CG_09(2)

计算机图形学
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深度缓存器算法（ Z-buffer）
利用扫描线的连贯性加速深度的计算
y 多边形 y y-1
扫描线
O
x x+1
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x
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深度缓存器算法（ Z-buffer）
扫描线上所有后继点的深度值：
A( x 1) By D A z( x 1, y ) z( x , y ) C C
线消隐：输出线框图
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面消隐：输出着色图
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消隐算法的几个假设
若图形对象为线框模型表示，需有面的信息
投影平面是oxy平面
投影方向为负z轴方向的平行投影
z值越大，离视点越近
透视变换转化为平行投影
不能处理相互贯穿或循环遮挡的物体，此时
应做特殊处理
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消隐算法的几个假设
利用多边形的连贯性，减少判断次数。
y
A1 B2 A B
B1 C1
扫描线1 扫描线2 扫描线3
A2 A3
O
B3 C2
B4 C
C4 C3
x
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计算机图形学
区间扫描线算法
多边形发生相互贯穿
在多边形发生相互贯穿的情况下，仍可以使用
扫描线消隐算法。如图所示，多边形GHI和JKL 发生相互贯穿。此时，可将多边形GHI分为两个 多边形GHH‘G’和H‘G’I，引入了虚边G‘H’。
排序：各景物表面按照距离视点远近排序的结
果，用于确定消隐对象之间的遮挡关系。 连贯性：连贯性是指所考察的物体或视区内的 图像局部保持不变的一种性质，用于提高排序 效率。
消隐算法的效率很大程度上取决于排序的效
率、各种连贯性的利用。
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消隐的分类－对象与输出
根据消隐对象和输出结果
固定的，所以算法复杂度只会随着场景的复杂 度线性地增加。 无须排序：场景中的物体是按任意顺序写入帧 缓冲器和z缓冲器的，无须对物体进行排序，从 而节省了排序的时间。 适合于任何几何物体：能够计算与直线交点。 适合于并行实现(硬件加速)。
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Z-buffer算法分析
不足
z缓冲器需要占用大量的存储单元。 一个大规模复杂场景中：深度范围可能为106，一个 像素需要24bit来存储其深度信息。如果显示分辨率为 1280×1024，那么深度缓冲器需要4MB存储空间

计算该像素(x, y)的光亮值属性并写入帧缓冲器 更新z缓冲器 zbuffer(x, y)＝z(x, y)
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深度缓存器算法（ Z-buffer）
如何计算采样点(x, y)的深度z(x, y)。
假定多边形的平面方程为：Ax+By+Cz+D=0。
Ax By D z( x , y ) C
基本概念
物体的消隐或隐藏线面的消除：在给定视点
和视线方向后，决定场景中哪些物体的表面 是可见的，哪些是被遮挡不可见的。
(a)
(b)
(c)
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基本概念
这种消除隐藏线或隐藏面的过程称为消隐处
理，简称消隐。 经过消隐得到的图形称为消隐图。 消隐不仅与消隐对象有关，还与观察者的位 臵有关。 C
Ax
y 1,min
B( y 1) D
C 1 A( x y ,min ) B( y 1) D k C A B z ( x y ,min , y ) k C
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Z-buffer算法分析
优点
算法复杂度(O(N))：对于给定的图像空间，N是
2. 当物体间的z值范围不重叠时：假设多边
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三维物体的深度排序算法
x P
Pzmax Qzmin
Q z
物体间的z值范围不重叠
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三维物体的深度排序算法
3. 当物体间的z值范围重叠时：判断多边形P
是否遮挡场景中多边形Q，需作如下5个 判别步骤：
1. 多边形P和Q的x坐标范围是否不重叠 2. 多边形P和Q的y坐标范围是否不重叠 3. 从视点看去，多边形P是否完全位于Q的背面
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深度缓存器算法（ Z-buffer）
两块存储器：Z缓存和帧缓存
算法步骤
初始化：把Z缓存中各(x, y)单元臵为z的最小值，而帧
缓存各(x, y)单元臵为背景色。 在把物体表面相应的多边形扫描转换成帧缓存中的信息 时，对于多边形内的每一采样点(x, y)进行处理：

a)计算采样点(x, y)的深度z(x, y)； b)比较z(x, y)与z缓冲器中已有的值zbuffer(x, y)，如果z(x, y) > zbuffer(x, y)，那么
4. 从视点看去，多边形Q是否完全位于P的同一
侧 5. 多边形P和Q在xy平面上的投影是否不重叠
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三维物体的深度排序算法
x
P Q
z 1. 多边形P和多边形Q的x坐标范围不重叠
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三维物体的深度排序算法
x P
Q y 2. 多边形P和多边形Q的y坐标范围不重叠
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景物空间消隐
描述
for(世界坐标系中的每一个物体) { 确定未被遮挡的物体或者部分物体； 用恰当的颜色绘制出可见部分； } 特点：算法精度高，与显示器的分辨率无关，适合于精 密的CAD工程领域 。 算法复杂度为O(n2)：场景中每一个物体都要和场景中其 他的物体进行排序比较，n为物体个数。 代表方法：BSP算法、多边形区域排序算法等。
投影变换示意图
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消隐算法的几个假设
相互贯穿
循环遮挡
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9.1 深度缓存器算法（ Z-buffer）
基本原理
帧缓存：保存各点的颜色。
深度缓存（Z-buffer）：保存屏幕坐标系上各象
素点所对应的深度值。



假设在视点坐标系(oxyz)中，投影平面为z=0，视线 方向沿(-z)轴方向，投影为平行投影 深度值就是物体沿着视线(-z)方向、与视点的距离 离视点近的物体遮挡离视点远的物体：z值越大，离 视点越近
二维半物体的深度值是常数：卡通动画、
窗口管理、VLSI设计、图像合成。
二维半物体的深度排序算法只要简单地比
较其z值即可。
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三维物体的深度排序算法
1. 将场景中的多边形序列按其z坐标的最小
值zmin (物体上离视点最远的点)进行排序。 形P的zmin在上述排序中最小，如果多边 形P的z值范围与Q的z值范围不重叠，即 Pzmax< Qzmin，此时可以断定多边形P的 优先级最低。
D
E2
A
B
E1
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基本概念
按消隐的对象分类
线消隐（Hidden-line）
面消隐（Hidden-surface）
按消隐空间分类
图像空间消隐算法 景物空间消隐算法
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基本概念
消隐算法按实现方式分类
图像空间消隐算法以屏幕像素为采样单位，确
定投影于每一像素的可见景物表面区域，并将 其颜色作为该像素的显示颜色。 景物空间消隐算法直接在景物空间（观察坐标 系）中确定视点不可见的表面区域，并将它们 表达成同原表面一致的数据结构。 介于二者之间的算法，如深度排序算法、区域 细分算法、光线投射算法等。
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9.3 深度排序算法（画家算法）
算法原理：算法约定距视点近的优先级高，
距视点远的优先级低。生成图像时，优先级 低的多边形先画，优先级高的多边形后画。 这样，后画的多边形就会将先画的多边形遮 挡住，从而达到消隐的效果。 算法的关键是多边形排序。
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二维半物体的深度排序
如果上述五种情况中只要有一种成立，就表明
三维物体的深度排序算法
x
P
Q z
3.从视点看去，多边形P完全位于Q的背面
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三维物体的深度排序算法
x P
Q
z 4. 从视点看去，多边形Q完全位于P的同一侧
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三维物体的深度排序算法
x
P
Q y 5. 多边形P和Q在xy平面上的投影不重叠
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三维物体的深度排序算法
形，扫描线上的分割点不仅应包含各多边形的 边与扫描线的交点，而且应包含这些贯穿边界 与扫描线的交点。 循环遮挡：将多边形进行划分以消除循环遮挡。
(a)贯穿
(b)循环遮挡
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区间扫描线算法
扫描线经过非多边形相交区域，如扫描线1。 扫描线经过多边形投影相互覆盖区域，如扫
描线2。
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河南大学计算机与信息工程学院 2011年9月
第九章 消隐
9.1 深度缓存器算法
9.2 区间扫描线算法
9.3 深度排序算法
9.4 区域细分算法
9.5 光线投射算法 9.6 BSP树 9.7 多边形区域排序算法 9.8 OpenGL中的消隐处理
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图像空间消隐
描述
for(图像中每一个像素) { 确定由投影点与像素连线穿过的距离观察点最 近的物体； 用适当的颜色绘制该像素； } 特点：在屏幕坐标系中进行的，生成的图像一般受限于 显示器的分辨率。 算法复杂度为O(nN)：场景中每一个物体要和屏幕中每 一个像素进行排序比较， n为物体个数，N为像素个数。 代表方法：深度缓冲器算法、A缓冲器算法、区间扫描 线算法等。