人教版七上数学有理数单元培优

1. 正数与负数 基础题训练 01. 下列各数中，是负数的是( )

A．1 B．－2 C．0 D．21 【解答】：B 02. 下列各数：－1，0，0.2，71，3中正数一共有( ) A．1 个 B．2 个 C．3个 D．4个 【解答】：C 03. 下列结论中正确的是( ) A．0既是正数也是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数也不是负数 【解答】：D 04.如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作 ( ) A．－3℃ B．－2 ℃ C．＋3℃ D．＋2℃ 【解答】：A 05.如果水位下降了3m记作－3m，那么，水位上升4m记作( ) A．1m B．7m C．4m D．－7m 【解答】：C 06.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记叙( ) A．20元 B．－20元 C．20 D．－20 【解答】：B 07.下列不是具有相反意义的量是( ) A．前进5米和后退5米 B．收入30元和支出30元 C．向东走10米和向北走10米 D．超过5克和不足2克 【解答】：C 08.如果＋5℃表示比零度高5℃，那么比零度低7℃记作_______ 【解答】：－7 09.如果－60元表示支出60元，那么＋100元表示__________ 【解答】：收入100元 10.长江水位高于正常水位7.6m时记叙＋7.6m，那么低于正常水位5m应记作______;－8.2m表示________________;0表示___________. 【解答】：－5m; 低于正常水位8.2m; 正常水位 11.在一次数学测验中，小明所在班级平均分为83分，把高出平均分的部分记作正数，小明98分，应记为________分；小华记作－4分，他实际得分为_________分. 【解答】：＋15；79 12.一条东西向的跑道上，小虎先向东走了8米，记作“＋8”米，又向西走了10米，此时他的位置可记作_______. 【解答】：－2米

13.下列各数中，－6，＋2.5，5，，0，－1，－31，100，10﹪ 正数有：______________________________ 负数有：______________________ _____

【解答】：2.5,5,100,10﹪ －6,－1,－31 中档题训练 14.一种零件的内径尺寸在图纸上是500.05(单位：mm)，表示这种零件的内径标准尺是多少？加工要求最大超过标准尺寸多少毫米？符合要求的零件内径最小是多少毫米？ 【解答】：解：内径的标准为50mm；最大不超过0.05mm；最小为49.94mm. 15.某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：＋10，－5，0，＋8，－3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分的分数，求这五名同学的分数分别为多少分？平均成绩为多少分？ 【解答】：解：100、85、90、98、87；平均成绩为92分 16.小康水平的一个指标是年人均收入1000美元，2008年对某地进行随机抽样调查，得出10户年人均收入，若以人均1000美元以上为达到小康指标，超过1000美元的美元数用正数表示，不足1000美元的美元数用负数表示，此户的年人均收入如下(单位：美元) ＋500 －300 ＋200 0 ＋1000 －100 ＋400 －200 ＋100 ＋100

（1） 请你算一下这10户有百分之多少达到了小康指标？ （2） 10户年平均收入为多少美元？

【解答】：解：⑴106×100﹪＝60﹪ ⑵1700÷10＝170 170＋1000＝1170(美元) 综合题训练 17.将有理数1，－21，31，－41 ，51，···按下列规律排列： 第一行： 1 第二行： －21 31

第三行：－41 51 61 第四行： ··· ⑴－201在第几行？

⑵若将－61的位置记为第三行第3个数，则第10行第5个数应为多少？ 【解答】：⑴第6行；⑵－501

2. 有理数 基础题训练 01. 有理数的分类： ______ _____ 整数 ______ _____ ______ 负整数 ⑴有理数整数 ⑵有理数 _____ ______ ____ _____ 负有理数 ______ _____

【解答】：⑴正整数，零，分数，正分数，负分数 ⑵正有理数，正整数，正分数，负整数，负分数 02. 有限小数和无限循环小数统称为_______数. 【解答】：有理 03._____和______统称为非负数；_____和_____统称为非正数；____和____统称为非正整数；_____和____统称为非负整数. 【解答】：正数，零；负数，零；负整数，零；正整数，零. 04.－2不是( ) A．有理数 B．自然数 C．整数 D．负数 【解答】： B 05.下列说法中正确的是( ) A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，不是自然数 C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数 【解答】：D 06.在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的是( ) A．0 B．1 C．－2 D．－3.5 【解答】：C 07.既是分数又是正数的是 ( )

A．＋2 B．－431 C．0 D．2.3 【解答】：D 08.下列说法中不正确的是( ) A．－3.14既是负数，分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是有理数 C．－2000既是负数，也是整数，但不是有理数D．0是非正数 【解答】：C

09.给出下列说法： ①0是整数②－231是负分数③4.2不是正数④自然数一定是正数⑤负分数一定是负有理数.其中正确的是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】：C 10.把下列各数分别填在相应的横线上

1，－0.20，351，325，－789，0，－23.13，0.618，－2004 正数有：________________________； 分数有：___________ _____________； 负数有：________________________； 正整数有：_________ _____________； 非正数有：______________________； 负整数有：____________ ___________； 非负数有：______________________； 负分数有：________________________；

【解答】：正数有：1，351，0.618；负数有：－0.20，－789，－23.13，－2004；

非正数有：－0.20，－789，－23.13，－2004，0；非负数有：1，351，325，0.618，0； 分数有：－0.02，351，－23.13，0.618 ； 正整数有：1，325； 负整数有：－789，－2004 ； 负分数有：－0.20，－23.13 中档题训练 11.下列语句①所有整数都是正数②分数是有理数③所有的正数都是整数④在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的结论个数为( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】：A 12.若 a是正数，则－a一定是( ) A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．正数或零或负数 【解答】：B 13.把下列各数分别填 入相应的大括号内：

－7，3.5，－3.1415，π，0，1713，0.03，－321，10，－0.23，－24 自然数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 正分数集合：{ …}； 非正数集合：{ …}； 有理数集合: { …} 【解答】：自然数集合：{0，10…}；

整数集合：{－7，0，10，－24…}；

正分数集合：{3.5，0.03，1713…}； 非正数集合：{－7，－3.1415，－321，－0.23，－24，0…} 有理数集合：{－7，3.5，1713，0.03，10，－3.1415，－321，－0.23，－24，0…} 14.有一次同学聚会，他们的座位号是：小王的座位号与下列一组数中的负数的个数相等，小李的座位号与下列一组数中的正整数的个数相等，6，－731，0，－200，＋431，－ 5.22，－0.01，＋67，－73，－10﹪，300，－24 （1） 试问小王、小李坐的各是第几号位置？ （2） 若这次同学聚会的人数是小王的座位号的2倍与小李的座位号的4倍的和，请问这次聚会到了多少同学？ 【解答】：⑴小王坐的是第7号，小李坐的是第3号；⑵26名 15.观察下面各数列，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的两个数. ⑴1，－1，1，－1，1，－1，1，－1，_____,______… ⑵2，－4，6，－8，10，－12，14，－16，_____,______… ⑶1，0，－1，0，1，0，－1，0，1，0，－1，0，1，0，____,_____… 【解答】：⑴1，－1； ⑵18，20； ⑶ －1，0 综合题训练， 16.⑴有一列数：1，－2，－3，4，－5，－6，7，－8，…那么接下来的3个数分别是_______；

⑵有一列数：－21，52，－103，174，…那么接下来的第7个数是______；

⑶有一列数：11，－21，－12，31，22，13，－41，－32，－23，－14，51，42，33，

24，15，…那么这列数中的第6个数是__________；

【解答】：－9，－10，－11；－507；－61

3.数轴 基础题训练 01. 下列所画的数轴正确的是( ) A． B． 1 2 0 －－2 3 1 －

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