四年级数学上册3 角的度量单元知识归纳与易错警示
四年级上册数学第三单元《角的度量》知识点归纳
第三单元角的度量一、线段、直线、射线1、2、经过一点可以画无数条直线（图一）。
经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）（图二）。
3、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。
线段和射线都是直线的一部分。
4、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以看成是射线。
二、角1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。
角有一个顶点，两条边。
2、角通常用符号“∠”表示，如图：记作：∠1；读作：角1。
3、角的大小与两条边的长短无关，与两条边张开的大小有关。
两条边张开的越开，角越大；张开名称图形命名相同点不同点线段线段AB；线段BA直的有两个端点不能延伸可以测量其长度射线射线AB（只有一种读法，从端点读起）直的有一个端点只向一端无限延伸不能测量其长度直线直线AB；直线BA；直线l直的没有端点向两端无限延伸不能测量其长度得越小，角就越小。
（放大镜不能把角放大。
）4、量角器就是度量角的工具。
角的计量单位是“度”，用“°”表示；如1度记做1°5、人们将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小就是1°；把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小就是1°。
三、用量角器量角的方法：（1）把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
（2）角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（量角时，角的一条边与内圈的0°刻度线重合，读内圈的度数；与外圈的0°刻度线重合，读外圈的度数。
）四、用量角器画角的方法：（如画65°的角）（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边（2）使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（5）画小弧线，标注五、角的分类：（1）平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
(完整版)小学四年级角的度量知识点易错点总结完整版
角的度量一、直线、射线和角1.只有一个端点，而且可以向一端无限延伸的线叫做射线。
2.没有端点，可以向两端无限延伸的线叫做直线。
3.有两个端点，而且不能够延伸的线叫做线段。
（因为无法延伸，所以线段的长度是确定的，而直线和射线的长度是无法确定的）4.虽然射线只可以向一端无限延伸，但是它跟直线一样都是无限长的。
正因为无限长，所以它不可以度量长度。
但是线段可以度量长度。
★注意：①直线、射线和线段的不同：端点个数不同。
②直线与射线的相同点：都可以无限延伸。
不可以度量长度。
③两点之间线段的长度最短。
5.从一点出发可以画无数条射线。
经过一点可以画无数条直线。
经过两点只能画一条直线。
两点间只能画一条线段。
（两点确定一条直线）6.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这一点，就是这两条射线的公共端点，叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角通常用符号来表示记作1，读作角1二、角的度量1.角的计量单位有“度”，用符号“0”表示。
把半圆分成180等份，每份所对的角的大小是1度，记作10。
2.量角的步骤（1）量角器的中心点和角的顶点重合。
（2）量角器的“0”刻度线和角的一条边重合。
（3）角的另一条边和量角器上的哪个刻度线重合，这个刻度线所指的度数就是角的度数。
★3.角的大小要看两条边张开的大小，张开得越大，角越大，张开得越小，角越小。
角的大小与两条边的长短没有关系。
（也就是说，同样大小的角，它的边的长度可能不同）4.一副三角板的度数分别是450、900、300、600。
5.画角的步骤：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。
（2）在量角器所画度数的刻度线的地方点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
三、角的分类1、①锐角小于90②直角等于90③钝角大于90而小于180④平角等于180（平角不是一条直线，平角有两条边，它是由一个顶点引出的两条方向相反的射线）⑤周角等于360（周角不是一条射线，周角有两条边，它是由一个顶点引出的两条重合的射线。
四年级上册数学《角的度量》知识点整理
四年级上册数学《角的度量》知识点整理
四年级上册数学《角的度量》知识点整理
1、直线、射线、角
没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直线。
只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。
直线、射线与线段有什么联系和区别?
①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
2、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
把半圆平分成180等份，每一份所对的、角的大小是l度。
记做1°
3、角的大小与角的两边画出的长短没关系。
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
4、小于90°的角叫做锐角，直角=90°，大于90而小于180°的角叫做钝角，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角。
特别注意：因为直线射线都无法度量，所以在判断题中，与直线射线比较长短的都是错误的。
平行四边形对角相等，邻角和等于180°，只需要量一个角的`度数，就可以知道其他几个角的度数，
5、角的个数=n×(n-1)÷2
n为边的条数。
数线段的方法也如此。
6、75度=45度+30度
15度=60度-45度=45度-30度
120度=30度+90度
150度=60度+90度
135度=90度+45度
【四年级上册数学《角的度量》知识点整理】。
四年级数学上册《角的度量》知识点总结
四年级数学上册《角的度量》知识点总结四年级数学上册《角的度量》知识点总结【角的认识】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角通常用符号“∠”来表示，如“∠1”，读作角1。
【角的计量单位】角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。
把圆平分成360份，把其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是l 度。
记作1°。
【角的分类】①锐角：小于90°，直角：等于90°，钝角：大于90°而小于180°。
②平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角= 4个直角。
③锐角直角钝角平角周角。
【角的度量之角】1、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
2、角通常用符号“∠”来表示。
3、射线和线段是直线的一部分。
4、量角的大小，要用量角器。
5、角的计量单位是“度”，用符号“。
”表示。
把半圆分成180等份，每一份所对应的角的大小是1度，记作1°。
【量角的方法】①把量角器的中心和角的顶点重合。
②零度刻度线和角的一边重合。
③观察与角的一边重合的0刻度线是内刻度线还是外刻度线，是内的就读内刻度线，是外的就读外刻度线。
【角的度量必背知识】1、角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
2、角的大小要看两条边张开的大小，张开的越大，角越大。
3、一周是360°，平均分成12份，每份是30°。
4、钝角大于90°，而小于180°。
5、锐角，小于90°大于0°。
6、平角等于180°，等于两个直角。
7、锐角直角钝角平角周角8、1周角=2平角=4直角9、角的两边成一条直线时，这样的角叫平角。
10、一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角。
11、两个直角相交所组成的角中，相对的两个角相等。
12、角的总个数=射线条数×(射线条数-1)÷2。
第三单元 角的度量-四年级上册数学单元核心考点梳理讲义 人教版
第三单元-角的度量-四年级上册数学单元核心考点梳理讲义【知识梳理】知识点1直线:数学中的直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的。
射线:是指由线段的一端无限延长所形成的直线,射线有且仅有一个端点,无法测量长度。
线段:线段是指两端都有端点，不可延长，有别于直线、射线。
小小填空题（1）两点之间，（）最短；（2）过一个点有（）条直线，过两个点只有（）直线；（3）从直线外一点到这条直线的连线中（）最短（4）射线可以往一个方向延伸，直线可以往（）个方向延伸；线段（）知识点2角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。
这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。
知识点3量一个角的方法1、把量角器放在角的上面,使量角器的中心与角的顶点对齐重合;2、把量角器零刻度线与一边起始边对齐并重合。
3、角的另一条边距所对应的量角器刻度线的刻度就是这个角的度数。
知识点4（1）角度：周角= （）平角= （）直角= （）度（2）关系：1个周角=（）个平角=（）个直角1个平角=（）个直角知识点5画一个60度的角的方法1、画一条射线,使量角器的中心与射线的端点重合,零刻度线和射线重合;2、在量角器60°刻度线的地方点一个点;3、以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点，再画一条射线,就得到了60°的角。
小小填空题1、画角时，使量角器的中心和（）的端点重合，（）和射线重合。
2、画一个大于30°，小于40°的（）角。
3、画一个120°的角【典例精讲】典例精讲1：要求掌握：1、熟记三角板各角度的度数2、利用三角板组合成新的角度典例精讲2：已知如图∠1=48°，列算式求出下面各角的度数．求∠2、∠3、∠4、∠5 的度数．【解答】因为∠1＋∠2=90°，所以∠2=90°－48°=42°因为∠1+∠5+∠4=180°，所以∠4=180°-48°-90°=42°因为∠3+∠4=180°，所以∠3=180°－42°=138°【巩固练习】练习题一：小小填空题1、把下列角按照从小到大的顺序排列：锐角平角周角直角钝角2、时针与分针形成90度的钟点（）和（）3、一个小时：时针转了（）度，分针转了（）度练习题二：我是小法官(1）直线和射线都不可以测量，因此说“直线比射线长，射线的长度是直线的一半”之类的说法都是对的（）（2）角是由一个顶点和两条边组成的。
人教版小学四年级数学上册常见错题集：第3单元.角的度量
人教版小学四年级数学上册常见错题集：第3单元角的度量重点：①．线段、直线、射线的区别（a、端点；b、长度；c、延伸；d、）与联系（线段、射线都是直线的一部分）②．角的度量（角的单位、量角的工具——量角器、量角（操作步骤1、2）、角的分类、画角）。
难点：①．量角——用量角器量角的方法——操作技能。
②．画角——用量角器画角的方法——操作技能。
③．用排列组合（搭配）的知识数“线段”的数量、数“角”的数量。
④．由角的分类引申出来的“角的关系——两角组成直角、平角、周角，则两角有一定的关系。
”以及引申出来的“角+钟表”。
⑤．由角的分类引申出来的“几何推理——如对顶角等”⑥．由本单元知识引申出来的“定理性”的一些“几何结论”，如“两点定一线”等。
知识点分析：①．本单元属于“图形与几何”领域。
本单元是在第一学段二年级上册第三单元“角的初步认识”的基础上对“线”、“角”等的拓展和提高。
本单元概念、结论可以说很多，且比较抽象，在生活中不易找到原型。
虽说知识和练习题不是很深、很难，但由于概念性、知识性、结论性太多，所以，也很麻烦。
②．线段、直线、射线的区别与联系区别：a、端点——线段有两端点、射线有一端点（说射线AB，即A是端点）、直线无端点。
b、长度——线段有一定的长度、射线和直线无一定的长度，即无限长，但不能说“一样长”，应该说射线和直线的长度“无法比较”。
c、延伸——线段不能延伸、射线只能向一边无限延伸、直线可以向两边无限延伸。
d、。
联系：可以说线段、射线都是直线的一部分。
③．角的单位：同其他（物理）量（比如长度）的测量一样，角的测量也要有一个单位。
把一（圆）周角分成360份，其中每一份就作为角的单位，它的大小就是1度。
同理，把一（半圆）平角分成180份，其中每一份的大小也是1度——由此造出了量角器。
④．量角——用量角器量角的方法——操作技能。
a、（先延长一条边，使得其长度够得着量角器的刻度线上）把量角器的中心．．．．，．．与角的顶点重合0．°刻度．．．重合。
四年级上册数学《角的度量》第三单元知识点归纳
四年级上册数学《角的度量》第三单元知识点归纳1、直线、射线、线段直线：可以向两端无限延伸，没有端点。
射线：可以向一端无限延伸，只有一个端点。
线段：不能延伸，有两个端点，线段是直线的一部分。
2、直线、射线与线段有什么联系和区别?①直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
②线段可以量出长度。
③线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
4、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
将圆平均分成360份，每一份所对的角的大小是度，记做1。
5、角的大小与角两边的长短没关系。
角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。
6、度量角的工具叫量角器。
7、量角的步骤：①把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。
②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
8、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
9、一条射线绕它的旋转半周，形成的角叫做平角。
1平角=180度10、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
1周角=360度1周角=2平角=4直角1直角=90度11、大于0度小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。
锐角<直角<钝角<平角<周角12、画角的步骤：(1)画一条射线，使量角器的中心和身线的端点重合，0刻度线和射线重合。
(2)在量角器上找到要画的角的度数(如65)的地方，并点一个点。
(3)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。
13、经过一点可以画无数条直线；经过两个点，只能画一条直线。
14、用三角板可以画的角:180度,165度,150度,135度,120度,105度,90度,75度,60度,45度,30度,15度。
四年级数学上册3.角的度量必备知识点
四年级数学上册3.角的度量必备知识点四年级数学上册中“角的度量”这一章节的必备知识点主要包括以下内容：一、基本概念1. 直线：定义：向两端无限延伸的线，直线无端点。
特性：直线无法量出长短，因为它可以向两端无限延伸。
2. 射线：定义：能向一个方向延伸的线，射线有一个端点。
特性：射线也无法量出长短，因为它可以向一个方向无限延伸。
3. 线段：定义：不能延伸的线，线段有两个端点。
特性：线段可以量出长度。
4. 角：定义：具有公共端点的两条射线组成的图形。
特性：角有一个顶点，两条边。
角通常用符号“∠”来表示。
二、角的度量1. 计量单位：角的计量单位是“度”，符号为“°”。
把半圆平分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
2. 量角器：量角器是度量角的工具。
使用方法：将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，然后看角的另一条边对着刻度线的度数。
注意：看刻度时要分清内外圈，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在内圈就看内圈的刻度。
3. 角的分类：锐角：小于90°的角。
直角：等于90°的角。
钝角：大于90°且小于180°的角。
平角：等于180°的角，也等于2个直角。
周角：等于360°的角，也等于2个平角或4个直角。
三、角的画法和注意事项1. 画角的基本步骤：定线：先画一条射线。
定点：使用量角器，将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与射线重合，根据所需度数在量角器上描点。
连线：将找出的点与顶点连接起来，形成所需的角。
标上角的符号和度数。
2. 注意事项：角的大小与角的两边画出的长短没关系，与两边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大。
在使用量角器时，要确保中心与顶点重合，0刻度线与一边重合，这样才能准确读出角的度数。
综上所述，四年级数学上册中“角的度量”这一章节的必备知识点包括直线、射线、线段和角的基本概念，角的度量方法和单位，以及角的分类、画法和注意事项。
【学霸笔记】第3章 角的度量 第4课时 角的分类-
【学霸笔记】四年级上册数学同步重难点讲练第3章角的度量第4课时角的分类1、认识直角、平角和周角（1）1直角＝90°（2）一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
1平角＝180°＝2直角（3）一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
1周角＝360°＝2平角＝4直角2、平角不能画成一条直线，除了标上角的符号外，还要标上角的顶点；周角不能画成一条射线，要标上角的符号。
3、角之间的关系锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角0°＜锐角＜90°, 90°＜钝角＜180°把一个平角分成两个角，其中一个角是钝角，另一个角是（）A．锐角B．直角C．钝角D．周角【分析】平角等于180度，其中钝角大于90度，小于180度，用“180﹣钝角”所得的角的度数小于90度，根据锐角的含义：锐角是大于0°，小于90°的角；进而得出结论．【解答】解：平角是180度，其中钝角大于90度，小于180度，用“180﹣钝角”所得的角的度数小于90度，所以另一个角一定是锐角．故选：A．【点评】此题考查了锐角、平角和钝角的含义，应注意知识的灵活运用．例2.如图的图形中一共有 4 个直角， 3 个锐角， 1 个钝角．【分析】根据直角、锐角、钝角的意义，如三角尺上最大的角是直角，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角．据此解答．【解答】解：如图：图中一共有4分直角，3个锐角，一个钝角．故答案为：4，3，1．【点评】此题考查的目的是理解掌握角的意义，以及直角、锐角、钝角的特征及应用．例3.两条直线相交，可能会形成4个直角，也可能形成2个钝角和2个锐角．√（判断对错）【分析】同一平面内两条直线的关系：平行和相交；当两条直线相交时，可以组成4个角，对角一定相等；这4个角可以是2个锐角和2个钝角，也可以是4个直角；据此解答即可．【解答】解：两条直线相交，可能会形成4个直角，也可能形成2个钝角和2个锐角．原题说法正确；故答案为：√．【点评】本题主要考查了学生对相交的两条直线，形成的角和度数是多少知识的掌握情况．应明确当两条直线互相垂直时，组成的角才都是直角．例4.连一连．【分析】根据锐角、直角、钝角的含义进行解答：锐角：大于0°小于90°的角；直角：等于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；据此解答即可．【解答】解：【点评】理解和掌握锐角、直角、钝角的含义，是解答此题的关键．一．选择题（共6小题）1．把一个平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个角一定是（）A．钝角B．平角C．锐角D．直角2．用一个10倍的放大镜看30度的角，这个角是（）A．30度B．300度C．360度3．4时半时，钟面上时针和分针形成的角是（）A．锐角B．直角C．钝角4．如图是个四边形，但被挡住了一部分．被挡住的角一定是（）A．锐角B．直角C．钝角5．分针指向12，时针指向7，分针与时针所成的角是（）角．A．钝B．直C．锐6．两个角的度数之和是一个钝角，则这两个角不可能是（）A．两个锐角B．两个钝角C．一个锐角和一个钝角D．一个锐角和一个直角二．填空题（共6小题）7．在如图中一共有个角，其中钝角有个，锐角有个，直角有个．8．把你学过的角按从大到小的顺序排列．周角＞＞＞直角＞9．周角的一半是度，是角．10．3时整，时针与分针所组成的角是角，4时整，时针与分针所组成的角是角．11．在32°、90°、45°、98°、170°、180°、115°中，是锐角，直角，是钝角，是平角．12．钟面上时整，时针和分针成平角，钟面上2时整，时针和分针成角．三．判断题（共5小题）13．钝角一定比直角大，比直角大的角一定是钝角．．（判断对错）14．13时整，钟面上时针和分针所成的夹角是10°．（判断对错）15．把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，那么另一个就是钝角．（判断对错）16．钟面上6时整，时针与分针形成的角是平角．（判断对错）17．圆形纸对折3次以后所形成的角是锐角．（判断对错）四．应用题（共3小题）18．（1）求角的度数．已知∠1＝40°∠2＝∠3＝∠4＝（2）图中有条直线；条射线；个锐角；个钝角；个平角；个周角．19．如图中有几个直角，比直角小的角有多少个？20．下面钟面上时针和分针所成的角，哪个是锐角，哪个是直角，哪个是钝角？填在括号里．时整，钟面上时针和分针所成的角是直角．五．操作题（共1小题）21．在下边格子中画一个直角，再画一个钝角．六．解答题（共2小题）22．写出如图各图形的名称．23．分一分，填一填，下面的角分别属于哪一种角．5°，105°，90°，39°，91°，180°，360°参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】平角是180度，其中锐角是大于0°，小于90°的角，用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度，根据钝角的含义：大于90度，小于180度，叫做钝角；进而得出结论．【解答】解：平角是180度，其中锐角是大于0°，小于90°的角，用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度，所以另一个角是钝角；故选：A．【点评】此题考查了锐角、平角和钝角的含义，应注意知识的灵活运用．2．【分析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以用一个10倍的放大镜观察30度的角，这个角是30度．【解答】解：用一个10倍的放大镜观察30度的角，这个角是30度．故选：A．【点评】此题主要考查角的概念；放大镜放大的只是两边的长短．3．【分析】在钟面上平均分成12个大格，时针与分针相间1大格是360÷12＝30°，4时30分，此时时针位于4、5之间，分针位于6，此时时针和分针相差个大格，即30°×＝45°，根据锐角的含义：大于0°、小于90°的角叫做锐角，据此解答．【解答】解：根据分析，此时分针与时针相差个大格，则组成的角为30°×＝45°，是锐角．故选：A．【点评】此题应根据角的分类并结合钟表进行解答．4．【分析】根据长方形、正方形的特征，长方形的对边平行且相等，4个角都是直角；正方形的4条边的长度都相等，4个角都是直角．据此解答即可．【解答】解：这个四边形是长方形，所以挡住的角一定是直角；故选：B．【点评】此题主要考查长方形和正方形的性质，注意平时基础知识的积累．5．【分析】钟面被平均分成了12个大格，每个大格所对的圆心角是：360÷12＝30度，又由于分钟指向12，时针指向7，它们之间正好相差5个大格，形成的角是30×5＝150度；据此解答．【解答】解：360÷12＝30（度），30×5＝150（度），分针与时针所成的角是钝角．故选：A．【点评】本题考查了钟面知识：从圆心角的角度观点看，钟面圆周一周是360°，时钟的钟面被均分成12个大格，每个大格又被均分成5个小格；这样钟面圆被均分成60个小格，每个大格所对的圆心角是：360÷12＝30度，每个小格是：360÷60＝6度．6．【分析】依据锐角、直角和钝角的定义及分类就可作出正确的判断．【解答】解：锐角是小于90度的角，钝角是大于90度的角而小于180度的角，所以两个角拼成一个钝角，这两个角可能是两个锐角即60+60＝120（度）；也可能是一个钝角一个锐角即120+20＝140（度）；也可能是一个直角和一个锐角即90+39＝120（度）；不可能都是钝角；故选：B．【点评】弄清楚锐角、直角和钝角的概念是解答本题的关键．二．填空题（共6小题）7．【分析】依据角的概念，及有公共端点的两条射线所围成的图形叫做角，即可数清图中角的数量；再分别依据直角、钝角、锐角的概念，即可将图中的角进行分类．【解答】解：在如图中一共有4个角，其中钝角有1个，锐角有1个，直角有2个；故答案为：4，1，1，2．【点评】此题考查了角的认识，理解和掌握锐角、直角、钝角的含义，是解答此题的关键．8．【分析】根据角的含义：大于0°、小于90°的角叫做锐角；等于90°的角，叫做直角；大于90°、小于180°的角叫做钝角；平角等于180°；周角等于360°；根据题意进行排列即可．【解答】解：据分析解答如下：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角；故答案为：平角，钝角，锐角．【点评】此题应根据各种角的定义及大小进行解答．9．【分析】根据平角和周角的含义解答：等于180°的角是直角；等于360°的角是周角；据此解答．【解答】解：360°÷2＝180°，180°的角是平角；故答案为：180，平．【点评】此题应根据平角和周角的含义进行解答．10．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【解答】解：钟面3时整，时针与分针之间有3个大格，所以夹角是3×30°＝90°，是直角；钟面4时整，时针与分针之间有4个大格，所以夹角是4×30°＝120°，是钝角．故答案为：直，钝．【点评】本题考查了学生钟面上组成角的有关知识，联系生活实际，培养学生学习数学的兴趣．11．【分析】平角：180°的角；直角：90°的角；锐角：大于0°小于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；周角：360°的角；由此求解．【解答】解：在32°、90°、45°、98°、170°、180°、115°中，32°，45°是锐角，90°直角，98°，170°，115°是钝角，180°是平角．故答案为：32°，45°；90°；98°，170°，115°；180°．【点评】解决本题关键是熟练掌握角的分类的方法．12．【分析】根据平角的含义：等于180°的角叫平角；2时整，时针指向2，分针指向12，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则其夹角为30°×2＝60°；结合实际，进行解答即可．【解答】解：6时整，钟面上的分针和时针所夹的角是平角；30°×2＝60°，60°的角是锐角；故答案为：6，锐．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，要知道钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度．三．判断题（共5小题）13．【分析】根据钝角的含义：大于90°、小于180°的角叫做钝角；进行解答即可．【解答】解：根据钝角的含义可知：钝角一定比直角大，但比直角大的角不一定都是钝角；如：平角、周角都比直角大，但不是钝角；故答案为：×．【点评】此题应根据钝角的含义进行分析、解答．14．【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；当钟面上13时整，时针与分针之间有1个大格，因此时针和分针所成的角是30°；据此解答即可．【解答】解：因为13点整，时针指向1，分针指向12．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，所以13时整分针与时针的夹角正好是30×1＝30度．故原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题关键是会认钟表，一大格是30°，然后再进一步解答．15．【分析】根据锐角、直角、钝角、平角的意义，小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；等于90度小于180度的角叫做钝角，等于180度的角叫做平角．据此解答即可．【解答】解：由分析可知：平角＝锐角+钝角，答：把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角一定是钝角说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握锐角、直角、钝角、平角的意义．16．【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12＝30°，6时整，分针与时针相差6个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×6＝180°，由此根据平角的定义即可判断．【解答】解：6时整，分针与时针相差6个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×6＝180°，由此根据平角的定义即可判断钟面上6时整，时针与分针形成的角是平角．原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题要在了解钟面结构的基础上进行解答．17．【分析】把这张圆形纸片对折1次，折成的角是以这张圆形纸片的圆心为顶点，两条半径为边的平角，平角＝180°，再对折1次，就是把平角平均分成2分，每份是90°，再对折1次，就是把90°的角再平均分成2份，每份是45°．【解答】解：将一张圆形的纸对折，再对折，再对折，得到的角是：360°÷2÷2÷2＝45°，是锐角．故答案为：√．【点评】本题是考查简单图形的折叠问题，解决本题的关键是使学生的操作能力和空间想象能力相结合．四．应用题（共3小题）18．【分析】（1）由图可知，∠3＝∠1＝40°，∠2＝∠4＝180°﹣40°；据此解答．（2）图中两条直线相交，有一个交点，所以共有4条射线，再根据角的分类解答即可．【解答】解：（1）已知∠1＝40°则∠3＝∠1＝40°，∠2＝∠4＝180°﹣40°＝140°；（2）图中有2条直线；4条射线；2个锐角；2个钝角；4个平角；1个周角；故答案为：140°，40°，140°；2，4，2，2，4，1．【点评】此题考查了对顶角相等和角的分类．19．【分析】正方形有4个直角，对角线相交出现了4个直角，每个小直角三角形中有2个锐角，4个小直角三角形中共有8个锐角；据此解答．【解答】解：正方形有4个直角，对角线相交出现了4个直角4+4＝8（个）每个小直角三角形中有2个锐角，4个小直角三角形中共有8个锐角；答：图中有8个直角，比直角小的角也有8个．【点评】此题考查了直角和锐角的认识及正方形的特征．20．【分析】大于0°小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°，小于180°的角叫做钝角；据此即可判断．【解答】解：3时整，钟面上时针和分针所成的角是直角．故答案为：锐，直，钝，3．【点评】熟练掌握锐角、直角、钝角的概念，是解答本题的关键．五．操作题（共1小题）21．【分析】依据角的分类：等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，据下面画法可画图：（1）画一个与三角尺上90°重合的角即可；（2）从同一点出发画出两条射线，使两条射线的夹角大于90°小于180°，即可得到一个钝角．【解答】解：【点评】本题考查了学生直角、钝角的定义及角的画法．六．解答题（共2小题）22．【分析】根据线段和射线的含义：线段有两个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长，不可度量；根据钝角、平角的含义：大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角；由此解答即可．【解答】解：【点评】明确线段、射线和钝角、平角的含义，是解答此题的关键．23．【分析】根据锐角、直角、钝角、平角、周角的意义进行解答：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫直角，钝角是大于90度小于180度的角；平角等于180度；周角等于360度．【解答】解：如图【点评】正确理解锐角、直角、钝角、平角、周角的意义是解答此题的关键．。
人教版四年级上册数学第三单元《角的度量》全单元教材分析及归纳总结 名师推荐
第三单元角的度量一、教学内容1．认识线段、直线、射线。
2．角的度量。
二、与实验教材的主要区别（4点）三、具体内容1．线段、直线、射线。
有的教材是先讲直线、再讲线段和射线，这里的编排是从学生已有的关于线段的认知经验出发，先讲线段，在认识线段的基础上，再认识直线和射线。
关于线段的编排，先直观呈现拉直的线、绷紧的弦等，再语言描述、最后给出符号表示。
虽然直线和射线的概念比较抽象，还是结合了一些学生生活中的事例来体会“无限”“延伸”等特点。
如手电光、汽车灯光、探照灯光等，丰富学生的感性经验。
最后，教材提示以小组合作的形式，讨论直线、射线与线段的区别。
清楚地呈现了比较的3个维度。
2．角教材从学生直观认识锐角、直角、钝角出发，结合刚刚所学射线特征说明角的含义，既是“角”的概念归纳，又是角的特征的进一步认识。
3．角的度量。
角的度量编排的重点是引出角的单位，因为量角的本质就是要找出一个角里包含了多少个角的单位。
也就是角的单位的产生的必要性。
在此基础上，给出了1°的概念，也就是角的单位，利用角的单位就介绍了量角的工具——量角器，从而也说明了量角器的制作原理，为学生在使用量角器量角时，更好掌握操作方法提供了帮助。
4．量角。
与实验教材相比，修订教材不但给出了量角的直观图，而且还强调对操作步骤的梳理。
后面“做一做”第1题两个角的开口方向不同，需要依据起始边认读角的度数，是正确读出角的度数的技能训练；第2题则意在引导学生深化认识“角的大小与两边叉开的大小有关，与两边的长短无关”的道理，强化对角的特征的理解。
5．角的分类。
学生在二年级已经认识了直角，通过测量，让学生发现直角等于90°。
关于“平角”和“周角”的认识，从角的动态定义引出的，有两个优势，一是通过动态的角度就容易看出它们的形成过程，平角的两条边在同一直线上，而周角的两条边重合了，让学生理解“平角”和“周角”的概念；二是可以更清楚地看出它们的度数，也与角的单位是把一个圆周平均分成360份这一定义相呼应。
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作品编号：8567941235890031445888659
学 校： 量印超jgj市收高眉镇页设小学*
教 师： 谢德刚*
班 级： 字文叁班*
单元核心归纳与易错警示
学习
目标
1.让学生进一步认识线段、直线和射线，知道线段、直线和射线的区别。
2.让学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定
度数画角。
学习重点 1.掌握直线、射线和线段的特征。
2.会用量角器量角的度数和按指定的度数画角。
学习
准备
教具准备：PPT课件
教学环节1：单元核心归纳
知识点 具体内容
认识线段、直
线和射线
1.线段的特征：有两个端点，不能向两端延伸。
2.直线的特征：没有端点，可以向两端无限延伸。
3.射线的特征：只有一个端点，只能向一端无限延伸。
角的认识
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条
射线叫做角的边。角通常用符号“∠”来表示。
角的度量
1.度量角的工具是量角器，“度”是角的计量单位。
2.量角的度数时要做到量角器的中心与角的顶点重合（点点重合），量角
器的0°刻度线与角的一条边重合（线边重合）。
认识平角和周角
1.1直角=90° 1平角=180° 1周角=360°
2.平角的定义：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
3.周角的定义：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
角之间的关系 锐角<直角<钝角<平角<周角，1周角=2平角=4直角。
画角的方法
画指定度数的角的方法：（1）做到“两重合”，即量角器的中心和射线的
端点重合，0°刻度线与所画的射线重合。（2）看准度数，所画的边对应
的0°刻度线在内圈，看的就是内圈的刻度；所画的边对应的0°刻度线
在外圈，看的就是外圈的刻度。
教学环节2：易错警示素养延伸
1 错误认识直线的特征
【例题1】判断：一条直线长100米。（ ）
错误答案:√
正确答案:×
错点警示:直线可以向两端无限延伸，不能测量其长度。
规避策略:直线可以向两端无限延伸，所以长度是无限长的。
2数射线的方法不对
【例题2】填空： 图中有（ ）条射线。
错误答案:2
正确答案:4
错点警示:以A点为端点，向左、向右共可以数出两条射线，同样以B点为端点也可以数
出两条射线。
规避策略:数射线的关键是找准端点，如果这个点在一条直线上，由这个点能数出2条射
线。
3 量角器的内圈刻度与外圈刻度混淆
【例题3】填空：这是一个（ ）度的角。
错误答案:60
正确答案:120
错点警示:当角的一边与内圈0°刻度线重合时，另一边所对的刻度要读内圈的刻度。
规避策略:量角时，角的一边和内圈的0°刻度线重合，就读内圈的刻度；和外圈的0°刻
度线重合，就读外圈的刻度。
4 画角没有标出角的符号
【例题4】 画一个周角：
错误答案:
正确答案:
错点警示:没有标出角的符号，导致周角与射线无法区别。
规避策略:画角时一定要标出角的符号。
5 对角的画法掌握不够灵活
【例题5】判断：只要画角就必须用量角器。（ ）
错误答案:√
正确答案:×
错点警示:一些特殊的角也可以用三角尺画。
规避策略:并不是所有的角都一定要用量角器去画，有一些特殊的角借助三角尺画会更简
便。
教学环节3：单元复习训练
1.用心选一选。（把正确答案的序号填在括号内）
（1）线段有（ ）个端点。 A.1 B.2 C.无数 （2）通过一点，可以画（ ）条直线。 A.1 B.2 C.无数 （3）平角的两条边（ ）。 A.在一条直线上 B.在两条直线上 C.无法确定 （4）用一副三角板可以画出（ ）的角。 A.160° B.40° C.120° 分析：（1）根据线段的特征得到线
段有两个端点；（2）通过一点可以
画无数条直线；（3）根据平角的特
征得到两条边在一条直线上；（4）
根据三角板几个特殊的角可以得到
120°的角。
答案：（1）B （2）C
（3）A （4）C
2.用量角器画角。 65° 120° 40° 分析：根据画角的方法规范画图。
答案：略。
3.已知∠1=35°，那么∠2= 。
分析：一个平角的度数是180°。
答案：145°
4.已知∠1=90°，那么∠2=45°，∠3= 。
分析：1平角等于2直角，直角的
度数是90°。
答案：45°