路程计算及列方程解应用题专项练习
1 路程计算及列方程解应用题专项练习 例题 1. 学校组织军训，甲、乙、丙三人步行从学校到军训驻地．甲、乙两人早晨7点
一起从学校出发，甲每小时走6千米，乙每小时走5千米，丙上午9点才从学校出发，下午5点甲、丙同时到达军训驻地．问：丙在何时追上乙？
2．甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米．如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等？
3. 甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走60米，小明每分钟走65米。两人几分钟相遇？
4小东、小英同时从某地背向而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？
5 一条毛巾的价钱是一条手帕的4倍，妈妈买了3条毛巾共花了24元，每条手帕 2
多少元？ 6 用长120厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的1.5倍，求它的长和宽各是多少厘米？
列方程解应用题专项练习（一） 一、填空题 （1）小兰家养了x只公鸡，养的母鸡只数是公鸡的4倍。公鸡与母鸡共有（ ）只。 （2）果园里有梨树x棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵。果园里有苹果树（ ）棵。 （3）学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20x表示（ ），20x + x表示（ ）。 （4）一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍。一本字典（ ）元， 3本故事书和2本字典一共是（ ）元。 2、解方程。 （1）8x + 6x = 210 （2）16x - x = 9 （3）12x ÷ 16 = 4.32 （4）0.8x + 4 = 7.2
3、列方程解答。 （1）一个数的6倍减去36等于0，求这个数。 3
（2）一个数的2倍比它的4倍少28，求这个数。 4、列方程解决问题。 （1）粮店里原有2650千克面粉，卖出100袋后，还剩150千克。每袋面粉重多少千克？
（2）一张桌子和一把椅子共卖245元，已知桌子的价格是椅子的4倍。一张桌子多少元？
（3）一种学生用的足球，育才小学购买了12只，新华小学购买8只，育才小学比新华小学多花了144元钱。每只足球多少元钱？
(4)甲、乙两车同时由A地到B地，甲车每小时行30千米，乙车每小时行45千米，甲车先出发2小时后乙车才出发，两车同时到达B地．求AB两地的距离?
(5)有甲、乙两桶油，甲桶油再注入15升后，两桶油质量相等；如乙桶油再注人145升，则乙桶油的质量是甲桶油的3倍，求原来两桶油各有多少升? 4
(6)一个工程队由6个粗木工和1个细木工组成．完成某项任务后，粗木工每人得200元，细木工每人工资比全队的平均工资多30元．求细木工每人得多少元
(7)买4支钢笔和9支圆珠笔共付24元，已知买2支钢笔的钱可买3支圆珠笔，两种笔的价钱各是多少元?
(8)一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新两位数比原两位数大36,求原两位数
(9)熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划生产时间和这批电视机的总台数． 5
（10）有一批酒精，放在甲乙两个桶里，两个桶都未装满。如果把甲桶的酒精放入乙桶乙桶还能再盛10升；如果把乙桶的酒精放入甲桶，乙桶里还剩20升。已知乙桶的容量是甲桶的2.5倍。这批酒精一共有多少升？
列方程解应用题专项练习（二） 一．用含有字母的式子填空： 1、有x只鸡，共有（ ）个头，（ ）只脚。 2、有m只兔，共有（ ）个头，（ ）只脚。 3、鸡兔共有100只，若鸡有x只，则兔有（ ）只，鸡头有（ ）个，鸡脚有（ ）只，兔头有（ ）个，兔脚有（ ）只。 4、鸡比兔多12只，若兔有x只，则鸡有（ ）只，鸡头有（ ）个，鸡脚有（ ）只，兔头有（ ）个，兔脚有（ ）只。
二、 列方程解下列应用题： 1、鸡兔共400只，共有1000只脚。鸡兔各有几只？ 解：等量关系式是：鸡脚+兔脚=1000 设鸡有x只，则兔有（ ）只，鸡脚有（ ）只，兔脚有（ 只。根据题意列方程：
2、鸡兔同笼，鸡比兔多22只，共有296只脚。鸡兔各有几只？ 解：等量关系式是：（ ）+（ ）=296 设兔有x只，则鸡有（ ）只，鸡脚有（ ）只，兔脚有（ ）只。根据题意列方程：
3、鸡兔同笼，鸡的数量是兔的10倍，共有72只脚。鸡兔各有几只？ 解：等量关系式是： 设兔有x只，则鸡有（ ）只，鸡脚有（ ）只，兔脚有（ ）只。根据题意列方程： 6
4、鸡兔同笼共107只，兔脚比鸡脚多56只。鸡兔各有几只？ 解：等量关系式是： 设兔有x只，则鸡有（ ）只，鸡脚有（ ）只，兔脚有（ ）只。根据题意列方程：
5.传说中的九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头，今有两种鸟，共580个头，尾900个。那么两种鸟各有多少只？（提示：若设有x只九头鸟，则这些九头鸟一共有（ ）个头，有（ ）个尾。又因为共有580个头，所以九尾鸟有（ ）只，有（ ）个尾。根据共有900个尾，可列出方程并求解。
6、有伍元和拾元的人民币共200张。已知伍元的总值比拾元的总值多160元。求两种人民币各多少张？
7、甲种帽每顶8.4元，乙种帽每顶5.6元，今购买两种帽，已知乙种帽的顶数比甲种多30顶，其总值比甲种多付140元。求两种帽各多少顶？
8、桌的单价比椅的单价贵60元，今椅子买6把、桌子10把共用1224元。桌椅单价各是多少元？
9.某校师生乘车去工厂参观，买儿童票52张，成人票7张，共付人民币264元。已知成人票比儿童票贵1倍。问两种票价各是多少元？
10.两列火车同时从甲、乙两城相对开出，慢车每小时行60千米，快车每小时行80千米两城相距770千米，两车开出几小时后还相距210千米？ 7
例题分析及部分答案 1. 【分析】先看丙和甲的追及问题，追及路程为甲走9-7=2(小时)的路程，为：6*2=12(千米)，追及时间为上午9点到下午5点，共17-9=8(小时)，所以丙的速度为：128+6=7.5(千米/时)．再看丙和乙的追及问题．丙追及乙的追及路程为乙先走9-7=2(小时)的路程，为5*2=10(千米)，两人的速度差为：7.5-5=2.5(千米／时)，追及时间为：102.5=4(小时)，此时为下午1点．
2.【分析】甲与乙、丙的距离相等有两种情况：一种是乙追上丙时；另一种是甲位于乙、丙之间． ⑴乙追上丙需：280／（80-72）=35(分钟)． ⑵甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离，我们可以假设有一个丁，他的速度为乙、丙的速度的平均值，即（80+72）2=76(米/分)，且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置，这样开始时丁与乙、丙的距离相等，而且无论经过多长时间，乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等，所以丁与乙、丙的距离也还相等，也就是说丁始终在乙、丙的中点．所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等，而甲与丁相遇时间为：
（280+2802）／（90-76）=30(分钟)． 经比较，甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟． 3.分析：两人走到最后相遇了就说明两人走的路程就是甲、乙两地之间的路程，这一题的等量关系式是：小华走的路程 + 小明走的路程 = 甲、乙两地之间的路程。路程 = 速度 × 时间，两人走的时间是一样的，设两人x分钟相遇。 解：设两人x分钟相遇。 60x + 65x = 1000 125x = 1000 125x÷125 = 1000÷125 x = 8 答：两人8分钟后相遇。
4.分析：等量关系式是：小东走的路程 + 小英走的路程 = 285 解：设经过x分钟两人相距285米。 50x + 45x = 285 8
95x = 285 x = 3 答：经过3分钟两人相距285米。(点评：这一类题目的另一个等量关系式是：速度和×相遇时间=总路程。如果按照这个等量关系来列方程，设相遇时间是x分钟，方程是（60+65）×x=1000或（50+45）×x=285，同样可以求出相遇时间。)
5.分析：根据“一条毛巾的价钱是一条手帕的4倍”，可以设一条手帕x元，一条毛巾4x元，再根据“3条毛巾共花了24元”可以得出等量关系式是：每条毛巾的价钱×3 = 24。 解：设一条手帕x元，那么一条毛巾就是4x元。 4x×3 = 24 4x×3÷3 = 24÷3 4x = 8 4x÷ 4 = 8÷4 x = 2
6分析：根据“长是宽的1.5倍”可以设宽是x厘米，那么长就是1.5x厘米；再根据“用长120厘米的铁丝围成一个长方形”，可以知道这个长方形的周长就是120厘米，那么“长方形的长 + 长方形的宽 = 周长 ÷ 2”。 解：设宽是x厘米，那么长就是1.5x厘米。 1.5x + x = 120÷2 2.5x = 60 2.5x÷2.5 = 60÷2.5 x = 24 1.5x = 1.5×24 = 36 答：这个长方形的长是36厘米，宽是24厘米。 点评：这道题很容易把等量关系看成“长+宽=120”，这是因为把周长的计算公式弄错了。长方形的周长=（长+宽）×2，长加宽应该等于周长的一半。 :
4设AB两地的距离为X千米, (X-30×2)／30=X／45 5设甲桶原来有X升油,则乙桶原来有(X-15)升油 ,X+15+145=3X 6,设细木工每人得X元,(200×6+X)／(6+1)=X-30 7设钢笔每支X元 ,则圆珠笔每支2X／3 4X+9×2X／3=24 8设十位上数字为X,则个位上的数字为2X,这个原两位数为(10X+2X) 10×2X+X=(10X+2X)+36 9设原计划生产时间为X天, 40×（X+6）=60×（X-4）
五年级数学列方程解决问题专项训练
五年级数学列方程解决问题专项训练（列方程解行程问题）1.甲、乙两车同时从同一地点向相反方向开出。
甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米，几时后两车相距350千米？（用方程解答）2.黔江到长沙的公路里程是600千米，王刚驾车从黔江到长沙，每小时行驶80千米，行驶了5小时后因有紧急任务，必须要在2小时内到达长沙，王刚驾车至少每小时行驶多少千米才能准时到达？（用方程解答）3.甲、乙两辆汽车沿着同一路线同时从青岛开往北京，甲车平均每小时行驶112.4千米，乙车平均每小时行驶96.4千米。
行驶一段时间后，甲、乙两车相距54.4千米。
此时两车从青岛出发行驶了多少小时？（先写出等量关系式，再根据关系式列方程解答。
）4、甲、乙两艘轮船从同一地点反向而行，0.8小时后两船相距68.8千米。
已知乙船的速度是45千米/时，则甲船的速度是多少千米/时？（列方程解答）5、甲、乙两辆汽车从相距320千米的A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。
已知甲车的速度是58千米/时，求乙车的速度。
（列方程解答）6、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每时行65千米，乙车每时行80千米。
两车在离中点30千米处相遇。
A、B两地间的距离是多少千米？7.甲乙两辆汽车同时从相距270千米的两地相对开出，甲车平均每小时行50千米，乙车平均每小时行40千米。
经过几小时两车相遇？（列方程解答）8、客车和货车从相距620千米的两地出发相向而行，客车每时行驶80千米，货车每时行驶60千米。
如果货车出发1时后客车出发，客车出发几时后相遇？（列方程解答）9.甲乙两地之间的路程为210千米，王叔叔开车以每时80千米的速度从甲地前往乙地，李叔叔同时开车以每时60千米的速度从乙地开往甲地。
他们出发后几小时相遇？10.客车和货车从同一地点沿着一条公路同时相背而行，3.5小时后两车相距490千米。
已知客车的行驶速度是80千米/时，货车的行驶速度是多少千米/时？11.西安到北京两地相距1800公里，一辆客车从西安出发，每小时行驶80千米，另一辆小轿车从北京出发，每小时行驶100千米。
列方程解行程问题应用题ppt课件
现代小学数学第八册
Fderica 创意社
课程教学构造
一、引入 二、创设生活问题情景 三、拓宽发明性学习渠道 四、总结
速度：120米/分钟
时间：10分钟
家 路程=速度×时间
学校
家
学校
课题
列方程解行程问题运 用题
两人同时从相距3000米的两地相对而行，骑摩托车的 速度是800米/分，骑自行车的速度是200/米。经过几分 钟两个人相遇？
800米/分
800X
3000米
解：设经过x分两人相遇 800x+200x=3000 1000x=3000 x=3
答：经过3分钟两人相遇。
200米/分
200X
两人同时从相距3000米的两地相对而行，骑摩托车的 速度是800米/分，经过3分钟两个人相遇，骑自行车的 速度是多少？
摩托车走的路程+自行车走的路程=相距路程
快车和慢车几时后相遇。
1． 西西、三三两家相距1200米，两人同时出 发，相向而行，西西每分钟走120米，6分钟后两 人相遇，三三每分钟走多少米？
2． 西西、三三两家相距1200米，西西每分钟 走120米，先走了200米后，三三才出发与他相向 而行，三三每分钟走80米，三三出发后几分钟两 人相遇？
〔第1、2题选一解答〕
总结 学习行程问题运用题，从一个物体 运动到两个物体运动，抓住他们的运动特 点，从行程问题到工程问题的运用题，关 键掌握一定方法提高解题才干，处理更多 数学和生活中问题。
摩托车800米/分
3分钟
自行车？米/分
摩自行车200米/分
？米
练一练〔必答题〕
甲乙两地相距450千米，快车和慢车同时从两地相对 而行，快车的速度是90千米/每小时，慢车的速度是 60千米/时，x小时相遇。 根据上述条件列出以下等量关系：
小升初数学专项 应用题练习：行程问题
1．甲、乙两车同时从A、B两城出发相向而行．甲每小时行60千米，乙每小时行50千米，出发2小时后乙车行了全程的37，A、B两城相距多少千米？50×2=100（千米）100÷37=7003（千米）答：A、B两城相距7003千米2．甲乙两地相距405千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米．照这样的速度，再行驶多少小时，这辆汽车就可以到达乙地？180÷4=45（千米）405﹣180=225（千米）225÷45=5（小时）答：再行驶5小时，这辆汽车就可以到达乙地3．甲、乙两车同时从A地开往B地，乙车6小时达到，甲车每小时比乙车慢8千米，因此比乙车迟到一小时达到．A、B两地间的路程是多少千米？8÷（16﹣17）=8÷142=336（千米）答：A、B两地间的路程是336千米4．甲乙两港相距120千米，一艘轮船从甲港驶往乙港用了5.5小时，返回时因为顺水比去时少用了1小时，求这艘轮船往返的平均速度．120×2÷（5.5+5.5﹣1）=24（千米）；答：这艘轮船往返的平均速度是24千米5．甲乙两人从东西两地同时出发，相向而行，甲每分钟行75米，乙每分钟行的是甲的23，经过123小时相遇，求东西两地的距离是多少？123小时=100分钟 75×23=50（米） 75×100+50×100=7500+5000=12500（米）．答：东西两地的距离是12500米．6．甲、乙两站相距620千米，一列客车从甲站开往乙站，同时一列货车从乙站开往甲站，经过5小时在途中相遇，已知货车每小时行55千米，客车每小时行多少千米？（列方程解）设客车每小时行x 千米，根据题意列方程得，55×5+5x=620275+5x=6205x=620﹣2755x=345x=69答：客车每小时行69千米7．在一幅比例尺为1：9000000的地图上量得A、B两地的距离是5厘米，如果有两辆汽车同时从A、B两地相对开出，速度分别为每小时行30千米和45千米，问两辆汽车经过几小时后相遇？A、B两地相距：5÷19000000=45000000厘米=450（千米），两车相遇时间：450÷（30+45）=6（小时）．答：两辆汽车经过6小时后相遇．8．甲车从A地开往B地要10小时，乙车从B地开往A地要15小时，某日两车分别从两地同时相向开出，结果在距中点120千米处相遇．A、B两地相距多少千米？甲乙速度比（也就是路程比）：15：10=3：2，相遇时甲车比乙车多行了全程的：35－25=15，相遇时甲车比乙车多行：120×2=240（千米），AB两地路程是：240÷15=1200（千米）．答：A、B两地相距1200千米．9．龟兔赛跑，全程2000米，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑320米．兔自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到终点时，兔离终点还有400米，兔在途中睡了几分钟？2000÷25﹣（2000﹣400）÷320=80﹣1600÷320，=80﹣5，=75（分钟）．答：兔子在途中睡了75分钟。
解方程的行程问题的练习题
解方程的行程问题的练习题在数学中，解方程是一个重要的概念和技能。
解方程可以帮助我们解决各种实际问题，其中包括行程问题。
行程问题是指在已知速度和时间的情况下，求解行程的问题。
本文将举例介绍几个解方程的行程问题的练习题，帮助读者加深对该概念的理解和运用能力。
练习题一：小明骑自行车去朋友家，如果他以每小时15公里的速度骑行，他需要骑行多长时间可以到达朋友家，距离为30公里？解答：设小明骑行的时间为t小时，则根据速度和时间的关系可得方程：15t = 30。
解方程可得：t = 2。
因此，小明需要骑行2小时才能到达朋友家。
练习题二：一列火车以每小时80公里的速度行驶，从A地到B地共有240公里。
如果这列火车停站10分钟，那么行程需要多长时间？解答：设行程所需的时间为t小时，则根据速度、时间和停站的关系可得方程：80t = 240 + 10/60。
解方程可得：t = 3.05。
因此，这列火车的行程需要3小时零3分钟。
练习题三：小红乘坐火车从城市A出发，以每小时90公里的速度行驶，行程400公里。
在途中，她停下来休息了30分钟，然后继续行程。
小红共花了多长时间才到达目的地？解答：设小红到达目的地所需的时间为t小时，则根据速度、时间和停留时间的关系可得方程：90t = 400 + 30/60。
解方程可得：t = 4.5。
因此，小红共花了4小时30分钟才到达目的地。
练习题四：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，开始时离目的地有200公里。
在行驶的过程中，这辆汽车遇到了交通堵塞停下来等待30分钟，然后恢复正常行驶。
汽车到达目的地共花费多长时间？解答：设汽车到达目的地所需的时间为t小时，则根据速度、时间和停留时间的关系可得方程：60t = 200 + 30/60。
解方程可得：t = 3.5。
因此，这辆汽车到达目的地共花费3小时30分钟。
通过以上的练习题，我们可以看到解方程在行程问题中的应用。
了解和掌握解方程的方法，可以帮助我们解决各种实际问题，提高数学思维和解决问题的能力。
路程问题——列方程解应用题
路程问题——列方程解应用题学习目标1．借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力．2．进一步体会方程模型的作用，提高应用数学的意识．3．培养学生文字语言、图形语言、符号语言这三种语言的转换的能力．学习过程：◆前置准备1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑__ ___米.2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为___ __米/分.◆自主学习：1.已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要___ __分钟.2、甲乙两地相距a千米，小明以每小时b千米的速度从甲地出发，则经小时到达乙地。
3、甲在乙前方a千米，甲与乙分别以10千米/小时和15千米/小时的速度出发,经2时后乙追上甲，则甲共走了千米，乙共走了千米，乙比甲多走千米。
◆例题解析：列方程：（1）甲、乙两人练习跑步，甲每秒跑8米，乙每秒跑6米，若两人从相距700米的地方，同时相向起跑，几秒钟后相遇？分析：在这个过程中，两个人相同。
设x 秒后两人相遇根据题意，列出的方程是.（2）若改为乙先跑5秒，其他条件不变，甲起跑x 秒两人相遇，根据题意，列出的方程是◆当堂训练：1.已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要___ __分钟.2、甲乙两地相距a千米，小明以每小时b千米的速度从甲地出发，则经小时到达乙地中考真题：1．蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人步行速度的千分之一，那么此人步行的速度大约是每小时（）A 9千米B 5.4千米C 900米D 540米2. 甲在乙前方a千米，甲与乙分别以10千米/小时和15千米/小时的速度出发,经2时后乙追上甲，则甲共走了千米，乙共走了千米，乙比甲多走千米。
3.京津城际铁路将于8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果此次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？行程问题（1）相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程（2）追及问题：若甲为快者，则被追路程=甲走的路程—乙走的路程（3）航行问题：顺流船速＝船速＋水速；逆流船速＝船速—水速一、相遇问题1、甲乙两地相距450千米，两列车同时开出，相向而行，快车从甲站开出，每小时行驶85千米，慢车从乙站开出，每小时行驶65千米。
列方程解应用题行程问题
列方程解应用题——行程问题【知识要点】行程类应用题基本关系：路程=速度×时间相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程=总路程追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程=前者走的路程＋两地间的距离环形跑道问题：①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。
②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人第一次相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。
飞行问题，基本等量关系：顺风速度=无风速度＋风速逆风速度=无风速度－风速∴ 顺风速度－逆风速度=2×风速航行问题，基本等量关系：顺水速度=静水速度＋水速逆水速度=静水速度－水速∴ 顺水速度－逆水速度=2×水速【典型例题】例1、 某队伍长450m ，以s m 5.1的速度行进，一个通讯兵从排尾赶到排头，并立即返回排尾，他的速度是s m 3，那么往返需要多少时间？例2、在一直形的长河中有甲、乙船，现同时由A 城顺流而下，乙船到B 地时接到通知，需立即返回到C 地执行任务，甲船继续顺流航行。
已知甲、乙两船在静水中的速度都是h km 5.7，水流速度为每小时km 5.2，A 、C 两地间的距离为km 10。
如果乙船由A 地经B 地再到达C 地，共用了4h ，问乙船从B 地到C 地时甲船驶离B 地有多远？例3、甲、乙两人在400m长的环形跑道上练习百米赛跑，甲的速度是14m，乙的速度是16m。
（1）若两人同时同地相向而行，问经过多少秒后两人相遇？（2）若两人同时同地同向而行，问经过多少秒后两人相遇？例4、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发2小时，则在乙动身2.5小时后两人相遇；若乙先出发2小时，则甲动身3小时后两人相遇．求甲、乙两人的速度．例5、甲、乙两个运动员分别从相距100米的直跑道两端同时相对出发，甲以每秒6.25米，乙以每秒3.75米的速度来回匀速跑步，他们共同跑了8分32秒，在这段时间内两个多次相遇（两人同时到达同一地点）．他们最后一次相遇的地点离乙的起点有多少米？甲追上乙多少次？甲与乙迎面相距多少次？例6、两列火车分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长100米，慢车车长150米，当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口（快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间为5秒。
列方程解应用题练习(附答案)
列方程解应用题练习(附答案)列方程解应用题练习(附答案)应用题是数学学习中的重要部分，通过解决实际问题，我们可以更好地理解和应用数学知识。
本文将为您提供一些列方程解应用题练习，帮助您提升解决实际问题的能力。
每个练习都会给出详细的解答，以帮助您巩固所学的知识。
练习一:某地连续三年的降水量分别为x，x+100和x+200毫米，已知这三年的降水量之和为1800毫米。
求这三年的降水量分别是多少？解答:设第一年的降水量为x毫米，则第二年的降水量为x+100毫米，第三年的降水量为x+200毫米。
根据题目中的条件，可以列出方程：x + (x+100) + (x+200) = 1800将方程简化，得到：3x + 300 = 1800解方程得到：3x = 1500x = 500因此，第一年的降水量为500毫米，第二年的降水量为600毫米，第三年的降水量为700毫米。
练习二:一辆汽车从A地出发，以60千米/小时的速度行驶，4小时后到达B地。
然后，汽车以40千米/小时的速度行驶，行驶3小时后到达C地。
已知从A地到C地的总路程为240千米，求A地到B地和B地到C地的距离分别是多少？解答:设A地到B地的距离为x千米，B地到C地的距离为y千米。
根据已知条件，可以列出方程：60 * 4 + 40 * 3 = x + y化简方程，得到：240 = x + y根据题目中的总路程为240千米的条件，可以得到：x + y = 240由于已知从A地到B地的时间为4小时，根据速度等于距离除以时间的公式，可以得到：60 = x / 4解方程得到：x = 240因此，A地到B地的距离为240千米。
代入x + y = 240，可以得到：240 + y = 240解方程得到：y = 0因此，B地到C地的距离为0千米。
练习三:一根长为10米的绳子被剪成两段，其中一段比另一段长3米。
如果把较长的一段绳子拉直后与较短的一段绳子的长度之和等于10米，求较长的一段绳子的长度是多少？解答:设较长的一段绳子的长度为x米，根据题目中的条件，可以列出方程：x + (x - 3) = 10化简方程，得到：2x - 3 = 10解方程得到：2x = 13x = 6.5因此，较长的一段绳子的长度为6.5米。
七年级数学一元一次方程解路程问题与工程问题专题练习
七年级数学⼀元⼀次⽅程解路程问题与⼯程问题专题练习⼀元⼀次⽅程的应⽤（路程问题与⼯程问题）路程问题：1、李⽼师新买了⼀辆⼩轿车，为了掌握车的耗油情况，在连续两次加油时做了如下⼯作：（1）把油箱加满油；（2）记录了两次加油时的累积⾥程（注：“累积⾥程”指汽车从出⼚开始累积⾏驶的路程）．以下是李⽼师连续两次加油时的记录：则在这段时间内，该车每100千⽶平均耗油量为（）A．15升B．10升C．7.5升D．5升2、甲、⼄两⼈练习赛跑，甲每秒跑7m，⼄每秒跑6.5m，甲让⼄先跑5m，设x 秒后甲可追上⼄，则下列四个⽅程中不正确的是（）3、轮船沿江从A港顺流⾏驶到B港，⽐从B港返回A港少⽤3⼩时，若船速为26千⽶/时，⽔速为2千⽶/时，求A港和B港相距多少千⽶．设A港和B港相距x千⽶．根据题意，可列出的⽅程是（）A．x28＝x243 B．x28＝x24+3C．x+226＝x?226+3 D．x+226＝x?226-34、A、B两地相距900千⽶，甲⼄两车分别从A、B两地同时出发，相向⽽⾏，已知甲车的速度为110千⽶/时，⼄车的速度为90千⽶/时，则当两车相距100千⽶时，甲车⾏驶的时间是（）A．4⼩时B．4.5⼩时C．5⼩时D．4⼩时或5⼩时5、某市出租车的收费标准是：起步价7元（⾏驶距离不超过3km，都需付7元车费），超过3km每增加1km，加收1.2元，⼩陈乘出租车到达⽬的地后共⽀付车费19元，那么⼩陈坐车可⾏驶的路最远是（）A．12km B．13km C．14km D．15km6、甲、⼄两地相距60千⽶，⼀艘船往返两地，顺流⽤2⼩时，逆流⽤3⼩时，那么这艘轮船在静⽔中的速度是（）A．5千⽶/时B．20千⽶/时C．25千⽶/时D．30千⽶/时7、甲、⼄两⼈分别从两地同时出发，若相向⽽⾏，则6h相遇；若同向⽽⾏，则12h甲追上⼄，那么甲的速度是⼄的速度的（）A．32倍B．23倍C．3倍D．13倍8、A、B两地相距450千⽶，甲、⼄两车分别从A、B两地同时出发，相向⽽⾏．已知甲车速度为120千⽶/时，⼄车速度为80千⽶/时，经过t⼩时两车相距50千⽶，则t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.59、⼀列匀速前进的⽕车，从它进⼊600⽶的隧道到离开，共需30秒，⼜知在隧道顶部的⼀固定的灯发出的⼀束光线垂直照射⽕车5秒，则这列⽕车的长度是（）A．100⽶B．120⽶C．150⽶D．200⽶10、甲、⼄、丙三⼈⼀起进⾏百⽶赛跑（假定三⼈均为匀速直线运动）．如果当甲到达终点时，⼄距终点还有5⽶，丙距终点还有10⽶，那么当⼄到达终点时，丙距终点还有⽶．11、⼀天⼩慧步⾏去上学，速度为4千⽶/⼩时．⼩慧离家10分钟后，天⽓预报说午后有阵⾬，⼩慧的妈妈急忙骑⾃⾏车去给⼩慧送伞，骑车的速度是12千⽶/⼩时．当⼩慧的妈妈追上⼩慧时，⼩慧已离家千⽶．12、如图所⽰，两⼈沿着边长为90m的正⽅形，按A→B→C→D→A…的⽅向⾏⾛，甲从A点以65m/min的速度、⼄从B点以75m/min的速度⾏⾛，当⼄第⼀次追上甲时，将在正⽅形的边上．13、甲骑摩托车，⼄骑⾃⾏车从相距25km的两地相向⽽⾏．（1）甲、⼄同时出发经过0.5⼩时相遇，且甲每⼩时⾏驶路程是⼄每⼩时⾏驶路程的3倍少6km，求⼄骑⾃⾏车的速度．（2）在甲骑摩托车和⼄骑⾃⾏车与（1）相同的前提下，若⼄先出发0.5⼩时，甲才出发，问：甲出发⼏⼩时后两⼈相遇？14、甲、⼄两站相距480公⾥，⼀列慢车从甲站开出，每⼩时⾏90公⾥，⼀列快车从⼄站开出，每⼩时⾏140公⾥．（1）慢车先开出1⼩时，快车再开．两车相向⽽⾏．问快车开出多少⼩时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背⽽⾏多少⼩时后两车相距600公⾥？（3）两车同时开出，慢车在快车后⾯同向⽽⾏，多少⼩时后快车与慢车相距600公⾥？（4）两车同时开出同向⽽⾏，快车在慢车的后⾯，多少⼩时后快车追上慢车？（5）慢车开出1⼩时后两车同向⽽⾏，快车在慢车后⾯，快车开出后多少⼩时追上慢车？15、如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满⾜|a+2|+（b-1）2=0．点A与点B之间的距离表⽰为AB（以下类同）．（1）求AB的长；x+2的解，在数轴上是否（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是⽅程2x-2=12存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：AB-BC的值是否随着时间t的变化⽽改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．16、如图，数轴上两个动点A、B起始位置所表⽰的数分别为-8，4，A、B两点各⾃以⼀定的速度在数轴上运动，已知A点的运动速度为2个单位/秒．（1）若A、B两点同时出发相向⽽⾏，正好在原点处相遇，请直接写出B点的运动速度；（2）若A、B两点于起始位置按上述速度同时出发，向数轴正⽅向运动，⼏秒钟时两点相距6个单位长度？（3）若A、B两点于起始位置按上述速度同时出发，向数轴负⽅向运动，与此同时，C点从原点出发作同⽅向的运动，如果在运动过程中，始终有CA=2CB，求C点的运动速度．⼯程问题1、甲计划⽤若⼲个⼯作⽇完成某项⼯作，从第⼆个⼯作⽇起，⼄加⼊此项⼯作，且甲、⼄两⼈⼯效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项⼯作的天数是（B）A．8 B．7 C．6 D．52、已知⼀项⼯程，甲单独完成需要5天，⼄单独完成需要10天，现先由甲单独做2天，然后再安排⼄与甲合作完成剩下的部分，则完成这项⼯程共耗时（）A．1天B．2天C．3天D．4天3、批阅⼀批试卷，由⼀个⼈批阅需20天才能完成，现由3⼈批阅2天，若剩下的试卷要在2天内批阅完毕，则应增加（假设每⼈⼯作的效率都相同）（c）A．2⼈B．3⼈C．4⼈D．5⼈4、完成某项⼯作，甲单独要10天，⼄单独要15天，如果两队合作，⼯作效率可以提⾼20%，那么两队合作要多少天完成（c）A．7.5天B．20天C．5天D．6天5、整理⼀批图书，由⼀个⼈做要40⼩时完成，现计划由⼀部分⼈先做4⼩时，再增加2⼈和他们⼀起做8⼩时，完成这项⼯作，假设这些⼈的⼯作效率相同，具体应先安排多少⼈⼯作？设先安排x⼈⼯作，可列⽅程：6、甲⼄两⼈承包铺地砖任务，若甲单独做需20⼩时完成，⼄单独做需要12⼩时完成，甲⼄⼆⼈合作6⼩时后，⼄有事离开，剩下的由甲单独完成，问甲还要⼏个⼩时才可完成任务？若设甲还要个x⼩时才可完成任务，根据题意，列出⽅程为7、加⼯⼀批零件，张师傅单独加⼯需要40天完成，李师傅单独加⼯需要60天完成．现在由于⼯作需要，张师傅先单独加⼯了10天，李师傅接着单独加⼯了30天后，剩下的部分由张、李⼆位师傅合作完成，这样完成这批零件⼀共⽤了多长时间．8 、三个⼯程队合修⼀条公路，第⼀⼯程队修全路的13，第⼆⼯程队修剩下的13，第三⼯程队修了20千⽶把这条公路修完．这条公路共有多少⽶？9、甲、⼄两⼈想共同承包⼀项⼯程，甲单独做30天完成，⼄单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、⼄两⼈经商量后签订了该合同．（1）正常情况下，甲、⼄两⼈能否履⾏该合同？为什么？（2）现两⼈合作了这项⼯程的75%，因别处有急事，必须调⾛1⼈，问调⾛谁更合适些？为什么？10、⼀项⼯程，甲单独做20天完成，⼄单独做30天完成，开始⼯作时两⼈合作，中间甲休息了3天，⼄也休息了⼏天，所以从开始到结束，共⽤16天才完⼯，问⼄中间休息了⼏天？。
列方程解应用题练习题
列方程解应用题练习题在代数学中，列方程解应用题是一种常见的练习题类型，旨在帮助学生应用已学知识解决实际问题。
本文将为您提供一些列方程解应用题的练习题，以帮助您巩固相关概念和技巧。
1. 一辆火车以40km/h的速度行驶了4小时，求火车行驶的距离。
解：设火车行驶的距离为x km。
根据速度的定义，速度等于路程除以时间，所以可以列出方程：40 = x / 4通过移项和乘法原理，得到：x = 40 * 4计算得到：x = 160因此，火车行驶的距离为160km。
2. 一个数字的十分之一加上原数字的三分之一等于25，求这个数字。
解：设这个数字为x。
根据题目中的条件，可以列出方程：(1/10) * x + (1/3) * x = 25通过通分，化简方程为：(3/30) * x + (10/30) * x = 25合并同类项，得到：(13/30) * x = 25通过乘法原理，得到：x = (25 * 30) / 13计算得到：x ≈ 57.69因此，这个数字约为57.69。
3. 甲、乙两个数的和是30，甲数的三倍减去乙数的两倍等于10，求甲、乙两个数。
解：设甲数为x，乙数为y。
根据题目中的条件，可以列出方程组：x + y = 303x - 2y = 10通过消元法或代入法，可以求解这个方程组。
为了简化计算，我们首先将第一个方程乘以2，得到：2x + 2y = 60接下来，将第二个方程乘以3，得到：9x - 6y = 30将这两个方程相减，消去y的系数，得到：11x = 90通过除法原理，得到：x ≈ 8.18将这个结果代入第一个方程，可以求得y的值：8.18 + y = 30y ≈ 21.82因此，甲数约为8.18，乙数约为21.82。
通过以上练习题，我们可以看到列方程解应用题的解题过程，可以通过设定未知数、列方程和解方程来求解实际问题。
通过不断练习，我们可以提高解题的准确性和速度，并将代数学应用于更广泛的领域。
五年级列方程解应用题(行程问题)
30x＝240
x＝8
答：8小时后乙车追上甲车.
解答：设乙车每小时行x千米，
85×2.4+2.4x=456
பைடு நூலகம்204+2.4x=456
2.4x=252
x=105
答：乙车每小时行105千米.
4、甲乙两列火车分别从相距600千米的两地同时相向而行，2.5小时后两车还相距220千米。已知甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？
解答：设乙车每小时行x千米，由题意得，
1、甲乙两地相距300千米，一辆汽车由甲地开出5小时后，距离乙地还有74.5千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？
解：设这辆汽车平均每小时行x千米，
5x+74.5=300
5x+74.5－74.5=300－74.5
5x=225.5
5x÷5=225.5÷5
x=45.1
所以x=45.1是方程的解。
答：这辆汽车平均每小时行45.1千米.
80×2.5+2.5x+220=600，
200+2.5x+220=600，
2.5x+420=600，
2.5x=600﹣420，
2.5x=180，
x=72
答：乙车每小时行72千米。
5、两个码头之间相距100千米，甲、乙两艘轮船分别同时从两个码头出发向相反方面开出，甲船每小时行38千米，乙船每小时行32千米。经过几小时两船相距450千米？（列方程解）
2、两地铁路长568千米，甲乙两列火车同时从两地相对开出，甲火车每小时行驶154千米，乙火车每小时行驶130千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答）
解答：设经过x小时相遇