数学确定位置的方法
六年级下数学- 确定位置-苏教版PPT课件(20张)
以宝箱为观测点。 在图中画出清凉岛的位置，并与同学交流。
图上1厘米表示10千米， 六一儿童节，老师带领同学们到动物园游玩。
你能找到钥匙的位 下面是李伟家附近部分街道的平面图。
北
东
30
置，并填在图中吗？ 图上1厘米表示10千米，
第一种：先向西走到书店，再向南经过展览馆走到超市，再向西走到家。 先向东走到超市，再向北走到展览馆，
芳在什么方向上？
北
北
西
西偏南40°40°
小丽
50° 小芳
南偏西50°
东
南
例2 某海域有一群岛屿，在黎明岛北偏东40 °方向20千
米处是清凉岛。你能在图中表示出清凉岛的位置
吗？
N 北
W西
黎明岛东 E
0 10 20 30千米 南 S
你打算怎样做？说 说自己的想法。
先确定北偏东40 ° 图上1厘米表示10千米， 方向，画一条射线。 20千米的距离应画2厘米。
40°
东
宝箱
30°
（③） 南
1cm表示100m
例3
下面是李伟家附近部分街道的平面图。
大港小学 N
书
展览馆 店敬老院
街心花园 医院 李伟家 超市
你能说说李伟从家到大 港小学的行走路线吗？
先向东走到超市，左拐经 过展览馆走到书店，再右 拐走到学校。
先向东走到超市， 再向北走到书店， 再……
大港小学 N 书 展览馆 店敬老院 街心花园 医院 李伟家 超市
练习。
六一儿童 节，老师带
长颈鹿馆
北
熊猫馆
领同学们到
动物园游玩。大象馆 在喷泉广场，
狮虎山
同学们仔细 西 观察了动物
小学数学-用数对确定位置
小结
在直线上确定一个点需要一个数据，在平面上确定一个点，需要两个数据，这就是我们今天学习的数对，请大家想一想：在三维空间里确定一个点需要几个数据呢？
难点教学方法
1、从实际情境出发，帮助学生掌握数对确定位置的方法。
2、使学生在具体的情境中认识“列”与“行”的含义，知道确定第几行、第几列的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中对与位置一一对应的思想。
教学环节
教学过程
导入
1、以“找钥匙”游戏的导入，调动学生学习的兴趣，积极主动参与到课堂学习中。准确找出|“钥匙”需要方向提示，先在学生脑海里建立方向意识。
学科
数学
年级/册
五年级上册
教材版本
人教版
课题名称
用数对确定位置
难点名称
用数对确定位置
难点分析
从知识角度分析为什么难
知识点本身内容复杂，首先要由具体的实物图到方格图的抽象过程，需要学生具备一些抽象思维能力基础，并要让学生理解数对与位置一一对应的思想。
从学生角度分析为什么难
学生抽象逻辑思维较弱，理解困难，对“列”和“行”和含义及一般规则容易混淆，对用数对准确的表示一个物体位置思维的过程需要用生活经验描述上升为用数学方法确定位置的数学思考。
知识讲解
（难点突破）
2、通过层层剖析，让学生的认知和数学上的规定和谐融合，提炼出“列”和“行”的统一定位。使学生明确：竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列一般从左往右数，确定第几行是从前往后数的方法。
3、理解数对题目中出现的（4，2）、（5，3）中的数分别表示什么含义，让学生体会可以用有序的两个数组成数对表示出一个确定的位置。
北师大版数学五年级下册《确定位置(一)》说课稿(附反思、板书)课件
八、教学反思
1.课堂教学中每一个新概念的引入,并不单单是生涩的书本知识,用 生活中原有的认知来理出学生的思路是更为有效的办法,这样既使 数学融入了生活,也强化了学生的概念,所以我从学生感兴趣的上学 和放学路线入手,通过对已知方向的判断和理解,使学生明确只有通 过方向和距离才能准确判断物体的位置,培养了学生的空间观念
六、说教学过程
板块一、导入新课 同学们，你们喜欢逛动物园吗？ 这节课咱们一起去动物园逛一逛。 动物园到了，首先映入眼帘的是喷泉广场，站在喷泉广场，你想去 哪里看一看，你能说出它们在喷泉广场的什么方向吗？
（学生各抒己见，当有学生说到熊猫馆和狮虎山时）熊猫馆和狮虎 山都在喷泉广场的东北方向，怎样确定它们的具体位置呢，引起学 生的认知冲突，激起学生强烈的探究新知的欲望。这节课我们一起 来学习《确定位置（一）》。（揭示课题）
板块二、探究新知 课件出示动物园各馆的分布示意图。 1、要准确确定熊猫馆和狮虎山在喷泉广场的什么方向，都需要哪些条 件？（读一读三个小朋友的话） 2、熊猫馆在喷泉广场北边再往东多少度方向上？东边再往北多少度方 向上？（在图中标出度数） 3、请在小组内介绍熊猫馆的准确位置。
设计意图：从学生感兴趣的活动场景引入，获取基本的数学信息，提 出有价值的数学问题，并试着解决。
板块三、深入探究 在学生经历了自主探索、小组合作探究一系列过程后，已经对本课的 重难点有了清晰地认识，为了解决遗留的一些困惑，我适时组织全班学 生进行组间交流、全班交流。一步步引导学生理解北偏东（西）、南偏 东（西）的含义，为了突出本课重点，让学生多次重复北偏东（西）、 南偏东（西）的含义，并与同桌互相说一说，让学生利用北偏东（西） 、南偏东（西）的新知说一说狮虎山在喷泉广场北偏东、东偏北多少度 ，在多次重复中，让学生巩固本节课的重点。
五年级上册数学.2 位置第1课时 确定位置(1) (2)
爽爽文库汇编之本单元的主要内容有用数对表示具体情境中物体的位置；在方格纸上用数对确定物体的位置。
学生在前面的学习中已经学会了在具体情境中用第几排第几个描述物体的位置，知道在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。
本单元在此基础上，让学生学会用数对表示具体情境中物体的位置并在方格纸上用数对确定位置，在学生已有的知识经验的基础上进行进一步提升，培养学生的空间观念，为第三阶段学习“图形与坐标”的内容打下基础。
1.明确列与行的意义。
2.理解数对的意义，掌握数对的书写格式。
3.掌握用数对表示物体位置的方法。
4.掌握在方格纸上用数对确定物体位置的方法。
（1）确定位置（2课时）（2）练习课（1课时）（3）重点单元核心归纳与易错警示（1课时）1.充分利用已有的生活经验和知识，鼓励自主探索、合作交流。
2.注意数形结合的思想。
第1课时确定位置（1）课题确定位置（1）课型新授课设计说明本节课所学的“用数对确定教室里具体的位置”是对学生已有的知识经验的提升，将用生活经验描述位置上升为用教学方法描述位置，旨在发展学生数学思考的能力，培养学生的空间观念，为后续学习奠定基础。
题。
四、课堂总结，布置作业。
（3分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。
1.谈谈自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书六、教学反思本堂课，我充分利用了学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组第几个（排）”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，培养学生先说“列”后说“行”的习惯。
课堂中，让学生认识了数对之后，用数对来点学生起来回答问题，可起到较好的巩固效果。
教师点评和总结：期中测试卷考试时间：80分钟满分：100分卷面(3分)。
我能做到书写端正，卷面整洁。
知识技能(75分)一、我会填。
（每空1分，共21分)1.40.6里有( )个5.8；10个3.03是( )。
2.4.13×3.78的积有( )位小数；2.3÷1.25的商的最高位是( )位。
六年级数学上册第二单元知识点：位置与方向（二）
【导语】学习犹如登⼭，有的⼈则注重最终⽬标，有的⼈则注重前进的过程，不论哪种，都有其各⾃丰富的内涵，⽆孰优劣孰之分，只要你觉得适合即可。
⽆忧考准备了以下内容，供⼤家参考。
位置与⽅向——知识点 ⼀、确定物体位置的条件 在平⾯上确定物体的位置，⾸先要确定观测点，然后要找准⽅向和⾓度（⽅位⾓），最后要确定距离。
⼆、在平⾯图上标出物体位置的⽅法: 1、观测点和⽅位⾓； 2、从观测点沿着所确定的⽅向画⼀条射线； 3、根据单位长度的线段所表⽰的地⾯相对距离把实际距离换算为图上长度； 4、⽤直尺画出图上长度，并标出被观测点的位置及名称。
确定物体位置的条件：⽅向和距离,两个条件缺⼀不可。
三、位置关系的相对性。
描述两个物体或地点位置关系的时候会有两种⽅式，如“上海在北京的南偏东约30°的⽅向上”“北京在上海的北偏西约30°的⽅向上”。
⾓度不变，⽅向正好相反。
南偏东对应北偏西（不能说成西偏北） 因为东西、南北正好相对，所以东偏南的相对位置是西偏北。
四、描述路线图的⽅法 先按⾏⾛路线确定观测点,再确定⾏⾛的⽅向和路程.即每⾛⼀步，都要说清从哪⾥出发，向什么⽅向⾛多远的距离。
每⾛⼀步，都换⼀个新的观测点。
五、绘制路线图的⽅法 1、确定⽅向标和单位长度 2、确定起点的位置 3、根据描述,从起点出发，找好⽅向和距离，⼀段⼀段地画。
除第⼀段(以起点为观测点)外，其余每段都要以前⼀段的终点为观测点。
4、以谁为观测点，就以谁为中⼼画出"⼗"字⽅向标，然后判断下⼀点的⽅向和距离。
每画⼀段路都要重新确定观测点、⽅向和距离。
如何给小学一年级数学中的左右位置定位
如何给小学一年级数学中
的左右位置定位
Updated by Jack on December 25,2020 at 10:00 am
如何给小学一年级数学中的左右位置定位
在小学数学中常有这种题目:在**的左边是什么在**的右边是什么但在解答的时候却常常有分歧:有按观察者的位置来定位**的左右物体的,有按被观察者的位置来定位的.有很多参考书上却是以观察者自己的位置来定位被观察物体的左右.不知道该怎么去定位。
我参考很多资料以后认为，一般情况下，观察事物时，左右的定位是这样的：
1、被观察者是人时，讨论被观察者的左右是以被观察者的左右来确定的。
2、被观察者为其他物体时，如苹果等等，讨论被观察者的左右问题，是以观察者的左右来确定的。
3、被观察者是图片时，如果图片上是物体，按2中的方面确定，如果图片中是人，就会产生两种观察标准：问图片中某人的左边是谁，就是以某人为标准的。
而问图片的左边是谁，就是以观察者为标准的。
上面这些方法，有的应该是科学的，有的只是一种约定俗成。
北师大五年级数学下册《确定位置(二)》
宝塔
小清山
1cm表示100m
大鸣山
45°
长约5.6厘米
下图是数学迷画的，你能看懂吗？说一说大本营的位置。
探究新知
可以用数对（m，n）表示大本营、宝塔和小清山的位置。
大鸣山
大本营
宝塔
小清山
1cm表示100m
0
1
2
3
4
1
2
3
4
数对（m，n）中m表示所在的列数，n表示所在的行数。
下图是数学迷画的，你能看懂吗？说一说大本营的位置。
×
√
√
×
练习巩固
看图填空。
456路公共汽车从火车站到商场的行驶路线是：向 行驶 站到汽车站，再向 偏 行驶 站到体育馆，再向 行驶 站到商场。
东
1
北
东
1
北
3
练习巩固
从商场到火车站呢？与同伴说一说。
看图填空。
练习巩固
看图填空。
乐乐
要救出乐乐需要知道哪些条件？
搜救地点是大鸣山，大本营在大鸣山的什么方向上。
大鸣山和大本营之间的距离。
大本营
宝塔
东
北
小清山
大鸣山
1cm表示100m
45°
5.6cm
想一想，画一画大本营在大鸣山的什么位置。
560m
以大鸣山为观测点，大本营在它的北偏东45°的方向上，距离大本营560米。
要确定大本营在大鸣山北偏东方向的度数，才能准确地走向大本营。
先确定去大本营的方向。
大本营
宝塔
小清山
1cm表示100m
大鸣山
大鸣山
探究新知
想一想，画一画，大本营在大鸣山的什么位置？
平面上四种确定位置的方法
2、议一议
（1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？
（2）在生活中，确定物体的位置还有其他方法的吗？与同伴交流。
（在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需两个数据。一个用来确定排，一个用来确定号，如果是多层的电影院，一般还需要另外一个数据，确定位置在几层）。
3.1确定位置（一）
教学目标：
知识与技能
明确确定位置的必要性，掌握确定位置的基本方法
过程与方法
结合自身的座位观察、总结。让学生体会数学的实用性。
情感与价值观：
让学生主动地参与观察、操作与活动，感受丰富的现实背景，体验形式多样的确定位置的方式，增强学习的兴趣。
教学重点：
感受确定物体位置的多种方式与方法，能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置。
4、合作交流
（1）新华社报道，2008年5月12日14︰28，我国四川省发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北纬31°，东经103.4°，这是新中国成立以来破坏性最强、波及范围最大的一次地震，你能在图中找到震中的大致位置吗？
结论：3、用经度+纬度法确定位置，需要两个数据。
（2）请找到雅安，它的位置可以记为北纬,东经。
3、什么是方位角：，只有一个方位角能确定物体的位置吗？举例说明。
4、观察生活中的实例，你能说说生活中有哪些确定位置的方法？
教学过程：
一、创设情境、引入新课
教师提问一学生：今天你回家，母亲问你在班级中的座位，你会怎样说？（例如：第3排，第4列）
师：生活中我们常常需要确定物体的位置。如：确定学校、家庭的位置、城市的位置等，本节课我们就来研究为什么要确定位置，掌握确定位置的一些基本方法。
北师大版四年级数学上册第五单元 方向和位置《确定位置》说课稿
《确定位置》说课稿一、教材分析《确定位置》是北师大版四年级上册第五单元第二课时的内容。
在此之前,学生已经学习了前后、上下、左右,也学习了简单的路线知识。
这些知识为进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。
而本课的学习则是第一学段内容的发展,它对提高学生的空间观念,认识周围生活的环境,都有较大的作用。
教材从学生自己十分熟悉的座位表着手,通过说一说淘气的座位,引出第几组与第几个的话题。
接着,再从第几组与第几个引出抽象的数对表示方法,符合学生由具体到抽象、由特殊到一般的认识规律,有助于学生理解“数对”在确定位置中的作用。
教材中安排的练一练的内容都是在方格纸上用数对表示某一点的位置。
在练习时可以分两步走。
第一,分别说一说水平方向点的位置与垂直方向的位置。
第二,当学生分别能清楚地表示单一位置时,接着讨论在单一位置上的两个点。
这样的内容安排,有利于激发学生的学习兴趣,真正地让学生运用数学知识解决实际问题。
基于以上的认识,遵循“数学教学要着力于学生全面发展”的重要理念,我确定如下教学目标：知识与技能：使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法,并能在方格纸上用“数对”确定位置。
过程与方法：通过形式多样的确定位置的方式,让学生在探索知识的过程中,发展空间观念,并增强其运用所学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：感受确定位置的丰富现实背景,体会数学的价值,产生对数学的亲切感。
本节课的教学重点是探究、掌握用“数对”确定位置的方法。
教学难点是在方格图上用“数对”确定位置。
二、说教法和学法1、说教法《数学课程标准》指出,学生的学习不能再单纯的依赖模仿和接受性学习,而应该更多地采用自主学习、合作探究的主动的学习方式。
本节课我注重在课堂上多给学生活动的机会,让学生多动、多说、多练,同时借助有动画和声音效果的多媒体课件来激发学生的学习兴趣,帮助学生掌握描述物体位置的方法。
为了提高教学效率,我准备了课件,方格纸和座位卡。
2、说学法学生的学习主要体现在两方面：（1）实践探索。
初中数学 如何确定投影线的位置
初中数学如何确定投影线的位置
确定投影线的位置需要考虑物体的实际尺寸、投影平面的位置和投影线的投影规律。
下面是一些确定投影线位置的方法：
1. 实际尺寸：首先，了解物体的实际尺寸是确定投影线位置的基础。
通过测量物体的长度、宽度和高度等尺寸信息，可以确定投影线的长度和位置。
2. 投影平面：投影平面是指物体在绘制投影时所选择的平面。
在正投影中，投影平面可以是水平平面和垂直平面，而在侧视图和俯视图中，投影平面分别是垂直平面和水平平面。
根据物体在不同视图中的投影平面，可以确定投影线的方向和位置。
3. 投影规律：根据投影规律，投影线在投影平面上的位置与物体的位置和角度有关。
例如，在正投影中，物体的边缘在投影平面上的投影位置与物体的距离和角度有关。
根据物体的位置和角度，可以确定投影线在投影平面上的位置。
4. 投影比例尺：投影比例尺是指投影线在投影平面上的长度与物体实际尺寸之间的比例关系。
通过确定投影比例尺，可以根据物体的实际尺寸，计算出投影线在投影平面上的长度和位置。
5. 投影标记：在绘制投影线时，可以使用投影标记来辅助确定投影线的位置。
通过在物体的顶点或边缘上标记投影点，然后连接投影点与投影平面上的相应点，可以确定投影线的位置。
综上所述，确定投影线的位置需要考虑物体的实际尺寸、投影平面的位置、投影规律和投影比例尺等因素。
通过合理运用这些方法，可以准确地确定投影线的位置，绘制出准确、清晰的投影图。
在实际绘制中，需要注意保持投影线的垂直性和准确性，以确保图像的可读性和准确性。
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数学确定位置的方法
数学中确定位置的方法有很多，主要涉及到几何学和代数学两个方面。
下面将详细介绍一些常见的数学方法来确定位置。
1. 坐标系
坐标系是在空间中确定位置的重要数学工具。
平面坐标系一般用直角坐标系或极坐标系表示。
直角坐标系中，每个点都可以由横坐标和纵坐标确定。
在平面上，可以使用二维直角坐标系。
在三维空间中，可以使用三维直角坐标系。
而极坐标系则通过使用极径和极角来确定位置。
坐标系可以用来表示具体的位置，以及进行点的运算等。
2. 向量
向量是另一种确定位置的数学工具。
向量可以表示位置、方向和大小。
在平面上，一个向量可以由两个分量表示，即向量的横坐标和纵坐标。
在三维空间中，一个向量可以由三个分量表示，即向量的x 坐标、y 坐标和z 坐标。
向量的长度可以表示距离，而方向可以帮助确定位置。
3. 矩阵变换
矩阵变换是一种数学方法，可以用来确定物体在空间中的位置、旋转和缩放等。
在平面上，可以使用二维矩阵变换，其中一个矩阵表示了平移、旋转和缩放等变换。
在三维空间中，可以使用三维矩阵变换。
矩阵变换可以应用于计算机图形学和计算机动画等领域，用来确定对象的位置和变换。
4. 相似性变换
相似性变换是指保持形状和比例的变换。
在平面上，相似性变换包括平移、旋转和缩放等操作。
这些变换可以通过矩阵运算来表示和计算。
相似性变换不改变物体的形状，只改变物体的位置和大小。
5. 三角学
三角学是数学中研究三角形和角的学科。
三角学可以用来确定位置，特别是在测量和导航等领域。
通过使用三角函数，如正弦、余弦和正切等，可以计算角度和距离。
三角学的应用包括测量、导航、天文学和建筑学等。
6. 坐标变换
坐标变换是一种数学方法，可以用来将一个坐标系中的点转换到另一个坐标系中。
坐标变换可以在平面上或者在空间中进行。
在平面上，常用的坐标变换包括平移、旋转和缩放等。
在三维空间中，坐标变换可以通过线性变换和非线性变换等实现。
坐标变换可以帮助确定物体在不同空间中的位置。
7. 插值
插值是一种数学方法，可以通过已知点之间的关系来推断出其他位置的值。
插值可以应用于地理学、测量学和图像处理等领域。
常见的插值方法包括线性插值、多项式插值和样条插值等。
插值方法可以根据已知的数据点，计算出其他位置的值，从而给出了位置的确定。
8. 数据拟合
数据拟合是一种数学方法，可以通过拟合曲线或曲面来确定位置。
数据拟合可以应用于统计学和机器学习等领域。
常见的数据拟合方法包括最小二乘法和非线性拟合等。
数据拟合可以根据给定的数据点，找出符合这些点的曲线或曲面，从而确定位置。
以上就是一些常见的数学方法来确定位置的介绍。
数学在现实生活和科学研究中都扮演着重要的角色，它可以帮助我们准确地确定位置，并应用于各个领域中。