【名师讲座推荐+优化方案】2015届高三物理+新一轮复习“微讲座”课件：巧解直线运动六法(共29张PPT)

第一章
运动的描述 匀变速直线运动的研究
4．一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路旁每 隔15 m安置一个路标．汽车经过A、B两相邻路标用时2 s，通 过B、C两相邻路标用时3 s，求汽车通过A、B、C三个路标时 的速度．
解析]汽车做匀变速直线运动， AB 段的平均速度 v1 等于从 A 点起 1 s 末的瞬时速度，BC 段的平均速度 v2 等于从 A 点起 3.5 s 末的瞬时速度 x xAB xBC t 由 v ＝ ＝ v ，得 v1＝ ＝ 7.5 m/s， v2＝ ＝ 5 m/s t t1 t2 2 由 vt＝ v0＋at 得汽车的加速度
第一章
运动的描述 匀变速直线运动的研究
[解析 ] 题目中出现了连续相等的时间间隔，应优先考虑 用公式 Δx＝ aT2 求解．根据题意有 Δx＝ 64 m－ 24 m＝ 40 m， T＝ 4 s Δx 40 由此可得质点的加速度为 a＝ 2 ＝ 2 m/s2＝ 2.5 m/s2 T 4 把前一段时间间隔内的 x＝ 24 m， T＝4 s 及 a＝2.5 m/s2 代 1 2 入 x＝ v0T＋ aT 2 解得 v0＝ 1 m/s.
从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上前的瞬时速率为v2, 则( BC ) A．t1>t2 C．v1∶v2＝1∶2
B．t1＝t2
D．v1∶v2＝1∶3
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运动的描述 匀变速直线运动的研究
[解析] A垫片下落用时t1等于B垫片开始下落L用时，B垫片 再下落3L用时t2，由于t1、t2时间内B下落的位移满足1∶3的关 系，故t1＝t2，v1∶v2＝1∶2，所以B、C正确．
[答案] 1 m/s
2.5 m/s2
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运动的描述 匀变速直线运动的研究
三、比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动需要牢记几个推论，这几 个推论都是比例关系，在处理初速度为零的匀加速直线运动 时,首先考虑用比例关系求解，可以省去很多繁琐的推导,简化 运算．注意，这几个推论也适用于与刹车类似的减速到零的 匀减速直线运动．
大距离．
第一章
运动的描述 匀变速直线运动的研究
[解析 ]
因为本题求解的是 A、B 间的相对距离，所以可以
利用相对运动法求解．选 A 为参考系， B 相对 A 的初速度 v0＝10 m/s，加速度 a＝－ 2 m/s2，距离最远时，v＝0.
2 2 v － v 0 根据 v2－ v2 ＝ 2 a Δ x 有 Δ x ＝ ，解得 Δxmax＝ 25 m. 0 max max 2a
[答案]
2xa1＋a2 a1a2
2xa1a2 a1＋a2
第一章
运动的描述 匀变速颗子弹沿水平方 向击穿,若子弹击穿木块的过程中子弹受到木块的阻力大小恒
定，则当子弹入射速度增大时，下列说法正确的是( BD )
A．木块获得的速度变大 B．木块获得的速度变小 C．子弹穿过木块的时间变长 D．子弹穿过木块的时间变短
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运动的描述 匀变速直线运动的研究
1 2 1 最初 5 s 内通过的路程为 x1＝ at － a(t－5)2 2 2 1 ＝ a(10t－ 25) 2 由题中已知的条件 x1∶ x2＝ 11∶5 得： (10t－ 25)∶ 25＝ 11∶5 解得物体运动的总时间 t＝ 8 s.
[答案]8 s
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运动的描述 匀变速直线运动的研究
3．一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1 节车厢前端旁的站台前观察，第1节车厢通过他历时2 s，全 部车厢通过他历时 8 s ，忽略车厢之间的距离，车厢长度相
2(3－2 2) s ，这列火 等，则第9节车厢通过他所用时间为_____________
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“微讲座”(一)——巧解直线运动六法
第一章
运动的描述 匀变速直线运动的研究
在解决直线运动的某些问题时,如果用常规解法——一般公
式法,解答繁琐且易出错,如果从另外角度入手,能够使问题得 到快速、简捷解答.下面便介绍几种处理直线运动的巧法.
一、平均速度法 在匀变速直线运动中，物体在时间 t 内的平均速度等于物体在 这段时间内的初速度 v0 与末速度 v 的平均值，也等于物体在 x v0＋ v t t 时间内中间时刻的瞬时速度， 即 v＝ ＝ ＝ v .如果将这 2 2 t 两个推论加以利用，可以使某些问题的求解更为简捷．
v0′B′、OA′所示，梯形OA′B′v0′的面积仍等于子弹
相对木块的位移L，由图线可知，子弹入射速度越大，木块 获得的速度越小，作用时间越短，B、D正确．
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运动的描述 匀变速直线运动的研究
2． (单选)一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面 AB,右侧面是曲面AC，如图所示．已知AB和AC的长度相同， 两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比 较它们到达水平面所用的时间( B )
第一章
运动的描述 匀变速直线运动的研究
[解析] 子弹穿透木块过程中，子弹做匀
减速运动，木块做匀加速运动，画出如
图所示的v－t图象，图中实线OA、v0B 分别表示木块、子弹的速度图象，而图
中梯形OABv0的面积为子弹相对木块的
位移，即木块长度L.当子弹入射速度增 大变为v0′时，子弹、木块的运动图象便如图中虚线
[解析 ] (1)小球在斜面上做匀加速直线运动，在斜面底端速 度最大，设最大速度为 vmax，在斜面上运动的时间为 t1，在 水平面上运动的时间为 t2.则 vmax vmax 由 t＋ t ＝10， t1＋ t2＝ 10，得 vmax＝ 2 m/s. 2 1 2 2 (2)由公式 2ax＝ v2 max，代入数据得 1 1 2 a1＝ m/s ， a2＝ m/s2. 2 3
[答案] 25 m
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六、图象法
应用 v－ t 图象，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题 解决．尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找 出答案． 汽车从甲地由静止出发，沿平直公路驶向乙地.汽
车先以加速度a1做匀加速直线运动，然后做匀速运动，最后
以大小为a2的加速度做匀减速直线运动，到乙地恰好停止.已 知甲、乙两地的距离为x，求汽车从甲地到乙地的最短时间t 和运行过程中的最大速度vm.
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运动的描述 匀变速直线运动的研究
(多选)(2014· 武汉市武昌区联考)一根轻质细 线将2个薄铁垫片A、B连接起来，一同学用 手固定B，此时A、B间距为3L，A距地面为 L，如图所示．由静止释放A、B，不计空气 阻力,且A、B落地后均不再弹起.从开始释放
到A落地历时t1，A落地前的瞬时速率为v1,
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运动的描述 匀变速直线运动的研究
vt－v0 v2－ v1 5－7.5 a＝ ＝ ＝ m/s2＝－1 m/s2 Δt Δt 3.5－1 所以 vA＝ v1－at1＝ 7.5＋1×1＝8.5(m/s) vB＝vA＋ at2＝8.5－ 1× 2＝ 6.5(m/s) vC＝vB＋ at3＝6.5－ 1× 3＝ 3.5(m/s)．
[答案] t
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运动的描述 匀变速直线运动的研究
五、相对运动法 以系统中的一个物体为参考系研究另一个物体运动情况的 方法． 物体 A 、 B 从同一地点，同时沿同一方向运动， A 以10 m/s的速度做匀速直线运动，B以2 m/s2的加速度从静
止开始做匀加速直线运动，求 A 、 B 相遇前两物体间的最
[答案]8.5 m/s
6.5 m/s
3.5 m/s
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运动的描述 匀变速直线运动的研究
5．一物体以某一初速度在粗糙水平面上做匀减速直线运动, 最后停下来，若此物体在最初5 s内和最后5 s内经过的路程之 比为11∶5.则此物体一共运动了多长时间？
[解析 ]若依据匀变速直线运动规律列式，将会出现总时间 t 比前后两个 5 s 的和 10 s 是大还是小的问题： 若 t>10 s， 可将 时间分为前 5 s 和后 5 s 与中间的时间 t2，经复杂运算得 t2＝ － 2 s，再得出 t＝ 8 s 的结论．若用逆向的初速度为零的匀加 速直线运动处理，将会简便得多． 将物体运动视为反向的初速度为零的匀加速直线运动，则最 1 后 5 s 内通过的路程为 x2＝ a×52＝ 12.5a 2
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运动的描述 匀变速直线运动的研究
四、逆向思维法 把运动过程的末态作为初态的反向研究问题的方法．一般用 于末态已知的情况． 如图所示，一冰壶以速度v垂直进入四个矩形区域沿
虚线做匀减速直线运动,且刚要离开第四个矩形区域的E点时
速度恰好为零，冰壶通过前三个矩形的时间为t，试通过所学 知识分析并计算冰壶通过第四个矩形所用的时间是多少?
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运动的描述 匀变速直线运动的研究
一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平 面上做匀减速运动 ,直至停止．它共运动了 10 s，斜面长 4 m， 在水平面上运动的距离为 6 m．求： (1)小球在运动过程中的最大速度； (2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小．
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运动的描述 匀变速直线运动的研究
汽车做匀加速直线运动的时间为t1，则匀减速直线运动的时间
为(t－t1)．则
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运动的描述 匀变速直线运动的研究
vm＝ a1t1＝ a2(t－ t1) a2t a1a2t 解得 t1＝ ，则 vm＝ a1＋a2 a 1 ＋a 2 由图象中三角形面积的物理意义有 1 a1a2t2 x＝ vmt＝ 2 2 a1＋a2 解得 t＝ 2xa1＋ a2 ，故 vm＝ a1a2 2xa1a2 . a1＋a2
16 节车厢． 车共有________
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运动的描述 匀变速直线运动的研究
[解析 ]根据初速度为零的匀变速直线运动的推论有： t1∶ t9＝ 1∶ ( 9－ 8) 可得第 9 节车厢通过观察者所用时间为 t9＝ ( 9－ 8)t1＝2(3－ 2 2) s 1 根据 x＝ at2 可知第 1 节、前 2 节、前 3 节、„、前 N 节车厢 2 通过观察者所用时间之比为 t1∶ t2∶ t3∶„∶ tN＝ 1∶ 2∶ 3∶„∶ N. 则有 t1∶ tN＝ 1∶ N 解得火车车厢总数为 tN 2 8 2 N＝ t1 ＝2 ＝16.