理论力学实验报告指导答案

实验一振动测试系统组成及基本仪器使用方法

1—底座； 2—支座； 3—二（三）自由度系统； 4—薄壁圆板支承螺杆； 5—固定铰；6—非接触式激振器； 7—薄壁圆板；8—电动式激振器； 9—电机压板； 10—偏心电机；11—加速度传感器； 12—简支梁；13—活动铰；14—悬臂梁；15—圆支柱；16—质量；17—调压器； 18—电动式激振器支座； 19—ZK-4JCZ型激振测振仪； 20—信号源； 21—计算机及虚拟仪器库； 22—打印机

图1 实验装置与结构框图

传感器1输入

传感器2输入

一道振动幅值二道振动幅值频率/功率显示值频率，周期，灵敏度调节

一道，二道增益及测试方式状态设置选择及

参数选择旋

扫频

选择

方式

选择

灵敏度选择

显示选择

功率输出选择

功率幅度调节

信号源调节

功率输出B道

功率输出A道

信号源

波形输出

ZK—4JCZ型激振测振仪功能分布图

ZK-4JCZ型激振测振仪是一种多功能测量仪器。它包括信号源、功率放大器及两个配接加速度计的测量通道，可对振动的加速度、加速度或位移进行测量。

实验二简谐振动幅值测量

一、实验目的

1. 了解振动信号位移、速度、加速度的关系。

2. 学会用压电式加速度传感器测量简谐振动的位移、速度、加速度幅度。

二、实验装置与仪器框图

实验装置与仪器框图见图（1）

图（1）实验装置与仪器框图

四、实验方法

1. 激振信号源输出端接电动式激振器，用电动式激振器对简支梁激振。

2. 用加速度传感器拾振，加速度传感器的输出接测振仪。

3. 开启激振信号源的电源开关，对系统施加交变正弦激振力，使系统产生振动，调整信号源的输出调节开关便可改变振幅大小。调整信号源的输出调节开关时注意不要过载。

4. 分别用测振仪的位移X、速度V、加速度A各档进行测量和读数。

五、实验报告

1. 实验数据表1

2. 根据位移X，按公式（2）计算速度V、加速度A。

3. 根据速度V，按公式（2）计算位移X、加速度A。

4. 根据加速度A，按公式（2）计算位移X、速度V。

5. 位移、加速度、加速度幅值的实测值与计算值有无差距？为什麽？

实验三单自由度系统强迫振动的幅频特性、

固有频率和阻尼的测定

一、实验目的

1. 学会用测量单自由度系统强迫振动的幅频特性曲线。

2. 学会根据幅频特性曲线确定系统的固有频率f0和阻尼比。

二、实验装置与仪器框图

实验装置与仪器框图如图（1）所示。

图（1）实验装置与结构框图

式（3）叫做系统的幅频特性。将式（3）所表示的振动幅值与激振频率的关系用图形表示，称为幅频特性曲线, 如图（2）b 所示。

a 单自由度系统的力学模型

b 幅频特性曲线

图（2） 单自由度系统的力学模型与幅频特性曲线

在图（2）b 中，B max 为系统共振时的振幅,f 0为系统的固有频率,f 1、f 2为半功率点频率。

振幅最大时的频率叫共振频f a 。有阻尼时，共振频率为： f a =f 02

21ζ

- （4）

当阻尼较小时，f a ≈f 0，故以固有频率f 0作为共振频率f a 。

在小阻尼情况下可得： ζ=

1

22f f f - （5） f 1、f 2的确定如图（2） 所示。

四、实验方法

1. 将加速度传感器置于简支梁上，其输出端接测振仪，用来测量简支梁的振动幅值。

2．将电动式激振器接入激振信号源输出端，开启激振信号源的电源开关，对简支梁系统施加交变正弦激振力，使系统产生正弦振动。

3在激振力不变的情况下，调整激振信号源输出信号的频率，并从测振仪上读出各频率及其对应的幅值，填入表（1）。

五、实验报告

1. 实验数据表（1）

2. 根据表（1）中的实验数据，用计算机Microsoft offices Excel （电子表格）绘制出实

验中系统强拍振动的幅频特性曲线图。

3. 确定系统固有频率f0。（幅频特性曲线共振峰上最高点对应的频率近似等于系统的固有频率）。

4．确定阻尼比ζ。

按图（2）b计算0.707A max,，然后在幅频特性曲线上确定f1、f2，利用式（5）计算阻尼比。

实验四二自由度系统各阶固有频率及主振型测定

一、实验目的

1. 学会用共振法确定二自由度系统的各阶固有频率。

2. 观察二自由度系统的各阶振型。

3. 将实验所测得的各阶固有频率、振型与理论计算值相比较。

二、实验装置与仪器框图

实验装置与仪器框图见图（1）

图（1）实验装置与仪器框图

这样一个二自由度系统具有两个固有频率。当给系统一个激振力时，系统发生振动，该振动是两个主振型的迭加。当激振频率等于某一阶固有频率时，系统的振动就是这一阶固有频率的主振型，而另一阶振型的影响可忽略不计。在测定系统的固有频率时，需

要连续调整激振频率，使系统出现某阶振型且振幅达到最大，此时的激振频率即是该阶固有频率。

图（2） 二自由度系统的力学模型

由振动理论知： M X

=K X =0 （1）

系统的各阶固有频率为：

一阶固有频率 mL

T

32

1=

ω f 1=

mL

T

π2732.1 （2） 二阶固有频率 mL

T

92

2=

ω f 2=

mL

T

π23 （3） 式中：弦上集中质量 m=0.0045 千克

弦丝张力 T=（ ） 牛顿

弦丝长度 L=0.625 米

固有频率 f 1=ω1/2π 赫兹

各阶主振型如图（3）所示。

图（3） 二自由度系统的主振型