精选2018_2019学年七年级数学上册第五章一元一次方程单元测试卷含解析新版北师大版
北师大版七年级数学上册 第五章一元一次方程 测试题 (含答案)
北师版数学七年级上册第五章 一元一次方程 单元测试卷（时间90分钟，满分120分）一、选择题 (每题3分，共30分)1．下列方程中是一元一次方程的是( )A ．2x ＝1 B.1x－2＝0 C ．2x －y ＝5 D ．x 2＋1＝2x 2．若2a ＝3b ，则下列各式中不成立的是( )A ．4a ＝6bB ．2a ＋5＝3b ＋5 C.a 3＝b 2 D ．a ＝23b 3．小明解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9(1－x)，在去括号时完全正确的是( )A ．2x －2－12x －3＝9－9xB ．2x －4－12x ＋3＝9－9xC ．2x －2－12x ＋3＝9－9xD ．2x －4－12x ＋3＝9－x4．已知x ＝－2是方程5x ＋12＝x 2－a 的解，则a 2＋a －6的值为( ) A ．0 B ．6 C ．－6 D ．－185．解方程2x ＋13－10x ＋16＝1时，去分母正确的是( ) A ．2x ＋1－(10x ＋1)＝1 B ．4x ＋1－10x ＋1＝6C ．4x ＋2－10x －1＝6D ．2(2x ＋1)－(10x ＋1)＝16．下列方程的变形中，属于移项变形的是( )A ．由x 3＝1，得x ＝3 B ．由x －(3－5x)＝5，得x －3＋5x ＝5 C ．由5x ＝2，得x ＝25D ．由8x ＝5x －4，得8x －5x ＝－4 7．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是( )A ．10x ＋20＝100B ．10x －20＝100C ．20－10x ＝100D ．20x ＋10＝1008．A ，B 两地相距900千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是( )A ．4小时B ．4.5小时C ．5小时D ．4小时或5小时9．内径(直径)为120 mm 的圆柱形玻璃杯，和内径(直径)为300 mm ，内高为32 mm 的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为( )A ．150 mmB ．200 mmC ．250 mmD ．300 mm10．如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的长方体水面高度分别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分( )A ．43.5B ．44C ．45D ．46.5二、填空题 (每题3分，共24分)11．已知关于x 的方程x k －1－10＝0是一元一次方程，则k 的值为_______．12．若代数式3x －3的值是3，则x ＝________．13．某班共有学生60人，其中男生与女生的人数之比为3∶2，则男生有_______人，女生有_______人．14．已知关于x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝2，则a ＝________．15．下列变形：①如果a ＝b ，则ac 2＝bc 2；②如果ac 2＝bc 2，则a ＝b ；③如果a ＝b ，则3a－1＝3b －1；④如果a c 2＝b c 2，则a ＝b.其中正确的有_________．(填序号) 16．某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓、1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x 人，那么可列出的一元一次方程为________________．17．如果规定“*”的意义为：a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，那么方程3*x ＝52的解是x ＝_________．18．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字的和是这个两位数的15，则这个两位数是________． 三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)19．解下列方程：(1)3x －3＝x ＋2；(2)x ＋14－1＝2x －16.20．已知代数式－2y －y －113＋1的值为0，求代数式3y －14－2y －13的值．21．某企业原有管理人员与营销人员人数之比为3：2，总人数为150人．为了扩大市场，现从管理人员中抽调部分人参加营销工作，就能使营销人员人数是管理人员的2倍，请问应从管理人员中抽调多少人参加营销工作？22．某种仪器由1个A 部件和1个B 部件配套构成．每个工人每天可以加工A 部件1 000个或B 部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A 部件和B 部件配套？23．某水果销售店用1 000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：(1)这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？24. 若方程1－2x 6＋x ＋13＝1－2x ＋14与关于x 的方程x ＋6x －a 3＝a 6－3x 的解相同，求a 的值．25. 某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若A，C两地的距离为10千米，求A，B两地的距离．参考答案一、选择题1-5ADBAC 6-10DADBA二、填空题11. 212.213. 36，2414.115. ①③④16．15(x ＋2)＝33017. 118.45三、解答题19．解：(1)移项，得3x －x ＝2＋3.合并同类项，得2x ＝5.系数化为1，得x ＝52. (2)去分母，得3(x ＋1)－12＝2(2x －1)．去括号，得3x ＋3－12＝4x －2.移项，得3x －4x ＝－2－3＋12.合并同类项，得－x ＝7.系数化为1，得x ＝－7.20. 解：由题意，得－2y －y －113＋1＝0. 去分母，得－6y －y ＋11＋3＝0.移项合并同类项，得－7y ＝－14.系数化为1，得y ＝2.当y ＝2时，3y －14－2y －13＝3×2－14－2×2－13＝14， 即若代数式－2y －y －113＋1的值为0， 则代数式3y －14－2y －13的值为14.21. 解：原有管理人员150×33＋2＝90(人)， 营销人员150×23＋2＝60(人)． 设应从管理人员中抽调x 人参加营销工作．根据题意，得60＋x ＝2(90－x)，解得x ＝40.答：应从管理人员中抽调40人参加营销工作．解：设安排x 人生产A 部件，则安排(16－x)人生产B 部件，根据题意，得1 000x ＝600(16－x)，解得x ＝6，所以16－6＝10，答：应安排6人生产A 部件，10人生产B 部件，才能使每天生产的A 部件和B 部件配套．23. 解：(1)设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果(140－x)千克，根据题意，得5x ＋9(140－x)＝1 000，解得x ＝65，所以140－65＝75.答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．(2)(8－5)×65＋(13－9)×75＝495(元)，答：获得的利润为495元．24. 解：将方程1－2x 6＋x ＋13＝1－2x ＋14化简， 得2(1－2x)＋4(x ＋1)＝12－3(2x ＋1)，即2－4x ＋4x ＋4＝12－6x －3，解得x ＝12. 把x ＝12代入方程x ＋6x －a 3＝a 6－3x ， 得到以a 为未知数的方程12＋6×12－a 3＝a 6－3×12， 即12＋3－a 3＝a 6－32. 解这个方程，得3＋2(3－a)＝a －3×3，即a ＝6.25. 解：本题需分类讨论，设A ，B 两地的距离为x 千米，① 当C 地在A ，B 两地之间时，可得方程x 7.5＋2.5＋x －107.5－2.5＝4， 解得x ＝20；② 当C 地在A ，B 两地之外时，可得方程x 7.5＋2.5＋x ＋107.5－2.5＝4， 解得x ＝203， 故A ，B 两地的距离为20千米或203千米．。
第五章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第五章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程中,一元二次方程的个数是（）①x2-2x-1=0；②-x2=0；③ax2+bx+c=0；④；⑤；⑥.A.1个B.2个C.3个D.4个2、某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A.160元B.180元C.200元D.220元3、运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A.如果a=b，那么a﹣c=b﹣cB.如果a=b，那么a+c=b+cC.如果a=b，那么ac=bc D.如果ac=bc，那么a=b4、关于的方程 2x+5a=3 的解与方程的解相同，则的值是（）.A.1B.4C.-1D.-45、下列是一元一次方程的是（）A. ﹣3=0B.x+5y=4C.2x+3D.5x+3=46、在下列变形中，正确的是( )A.如果a= b，那么B.如果=4，那么a=2C.如果a–b+ c=0，那么a= b+ cD.如果a= b，那么a+ c= b–c7、下列变形中，错误的是（）A.由得到B.由得到C.由得到 D.由得到8、下列说法错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则9、甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是（）A.24千米/时，8千米/时B.22.5千米/时，2.5千米/时C.18千米/时，24千米/时D.12.5千米/时，1.5千米/时10、下列方程的变形中正确的是（）A.由7x=4x-3移项得7x-4x=3B.由去分母得2(2x-1)=1+3(x-3) C.由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号得4x-2-3x-9=1 D.由2(x+1)=x+7解得x=511、关于的方程与的解相同，则的值为（）A.3B.4C.5D.612、如图，线段AB表示一条对折的绳子，现从P点将绳子剪断.剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm.若AP= BP，則原来绳长为（）cm.A.55cmB.75cmC.55或75cmD.50或75cm13、若方程(a+4)x|a|-3+2=6是关于x的一元一次方程，则a的值为( )A.-4B.4C.-3D.314、已知某种商品的标价为200元，即使搞促销活动打九折后仍有20%的利润，则该商品的成本价是（）A.150元B.144元C.167元D.153元15、若，则在①；②；③；④中，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、关于x的方程3x﹣2k=3的解是﹣1，则k的值是________．17、全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班有________个同学，计划租用________条船。
北师大版七年级数学上册《第五章 一元一次方程》测试题-带参考答案
北师大版七年级数学上册《第五章 一元一次方程》测试题-带参考答案一、选择题1．下列方程属于一元一次方程的是（ ）A ．3x=4B ．3x-2y=1C ．1-x 2=0D ．3x =4 2．已知关于x 的方程mx +2=x 的解是x =4，则m 的值为（ ）A ．12B ．2C ．32D ．23 3．已知ax =ay ，下列等式变形不一定成立的是（ ）A ．1−ax =1−ayB ．x b =y bC ．πax =πayD ．ax m 2+1=ay m 2+1 4．下列解方程中，移项正确的是（ ）A ．由5+x=18，得x=18+5B ．由5x+ 13=3x ，得5x-3x= 13C ．由12x+3= −32x-4，得12x+ 32x=-4-3D ．由3x-4=6x ，得3x+6x=4． 5．某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 ，设有 x 名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（ ）A ．2000x =1200(22−x)B ．2×1200x =2000(22−x)C ．2×2000x =1200(22−x)D ．1200x =2000(22−x) 6．对于等式x 3−12=23y +1，下列变形正确的是（ ）A ．x −1=2y +1B ．2x −3=4y +1C ．2x −3=4y +6D ．x −3=2y +6 7．解方程2x−13−3x−44=1时，去分母正确的是（ ）A ．4（2x-1）-9x-12=1B ．8x-4-3（3x-4）=12C ．4（2x-1）-9x+12=1D ．8x-4+3（3x-4）=12 8．某商店的老板销售一种商品，他以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，应降价（ ）A ．80元B ．100元C ．120元D ．160元二、填空题9．若 (m −1)x |m|+3=0 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 .10．关于 x 的一元一次方程 2ax −x =4b −1 的解是 x =−2 ，则 a +b 的值是 .11．若关于x 的方程3x ﹣7=2x+a 的解与方程4x+3=﹣5的解互为倒数，则a 的值为 .12．某人在解方程2x−13=x−a3−1去分母时，方程右边的-1忘记乘6，求得方程的解为x=-5，则a的值为13．在全国足球甲级A组的比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分．已知胜一场得3分，平一场得1分，那么该队已胜场．三、解答题14．解方程（1）3(x−7)+5(x−4)=15（2）5y+16=9y+18−1−y315．已知，下列关于x的方程4x−2m=x−5的解与7x=m+2x的解的比为5：3，求m的值．16．某工厂工人急需在计划时间内加工一批零件用于机械制造，如果每天加工500个，就比规定任务少80个；如果每天加工550个，则超额20个.求规定加工的零件数和计划加工的天数分别是多少？17．七年级1班共有学生45人，其中男生人数比女生人数少3人．某节课上，老师组织同学们做圆柱形笔筒，每名学生每节课能做筒身30个或筒底90个．（1）七年级1班有男生、女生各多少人？（2）原计划女生负责做筒身，男生做筒底，要求每个筒身匹配2个筒底，那么每节课做出的筒身和筒底配套吗？如果不配套，男生要支援女生几人，才能使筒身和筒底配套？18．为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动.已知消毒液每瓶定价比口罩每包定价多5元，按照定价售出4包口置和3瓶消毒液共需要43元.（1）求一包口罩和一瓶消毒液定价各多少元？（2）优惠方案有以下两种：方案一：以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；方案二：消毒液和口罩都按定价的九折付款.现某客户要到该药店购买消毒液20瓶，口罩x包（x>20）.①若客户购买150包口罩时，请通过计算说明哪种方案购买较为省钱？②求当客户购买多少包口罩时，两种方案的购买总费用一样.参考答案1．A2．A3．B4．C5．B6．C7．B8．C9．-110．3411．−15212．213．714．（1）解：3x−21+5x−20=158x=56x=7（2）解：4(5y+1)=3(9y+1)−8(1−y)20y+4=27y+3−8−8y−15y=−9y=3515．解：解方程4x−2m=x−5得x=2m−53解方程7x=m+2x得x=m5由题意知：2m−53：m5=5：3m=516．解：设计划加工的天数为x天由题意得：500x+80＝550x﹣20解得：x＝2所以规定加工的零件数为500x+80＝500×2+80＝1080（个）答：规定加工零件数为1080个，计划加工天数为2天.17．（1）解：设女生有x人，则男生有（x﹣3）人由题意可得：x+（x﹣3）＝45解得x＝24∴x﹣3＝21答：七年级1班有男生21人，女生24人．（2）解：女生可以做筒身：24×30＝720（个），男生可以做筒底：21×90＝1890（个）∵720×2＜1890∴原计划每节课做出的筒身和筒底不配套；设男生要支援女生a人，才能使筒身和筒底配套，根据题意得：（24+a）×30×2＝（21﹣a）×90解得a＝3答：男生要支援女生3人，才能使筒身和筒底配套．18．（1）解：设一包口罩定价x元，则一瓶消毒液定价(x+5)元由题意得：4x+3(x+5)=43解得x=4则x+5=4+5=9答：一包口罩定价4元，一瓶消毒液定价9元.（2）解：①方案一：20×9+(150−20)×4=180+520=700（元）方案二：(20×9+150×4)×90%=780×90%=702（元）因为700<702所以方案一购买较为省钱；②由题意得：20×9+(x−20)×4=(20×9+4x)×90%解得x=155答：当客户购买155包口罩时，两种方案的购买总费用一样.。
北师大版七年级数学上册《第五章 一元一次方程》测试卷-带参考答案
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》测试卷-带参考答案一、选择题1．下列各式是一元一次方程的是（）A．2x＝5+3y B．y2＝y+4 C．3x+2＝1﹣x D．x+1x=2 2．已知x=2是关于x的一元一次方程mx−2=m+3的解，则m的值是（）A．2 B．3 C．4 D．53．根据等式的基本性质，下列式子变形错误的是（）A．如果a=b，那么a−c=b−c B．如果a=b，那么a3=b3C．如果ac2=bc2，那么a=b D．如果a−b+c=0，那么a=b−c 4．一元一次方程x+3x=8的解是（）A．x=-1 B．x=0 C．x=1 D．x=25．对于方程：5x−13−2=1+2x2，去分母后得到的方程是（）A．2(5x-1)-12=3(1+ 2x) B．5x-1-6=3(1+2x)C．2(5x-1)-6=3(1+2x) D．5x-1-2=1+2x6．植树节期间，七(8)班安排了10人挖土，6人提水．为了尽快完成植树任务，又有16位同学加入，使得挖土的总人数恰好是提水总人数的三倍．假设新加入的同学中去挖土的有x人，根据题意可列出方程为（）A．10+x=3(6+16－x) B．3(10+ x)=6+16－xC．3(10+16－x) =6+x D．10+16－x=3(6+x)7．小明在解方程3x-(x- 2a)=4去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方程的解为x=-2，那么方程正确的解为（）A．x=2 B．x=4 C．x=6 D．x=88．某个体商贩同时售出两件上衣，每件售价为135元，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这次经营活动中该商贩（）A．不赔不赚B．赔18元C．赚18元D．赚9元二、填空题9．已知5a+2b=3b+10，利用等式的性质可求得10a-2b的值是10．关于x的一元一次方程2x a+2+m=4的解为x=1，则a m的值为．11．某养鸡场卖出25%的鸡后还剩21000只，这个养鸡场原来共养鸡多少只？如果设养鸡场原来共养鸡x只，可列出方程.12．关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k的值为.13．小明的语文和英语的平均成绩是88分，数学成绩比语文、英语、数学三科的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是分。
2018年北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》检测卷及答案
＋ 3＝ 5 是关于 x 的一元一次方程，则 . a＝ .
m＝
.
12.2x＝ 3(5 － x) 的解是
a 2a－ 7 互为相反数，则 13.若 ＋ 1 与 3 3
14.定义运算“ & ”： a&b ＝ 2a＋ b ，则满足 x&(x － 6) ＝ 0 的 x 的值为 15.一个两位数，个位数字是十位数字的 得到的新数比原数大 54，则原数为 . 3 小时，逆水航行需 千米 . 16.一艘轮船航行于
ABCD 中， AB ＝ 10cm， BC ＝ 6cm ，动点 P， Q 分别从点 A ， B 同时 t 秒，当点 P 与点 Q 重合时 t 的值是 ( )
出发，点 P 以 3cm/s 的速度沿 AB ， BC 向点 C 运动，点 Q 以 1cm/s 的速度沿 BC 向点 C 运
D.6
二、填空题 ( 每小题 3 分，共 18 分 ) 11.已知方程 2x
22.(12 分 ) 如图，线段 AB ＝ 60 厘米 .
第一组 22 人，第二组 26 人 .现第一组在植树中遇到困难， 2 倍？设抽调
第二组支援 .问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的
C.2(22 ＋ x) ＝ 26－ x
8.小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是 ＝ x ＋ 1 ，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是 数是 ( A.1 ) B.2 C.3 D.4
.
4 倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么 5 小时 .已知
A ， B 两个码头之间，顺水航行需
水流速度为 4 千米 /时，则两码头之间的距离为 三、解答题 ( 共 72 分 ) 17.(8 分 ) 解方程： (1)2(x ＋ 3) ＝－ 3(x － 1) ＋ 2； (2)
第五章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第五章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列变形不正确的是（）A.若a＝b，则2a＝a+bB.若 a＝b，则a﹣b＝0C.若，则a ＝bD.若ac＝bc，则a＝b2、下列方程变形中，正确的是（）A.方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2B.方程3﹣x＝2﹣5（ x﹣1），去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1C.方程，系数化为1得，t＝1 D.方程，去分母得，5（ x﹣1）﹣2x＝13、下列变形正确的是（）A.若2x+3=y﹣7，则2x+5=y﹣9B.若0.25x=﹣4，则x=﹣1C.若m ﹣2=n+3，则m﹣n=2+3D.若﹣y=﹣1，则y=﹣34、如果是关于的方程的解，则的值是（）A. B. C. D.5、将方程3- =x去分母得( )A.3-3x-5=2xB.3-3x+5=2xC.6-3x+5=2xD.6-3x-5=2x6、如果单项式与是同类.那么关于的方程的解为（）A. B. C. D. .7、下列等式变形正确的是（）A.若1-2 x=6，则2 x=6-1B.若x=6，则x=3C.若x-3= y-3，则x- y=0D.若mx= my，则x= y8、某商店一套服装进价为300元，如果按标价的八折销售可获利80元，那么该服装的标价是（）A.375元B.380元C.450元D.475元9、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）．A.不赚不赔B.赚9元C.赔18元D.赚18元10、一个长方形的周长是16cm,长比宽多2cm,那么长是 ( )A.9cmB.5cmC.7cmD.10cm11、方程2x+a+1＝0的解是x＝﹣1，则a等于（）A.﹣1B.0C.1D.212、内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm，内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（）A.150mmB.200mmC.250mmD.300mm13、若方程3x－5＝1与方程有相同的解，则a的值为( )A.2B.0C.D.14、若是关于的方程的解，则的值为（）A. B.1 C. D.-115、一列匀速前进的火车，从它进入500 m的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是( )A. mB.100 mC.120 mD.150 m二、填空题(共10题，共计30分)16、某人将一笔钱按活期储蓄存入银行，存了10个月扣除利息税（税率为20%）后，实得本利和为2528元，已知这10个月期间活期存款的月利率为0.14%（不计复利），问此人存入银行的本金是________元．17、等式的性质1：等式两边都同时________，所得结果仍是等式．①若x-3=5，则x=5+________；②若3x=5+2x，则3x-________=5．18、若代数式的值等于12，则等于________ .19、如果等式ax﹣3x=2+b不论x取什么值时都成立，则a= ________b= ________20、鸡兔同笼，数头有8只，数脚有26只，笼中有________只鸡，________只兔.21、某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为________元．22、若关于x的方程5x﹣1=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a=________．23、已知关于x的方程的解是x=m，则m的值是________.24、一本书封面的周长为，长比宽多，求这本书封面长和宽分别是多少？设封面的宽为，可列方程________.25、等于________数时，代数式的值比的值的倍小.三、解答题(共5题，共计25分)26、解下列方程（Ⅰ）8x＝﹣2（x+4）（Ⅱ）＝﹣327、已知（m＋1）x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值；28、某店把一本书按标价的8折出售，仍可获利20%。
北师大版数学七年级上册第五章《一元一次方程提高卷》单元测试卷和答案(扫描版)-2019年教学文档
第五章 一元一次方程（提高卷）一．选择题（共12小题）1. A2. C3. D4. D5. A6. C7. B8. D9. C 10. C11. C 12. C二．填空题（共4小题）13.【答案】等式的基本性质1，没有考虑a ＝0的情况14.【答案】215.【答案】3116.【答案】15三．解答题（共7小题）17. 解：（1）()()1323322--=--x x（2）242133+-=--x x18.（1）①；（2）解：去分母，得()()28124+-=--x x x ，去括号，得 28224--=+-x x x ，移项，得 22824--=+-x x x ，合并同类项，得 43=x ，系数化为1，得 34=x ．19. 解：根据题意，得：172=-m ，且04≠-m ，解得：4-=m ，251816122=++=+-m m ．20. 解：（1）6000×13%＝780（元）答：李伯伯可以到乡镇财政所领到的补贴是780元.（2）设彩电的单价为x 元，则摩托车的单价为（2x +600）元，根据题意，得：x +2x +600＝6000解得：x ＝1800，所以2x +600＝4200，答：彩电的单价是1800元，摩托车的单价是4200元．21. 解：（1）设购进甲种糖果x 千克，则购进乙种糖果（210－x ）千克．根据题意，得：3x ＋6（210－x ）＝900，解得：x ＝120，所以210－x ＝90．答：购进甲种糖果120千克，乙种糖果90千克；（2）4×120＋5×90=930（元）答：获得的利润是930元．22. 解：（1）设该商店销售的乒乓球拍每副的标价为x 元，根据题意，得4x －（20＋0.8×4x ）＝12，解得：x ＝40．答：乒乓球拍每副的标价为40元．（2）①根据题意，得()()20104068.01040685.0++⨯⨯=+⨯⨯a a 解得：a ＝16． 答：购买16盒乒乓球时，方案一与方案二所付钱数一样多．②根据题意，得()()20104068.01040685.0++⨯⨯<+⨯⨯a a 解得：a ＜16． 答：购买5（1～15之间的整数皆可）盒乒乓球时，方案一比方案二优惠． ③根据题意，得()()20104068.01040685.0++⨯⨯>+⨯⨯a a 解得：a ＞16． 答：购买20（任意大于16的整数皆可）盒乒乓球时，方案二比方案一优惠．23. 解：（1）设乙队追上甲队需要x 小时．根据题意，得：6x ＝4（x ＋1）解得：x ＝2．答：乙队追上甲队需要2小时．（2）设联络员追上甲队需要y 小时，根据题意，得：10y ＝4（y ＋1） 解得：32=y ．设联络员从甲队返回乙队需要a 小时， 根据题意，得：321010326⨯=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+a a解得：61=a ． 所以联络员跑步的总路程为：325613210=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯（千米） 答：他跑步的总路程是325千米．。
北师大版七年级上册数学 第五章 一元一次方程 单元综合测试(含解析)
第五章一元一次方程单元综合测试一．选择题1．下列方程是一元一次方程的是（）A．3+8＝11B．3x+2＝6C．D．3x+2y＝62．下列各组等式变形中，不一定成立的是（）A．如果x＝y，那么ax＝ayB．如果，那么x＝yC．如果x﹣b＝y﹣b，那么x＝yD．如果x＝y，那么3．将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（）A．＝10+B．＝10+C．＝1+D．＝1+4．下列方程变形中，正确的是（）A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1C．方程x＝，系数化为1，得x＝1D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣15．若关于x的方程ax+1＝2x+a无解，则a的值是（）A．1B．2C．﹣1D．﹣26．关于x的方程x﹣＝1与2x﹣3＝1的解相等，则a的值为（）A．7B．5C．3D．17．若关于x的方程3（x+4）＝2a+5的解不小于方程x﹣3a＝4x+2的解，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a＜1C．a≥1D．a≤18．为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价60%提高后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（）A．7.5折B．8折C．6.5折D．6折9．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米．若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（）A．B．C．D．10．若整数a使关于x的方程ax+3＝﹣9﹣x有负整数解，且a也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所有a的个数为（）A．3B．4C．5D．6二．填空题11．已知方程（m﹣1）x|m|﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为．12．已知5a+8b＝3b+10，利用等式性质可求得a+b的值是．13．已知x＝1是方程3x﹣m＝x+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为．14．若关于x的方程3x+2m+1＝x﹣3m﹣2的解为x＝0，则m的值为．15．如果关于x的方程＝与＝3m的解相同，则m的值为．16．关于x的方程2x﹣3＝kx的解是整数，则整数k可以取的值是．17．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大18，这样的两位数共有个．18．甲、乙两人分别从相距30千米的A，B两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发1小时后，乙骑车出发，乙出发后x小时两人相遇，则列方程为．19．现在有一面7尺厚的墙，大小两只老鼠分别从两面相对着打洞，第一天两只老鼠都打相同距离的洞，从第二天开始，大老鼠每天打洞的距离是前一天的2倍，小老鼠每天打洞的距离是前一天的一半，第三天结束洞刚好被打通，小老鼠第一天打洞的距离为尺．20．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.＝x，由0.＝7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x＝7+x，解方程，得x＝，于是得0.＝．故0.写成分数的形式是，0.写成分数的形式是，0.3写成分数的形式是．所以，无限循环小数（填“是”或“不是”）有理数．三．解答题21．已知当x＝﹣2时，代数式ax2+bx+1的值为6，利用等式的性质求代数式﹣8a+4b的值．22．已知（|m|﹣1）x2﹣（m﹣1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，求m的值．23．解方程（1）8x＝﹣2（x+4）；（2）﹣＝5．24．解方程（1）3（2x﹣1）﹣4（2﹣5x）＝11；（2）＝1．25．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝ab2+2ab+a．如：1*3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求（﹣4）*2的值；（2）若（）*（﹣3）＝a﹣1，求a的值．26．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）若王老师一次性购物600元，他实际付款元．若王老师实际付款270元．那么王老师一次性购物元；（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时．他实际付款元，节省了元（用含x的代数式表示）；（3）如果王老师两次购物货款合计850元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？当a＝250元时．王老师共节省了多少元？参考答案1．解：A．3+8＝11不含未知数，不是一元一次方程；B．3x+2＝6符合一元一次方程的定义，是一元一次方程；C．是分式，此方程不是一元一次方程；D．3x+2y＝6含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：B．2．解：A、如果x＝y，那么ax＝ay，原变形成立，故此选项不符合题意；B、如果a+＝a+，那么x＝y，原变形成立，故此选项不符合题意；C、如果x﹣b＝y﹣b，那么x＝y，原变形成立，故此选项不符合题意；D、如果x＝y，a≠0，则＝，原变形不一定成立，故此选项符合题意．故选：D．3．解：方程整理得：＝1+．故选：C．4．解：A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝1+2，此选项错误；B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，此选项错误；C．方程x＝，系数化为1，得x＝，此选项错误；D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣1，此选项正确；故选：D．5．解：∵ax+1＝2x+a，∴ax﹣2x＝a﹣1，∴（a﹣2）x＝a﹣1，当a﹣2＝0，a﹣1≠0时，方程无解，解得：a＝2，故选：B．6．解：2x﹣3＝1，解得：x＝2，∴x＝2是方程x﹣＝1的解，将x＝2代入方程x﹣＝1得：2﹣＝1，解得：a＝5．故选：B．7．解：方程3（x+4）＝2a+5，去括号得：3x+12＝2a+5，解得：x＝，方程x﹣3a＝4x+2，移项合并得：﹣3x＝3a+2，解得：x＝﹣，根据题意得：≥﹣，去分母得：2a﹣7≥﹣3a﹣2，移项合并得：5a≥5，解得：a≥1．故选：C．8．解：设这件玩具的进价为a元，打了x折，依题意有a（1+60%）×﹣a＝20%a，解得：x＝7.5．答：这件玩具销售时打的折扣是7.5折．故选：A．9．解：若设A、B两个码头问的路程为x千米，根据题意得：﹣3＝+3，故选：A．10．解：（1）当四条直线平行时，无交点，（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点，（3）当两两直线平行时，有4个交点，（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点，（5）当四条直线同交于一点时，只有一个交点，（6）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点，（7）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点，故四条直线在平面内交点的个数是0或1或3或4或5或6；解方程ax+3＝﹣9﹣x得x＝﹣，∵x是负整数，a是整数，∴a+1＝1或2或3或4或6或12，解得a＝0或1或2或3或5或11．综上所述，a＝0或1或3或5，满足条件的所有a的个数为4．故选：B．11．解：∵方程（m﹣1）x|m|﹣5＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣1≠0且|m|＝1，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣1．12．解：5a+8b＝3b+10，5a+8b﹣3b＝3b﹣3b+10，5a+5b＝10，5（a+b）＝10，a+b＝2．给答案为：2．13．解：将x＝1代入方程得：3﹣m＝1+2n，即m+2n＝2，则原式＝2+2020＝2022．故答案为：2022．14．解：把x＝0代入方程3x+2m+1＝x﹣3m﹣2得：2m+1＝﹣3m﹣2，解得：m＝﹣0.6，故答案为：﹣0.6．15．解：化简方程，得5x﹣1＝14①，9x﹣1＝39m②，①×9﹣②×5得﹣4＝126﹣195m解得m＝．故答案为：．16．解：移项、合并，得（2﹣k）x＝3，解得x＝，∵x为整数，k为整数，∴，，解得k＝±1或3或5．故答案为：±1或3或5．17．解：设原来的两位数为10a+b，根据题意可得：10a+b+18＝10b+a，解得：a＝b﹣2，∵b可取从3到9的所有自然数，即3、4、5、6、7、8、9，∴这样的两位数共有7个，它们分别是13，24，35，46，57，68，79．故答案为：7．18．解：设乙出发x小时后两人相遇．依题意得：10+10x+8x＝30，故答案为：10+10x+8x＝30．19．解：设小老鼠第一天打洞的距离为x尺，根据题意，得[（x+2x）+（x+x）]+4x+x＝7．解得x＝．答：小老鼠第一天打洞的距离为尺．故答案是：．20．解：设0.＝x，则26.＝100x，∴100x﹣x＝26，解得：x＝．设0.＝x，则267.＝1000x，∴1000x﹣x＝267，解得：x＝，设0.3＝x，326.＝1000x，3.＝10x，则1000x﹣10x＝323，解得：x＝．故答案为：，，，是．21．解：由题意，可得4a﹣2b+1＝6，∴4a﹣2b＝5，∴﹣8a+4b＝﹣2（4a﹣2b）＝﹣2×5＝﹣1022．解：根据题意得，|m|﹣1＝0且m﹣1≠0，解得m＝1或m＝﹣1且m≠1，∴m＝﹣1．故答案为：m＝﹣1．23．解：（1）8x＝﹣2（x+4），去括号，得8x＝﹣2x﹣8，移项，得8x+2x＝﹣8，合并同类项，得10x＝﹣8，系数化为1，得；（2）﹣＝5，去分母，得3（3x+5）﹣2（2x﹣1）＝30，去括号，得9x+15﹣4x+2＝30，移项，得9x﹣4x＝30﹣15﹣2，合并同类项，得5x＝13，系数化为1，得．24．解：（1）3（2x﹣1）﹣4（2﹣5x）＝11，去括号，得6x﹣3﹣8+20x＝11，移项，得6x+20x＝11+3+8，合并同类项，得26x＝22，系数化为1，得x＝；（2）＝1，去分母，得3（x﹣3）﹣4（﹣2x﹣5）＝6，去括号，得3x﹣9+8x+20＝6，移项，得3x+8x＝6+9﹣20，合并同类项，得11x＝﹣5系数化为1，得x＝﹣．25．解：（1）∵a*b＝ab2+2ab+a，∴（﹣4）*2＝（﹣4）×22+2×（﹣4）×2+（﹣4）＝﹣16﹣16﹣4＝﹣36．（2）∵（）*（﹣3）＝a﹣1，∴×（﹣3）2+2××（﹣3）+＝a﹣1，∴2a+2＝a﹣1，解得：a＝﹣3．26．解：（1）根据题意得：500×0.9+（600﹣500）×0.8＝530（元）；设王老师一次性购物x元，依题意有0.9x＝270，解得x＝300．故他实际付款530元，王老师一次性购物300元；故答案为：530，300；（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款0.9x 元；当x大于或等于500元时，他实际付款500×0.9+0.8（x﹣500）＝（0.8x+50）元，节省了x﹣（0.8x+50）＝（0.2x﹣50）元．故答案为：0.9x；0.8x+50；（0.2x﹣50）；（3）根据题意得：0.9a+0.8（850﹣a﹣500）+450＝（0.1a+730）元．故两次购物王老师实际付款（0.1a+730）元；当a＝250元时，0.1a+730＝25+730＝755，850﹣755＝95（元）．故王老师共节省了95元．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
推荐精品K12资料 推荐精品K12资料 第五章 一元一次方程 A卷(共100分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在下列方程中，是一元一次方程的是( ) A．x2－1＝0 B．3x－y＝2
C． －13＝2 D．1x＝1 2．下列方程中，解是x＝5的方程是( ) A．2x－1＝x B．x－3＝2 C．3x＝x－5 D．x＋3＝－2 3．下列说法中，正确的个数是( ) ①若mx＝my，则mx－my＝0； ②若mx＝my，则x＝y； ③若mx＝my，则mx＋my＝2my； ④若x＝y，则mx＝my. A．1 B．2 C．3 D．4 4．关于x的方程2(x－2)－3(4x＋1)＝9，下面解答正确的是( ) A．2x－4－12x＋3＝9，－10x＝9＋4－3＝10，x＝1 B．2x－4－12x＋3＝9，－10x＝10，x＝－1
C．2x－4－12x－3＝9，－10x＝16，x＝－85
D．2x－2－12x－3＝9，－10x＝2，x＝－15 5．如果3ab2m－1与abm＋1是同类项，那么m等于( ) A．2 B．1 C．－1 D．0
6．代数式m＋12与m－14的值互为相反数，则m的值为( )
A．32 B．－16 C．－13 D．22 7．某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有( ) A．80人 B．84人 C．88人 D．92人 8．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为2 240元，则这种电器的进价为( ) A．2 000元 B．2 100元 C．1 900元 D．1 800元
9．下面是一个被墨水污染过的方程：2x－12＝12x－，答案显示此方程的解是x＝53，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( ) A．2 B．－2 推荐精品K12资料 推荐精品K12资料 C．－12 D．12 10．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来啊？”客人听了心里想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了．他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了．他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们．”于是最后剩下的四个人也都告辞走了．聪明的你能知道刚开始来的客人个数是( ) A．24 B．18 C．16 D．15 二、填空题(每小题4分，共16分)
11．已知x＝1是方程x2－4x＋m2＝0的一个根，则m的值是_______． 12．若－2x2m－3－5m＋1＝0是关于x的一元一次方程，则m＝_______． 13．刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”王老师今年______岁． 14．有一个密码系统，其原理由下面的框图所示．当输出为10时，则输入的x的值为_______．
三、解答题(本大题共6小题，共54分) 15．(10分)解方程： (1)5(6－2x)－6(5－2x)＝－14；
(2)x＋33－x＋15＝1.
16．(8分)已知x＝－2是方程a(x＋3)＝12a＋x的解，求a2－a4＋1的值． 17．(8分)一家商场将某种型号的彩电按物价部门核准的最高售价提高30%，然后标出“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按所得的非法收入的10倍处以每台1 000元的罚款，则每台彩电按物价部门核准的最高售价是多少？ 18．(8分)如图，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀，已知圆珠笔的长AB是小刀长
CD(小刀不打开时的最大长度)的157倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则
其重叠部分BC的长是2 cm，铅笔盒内部的长AD为20 cm，设小刀的长为x cm，求x的值．
19．(10分)甲、乙两人从400米环形跑道的点A处背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇．已知每分钟乙比甲多行6米，请问甲的速度是多少？乙总共走过的路程是多少？ 20．(10分)一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？ B卷(共50分) 推荐精品K12资料 推荐精品K12资料 四、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 21．某地居民年收入所得税的征收标准如下：不超过28 000元部分征收a%的税，超过28 000元的部分征收(a＋2)%的税．如果某居民年收入所得税是其年收入的(a＋0.25)%，那么该居民的年收入为__________元．
22．如果代数式612x－4＋2x与7－13x－1的值相等，那么x＝________． 23．若代数式3x2－2x＋5的值是6，则代数式6x2－4x＋8的值为________． 24．若关于x的方程mx＋2＝2(m－x)的解满足方程x－12＝32，那么m的值为________． 25．某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元(不含100元)以内，不享受优惠； ②一次性购物在100元(含100元)以上，350元(不含350元)以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在350元(含350元)以上，一律享受八折优惠． 小风在该超市两次购物分别付款60元和288元．如果小风把这两次购物改为一次性购物，则应付款________元． 五、解答题(本大题共3个小题，共30分) 26．(10分)某天，一蔬菜经营户用44元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表： 品名 西红柿 豆角 批发价(元/千克) 0.8 1.4 零售价(元/千克) 1.4 2.5 问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？ 27．(10分)如图是用棋子摆成的“上”字．
(1)依照此规律，第4个图形需要黑子、白子各多少枚？ (2)按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子、白子各多少枚？ (3)请探究第几个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚． 28．(10分)椰岛文具店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该店为了促销该种毛笔和书法练习本，制定了两种优惠方案． 方案一：买一支毛笔赠送一本书法练习本； 方案二：按购买金额的九折付款． 某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x＞10)本． (1)请你用含x的式子表示每种优惠方案的付款金额； (2)购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多？ 推荐精品K12资料
推荐精品K12资料 参考答案 1. C 2. B 3. C 4. C 5. A 6. B 7. C 8. A 9. B 10. A
【解析】 设原来有x人．依题意，得12x＋23x－12x＋4＝x，x＝24，∴开始来了24个客人． 11.6 12.2 13.31 14.4 15. 解：(1)去括号，得30－10x－30＋12x＝－14， 移项，得－10x＋12x＝－14＋30－30， 合并同类项，得2x＝－14， 系数化为1，得x＝－7.
(2) x＋33－x＋15＝1， 去分母，得5(x＋3)－3(x＋1)＝15， 去括号，得5x＋15－3x－3＝15， 移项，得5x－3x＝15－15＋3， 合并同类项，得2x＝3，
系数化为1，得x＝32.
16. 解：把x＝－2代入方程，得a＝12a－2， 解得a＝－4，6分 则原式＝16＋1＋1＝18. 17. 解：设每台彩电按物价部门核准的最高价是x元. 依题意，得10[]x（1＋30%）×0.8－x＝1 000， 解得x＝2 500， 则每台彩电按物价部门核准的最高售价是2 500元.
18. 解：依题意，得157x＋x－2＝20， 解得x＝7， 经检验，符合题意． 则x的值是7. 19. 解：设甲的速度为每分钟x米，则乙的速度为每分钟(x＋6)米. 由题意，得8x＋8(x＋6)＝400×3， 推荐精品K12资料 推荐精品K12资料 解得x＝72， 则乙走过的路程为8(x＋6)＝624. 故甲的速度为每分钟72米，乙走过的路程为624米. 20. 解：设乙还需x天完成. 由题意，得
4×110＋115＋x15＝1， 解得x＝5， 则乙还需5天完成. 21.32 000
【解析】 设该居民的年收入为x元．由题意，得 28 000×a%＋(x－28 000)(a＋2)%＝x(a＋0.25)%，整理，得1.75x＝56 000，解得x＝32 000. 22.6
【解析】 解方程612x－4＋2x＝7－13x－1.去括号，得3x－24＋2x＝7－13x＋1.整理，得
5x－24＝8－13x.所以163x＝32，解得x＝6. 23.10 24.0 25. 304或336 【解析】 第一次购物显然没有超过100元， 即在第一次消费60元的情况下，他的实质购物价值只能是60元． 第二次购物消费288元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同(折扣率不同)： 第一种情况：他消费超过100元但不足350元，这时候他是按照9折付款的． 设第二次实质购物价值为x元，那么依题意有x×0.9＝288，解得x＝320，符合． 第二种情况：他消费不低于350元，这时候他是按照8折付款的． 设第二次实质购物价值为a元，那么依题意有a×0.8＝288，解得a＝360，符合． 即在第二次消费288元的情况下，他的实际购物价值可能是320元或360元． 综上所述，他两次购物的实质价值为60＋320＝380(元)或60＋360＝420(元)，均超过了350元．因此均可以按照8折付款：380×0.8＝304(元)，或420×0.8＝336(元)． 26. 解：设购西红柿为x千克，则购豆角为(40－x)千克. 根据题意，得0.8x＋1.4(40－x)＝44， 解得x＝20，40－x＝20. 西红柿获利为20×(1.4－0.8)＝12(元)； 豆角获利为20×(2.5－1.4)＝22(元)． 总获利为12＋22＝34(元). 故他当天卖完这些西红柿和豆角能赚34元钱. 27. 解：(1)依照此规律，第4个图形需要黑子5枚，白子14枚. (2)按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子(n＋1)枚，白子(3n＋2)枚. (3)设第m个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚， 则3m＋2＝m＋1＋15， 解得m＝7. 所以第7个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚. 28. 解：(1)方案一：25×10＋5(x－10)＝5x＋200(x＞10)；