高一数学必修1对数计算含指数(较难)

对数计算含指数（D ）

1．log (0,1,0)b N a b b N =>≠>对应的指数式是（ ）.

A. b a N =

B. a b N =

C. N a b =

D. N b a = 2．下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ）.

A. 01ln10e ==与

B. 1()3

81118log 223

-==-与 C. 123log 9293==与 D. 17log 7177==与

3．设lg 525x

=，则x 的值等于（ ）.

A. 10

B. 0.01

C. 100

D. 1000

4．设13

log 82

x =，则底数x 的值等于（ ）.

A. 2

B. 12

C. 4

D. 1

4

5．已知432log [log (log )]0x =，那么1

2

x -

等于（ ）. A. 1

3 B. C. D.

6．2

5

log ()a -（a ≠0）化简得结果是（ ）. A. －a B. a 2 C. ｜a ｜ D. a

7．化简3log 1的结果是（ ）.

A. 1

2

B. 1

C. 2

D.8．已知32()log f x x =, 则(8)f 的值等于（ ）. A. 1 B. 2 C. 8 D. 12

9．

）. A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 10．化简3458log 4log 5log 8log 9⋅⋅⋅的结果是 （ ）.

A .1 B. 3

2

C. 2

D.3

※能力提高

1．求下列各式的值：（1）

； （2）9log

2．求下列各式中x 的取值范围：（1）1log (3)x x -+； （2）12log (32)x x -+.

3.化简：

（1）222

lg5lg8lg5lg20(lg2)3

+++；（2）()()24525log 5+log 0.2log 2+log 0.5.

3.（1）设log 2a m =，log 3a n =，求2m n a +的值.

（2）设{0,1,2}A =,{log 1,log 2,}a a B a =，且A B =，求a 的值.

4. 已知lg20.3010=，lg1.07180.0301=，则lg2.5= ；110

2=

．

5.（1）已知18log 9a =，185b =，试用a 、b 表示18log 45的值；

（2）已知1414log 7log 5a b ==，，用a 、b 表示35log 28.

6. 若()()lg lg 2lg 2lg lg x y x y x y -++=++，求x

y

的值．

7. (1)若2510a b ==，则11a b += .(2)设),0(,,+∞∈z y x 且z

y x 643== ，求证：z

y x 1211=+

．

8.（1）化简：

532111

log 7log 7log 7

++

；

（2）设23420052006log 3log 4log 5log 2006log 4m ⋅⋅⋅=，求实数m 的值.

9.(1)若 3a ＝7b ＝21，求1a ＋1

b 的值；(2) 设4a ＝5b ＝m ，且 1a ＋2b ＝1，求m 的值．

三、作业：

2. 已知35a b m ==，且11

2a b

+=，则m 之值为（ ）.

A ．15 B

C ．

D ．225

3．2323223log 2log 3

(log 2log 3)log 3log 2

+-

-的值是 ( ) A.6log 2 B.6log 3 C.2 D.1

4．如果01a <<，那么下列不等式中正确的是 A ．113

2

(1)(1)a a -<- B ．1(1)1a a +-> C ．(1)log (1)0a a -+> D ．(1)log (1)0a a +-< 5．若02log 2log m n >>时，则m 与n 的关系是( ) A ．1m n >> B ．1n m >> C ．10m n >>> D ．10n m >>> 6．若1x d <<，令

22(log )log log (log )d d d d a x b x c x ===，，，则( )

A ．a b c <<

B ．a c b <<

C ．c b a <<

D ．c a b <<

7．2

333

51

log 5log 15log 5log 3

⋅--的值是 ( ) A ．0 B ．1 C ．5log 3 D ．3log 5 8．若3log 1

2

4

x

=，则x ＝_____________．

11．化简下列各式： (1)14lg 23lg5lg 5+- (2)3

lg lg 70lg 37

+- (3) 2lg 2lg5lg 201+⋅-

12．利用对数恒等式log a N

a

N =，求下列各式的值：

(1)534log 4log 5log 3111()

()()453

+- (2) 25941

log log 27log 12

3235-+