东南大学考研量子力学真题
《中科院量子力学考研真题及答案详解(1990—2010共40套真题)》
问： (1) 存在 s 波束缚态的条件是什么？ (2) 当粒子能量 E 0 时，求粒子的 s 波相移 0 ； (3) 证明 lim 0 n , n 为整数。
E 0
, z 0 (G 0) 中运动。 五、质量为 m 的粒子在一维势场 V ( z ) Gz , z 0 (1) 用变分法求基态能量，则在 z 0 区域中的试探波函数应取下列函数中的哪一 个？为什么？
E
n
n
E0 n x 0
2
常数
ˆ2 ˆ p 这里 En 是哈密顿量 H V ( x) 的本征能量，相应的本征态为 n 。求出该常数。 2m 三、设一质量为 的粒子在球对称势 V (r ) kr (k 0) 中运动。利用测不准关系估算其 基态的能量。 四、电子偶素（ e e 束缚态）类似于氢原子，只是用一个正电子代替质子作为核，在非 相对论极限下，其能量和波函数与氢原子类似。今设在电子偶素的基态里，存在一 ˆ 和M ˆ 8 M ˆ M ˆ 其中 M ˆ 是电子和正电子的自旋磁矩 种接触型自旋交换作用 H e p e p 3 ˆ , q e) 。利用一级微扰论，计算此基态中自旋单态与三重态之间的能 ˆ q S (M mc 量差，决定哪一个能量更低。对普通的氢原子，基态波函数： 1 r a e2 1 2 100 e , a , 3 2 me a c 137
ˆ ，证明能量表象中有 五、如系统的哈密顿量不显含时间，用算符对易关系 x, p
r3 2
常数（ 0 ）中运动，试用测不准关系估算基
En Em xnm
n
2
东南大学物理化学考研98-13年的(除了10)真题.
. . .. . ... . .... . .... . .... . .... . .... . .... . .... . .... . .... . ..东南12年的物化题几乎全是书上的，有56分的填空和判断，10个大题目都很简单差不多都是天大版书后习题中比较简单的题。
1.有一个大题是判断ΔU、ΔH、ΔS、ΔG、ΔA哪些量的变化是为零，下面分五个小题，第一小题是理想气体自由膨胀后哪个变量为零，还有一个是水在373.15K可逆变为水蒸汽，还有一个是真实气体不可逆循环过程。
（也是书上的，要是不是书上的就是文霞物化考研指导书上面的，反正是一模一样的原题）2.画相图的题好像是书上第六章第16个习题，就是凝聚相完全互溶的，画出a 点b点的步冷曲线，指出各相区的组成。
3化学平衡题给出一个平衡，写了五个不同的条件指出平衡移动的方向，（好像是文霞指导书上的）4在恒定容器中，空气的量多出氢气的量50%，空气中氧气占21%,氮气占79%，假设氢气和氧气瞬间反应，求所能达到的最高温度和最大压力，后面给出了氧气，氮气，水蒸汽的反应焓，（课本，文霞指导书，天大版课本配套的答案书上的和课本一个颜色的那本答案书，反正就在这三本书里面）5电化学考的是给出了KCL的电导率，放在一个电导池里，给出电阻，求电导池系数，换成氯化钙，给出电阻和其它几个数据，求电导率（也是书上的原题）6电化学有一个是给出E随温度均为变化，写出电极反应、电池反应。
求ΔH、ΔS、ΔG，文霞指导书上可以找到几乎一样的题，7 CO+H2O=CO2+H2在25℃给出他们的焓，Cp。
求反应平衡常数K。
（利基希霍夫公式即可）书上可以找到差不多一样的题。
8给出一个一级反应求它的半衰期，（超级简单）还有两个不记得了，反正题复习的时候几乎都见过。
东大计算题考的都是课后最简单的题，填空和判断也是很简单的基础题。
整试卷也没有用到复杂的公式。
2013年东南大学物理化学（955）研究生招生考试试题（手打版）一．填空题（12分）1．所谓热力学平衡，实际上包括了，，，四大平衡。
2012年中科院811量子力学考研真题解析讲义
一．一质量为μ的粒子在一维无限深势阱中运动，势能为ax x a x x V ><≤≤⎩⎨⎧∞=或0,0,0)(（1）求粒子的能级和归一化波函数.（2）画出处于第二、第三激发态的粒子概率密度示意图.（3）求坐标算符在能量表象下的矩阵元.解析：（1）归一化能量本征态和本征值：a x n a x n πϕsin 2)(=，22222n a E n μπ =，其中...3,2,1=n （2）a x a x P π2sin2)(22=，axa x P π3sin 2)(23=，（3）dxa x n m a x n m x adxe e e e x adxie e i e e x a dx axn a x m x anx m x a a x n m i a x n m i a x n m i a x n m i a a x in a x in a x im a x im a a mn ]}/)cos[(]/){cos[(1][21222sin sin2/)(/)(/)(/)(0////0ππππππππππππ--+-=--+-=--===⎰⎰⎰⎰---+-+--用到积分公式：)1(cos )()/sin()/cos(2-=-=⎰⎰πππππn n a dx a x n n a dx a x n x aa，则]1)1[()(]1)1[()(]1)[cos(])([1]1)[cos(])([1]}/)cos[(]/){cos[(12222220---+--+-=---+-++-=--+-=-+⎰mn m n amn n m a m n a m n n m a a m n m n a a dx a x n m a x n m x a x ππππππππ二．质量为μ的一维谐振子，带电量q ，初始-∞=t 时处于基态0.设加上微扰22/τtqExe H --='，其中E 是外电场强度，τ为参数。
理工大学物理工程学院电子科学与技术专业量子力学期末考试试卷及答案
、如果原子本身处于激发态，在没有外界光照时，也可能跃迁到某些较低能级而放出光来，（B）自发和受激吸收（C）光的吸收是可观测量，应为实数，表示力学量的算符必须是ˆx p μω+ˆx p μω-1=- （2）,a a a +⎡⎤⎣⎦,a a a a +++⎤=⎦（3）ˆH 、2题各15分，第3、,要求有具体计算步骤）的矩阵为： ⎤⎥理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸| 课程名称—量子力学—— （ A 卷） | 一、选择题（每题3分，共15分） 装 1.B 2.C 3. A 4.D 5.B | 二、填空题 (每空2分，共20分）1. 单值的，平方可积的2. 线性算符，厄米算符3. 平均值 几率分布4. 4 200ψ，211ψ，210ψ，211ψ-5. 平均场 积三、 证明题（共15分）证明：（1）[][]ˆˆˆˆ,,21111ˆˆˆˆˆˆˆˆ,,,,2222ˆˆˆˆ,,122a a x p x p i i i x x x p p x p pi i x p p x μωμωμωμωμωμωμωμωμωμω+⎡⎤⎫⎛⎫⎡⎤=-+⎥⎪ ⎪⎣⎦⎪ ⎪⎥⎭⎝⎭⎦⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎤=+--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦=-=- 其中利益[]ˆˆ,xp i = （6分） （2）[],,,a a a aa a a a a a +++⎡⎤⎡⎤=+=-⎣⎦⎣⎦ ,,,a a a a a a a a a a +++++++⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+=⎣⎦⎣⎦⎣⎦ （4分）（3）可以求得：()ˆxa a +=+ ()ˆpa a +=-系统Hamilton 为()()()()22222ˆ1111ˆˆ2222211121222p H x a a a a a a aa a a a a μωωμωωω++++++⎡⎤=+=--++⎢⎥⎣⎦⎛⎫=+=+=+ ⎪⎝⎭（5分）四 计算题（第1、2题各15分，第3、4题各10分，要求有具体计算步骤）1、解:(1)一维无限深势阱的本征态波函数是()n n xx aπψ=（2分） 利用三角函数积化和、差，将()x ψ改写 ()2cos x xx a a ππψ=21cosx x a a ππ⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦ 22sin 2sin cos x x x a a aπππ⎤=+⎥⎦3sin sin x x a a ππ⎤=+⎥⎦ 3x x a a ππ⎤=⎥⎦()()13x x ψψ=+⎤⎦ （4分）()x ψ是非本征态，它可以有二种本征态，部分处在()1xx aπψ=出现几率为12，能量为22122E ma π=部分处在()33x x a πψ=，出现几率为12，能量为223292E ma π= （2分） (2)处于这种状态下粒子的能量平均值22132115222E E E ma π=+= （3分）（3）粒子随时间变化的波函数为 ()222292223,sin 2n i i iE tt t ma ma nnx x x t C ee e a a ππππψψ---⎫⎛⎫==+⎪ ⎪⎪⎪⎭⎭∑ （4分） 2、解：（1）在z σ表象中，0110x σ⎛⎫=⎪⎝⎭ 00y i i σ-⎛⎫= ⎪⎝⎭ 1001z σ⎛⎫= ⎪-⎝⎭（3分）cos sin sin cos i x x y y z z i e n n n n eϕϕθθσσσσθθ-⎛⎫=++= ⎪-⎝⎭，其本征方程为cos sin cos sin 0sin cos sin cos i i i i a a a e e b b b ee ϕϕϕϕθθθλθλθθθθλ--⎛⎫⎛⎫-⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⇒= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 有非零解的条件为cos sin 01sin cos i i e eϕϕθλθλθθλ--=⇒=±-- （4分）当1λ=时，对应的本征态为()()1cos /2sin /2i e ϕθψθ-⎛⎫=⎪⎝⎭ 当1λ=-时，对应的本征态为()()2sin /2cos /2i e ϕθψθ-⎛⎫= ⎪-⎝⎭ （2分） （2）在ˆz s本征态1/2χ下，n σ的可能测值为1± 故n σ的可能测值为1+的几率为()()()()22211/21cos /2,sin /2cos /20i e ϕψχθθθ⎛⎫== ⎪⎝⎭（3分）故n σ的可能测值为1-的几率为()()()()22221/21sin /2,cos /2sin /20i e ϕψχθθθ-⎛⎫=-= ⎪⎝⎭（3分）3、解：微扰算符的的矩阵是'''111213'''212223'''31323300'000H H H b H H H H a H H H ba **⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ （1） 根据无简并微扰论，一级能量修正量是： kk H从（1）中看出，对角位置的矩阵元全是零，因此一级修正量0)0(3)0(2)0(1===E E E （2分）又二级能量公式是： 2'(2)(0)(0)nkkn k nn kH E E E ≠=-∑（2分）所需的矩阵元'nk H 已经直接由式（1）表示出，毋需再加计算，因而有：2222'''12131(2)1(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)1121313n nnH H H b E EEEEE E E E ==+=----∑（2分） 2222'''21232(2)2(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)2312123n nnH H H a E E E E E E E E E ==+=----∑（2分） 22222'''32313(2)3(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)332313132n nnH H Hb a E EEEEE E E E E E ==+=+-----∑（2分） 4．解：（1）利用21ˆˆ2q H P A q c φμ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭可得系统的哈密顿量为 222222211ˆˆˆˆˆ221ˆˆˆ2x x y y zz x y z q q q q H P A q P A P A P A q y c c c c q P By P P q yc φεμμεμ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=-+-+--⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎛⎫=+++-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦（4分）（2）证明：2222221ˆˆˆˆˆˆ,,2111ˆˆˆˆˆˆˆ,,,,0222x x y z x x x y x z x x q H P P By P P q y P c q P By P P P P P q y P c εμεμμμ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎡⎤=+++-⎢⎥⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎛⎫⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+++-=⎢⎥ ⎪⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦2222221ˆˆˆˆˆˆ,,2111ˆˆˆˆˆˆˆ,,,,0222z x y z z x z y z z z z q H P P By P P q y P c q P By P P P P P q y P c εμεμμμ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎡⎤=+++-⎢⎥⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎛⎫⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+++-=⎢⎥ ⎪⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦ˆx P 的本征函数为()/x x ip x P x e ψπ=，本征值为x p -∞<<∞ ˆz P 的本征函数为()/z zip z P x e ψπ=，本征值为z p -∞<<∞ （4分） （3）选守恒量完全集为()ˆˆˆ,,x zH P P （2分）。
北大物化考研试题及答案
北大物化考研试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列关于量子力学的表述，错误的是：A. 量子力学是研究微观粒子运动规律的物理学分支B. 波函数的平方代表粒子在某一位置的概率密度C. 量子力学中的不确定性原理表明，粒子的位置和动量可以同时被精确测量D. 薛定谔方程是描述微观粒子波函数随时间演化的基本方程答案：C2. 以下关于热力学第二定律的叙述，正确的是：A. 热力学第二定律表明热能不可能完全转化为机械能B. 热力学第二定律表明热能不可能从低温物体自发地传递到高温物体C. 热力学第二定律表明所有自发过程都是不可逆的D. 热力学第二定律表明能量守恒定律不适用于热力学过程答案：B3. 根据麦克斯韦方程组，下列哪项描述是错误的：A. 法拉第电磁感应定律B. 高斯定律C. 库仑定律D. 麦克斯韦-安培定律答案：C4. 在理想气体定律中，下列哪项参数与气体的体积无关：A. 温度B. 压强C. 摩尔数D. 气体常数答案：D二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据德布罗意波长公式，一个质量为m的粒子的德布罗意波长λ可以通过公式λ=______计算。
答案：h/p2. 热力学第一定律表明，一个系统的内能变化等于系统吸收的热量Q 与系统对外做的功W之和，即ΔU=Q+W。
其中，ΔU代表内能变化，Q 代表热量，W代表功。
3. 根据玻尔兹曼分布，一个分子在温度T下的平均动能可以通过公式E_k=______计算。
答案：3/2kT4. 根据经典电磁理论，电磁波的频率f与波长λ之间的关系可以通过公式c=______描述。
答案：λf三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述海森堡不确定性原理的内容及其物理意义。
答案：海森堡不确定性原理指出，粒子的位置和动量不能同时被精确测量。
具体来说，粒子的位置不确定性Δx和动量不确定性Δp的乘积大于或等于约化普朗克常数h的一半，即ΔxΔp≥h/4π。
这一原理揭示了量子力学中的非确定性本质，表明在微观尺度上，粒子的行为具有本质的随机性。
《量子力学教程》周世勋_课后答案(杂)
x−
2
x−
2
⇒
∫x+ 2µ (E − 1 kx2 )dx = n h
x−
2
2
为了积分上述方程的左边，作以下变量代换；
这样，便有
2E x = sin θ
k
∫π 2 π −
2
2µE
cos
2
θd
⎛ ⎜⎜
⎝
2E k
sin
θ
⎞ ⎟⎟⎠
=
n 2
h
⇒
∫π 2 π −
2
2µE cosθ ⋅
2E cosθdθ = n h
7
类的更大质量的粒子，那么所对应的光子的最大波长将会更小，这从某种意义上 告诉我们，当涉及到粒子的衰变，产生，转化等问题，一般所需的能量是很大的。 能量越大，粒子间的转化等现象就越丰富，这样，也许就能发现新粒子，这便是 世界上在造越来越高能的加速器的原因：期待发现新现象，新粒子，新物理。
第二章波 函数和薛定谔方程
E = hv = µe c 2
此外，还有 于是，有
E = pc = hc λ
hc λ
=
µec2
hc
⇒
λ = µec2
=
1.24 ×10−6 0.51×106
m
= 2.4×10−12 m
= 2.4×10−3 nm
尽管这是光子转化为电子的最大波长，但从数值上看，也是相当小的，我们
知道，电子是自然界中最轻的有质量的粒子，如果是光子转化为像正反质子对之
另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得：x=4.97，经过验证，此
解正是所要求的，这样则有
λmT
=
hc xk
把 x 以及三个物理常量代入到上式便知
南开大学陈省身数学研究所《802量子力学》(数学所)历年考研真题专业课考试试题
【6】质量为m的粒子在宽度为L的一维无限深势阱中运动，基态能 是：______
A． B． C． D．
【7】质量为m的粒子在宽度为一维无限深势阱中运动，基态波 函数是：______
A． B． C． D．
【8】对一维无限深势阱问题，解定态薛定谔方程，解出能量本征值 是 ，对应的本征函数是 ，以下哪个波函数表示的是所谓“定 态”：______
2006年南开大学量子力学考研真题
2005年南开大学量子力学考研真题
2004年南开大学量子力学考研真题
2003年南开大学量子力学考研真题
2002年南开大学量子力学考研真题
2001年南开大学量子力学考研真题
2000年南开大学量子力学考研真题
1999年南开大学量子力学考研真题
2．在量子力学中，力学量用______描述。力学量算符必为______ 算符，以保证其______为实数。两个力学量同时具有确定值得条件是两 个力学量算符______。
3．全同粒子体系的波函数的交换对称性与粒子的自旋有确定的关 系。例如光子和 介子，其自旋为 的______倍，波函数对两个粒子交 换总是对称的，被称为______；而电子、质子以及中子，它们的自旋是
目 录
第一部分 南开大学量子力学（数学所）考研真题 2007年南开大学705量子力学导论考研真题 一、填空题（每空2分，共20分） 二、证明题（每题5分，共15分） 三、（10分） 四、（10分） 五、（15分） 六、（20分） 七、（25分） 八、（25分） 九、（10分） 2006年南开大学量子力学考研真题 2005年南开大学量子力学考研真题 2004年南开大学量子力学考研真题 2003年南开大学量子力学考研真题 2002年南开大学量子力学考研真题 2001年南开大学量子力学考研真题
量子力学答案完整版周世勋第三版
pdq nh
其中 q 是微观粒子的一个广义坐标，p 是与之相对应的广义动量，回路积分是沿运动轨道积 一圈，n 是正整数。
（1）设一维谐振子的劲度常数为 k，谐振子质量为μ，于是有
E p2 1 kx2 2 2
令k2
2mE 2
，得
d
2 2 (x) dx 2
k
2
2
(x)
0
其解为 2 (x) Asin kx B cos kx
④
根据波函数的标准条件确定系数 A，B，由连续性条件，得
2 (0) 1 (0) ⑤
2 (a) 3 (a) ⑥
⑤ B0
⑥
A0
sin ka 0
ka n (n 1, 2, 3,)
由归一化条件
∴ 2 (x)
Asin
n a
x
(x) 2 dx 1
得
A2
a
sin 2
n
xdx
1
0
a
由
a
sin
b
m a
x sin
n a
xdx
a 2
mn
A 2 a
2 (x)
2 sin n x aa
Asin ka 0
.专业 WORD.
.
k2
2mE 2
En
22 2ma 2
n2
(n 1,2,3,) 可见 E 是量子化的。
由此可求得相应的λ的值，记作 m 。但要注意的是，还需要验证 对λ的二阶导数在 m
处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的 m 就是要求的，具体如下：
'
中科院量子力学题90-11
θ 2
θ 2
（4）求演化成 −ψ ( x, t ) 所需要的最短时间 tmin 。 三、设基态氢原子处于弱电场中，微扰哈密顿量是：
-2-
t ≤ 0; ⎧ 0, ˆ' =⎪ 其中 λ、T 为常数。 H t ⎨ − T ⎪ > λ ze , t 0. ⎩
（1） 求很长时间后 t ≫ T 电子跃迁到激发态的概率，已知基态中 a 为玻尔半 径，基态和激发态波函数为：
1 2 1 2
中国科学院研究生院 2007 年招收攻读硕士研究生学位研究生入学统一考试试题 试题名称：量子力学 B 卷
一、考虑一维阶梯势 V ( x) = ⎨
⎧V0 , ⎩ 0,
x > 0(V0 > 0) x<0
设粒子从右边向左边入射，试求反射系数和入射系数。 二、电子处于沿 + z 方向大小为 B 的均匀磁场中。设 t = 0 时刻电子自旋沿 + y 方 向。 （1）试求 t = 0 时电子自旋波函数； （2）试分别求出 t > 0 时电子自旋沿 + x, + y, + z 方向的概率。 三、粒子在 V ( 100 ( r ) = R10 ( r ) Y00 (θ , ϕ ) = e ; 3 4π 2 a 3 1 � cos θ ψ 210 ( r ) = R21 ( r ) Y10 (θ , ϕ ) = 3 4π (2a) 2
r − 2ra e . 3a
（2）基态电子跃迁到下列哪个激发态的概率等于零？简述理由。 （a）ψ 200 （b）ψ 211 （c）ψ 21−1 （d）ψ 210
一、在一维无限深方势阱 ( 0 < x < a ) 中运动的粒子受到微扰
a 2a ⎧ < x<a 0, 0 < x < , ⎪ ⎪ 3 3 ' ˆ H ( x) = ⎨ 作用。试求基态能量的一级修正。 a 2a ⎪ −V , < x< 1 ⎪ 3 3 ⎩
《信号与系统》考研试题解答第二章连续系统的时域分析
第二章 连续系统的时域分析一、单项选择题X2.1（东南大学2002年考研题）一线性时不变连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为(e -3t +e -t )ε(t )，强迫响应为(1-e -2t )ε(t )，则下面的说法正确的是 。
（A ）该系统一定是二阶系统 （B ）该系统一定是稳定系统（C ）零输入响应中一定包含(e -3t +e -t )ε(t ) （D ）零状态响应中一定包含(1-e -2t )ε(t )X2.2（西安电子科技大学2005年考研题）信号f 1(t )和 f 2(t ) 如图X2.2所示，f =f 1(t )* f 2(t )，则 f (-1)等于 。
（A ）1 （B ）-1 （C ）1.5 （D ）-0.5图X2.2X2.3（西安电子科技大学2005年考研题）下列等式不成立的是 。
[])()(*)()()()(*)()()(*)()(*)()()(*)()(*)()(2121210201t f t t f D t f t t f C t f dt d t f dt d t f t f dt d B t f t f t t f t t f A ='='⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡==+-δδ答案：X2.1[D]，X2.2[C]，X2.3[B]二、判断与填空题T2.1（北京航空航天大学2001年考研题）判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。
（1）若)(*)()(t h t f t y =，则)2(*)2(2)2(t h t f t y =。
[ ] （2）如果x (t )和y (t )均为奇函数，则x (t )*y (t )为偶函数。
[ ] （3）卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析。
[ ] （4）若)(*)()(t h t f t y =，则)(*)()(t h t f t y --=-。
[ ]（5）两个LTI 系统级联，其总的输入输出关系与它们在级联中的次序没有关系。
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东南大学考研量子力学真题
东南大学考研量子力学真题
量子力学是现代物理学的重要分支，它描述了微观世界中的粒子行为和物质的
性质。
对于物理学专业的研究生来说，掌握量子力学的基本原理和数学工具是
必不可少的。
因此，东南大学考研的量子力学真题成为了众多考生备考的重要
资料。
在东南大学考研量子力学真题中，涉及了许多重要的概念和理论。
其中之一是
波粒二象性。
根据波粒二象性，微观粒子既可以表现出波动性，又可以表现出
粒子性。
这一概念颠覆了经典物理学中的观念，引发了量子力学的诞生。
在真
题中，考生需要理解并应用波粒二象性，解释一系列实验现象，如光的干涉和
衍射、电子的双缝干涉等。
另一个重要的概念是量子力学的数学形式。
量子力学使用数学语言描述微观粒
子的行为。
在真题中，考生需要熟悉量子力学中的波函数和算符。
波函数是描
述粒子状态的数学函数，而算符则描述粒子的物理量和测量结果。
通过运算符
的作用，可以得到粒子的能量、位置、动量等物理量的测量结果。
考生需要掌
握波函数的性质和算符的运算规则，以解答真题中的数学计算题。
此外，东南大学考研量子力学真题还涉及到了量子力学中的一些基本原理和定理。
例如，海森堡不确定关系原理和波恩定则等。
海森堡不确定关系原理指出，对于某一物理量的测量，其精确度和另一物理量的测量精确度存在一定的限制
关系。
波恩定则则是量子力学中的一个重要定理，用于计算粒子的能级和谱线
强度。
掌握这些基本原理和定理，考生可以更好地理解量子力学的基本原理和
现象，并应用于实际问题的求解。
在备考过程中，除了熟悉真题的内容，考生还需要进行大量的练习和思考。
量
子力学是一门抽象而深奥的学科，需要通过大量的实际计算和问题解答来加深
理解。
考生可以通过做一些典型题目，加深对概念和原理的理解，并培养解决
实际问题的能力。
此外，考生还可以参考一些经典的量子力学教材和研究论文，拓宽自己的知识面，深入了解量子力学的发展和应用。
东南大学考研量子力学真题是考生备考的重要参考资料。
通过研究真题，考生
可以了解考试的难度和形式，熟悉考试的出题思路和要求。
同时，真题也是考
生检验自己学习成果和提高自己能力的重要工具。
通过反复练习和思考，考生
可以逐渐提高自己的解题能力和应试水平。
总之，东南大学考研量子力学真题对于考生备考非常重要。
通过研究真题，考
生可以巩固和拓宽自己的知识，提高解题能力和应试水平。
在备考过程中，考
生还需要进行大量的实际计算和问题解答，加深对概念和原理的理解。
通过不
断努力和实践，考生一定能够在考试中取得好成绩。