沪科版八年级数学下册期末测试题(含答案)

八年级数学下册期末测试题

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列各式中，一定是二次根式的是（）

A. B. C. D.

2.下面与是同类二次根式的是（）

A. B. C. D. +2

3.若关于x的一元二次方程x2-ax=0的一个解是-1，则a的值为（）

A. 1

B. -2

C. -1

D. 2

4.用公式法解方程3x2+5x+1=0，正确的是（）

A. B. C. D.

5.随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前

的．设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x，则根据题意可列出方程（）

A. 1-2x=

B. 2（1-x）=

C. （1-x）2=

D. x（1-x）=

6.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC

的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（）

A. 四边形ADEF一定是平行四边形

B. 若∠B+∠C=90°，则四边形ADEF是矩形

C. 若四边形ADEF是菱形，则△ABC是等边三角形

D. 若四边形ADEF是正方形，则△ABC是等腰直角三

角形

7.将y=x2-6x+1化成y=（x-h）2+k的形式，则h+k的值是（）

A. -5

B. -8

C. -11

D. 5

8.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条

件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）

A. OA=OC，OB=OD

B. ∠BAD=∠BCD，AB∥CD

C. AD∥BC，AD=BC

D. AB=CD，AO=CO

9.如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等

的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正

方形的面积13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为

a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（）

A. 169

B. 25

C. 19

D. 13

10.如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，BD⊥AC于点D；点F

是AB的中点，连结DF，EF，设∠DFE=x°，∠ACB=y°，则（）

A. y=x

B. y=-x+90

C. y=-2x+180

D. y=-x+90

二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）

11.方程x（x-3）=0的解为______．

12.当a=-2时，二次根式的值是______．

13.面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的成绩分别是90分、80分、85分，

若依次按20%、40%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是______．14.如图，AB、DE是互相垂直的小路，它们用BC、CD连

接，则∠ABC+∠BCD+∠CDE=______度．

15.若关于x的一元二次方程（k-1）x2+3x-1=0有实数根，

则k的取值范围是______．

16.如图，正方形ABCD的边长是5，∠DAC的平分线交DC于

点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的

最小值是______．

17.边长为2的正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于

点F，且BC=2BF，则线段DE的长为______．

三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）

18.计算：

19.解方程：x2-2x-3=0．

四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）

20.已知：关于x的方程x2+2kx+k2-1=0．

（1）试说明无论取何值时，方程总有两个不相等的实数根．

（2）如果方程有一个根为3，试求2k2+12k+2019的值．

21.某花卉种植基地准备围建一个面积为100平方米的矩形

苗圃园园种植玫瑰花，其中一边靠墙，另外三边用29

米长的篱笆围成．已知墙长为18米，为方便进入，在

墙的对面留出1米宽的门（如图所示），求这个苗圃园

垂直于墙的一边长为多少米？

22.为进一步推进青少年毒品顶防教育“6-27“工程，切实提高广大青少年识毒、防毒、

拒毒的意识和能力，我市开展言少年禁毒知识意赛活动，对某校七年级学生的知识竞赛成绩绘制了如图不完整的统计图表．

知识竞赛成绩频数分布表

组别成绩（分数）人数

A95≤x＜100300

B90≤x＜95a

C85≤x＜90150

D80≤x＜85200

E75≤x＜80b

根据所给信息，解答下列问题

（1）a=______，b=______．补全知识竞赛成绩频数分布直方图．

（2）请求出C组所在扇形统计图中的圆心角的度数．

（3）已知我市七年级有50000名学生，请估算全市七年级知识竞赛成绩低于80分

的人数．

23.如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，

点F在AB上，且BF=DE．

（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；

（2）线段AB，BF，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论．

答案和解析

1.【答案】C

【解析】

解：A．无意义，不是二次根式；

B．当x≥0时，是二次根式，此选项不符合题意；

C．是二次根式，符合题意；

D．不是二次根式，不符合题意；

故选：C．

根据二次根式的定义进行判断．

本题考查了二次根式的定义，关键是熟悉一般地，我们把形如（a≥0）的式

子叫做二次根式．

2.【答案】B

【解析】

解：A．=2，与不是同类二次根式；

B．=2，与是同类二次根式；

C．=3，与不是同类二次根式；

D．+2与不是同类二次根式；

故选：B．

根据同类二次根式的定义，先将各选项化为最简二次根式，再看被开方数是否相同即可．

此题主要考查了同类二次根式的定义即化成最简二次根式后，被开方数相同．这样的二次根式叫做同类二次根式．

3.【答案】C

【解析】

解：把x=-1代入方程x2-ax=0得1+a=0，解得a=-1．

故选：C．

把x=-1代入方程x2-ax=0得1+a=0，然后解关于a的方程即可．