2021年高一上学期第三次月考联考数学试题 Word版含答案
广东省广州市海珠区等五区2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题 Word版含答案
海珠区2021-2022学年第一学期期末联考试题高一数学本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若{}2=60M x x px -+=，{}2=60N x x x q +-=，且{2}MN =，则p q +=A. 21B. 8C. 6D. 7 2．下列四组函数中，表示相同函数的一组是A. 21(),()11x f x g x x x -==+- B. 22(),()()f x x g x x == C. 2()||,()f x x g x x ==D. 2()11,()1f x x x g x x =+⋅-=-3．下列函数中，值域为[) 0+∞，的偶函数是 A.21y x =+ B. lg y x = C. 3y x = D. y x = 4．下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是 A.x y =B. 31x y = C. ||lg x y = D. xy 3=5．设0.61.50.60.6,0.6, 1.5a b c === ，则,,a b c 的大小关系是A. b a c <<B. a c b <<C. a b c <<D. b c a << 6．函数()23xf x x =+的零点所在的一个区间是A. ()2,1--B. ()1,0-C. ()0,1D. ()1,27．设函数2211log (2),1(),(2)(log 12)2,1则x x x f x f f x -+-<⎧=-+=⎨≥⎩ A. 3 B. 6 C. 9 D. 128．函数xxa y x=(01)a <<的图象的大致外形是A B C D9．直线()0kx y k k --=∈R 与圆222x y +=交点的个数为 A. 2个 B. 1个C. 0个D. 不确定10．圆1:C ()()22111x y -+-=与圆2:C ()()222536x y ++-=的位置关系是A. 相离B. 外切C. 相交D. 内切11. 设,αβ是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是A. 若,l ααβ⊥⊥，则l β⊂B. 若,//l ααβ⊥，则l β⊥C. 若//,//l ααβ，则l β⊂D. 若//,l ααβ⊥，则l β⊥12．某几何体的三视图如图所示，它的体积为 A.72πB. 48πC. π30D. π24第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．计算93164log log = . 14．经过(1,3)P ，()3,5Q 两点的直线的倾斜角是 . 15．若函数()()11x f x aa -=>在区间]3,2[上的最大值比最小值大2a,则a = . 16．体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 .第12题图三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知ABC ∆的三个顶点()()()2,4,3,1,1,3A B C ---． （1）求BC 边上高所在直线的方程； （2）求ABC ∆的面积S ．18.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，已知AC BC ⊥，1BC CC =，设1AB 的中点为D ，E BC C B =11 .求证：（1）C C AA DE 11//平面； （2）11AB BC ⊥.19. （本小题满分12分）已知函数()()111xx a f x a a -=>+.（1）依据定义证明：函数()f x 在(),-∞+∞上是增函数； （2）依据定义证明：函数()f x 是奇函数.20.（本小题满分12分）如图，在三棱锥S ABC -中，=2,23,1SA SB AC BC AB SC =====. （1）画出二面角S AB C --的平面角，并求它的度数； （2）求三棱锥S ABC -的体积.21. （本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，圆C 经过()()()322,0,322,0,0,1P Q R +-三点． （1）求圆C 的方程；（2）若圆C 与直线0x y a -+=交于,A B 两点，且OA OB ⊥，求a 的值．22. （本小题满分12分）已知函数()()210f x ax mx m a =++-≠.（1）若()10f -=，推断函数()f x 的零点个数；（2）若对任意实数m ，函数()f x 恒有两个相异的零点，求实数a 的取值范围；（3）已知12,x x R ∈R且12x x <，()()12f x f x ≠，求证：方程()()()1212f x f x f x =+⎡⎤⎣⎦ 在区间()12,x x 上有实数根.2021学年第一学期期末联考 高一数学试题参考答案与评分标准说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要学问和力量，并给出了一种或几种解法供参考，假如考生的解法与参考答案不同，可依据试题主要考查的学问点和力量对比评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步消灭错误时，假如后继部分的解答未转变该题的内容和难度，可视影响的程度打算后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；假如后继部分的解答有较严峻的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题ED BACC 1B 1A 1第18题图第20题图二、填空题13. 1； 14. 045； 15.32； 16. 12π． 三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步聚或推理过程．） 17．（本小题满分10分）已知ABC ∆的三个顶点()()()2,4,3,1,1,3A B C ---． ⑴求BC 边上高所在直线的方程；⑵求ABC ∆的面积S ． 解 (1)设BC 边上高所在直线为l ， 由于直线BC 的斜率3+1=1,1+3BCk =…………………….…2分所以直线l 的斜率11BCk k -=-=.…………………….…3分 又直线l 经过点()2,4A -，所以直线l 的方程为()412y x -=-⨯+，…………….…4分 即20.x y +-=…………………………………………..…4分 ⑵BC 边所在直线方程为：()+13y x ⨯+＝1,即20,x y -+=…………………….…5分点()2,4A -到直线BC 的距离d ==…………………………………7分又BC ………………………9分118.22ABC S BC d ∆=⋅=⨯=…………….…10分 18．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，已知AC BC ⊥，1BC CC =，设1AB 的中点为D ，E BC C B =11 .求证：⑴C C AA DE 11//平面； ⑵11AB BC ⊥.证明：⑴在直三棱柱111ABC A B C -中，1CC ⊥平面111A B C ，且1BC CC =∴矩形11BB C C 是正方形，………....................……….….................…1分E ∴为1B C 的中点，……………….….................................................…2分又D 为1AB 的中点，//DE AC ∴，………………….………………3分 又DE ⊄平面11AA CC ，AC ⊂平面11AA CC ，……………..……4分//DE ∴平面11AA CC .……………………………………………….…5分⑵在直三棱柱111C B A ABC -中，1CC ⊥平面ABC ,AC ⊂平面ABC ,1AC CC ⊥∴.………………6分又AC BC ⊥，1CC ⊂平面11BCC B ，BC ⊂平面11BCC B ，1BC CC C =，….....7分AC ⊥∴平面11BCC B ，………………………………………....................................…8分1BC ⊂平面11BCC B ，1AC B C ⊥∴ .…………………....…..................................…9分矩形11BCC B 是正方形，11BC B C ⊥∴，……………………...............................…10分1,AC B C ⊂平面1B AC ，1C C C A B =，1BC ⊥∴平面1B AC .…….............…11分又1AB ⊂平面1B AC ，11BC AB ⊥∴.…………………….….................................…12分 19.（本小题满分12分）已知函数()()111x x a f x a a -=>+.⑴依据定义证明：函数()f x 在(),-∞+∞上是增函数； ⑵依据定义证明：函数()f x 是奇函数.证明：⑴设任意的()12,,x x ∈-∞+∞，且12x x <，…………1分则()()1212121111x x x x a a f x f x a a ---=-++…………………………2分 ()()()()()()122112111111x x x x x x a a a a aa -+--+=++………………………3分()()()1212211x x x x a a aa -=++……………………………………………4分12,1x x a <>，12x x a a ∴<，即120x x a a -<，……….…5分又()()12110xxa a ++>，………………………………….…6分()()120f x f x ∴-<，即()()12f x f x <，………………7分 ()f x ∴在(),-∞+∞上是增函数.……………………………8分EDBACC 1B 1A 1⑵()()1111x x x x a a f x f x a a -----+=+++，……………………9分111=111x x x x a a a a--+++,……………………………………………10分 11011x x x x a a a a --=+=++…………………………………………11分 ()()=0f x f x ∴-+，即()()=f x f x --所以函数()f x 是奇函数. ……………………………………12分 20.（本小题满分12分）如图，在三棱锥S ABC -中，=2,1SA SB AC BC AB SC =====. ⑴画出二面角S AB C --的平面角，并求它的度数； ⑵求三棱锥S ABC -的体积.解：⑴取BC 中点D ，连接SD 、CD ，……....................................……....1分=2SA SB =，2AC BC ==， ,SD AB CD AB ⊥⊥∴，…...….........2分且SD ⊂平面SAB ，CD ⊂平面CAB ，….............................................…...3分SDC ∠∴是二面角S AB C --的平面角. ….....................................……....4分在直角三角形SDA 中，1SD ===…...5分在直角三角形CDA 中，1CD ===…...6分1SD CD SC ===∴SDC ∆∴是等边三角形，………………….7分60.SDC ∠=∴…...………………………...8分⑵解法1：,,SD AB CD AB SD CD D ⊥⊥=，AB ⊥∴SDC ......................9分又AB ⊂平面ABC ，∴平面ABC ⊥平面SDC ，且平面ABC平面SDC CD =.............10分在平面SDC 内作SO DC ⊥于O ，则SO ⊥平面ABC ，..................11分 即SO 是三棱锥S ABC -的高.在等边SDC ∆中，SO =∴三棱锥S ABC -的体积1111133222S ABC ABC V S SO -∆=⋅=⋅⋅⋅=.....................................12分解法2：,,SD AB CD AB SD CD D ⊥⊥=AB ⊥∴平面SDC .........9分在等边SDC ∆中，SDC ∆的面积244SDC S SD ∆==，.......................10分 ∴三棱锥S ABC -的体积111332S ABC A SDC B SDC SDC V V V S AB ---∆=+=⋅⋅==...................12分21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，圆C经过()()()3,3,0,1P Q R +-三点． ⑴求圆C 的方程； ⑵若圆C 与直线0x y a -+=交于,A B 两点，且,OA OB ⊥求a 的值． 解：⑴由于圆C 的圆心在线段PQ 的直平分线上， 所以可设圆C 的圆心为()3,t ，………………………….….……1分则有,)22()1(32222t t +=-+解得 1.t= …………………2分则圆C 的半径为.3)1(322=-+t ……………………………3分所以圆C 的方程为.9)1()3(22=-+-y x ……………………4分⑵设()()1122,,,Ax y B x y ，其坐标满足方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+-.9)1()3(,022y x a y x ............5分 消去y ，得到方程.012)82(222=+-+-+a a x a x….....................................…....6分由根与系数的关系可得，21212214,2.a a x x a x x -++=-=⋅⋅⋅⋅⋅⋅① …………......8分 由OA OB ⊥于可得,12120.x x y y +=…………………….....................................….....10分又,,2211a x y a x y +=+=所以212122().0x x a x x a +++=⋅⋅⋅⋅⋅⋅②………........11分由①，②得1-=a ，满足,0>∆故.1-=a ……......................................……………12分ODSCBA22. （本小题满分12分）已知函数()()210f x ax mx m a =++-≠.⑴若()10f -=，推断函数()f x 零点个数；⑵若对任意实数m ，函数()f x 恒有两个相异的零点，求实数a 的取值范围； ⑶已知12,x x R ∈且12x x <，()()12f x f x ≠，求证：方程()()()1212f x f x f x =+⎡⎤⎣⎦ 在区间()12,x x 上有实数根. 解:⑴()10,10,1f a m m a -=∴-+-=∴=()21f x x mx m ∴=++-……………………………………………………1分 ()()22412m m m ∆=--=-,………………………………………………2分当2m =时，0∆=，函数()f x 有一个零点；……………………………3分 当2m ≠时，0∆> ，函数()f x 有两个零点.………………………….…4分⑵已知0a ≠，则()2410m a m ∆=-->对于m R ∈恒成立,…………………….…...…6分 即2440m am a -+>恒成立；…………………………………………...…6分 所以216160a a '∆=-<,……………………………………………………7分 从而解得01a <<.……………………………………………………...……8分⑶设()()()()1212g x f x f x f x =-+⎡⎤⎣⎦， 则()()()()()()1112121122g x f x f x f x f x f x =-+=-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦……….…9分 ()()()()()()2212211122g x f x f x f x f x f x =-+=-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ ……….…10分 ()()12f x f x ≠()()()()21212104g x g x f x f x ∴⋅=--<⎡⎤⎣⎦,……………………………11分()0g x ∴=在区间()12,x x 上有实数根，……………………………….…12分即方程()()()1212f x f x f x =+⎡⎤⎣⎦在区间()12,x x 上有实数根. ……..…12分。
江西省南昌市第二中学2021-2022学年高一上学期第三次月考化学试题 Word版含答案
南昌二中2021—2022学年度上学期第三次月考高一化学试卷命题人：邓斌审题人：皮惠可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Al-27 Fe-56 S-32 Mg-24 Cl-35.5 Na-23 Zn-65 Si-28一、选择题（本题共16小题，每小题3分，共48分。
只有一个选项符合题目要求）1、下列物质中，属于电解质的是（）①汞②浓氨水③氯化钠晶体④硝酸⑤干冰⑥蔗糖⑦硫酸A．①③④B．③④⑦ C．②③④D．⑤⑥2．在某PH=1的溶液中，下列各组离子能大量共存的是（）A．Fe2+、K+、Cl-、NO3- B．Ag+、Na+、NO3-、Cl-C．Zn2+、Al3+、SO42-、Cl- D．Ba2+、NH4+、Cl-、HCO3-3．已知Zn（OH）2与A1（OH）3一样，是一种两性氢氧化物，它与强酸、强碱都能发生反应，但与A1（OH）3不同的是，Zn（OH）2能溶于过量的氨水中,而Al（OH）3却不能。
则下面四组物质的溶液，不能运用滴加挨次进行鉴别的是（）A．A1Cl3、NH3·H2O B．ZnCl2、NH3·H2OC．A1Cl3、NaOH D．ZnCl2、NaOH4．从某含有FeCl2、FeCl3、CuCl2的工业废液中回收铜并制备氯化铁晶体的流程如下：（）则下列说法正确的是（）A．试剂a是铁、试剂b是稀硫酸B．操作I、操作Ⅱ、操作Ⅲ所用仪器相同C．试剂c是氯气，相应的反应为：2Fe2+ + Cl2 = 2Fe3+ + 2Cl－D．用酸性KMnO4溶液可检验溶液W中是否还有Fe2+5．下列示意图与对应的反应状况正确的是（）A．含0.01 mol NaOH和0.01 mol Ba（OH）2的混合溶液中缓慢通入CO2B．KHCO3溶液中逐滴加入Ba（OH）2溶液C．KAl（SO4）2溶液中逐滴加入Ba（OH）2溶液D．向含有少量氢氧化钠的偏铝酸钠溶液中滴加盐酸6．向等物质的量浓度的NaOH和Na2CO3的混合溶液中加入稀盐酸。
山东省菏泽第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含答案
菏泽一中高一数学（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）下列各式：①1∈{0,1,2}；②∅⊆{0,1,2}；③{1}∈{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}，其中错误的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．（5分）设全集U ＝{x |x ∈N *，x <6}，集合A ＝{1,3}，B ＝{3,5}，则∁U (A ∪B )等于( ) A ．{1,4} B ．{1,5} C ．{2,5} D ．{2,4}3. （5分）设全集{},|-24,{|2},U R A x x B x y x ==≤<==+则图中阴影部分表示的集合为 （ ）A. {|2}x x ≤-B. {|2}x x >-C. {}|4x x ≥D.{|4}x x ≤4. （5分）集合{}{}04,02A x x B y y =≤≤ =≤≤，下列不表示从A 到B 的函数的是（ ） A ．1:2f x y x →=B ．1:3f x y x →=C ．2:3f x y x →= D ．:f x y x →= 5．（5分）已知函数f (2x ＋1)＝3x ＋2，则f (1)的值等于( ) A ．2 B ．11 C ．5 D ．－16．（5分）已知函数y=f （x +1）定义域是[﹣2，3]，则y=f （x ﹣1）的定义域是（ ） A ．[0，5] B ．[﹣1，4]C ．[﹣3，2]D ．[﹣2，3]7、（5分）化简4216132332)b (a b b a ab ⋅⋅(a, b 为正数)的结果是（ ）A ．abB ．abC ．baD ．a 2b8．（5分）已知函数f （x ）=，若f [f （0）]=4a ，则实数a 等于（ ）A ．B ．C ．2D ．99．（5分）已知f (x )＝x 5－ax 3＋bx ＋2且f (－5)＝17，则f (5)的值为( ) A ．－13 B ．13 C ．－19 D ．19 10．（5分）若函数f （x ）=的定义域为R ，则实数a 取值范围是（ ）A ．[﹣2，2]B ．（2，+∞）C ．（﹣∞，2）D ．（﹣2，2）11．（5分）若函数f （x ）为偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，又f （﹣3）=0，则不等式（x ﹣2）f （x ）＜0的解集为（ ） A ．（﹣∞，﹣3）∪（2，3）B ．（﹣3，﹣2）∪（3，+∞）C ．（﹣3，3）D ．（﹣2，3） 12．（5分）已知f （x ）=是R 上的增函数，那么a 的取值范围是（ ）A ．（0，1）B ．（1，5）C ．（1，2]D ．[2，5）二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）已知指数函数图像经过点)3,1(-p ，则=)3(f _____14．（5分）已知函数2()48f x x kx =--在[]1,2上不具有单调性，则实数k 的取值范围为______________。
安徽省淮北实验高级中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题 Word版含答案
淮北市实验高级中学2017-2018学年度第一学期三次月考高一数学试题考试时间：120分钟 试卷总分：150分一.选择题:（本大题共12小题，每小题5分,在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）(1)设全集U ＝{1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,4}，N ＝{1,3,5}，则=⋂M C N U （ ）A ．{1,3}B ．{1,5}C ．{3,5}D ．{4,5} (2)下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A.3y x =- B. 1 y x = C. y x = D.12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭(3)如图1，△A ′B ′C ′是△ABC 的直观图，其中轴轴////////,//x C B y B A ，那么△ABC 是( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．钝角三角形(4)若某几何体的三视图如图2所示，则这个几何体的直观图可以是（ ）(5)已知函数f （x ）为R 上奇函数，且当x ＞0时，12)(+=xx f ，则f(﹣1)+ f(0)+f(1)=（ ）A. -3B. -2C. 0D. 5(6) 如图3 所示，圆锥的底面半径为1，高为3，则圆锥的表面积为（ ）2,2),2(log 2{)(≤>+-=x a x x x a xf A ．π B ．π3 C ．π2 D ．π4(7)方程0)3(lg 100=-+⋅x x x 的根所在的区间是（ ） A ()2,3. B. ()1,2 C. ()3,4 D. ()0,1 (8) 在下列命题中，不是公理．．的是（ ） （A ）平行于同一个平面的两个平面相互平行 （B ）过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面（C ）如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内 （D ）如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么他们有且只有一条过该点的公共直线 (9) 设,αβ是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是（ ）A ．若,l ααβ⊥⊥，则β≠⊂l B ．若//,//l ααβ，则β≠⊂lC ．若,//l ααβ⊥，则l β⊥D ．若//,l ααβ⊥，则l β⊥ (10) 下面四个正方体图形中，A 、B 为正方体的两个顶点，M 、N 、P 分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP 的图形是 ( )（1） （2） （3） （4）A.(１)、(４)B.(２)、(４)C.(２)、(３)D.(３)、(４)(11)已知是R 上的增函数，则a 的范围是（ ）A.(0,1) B .(1,4] C.(1,+∞) D.上的最值； （2）若函数()y f x =在区间上最大值为9，试求实数a 的值． (20) (本小题满分12分)如图6，已知长方形ABCD ，AB=2，AD=1，E 为CD 的中点，将ADE ∆沿AE 折起使得面ADE ⊥面ABCE,得到如图所示的四棱锥。
福建省四地六校2013-2014学年高一上学期第三次月考数学试题 Word版含答案
“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2013-2014学年上学期第三次月考高一数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个答案是正确的） 1. 已知集合{}{}260,1,2,3,4M x Z x N =∈-<=，则MN = ( )A ．{}1,2,3B ．{}2,3,4C ．{}2,3D ．{}1,2 2.1sin ,1cos ,1tan 的大小关系是 （ ） A.1sin ＜1tan ＜1cos B.1sin ＜1cos ＜1tan C.1tan ＜1sin ＜1cos D.1cos ＜1sin ＜1tan3、已知角α的终边过点P(-3，4)，则cos α= （ ） A ．35- B ．34- C ．45 D ．43- 4.函数12x y +=的图象是 （ ）5. 若1193x -⎛⎫> ⎪⎝⎭，则x 的取值范围是 ( ) A ．()1,-+∞ B ．(),2-∞ C ．(),1-∞- D ．[)2,+∞6.如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范（ ）A ．3a ≤-B ．3a ≥-C ．5a ≤D ．5a > 7．下列函数中，周期为π且图像关于直线3x π=对称的函数是 （ ）mathschinaA 、sin(2)6y x π=-B 、2sin()23x y π=-C 、sin(2)6y x π=+D 、2sin()23x y π=+8. 若2弧度的圆心角所对的弦长为4，则这个圆心角所对的弧长为 （ ）A . 21sin 2 B .4sin1C . 41cos 2D .2cos19. 函数sin(2),4y x x R π=+∈的图像经过怎样平移可得sin(2),4y x x R π=-∈的图像（ ）A . 向右平移8π个单位 B . 向左平移8π个单位 C . 向右平移4π个单位 D . 向左平移4π个单位10、若1tan 2α=-，并且α是第二象限角，那么sin α的值为 （ ） A、 BC、 D11．若sin 2cos 0αα-=，则αααα22cos 5cos sin 3sin 2--+2的值为 （ ）A 、 53B 、13-C 、75D 、35-12. 已知函数1()122x x f x +⎧⎪=⎨-⎪⎩(01)(1)x x ≤<≥，mathschina设0a b >≥，若()()f a f b =，则()b f a ⋅的取值范围是 （ ） A ．1(,]4-∞ B ．3,24⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ． 31(,]44-D ． 3(,)4-+∞第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，计16分） 13.=0300sin14.若cos α≤21-且[]0,2απ∈，写出角α的集合15. 设函数f(x)是定义在R 上的奇函数，且f(3)=5，求满足f(-3)＝16. 关于函数f (x )=4sin （2x +3π）（x ∈R ），有下列命题：其中正确的序号为 ①若f (x 1)=f (x 2)=0，则x 1-x 2必是π的整数倍； ②y = f (x )的表达式可改写为y =4cos(2x -6π)③y = f (x )的图象关于点(-3π,0)对称； ④y = f (x )的图象向右平移512π个单位后的图像所对应的函数是偶函数；⑤当5,12x k k Z ππ=-+∈时，函数有最小值-4.三、解答题（共6题，满分74分） 17.（本小题满分12分）已知函数0.5()l g (42)f x o x =-，mathschina（Ⅰ）求函数f(x)的定义域；（Ⅱ）判断并证明函数)(x f y =在定义域上的单调性；18. （本小题满分12分） 已知函数23()sin()sin ,24f x x x x R π=-++∈ （1）求8()3f π的值； （2）当x 取什么值时，函数f(x)有最大值，是多少？19. （本小题满分12分） 已知a ＞0，函数f (x )=2a sin (2)6x π-+2a +b ，x R ∈；（1）求函数f (x )的单调递增区间； （2）当x ∈0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦时，-5≤f (x )≤1，求常数a ,b 的值？20. （本小题满分12分） 已知函数1()3sin(),23f x x x R π=-∈（1）用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；（2）说明函数f(x)的图像可由sin ,y x x R =∈的图像经过怎样的变化得到？21. （本小题满分12分）在每年的“春运”期间，某火车站经统计每天的候车人数y （万人）与时间t （小时），近似满足函数关系式6sin()10,0,y t ωϕωϕπ=++><，[]0,24t ∈，并且一天中候车人数最少是夜晚2点钟，最多是在下午14点钟。
安徽省淮南市第二中学2021-2022学年高一(平行班)上学期期中考试数学试题 Word版含答案
2021-2022学年度淮南二中高一上学期期中考试数学卷 第Ⅰ卷（共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集}8,6,5,3,1,0{=U ，集合}2{},8,5,1{==B A ，则集合=⋃B A C U )(（ ）A ．}6,3,2,0{B ．}6,3,0{C ．}8,5,1,2{D ．∅ 2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A ．1+=x yB ．3x y -= C ．x y 1=D ．||x x y =3.函数62ln )(-+=x x x f 的零点所在的区间为（ ）A ．)2,1(B ．)2,23(C ．)25,2( D ．)3,25( 4.已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0<x 时，xx f 2)(=，则)9(log 4f 的值为（ ）A ．3-B ．31-C ．31D ．35.若)1,0(∈x ，则下列结论正确的是（ ）A ．xx x 2lg 21>> B ．21lg 2x x x>> C ．x x xlg 221>> D ．x x xlg 221>> 6.若函数)(x f y =的值域是]3,1[，则函数)3(21)(+-=x f x F 的值域是（ ） A ．]1,5[-- B ．]0,2[- C ．]2,6[-- D ．]3,1[7.函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-0,0,12)(21x x x x f x ，满足1)(>x f 的x 的取值范围（ ）A ．)1,1(-B ．),1(+∞-C ．0|{>x x 或}2-<xD ．1|{>x x 或}1-<x8.函数)1(||>=a x xa y x 的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．9.设)(x f 是偶函数且在)0,(-∞上是减函数，0)1(=-f ，则不等式0)(>⋅x f x 的解集为（ ）A ．)1,0()0,1(⋃-B ．),1()1,(+∞⋃--∞C ．),1()0,1(+∞⋃-D ．)1,0()1,(⋃--∞10.函数⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<=10,621)100(|,lg |)(x x x x x f ，若)()()(c f b f a f ==且c b a ,,互不相等，则abc 的取值范围是（ ）A ．)10,1(B ．)12,10(C ．)6,5(D ．)24,20( 第Ⅱ卷（共70分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）11.已知函数⎩⎨⎧><=0,ln 0,)(x x x e x f x ，则=)]1([e f f ．12.函数xx x f 2)(2-=的零点个数为 ．13.=+--+-43031316)53()1258(27log ．14.若函数x xk k x f 212)(⋅+-=在其定义域内为奇函数，则实数=k ． 三、解答题 （本大题共5小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.设集合}01|{},0158|{2=-==+-=ax x B x x x A .（1）若51=a ，推断集合A 与B 的关系；（2）若B B A =⋂，求实数a 的组成的集合C .16.已知函数342)31()(+-=x ax x f .（1）若1-=a ，求)(x f 的单调区间；。
上海市建平中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
2021 学年建平中学高一班级期中试卷2021.11一、填空题1.已知集合A={x -2 <x ≤ 1}, B ={-2, -1, 0,1}，则A B = .2.设集合A={1, a},B ={-1, a2 }，若A=B ，则实数a= .3.不等式1x - 1≤ 1 的解集是.4.已知x∈R ，命题“若2<x < 5 ，则x2 -7x+10 < 0 ”的否命题是.5.假如全集U ={1, 2, 3, 4, 5, 6},A B ={2},C U A C U B ={1},(C U A) B ={4, 6},A (C UB )= .6.若a, b, c ∈R +，则b +c +a +c +a +b 的最小值为.a b c7.关于x的不等式ax + 1 > 1 的解集是M，若2∉M ，则常数a的取值范围是.x +a8.已知非空集合A ={x m + 1 ≤x ≤ 2m - 1}，集合B={x10 + 3x -x2 ≥0}，若A B =∅，则实数m的取值范围为.9.若关于x的不等式m x2 + 6mx +m + 8 ≤ 0 的解集为∅，则实数m的取值范围是.10.在1 ⨯()+ 4 ⨯()= 30 的两个()中，分别填入两个正整数，使它们的倒数和最小，则这两个数的和为.11.若不等式0<ax2 +bx +c <1的解集为(0,1)，则实数a的取值范围是.12.已知∆ABC 的三条边长分别为a, b, c ，其中边c为最长边（即a≤c, b ≤c ），且1 +9 = 1 ，则c的取值范围是a b.二、选择题13.三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中对勾股定理的证明可用现代数学表述为如图所示，我们教材中利用该图作为“（）”的几何解释.A. 假如a>b, b >c ，那么a>cB. 假如a>b > 0 ，那么a2 >b2C. 对任意实数a和b，有a2 +b2 ≥ 2ab ，当且仅当a=b 时等号成立D. 假如a>b, c > 0 那么a c >bc14.假如命题“若α，则β”的否命题是真命题，而它的逆否命题是假命题，则α是β的（）A. 充分不必要条件C. 充要条件B. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件15.下列四个命题中，为真命题的是（）A. 若a>b ，那么a c2 >bc2 C. 若a>b ，则a2 >b2B. 若a>b, c >d 则a-c >b -d D. 若a>b ，则1<1a b16.已知a, b ∈R +，则下列不等式肯定成立的有（）2 b2 a2 b a 1 1（1）a2 +b2 ≥ 2ab（2）b+ ≥ +a ab a2 b2 a b三、解答题⎧ 2x -1 ≥x + 1 17.解不等式组⎨2 .⎩x-x - 2 < 018.某栋高层的东面正在修理一条南北方向的大路，在距离这栋高层的北偏东30︒的500 米处，一辆压路机正在工作，已知压路机以分钟20 米的速度缓慢的向正南方向行驶，距高层300 米以内，居民都会收到噪音影响.问从现在起多少分钟后，该高层居民将受压路机的噪音影响，影响的时间大约多久？（四舍五入精确到1分钟）19.已知关于x的不等式x - 3 <x +a的解集为A. 2（1）若a= 1 ，试求不等式的解集A；（2）是否存在实数a，使得A Z ={3, 4}，若存在求出a的取值范围；若不存在，则说明理由.20.已知关于x的不等式(kx -k 2 - 6)(x-4)> 0 ，其中k∈R .（1）若k> 0 ，试求不等式的解集A；（2）对于不等式的解集A，记B=A Z （其中Z为整数集），若要使集合B中元素个数最少，求实数k的取值范围.21.对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若a >c ，那么称点(a, b )是点(c, d )的“上位点“.同时b d点(c, d )是点(a, b )的“下位点“（1）试写出点(3, 5)的一个“上位点“坐标和一个“下位点“坐标；（2）已知点(a, b )试点(c, d )的“上位点“，推断是否肯定存在点P满足既是点(c, d )的“上位点”.又是点(a, b )的“下位点”.若存在，写出一个点P坐标，并证明；若不存在，则说明理由；（3）设正整数n满足以下条件：对集合m∈{t 0 <t < 2021, t ∈Z },总存在k∈N*，使得点(n, k )既是点(100, m)的“下位点“，又是点(101, m + 1)的“上位点”，求正整数n的最小值.参考答案一、填空题1. {-1, 0,1}2. -13. (-∞,1) [2, +∞)4. 若x ≥5orx < 2 ，则x2 -7x+ 10 ≥ 05. {3, 5}6. 67. [-2, -1]8. m > 4 or m < 29. [0,1) 10. 15 11. a ∈(-4, 0) (0, 4)12. [10, 16)⎪二、选择题13. C 14. B15. C 16. D三、解答题17. (-1, 0] 18. 6 分钟；持续 17 分钟19. （1） ⎛ 5 , 7 ⎫ （2） ( -2, -1] ⎝ 3⎭ 20. （1） A = ( -∞, 4 ) ⎛ k + 6 , +∞ ⎫ （2）[-3, -2] k ⎪ ⎝ ⎭21. （1） (3, 4) ; (3, 6) （2） P (a + c , b + d ) （3） 201。
2021年人教A版高一数学必修1：第3章对数函数比较大小及复合函数的单调性 Word版含答案
对数函数比较大小及复合函数的单调性一、单选题(共10道，每道10分)1.设，则( )A.b<a<cB.c<a<bC.c<b<aD.a<c<b答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：基本初等函数值大小的比较2.设，则( )A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.c>a>b答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：基本初等函数值大小的比较3.已知，则( )A.a＝b<cB.a<b<cC.a＝c>bD.a>c>b答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：基本初等函数值大小的比较4.设，，，则( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：对数值大小的比较5.已知函数是定义在上的偶函数，当时，是减函数，若，则( )A.a>b>cB.c>b>aC.c>a>bD.a>c>b答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：基本初等函数值大小的比较6.已知函数在上是增函数，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：对数函数的单调性7.函数上为减函数，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：对数函数的单调性8.函数的单调递增区间是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：对数函数的单调性9.若函数有最小值，则a的取值范围是( )A.0<a<1B.0<a<2且a≠1C.1<a<2D.a≥2答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：对数函数的单调性10.定义在上的偶函数在上递增，，则满足的x 的取值范围是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：对数函数图象与性质的综合应用。
江西省南昌市第二中学2021-2022学年高一上学期第三次月考物理试题 Word版含答案
A BCO南昌二中2021—2022学年度上学期第三次月考 高一物理试卷命题人：刘永刚 审题人：吴文利 （总分:110分，考试时间：100分钟 ）一、选择题（本题共12小题。
每小题4分，共48分，其中1-7为单选题，8-12题为多选题，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答得得0分） 1．下列几个关于力学问题的说法中正确的是: A ．米、千克、牛顿等都是国际单位制中的基本单位B ．放在斜面上的物体，其重力沿垂直斜面的分力就是物体对斜面的压力C ．车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大D ．摩擦力的方向可以与物体的运动方向成任何角度2．如图所示，作用于坐标原点O 的三个力平衡，已知三个力均位于xOy 平面内，其中力F 1的大小不变，方向沿y 轴负方向；力F 2的大小未知， 方向与x 轴正方向的夹角为θ．则下列关于力F 3的推断正确的是： A ．力F 3的最小值为F 1cos θ．B ．力F 3与F 2夹角越小，则F 2与F 3的合力越小．C ．力F 3只能在其次象限D ．力F 3可能在第三象限的任意区域．3．生活中的物理学问无处不在，如图（左）是我们衣服上的拉链的一部分，图（右）是拉链头内部构造图。
关于其中的物理原理，以下说法正确的是: A ．在用力向下拉开拉链时，三角形的物体只是为了将拉链分开，并没有省力 B ．在用力向下拉开拉链时，三角形的物体对拉链产生垂直其表面的力较大，故比较省力C ．在用力向上合上拉链时，弧AB 和弧CD 部分对拉链产生较大的挤压力，故比较费劲 D ．以上说法都不正确4.如图所示，质量为m 的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光 滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB 突然向下撤离的瞬 间，小球的加速度大小为: A ．0B. gC ．33gD. 233g5.倾角为30°的长斜坡上有C 、O 、B 三点，CO=OB=10m ，在O 点竖直的固定一长10m 的直杆AO 。
山东省聊城市莘县一中2014-2015学年高一上学期第三次月考数学试题Word版含答案
2014-2015学年度高一第三次调研考试数学试题 2015.1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分．测试时间100分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页. 注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号．不能答在试题卷上．第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上．1如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（ ）A ．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B ．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C ．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D ．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台2.可作为函数()y f x =的图象的是（ ）3．函数2()lg(31)f x x =+的定义域为（ ）A ．1(,1)3-B ．11(,)33-C ．1(,)3-+∞D ．1(,)3-∞-4.几何体的三视图如图，则几何体的体积为（ ）A ．3π B ．23πC ．πD ．43π5．如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB ，CD 在原正方体中的位置关系是（ ） A ．平行B ．相交且垂直C ． 异面D ．相交成60°6. 若点)2,3(在函数)3(log )(5m x f x+=的图象上，则函数3m y x =-的值域为（ ） A.),0(+∞ B.[)+∞,0 C.),0()0,(+∞-∞ D.(,0)-∞7.若函数432--=x x y 的定义域为[0 ，m ],值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡--4,425，则 m 的取值范围是（ ）A.[0 ，4]B.[23 ，4] C.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,23 D.[23 ，3] 8．,,a b c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若//,//a M b M ，则//a b ；②若,//b M a b ⊂，则//a M ；③若,,a c b c ⊥⊥则//a b ；④若,a M b M ⊥⊥，则//a b .其中正确命题的个数有（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3 9. 函数xx x f 1lg )(-=的零点个数为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．310．在四面体ABCD 中，已知棱AC 1，则二面角B-AC-D 的大小为（ ） A ．030B ．045C ．060D ．090第Ⅱ卷（非选择题 共100分）注意事项：1．用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上，直接答在试题卷上无效．2．答题前将答题纸密封线内的项目填写清楚．二、填空题：（本大题共5个小题.每小题5分；共25分．）11．设集合15,A a ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，集合{},B a b =.若{}2A B ⋂=,则A B ⋃=_______．12. 设()f x 是R 上的偶函数, 且在[0+)∞，上递减, 若1()02f =，14(log )0f x >那么x 的取值范围是 .13. 一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为45，腰和上底均为1. 如图，则平面图形的实际面积为.14．设实数,a b ，定义运算“⊗”：,1,, 1.a a b a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩设函数()(2)(1),R f x x x x =-⊗+∈.则关于x 的方程()f x x =的解集为{}|1x x = .15．.已知平面,αβ，直线,l m ，且有,l m αβ⊥⊂，给出下列命题：①若α∥β则l m ⊥；②若l ∥m 则l ∥β；③若αβ⊥则l ∥m ；④若l m ⊥则l β⊥； A ．1B ．2C ．3D ．4其中，正确命题有 ．（将正确的序号都填上）三、解答题：本大题共6个小题. 共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. （本小题满分12分）已知集合{}{}23100,121A x x x B x m x m =--≤=+≤≤-，若A B A =求实数m m的取值范围．17.如图，已知平面,αβ，且,,,,AB PC PD C D αβαβ=⊥⊥是垂足，,l l CD β⊂⊥，试判断AB 与CD 的位置关系？并证明你的结论.18．（本题满分14分）甲、乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模（产量）进行调查，提供了两个方面的信息如下图所示。
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湘潭桃源澧县岳阳xx级一年一期联合考试试卷
2021年高一上学期第三次月考联考数学试题 Word版含答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项符合题目要求的.
1、已知全集，且，，则等于 （ ）
A．{4} B．{4,5} C．{1,2,3,4} D．{2,3}
2、设M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，函数f(x)的定义域为M，值域为N，则f(x)的图象
可以是
( )
．
3、方程log3x＋x－3＝0的解所在的区间是 ( )
A．(0,1) B．(1,2)
C．(2,3) D．(3,4)
4、已知某个几何体的三视图如右图（主视图中的弧线是半圆），
根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（ ）
A． B．
C． D．
5、已知a＝21.2，b＝12－0.8，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为( )
A．c
这个球
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的体积为32π3，那么这个三棱柱的体积是 ( )
A．963 B．483 C．243 D．163
7、设是函数的零点，若，则 （ ）
A．等于0 B. 小于0 C.大于0 D.符号不确定
8、函数在上单调递减，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.
9、幂函数的图象过点2，14，则它的单调递增区间是 ；
10、已知棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1，则点B到平面ACB1的距离是 ；
11、已知m，n分别是两条不重合的直线，a，b分别垂直于两不重合平面α，β，有以下四
个命题：①若m⊥a，n∥b，且α⊥β，则m∥n；
②若m∥a，n∥b，且α⊥β，则m⊥n；
③若m∥a，n⊥b，且α∥β，则m⊥n；
④若m⊥a，n⊥b，且α⊥β，则m∥n.
其中真命题的序号是 ;
12、已知是定义在R上的偶函数，且时，若则
的取值范围是 。
三、解答题：本大题共7小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
13、（本题满分12分）计算:
（1）132103410.027()2563(21)7
（2）
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14、（本题满分12分）已知四棱锥P－ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．
（1）求四棱锥P－ABCD的表面积；
（2）是否在棱PC上存在一点E，使得AP∥平面BDE；若存在，指出点E的位置并证明；
若不
存在，请说明理由.
15．(本小题满分12分)如右图：AB是⊙O直径，PA⊥⊙O所在的平面，
C是圆周上不同于A，B动点.
（1）证明：平面PBC⊥平面PAC
（2）若PA=AB=2，且当二面角P-BC-A的正切值为时，求直线AB
与平面PBC所成的角的正弦值.
16、（本题满分13分）某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)
与时间t(天)组成有序数对(t，P)，点(t，P)落在图中的两条
线段上（如 右图）．该股票在30天内(包括第30天)的日交
易量Q(万股)与时间t(天)的函数关系式为Q＝40－t(0≤t≤30
且t∈N)．
（1）根据提供的图象，求出该种股票每股的交易价格P(元)与时
间t(天)所满足的函数关系式；
（2）用y(万元)表示该股票日交易额（日交易额=日交易量每股的交易价格），写出y关于t
的
函数关系式，并求出这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少．
17、（本题满分13分）已知二次函数f(x)＝x2＋2mx＋2m＋1，
（1）若函数有两个零点，有一个零点在在区间(－1,0)内，另一个零点在区间(1,2)内，求m
的范围；
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（2）若，求的最小值.
18、（本题满分14分）设f(x)＝log12 1－axx－1满足f(－x)＝－f(x)，a为常数．
（1）求a的值；
（2）证明：f(x)在(1，＋∞)内单调递增；
（3）若对于[3,4]上的每一个x的值，不等式f(x)＞(12)x＋m恒成立，求实数m的取值范围．
19、（本题满分14分)
已知函数（）在区间上有最大值和
最小值．设．
（1）求、的值；
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范
围．19、解：（1），
因为，所以在区间上是增函数， …………2分
故，解得． …………4分
（2）由已知可得，
所以可化为，
化为，令，则， …………6分
因，故， …………8分
记，因为，故，
所以的取值范围是．
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