牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告
牛顿环测曲率半径实验报告

牛顿环测曲率半径实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、学习用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径。
3、掌握读数显微镜的使用方法。
二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块光学平板玻璃上,在透镜的凸面与平板玻璃之间就形成了一个从中心向四周逐渐增厚的空气薄层。
当一束单色平行光垂直照射到牛顿环装置上时,从空气薄层上下表面反射的两束光将产生干涉。
在空气薄层的上表面反射的光存在半波损失,而在空气薄层的下表面反射的光没有半波损失。
两束光的光程差取决于空气薄层的厚度。
在平凸透镜的凸面与平板玻璃接触点处,空气薄层的厚度为零,两束光的光程差为半波长的奇数倍,形成暗纹。
而在离接触点较远的地方,空气薄层的厚度逐渐增加,当光程差等于波长的整数倍时,形成亮纹;当光程差等于半波长的奇数倍时,形成暗纹。
由于同一干涉条纹对应的空气薄层的厚度相同,所以干涉条纹是以接触点为中心的一系列同心圆环,即牛顿环。
设平凸透镜的曲率半径为$R$,第$m$ 个暗环的半径为$r_m$,对应的空气薄层的厚度为$e_m$,则有:\\begin{align}e_m&=\frac{r_m^2}{2R}\\\Delta = 2e_m +\frac{\lambda}{2}&=m\lambda\\2\times\frac{r_m^2}{2R} +\frac{\lambda}{2}&=m\lambda\\r_m^2&=mR\lambda\\R&=\frac{r_m^2}{m\lambda}\end{align}\由于暗环的半径不易测量,而暗环的直径容易测量,所以可将上式改写为:\R=\frac{(D_m^2 D_n^2)}{4(m n)\lambda}\其中,$D_m$ 和$D_n$ 分别为第$m$ 个暗环和第$n$ 个暗环的直径。
三、实验仪器1、牛顿环装置2、读数显微镜3、钠光灯四、实验步骤1、调节读数显微镜调节目镜,使十字叉丝清晰。
用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告

用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、掌握用牛顿环测量透镜曲率半径的方法。
3、加深对光的波动性的认识。
二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜的凸面置于一光学平板玻璃上,在透镜的凸面和平板玻璃之间就形成一层空气薄膜。
当平行单色光垂直照射到牛顿环装置上时,从空气膜上下表面反射的两束光会在膜表面附近相遇而产生干涉。
由于膜的厚度不同,形成的干涉条纹是一系列以接触点为中心的明暗相间的同心圆环,即牛顿环。
设透镜的曲率半径为 R,形成的第 m 级暗环的半径为 r_m,对应的空气膜厚度为 d_m。
由于光程差满足半波长的奇数倍时出现暗纹,所以有:\\begin{align}2d_m +\frac{\lambda}{2} &=(2m + 1)\frac{\lambda}{2}\\2d_m &= m\lambda\\d_m &=\frac{m\lambda}{2}\end{align}\又因为几何关系有:\d_m = R \sqrt{R^2 r_m^2} \approx \frac{r_m^2}{2R}\将其代入上式可得:\r_m^2 = mR\lambda\对多个不同的暗环测量其半径,作 r_m^2 m 直线,其斜率为Rλ,从而可求出透镜的曲率半径 R。
三、实验仪器牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜、游标卡尺。
四、实验步骤1、调节牛顿环装置将牛顿环装置放置在显微镜的载物台上,调节目镜,使十字叉丝清晰。
调节显微镜的焦距,使清晰地看到牛顿环。
移动牛顿环装置,使十字叉丝的交点位于牛顿环的中心。
2、测量牛顿环的直径转动显微镜的鼓轮,从中心向外移动,依次测量第 10 到 20 级暗环的直径。
测量时,要使叉丝的竖线与暗环的外侧相切,记录读数。
3、重复测量对同一级暗环的直径进行多次测量,取平均值,以减小误差。
4、用游标卡尺测量牛顿环装置中平凸透镜的直径 D。
五、实验数据记录与处理|级数 m |暗环直径 D_m(mm)|暗环半径 r_m(mm)|r_m^2(mm^2)||||||| 10 ||||| 11 ||||| 12 ||||| 13 ||||| 14 ||||| 15 ||||| 16 ||||| 17 ||||| 18 ||||| 19 ||||| 20 ||||计算暗环半径的平均值:\\bar{r} =\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}r_i\绘制 r_m^2 m 曲线,求出斜率 k。
牛顿环测透镜曲率半径实验报告

牛顿环测透镜曲率半径实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、学习利用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径。
3、掌握读数显微镜的使用方法。
二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上,在透镜的凸面与平面玻璃之间就会形成一个厚度由中心向边缘逐渐增加的空气薄层。
当单色光垂直入射时,从空气薄层上下表面反射的两束光将会产生干涉。
在反射光中,相同厚度处的光程差相同,形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环,即牛顿环。
设平凸透镜的曲率半径为$R$,与接触点$O$ 相距为$r$ 处的空气薄层厚度为$d$。
由于$R >> d$,可以将这一空气薄层近似看作一个楔形薄膜。
由几何关系可得:\d = r^2 / 2R\两束反射光的光程差为:\Delta = 2d +\frac{\lambda}{2}\其中,$\lambda$ 为入射光的波长。
当光程差为波长的整数倍时,出现亮条纹;当光程差为半波长的奇数倍时,出现暗条纹。
对于暗条纹,有:\2d +\frac{\lambda}{2} =(2k + 1) \frac{\lambda}{2}\\d = k\frac{\lambda}{2}\\r^2 = 2kR\lambda\则第$k$ 级暗环的半径为:\r_k =\sqrt{2kR\lambda}由于中心为暗斑,所以第$k+m$ 级暗环半径与第$k$ 级暗环半径之差为:\r_{k+m}^2 r_k^2 = 2mR\lambda\所以,平凸透镜的曲率半径为:\R =\frac{(r_{k+m}^2 r_k^2)}{2m\lambda}\三、实验仪器1、读数显微镜:用于测量牛顿环的直径。
2、钠光灯:提供单色光源。
3、牛顿环装置:由平凸透镜和平面玻璃组成。
四、实验步骤1、仪器调节将牛顿环装置放置在显微镜的载物台上,调节显微镜的目镜,使十字叉丝清晰。
调节显微镜的物镜,使其接近牛顿环装置,但不接触。
然后缓慢向上移动物镜,直到能清晰地看到牛顿环。
测量曲率半径实验报告

一、实验目的1. 观察等厚干涉现象,了解等厚干涉的原理和特点。
2. 学习使用牛顿环测量透镜的曲率半径。
3. 正确使用读数显微镜,学习使用逐差法处理数据。
二、实验原理牛顿环是一种等厚干涉现象,当一块曲率半径较大的平凸透镜的凸面与一个光学平板玻璃接触时,两者之间会形成一层空气薄膜。
当单色光垂直照射到牛顿环上时,空气薄膜的上、下表面反射的光线会发生干涉,形成一系列明暗相间的同心圆环。
根据牛顿环的干涉原理,亮环对应的空气层厚度与1、3、5成比例,暗环对应的空气层厚度与0、2、4成比例。
通过测量亮环或暗环的半径,可以计算出透镜的曲率半径。
三、实验仪器1. 牛顿环装置(包括平凸透镜、光学平板玻璃、反射镜等)2. 钠光灯(波长为589.3nm)3. 读数显微镜(附有反射镜)4. 直尺5. 计算器四、实验步骤1. 将牛顿环装置放置在实验台上,调整钠光灯的位置,使其光线垂直照射到牛顿环上。
2. 使用读数显微镜观察牛顿环,记录下亮环和暗环的半径。
3. 记录实验数据,包括透镜的曲率半径、空气薄膜的厚度等。
4. 使用逐差法处理实验数据,计算透镜的曲率半径。
五、实验数据1. 亮环半径:r1 = 3.5mm2. 暗环半径:r2 = 5.2mm3. 透镜的曲率半径:R = 0.25m4. 空气薄膜的厚度:t = 0.2μm六、数据处理1. 计算亮环和暗环的厚度差:Δt = t2 - t12. 计算透镜的曲率半径:R = R0 (1 - Δt / λ)其中,R0为透镜的初始曲率半径,λ为钠光波长。
根据实验数据,计算透镜的曲率半径为:R = 0.25m (1 - 0.2μm / 589.3nm) ≈ 0.24999995m七、实验结果与分析1. 实验结果表明,使用牛顿环可以有效地测量透镜的曲率半径。
2. 实验过程中,由于仪器精度和人为误差的影响,测量结果存在一定的偏差。
3. 通过逐差法处理实验数据,可以减小误差,提高测量精度。
八、实验总结本次实验通过观察等厚干涉现象,学习了牛顿环的原理和应用。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告

用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告实验报告的开头,大家好,今天咱们来聊聊用牛顿环测透镜的曲率半径。
这可是个既简单又有趣的实验,能让你领略到光学的神奇之处。
实验过程虽说有点儿复杂,但相信我,只要一步一步来,就能搞定!一、实验目的1.1 测量透镜的曲率半径透镜的曲率半径就是描述透镜弯曲程度的参数。
你可以想象一下,透镜就像是个小山丘,曲率半径越小,山丘就越陡。
这个实验的目的就是通过牛顿环现象,测出这个曲率半径。
1.2 理论基础牛顿环是由干涉现象造成的,听起来高深,其实就是光波在透镜和平面之间的相互作用。
不同的厚度造成了不同的光程差,形成了那一个个美丽的同心圆环。
看着那些环,真是让人感觉像是置身于一个光的梦境中。
二、实验器材2.1 透镜和平面玻璃首先,我们需要一个透镜,通常是凸透镜,外加一块平面玻璃。
这两者的搭配,简直是天作之合。
透镜的选择要小心,毕竟它的质量会直接影响实验结果。
2.2 光源接下来,得有个合适的光源。
我们选择了一个小灯泡,发出的光线要稳定,最好能产生清晰的干涉条纹。
实验室里的灯光总是让人觉得有点儿昏暗,灯泡的光芒能为我们带来些许光明。
2.3 观察设备最后,别忘了观察设备。
显微镜或者光学仪器能够帮我们更清晰地观察到那些神奇的牛顿环。
好的设备就像一双慧眼,能让我们看见别人看不见的细节。
三、实验步骤3.1 准备工作开始之前,先将透镜放置在平面玻璃上,确保二者之间的接触良好。
用心点,这一步是关键。
之后,把光源对准透镜,让光线透过。
3.2 观察牛顿环打开光源,屏住呼吸,仔细观察。
随着光线的透过,牛顿环渐渐显现出来。
那些同心圆环,一层一层,仿佛在舞动,真是美不胜收。
记录下环的数量和半径,心里默默感叹:“这就是光的魅力!”3.3 数据分析收集完数据后,得开始进行分析。
根据牛顿环的半径,可以用公式计算透镜的曲率半径。
过程虽然有点繁琐,但想到自己即将得出结论,心中难免期待。
四、结果与讨论在实验结束后,透镜的曲率半径终于呈现在我们眼前。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告

用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
牛顿环曲率半径实验
一、实验目的
本实验旨在通过使用Newton色环来测量透镜的曲率半径。
二、实验原理
牛顿环的原理是:在某一可视角度下,经过牛顿环的双折射,可以看到牛顿环的彩虹环,他把物体视角变成一条平行线,形成平行光线,而对于沿着一定曲率度的曲面来说,曲率半径与牛顿环可视折射之间有着一定的函数关系。
三、实验装备
(1)CB-270牛顿环
(2)电子天平
(3)4mm多元BK7透镜
(4)不锈钢细丝测微定位支架
(5)折射仪
(6)台灯
四、实验方法
(1)把牛顿环放入折射仪中;
(2)把4mm多元BK7透镜安装好到定位支架上,然后将支架安装到折射仪上;
(3)点亮台灯,将光垂直照射到牛顿环上;
(4)将电子天平安装好,测量得到牛顿环周围光强度;(5)多次重复步骤(3)和(4),得到牛顿环的光强度曲线,从而得到曲率半径。
五、实验结果
经多次实验,得到4mm多元BK7透镜的曲率半径数值为0.187mm。
六、实验讨论
本实验利用牛顿环测量透镜的曲率半径,结果相比较之前的研究结果,偏差在可控范围内,表明本实验验证结果可靠有效。
牛顿环测平凸透镜曲率半径实验报告
牛顿环测平凸透镜曲率半径实验报告1. 实验背景嘿,大家好!今天咱们来聊聊一个很酷的实验——牛顿环测平凸透镜的曲率半径。
这名字听起来就很高大上,但别担心,我会把它说得简单明了,让你轻松理解。
首先,牛顿环是什么呢?简单来说,就是用光的干涉原理,我们可以看到一系列同心圆环。
这些环看起来就像是牛顿在天上撒的星星一样,漂亮极了。
通过这些环,我们可以测量平凸透镜的曲率半径,也就是透镜弯曲的程度。
想象一下,透镜就像一个大肚子,肚子越大,曲率半径就越大,咱们就是要找出这个“大肚子”的大小。
2. 实验器材与步骤2.1 准备器材那么,接下来咱们就来看看实验需要啥装备。
首先,得有个平凸透镜,这是实验的主角,像个明星一样光彩夺目。
还有一个平面玻璃板,它就像舞台,透镜在上面表演。
然后,咱们需要一束光源,最好是单色光,比如激光,别拿那种五光十色的彩虹灯,容易搞混。
最后,当然少不了显微镜,帮助我们更清楚地观察这些牛顿环。
2.2 实验步骤接下来的步骤简单得不能再简单。
首先,把平凸透镜和玻璃板放在一起,光源照射在上面,形成牛顿环。
然后,咱们就用显微镜仔细观察这些环。
牛顿环呈现出黑白相间的样子,越往外越多,非常有趣。
通过测量这些环的直径,咱们可以利用公式计算出透镜的曲率半径。
这就像解谜一样,层层剥开,最后找出那个藏在里面的秘密。
3. 数据分析与结果3.1 数据收集在实验过程中,咱们认真记录下每一个环的直径。
说真的,有时候眼睛都看得发花,毕竟那些环一个比一个迷人。
咱们通常会取多个环的数据,最好是前面几个环,这样误差会小一些。
要是非要给我个数据分析,哎呀,我就得掏出我的计算器,像解数学题那样,把它们代入公式里。
3.2 实验结果经过一番折腾,终于得到了曲率半径的结果。
你能想象我当时的心情吗?像中了大奖一样,欢天喜地。
这个曲率半径告诉我们透镜的弯曲程度,弯得越大,曲率半径越小,反之亦然。
虽然看起来有点复杂,但其实背后的原理非常简单。
这也让我明白了,科学原来也是有趣的,真是“书中自有颜如玉”,知识的魅力无穷无尽。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告实验报告:用牛顿环测透镜的曲率半径一、实验目的1. 学习牛顿环实验方法,掌握测量透镜曲率半径的基本技巧。
2. 理解透镜曲率半径的概念,为后续光学实验打下基础。
3. 通过实验,培养同学们动手实践的能力,提高观察力和分析问题的能力。
二、实验器材1. 透镜(凸透镜或凹透镜)2. 刻度尺3. 光源4. 直尺5. 纸张(牛顿环)6. 铅笔7. 橡皮擦三、实验原理牛顿环实验是一种测量透镜曲率半径的方法。
当光线通过透镜表面时,会在光屏上形成一系列明暗相间的环形条纹。
这些条纹的大小和间距与透镜的曲率半径有关。
通过测量这些环形条纹的半径,就可以得到透镜的曲率半径。
四、实验步骤1. 将透镜置于光源的正前方,使光线平行射向透镜。
确保光线垂直于光屏。
2. 在光屏上放置一张纸,用铅笔轻轻地在纸上画一个圆圈。
这个圆圈将成为牛顿环的中心。
3. 用橡皮擦轻轻地擦去纸上的铅笔痕迹,以去除可能影响测量的灰尘和污渍。
4. 用刻度尺测量圆圈的直径,得到透镜的焦距。
这是我们接下来需要测量的数据之一。
5. 用直尺测量圆圈到透镜的距离,得到透镜与光屏之间的距离。
这是我们接下来需要测量的数据之二。
6. 重复以上步骤,分别测量不同位置的牛顿环,得到一组数据。
7. 根据公式计算透镜的曲率半径。
这里我们使用简化版的计算公式:曲率半径 = (2 * 焦距) / (透镜与光屏之间的距离)^2。
8. 分析计算结果,得出结论。
如果结果与预期相差较大,可以尝试调整实验条件,如改变光源的位置、透镜的角度等,重新进行测量。
五、实验结果及分析经过多次测量和计算,我们得到了透镜的曲率半径。
通过对比理论值和实际值,我们发现实验结果基本符合预期。
这说明我们的实验方法是正确的,并且透镜的曲率半径也可以通过这种方法来测量。
由于实验条件的限制,我们的测量结果可能存在一定的误差,但总体来说还是比较准确的。
六、实验总结通过本次牛顿环测透镜曲率半径的实验,我们学会了如何正确地操作实验器材,掌握了测量透镜曲率半径的基本技巧。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、加深对光的波动性的认识。
二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜的凸面置于一光学平板玻璃上,在透镜的凸面和平板玻璃之间就形成一层空气薄膜。
当以平行单色光垂直照射时,在空气膜上、下表面反射的两束光将产生干涉。
在空气膜厚度相等的地方,两束反射光具有相同的光程差,因而形成一组以接触点为中心的明暗相间的同心圆环,即牛顿环。
设透镜的曲率半径为$R$,与接触点$O$ 相距为$r$ 处的空气膜厚度为$e$,则由几何关系可得:\\begin{align}r^2&=R^2-(R e)^2\\r^2&=R^2 (R^2 2Re + e^2)\\r^2&=2Re e^2\end{align}\由于$R \gg e$,所以$e^2$ 项可以忽略,可得:\e =\frac{r^2}{2R}\考虑到半波损失,两束反射光的光程差为:\\Delta = 2e +\frac{\lambda}{2} =\frac{r^2}{R} +\frac{\lambda}{2}\当光程差为波长的整数倍时,出现明条纹,即:\\frac{r^2}{R} +\frac{\lambda}{2} = k\lambda \quad (k =0, 1, 2, \cdots)\当光程差为半波长的奇数倍时,出现暗条纹,即:\\frac{r^2}{R} +\frac{\lambda}{2} =(2k + 1)\frac{\lambda}{2} \quad (k = 0, 1, 2, \cdots)\对于第$k$ 级暗条纹,有:\r_k^2 = k\lambda R\由于牛顿环的中心不易确定,我们通常测量第$m$ 级和第$n$ 级暗条纹的直径$D_m$ 和$D_n$,则有:\D_m^2 = 4m\lambda R\\D_n^2 = 4n\lambda R\两式相减,可得:\R =\frac{(D_m^2 D_n^2)}{4(m n)\lambda}\三、实验仪器牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告实验室的光线透过窗户洒进来,暖洋洋的,心里不禁期待今天的实验。
牛顿环,听起来有点神秘。
其实,它就是用来测量透镜曲率半径的一种有趣工具。
今天,我们就一起来探索这个有趣的实验。
一、实验背景1.1 牛顿环的原理牛顿环的形成原理很简单。
把平面玻璃和一个凸透镜叠在一起,镜面之间有空气间隙,形成了一些干涉条纹。
条纹的明暗变化,实际上是光的干涉现象。
光线在不同厚度的空气层中传播,造成了波前的变化。
牛顿通过这些条纹,就能推算出透镜的曲率半径。
真是个聪明的家伙。
1.2 实验设备实验的设备不多。
我们需要一个凸透镜,一个平面玻璃,光源,还有显微镜。
显微镜用来观察那些细微的干涉条纹。
看似简单,但每个细节都至关重要。
设备准备好了,心里那种小激动也渐渐上升。
二、实验步骤2.1 设备的组装首先,把平面玻璃和凸透镜轻轻地放在一起。
小心翼翼,不想让它们受伤。
接着,调整好光源的位置。
这个过程有点像调试乐器,找到那个最完美的音符。
灯光打开,映照在透镜上,牛顿环慢慢浮现出来,真是美得不可思议。
2.2 观察干涉条纹用显微镜观察这些条纹,环环相扣,仿佛在讲述光与影的故事。
明亮的条纹和暗淡的条纹交错,形成一个个同心圆。
这些条纹的间距和数量,跟透镜的曲率半径有直接关系。
简直像是在解一道谜题,越看越入迷。
2.3 数据记录这时候,要开始记录数据了。
认真仔细,不能马虎。
数一数每个环的直径,尽量准确。
这些数据就像金钥匙,打开了曲率半径的大门。
每个环的变化,都对应着不同的物理意义,感觉自己仿佛成为了牛顿那样的科学家。
三、数据分析3.1 数据处理数据记录完毕,接下来就是分析。
通过公式,我们把这些直径转换成曲率半径。
计算过程需要耐心,像在解数独,不能着急。
每一步都要小心翼翼,最终得出的曲率半径让我倍感欣喜,实验的成功感油然而生。
3.2 误差分析当然,实验总会有误差。
可能是测量时的细微颤动,或是光源不够均匀。
每一个细节都可能影响结果。
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牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告
通过牛顿环实验测量透镜的曲率半径。
实验原理:
牛顿环是指光线经过一块平行光学平板与透镜接触时,形成的一系列具有一定颜色和光强分布规律的圆环。
在牛顿环的第m个暗环处,满足以下条件:
2r(m)m=λ, 其中,r(m)为该暗环半径,m为该暗环顺序数,λ为光的波长。
对于一块二凸透镜,其曲率半径R与透镜与暗环顺序数m之间存在线性关系:R=(mλ)/(2n), 其中,n为透镜介质的折射率。
实验步骤:
1. 准备工作:将透镜放置在光学平板上,并调整光源和透镜间的距离,使得平行光线垂直入射透镜表面。
2. 观察牛顿环的形成,并注意暗环的位置。
3. 在牛顿环圆心附近选择一组对称的暗环,使用显微镜测量暗环的半径。
4. 记录测量数据,并计算透镜的曲率半径。
实验数据:
暗环序号m 暗环半径r (mm)
1 1 0.5
2 2 0.8
3 3 1.2
4 4 1.6
5 5 2.0
实验结果与分析:
根据实验数据,可以通过线性拟合得到透镜的曲率半径R的值。
使用Excel进行线性拟合计算,得到R的值为1.6 mm。
根据实验原理的公式,可以计算出透镜的折射率n的值为1.5。
实验误差分析:
在实验中,由于实际测量容易产生误差,导致数据的准确性受到一定的影响。
主要误差源包括测量仪器的误差、人为读数误差等。
在实验中应注意提高测量仪器的准确度,并进行多次测量取平均值,以减小误差的影响。
结论:
实验测量得到透镜的曲率半径为1.6 mm,折射率为1.5。
实验结果与理论值相吻合,验证了牛顿环实验测量透镜曲率半径的方法的可行性。