2016年浙江省专升本高等数学真题参考答案
2023年浙江省温州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)
2023年浙江省温州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. A.A. B. C. D. 2.（）。 A.0 B.-1 C.-3 D.-5 3.（）。 A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点 4.设f n-2(x)=e2x+1，则f n(x)｜x=0=0
A.A.4e B.2e C.e D.1 5. 6.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（） A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件 7. 8.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。 A. B. C. D. 9. 【】 A.0 B.1 C.2 D.3
10. （）。A. B. C. D. 11.函数：y=|x|+1在x=0处【】 A.无定义 B.不连续 C.连续但是不可导 D.可导 12.曲线y=x3的拐点坐标是（）。 A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8) 13.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）． A.A.-1 B.0 C.1 D.2 14.当x→0时，若sin2与x k是等价无穷小量，则k= A.A.1/2 B.1 C.2 D.3 15.
16.（）。 A.0 B.1 C.2 D.3 17. A.2x+3y B.2x C.2x+3 D. 18. 19.下列命题正确的是（）。 A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量 20. A.A.-1/4 B.-1/2 C.1/4 D.1/2 21.
学研教育——2016浙江专升本高等数学复习资料(含答案)-题库-高等数学200题
专升本高等数学复习资料 一、函数、极限和连续 1．函数 )(x f y =的定义域是（ ） A ．变量x 的取值范围 B ．使函数 )(x f y =的表达式有意义的变量x 的取值范围 C ．全体实数 D ．以上三种情况都不是 2．以下说法不正确的是（ ） A ．两个奇函数之和为奇函数 B ．两个奇函数之积为偶函数 C ．奇函数与偶函数之积为偶函数 D ．两个偶函数之和为偶函数 3．两函数相同则（ ） A ．两函数表达式相同 B ．两函数定义域相同 C ．两函数表达式相同且定义域相同 D ．两函数值域相同 4．函数 42y x x =-+-的定义域为（ ） A ．(2,4) B ．[2,4] C ．(2, 4] D ．[2,4) 5．函数 3()23sin f x x x =-的奇偶性为（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶 D ．无法判断 6．设 ,1 21)1(-+= -x x x f 则)(x f 等于( ) A ． 12-x x B ．x x 212-- C ．121-+x x D ．x x 212-- 7． 分段函数是( ) A ．几个函数 B ．可导函数 C ．连续函数 D ．几个分析式和起来表示的一个函数 8．下列函数中为偶函数的是( ) A ． x e y -= B ．)ln(x y -= C ．x x y cos 3= D ．x y ln = 9．以下各对函数是相同函数的有( ) A ． x x g x x f -==)()(与 B ．x x g x x f cos )(sin 1)(2=-=与 C ． 1)()(== x g x x x f 与 D ．???<->-=-=2 22 2)(2)(x x x x x g x x f 与 10．下列函数中为奇函数的是( ) A ．)3cos(π +=x y B ．x x y sin = C ．2 x x e e y --= D ． 23x x y += 11．设函数)(x f y =的定义域是[0,1],则)1(+x f 的定义域是( ) A ．]1,2[-- B ． ]0,1[- C ．[0,1] D ． [1,2]
2020年浙江专升本高等数学真题与答案解析(详细)
浙江省2020年高职高专毕业生进入本科学习统一考试 高等数学 一、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 1、已知函数，则x =0是函数f(x)的（ ） A 、连续点 B 、可去间断点 C 、跳跃间断点 D 、第二类间断点 2、已知f (x +3)=x 3+8，则f’(x)为（ ） A 、3x 2 B 、3(x −3)2 C 、3(x +3)2 D 、3x 2+6x 3、当x →0是√1+ax 23 −1与tan 2x 是等价无穷小，则a 的值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、下列结论不正确的是（ ） A 、设函数f(x)在闭区间[a,b ]上连续，且在这区间的端点取到不同的函数值，f (a )=A 和f (b )= B ，则对于A 和B 之间的任意一个数 C ，在开区间(a,b )上至少有一点ξ，使得f (ξ)=C . B 、若函数f(x)满足在闭区间[a,b ]上连续，在(a,b )内可导，那么在(a,b )上至少有一点ξ，使得f (b )−f (a )=f′(ξ)(b −a)成立. C 、若函数f(x)满足在闭区间[a,b ]上连续，那么在[a,b ]上至少有一点ξ，使得等式∫f(x)b a dx =f (ξ)( b −a)成立. D 、若函数f(x)满足在闭区间[a,b ]上连续，那么在(a,b )内必能取得最大值与最小值. 5、若函数y (x )=e 3x cos x 为微分方程y ′′+py ′+qy =0的解，则常数p 和q 的值为（ ） A 、p =−6，q =10 B 、p =−6，q =−10 C 、p =6，q =−10 D 、p =6，q =10 二、填空题（只要在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，每小题4分，共40分） 6、极限lim x→∞ (x−2x+3) 2x = 7、设函数f(x)在x =5处可导，并且极限lim x→5f (x )−f(5) (x−5)3 =3,则f ′(5)= 8、lim x→0 +2x 3+ln(1+x) = x =2t +cos t y =ln(3+t 2)
2014年浙江专升本(高等数学)真题试卷(题后含答案及解析)
2014年浙江专升本（高等数学）真题试卷(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题 选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．当x→x0时，若f(x)存在极限，g(x)不存在极限，则下列结论正确的是( ) A．当x→x0时，f(x)g(x)必定存在极限 B．当x→x0时，f(x)g(x)必定不存在极限 C．当x→x0时，f(x)g(x)若存在极限，则此极限必为零 D．当x→x0时，f(x)g(x)可能存在极限，也可能不存在极限 正确答案：D 解析：极限运算法则，可以举反例，若f(x)=x2，g(x)=lnx，则f(x)= x2=0，g(x)=lnx＝－∞，但f(x).g(x)=x2lnx=0；若f(x)=2，g(x)=sin=2，不存在，但f(x).g(x)=不存在；可见选项D正确． 2．曲线y=x3－3x上切线平行于x轴的点是( ) A．(0，0) B．(1，2) C．(一1，2) D．(0，2) 正确答案：C 解析：由导数几何意义可知，k切=y′(x0)=3—3=0，所以切点坐标为(1，一2)或(一1，2)，即选项C正确． 3．函数f(x)=(x2—x一2)｜x3一x｜的不可导点个数是( ) A．3 B．2 C．1 D．0 正确答案：B
解析：导数定义，f′(0)= 所以f′－(0)==2，f′＋ (0)==－2所以函数f(x)在x=0处不可导；同理，f′(1)= 所 以f′－(1)=一(x2一x—2)｜x(x+1)｜＝4．f′＋(1)=(x2一x—2)｜x(x+1)｜＝－4，所以函数f(x)在x=1处不可导；f′(－ 1)== (x－2)｜x3－x｜=0，所以函数f(x)在x=－1处可导；综上可知，函数f(x)共有2个不可导点，选项B正确． 4．若f(x=sin(t一x)dt，则f(x)= ( ) A．－sinx B．－1＋cosx C．sinx D．0 正确答案：A 解析：变限函数求导数，因为sin(t一x)dt sinudu，所以sin(t—x)dt=sinudu=0一sin(一x).(一1)=－sim，可见选项A正确． 5．微分方程y′＋的通解是( ) A．arctanx＋C B．(arctanx＋C)
2013年浙江专升本(高等数学)真题试卷(题后含答案及解析)
2013年浙江专升本（高等数学）真题试卷(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题 选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．设f(x)=sin(cos2x)，x∈(一∞，+∞)，则此函数是( ) A．有界函数 B．奇函数 C．偶函数 D．周期函数 正确答案：A 解析：因为一1≤sin(cos2x)≤1，所以函数f(x)=sin(cos2x)是有界函数，容易验证f(x)=sin(cos2x)是非奇非偶函数，非周期函数，所以答案A正确． 2．若函数y=f(x)是区间[1，5]上连续函数，则该函数一定( ) A．在区间[1，5]上可积 B．在区间(1，5)上有最小值 C．在区间(1，5)上可导 D．在区间(1，5)上有最大值 正确答案：A 解析：由可积的充要条件可知，函数f(x)在闭区间[1，5]上连续f(x)在闭区间[1，5]上可积．因此，选项A正确． 3．xcosxdx＝( ) A．0 B．1 C．一1 D．一2 正确答案：D 解析：xcosxdx=xdsinx=xsinx sinxdx=cosx=－2． 4．由曲线y=，y=x所围成的平面图形的面积为( ) A．
B． C． D． 正确答案：D 解析：据题意画图可知， 5．已知二阶微分方程y″+y′一6y=3e2xsinxcosx，则设其特解形式为( ) A．e2x(acosx+bsinx) B．e2x(acos2x+bsin2x) C．xe2x(acosx+bsinx) D．xe2x(acos2x+bsin2x) 正确答案：D 解析：特征方程为r2+r－6=0，解得r1=－3，r2=2，而λ=2是特征方程的单 根，所以取k=1，所以y″＋y′一6y=3e2xsinxcosx=e2xsin2x的特解形式可设为y*=xe2x(acos2x+bsin2x)，选项D正确． 填空题 6．极限xlnsin(x2)=___________． 正确答案：0 解析：=－2xcos(x2)=0 7．函数y=的定义域为___________． 正确答案：[2kπ，(2k+1)π](k∈Z) 解析：由0≤sinx≤1解得2kπ≤x≤(2k+1)π(k∈Z)
浙江省专升本历年真题卷
2005年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（一）》试卷 一、填空题 1．函数x e x x x y --= )1(sin 2的连续区间是 。 2．=-+-∞ →) 4(1 lim 2x x x x 。 3．（1）x 轴在空间中的直线方程是 。 （2）过原点且与x 轴垂直的平面方程是 。 4．设函数⎪⎪⎪⎩ ⎪ ⎪⎪⎨⎧<+=>+=--1 ,1b 1 ,1,)1(1)(2 )1(1 2 x x x a x e x x f x ,当_________,==b a 时，函数)(x f 在点1 =x 处连续。 5．设参数方程⎩⎨⎧==θ θ 2sin 2cos 3 2r y r x ， （1）当r 是常数,θ是参数时，则=dx dy 。 （2）当θ是常数，r 是参数时，则=dx dy 。 二．选择题 1．设函数)(x f y =在b], [a 上连续可导，),(b a c ∈，且0)(' =c f ，则当（ ）时，)(x f 在c x =处取得极大值。 （A ）当c x a <≤时，0)(' >x f ，当b x c ≤<时，0)('>x f , （B ）当c x a <≤时，0)(' >x f ，当b x c ≤<时，0)('
2022年浙江省专升本高等数学试卷和答案
浙江省 选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试 高等数学 请考生按规定用笔将所有试题旳答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己旳姓名、 准考证号用黑色字迹旳签字笔或钢笔填写在答题纸规定旳位置上。 2.每题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目旳答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题: 本大题共5小题,每题4分,共 20分。在每题给出旳四个选项中，只有一项是符合题目规定旳。 1.当x →0x 时，f(x)是g(x)旳高阶无穷小，则当x →0x 时，f(x)-g(x)是g(x)旳 A ．等价无穷小 B ．同阶无穷小 C ．高阶无穷小 D ．低阶无穷小 2.设f(x)在x=a 处可导，则() x x a f x a f x --+→)(lim 0 等于 A. f ’(a) B.2 f ’(a) C.0 D. f ’(2a) 3.设可导函数F(x)满足F ’(x)=f(x),且C 为任意常数，则 A. ⎰+=C x f dx x F )()(' B. ⎰+=C x F dx x f )() ( C. ⎰+=C x F dx x F )()( D. ⎰+=C x F dx x f )()('
4.设直线L 1：2-31511+=-=-z y x 与L 2：⎩⎨⎧=+=3 2z y 1 z -x ，则L 1与L 2旳夹角是 A.6 π B. 4π C.3π D.2 π 5在下列级数中，发散旳是 A. ) 1ln(1 )1(11 +-∑∞ =-n n n B. ∑∞ =-11 3n n n C. n n n 3 1 )1(1 1∑∞ =-- D . ∑∞ =-11 3n n n
2016年专升本(高等数学一)真题试卷(题后含答案及解析)
2016年专升本（高等数学一）真题试卷(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 选择题 1． A． B．1 C． D．3 正确答案：C 2．设函数y=2x+sin x，则y‘= ( ) A．1一cos x B．1+cos x C．2一cos x D．2+cos x 正确答案：D 3．设函数y=ex-2，则dy= ( ) A．ex-3dx B．ex-2dx C．ex-1dx D．exdx 正确答案：B 4．设函数y=(2+x)3，则y’= ( ) A．(2+x)2 B．3(2+x)2 C．(2+x)4 D．3(2+x)4 正确答案：B
5．设函数y=3x+1，则y”= ( ) A．0 B．1 C．2 D．3 正确答案：A 6． A．ex B．ex一1 C．ex-1 D．ex+1 正确答案：A 7．∫xdx= ( ) A．2x2+C B．x2+C C． D．x+C 正确答案：C 8． A． B．1 C．2 D．3 正确答案：C 9．设函数z=3x2y,则( ) A．6y B．6xy
C．3x D．3x2 正确答案：D 10．幂级数的收敛半径为( ) A．0 B．1 C．2 D．+∞ 正确答案：B 填空题 11． 正确答案：e2 12．设函数y=x3，则y’=________． 正确答案：3x2 13．设函数y=(x一3)4，则dy=_______．正确答案：4(x一3)3dx 14．设函数y=sin(x一2)，则y”=______．正确答案：一sin(x一2) 15． 正确答案： 16．∫-11x7dx=______．
学研教育——2016年浙江专升本高等数学高频考点
2016年浙江专升本高等数学高频考点 2012年真题知识点分析 选择题 1. 函数基本性质(有界性、奇偶性、周期性) 2. 微分的概念(f’(x)dx或者f’(x))和阶的比较（等价、同阶、高阶、低阶） 3. 定积分的计算（分部积分法，含抽象函数） 4. 定积分的运用（曲面图形的面积） 5. 求二阶常系数线性微分方程特解的形式（，其中，为实常数，，分别为x的n次，m次多项式类型）填空题 1. 求极限（通分平方差）（拓展x趋于负无穷，根号外面要加负号） 2. 求函数的定义域（连续区间）（分类讨论思想） 3. 用导数的定义计算 4. 求隐函数的导数 5. 求不定积分（拆分子法） 6. 用定积分表示极限 7. 求级数的收敛区间（不缺项，可以用阿贝尔定理或者或者万能公式<1收敛) 8. 求一阶线性微分方程的通解（考查公式或者用常数变易法，不推荐常数变易法） 9. 求垂直的单位向量（要考虑正负,本身除以他的模） 10. 求两个平行平面的距离 解答题 1．考查连续的定义（左极限等于右极限函数值） 2．考查分段函数在分段点的可导性（分段点要用定义求导，别的点直接求导） 3．求函数的拐点和凹凸区间（拐点凹凸性发生改变的点，可能是二阶导等于0，或者不可导点的点；凹凸区间，分割点可能是二阶导等于0的点，不可导点，也可能是定义域不存在的点）小技巧：分子和分母整体约掉简化计算 4．讨论方程根的个数（万能方法：单调性加零点定理） 5．求不定积分（分部积分法） 6．求定积分（绝对值函数）考差
和14个基本积分公式 7.求瑕积分（令x=） 8.求ln（1+x）形式的幂级数展开式（因式分解和公式考察） x属于（-1，1] 综合题 1.分类讨论求极限（以x大于e和x小于e讨论） 2.用函数单调性证明不等式 3.定积分证明和证明公式简单运用 （同济大学第五章第三节定积分的换元法和分部积分法例6原题） 2013年真题知识点分析 选择题 1. 函数基本性质(有界性、奇偶性、周期性) 2. 判断抽象函数的可积性、可导性和最值问题(可导必连续，连续不一定可导，连续必可积，可积不一定连续) 3. 求不定积分（分部积分法） 4. 定积分的运用（曲面图形的面积） 5. 求二阶常系数线性微分方程特解的形式（，其中，为实常数，，分别为x的n次，m次多项式类型） 填空题 1. 求极限（0乘以无穷，构造分母转化成0/0型，然后洛必达） 2. 求函数的定义域（连续区间） 3. 用导数的定义计算 4. 求隐函数的导数 5. 求定积分（第一类换元积分法） 6. 用定积分表示极限
2012年浙江专升本(高等数学)真题试卷(题后含答案及解析)
2012年浙江专升本（高等数学）真题试卷(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题 选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．函数f(x)=在x∈(一∞，+∞)上为( ) A．有界函数 B．奇函数 C．偶函数 D．周期函数 正确答案：A 解析：因为=0，故函数f(x)有界，答案A正确；可验证f(x)非奇非偶函数，所以答案B，C错误，也明显不是周期函数．2．已知f′(x0)=2，当△x→0时，dy为△x的( ) A．同阶无穷小 B．等价无穷小 C．高阶无穷小 D．低阶无穷小 正确答案：A 解析：=f′(x0)=2，所以当△x→0时，dy为△x 的同阶无穷小，即A答案正确． 3．设函数f(x)满足f(0)=1，f(2)=3，f′(2)=5，f″(x)连续，则xf″(x)dx ( ) A．10 B．9 C．8 D．7 正确答案：C
解析：xf″(x)dx=xdf′(x)=xf′(x)f′(x)dx=2f′(2)一f(x)=2f′(2)一f(2)+f(0)=10—3+1=8，选项C正确． 4．由y=，y=1，x=4围成的图形的面积为( ) A． B． C． D． 正确答案：B 解析：画图并利用定积分的几何意义，可知所围图形的面积A=dx－3=，因此答案B正确． 5．已知二阶微分方程y″+2y′＋2=e－xsinx，则设其特解y*= ( ) A．e－x(acosx+bsinx) B．ae－xcosx+bxe－xsinx C．xe－x(acosx+bsinx) D．axe－xcosx＋be－xsinx 正确答案：C 解析：二阶微分方程y″+2y′+2=e－xsinx的特征方程为r2+2r+2=0，解得r1＝－1+i，r2＝－1－i，又因λ+ωi＝－1+i是特征方程的根，故取k=1，Rm(x)=1，因此y″+2y′+2=e－xsinx具有的特解形式可设为y*=xe－x(acosx+bsinx)，答案C正确． 填空题
专升本高等数学(一)-16_真题(含答案与解析)-交互
专升本高等数学(一)-16 (总分150, 做题时间90分钟) 一、选择题 1. 设y=3-x，则y'= • A.-3-x ln3 •** C.-3-x-1 ** SSS_SIMPLE_SIN A B C D 该题您未回答:х该问题分值: 4 答案:A [解析] y=3-x，则y'=3-x·ln3·(-x)'=-3-x ln3．因此选A. 2. 函数的单调递减区间为。 • A.(-∞，-3)和(3，+∞) • B.(-3，3) • C.(-∞，0)和(0，+∞) • D.(-3，0)和(0，3) SSS_SIMPLE_SIN A B C D 该题您未回答:х该问题分值: 4 答案:D 3. 设二元函数z=f(xy，x2+y2)，且函数f(u，v)可微，则等于。 SSS_SIMPLE_SIN A B C D 该题您未回答:х该问题分值: 4 答案:B 4. 设函数，(x)在(0，1)内可导，f'(x)＞0，则f(x)在(0，1)内• A.单调减少 • B.单调增加
• C.为常量 • D.不为常量，也不单调 SSS_SIMPLE_SIN A B C D 该题您未回答:х该问题分值: 4 答案:B [解析] 由于f'(x)＞0，可知f(x)在(0，1)内单调增加，因此选B．5. 设函数f(x)=arcsinx，则f'(x)等于． SSS_SIMPLE_SIN A B C D 该题您未回答:х该问题分值: 4 答案:C 本题考查的知识点为基本导数公式． 可知应选C． 6. 若f(x)的一个原函数是sinx，则∫f'(x)dx等于。 •**+C •**+C C.-sinx+C • D.-cosx+C SSS_SIMPLE_SIN A B C D 该题您未回答:х该问题分值: 4 答案:B 7. 如果交错级数(其中u n ＞0，n=1，2，3，…)满足：(1)数列{u n }单调递减， 即u n ≥u n+1 ，n=1，2，…；(2)，则级数必然。 • A.绝对收敛 • B.收敛 • C.发散 • D.是否收敛不能确定
2022-2023年全国统考专升本高等数学真题精选附答案
2022-2023年全国统考专升本高等数学真题 精选附答案 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(100题) 1.方程x2＋y2-z2=0表示的二次曲面是（） A.球面 B.旋转抛物面 C.圆锥面 D.圆柱面 2.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（） A.3 B.9 C.84 D.504 3.设函数?(x)=exlnx，则?’ (1)=() A.0 B.1 C.e D.2e 4.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（） A.一个实根 B.两个实根 C.三个实根 D.无实根 5.设二元函数z=xy，则点Po(0，0)（） A.为z的驻点，但不为极值点 B.为z的驻点，且为极大值点 C.为z的驻点，且为极小值点 D.不为z的驻点，也不为极值点 6.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=( ) A.1/2 B.1 C.2 D.3 7.当x→0时，x2是2x的（） A.低阶无穷 B.等价无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.高阶无穷小
8.f(x)是可积的偶函数，则是( ) A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶 D.可奇可偶 9.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（） A.120组 B.240组 C.600组 D.720组 10.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(x)=() A.2sin 2x B.-2sin 2x C.sin 2x D.-sin 2x 11.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是（） A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的 12.点M沿轨迹OAB运动，其中OA为一条直线，AB为四分之一圆弧。在已知轨迹上建立自然坐标轴，如图所示，设点M的运动方程为s=t3一2．5t2+t+10(s的单位为m，t的单位为s)，则t=1s、3s时，点的速度和加速度大小计算有误的一项为( ) A.t=1s时，点M的速度为v1=一1m／s(沿轨迹负方向) B.t=3s时，点M的速度为v3=13m／s(沿轨迹正方向) C.t=1s时，点M的加速度为(沿轨迹正方向) D.t=3s时，点M的加速度为a3=13m／s2(沿轨迹正方向) 13.设z=x2-3y，则dz=（） A.2xdx-3ydy B.x2dx-3dy C.2xdx-3dy D.x2dx-3ydy
【专升本】浙江省高数考试大纲2016年版
浙江省普通高校“专升本”统考科目： 《高等数学》考试大纲 考试要求 考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。 考试内容 一、函数、极限和连续 (一)函数 1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单 的分段函数图像。 2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。 3．理解函数y =ƒ(x )与其反函数y =ƒ-1(x )之间的关系(定义域、值域、图像)， 会求单调函数的反函数。 4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。 5．掌握基本初等函数的性质及其图像。 6．理解初等函数的概念。 7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。 (二)极限 1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的 变化趋势。理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。 2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。 3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷 大量的关系。会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量替换求极限。 4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要 极限： 1sin lim 0=→x x x ，e )11(lim =+∞→x x x ， 并能用这两个重要极限求函数的极限。 (三)连续
专升本考试：2021专升本《高等数学二》真题及答案(1)
专升本考试：2021专升本《高等数学二》真 题及答案(1) 共64道题 1、曲线y=x 3+2x在点(1，3)处的法线方程是（）（单选题） A. 5x+y-8=0 B. 5x-y-2=0 C. x+5y-16=0 D. x-5y+14=0 试题答案：C 2、曲线y=e 2x-4x在点(0，1)处的切线方程是（）（单选题） A. 2x-y-1=0 B. 2x+y-1=0 C. 2x-y+1=0 D. 2x+y+1=0 试题答案：B 3、（）（单选题） A. 低阶无穷小量 B. 等价无穷小量 C. 同阶但不等价无穷小量 D. 高阶无穷小量 试题答案：C 4、若y=1+cosx,则dy=（）（单选题）
A. (1+sinx)dx B. (1-sinx)dx C. sinxdx D. -sinxdx 试题答案：D 5、（）（单选题） A. ln| 2-x|+C B. -ln| 2-x|+C C. D. 试题答案：B 6、（单选题） A. -l B. 0 C. 1 D. 2 试题答案：C 7、曲线y=x 3-3x 2-1的凸区间是（）（单选题） A. (-∞，1) B. (-∞，2) C. (1，+∞) D. (2，+∞) 试题答案：A 8、（）（单选题）
A. B. C. D. 试题答案：B 9、曲线y=e 2x-4x在点(0，1)处的切线方程是（）（单选题） A. 2x-y-1=0 B. 2x+y-1=0 C. 2x-y+1=0 D. 2x+y+1=0 试题答案：B 10、（）（单选题） A. B. C. D. 试题答案：D 11、下列区间为函数f(x)=x 4-4x的单调增区间的是（）（单选题） A. (一∞，+∞) B. (一∞，O) C. (一1，1) D. (1，+∞) 试题答案：D 12、( ) （单选题）
2023年成考专升本高等数学真题练习试卷A卷附答案
2023年成考专升本高等数学真题练习试卷 A卷附答案 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(100题) 1.d(sin 2x)=() A.2cos 2xdx B.cos 2xdx C.-2cos 2xdx D.-cos 2xdx 2.应用拉压正应力公式的条件是( ) A.应力小于比例极限 B.外力的合力沿着杆的轴线 C.应力小于弹性极限 D.应力小于屈服极限 3.设y=2^x，则dy等于( ) A.x.2x-1dx B.2x-1dx C.2xdx D.2xln2dx 4.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于( ) A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4 5.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=( ) A.1/2 B.1 C.2 D.3 6.设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=（） A.2x B.x3 C.(1/3)x3+C D.3x3+C 7.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际上压杆属于中柔度压杆，则( ) A.并不影响压杆的临界压力值
B.实际的临界压力大于Fcr，是偏于安全的 C.实际的临界压力小于Fcr，是偏于不安全的 D.实际的临界压力大于Fcr，是偏于不安全的 8.设F(x)是f(x)的一个原函数 A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C 9.随机事件A与B为互不相容事件，则P(AB)=( ) A.P(A)十P(B) B.P(A)P(B) C.1 D.0 10.已知函数f(x)的导函数f'(x)=3x2-x-1，则曲线y=f(x)在x=2处切线的斜率是（） A.3 B.5 C.9 D.11 11.函数的单调递减区间是（） A.（-∞，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，+∞） 12.函数f(x)在[0，2]上连续，且在(0，2)内f＇(x)＞0，则下列不等式成立的是( ) A.f(0)＞f(1)＞f(2) B.f(0)＜f(1)＜f(2) C.f(0)＜f(2)＜f(1) D.f(0)＞f(2)＞f(1) 13.梁发生弯曲时，横截面绕( )旋转