人教版八年级数学上册 分式的加减

分式的加减
一、独 立 预 学
同分母分数的基本性质：(分母不变，分子相加 减)
分式：
【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减， 分母不变,分子相加减.
中分 母不同怎么进 行加减？
和小学做分数加 减一样，通分呗！
异分母分数的基本性质：(通分,将异分母的分数化为同分母的分数)
分式：
【异分母的分式加减的法则】
注意：结果要 化为最简分式！
对学：同分母分式的加减
解：原式=
x y 1 x y
解：原式=
x2 y2 xy xy
x2 y2
= xy
(x y)(x y)
=
x y
(x y)(x y)
= xy
三、群学：异分母分式的加减 例2 计算 ： 1 1
xy xy
分析：以 (x y)(x y) 作为最简公分母。
解：原式=
=
xy xy (x y)(x y) (x y)(x y)
x y ((x y))
(x y)(x y)
= xyxy (x y)(x y)
=
2x (x y)(x y)
【易错点】： 分子相减时要加
“（ ）”！
群学：异分母分式的加减 例3 计算 ： x 1 x 1
x 1
分析：以 x 1 作为最简公分母。
解：原式=
x 1 x 1 x1 1
=
x 1 x 1
(x 1)(x 1) x 1
=
x 1 (x 1)(x 1) x 1
=
x 1 x2 1 x 1
=
x x2 x 1
群学：异分母分式的加减
x2 2x 1 x(x 1) 解：原式= (x 1)( x 1) (x 1)( x 1)
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分式的加减法
作业
导学案 第39面 （巩固训练）
谢 谢！
通分
同分母 分母不变 分子（整式）
相加减
相加减
相加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子 看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号 错误。
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整 式）。
四、拓展延伸
已知 1 1 5(a b), 求 a b 的值。
ab
b(a b) a(a b)
解：原式=
a2 1 1 2a
= x2 2x 1 (x2 x) (x 1)(x 1)
x2 2x 1 x2 x
=
(x 1)( x 1)
x 1
1
=
=
(x 1)(x 1)
x 1
= (a 2)(2 a) 1 2a 2a
4 a2 1
=
2a 3 a2
=
2a
我们的收获
（1）分式加减运算的方法思路：
异分母
异分母
通分
同分母 分母不变 分子相加减
相加减
相加减
二、对学：同分母分式的加减
例1 计算 ：
ab b2
3
2ab 1 b2
2
5ab b2
解：原式=
ab 3 (2ab 1) (2 5ab)
b2
把分子看作 一个整体， 先用括号括
起来！
ab 3 2ab 1 2 5ab
=
2b2
=
2ab b2
=
2a b