路程计算及列方程解应用题专项练习

路程计算及列方程解应用题专项练习

例题

1.学校组织军训，甲、乙、丙三人步行从学校到军训驻地．甲、乙两人早晨7点一起从学校出发，甲每小时走6千米，乙每小时走5千米，丙上午9点才从学校出发，下午5点甲、丙同时到达军训驻地．问：丙在何时追上乙？

2．甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米．如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等？

3. 甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走60米，小明每分钟走65米。两人几分钟相遇？

4小东、小英同时从某地背向而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？

5一条毛巾的价钱是一条手帕的4倍，妈妈买了3条毛巾共花了24元，每条手帕

多少元？

6用长120厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的1.5倍，求它的长和宽各是多少厘米？

列方程解应用题专项练习（一）

一、填空题

（1）小兰家养了x只公鸡，养的母鸡只数是公鸡的4倍。公鸡与母鸡共有（）只。（2）果园里有梨树x棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵。果园里有苹果树（）棵。

（3）学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20x表示（），20x + x表示（）。（4）一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍。一本字典（）元，3本故事书和2本字典一共是（）元。

2、解方程。

（1）8x + 6x = 210 （2）16x - x = 9 （3）12x ÷ 16 = 4.32 （4）0.8x + 4 = 7.2

3、列方程解答。

（1）一个数的6倍减去36等于0，求这个数。

（2）一个数的2倍比它的4倍少28，求这个数。

4、列方程解决问题。

（1）粮店里原有2650千克面粉，卖出100袋后，还剩150千克。每袋面粉重多少千克？

（2）一张桌子和一把椅子共卖245元，已知桌子的价格是椅子的4倍。一张桌子多少元？

（3）一种学生用的足球，育才小学购买了12只，新华小学购买8只，育才小学比新华小学多花了144元钱。每只足球多少元钱？

(4)甲、乙两车同时由A地到B地，甲车每小时行30千米，乙车每小时行45千米，甲车先出发2小时后乙车才出发，两车同时到达B地．求AB两地的距离?

(5)有甲、乙两桶油，甲桶油再注入15升后，两桶油质量相等；如乙桶油再注人145升，则乙桶油的质量是甲桶油的3倍，求原来两桶油各有多少升?

(6)一个工程队由6个粗木工和1个细木工组成．完成某项任务后，粗木工每人得200元，细木工每人工资比全队的平均工资多30元．求细木工每人得多少元

(7)买4支钢笔和9支圆珠笔共付24元，已知买2支钢笔的钱可买3支圆珠笔，两种笔的价钱各是多少元?

(8)一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新两位数比原两位数大36,求原两位数

(9)熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划生产时间和这批电视机的总台数．

（10）有一批酒精，放在甲乙两个桶里，两个桶都未装满。如果把甲桶的酒精放入乙桶乙桶还能再盛10升；如果把乙桶的酒精放入甲桶，乙桶里还剩20升。已知乙桶的容量是甲桶的2.5倍。这批酒精一共有多少升？

列方程解应用题专项练习（二）

一．用含有字母的式子填空：

1、有x只鸡，共有（）个头，（）只脚。

2、有m只兔，共有（）个头，（）只脚。

3、鸡兔共有100只，若鸡有x只，则兔有（）只，鸡头有（）个，鸡脚有（）只，兔头有（）个，兔脚有（）只。

4、鸡比兔多12只，若兔有x只，则鸡有（）只，鸡头有（）个，鸡脚有（）只，兔头有（）个，兔脚有（）只。

二、列方程解下列应用题：

1、鸡兔共400只，共有1000只脚。鸡兔各有几只？

解：等量关系式是：鸡脚+兔脚=1000

设鸡有x只，则兔有（）只，鸡脚有（）只，兔脚有（只。根据题意列方程：

2、鸡兔同笼，鸡比兔多22只，共有296只脚。鸡兔各有几只？

解：等量关系式是：（）+（）=296

设兔有x只，则鸡有（）只，鸡脚有（）只，兔脚有（）只。根据题意列方程：

3、鸡兔同笼，鸡的数量是兔的10倍，共有72只脚。鸡兔各有几只？

解：等量关系式是：

设兔有x只，则鸡有（）只，鸡脚有（）只，兔脚有（）只。根据题意列方程：

4、鸡兔同笼共107只，兔脚比鸡脚多56只。鸡兔各有几只？

解：等量关系式是：

设兔有x只，则鸡有（）只，鸡脚有（）只，兔脚有（）只。根据题意列方程：

5.传说中的九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头，今有两种鸟，共580个头，尾900个。那么两种鸟各有多少只？（提示：若设有x只九头鸟，则这些九头鸟一共有（）个头，有（）个尾。又因为共有580个头，所以九尾鸟有（）只，有（）个尾。根据共有900个尾，可列出方程并求解。

6、有伍元和拾元的人民币共200张。已知伍元的总值比拾元的总值多160元。求两种人民币各多少张？

7、甲种帽每顶8.4元，乙种帽每顶5.6元，今购买两种帽，已知乙种帽的顶数比甲种多30顶，其总值比甲种多付140元。求两种帽各多少顶？

8、桌的单价比椅的单价贵60元，今椅子买6把、桌子10把共用1224元。桌椅单价各是多少元？

9.某校师生乘车去工厂参观，买儿童票52张，成人票7张，共付人民币264元。已知成人票比儿童票贵1倍。问两种票价各是多少元？

10.两列火车同时从甲、乙两城相对开出，慢车每小时行60千米，快车每小时行80千米两城相距770千米，两车开出几小时后还相距210千米？

例题分析及部分答案

1. 【分析】先看丙和甲的追及问题，追及路程为甲走9-7=2(小时)的路程，为：6*2=12(千米)，追及时间为上午9点到下午5点，共17-9=8(小时)，所以丙的速度为：128+6=7.5(千米/时)．再看丙和乙的追及问题．丙追及乙的追及路程为乙先走9-7=2(小时)的路程，为5*2=10(千米)，两人的速度差为：7.5-5=

2.5(千米／时)，追及时间为：102.5=4(小时)，此时为下午1点．

2.【分析】甲与乙、丙的距离相等有两种情况：一种是乙追上丙时；另一种是甲位于乙、丙之间．

⑴乙追上丙需：280／（80-72）=35(分钟)．

⑵甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离，我们可以假设有一个丁，他的速度为乙、丙的速度的平均值，即（80+72）2=76(米/分)，且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置，这样开始时丁与乙、丙的距离相等，而且无论经过多长时间，乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等，所以丁与乙、丙的距离也还相等，也就是说丁始终在乙、丙的中点．所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等，而甲与丁相遇时间为：

（280+2802）／（90-76）=30(分钟)．

经比较，甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟．

3.分析：两人走到最后相遇了就说明两人走的路程就是甲、乙两地之间的路程，这一题的等量关系式是：小华走的路程+ 小明走的路程= 甲、乙两地之间的路程。路程= 速度×时间，两人走的时间是一样的，设两人x分钟相遇。

解：设两人x分钟相遇。

60x + 65x = 1000

125x = 1000

125x÷125 = 1000÷125

x = 8

答：两人8分钟后相遇。

4.分析：等量关系式是：小东走的路程+ 小英走的路程= 285

解：设经过x分钟两人相距285米。

50x + 45x = 285

95x = 285

x = 3

答：经过3分钟两人相距285米。(点评：这一类题目的另一个等量关系式是：速度和×相遇时间=总路程。如果按照这个等量关系来列方程，设相遇时间是x分钟，方程是（60+65）×x=1000或（50+45）×x=285，同样可以求出相遇时间。)

5.分析：根据“一条毛巾的价钱是一条手帕的4倍”，可以设一条手帕x元，一条毛巾4x元，再根据“3条毛巾共花了24元”可以得出等量关系式是：每条毛巾的价钱×3 = 24。

解：设一条手帕x元，那么一条毛巾就是4x元。

4x×3 = 24

4x×3÷3 = 24÷3

4x = 8

4x÷ 4 = 8÷4

x = 2

6分析：根据“长是宽的1.5倍”可以设宽是x厘米，那么长就是1.5x厘米；再根据“用长120厘米的铁丝围成一个长方形”，可以知道这个长方形的周长就是120厘米，那么“长方形的长+ 长方形的宽= 周长÷ 2”。

解：设宽是x厘米，那么长就是1.5x厘米。

1.5x + x = 120÷2

2.5x = 60

2.5x÷2.5 = 60÷2.5

x = 24

1.5x = 1.5×24 = 36

答：这个长方形的长是36厘米，宽是24厘米。

点评：这道题很容易把等量关系看成“长+宽=120”，这是因为把周长的计算公式弄错了。长方形的周长=（长+宽）×2，长加宽应该等于周长的一半。

:

4设AB两地的距离为X千米, (X-30×2)／30=X／45

5设甲桶原来有X升油,则乙桶原来有(X-15)升油,X+15+145=3X

6,设细木工每人得X元,(200×6+X)／(6+1)=X-30

7设钢笔每支X元,则圆珠笔每支2X／3 4X+9×2X／3=24

8设十位上数字为X,则个位上的数字为2X,这个原两位数为(10X+2X)

10×2X+X=(10X+2X)+36

9设原计划生产时间为X天, 40×（X+6）=60×（X-4）