人教版 六年级上册 比 PPT
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人教版数学六年级上册比的解决问题课件(共19张PPT)
（75－35 ）÷75 ＝ 8 15
看看小明是否比爸爸轻 8 。
15
答：小明爸爸的体重是75kg
三、巩固提高1.写出题中的来自量关系式。 1(1)红花有20朵，比黄花多 4 ，黄花有多少朵？
红花的朵数-黄花的朵数=黄花朵数的 1 4
(2)一批货物，运走了
3 10
，还剩下
7 10
t，这批货物重多少吨？
该如何计算呢？
阅读与理解
小明的体重是__3_5_k_g__。8 小明的体重比爸爸轻___1_5__。 要求的是__小__明__爸__爸___的体重。
分析与解答
小明的体重比爸爸轻 8 ,小明 15
的体重是爸爸的几分之几 呢？该怎么画线段图？
如果把爸爸的体重平均分成15 份，小明的体重相当于其中的
(15-8)份，也就是说，小明的 体重相当于爸爸的 7 。
分析题中的数量关系。
一、新课导入
小明的体重是35kg，他的体重是爸爸的
7 15
，小明爸爸
的体重是多少千克？
35 7 =35 15 =75(kg)
15
7
答：小明爸爸的体重是75千克。
二、探索新知
如果把导入中的题目改成：
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻
8 15
，
小明爸爸的体重是多少千克？
15
请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明
体重之间的等量关系。
“1”
爸爸：
小明的体重比爸爸轻 8 15
是爸爸体重的几分之几？ ？千克
小明：
35千克
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
解：设小明爸爸的体重是x kg。
看看小明是否比爸爸轻 8 。
15
答：小明爸爸的体重是75kg
三、巩固提高1.写出题中的来自量关系式。 1(1)红花有20朵，比黄花多 4 ，黄花有多少朵？
红花的朵数-黄花的朵数=黄花朵数的 1 4
(2)一批货物，运走了
3 10
，还剩下
7 10
t，这批货物重多少吨？
该如何计算呢？
阅读与理解
小明的体重是__3_5_k_g__。8 小明的体重比爸爸轻___1_5__。 要求的是__小__明__爸__爸___的体重。
分析与解答
小明的体重比爸爸轻 8 ,小明 15
的体重是爸爸的几分之几 呢？该怎么画线段图？
如果把爸爸的体重平均分成15 份，小明的体重相当于其中的
(15-8)份，也就是说，小明的 体重相当于爸爸的 7 。
分析题中的数量关系。
一、新课导入
小明的体重是35kg，他的体重是爸爸的
7 15
，小明爸爸
的体重是多少千克？
35 7 =35 15 =75(kg)
15
7
答：小明爸爸的体重是75千克。
二、探索新知
如果把导入中的题目改成：
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻
8 15
，
小明爸爸的体重是多少千克？
15
请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明
体重之间的等量关系。
“1”
爸爸：
小明的体重比爸爸轻 8 15
是爸爸体重的几分之几？ ？千克
小明：
35千克
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
解：设小明爸爸的体重是x kg。
最新人教版数学六年级上册比《比的应用》优质课件
29
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
30
谢谢观看 !
2022/8/27
31
教材分析：
这一册教材内容包括：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广
角和数学实践活动等。分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法
3
2
2
＝16(米)
24×16＝384(平方米)
辨析：总量和给出的份数不对应，所以先用80÷2，将总量和份 数对应起来再进行计算。
19
易错提醒
2．一个长方体的棱长总和是168厘米，长、宽、高的比是4∶2∶
1，这个长方体的体积是多少立方厘米？
168÷4＝42(厘米)
42×
4
4 2
1
42×
4
2 2
1
＝24(厘米) ＝12(厘米)
26
小试牛刀
(3)工厂把生产60个零件的任务按照三个车间的人数分配给各车 间，一车间有42人，二车间有38人，三车间有40人。三个 车间各应生产零件多少个？
一车间：60×4242＋38＋40＝21(个) 二车间：60×3842＋38＋40＝19(个) 三车间：60×4042＋38＋40＝20(个) 答：一、二、三车间各应生产21个、19个、20个。
1 10
7
1
9
(2)一杯糖水，糖是糖水的 ，糖与水的比是( 2)1∶( )。
(3)甲、乙两数的比是4∶3，甲数是28，乙数是( )。 (4)一成项了工这作项，工按作3的∶152(414∶5的)，比乙分完配成给了甲这、项乙工、作丙的三( 人13 去)做，，丙甲完完
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
30
谢谢观看 !
2022/8/27
31
教材分析：
这一册教材内容包括：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广
角和数学实践活动等。分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法
3
2
2
＝16(米)
24×16＝384(平方米)
辨析：总量和给出的份数不对应，所以先用80÷2，将总量和份 数对应起来再进行计算。
19
易错提醒
2．一个长方体的棱长总和是168厘米，长、宽、高的比是4∶2∶
1，这个长方体的体积是多少立方厘米？
168÷4＝42(厘米)
42×
4
4 2
1
42×
4
2 2
1
＝24(厘米) ＝12(厘米)
26
小试牛刀
(3)工厂把生产60个零件的任务按照三个车间的人数分配给各车 间，一车间有42人，二车间有38人，三车间有40人。三个 车间各应生产零件多少个？
一车间：60×4242＋38＋40＝21(个) 二车间：60×3842＋38＋40＝19(个) 三车间：60×4042＋38＋40＝20(个) 答：一、二、三车间各应生产21个、19个、20个。
1 10
7
1
9
(2)一杯糖水，糖是糖水的 ，糖与水的比是( 2)1∶( )。
(3)甲、乙两数的比是4∶3，甲数是28，乙数是( )。 (4)一成项了工这作项，工按作3的∶152(414∶5的)，比乙分完配成给了甲这、项乙工、作丙的三( 人13 去)做，，丙甲完完
人教版数学六年级上册9.2 比和百分数课件(共26张PPT)
把3月的价格
a×（1-20%）=0.8 a
假设为a元
0.8 a ×（1+20%）=0.8 a ×1.2=0.96 a
（ a -0.96 a ）÷ a =0.04=4%
答：5月的价格比3月降了4%。
练习巩固
一台笔记本先降价10%，再涨价10%，现价和原价是否相等？
把笔记本的原价看作1
1 ×(1-10%) ×(1+10%)=0.99
0.6 =060.=60%
小数
练习巩固
百分数
2%
11%
24%
5%
分数
1
50
11
100
6
25
1
20
小数
0.02
0.11
0.24
0.05
84%
12.5
%
3
4
21
25
1
8
0.75
0.84
75%
0.125
1. 填一填。
（1）0.125＝
40∶（ 320
（
3 ） ＝（Βιβλιοθήκη 12.5 ）％＝ 1 ÷（24
3
）＝
了解百分数的意义，读法和写法
百分数
百分数和分数及小数的互化
利用百分数解决问题
知识讲解
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
65.5 %表示
羊毛占羊毛
外套总重量
65.5
的 100 。
知识讲解
读百分数时,先读百分数中的分母:“%”读作“百分之”,再读分子。
读一读
14 %
读作百分之十四
65.5 % 读作百分之六十五点五
D ）。
人教版数学六年级上册 比的应用课件(共11张PPT)
人教版数学六年级上册比的应用课件(共11张PPT)(共11张PPT)4 比比的应用教学目标1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；2、在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
问题解决1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
浓缩液和水的体积分别是多少mL表示浓缩液和水的比阅读与理解1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
500mL是配好后的稀释液的体积，1:4表示。
1份的浓缩液，4份的水500ml稀释液中，浓缩液和水的体积？要求的是分析与解答浓缩液占总体积的我把总体积平均分成5份。
每份：浓缩液：水：500÷5=100 ml100×1=100 ml100×4=400 ml1+41浓缩液：水：500×=100 ml1+41500×=400 ml1+44回顾与反思线段图能清楚地表示数量关系。
要看清楚1:4到底是哪两个量的比。
浓缩液：水=（）：（）=（）：（）答：浓缩液有100ml，水有400ml。
100 4001 4学以致用1. 六（1）班有44人，按4∶7的比安排打扫教室和包干区人数。
打扫教室和包干区的同学各有多少人？（1）4 + 7 = 1144÷11×4 = 16（人）44÷11×7 = 28（人）（人）（人）（2）4 + 7 = 11想一想：你怎样知道计算的结果就是正确的？小试身手2.一种混凝土中水泥、沙子、石子的比是2:3:5。
要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？火眼金睛3.一个长方形的周长是36分米，长与宽的比是5∶4 ，这个长方形的长和宽分别是多少分米？A 5 + 4 = 9长：36÷9×5 = 20（分米）宽：36÷9×4 = 16（分米）（分米）（分米）5 + 4 = 9B 36÷2 = 18 （分米）54仔细比较，A，B两位同学，谁做得对？回顾反思1.静静的想一想，今天学习了什么？2.我还想到了什么问题？Notesppt中所使用的部分图片、音视频等资源来源于网络，若所用资源涉及版权问题，请与我们联系。
人教版六年级上册数学比的应用(例2)(课件)
六年级上册—人教版—数学—第四单元
比的应用（例2）
学习目标
1. 在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义。 2. 能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题，提
高解决问题的能力。 3. 在解决过程中体会数学知识之间的内在联系。
复习
1.数学小组男生与女生的人数比是 5∶4。
男生人数是女生人数的((
做一做
学校图书馆新进了4总50量本图书，按4﹕比 5分给五年级和本图书？
450本“1”
五年级占4份94
方法一 每份是：450÷（4＋5）
＝450÷9 ＝50（本）
五年级有：50×4 = 200（本）
六年级有：50×5 = 250（本）
六年级占5份95
方法二
五年级有：450×
分析与解答
500mL “1”
1﹕4
浓缩液
？
占((
1 5
) )
水？占((
4 5
) )
阅读与理解
比
总量
信息： 按1∶4配制， 500mL的稀释液。
问题：求浓缩液和水的体积分别是多少？
把问题转化为求一 个数的几分之几是多少，用分 数乘法解决。
例2 （数学书第54页）
我按1︰4的比配制 了一瓶500mL的稀 释液，其中浓缩液 和水的体积分别是 多少？
9 18
＝90°
答：这个三角形三个内角分别是40°、50°和90°。这是一个直角三角形。
练一练
5.(2)一个等腰三角形的顶角和它的一个底角的度数比是 1︰4，这
个等腰三角形的顶角和底角分别是多少度？
等腰三角形中有 1 个顶角， 2 个底角。
顶角︰底角︰底角＝1︰4︰4
顶角：180°×
比的应用（例2）
学习目标
1. 在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义。 2. 能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题，提
高解决问题的能力。 3. 在解决过程中体会数学知识之间的内在联系。
复习
1.数学小组男生与女生的人数比是 5∶4。
男生人数是女生人数的((
做一做
学校图书馆新进了4总50量本图书，按4﹕比 5分给五年级和本图书？
450本“1”
五年级占4份94
方法一 每份是：450÷（4＋5）
＝450÷9 ＝50（本）
五年级有：50×4 = 200（本）
六年级有：50×5 = 250（本）
六年级占5份95
方法二
五年级有：450×
分析与解答
500mL “1”
1﹕4
浓缩液
？
占((
1 5
) )
水？占((
4 5
) )
阅读与理解
比
总量
信息： 按1∶4配制， 500mL的稀释液。
问题：求浓缩液和水的体积分别是多少？
把问题转化为求一 个数的几分之几是多少，用分 数乘法解决。
例2 （数学书第54页）
我按1︰4的比配制 了一瓶500mL的稀 释液，其中浓缩液 和水的体积分别是 多少？
9 18
＝90°
答：这个三角形三个内角分别是40°、50°和90°。这是一个直角三角形。
练一练
5.(2)一个等腰三角形的顶角和它的一个底角的度数比是 1︰4，这
个等腰三角形的顶角和底角分别是多少度？
等腰三角形中有 1 个顶角， 2 个底角。
顶角︰底角︰底角＝1︰4︰4
顶角：180°×
人教版六年级数学上册《比的意义》课件(2022新教材)-
答: 小明和小红的速度比是4﹕3。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。 在两个数的比中，“: ”是比号，比号前面的数叫做比 的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后 项所得的商叫做比值。 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的: 被除 数，除数和商；分别相当于分数中的: 分子、分母和分 数值。比的后项不能是0。
状元成才路
比的意义
R·六年级上册
状元成才路
新课导入
2003年10月15日, 我国 第一艘载人飞船神舟五号顺 利升空。在太空中, 执行此 次任务的航天员杨利伟在飞 船里向人们展示了联合国旗 帜和中华人民共和国国旗。
状元成才路
探索新知
杨利伟展示的两面旗都是长 15 cm，宽 10 cm。 怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？
( 4 )﹕8=0.5 被除数=除数x商 前项=后项x比值
8×0.5=4
课堂练习
做一做
填空题。
1.三好学生占全班人数的_x001A_1_x001B_7_x
001B_ （
1,﹕三）7好。学生与全班人数的比是
2.一本书读了55页﹕,10还0 有45页没有读,11 已读
的页数与总页数的比是（
）20, 比值
小亮买了8本, 共花了20元。小敏和小亮买的练习本数量之
比是( 6
)﹕(
8
),
比值是(
3 4
)；花的钱数之比是
( 12 )﹕( 20 ), 比值是( 3 )。
5
6﹕8=6÷8=
3 4
12﹕20=12÷20=
3 5
课堂练习
做一做
3﹕( 0.125 )=24 除数=被除数÷商 后项=前项÷比值
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。 在两个数的比中，“: ”是比号，比号前面的数叫做比 的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后 项所得的商叫做比值。 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的: 被除 数，除数和商；分别相当于分数中的: 分子、分母和分 数值。比的后项不能是0。
状元成才路
比的意义
R·六年级上册
状元成才路
新课导入
2003年10月15日, 我国 第一艘载人飞船神舟五号顺 利升空。在太空中, 执行此 次任务的航天员杨利伟在飞 船里向人们展示了联合国旗 帜和中华人民共和国国旗。
状元成才路
探索新知
杨利伟展示的两面旗都是长 15 cm，宽 10 cm。 怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？
( 4 )﹕8=0.5 被除数=除数x商 前项=后项x比值
8×0.5=4
课堂练习
做一做
填空题。
1.三好学生占全班人数的_x001A_1_x001B_7_x
001B_ （
1,﹕三）7好。学生与全班人数的比是
2.一本书读了55页﹕,10还0 有45页没有读,11 已读
的页数与总页数的比是（
）20, 比值
小亮买了8本, 共花了20元。小敏和小亮买的练习本数量之
比是( 6
)﹕(
8
),
比值是(
3 4
)；花的钱数之比是
( 12 )﹕( 20 ), 比值是( 3 )。
5
6﹕8=6÷8=
3 4
12﹕20=12÷20=
3 5
课堂练习
做一做
3﹕( 0.125 )=24 除数=被除数÷商 后项=前项÷比值
人教版《六年级上册比》(完美版)PPT课件7
50÷（2+3）=10（人） 10×2=20（人） 10×3=30（人）
50×
2 2+3
=20（人）
50×
3 2+3
=30（人）
答：清扫室内卫生有20人，清扫室外卫生的有 30人
室外组有30人，室内组有20人，把40个清 扫工具按照两个组的人数比分配给各组， 室外组、室内组各分到多少个清扫工具？
30：20 =3：2
全班50人清扫室内外卫生,清理室内、室外卫生的人数比为2︰3 ，清理室内、室外卫生各有多少人？ 全班50人清扫室内外卫生,清理室内、室外卫生的人数比为2︰3 ，清理室内、室外卫生各有多少人？ 答：清扫室内卫生有20人，清扫室外卫生的有30人 老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5。 100×1=100（毫升） 80÷（5+3）=10（米） 这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶,瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。 我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 答：清扫室内卫生有20人，清扫室外卫生的有30人 邻村智叟知道了，说：“这好办!我有一头牛借给你们。 老大分1/2可得10头；
比的应用
官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。
浓缩液 ： 水
把一个数量按一定的比进行分配，这种方法通常叫做按比分配。
邻村智叟知道了，说：“这好办!我有一头牛借给你们。 这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶,瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。 100×4=400（毫升） 我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶,瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。 这样，总共就有20头牛。 老大分1/2可得10头； 答：清扫室内卫生有20人，清扫室外卫生的有30人 浓缩液 ： 水
人教版数学六年级上册比的基本性质(课件)
6 9
1
2
( 18) : ( 18)
6
9
3∶4
为什么要乘18？
=(0.75×100)︰(2×100)
=75︰200
3
:2
4
=3∶8
3
= 4 : 2 4
4
还可以怎样化简？
3∶8
当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它化
成最简单的整数比？
讨 论
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
6：8=（6× 2）：（8× 2）=12：16
6：8=（6÷ 2）：（8÷ 2）=3：4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），
比值不变，这叫作比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成
最简单的整数比。
归纳：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1，
这样的比叫作最简单的整数比。
1 （1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15cm,宽
10cm（前面展示过）,另一面长180cm,宽120cm。
这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是
多少？
最简分数：分子、分母
互质的分数。
比的前项、后项互质
根据比的基本性质，可以把
比化成最简单的整数比。
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
数的比是( 7 ： 8 ），女生人数和全班人数的
比是（ 8 ： 15 ）
（1）女生的人数是24个，男生的人数是21个，
则男生比女生为21:24，约分之后就是7:8。
（2）全班总人数是21+24=45，女生比全班人数
应该是24:45，约分之后就是8:15。
5 配制一种盐水,在120克水中放了5克盐。
1
2
( 18) : ( 18)
6
9
3∶4
为什么要乘18？
=(0.75×100)︰(2×100)
=75︰200
3
:2
4
=3∶8
3
= 4 : 2 4
4
还可以怎样化简？
3∶8
当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它化
成最简单的整数比？
讨 论
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
6：8=（6× 2）：（8× 2）=12：16
6：8=（6÷ 2）：（8÷ 2）=3：4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），
比值不变，这叫作比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成
最简单的整数比。
归纳：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1，
这样的比叫作最简单的整数比。
1 （1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15cm,宽
10cm（前面展示过）,另一面长180cm,宽120cm。
这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是
多少？
最简分数：分子、分母
互质的分数。
比的前项、后项互质
根据比的基本性质，可以把
比化成最简单的整数比。
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
数的比是( 7 ： 8 ），女生人数和全班人数的
比是（ 8 ： 15 ）
（1）女生的人数是24个，男生的人数是21个，
则男生比女生为21:24，约分之后就是7:8。
（2）全班总人数是21+24=45，女生比全班人数
应该是24:45，约分之后就是8:15。
5 配制一种盐水,在120克水中放了5克盐。
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二、解决问题，巩固发展
（一）明确什么是最简单的整数比
18︰27 4︰9 4.5︰9 5︰6
3︰15 7︰11
问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？
小结：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比 就叫最简单整数比。
二、解决问题，巩固发展
（二）化简比
例1： “神舟”五号搭载了两面联合国旗，
二、创设情境，导入新知
3. 分析与解答
500毫升稀释液
浓缩液
水
1份
4份
问题：1. 根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的意思。 2. 独立尝试解决问题。
二、创设情境，导入新知
3. 分析与解答
方法一：
方法二：
① 总份数：4＋1＝5 ② 每份是：4÷1＝5（mL） ③ 浓缩液有：100×1＝100（mL） ④ 水有：100×4＝400（mL）
方法一： ① 总份数：4＋1＝5 ② 每份是：4÷1＝5（mL） ③ 浓缩液有：100×1＝100（mL） ④ 水有：100×4＝400（mL）
方法二：
① 总份数：4＋1＝5
② 浓缩液有：500× 1 ＝100（mL）
③ 水有：100×
4
5 ＝400（mL）
5
问题：如何检验解答是否正确呢？ 需要检验： （1）浓缩液＋水＝500mL （2）浓缩液︰水＝1︰4
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二、创设情境，导入新知
1. 创设情景
这是某种清洁剂浓缩液 的稀释瓶，瓶子上标明的比 表示浓缩液和水的体积之比。 按照这些比，可以配制出不 同浓度的稀释液。
问题：1. 什么是稀释液？什么是浓缩液？ 2. 1︰2的稀释液怎么配制呢?
一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm， 宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的 最简单的整数比分别是多少？
10cm 15cm
180cm
120cm
二、解决问题，巩固发展
15cm
10cm
120cm
180cm
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2
2. 比的写法。 写出5︰9和0.6︰0.16 问题：除了用“︰”的形式来写出两个数的比， 还可以写成什么形式呢？怎样读呢？
练习：把10︰15和42252︰90改写成分数形式的比。
二、深入探究，提升认识
（二）交流汇报
3. 比值的意义。 练习：求出下面各比的比值 3︰4 0.7︰0.35
5︰7
问题：1. 怎样求比值呢？ 2. 比值通常可以是什么数？
这叫做比的基本性质。
一、探究比的基本性质
（三）质疑辨析，深化认识
1. 根据108︰18＝6，说出下面各比的比值。 54︰9 ＝（ ）6
648︰108 ＝（ ）6 10800︰1800＝（ ）6 问题：说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？
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方法二：
46︰44︰50＝ 23︰22︰25
一班：70×
23 23＋22＋25
＝23（棵）
二班：70× 23＋2222＋25＝22（棵）
三班：70× 23＋2252＋25 ＝25（棵）
方法四： 46＋44＋50＝140（人） 140÷70＝2（人） 一班：46÷2＝23（棵） 二班：44÷2＝22（棵） 三班：50÷2＝25（棵）
一、引入情境，探究新知
（二）不同类量的比
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km 的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约 运行42252km。
问题：1. 飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用算式怎样表示？ 2. 42252÷90求出的是什么？它表示哪两个量的比？
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2. 这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有 什么联系呢？
一、探究比的基本性质
（二）自主探究，汇报交流
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
6︰8 ＝（6×2）︰（8×2） ＝12︰16 6︰8 ＝（6÷2）︰（8÷2） ＝3︰4
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
问题：借助商不变的性质你发现比中有什么规律？ 小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变， 绿色圃中小学教育网
问题：1. 从信息中你知道了什么？要求什么？
2. 自己尝试解决问题。
3. 反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ 小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？
二、解决问题，巩固发展
（三）练习拓展
例2：把下面各比化成最简单的整数比
1 ︰2 69
0.75︰2
1 ︰ 2 ＝（ 1×18）︰ （ 2×18）＝3︰4
12︰16＝12÷16＝ 1＝2 3
16 4
一、探究比的基本性质
（一）创设情境，激发兴趣
6︰8＝6÷8＝ ＝6 3 84
3︰4＝3÷4＝ 3 4
12︰16＝12÷16＝ 1＝2 3 16 4
问题：1. 这三个比有什么相同和不同之处？ 预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。
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三、巩固应用，拓展思路
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数 之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？
方法一： 51＋50＝101 303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
方法二：
51＋50＝101
303× 51＝153（人） 101
303× 50＝150（人） 101
方法一： 46︰44︰50＝ 23︰22︰25 23＋22＋25＝70 70÷70＝1（棵） 一班：1×23＝23（棵） 二班：1×22＝22（棵） 三班：1×25＝25（棵）
方法三：
一班：70×
46 46＋44＋50
＝23（棵）
二班：70× 46＋4444＋50＝22（棵）
三班：70× 46＋2454＋50 ＝25（棵）
5 6
︰
1 6
＝5︰1
7 12
︰
3 8 ＝14︰9
问题：自己尝试解决；反馈交流。
0.15︰0.3 ＝1︰2 5
0.125︰ 8 ＝1︰5
三、知识拓展，介绍黄金比
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长
c
度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为
黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度
的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感
受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
c
问题：1. 你听说过“黄金比”吗？ 2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。
3. 找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合黄金比吗？ （c和a也符合黄金比） 4. 你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。
① 总份数：4＋1＝5
② 浓缩液有：500× 1 ＝100（mL）
③ 水有：100×
4
5 ＝400（mL）
5
问题：3. 反馈与交流： （1）你知道方法一中每一步求的是什么吗？
（2）你知道方法二中每一步求的是什么吗？
4. 沟通与比较：两种方法有什么相同和不同之处？
二、创设情境，导入新知
4. 回顾与反思
比
比的意义
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一、引入情境，探究新知
（一）同类量的比
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺 利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人 们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
四、布置作业
作业：第55页练习十二，第2题、第3题。
四、布置作业
作业：第53页练习十一，第4题、第5题。
比
例2 按比例分配
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一、知识铺垫
数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。
问题：1. 从这个信息中你能想到什么？ 2. 根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有 多少人吗？
10cm
15cm
15cm
问题：1. 你们知道这两面旗子的长和宽各是多少吗？
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2. 怎样用算式表示它们长和宽之间的倍数关系？ 绿色圃中小学教育网
3. 长和宽的比与宽和长的比怎样表示？
4. 这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有什么不同？
二、深入探究，提升认识
（二）交流汇报
4. 比与除法、分数之间的关系（小组合作填表） 比 前项 比号 后项 比值
除法 分数
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问题：1. 你们组的表格是如何填写的？ 2. 比的后项可以是0吗？ 3. 足球比赛中的比分3∶0与上面所学的比一样吗？
一、探究比的基本性质
（三）质疑辨析，深化认识
2. 判断并说明理由。 （1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0 （2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75 （3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5
问题：你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？
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小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。” 小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。” 小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。”
问题：小明、小强和小丽谁折得快？
预设： 6︰8＝6÷8＝ ＝6 3 84
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3︰4＝3÷4＝ 3 4
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
问题：1. 观察上面两道题，说一说按比例分配问题有什么特点。 2. 解决此类问题时要注意什么？
三、巩固应用，拓展思路
2. 有一个长方形的花坛，周长200米，长与宽的比是3∶2。 这个花坛的长和宽分别是多少米？