2018年全国高考新课标2卷理科数学试题(解析版)
2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标2卷
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．
1+2i
1-2i
=( ) A ．- 45 - 35
i
B ．- 45 + 35
i
C ．- 35 - 4
5
i
D ．- 35 + 45
i
解析：选D
2．已知集合A={(x,y)|x 2+y 2
≤3,x ∈Z,y ∈Z }，则A 中元素的个数为 ( ) A ．9 B ．8 C ．5 D ．4 解析：选A 问题为确定圆面内整点个数 3．函数f(x)= e x
-e
-x
x
2的图像大致为 ( )
解析：选B f(x)为奇函数，排除A,x>0,f(x)>0,排除D,取x=2,f(2)= e 2
-e
-2
4>1,故选B
4．已知向量a ，b 满足|a|=1，a ·b=-1，则a ·(2a-b)= ( ) A ．4 B ．3 C ．2
D ．0
解析：选B a ·(2a-b)=2a 2
-a ·b=2+1=3
5．双曲线x 2
a 2－y
2
b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的离心率为3，则其渐近线方程为( )
A ．y=±2x
B ．y=±3x
C ．y=±
22
x D ．y=±
32
x 解析：选A e= 3 c 2
=3a 2
b=2a
6．在ΔABC 中，cos C 2=5
5，BC=1，AC=5，则AB= ( )
A ．4 2
B ．30
C ．29
D ．2 5
解析：选A cosC=2cos 2C 2 -1= - 35
AB 2=AC 2+BC 2
-2AB ·BC ·cosC=32 AB=4 2
7．为计算S=1- 12 + 13 - 14 +……+ 199 - 1
100
，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入( )
A ．i=i+1
B ．i=i+2
C ．i=i+3
D ．i=i+4 解析：选B 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是( ) A ．
112
B ．
1
14
C ．
1
15
D ．
118
解析：选C 不超过30的素数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29共10个，从中选2个其和为30的为7+23，11+19，13+17，共3种情形，所求概率为P=3C 102=1
15
9．在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=1，AA 1=3，则异面直线AD 1与DB 1所成角的余弦值为( ) A ．15 B ．56 C ．55 D ．22
解析：选C 建立空间坐标系，利用向量夹角公式可得。
10．若f(x)=cosx-sinx 在[-a,a]是减函数，则a 的最大值是( ) A ．
π4
B ．π2
C ．3π
4
D ．π
解析：选A f(x)= 2cos(x+
π4),依据f(x)=cosx 与f(x)= 2cos(x+π4)的图象关系知a 的最大值为π4
。 11．已知f(x)是定义域为(-∞,+ ∞)的奇函数，满足f(1-x)= f(1+x)．若f(1)=2，则f(1)+f(2)+f(3)+
…+f(50)= ( )
A ．-50
B ．0
C ．2
D ．50
解析：选C 由f(1-x)= f(1+x)得f(x+2)=-f(x),所以f(x)是以4为周期的奇函数，且f(-1)=-f(1)=-2,f(0)=0,f(1)=2,f(2)=f(0)=0,f(3)=f(-1)=-2,f(4)=f(0)=0; f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=f(1)+f(2)=2
12．已知F 1，F 2是椭圆C: x 2
a 2＋y 2
b 2＝1（a>b>0）的左，右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过A 且斜率为3
6
的直
线上，ΔP F 1F 2为等腰三角形，∠F 1F 2P=1200
，则C 的离心率为( ) A ．23
B ．12
C ．13
D ．14
解析：选D AP 的方程为y=
3
6
(x+a),∵ΔP F 1F 2为等腰三角形 ∴|F 2P|=| F 1F 2|=2c, 过P 作PH ⊥x 轴，则∠PF 2H=600
, ∴|F 2H|=c,|PH|=3c, ∴P(2c, 3c),代入AP 方程得4c=a 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．曲线y=2ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为__________． 解析：y=2x
14．若x,y 满足约束条件?
????x+2y-5≥0
x-2y+3≥0 x-5≤0 ,则z=x+y 的最大值为__________．
解析：9
15．已知sin α+cos β=1,cos α+sin β=0，则sin(α+β)=__________． 解析：- 1
2
两式平方相加可得
16．已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 所成角的余弦值为7
8，SA 与圆锥底面所成角为45°，若ΔSAB 的面积
为515，则该圆锥的侧面积为__________．
解析：设圆锥底面圆半径为r,依题SA=2r, 又SA ，SB 所成角的正弦值为
158,则12×2r 2
×158
=515 ∴r 2
=40, S=π×r ×2r=40 2
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（12分）
记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，已知a 1=-7，S 3=-15． （1）求{a n }的通项公式；
（2）求S n ，并求S n 的最小值． 解：（1）设{a n }的公差为d ，由题意得3 a 1+3d=-15,由a 1=-7得d=2. 所以{a n }的通项公式为a n =2n-9.
（2）由（1）得S n =n 2-8n=(n-4)2
-16. 所以当n=4时, S n 取得最小值,最小值为?16. 18．（12分）
下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y （单位：亿元）的折线图．
为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y 与时间变量t 的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量t 的值依次为1,2,…,17）建立模型①：y ^
=-30.4+13.5t ；根据2010年至2016年的数据（时间变量t 的值依次为1,2,…,7）建立模型②：y ^
=99+17.5t ． （1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；
（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．
解：（1）利用模型①,该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为
y ^
=-30.4+13.5×19=226.1 (亿元).
利用模型②,该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为
y ^
=99+17.5×9=256.5 (亿元).
（2）利用模型②得到的预测值更可靠. 理由如下：
（ⅰ）从折线图可以看出,2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线y ^
=-30.4+13.5t 上下.这说明利用2000年至2016年的数据建立的线性模型①不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势.2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加，2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势,利用2010年至2016年的数据建立的线性模型y ^
=99+17.5t 可以较好地描述2010年以后的环境基础设施投资额的变化趋势,因此利用模型②得到的预测值更可靠.
（ⅱ）从计算结果看,相对于2016年的环境基础设施投资额220亿元,由模型①得到的预测值226.1亿元的增幅明显偏低,而利用模型②得到的预测值的增幅比较合理.说明利用模型②得到的预测值更可靠. 以上给出了2种理由,考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分.
19．（12分）
设抛物线C:y 2
=4x 的焦点为F ，过F 且斜率为k(k>0)的直线l 与C 交于A ，B 两点，|AB|=8． （1）求l 的方程；
（2）求过点A ，B 且与C 的准线相切的圆的方程． 解：（1）由题意得F(1,0)，l 的方程为y=k(x-1)(k>0).
设A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)，由?
????
y=k(x-1)y 2
=4x 得k 2x 2-(2k 2+4)x+k 2
=0.
Δ=16k 2
+16>0，故x 1+x 2=2k 2
+4
k
2.
所以|AB|= x 1+x 2+2=2k 2
+4
k
2+2=8 ，解得k=-1（舍去），k=1.
因此l 的方程为y=x-1.
（2）由（1）得AB 的中点坐标为(3,2)，所以AB 的垂直平分线方程为y-2=-(x-3)，即y=-x+5. 设所求圆的圆心坐标为(x 0,y 0)，则?
????
y 0=-x 0+5(x 0+1)2=(y 0-x 0+1)
2
2+16解得???
??
x 0=3
y 0=2
或?????
x 0=11
y 0=-6
因此所求圆的方程为(x-3)2
+(y-2)2
=16或(x-11)2
+(y+6)2
=144.
20．（12分）
如图，在三棱锥P-ABC 中，AB=BC=22，PA=PB=PC=AC=4，O 为AC 的中点．
（1）证明：PO ⊥平面ABC ；
（2）若点M 在棱BC 上，且二面角M-PA-C 为300
，求PC 与平面PAM 所成角的正弦值．
C
解：（1）因为AP=CP=AC=4，O 为AC 的中点，所以OP ⊥AC ，且OP=2 3. 连结OB.因为AB=BC=
2
2
AC ，所以ΔABC 为等腰直角三角形， 且OB ⊥AC ，OB=1
2
AC=2.
由OP 2
+OB 2
=PB 2
知OP ⊥OB.
由OP ⊥OB,OP ⊥AC 知OP ⊥平面ABC.
（2）如图，以O 为坐标原点，建立如图空间直角坐标系.
由已知得O(0,0,0),B(2,0,0),A(0,-2,0),C(0,2,0,),P(0,0,23),AP → =(0,0,23) 取平面PAC 的法向量OB →=(2,0,0).
设M(a,2-a,0)(0 设平面PAM 的法向量为n=(x,y,z).则?? ? 2y+23z=0 ax+(4-a)y=0 ，可取n=(3(a-4), 3a,-a)， 所以cos →,n>=23(a-4) 23(a-4)2+3a 2+a 2 .由已知得|cos 23|(a-4)|23(a-4)2 +3a 2 +a 2 ==32 解得a=-4（舍去），a=4 3 . 所以n=(- 833,433,- 43).又PC →=(0,2,-23)，所以cos →,n>=34 . 所以PC 与平面PAN 所成角的正弦值为 3 4 . 21．（12分） 已知函数f(x)=e x -ax 2 ． （1）若a=1，证明：当x ≥0时，f(x)≥1； （2）若f(x)在(0,+∞)只有一个零点，求a ． 【解析】（1）当a=1时，f(x)≥1等价于(x 2+1)e -x -1≤0． 设函数g(x) (x 2+1)e -x -1，则g ′(x)=-(x-1)2e -x ． 当x ≠1时，g ′(x)<0，所以g(x)在(0,+∞)单调递减． 而g(0)=0，故当x ≥0时，g(x)≤0，即f(x)≥1． （2）设函数h(x)=1-ax 2e -x ． f(x)在(0,+∞)只有一个零点当且仅当h(x)在(0,+∞)只有一个零点． （i ）当a ≤时，h(x)>0，h(x)没有零点； （ii ）当a>0时，h ′(x)=ax(x-2) e -x ． 当x ∈(0,2)时，h ′(x)<0；当x ∈(2,+∞)时，h ′(x)>0． 所以h(x)在(0,2)单调递减，在(2,+∞)单调递增． 故h(2)=1- 4a e 2是h(x)在[0,+∞)的最小值． ①若h(2)>0，即a 2 4，h(x)在(0,+∞)没有零点； ②若h(2)=0，即a=e 2 4 ，h(x)在(0,+∞)只有一个零点； ③若h(2)<0，即a>e 24，由于h(0)=1，所以h(x)在(0,2)有一个零点， 由（1）知，当x>0时，e x =x 2 ，所以h(4a)=1-16a 3 (e 2a )2>1-16a 3 (2a)4=1- 1 a >0 故h(x)在(2,4a)有一个零点，因此h(x)在(0,+∞)有两个零点． 综上，f(x)在(0,+∞)只有一个零点时，a=e 2 4 ． （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22．[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分） 在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为? ?? ?? x=2cos θ y=4sin θ（θ为参数），直线l 的参数方程为? ?? ?? x=1+tcos α y=2+tsin α（t 为参数）． （1）求C 和l 的直角坐标方程； （2）若曲线C 截直线l 所得线段的中点坐标为(1,2)，求l 的斜率． 【解析】（1）曲线C 的直角坐标方程为x 2 4+y 2 16 =1． 当cos α≠0时，l 的直角坐标方程为y=tan αx+2-tan α， 当cos α=0时，l 的直角坐标方程为x=1． （2）将l 的参数方程代入C 的直角坐标方程，整理得关于t 的方程(1+3cos 2α)t 2 +4(2cos α+sin α)t-8=0．① 因为曲线C 截直线l 所得线段的中点(1,2)在C 内，所以①有两个解，设为t 1，t 2，则t 1+t 2=0． 又由①得2cos α+sin α=0，，于是直线l 的斜率k=tan α=-2． 23．[选修4－5：不等式选讲]（10分） 设函数f(x)=5-|x-a|-|x-2|． （1）当a=1时，求不等式f(x)≥0的解集； （2）若f(x)≤1，求a 的取值范围． 【解析】（1）当a=1时，?????2x+4 x ≤-1 2 -1 可得f(x)≥0的解集为{x|-2≤x ≤3}． （2）f(x)≤1等价于|x+a|+|x-2|≥4． 而|x+a|+|x-2|≥|a+2|，且当x=2时等号成立．故f(x)≤1等价于|a+2|≥4．得a ≤-6或a α2， 所以a 的取值范围是(-∞,-6]∪[2,+∞)． 2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2） 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A．2 y x =B．3 y x =C． 2 y=D． 3 y= 6．在ABC △中， 5 cos 2 C 1 BC=，5 AC=，则AB= A．2B30C29 D．25 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图，则在空白 框中应填入 A．1 i i=+ B．2 i i=+ C．3 i i=+ D．4 i i=+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723 =+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束 是否 2018年高考全国卷Ⅱ理综试题 1．下列关于人体中蛋白质功能的叙述，错误的是 A．浆细胞产生的抗体可结合相应的病毒抗原 B．肌细胞中的某些蛋白质参与肌肉收缩的过程 C．蛋白质结合Mg2+形成的血红蛋白参与O2运输 D．细胞核中某些蛋白质是染色体的重要组成成分 2．下列有关物质跨膜运输的叙述，正确的是 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B．T2 C．HIV D 6．在致癌因子的作用下，正常动物细胞可转变为癌细胞，有关癌细胞特点的叙述错误的是A．细胞中可能发生单一基因突变，细胞间黏着性增加 B．细胞中可能发生多个基因突变，细胞的形态发生变化 C．细胞中的染色体可能受到损伤，细胞的增殖失去控制 D．细胞中遗传物质可能受到损伤，细胞表面的糖蛋白减少 7．化学与生活密切相关。下列说法错误的是 A．碳酸钠可用于去除餐具的油污 B．漂白粉可用于生活用水的消毒 C．氢氧化铝可用于中和过多胃酸 D．碳酸钡可用于胃肠X射线造影检查 8．研究表明，氮氧化物和二氧化硫在形成雾霾时与大气中的氨有关（如下图所示）。下列叙述错误的是A．雾和霾的分散剂相同 B．雾霾中含有硝酸铵和硫酸铵 C．NH3是形成无机颗粒物的催化剂 D．雾霾的形成与过度施用氮肥有关 9．实验室中用如图所示的装置进行甲烷与氯气在光照下反应的实验。 光照下反应一段时间后，下列装置示意图中能正确反映实验现象的是 10．W、X、Y 序数的3 A．X B．Y C D．W 11．N A A B C D 12 A B C? D? 13 二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求， 第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14．如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定 A ．小于拉力所做的功 B ．等于拉力所做的功 C ．等于克服摩擦力所做的功 D ．大于克服摩擦力所做的功 15．高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50g 的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2ms ， A ．16．2018年，假设 A ．5?C ．5?17．用波长为10-34 J·s， A ．1?18．i 随时间t 19．t 2时 A B ．t 1C D ．乙车的加速度大小先减小后增大 20．如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L 1、L 2，L 1中的电流方向向左，L 2中的电流方向向上；L 1的正上方有a 、 b 两点，它们相对于L 2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B 0，方向垂直于纸面向外。 已知a 、b 两点的磁感应强度大小分别为 013B 和01 2B ，方向也垂直于纸面向外。则 A ．流经L 1的电流在b 点产生的磁感应强度大小为07 12B B ．流经L 1的电流在a 点产生的磁感应强度大小为0112B C ．流经L 2的电流在b 点产生的磁感应强度大小为0112B D ．流经L 2的电流在a 点产生的磁感应强度大小为0712 B 2018年天津市高考英语试卷真题权威解读 总体评价：2018年天津高考英语试卷相比2017年高考英语题目总体难度稳中有降。体现在以下两个方面： 试卷整体词汇难度适当。相比2009。2017年的试卷，2018年英语试卷词汇方面的考察范围更为“亲民”，避免了一些偏词怪词和生僻词汇的出现，与难词直接关联的题目也较前两年大为减少。 试卷整体安排基本符合高考主流，考生易于把握考试节奏。只要是反复做过以前天津高考英语试卷的同学不难感觉到今年的题目中规中矩，特别是在主观题目的考察上非常符合天津卷以往的风格和考察习惯。 因此，2018年的准考生还是应该加强对基础知识和基础词汇的把握，这样才能保证自己在考试时候立于不败之地。 一、单项填空 (1*10=15分> 2017年的考试中出了7道语法题，2道情景交际，6道词汇。 2018年的考试中出了8道语法题，1道情景交际，6道词汇。 语法和词汇考察的都是传统考点。非谓语动词，时态，从句，情态动词和虚拟语气近几年来一直占据着天津高考语法考察的前列，请2018年参加天津高考的同学要特别注意。平时加强对真题的经常考点反复练习，一定可以在考试时候有的放矢。也希望2018年的考生能够主次分明，对常考点加以练习。对于一些常出现的短语加以区分。 1、IT充当形式宾语。 2、语境中短语的应用。快点 3、现在完成时被动语态的考察 4、将来完成时的考察，从NEXT---FOR 确定语法。 5、让步状语的考察，从NEVER推断逻辑语义。 6、金融英语“开账户”的短语为OPEN AN ACCOUNT. 7、非谓语动词的被动语态。BE PERMITTED/ALLOWED TO DO STH被允许干某事。 8、语境中的短语考察。“遇到”英语表达为COME ACROSS=HAPPEN TO MEET 9、取而代之，转折连词。 10、时间状语从句的考察 11、语境中的介词搭配。ABOVE AVERAGE对应“好学生”。 12、过去分词表示被动。 13、名词性从句的考察，本题是That引导同位语从句。 14、语境中的逻辑与短语选用，何必费事劳神呢？从玛丽很感兴趣可以推断没必要登广告 找合租。 15、虚拟语气。表示与过去事实相反的假设。 二、完型填空：“致母亲一个爱的音符” (1.5*20=30分> 2018年出题人在完形填空上没有在词汇上难为考生，主要考察的是大家对上下文线索的把握和对文章整体理解的能力。希望学生能够一方面对文章整体有个大体把握的同时，还需要注意前后文上下文关联词的关系，可以通过这种方法及时发现并且改正自己做题目时候不正确的地方~同时对于完形填空的选项词，根据历年经验来看，重复性还是蛮强的。所以希望今后参加高考的学生能够把这些反复出现的单词和这些单词的意思要加以理解加以记忆~一定对考试有很大帮助！ 解题技巧：理解全文主体、中心思想与语义逻辑、瞻前顾后选词达意、短语搭配、起承转合、全文整体逻辑大意匹配。 2018年高考全国二卷理科数学真题（解析 版） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：， 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别. 3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势； ③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为 所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A. B. C. D. 【答案】A 2018年高考理科全国三卷 一．选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则 面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( ) A. B. C. D. 8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则 三．解答题 17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图: 1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; 2.求名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表: 超过不超过 第一种生产方 式 第二种生产方 式 3.根据中的列联表,能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附: 19、如图,边长为的正方形所在的平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于的点 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国卷Ⅱ） 语文试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、现代文阅读（36分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1～3题。 所谓“被遗忘权”，即数据主体有权要求数据控制者永久删除有关数据主体的个人数据，有权被互联网遗忘，除非数据的保留有合法的理由。在大数据时代，数字化、廉价的 存储器，易于提取，全球性覆盖作为数字化记忆发展的四大驱动力，改变了记忆的经济学，使得海量的数字化记忆不仅唾手可得，甚至比选择性删除所耗费的成本更低。记忆和遗忘 的平衡反转，往事正像刺青一样刻在我们的数字肌肤上；遗忘变得困难，而记忆却成了常态。“被遗忘权”的出现，意在改变数据主体难以“被遗忘”的格局，赋予数据主体对信 息进行自决控制的权利，并且有着更深的调节，修复大数据时代数字化记忆伦理的意义。 首先，“被遗忘权”不是消极地预御自己的隐私不受侵犯，而是主体能动地控制个人 信息，并界定个人隐私的边界，进一步说，是主体争取主动建构个人数字化记忆与遗忘的 权利，与纯粹的“隐私权”不同，“被遗忘权”更是一项主动性的权利，其权利主体可自 主决定是否行使该项权利对网络上已经被公开的有关个人信息进行删除。是数据主体对自 己的个人信息所享有的排除他人非法利用的权利。 其次，在数据快速流转且难以被遗忘的大数据时代，“被遗忘权”对调和人类记忆与 遗忘的平衡具有重要的意义。如果在大数据时代不能“被遗忘”，那意味着人们容易被囚 禁在数字化记忆的监狱之中，不论是个人的遗忘还是社会的遗忘，在某种程度上都是一种 个人及社会修复和更新的机制，让我们能够从过去经验中吸取教训，面对现实，想象未来，而不仅仅被过去的记忆所束缚。 最后，大数据技术加速了人的主体身份的“被数据化”，人成为数据的表征，个人生 活的方方面面都在以数据的形式被记忆。大数据所建构的主体身份会导致一种危险，即 “我是”与“我喜欢”变成了“你是”与“你将会喜欢”；大数据的力量可以利用信息去 2018年高考江苏卷政治试卷参考答案及解读 一、单选选择题：本大题共33小题，每小题2分，共计66分。在每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题意的。 1.2018年3月14日，第十一届全国人民代表大会第四次会议批准了《中华人民共和国国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要》。纲要指出，今后五年加快转变经济发展方式的根本出发点和落脚点是Db5E2RGbCAP A.经济结构战略性调整 B.科技进步和创新 C.建设资源节约型社会 D.保障和改善民生 2.2017年5月，胡锦涛在新疆工作座谈会上指出，到2018年新疆人均地区生产总值将达到全国平均水平，城乡居民收入和人均基本公共服务能力达到西部地区平均水平，到2020年基本消除 Bp1EanqFDPw A.青壮年文盲 B.绝对贫困 C.城乡差距 D.地区差距 3.2017年6月18日，我国第三个国家级新区、内陆唯一国家级新区—“两江新区”挂牌成立。该新区位于ADXDiTa9E3d A.重庆 B.武汉 C.成都 D.南昌 4.2017年11月16日，我国申报并被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产代表作名录的是《京剧》和CRTCrpUDGiT A.《中国书法》 B.《中华武术》 C.《中医针灸》 D.《中国剪纸》 5.2017年11月28日，欧盟成员国财政部长决定，和某国际组织一道向爱尔兰提供850亿欧元的资金支持，帮助其应对债务危机并遏制危机蔓延。该国际组织是A5PCzVD7HxA A.国际货币基金组织 B.世界贸易组织 C.亚太经济合作组织 D.世界银行 6.2018年3月初，联合国粮农组织发布的2月份全球食品价格指数创历史新高。影响此次世界粮食价格上涨的供给因素是AjLBHrnAILg A.一些粮食主产国遭受自然灾害 B.世界经济开始逐步复苏 C.国际贸易保护主义抬头 D.发达国际宽松的货币政策 7.某公司向计算机个人用户提供免费的安全和杀毒服务，占据了国内网络安全软件市场的半壁江山。该公司的产品和服务之所以免费提供，是因为其提供的产品与服务xHAQX74J0X A.属于公共物品 B.价值通过其他形式实现 C.使用价值不大 D.未用于交换而没有价值 解读:公司是以获取利润为经营目的的，所以，它们提供的产品和服务之所以免费，是因为这些产品和服务的价值可以通过其他形式 2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数 学(理科) 一、选择题：本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{}10A x x =-≥，{}2,1,0=B ，则=?B A （ ） .A {}0 .B {}1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 （ ） .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ，则cos 2α= （ ） .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 25 2()x x +的展开式中4x 的系数为 （ ） .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，点P 在圆()2 2 22x y -+=上，则ABP ?面积 的取值范围是 （ ） .A []2,6 .B []4,8 .C .D ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 （ ） 8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，4.2=DX ,()()64=<=X P X P ，则=P （ ） .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-，则=C （ ） . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为，则三棱锥ABC D -积的最大值为 （ ） .A .B .C .D 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=（0,0>>b a ）的左、右焦点，O 是坐标原点，过2F 作C 的一 条渐近线的垂线，垂足为P ，若1PF =，则C 的离心率为 （ ） .A .B 2 .C .D 12.设3.0log 2.0=a ，3.0log 2=b ，则 （ ） .A 0a b ab +<< .B 0a b a b <+< .C 0a b a b +<< .D 0ab a b <<+ 绝密★启用前 2018年全国普通高等学校统一考试（全国2卷） 英语试题 第二部阅读理解(共两节，满分40分) 第一节(共15题;每小题2分，满分30分) 阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A Summer Activities Students should read the list with their parents/carers, and select two activities they would like to do. Forms will be available in school and online for them to indicate their choices and return to school. Before choices are finalised, parents/ carers will be asked to sign to confirm their children’s choices. 21. Which activity will you choose if you want to go camping? A. OUT. B. WBP. C. CRF. D.POT. 22. What will the students do on Tuesday with Mrs. Wilson? A. Travel to London B. see a parade and fireworks. C. Tour central Paris. D. Visit the WWI battlefields. 23. How long does Potty about Potter last? A. Two days. B. Four days C. Five days D. One week. B Many of us love July because it’s the month when nature’s berries and stone fruits are in abundance. These colorful and sweet jewels from British Columbia’s fields are little powerhouses of nutritional protection. Of the common berries, strawberries are highest in vitamin C, although, because of their seeds, raspberries contain a little more protein(蛋白质), iron and zinc (not that fruits have much protein). Blueberries are particularly high in antioxidants (抗氧化物质). The yellow and orange stone fruits such as peaches are high in the carotenoids we turn into Vitamin A and which are antioxidants. As for cherries(樱桃), they are so delicious who care? However, they are rich in Vitamin C. When combined with berries or slices of other fruits, frozen bananas make an excellent base for thick, cooling fruits shakes and low fat “ice cream”. For this purpose, select ripe bananas for freezing as they are much sweeter. Remove the skin and place them in plastic bags or containers and freeze. If you like, a squeeze of fresh lemon juice on the bananas will prevent them turning brown. Frozen bananas will last several weeks, depending on their ripeness and the temperature of the freezer. 2018年普通高等学校招生全国统一考试 语文I试题 一、语言文字运用 1. 在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是 中国古代的儒家经典，莫不是古圣人深思熟虑、的结晶。如果把经典仅仅当作一场的说教，那你永远进不了圣学大门。必得躬亲实践，才能切实摇圣人的心得，如此我们的修为才能日有所进。 A. 特立独行耳提面命顿悟 B. 特立独行耳濡目染领悟 C. 身体力行耳提面命领悟 D. 身体力行耳濡目染顿悟 【答案】C ..................... 点睛：对于词语题，第一、要辨析词义，包括词语的语义侧重点、词语的词义轻重、词义范围的大小等，切忌望文生义。第二，要辨析感情，明确词语的感情色彩，是褒义，还是贬义。第三，要辨析用法，包括搭配习惯、语法功能、使用对象等方面。解答词语题，（1）逐字解释词语，把握大意；（2）注意词语潜在的感情色彩和语体色彩；（3）要注意词语使用范围，搭配的对象；（4）弄清所用词语的前后语境，尽可能找出句中相关联的信息；（5）从修饰与被修饰关系上分析，看修饰成分跟中心词之间是否存在前后语义矛盾或者前后语义重复的现象。 2. 在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是 “理性经济人”，把利己看作人的天性，只追求个人利益的最大化，这是西方经济学的基本 假设之一。，。，，，，更倾向于暂时获得产品或服务，或与他人分享产品或服务。使用但不占有，是分享经济最简洁的表述。 ①反而更多地采取一种合作分享的思维方式 ②不再注重购买、拥有产品或服务 ③但在分享经济这一催化剂的作用下 ④人们不再把所有权看作获得产品的最佳方式 ⑤在新兴的互联网平台上 ⑥这个利己主义的假设发生了变化 A. ③⑥⑤①④② B. ③⑥⑤④②① C. ⑤⑥③①④② D. ⑤⑥③④②① 【答案】B 【解析】试题分析：此类型题首先要通读语段，了解句意，注意上下句的衔接、呼应，做到话题统一，句序合理，衔接和呼应自然。要加强对语境的分析与体会。本语段谈的是分享经济，语段第一句谈的是理性经济，追求的是个人经济最大化，是西方经济学的基本假设之一，是利己主义的假设，它要向分享经济转变必须有条件，即③⑥排在前面，所以排除C、D项。根据“不再……”语境推，②紧承④，而横线后面的内容“更……”又紧承①，所以排除A 项，选B项。 3. 下列诗句与所描绘的古代体育活动，对应全部正确的一项是 ①乐手无踪洞箫吹，精灵盘丝任翻飞。②雾縠云绡妙剪裁，好风相送上瑶台。 ③浪设机关何所益，仅存边角未为雄。④来疑神女从云下，去似姮娥到月边。 A. ①下围棋②荡秋千③抖空竹④放风筝 B. ①抖空竹②荡秋千③下围棋④放风筝 C. ①下围棋②放风筝③抖空竹④荡秋千 D. ①抖空竹②放风筝③下围棋④荡秋千 【答案】D 【解析】试题分析：本题考查对诗句中意境的感悟能力。“乐手无踪洞箫吹，精灵盘丝任翻飞”，出自曹植的《空竹赋》，所以对应的应该是“抖空竹”，排除A、C项。“雾毂云销妙剪裁，好风相送上瑶台”出自清代诗人杨仲愈《美人风筝》，从“妙剪裁”“好风相送”中也可以推断出是“放风筝”，所以排除C项，选D项。当然“浪设机关何所益，仅存边角未为雄”，也符合“下围棋”意境，“来疑神女从云下，去似恒娥到月边”符合古代女子荡秋千意境，且前两句是“画阁盈盈出半天,依稀云里见秋千”。 2018年数学高考全国卷3答案 参考答案： 13. 14. 15. 16.2 17.(12分) 解：（1）设的公比为，由题设得. 由已知得，解得（舍去），或. 故或. （2）若，则.由得，此方 程没有正整数解. 若，则.由得，解得. 综上，. 18.（12分） 解：（1）第二种生产方式的效率更高. 理由如下： （i ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟.因此第二种生产方式的效率更高. 12 3-3{}n a q 1 n n a q -=4 2 4q q =0q =2q =-2q =1 (2)n n a -=-1 2n n a -=1 (2) n n a -=-1(2)3 n n S --= 63 m S =(2) 188 m -=-1 2n n a -=21 n n S =-63 m S =2 64 m =6m =6m = （ii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟，用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟.因此第二种生产方式的效率更高. （iii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高. （iv ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种生产方式的效率更高.学科*网 以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分. （2）由茎叶图知. 列联表如下： 7981 802 m +== 2018年全国普通高等学校统一考试 英语试题 （本试卷共12页。时间：120分钟总分：150分） 第一部分听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 例：How much is the shirt? A. ￡ 19. 15 B. ￡ 9. 18 C. ￡ 9. 15 答案是C。 第一节 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What does John find difficult in learning German? A. Pronunciation. B. Vocabulary. C. Grammar. 2. What is the probable relationship between the speakers? A. Colleagues. B. Brother and sister. C. Teacher and student. 3. Where does the conversation probably take place? A. In a bank. B. At a ticket office. C. On a train. 4. What are the speakers talking about? A. A restaurant. B. A street. C. A dish. 5. What does the woman think of her interview? A. It was tough. B. It was interesting. C. It was successful. 第二节 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有 注意事项： 2018 年普通高等学校招生全国统一考试新课标 2 卷 理科数学 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 12 小题，每小题 5 分，共 60分， 、选择题：本题共 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1+2i 1．1-2i =( ) 4 A ．- 5 - 解析：选 2．已知集合 A ．9 解析：选 A 3 5i 43 B ．- 5 + 5i 3 C ． - 5 4 5i D ． 34 5 + 5i A={(x,y)|x 2+y 2≤3,x ∈Z,y ∈Z } ，则 A 中元素的 个数为 ( B ．8 C ． 5 问题为确定圆面内整点个数 x -x e -e 2 的图像大致为 ( ) x ) D ．4 3．函数 f(x)= 解析：选 B f(x) 为奇函数，排除 A,x>0,f(x)>0, 排除 D, 取 x=2,f(2)= 2 -2 e -e 4 >1, 故选 B 4．已知向量 A ．4 解析：选 B a ，b 满足 |a|=1 ， a· b=-1 ，则 B ． 2 a · (2a-b)=2a -a 22 5．双曲线 a x 2－y b 2＝1(a >0， b> 0)的离心率为 3 b=2+1=3 a · (2a-b)= ( ) C ．2 3，则其渐近线方程为 ( D ． A ． y=± 2x 解析：选 A e= 3 B ． y=± 3x c 2=3a 2 b= 2a C5 cos = ， BC=1， AC=5，则 25 B ． 30 2C 6．在Δ ABC 中， A ． 4 2 解析：选 A cosC=2cos 22 -1= - C ． y=± AB= ( ) C ． 29 D ． D ． 25 y=± 3 x y=± x 2 3 5 AB 2=AC 2+BC 2 -2AB · BC ·cosC=32 AB=4 2 2018高考理科数学全国一卷 一．选择题 1.设则( ) A. B. C. D. 2、已知集合 ,则( ) A. B. C. D. 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后 农村的经济收入构成比例。得到如下 饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记为等差数列的前项和,若,则( ) A.-12 B.-10 C.10 D.12 5、设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 6、在中,为边上的中线,为的中点,则( ) A. B. C. D. 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图。圆柱表面上的点M在正视图 上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上, 从M到N的路径中,最短路径的长度为( ) A. B. C. D. 8、设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于两点,则( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9、已知函数,,若存在个零点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形 的斜边,直角边.的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别记为,则( ) A. B. C. D. 11、已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线 与的两条渐近线的交点分别为若为直角三角形,则( ) A. B. C. D. 12、已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 13、若满足约束条件则的最大值为。 14、记为数列的前n项的和,若,则。 15、从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种.(用数字填写答案) 16、已知函数,则的最小值是。 三解答题： 17、在平面四边形中, 1.求; 2.若求 18、如图,四边形为正方形,分别为的中点,以 为折痕把折起,使点到达点的位置,且. 1. 证明:平面平面; 2.求与平面所成角的正弦值 2018 年普通高等学校招生全国统一考试（ II 卷） 理科数学 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 1 2i 1 2i 4 3 4 3 i 3 4 3 4 A ． i B ． 5 C ． i D ． i 5 5 5 5 5 5 5 2．已知集合 A x ，y x 2 y 2≤3 ，x Z ，y Z ，则 A 中元素的个数为 A ．9 B ． 8 C ． 5 D ． 4 3．函数 f e x e x 的图像大致为 x x 2 A B C D 4．已知向量 a 、 b 满足 | a | 1 ， a b 1 ，则 a (2a b ) A ．4 B ． 3 C ． 2 D ． 0 2 2 5．双曲线 x 2 y 2 1( a 0, b 0) 的离心率为 3 ，则其渐近线方程为 a b A ． y 2x B ． y 3x C ． y 2 D ． y 3 x x 2 2 6．在 △ABC 中， cos C 5 ，BC 1 ， AC 5，则 AB 开始 2 5 N 0,T A ．4 2 B ． 30 C ． 29 D ．2 5 i 1 1 1 1 1 1 7．为计算 S 1 3 ? 99 ，设计了右侧的程序框图，则在 是 100 否 2 4 100 i 空白框中应填入 1 A ． i i 1 N N S N T i B ． i i 2 T T 1 输出 S i 1 C ． i i 3 结束 D ． i i 4 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以 表示为两个素数的和”，如 30 7 23 ．在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是 1 B ． 1 1 1 A ． 14 C ． D ． 12 15 18 ABCD A B C D AD DB 2018学年高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<< 2018年普通高等学校招生全国统一考试 全国Ⅰ卷 理科数学 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出得四个选项中, 只有一项就是符合题目要求得。 1、设,则 A 、0 B 、 C 、1 D 、 2、已知集合则 A 、 B 、 C 、 D 、 3、某地区经过一年得新农村建设,农村得经济收入增加了一倍,实现翻番、为更好地了解该地区农村得经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村得经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论不正确得就是 A 、新农村建设后,种植收入减少 B 、新农村建设后,其她收入增加了一倍以上 C 、新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D 、新农村建设后,养殖收入与第三产业收入得总与超过了经济收入得一半 4、记为等差数列得前项与、若则 A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数若为奇函数,则曲线在点处得切线方程为 A 、 B 、 C 、 D 、 6、在中,AD 为BC 边上得中线,E 为AD 得中点,则 A 、 B 、 C 、 D 、 7、某圆柱得高为2,底面周长为16,其三视图如右图、 圆柱表面上得点M 在正视图上得对应点为A,圆柱表 面上得点N 在左视图上得对应点为B,则在此圆柱侧 面上,从M 到N 得路径中,最短路径得长度为 A 、 B 、 C 、3 D 、2 8、设抛物线C:得焦点为F,过点且斜率为得直线与C 交于M,N 两点,则 A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 9.已知函数若存在2个零点,则得取值范围就是 A 、 B 、 C 、 D 、 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究得几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆得直径分别为直角三角形ABC 得斜边BC,直角边AB,AC 、 得三边所围成得区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ、在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ得概率分别记为则 60% 30% 6% 4% 种植收入 第三产业收入 其她收入 养殖收入 建设前经济收入构成比例 37% 30% 28% 5% 种植收入 养殖收入 其她收入 第三产业收入 建设后经济收入构成比例 A B 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学II 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 1212i i +=- 2. 已知集合(){} 22,3,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈,则A 中元素的个数为 3. 函数2()x x e e f x x --=的图象大致为 4. 已知向量,a b r r 满足1,1a a b =?=-r r r ,则() 2a a b ?-=r r r 5. 双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>3 6. 在ABC ?中，5cos 1,5,2C BC AC ===则AB = 侧的程序框图，则7. 为计算11111123499100 S =-+-++-L ，设计了右在空白框中应填入 8. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得 了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为 两个素数的和”，如30=7+23. 在不超过30的素数中，随机选取两个不同 的数，其和等于30 的概率是 9. 在长方体1111ABCD A B C D -中，11,3,AB BC AA ===则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为 10. 若()cos sin f x x x =-在[],a a -是减函数，则a 的最大值是 11. 已知()f x 是定义域为(),-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+. 若(1)2f =,则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=L 12. 已知12,F F 是椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左、右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过A 且斜率2018年高考理科数学试题及答案-全国卷2
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