力学第四章练习题
章节练习一
一. 选择题
1. 质量为 m= 0.5kg 的质点，在 XOY 坐标平面内运动，其运动方程为 x=5t , y=0.5 t2 (SI), 从 t=2s 到 t=4s 这段时间内，外力对质点做的功为
J A 5.1)( J B 3)( J C 5.4)( J D 5.1)(-
解： ,5j t i j dt
dy i dt dx v
+=+= 2
2
225t
v v v y x +=+=
由功能原理，外力对质点做的功为)(2
12
1212
12
22
12
2v v m mv mv A -=
-
=
即 )(3)225425(5.02
12
2
J A =--+?=
答案：(B)
２．质量为 m 的质点在外力作用下，其运动方程为j t B i t A r
ωωsin cos += 式中A 、B 、ω 都是正的常数，则力在 t1=0 到 t2=π/ (2ω) 这段时间内所做的功为
).(2
1)
(2
2
2
B A m A +ω).()(2
22B A m B +ω).(2
1)(2
22B A m C -ω).(2
1)
(2
22A B m D -ω
解： j t B i t A d t r
d v
ωωωωc o s s i n +-==
,1j B v ω=
).(2
121212
222122B A m mv mv A -=-=ω 答案 (C)
3. 一特殊的弹簧，弹性力 F = - kx3 , k 为倔强系数， x 为形变量。现将弹簧放置于光滑
面水平上，一端固定，一端与质量为 m 的滑块相连而处于自然状态。今沿弹簧长度方向给滑块一个冲量，使其获得一速度 v ，压缩弹簧，则弹簧被压缩的最大长度为
.)
(v k
m A .)
(v m
k B .)
4)(
(4
1k
mv C .)
2)(
(4
12
k
mv D
解：弹性势能为 ,4
14
3
kx dx kx E x
p =
=
? 由机械能守恒，有2
2
1mv E p =
上两式联立，得
,2
14
12
4
mv kx =
.)2(
41
2
k
mv x = 答案：(D)
４．如图所示，一倔强系数为 k 的弹簧水平放置，左端固定，右端与桌面上质量为 m 的
木块相连。用一水平力 F 向右拉木块而使其处于静止状态。若木块与桌面间的静摩擦系数为μ，弹簧的弹性势能为 Ep, 则下列关系式中正确的是 .
2)
()(2
k mg F E A p μ-=
.
2)
()(2
k
mg F E B p μ+=
.2)(2
k
F
E C p =
.2)
(2)
()
(2
2
k
mg F E k
mg F D p μμ+≤
≤-
解：当木块有向左运动的趋势时，摩擦力向右，此时,kx mg F -=+μ
V
两边平方，得
,2
1)(2
12
22
x k mg F =+μ
势能 ,)(212
12
2
mg F k
kx E p μ+=
=
当木块有向右运动的趋势时，摩擦力向左，
,kx mg F -=-μ ,kx mg F -=-μ ,2
1)(2
12
22
x k mg F =
-μ ,)(212
12
2
mg F k
kx E p μ-=
=
故
.2)
(2)
(2
2
k
mg F E k
mg F p μμ+≤
≤- 答案： (D)
5. 一质量为 m 的滑块，由静止开始沿着 1/4 圆弧形光滑的木槽滑下。设木槽的质量也是 m ，槽的半径为 R ，放在光滑水平地面上，如图所示。则滑块离开槽时的速度是
.2)
(Rg A .2)(Rg B .)
(Rg C .2
1)
(Rg D
解：由水平方向动量守恒：,0mV mv -= v V =∴
由机械能守恒 ,2
1212
2
2
mv mV
mv
mgR =+
=
.gR v =
答案：(C)
二填空
1. 一质量为 m 的质点在指向圆心的平方反比力 F = - k/ r2 的作用下做半径为 r 的圆周运动，此质点的速度 v = ___./rm k ___.若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能 E= ___r k 2/-___.
解：由牛顿第二定律 ,2
2
r
v
m
r
k F ==
.rm
k v =
∴
动能 r
k mv E k 22
12
==
势能 r
k r
k dr r
k E r
r
p -
==-
=
∞
∞
?2
机械能 .22r
k r
k r
k E E E p k -=-
=
+=
2. 一个质量为 m 的质点，仅受到力 3
/r r K F →
→
= 的作用，式中 k 为常数，r
为某一定点到质点的矢径。该质点在 r = ro 处被释放，由静止开始运动，则当它到达无穷远时的速率为.20
mr k v =
2
解：质点在 ro 处的势能 0
2
00
)(r k dr r
k
r E r p ==
?∞
由机械能守恒
2
2
1mv r k =
.20
mr k v =
∴
3. 一长为 Ｌ，质量均匀的链条，放在光滑的水平面上，若使其长度的 1/2 悬于桌下边，然后由静止释放，任其滑动，则它全部离开桌面时的速率为.32
1gl v =
解：设链条质量为 m ，桌面水平面处势能为零。
,4211l mg E p ?-
=
,22l mg E p ?
-=
,212182
21mv mgl l mg E E E p p p =
+?-=-=?
.32
1,4
32
gl v gl v =
=
4. 一个力作用在质量为 1.0 kg 的质点上，使之沿 x 轴运动。已知在此力作用下质点的运动方程为 X = 3t - 4t2 + t3 (SI) .在0 到 4s 的时间间隔内，（1） 力 F 的冲量大小 I = ____16N.s __ .（2） 力 F 对质点所做的功 W = ___176J __. 解：2
383t t dt
dx v +-==
,30
1
==t v .194
2
==t v
力 F 的冲量大小)(16)319(0.112s N mv mv p I ?=-?=-=?= 力 F 对质点所做的 )(176)319(0.12
1)(2
12
22
12
2J v v m E W k =-?=
-=
?=
5. 质量为 m 的物体，初速为零，从原点起沿 x 轴正向运动，所受外力方向沿 x 轴正向，大小为 F = kx . 物体从原点运动到坐标为 xo 的点的过程中所受外力冲量的大小为 ___.0x mk ___.
解： 外力的功 ,2
12
00
kx kxdx A x =
=
?
由动能定理 ,2
12
12
2
0mv E kx A k =
?==
,0x m
k v =
∴
受外力冲量的大小 .00x mk x m
k m
mv v m I ===??=
章节练习二
1．一粒子弹以水平速度v 射人静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动，对于这个
过程的的分析是（ ）
A ．子弹和木块组成的系统机械能守恒
B ．子弹在水平方向动量守恒
C ．子弹所受冲量等于木块所受冲量．
D ．子弹减少的动能等于木块增加的动能 2．物体的动量和动能的正确关系是（ ） A ．物体的动量不变，动能也不变 B ．物体的动能不变，动量也不变
C ．物体的动量变化，动能也一定变化
D ．物体的动能变化，动量却不一定变化
3．将一空盘放在电子秤上，将电子秤读数调整为零。然后在距盒底高度为 1.8 m 处令小石子流自由下落，以100个／秒的速率注入盒中，每个小石子的质量均为1×10
－2
kg ，落下
的高度差均相同，且落入盒内后立即停止运动，若取 g = 10 m/s 2
，则开始注入 10 s 时，秤的读数应为（ ）
A ．9．4 kg
B ． 10 kg
C ．10．6 kg
D ． 141 kg
4．质量为m 的物体受到一冲量作用后，其速度的大小 v 不变，而方向改变 θ(0＜ θ＜ π＝,则此物体所受冲量的大小为（ ）
A ． θcos mv
B ．θsin mv
C ．
2cos 2θ
mv D.
2sin
2θ
mv
5．质量为 m 的质点以动能
k
E 沿直线向左运动，质量为4 m 的质点以动能4
k
E 沿同一直
线向右运动，这两个质点总动量的大小为（ ） A ． 2 k
mE 2 B ．3
k
mE
2
C ． 5
k
mE
2 D ．（2 2- 1）k
mE 2
6．将质量为m 的木块A 和质量为2 m 的木块B 分别连接于一水平轻弹簧两端后，置于光滑水平桌面上，现用力压紧弹簧，弹簧被压缩，然后由静止释放，弹簧伸长到原长时，木块A 的动能为 k
E ，则弹簧原来处于被压紧状态时所具有的势能为（ ）
A ．3 k E ／2
B ．2 k
E
C ．3
k
E D ． 2k E
／2
7．在任何相等的时间内，物体动量的增量总是相等的运动一定是（ ） A ．匀速圆周运动 B ．匀加速圆周运动
C ．直线运动
D ．抛体运动
8．地球的质量为m ，太阳质量为M ，地球中心到太阳中心的距离为R ，引力常量为G ，地球绕太阳作轨道运动的角动量为（ ）
A ． GMR m
B ． GMR mM
C ． R GMn /
D ． R GMm 2/
9. 光滑水平桌面的中心O 点有一小孔，质量为m 的小球系于柔软细绳一端，绳子另一端从小孔O 向下穿出。今使小球在光滑桌面上绕O 点作圆周运动，当半径r ＝r 。时，小球速率为V 。，在拉动绳子下端使小球作圆周运动的半径减小的过程中，小球始终保持不变的量是（ ）
A ．动量
B ．动能
C ．对O 点的角动量
D ．机械能
10．人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动过程中，守恒量是（ ） A ．动量和动能 B ．动量和机械能 C ．角动量和动能 D ．角动量和机械能
结构力学第四章习题及答案
静定结构的位移计算习题 4—1 (a)用单位荷载法求图示结构B 点的水平位移 解： 1. 设置虚拟状态选取坐标如图。 2. M P 图和 如图示 3. 虚拟状态中各杆弯矩方程为 实际状态中各杆弯矩方程为 M P =F P x 4. 代入公式（4—6）得 △BH = 实际状态 1 虚拟状态 5F P l 1 5l 1 M P 图 图 M 图M x M =1 4101211811 1EI F EI x F x EI x F x EI dx M M P l l P l P P = ??+??=∑???
(←) 4—1 (b)单位荷载法求图示刚架B 点的水平位移 解： 1. 设置虚拟状态选取坐标如图。 2. M P 图和 如图示 3. 虚拟状态中各杆弯矩方程为 BD: DC: CA: 实际状态中各杆弯矩方程为 BD: M P =0 DC: M P =40x CA: M P =160+5x 2 4. 代入公式（4—6）得 图M x M =3=M x M -=3
△BH = 4—2试求图示桁架结点B 的竖向位移，已知桁架各杆的EA =21×104 KN 。 10KN?/m 1 P 图 M 3KN??m 340KN??m 3KN??m 3KN??m ) (833.05160)3(40306012 401301 ←=+?-+?+*=∑????cm EI x x x EI x EI x EI dx M M P
实际状态 虚拟状态 解：虚拟状态如图示。实际状态和虚拟状态所产生的杆件内力均列在表4—1中，根据式4—7可得结点B的竖向位移为
表4—1中 )(768.010215.16124 ↓=??=?cm KN m KN BV
最新结构力学在线测试第四章
《结构力学》第04章在线测试 《结构力学》第04章在线测试 剩余时间： 59:40 答题须知：1、本卷满分20分。 2、答完题后，请一定要单击下面的“交卷”按钮交卷，否则无法记录本试卷的成绩。 3、在交卷之前，不要刷新本网页，否则你的答题结果将会被清空。 第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分） 1、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的内力影响线的特点是 A 、在整个结构上都是曲线 B 、在整个结构上都是直线 C 、在静定部分上是直线，在超静定部 分上是曲线 D 、在静定部分上是曲线，在超静定部分上是直线 2、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的支座反力影响线的特点 A 、在静定部分上是直线，在超静定部 B 、在静定部分上是曲线，在超静定部
分上是曲线分上是直线 C、在整个结构上都是直线 D、在整个结构上都是曲线 3、外伸梁支座反力影响线形状特征是 A、一条直线 B、两条直线组成的折线 C、两条平行线 D、抛物线 4、简支梁的反力影响线形状特征是 A、一条直线 B、三角形 C、两条平行线 D、抛物线 5、外伸梁支座间的截面弯矩影响线是 A、一条直线 B、两条直线组成的折线 C、两条平行线 D、抛物线 第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分） 1、伸臂梁上哪些量值的影响线可由相应简支梁的影响线向伸臂上延伸得到？
A、支座反力 B、两支座间截面剪力 C、两支座间截面弯矩 D、伸臂上截面剪力 E、伸臂上截面弯矩 2、带有静定部分的超静定梁，静定部分的内力影响线的特点是 A、在超静定部分上是直线 B、在超静定部分上是曲线 C、在静定部分上是直线 D、在超静定部分上是零线 E、在静定部分上是零线 3、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的内力影响线的特点是
工程力学课后习题答案第四章 平面任意力系
习题解答第四章平面任意力系第四章平面任意力系 习题 4.1 yF TFNxO 解：软绳AB的延长线必过球的中心，力在两个 圆球圆心线连线上和的关系如图F FFTNN所示：AB于y轴夹角为 对小球的球心O进行受力分析： 。FAxFA y解：对AB杆件进行受力 分析：A1222 22 习题解答第四章平面任意力系W解得：2W1对整体进行受力分析，由: Ax2222 Ay Ay21W21 4.3 解：FAxF Ax FByFFAyAyFBy M FAxF A Ax F B FAyFAy （a）受力如图所示 30 sin （b）受力如图所示 （c）受力如图所示
NAxByAyAyB （d ） 受力如图所示 0, A304.4 23 习题解答 第四章 平面任意力系 F Ay 解：立柱 底部A 处的受力如图所示，取截面A 以上的立 柱 为研究对象 0, m AAA20 4.5 q eCeaWWFAaaBxBFAxFByFAy 解：设A ，B 处的受力如图所示， 整体分析，由： 取BC 部分为研究对象 ByBxCBx 再以整体为研究对象 。解: （1）取系统整
体为研究对象，画出受力如图所示。 24 习题解答第四章平面任意力系FAyFAx F F FFByFAyDyBC F FAxDx F WBy 显然，，列平衡方程：F， ，， （2）为了求得BC杆受力，以ADB杆为研究对象，画出受力图所示。列平衡方程 解得解得负值，说明二力杆BC 杆受压。 4.8 解：先研究整体如（a）图所示 25 习题解答第四章平面任意力系B 再研究AB部分，受力如（b）图所示0,FaFacos解得 TNB2L2h 4.9解：FAx F AxFFFFAyByFByAyDy（a）显然D处受力为0 对ACB进行受力分析，受力如图所示：Ax （b）取CD为研究对象 DyCDy2取整体为研究对象 解：F qCyM FCx F ND先研究CD梁，如右图所示 26 习题解答第四章平面任意力系解得 再研究ABC梁，如图（b） 解得 解：去整体为研究对象，受力如图所示FEx FEx FEy F FEyFDx 取ED为研究对象，受力如图所示0, EyDxDy33再去整体为研究 对象EyAyAy34.12。解： 27 习题解答第四章平面任意力系F E08 F C004211FFFAxDx Ax160FFDyAyFAy 取ABC
工程力学--静力学第4版_第四章习题答案
第四章习题 4-1 已知F1=60N，F2=80N，F3=150N，m=，转向为逆时针，θ=30°图中距离单位为m。试求图中力系向O点简化结果及最终结果。 4-2 已知物体所受力系如图所示，F=10Kn，m=，转向如图。 （a）若选择x轴上B点为简化中心，其主矩L B=，转向为顺时针，试求B点的位置及主矢R’。 （b）若选择CD线上E点为简化中心，其主矩L E=，转向为顺时针，α=45°，试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R’。 4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。 解： （a）受力如图 由∑M A=0 F RB?3a-Psin30°?2a-Q?a=0 ∴FRB=（P+Q）/3 由∑x=0 F Ax-Pcos30°=0
∴F Ax=P 由∑Y=0 F Ay+F RB-Q-Psin30°=0 ∴F Ay=（4Q+P）/6 4-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A 和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q，斜桥（连同轨道）重为W，立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A 和B的支座反力。 4-5 齿轮减速箱重W=500N，输入轴受一力偶作用，其力偶矩m1=，输出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=，转向如图所示。试计算齿轮减速箱A和B两端螺栓和地面所受的力。 4-6 试求下列各梁的支座反力。 (a) (b) 4-7 各刚架的载荷和尺寸如图所示，图c中m2＞m1，试求刚架的各支座反力。
4-8 图示热风炉高h=40m，重W=4000kN，所受风压力可以简化为梯形分布力，如图所示，q1=500kN/m，q2=m。可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉的反力。 4-9 起重机简图如图所示，已知P、Q、a、b及c，求向心轴承A及向心推力轴承B的反力。 4-10 构架几何尺寸如图所示，R=0.2m，P=1kN。E为中间铰，求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD 的反力。 4-11 图示为连续铸锭装置中的钢坯矫直辊。钢坯对矫直辊的作用力为一沿辊长分布的均布力q，已知q=1kN/mm，坯宽1.25m。试求轴承A和B的反力。 4-12 立式压缩机曲轴的曲柄EH转到垂直向上的位置时，连杆作用于曲柄上的力P最大。现已知P=40kN，飞轮重W=4kN。求这时轴承A和B的反力。 4-13 汽车式起重机中，车重W1=26kN，起重臂ＣＤＥ重Ｇ＝４.５kN，起重机旋转及固定部分重Ｗ2＝３１kN，作用线通过Ｂ
结构力学在线测试第四章复习课程
结构力学在线测试第 四章
精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 《结构力学》第04章在线测试 《结构力学》第04章在线测试 剩余时间： 59:40 答题须知：1、本卷满分20分。 2、答完题后，请一定要单击下面的“交卷”按钮交卷，否则无法记录本试卷的成绩。 3、在交卷之前，不要刷新本网页，否则你的答题结果将会被清空。 第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分） 1、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的内力影响线的特点是 A 、在整个结构上都是曲线 B 、在整个结构上都是直线 C 、在静定部分上是直线，在超静定部分上是曲线 D 、在静定部分上是曲线，在超静定部分上是直线 2、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的支座反力影响线的特点 A 、在静定部分上是直线，在超静定部分上是曲线 B 、在静定部分上是曲线，在超静定部分上是直线 C 、在整个结构上都是直线 D 、在整个结构上都是曲线 3、外伸梁支座反力影响线形状特征是 A 、一条直线 B 、两条直线组成的折线 C 、两条平行线 D 、抛物线 4、简支梁的反力影响线形状特征是 A 、一条直线 B 、三角形 C 、两条平行线 D 、抛物线 5、外伸梁支座间的截面弯矩影响线是 A 、一条直线 B 、两条直线组成的折线 C 、两条平行线 D 、抛物线 第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分） 1、伸臂梁上哪些量值的影响线可由相应简支梁的影响线向伸臂上延伸得到？ A 、支座反力 B 、两支座间截面剪力 C 、两支座间截面弯矩 D 、伸臂上截面剪力 E 、伸臂上截面弯矩 2、带有静定部分的超静定梁，静定部分的内力影响线的特点是 A 、在超静定部分上是直线 B 、在超静定部分上是曲线 C 、在静定部分上是直线 D 、在超静定部分上是零线 E 、在静定部分上是零线 3、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的内力影响线的特点是 A 、在静定部分上是直线
工程力学第一章∽ 第四章习题答案
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b)
(c) C (d) C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i)
(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 'F D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解： 1 o x F 2o x F 2o y F o y F F F' 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解： 第二章汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 00 1 42 3c o s 30c o s 45c o s 60 c o s 45 1.29 Rx F X F F F F KN = =+--=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN == 0(,)tan 6.2Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。 解：2.3图示可简化为如右图所示 080 arctan 5360 BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F KN == (,)tan 60.25Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4图所示。已知30α= ，试
普通物理学教程力学课后答案高等教育出版社第四章 动能和势能
第4章动能和势能 习题解答 4.2.2 本题图表示测定运动体能的装置。绳拴在腰间沿水平展开跨过理想滑轮，下悬重物50kg ，人用力向后蹬传送带而人的质心相对于地面不动，设传送带上侧以2m/s 的速率向后运动，问运动员对传送带做功否？功率如何？ 解：人作用在传送带上的力有向下的压力和水平向后的静摩擦力，压力方向与传送带位移方向垂直，所以压力不做功，但静摩擦力方向与传送带位移方向相同，所以静摩擦力对传送带做正功。 分析人受力情况，由质心定理可知，人与传送带之间的静摩擦力的大小f=mg ，所以，人对传送带做功的功率为： N = fv = mgv = 50×9.8×2 = 9.8×102（瓦） 4.2.3 一非线性拉伸弹簧的弹性力的大小为l l k l k f ,321+=表示弹簧的伸长量，k 1为正，⑴研究当k 2＞0、k 2<0和k 2=0时弹簧的劲度df/dl 有何不同；⑵求出将弹簧由l 1拉长至l 2时弹簧对外界所做的功。 解：弹簧的劲度df/dl=k 1+3k 2l 2 . k 2=0时，df/dl =k 1，与弹簧的伸长量 无关；当k 2>0时，弹簧的劲度随弹簧 伸长量的增加而增大；k 2<0时，弹簧 的劲度随弹簧伸长量的增加而减小。在以上三种情况中，劲度df/dl 与弹簧伸长量l 的关系如图所示。 ) )](([) ()()(2 12 22 12 222 11214 1422412 1221213 213 212 1 2 1 2 1 l l l l k k l l k l l k dl l k ldl k dl l k l k A l l l l l l -++-=-- -- =--=+-=??? 4.2.4一细线系一小球，小球在光滑水平桌面上沿螺旋线运动，线穿过桌中心光滑圆孔，用力F 向下拉绳，证明力F 对线做的功等与线作用于小球的拉力所做的功，线不可伸长。 证明：以圆孔为顶点建立极坐标，设小球的位置由r 1,θ1 变为r 2,θ2，由于忽略绳 的质量、伸长，不计摩擦，所以绳对球的拉力T=F F T F r r r r r r r T A A r r T r r F A r r T dr T Tdr dr F A =∴-=-=-==- == ???), ()()(2121211 2 2 1 2 1 4.2.5 一辆卡车能够沿着斜坡以15km/h 的速率向上行驶，斜坡与水平面夹角的正切tg α=0.02，所受阻力等于卡车重量的0.04，如果卡车以同样的功率匀速下坡，卡车的速率是多少？ 解：设卡车匀速上坡时，速率为v, 牵引力为F, 功率为N,由质点平衡方程有，F = (0.04+sin α)mg ，∴N = Fv = (0.04+sin α)mgv 设卡车匀速下坡时，速率为v ’,牵引力为F',功率为N', 由质点平衡方程有 F'+ mg sin α= 0.04mg, F'=(0.04-sin α)mg, ∴N'= (0.04-sin α )mgv'.
同济 结构力学 第四章习题解答
4-5 试用静力法作图示结构中指定量值的影响线。 (a) l F P =1 a A C B M A 、F Q A 、M C 、 F Q C ,10,0() (),1() A QA P C QC P C QC M x F F C M F x a F C M x a a x F x a =-= ==≤=--=-=≥坐标原点设在A 处，由静力平衡可知 当在点以左时，当在 点以右时，M A 的影响线 F Q A 的影响线 M C 的影响线 的影响线 (b) 1 R B 、M C 、F Q C /(/),(0) (),(),(),()cos ,(0)(1,()C QC A x l x l a l x a l a x a M a a x a a x l x a l x x a l F x a x l l αα=-≤≤??- ≤??==???>-≥≥????-≤≤??=? ?-≤≤?? RB RB RB RA 以为坐标原点，方向如图所示假设F 向上为正，由静力分析知F F F F R B 的影响线M C 的影响线 F 2 cos a l α(1)cos a l α -F Q C 的影响线
3m 2m 2m F N CD、M E、M C、F Q C R 3355 041(7)0 51212 3 2(5),(05) 5 3 2,(57) 5 3,(03) 0,(37) 331 1,(03),(03) 544 371 ,(37),(37) 544 B NCD NCD NCD E NCD C NCD R QC NCD M F x F x F x x M F x x x M x F x x x F F x x x =??-?-=→=- ? ??--≤≤ ?? =? ???≤≤ ?? -≤≤ ? =? ≤≤ ? ?? -≤≤ -≤≤ ?? ?? == ?? ?? ≤≤-≤≤ ? ?? ? ∑ 由知， 3 NCD F的影响线E M的影响线 C M的影响线 3 4 1 R QC F的影响线 (d) 5m 5m 2m 4m 2m M C、F Q C 111 ,, 848 RB C QC D x x x F M F --- === 以点为坐标原点，向右为正 1 4 9 41 8 9 8 C M的影响线QC F的影响线
昆明理工大学工程力学习题集册答案解析
第一章静力学基础 二、填空题 2.1 –F1 sinα1；F1 cosα1；F2 cosα2；F2 sinα2；0； F3；F4 sinα4；F4 cosα4。 2.2 1200，0。 2.3 外内。 2.4约束；相反；主动主动。 2.53， 2.6力偶矩代数值相等（力偶矩的大小相等，转向相同）。 三、选择题 3.1(c)。3.2A。3.3 D。3.4D。3.5 A。3.6B。3.7C。 3.8 (d) (a) (b) (c)
四、计算题 4.1 4.2 五 、受力图 5.1 (c) A C C A B B mm KN F M ?-=180 30)(mm KN F M ?=-=3.2815325)(20mm KN F M ?-=25210.)(01=)(F M x m N F M y ?-=501)(0 1=)(F M z m N F M x ?-=2252)(m N F M y ?-=2252)(m N F M z ?=2252)(m N F M x ?=2253)(m N F M y ?-=2253)(m N F M z ?=2253)(q A M
5.2 (b) q (c) P 2 (d) A
5.3 (1) 小球 (2) 大球 (3) 两个球合在一起 P 2 P 1 A C B (a) (1) AB 杆 (2) CD 杆 (3)整体
(1) AC 杆 (2) CB 杆 (3)整体 (1) AC 段梁 (2) CD 段梁 (3)整体
(1) CD 杆 (2) AB 杆 (3) OA 杆 C (i) (1) 滑轮D (2) AB 杆 (3) CD 杆 (j) D D F P P A B K I BC F A Y A X I Y I X K Y C I D ,,BC F 'I X ' I Y D C E ,E F F C F A E . E F A Y A X B Y C A ,C F , A Y ,A X Y A C P 1 C D 1 B C P 1 A Y A X B Y B X C Y C X C X 'C Y 'C X 'C Y 'D Y
材料力学第四章习题选及其解答
4-1. 试求图示各梁中截面1、2、3上的剪力和弯矩，这些截面无限接近于截面C 或D 。设p 、q 、a 均为已知。 解：（c ） （1）截开1截面，取右段，加内力 （2 2112 322qa a qa a P M qa qa P Q -=?-?-== += （3）截开2截面，取右段，加内力 （4）求内力 2222 122 qa M a qa a P M qa qa P Q -=+?-?-==+= （d ） （1）求约束反力 N R N R D A 300 100== （2）截开1截面，取左段，加内力 (d) B (f) B (c) M=qa 2 M M M=qa 2 B
（3）求1截面内力 Nm R M N R Q A A 202.010011-=?-=-=-= （4）截开2截面，取左段，加内力 （5）求2截面内力 Nm R M N R Q A A 404.010022-=?-=-=-= （6）截开3截面，取右段，加内力 （7）求3截面内力 Nm P M N P Q 402.020023-=?-=== （f ） （1）求约束反力 qa R qa R D C 2 5 21== （2）截开1截面，取左段，加内力 Q 1 M 1 2 B M B
（3）求1截面内力 2112 1 21 qa a qa M qa Q -=?-=-= （4）截开2截面，取右段，加内力 （5）求2截面内力 2 2222 3qa M a P M qa R P Q D -=-?=-=-= 4-3. 已知图示各梁的载荷P 、q 、M0和尺寸a 。(1)列出梁的剪力方程和弯矩方程； (2)作剪力图和弯矩图；(3)确定∣Q ∣max 和∣M ∣max 。 q (c) M 0 =qa 2 (d) (f) (e) (g) q (h) 1 B M (a) (b) B q
工程力学计算题汇总
《工程力学及机械设计基础》 计算题练习 第四章：1.解析法求平面汇交力系的合力（大小）2.单个物体的平衡问题 1.试计算题1图所示悬臂梁支座A 处的约束力。 2.题2图所示系统受力F 作用，斜面的倾角θ=30°，试判断A 处约束力的方向，并计算A 、B 处约束力的大小。 3.外伸梁AC 如题7图所示，试求支座A 、B 处的约束力。 4.外伸梁如题3图所示，试求支座A 和B 的约束力。 题1图 题2图 题3图
题4图 5.平面刚架ABC 如题8 图所示，若不计刚架自重，试求支座A 处的约束力。 6.悬臂梁AB 如题10图所示，试求支座A 处的约束力。 7.外伸梁如题13图所示，试计算A 、B 支座处的约束力。 题5图 题6图
第五章：物体系统的平衡问题（共2各图形） 8.试求题16图所示多跨静定梁A 、C 支座处的约束力。 题8图 9.多跨静定梁如题17图所示，试求A 、C 支座处的约束力。 10.试求题18图所示多跨静定梁A 、C 支座处的约束力。 题9图 题7图
11.组合梁如题20图所示，试求支座A 、C 处的约束力。 12.组合梁如题9图所示，试求支座A 、B 、C 处的约束力。 13.多跨静定梁如题21图所示，试求A 、B 、C 支座处的约束力。 题10图 题11图 题12图
第八、九章：1.画轴力图；2.拉压杆横截面上的应力计算；3.铆钉挤压、剪切强度计算 14．阶梯形杆ABC 受力如题所示，已知力F =10 kN ，l 1=l 2=400mm ，AB 段的横截面面积A 1=100mm 2，BC 段的横截面面积A 2=50mm 2。 （1）画杆的轴力图； （2）计算杆横截面上的应力； 15．如图两块厚度为 10 mm 的钢板，用两个直径为 17 mm 的铆钉搭接在一起，钢板受拉力 P = 60 kN ，已知铆钉和钢板的许用剪应力[τ] = 140 MPa ，许用挤压应力[bs ] = 280 MPa ，假定每个铆钉受力相等，试校核铆钉的强度。 题13图
力学第四章练习题
章节练习一 一. 选择题 1. 质量为 m= 0.5kg 的质点，在 XOY 坐标平面内运动，其运动方程为 x=5t , y=0.5 t2 (SI), 从 t=2s 到 t=4s 这段时间内，外力对质点做的功为 J A 5.1)( J B 3)( J C 5.4)( J D 5.1)(- 解： ,5j t i j dt dy i dt dx v +=+= 22 225t v v v y x +=+= 由功能原理，外力对质点做的功为)(2 12121212 22122v v m mv mv A -=-= 即 )(3)225425(5.02 1 22J A =--+?= 答案：(B) ２．质量为 m 的质点在外力作用下，其运动方程为j t B i t A r ωωsin cos += 式中A 、B 、 ω 都是正的常数，则力在 t1=0 到 t2=π/ (2ω) 这段时间内所做的功为 ).(21) (222B A m A +ω).()(222B A m B +ω).(21)(222B A m C -ω).(2 1 )(222A B m D -ω 解： j t B i t A dt r d v ωωωωcos sin +-== ,1j B v ω= ).(2121212222122B A m mv mv A -=-=ω 答案 (C) 3. 一特殊的弹簧，弹性力 F = - kx3 , k 为倔强系数， x 为形变量。现将弹簧放置于光滑 面水平上，一端固定，一端与质量为 m 的滑块相连而处于自然状态。今沿弹簧长度方向给滑块一个冲量，使其获得一速度 v ，压缩弹簧，则弹簧被压缩的最大长度为 .)(v k m A .)(v m k B .4)((4 1k mv C .)2)( (412k mv D 解：弹性势能为 ,4 140 3 kx dx kx E x p = =? 由机械能守恒，有221 mv E p = 上两式联立，得 ,2 1412 4mv kx = .)2(41 2k mv x = 答案：(D) ４．如图所示，一倔强系数为 k 的弹簧水平放置，左端固定，右端与桌面上质量为 m 的 木块相连。用一水平力 F 向右拉木块而使其处于静止状态。若木块与桌面间的静摩擦系数为μ，弹簧的弹性势能为 Ep, 则下列关系式中正确的是 . 2)()(2 k mg F E A p μ-=. 2)()(2 k mg F E B p μ+=.2)(2k F E C p =.2)(2)()(2 2k mg F E k mg F D p μμ+≤≤- 解：当木块有向左运动的趋势时，摩擦力向右，此时,kx mg F -=+μ
工程力学静力学(北京科大、东北大学)第第四章习题答案
第四章习题 4-1 已知F 1=60N，F 2 =80N，F 3 =150N，m=100N.m，转向为逆时针，θ=30°图中距 离单位为m。试求图中力系向O点简化结果及最终结果。 4-2 已知物体所受力系如图所示，F=10Kn，m=20kN.m，转向如图。 （a）若选择x轴上B点为简化中心，其主矩L B =10kN.m，转向为顺时针，试求B 点的位置及主矢R’。 （b）若选择CD线上E点为简化中心，其主矩L E =30kN.m，转向为顺时针，α=45°，试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R’。 4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。 解： （a）受力如图 由∑M A =0 F RB ?3a-Psin30°?2a-Q?a=0 ∴FRB=（P+Q）/3 由∑x=0 F Ax -Pcos30°=0 ∴F Ax = 3 2P 由∑Y=0 F Ay +F RB -Q-Psin30°=0 ∴F Ay =（4Q+P）/6 4-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q，斜桥（连同轨道）重为W，立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A和B的支座反力。
4-5 齿轮减速箱重W=500N，输入轴受一力偶作用，其力偶矩m 1 =600N.m，输出轴 受另一力偶作用，其力偶矩m 2 =900N.m，转向如图所示。试计算齿轮减速箱A和B两 端螺栓和地面所受的力。 4-6 试求下列各梁的支座反力。 (a) (b) 4-7 各刚架的载荷和尺寸如图所示，图c中m 2＞m 1 ，试求刚架的各支座反力。 4-8 图示热风炉高h=40m，重W=4000kN，所受风压力可以简化为梯形分布力，如 图所示，q 1=500kN/m，q 2 =2.5kN/m。可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风 炉的反力。 4-9 起重机简图如图所示，已知P、Q、a、b及c，求向心轴承A及向心推力轴承B的反力。 4-10 构架几何尺寸如图所示，R=0.2m，P=1kN。E为中间铰，求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD的反力。 4-11 图示为连续铸锭装置中的钢坯矫直辊。钢坯对矫直辊的作用力为一沿辊长分布的均布力q，已知q=1kN/mm，坯宽1.25m。试求轴承A和B的反力。 4-12 立式压缩机曲轴的曲柄EH转到垂直向上的位置时，连杆作用于曲柄上的力P最大。现已知P=40kN，飞轮重W=4kN。求这时轴承A和B的反力。
土力学习题及答案--第四章
Q2第4章土中应力 一简答题 1．何谓土中应力？它有哪些分类和用途？ 2．怎样简化土中应力计算模型？在工程中应注意哪些问题？ 3．地下水位的升降对土中自重应力有何影响？在工程实践中，有哪些问题应充分考虑其影响？ 4．基底压力分布的影响因素有哪些？简化直线分布的假设条件是什么？ 5．如何计算基底压力和基底附加压力？两者概念有何不同？ 6．土中附加应力的产生原因有哪些？在工程实用中应如何考虑？ 7．在工程中，如何考虑土中应力分布规律？ 二填空题 1.土中应力按成因可分为和。 2.土中应力按土骨架和土中孔隙的分担作用可分为和 。 3.地下水位下降则原水位出处的有效自重应力。 4.计算土的自重应力应从算起。 5.计算土的自重应力时，地下水位以下的重度应取。 三选择题 1．建筑物基础作用于地基表面的压力，称为（）。 (A)基底压力；(B)基底附加压力；(C)基底净反力；(D)附加应力 2．在隔水层中计算土的自重应力c时，存在如下关系（）。 (A) =静水压力 (B) =总应力，且静水压力为零 (C) =总应力，但静水压力大于零 (D)=总应力—静水压力，且静水压力大于零 3．当各土层中仅存在潜水而不存在毛细水和承压水时，在潜水位以下的土中自重应力为（）。 (A)静水压力 (B)总应力 (C)有效应力，但不等于总应力 (D)有效应力，但等于总应力 4．地下水位长时间下降，会使（）。 (A)地基中原水位以下的自重应力增加 (B)地基中原水位以上的自重应力增加 (C)地基土的抗剪强度减小 (D)土中孔隙水压力增大 5．通过土粒承受和传递的应力称为（）。 (A)有效应力；(B)总应力；(C)附加应力；(D)孔隙水压力 6．某场地表层为4m厚的粉质黏土，天然重度=18kN/m3，其下为饱和重度sat=19 kN/m3的很厚的黏土层，地下水位在地表下4m处，经计算地表以下2m处土的竖向自重应力为（）。 (A)72kPa ； (B)36kPa ；(C)16kPa ；(D)38kPa
结构力学各章练习题判断题
第二章：平面体系几何构造分析 一．判断题 1．几何可变体系在任何荷载作用下都不能平衡。（） 2．三个刚片由三个铰相连的体系一定是静定结构。（） 3．有多余约束的体系一定是超静定结构。（） 4．有些体系是几何可变体系，但却有多与约束存在。（） 5．在任意荷载作用下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。（） 6．图1－16所示体系是几何不变体系。（） 图1－16 图1－17 图1－18 7．图1－17所示体系是几何不变体系。（） 8．几何瞬变体系的计算自由度一定等于零。（） 9．图1－18所示体系按三刚片法则分析，三铰共线故为几何瞬变。（）10．图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。（） 1 O 2 2．8 多余约束的体系一定是几何可变体系。（） 2．9 只有无多余约束的几何不变体系才能作结构。（） 2．10 图示2－10铰结体系是无多余约束的几何不变体系。（） 图2－10 题2－11 2．11 图示2－11铰结体系是有多余约束的几何不变体系。（） 2．12 图示2－12体系是无多余约束的几何不变体系。（） 题2－12 题2－13
2．13 图示体系是有多余约束几何不变的超静定结构。（ ） 2．14 图示体系在给定荷载下可维持平衡，因此，此体系可作为结构承担荷载。（ ） 2．15 图示体系是有多余约束的超静定结构。（ ） 题2－14 题2－15 答案：1 ×2 × 3 ×4 √5 √ 6 × 7 √8 × 9 ×10×； × × √ × × × × × 二、分析题：对下列平面体系进行几何组成分析。 3、 4、 C D B C D B 5、 6、 A C D B E A B C D E 7、 8、 A B C D G E F A B C D E F G H K 9、 10、
工程力学试题复习
第十五章 压杆的稳定性 一、 弹性平衡稳定性的概念 1、 弹性体保持初始平衡状态的能力称为弹性平衡的稳 定性。 2、 受压杆件保持初始直线平衡状态的能力称为压杆的 稳定性。 二、 压杆的柔度：i l μλ=，和压杆的长度、约束情况、截面形状及尺寸相关。 三、 压杆的分类 根据压杆的柔度，压杆可分为三类： 1） 细长杆（P λλ≥）：计算临界应力用欧拉公式 22λ πσE cr =； 2） 中长杆（P s λλλ<≤）：计算临界应力用经验公式 λσb a cr -=； 3） 粗短杆（s λλ<）：计算临界应力用压缩强度公式 s cr σσ=（或b σ） 四、 提高压杆稳定性的措施 提高压杆稳定性的措施可以从改善支承情况、减少压杆长度（或增加中间约束）、选择合理的截面形状、使压杆在各弯曲平面内的柔度相等（等稳定性结构）及合理选择材料等方面考虑。
第十四章疲劳强度 一、疲劳强度的概念 1、交变应力：随时间而周期性交替变化的应力。 2、疲劳破坏：构件在长期交变应力作用下，虽最 大应力小于材料的静强度极限，而构件仍发生 断裂破坏，这种破坏称为疲劳破坏。构件抵抗 疲劳破坏的能力称为疲劳强度。 3、疲劳强度的特点： 1）疲劳强度比静强度低。 2）疲劳强度和交变应力的大小及应力循环次数有关。 3）疲劳破坏的断口有两个明显不同的区域：光滑区和粗糙区。 4、疲劳破坏的机理和过程：疲劳破坏是在长期交 变应力作用下，构件裂纹萌生、扩展和最后断 裂的过程。 5、材料的持久极限：材料经受无限次应力循环而 不发生疲劳破坏的最高应力值。 二、是非判断题 1、材料的持久极限仅与材料、变形形式和循环特 征有关；而构件的持久极限仅与应力集中、截 面尺寸和表面质量有关。（错）
4静力学第四章习题答案
静力学第四章部分习题解答 4-1力铅垂地作用于杆AO 上,115,6DO CO BO AO ==。在图示位置上杠杆水平，杆DC 与DE 垂直。试求物体M 所受的挤压力M F 的大小。 解： 1.选定由杆OA ，O 1C ，DE 组成的系统为研究对象，该系统具有理想约束。作用在系统上的主动力为M F F ,。 2.该系统的位置可通过杆OA 与水平方向的夹角θ完全确定，有一个自由度。选参数θ为广义坐标。 3.在图示位置，不破坏约束的前提下，假定杆OA 有一个微小的转角δθ，相应的各点的虚位移如下： δθδ?=A O r A ，δθδ?=B O r B ，δθδ?=C O r C 1 δθδ?=D O r D 1，C B r r δδ=，E D r r δδ= 代入可得：E A r r δδ30= 4.由虚位移原理0)(=∑i F W δ有： 0)30(=?-=?-?E M E M A r F F r F r F δδδ 对任意0≠E r δ有：F F M 30=，物体所受的挤压力的方向竖直向下。 4-4如图所示长为l 的均质杆AB ，其A 端连有套筒，又可沿铅垂杆滑动。忽略摩擦及套筒重量，试求图示两种情况平衡时的角度θ。 解：4a 1.选杆AB 为研究对象，该系统具有理想约束。设杆重为P,作用在杆上的主动力为重力。 2.该系统的位置可通过杆AB 与z 轴的夹角θ完全确定，有一个自由度。选参数θ为广义坐标。由几何关系可知：θ tan a h = 杆的质心坐标可表示为： θθ cos 2 tan ?-= l a z C 3.在平衡位置，不破坏约束的前提下，假定杆AB 逆时针旋转一个微小的角度δθ，则质心C 的虚位移： δθ δr A δr C δr B δr D δr E
工程力学课后习题答案
工程力学 练习册 学校 学院 专业 学号 教师 姓名
第一章静力学基础 1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。 （a） （b） （c） （d） （e）
（f） （g） 1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图 （a）（b）（c） （a） 1-3 画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。 （a） （b） （c） （d） （e） （f） （g）
第二章 平面力系 2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。 题2-1图 解得: N P F F B A 5000=== 2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。 题2-2图 解得: P F P F AB BC 732.2732.3=-= 2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。 题2-3图 以AC 段电线为研究对象，三力汇交 2-4 图示为一拔桩装置。在木桩的点A 上系一绳，将绳的另一端固定在点C ，在绳的点B 系另一绳BE ，将它的另一端固定在点E 。然后在绳的点D 用力向下拉，并使绳BD 段水平，AB 段铅直；DE 段与水平线、CB 段与铅直线成等角α=0.1rad （弧度）（当α很小时， tan α≈α）。如向下的拉力F=800N ，求绳AB 作用于桩上的拉力。 题2-4图 作BD 两节点的受力图 联合解得：kN F F F A 80100tan 2=≈= α 2-5 在四连杆机构ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，，机构在图示位置平衡。求平衡时力F 1和F 2的大小间的关系。 题2-5图 以B 、C 节点为研究对象，作受力图 解得：4 621=F F 2-6 匀质杆重W=100N ，两端分别放在与水平面成300 和600 倾角的光滑斜面上，求平衡时这两斜面对杆的约束反力以及杆与水平面间的夹角。 题2-6图 2-7 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。求在图a,b,两三种情况下，支座A 和B 的约束反力。 （a ） （b ） 题2-7图
流体力学课后习题第四章作业答案
第四章作业答案 4-3水在变直径竖管中流动，已知粗管直径 d 1=300mm ，流速v 1=6m/s 。两断面相距3m,为使两断面的压力表读值相同。试求细管直径（水头损失不计）。 解： 221122122222 112222p v p v Z Z g 2g g 2g p v p v v 6 300 3 4.837m v 9.74m/s g 2g g 2g 2g 2g l h ρρρρ++=+++++=+++=+=?= 4—4变直径管段AB ，d A =0.2m,d B =0.4m ，高差△h=1.5m ，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断面平均流速v B =1.5m/s ，试判断水在管中的流动方向。 解： 222 2222 0.43061.5()6m/s 0 4.900.229.8240 1.51.5 5.69m 29.819.6 B A A A B A A A B B B B d p H z m d g g g p H Z g g υυυρυρ==?==++=++==++=++= H B >H A , 水由B 流向A; 水头损失5.69-4.90=0.79m 4—5用水银压差计测量水管中的点流速u ，如读值 △h=60mm ，（1）求该点流速；（2）若管中流体是30.8/kg m ρ=的油，△h 不变，不计水头损失，则该点的流速是多少？ 解： (1) 3.85m/s u === 4—6 利用文丘里管的喉管处负压抽吸基坑中的积水，已经知道管道直径1100d mm =， 喉管直径2 50d mm =，2h m =，能量损失忽略不计。试求管道中流量至少为多大， 才能抽出基坑中的积水？ 解：由题意知，只有当1212()()p p z z h g g ρρ+ -+=时，刚好才能把水吸上来，由文丘里流 量计原理有Q =， 其中211 d k π=， 代入数据，有12.7Q l s =。 4-8管道流动管径为d=150mm ，喷嘴出口直径d D =50mm ，各点高差h 1=2m,h 2=4m,h 3=3m ，不计水头损失，求A 、B 、C 、D 各点压强。 解: 0-0处总水头为H=0 对0-0截面与D 截面列理想流体的伯努力方程得： 分别用各点处截面与0-0截面列伯努力方程得： 4-10水从铅垂立管下端射出，射流冲击一水平放置的圆盘，如图所示。已知立管直径d =50mm ，h 1=3m ，h 2=1.5m ，圆盘半径R =150mm ，水流离开圆盘边缘的厚度δ=1 mm ，水头损失忽略不计，且假定各断面流速分布均匀，试求流量Q 和水银压差计的读数Δh 。