基于数据的软测量建模（Data-based soft sensor ）
数据驱动建模法是针对对象内部结构与机理不清楚或不了解的情况提出的[3]，通过测量所得的工业数据，利用某种方法对主导变量和辅助变量构建恰当的数学关系，实现对主导变量的间接测量。
相比与机理建模，数据驱动的软测量建模则能更好描述过程内部实际的情况，因为它所用的数据是从过程本身得到的，因此可以描述实际的工艺过程。
用在数据驱动软测量建模的方法主要有一下几个[2]：主元分析法（Principle Component Analysis PCA ），线性回归，部分最小二乘法（Partial Least Square PLS ），人工神经网络（ANN ），神经模糊系统（Neuro-Fuzzy Systems ）和支持向量机（SVM ）。
此次综述则主要介绍基于神经网络和基于支持向量机的两种建模方法。
1.2.3 混合建模
混合建模结合了之前两种方法的优点，以弥补之前两种建模方法的不足。
目前，混合建模方法也是众多学者的研究热点。
混合建模是通过在一定已知的机理基础上，利用数据驱动建模来确定实际过程中的内部参数，或者同时采用两种建模方法进行软测量建模。
对于存在简化机理模型的过程，可以将简化机理模型与基于数据的模型结合一起，互为补充。
前者的先验知识，可以为后者节省训练样本；同时后者又可以补偿前者的未建模特性[4]。
1.3 系统建模及其一般方法与步骤
软测量技术其实质就是将所需测量的变量（往往很难测得或者成本很高），通过先测得其他与之相关的变量，并建立它们之间的联系，从而计算推断出所需测的变量。
软测量的步骤一般包括以下四部分的内容：辅助变量的选择，数据处理，数据归一化和模型的建立。
如之前所述，其他容易测得的变量称为辅助变量，它们的选取没有统一标准，选择过少则容易缺失信息，选择过多则会造成模型求解过于复杂。
目前常用的方法是主元分析法（PCA ），它以一种数学统计分析方法，选择最少数目的辅助变量，并且包含建模所需的大部分信息[5]。
选取完辅助变量之后，要进行样本数据采集，并经过误差处理，最后再进行归一化处理。
得到的最终数据才可用于模型的建立。
软测量系统实现的基本框架如图所示。
图1 软测量系统框架
2 人工神经网络网络
2.1 人工神经网络概念及其发展
人工神经网络(Artificial Neural Network ，简称ANN ）是理论化的人脑神经网络的数学模型，是
基于模仿大脑神经网络结构和功能而建立的一种信息处理系统。
它是由大量简单元件相互联结而成的复杂网络，具有高度的非线性，能够进行复杂的逻辑操作和非线性关系实现的系统。
80年代中期以来，在美国、日本等一些西方工业发达国家里，掀起了一股竞相研究、开发神经网络的热潮。
它已经发展成为一个新兴的交叉学科，对它的研究涉及生物、电子、计算机、数学和物理等学科。
近十年来人工神经网络的发展表明，这是一项有着广泛的应用前景的新型学科，它的发展对目前和未来的科学技术水平的提高将有重要的影响。
在四十年代初，由MaCulloch和Pitts发表的一篇文章中提出了二值神经元模型，人工神经网络就从这里开始发展起来。
然后是在1949年，心理学家Hebb提出了链接权值强化的Hebb法则，给神经网络学习制定了规则。
Rosenblatt在1958年提出一种实际感知器模型。
接着是Uttley在1960年，Widrow和Hoff提出一种自适应线性神经元网络模型。
人工神经网络从形成到现在，曾在70年代进入低谷时期，到80年代开始复兴，然后开始发展。
经过许多学者的不懈努力，多种功能强大的非线性多层网络模型被提了出来。
如今，人工神经网络已经被应用到许多工业领域，如信息领域，控制领域，医学领域等等。
2.2 几种不同神经网络的结构
2.2.1 BP神经网络结构
BP神经网络是目前应用最为广泛的一种网络结构。
它是一种多层前馈神经网络，由一个输入层、一个输出层和若干隐含层组成。
如图2所示，层与层之间多采用全连接方式，位于同一层的神经元之间不允许有连接，各层的神经元只能向高层的神经元输出激活信号。
该网络在输入层接收信号，经隐含层逐层处理，直到输出层，由输出层向外界输出信息处理结果，从而完成一次学习的正向传播处理过程。
当实际输出与期望输出不符时，则转入反向传播，从输出层向隐含层、输入层逐层反传，按预测误差梯度下降的方式修正各层权值和阈值。
信息正向传播和误差反向传播反复迭代，从而使BP神经网络预测输出不断逼近期望输出。
图2 三层BP神经网络结构图
2.2.2 RBF神经网络结构。