小学奥数等积变形2

奥数拓展：等积变形2

【例1】重叠面积中的等积变形

1.如图是有两个相同的直角梯形重叠而成（单位：厘米），阴影部分的面积是（）平方厘米．

2.如图，两个完全一样的直角三角形重叠一部分，图中阴影部分面积是（）平方厘米．

A．90 B．75 C．52 D．30

【例2】等积变形的灵活运用

1.如图，长方形ABCD的面积是56平方厘米，点

E、F、G分别是长方形ABCD边上的中点，H为

AD

边上的任意一点，求阴影部分的面积．

2.将三角形ABC的BA边延长1倍到D；CB边延长2倍到E，AC边延长3倍到F，如果三角形ABC的面积等于2，那么三角形DEF的面积是_____。

备用图1 备用图2

3.如图直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成两部分，阴影部分的面积是6 平方厘米，DB长厘米．

E

B

A

三．出门考

1. 一个等腰三角形的两条边长分别是51米和2

1米，这个三角形的周长是（ ）米。 2. 如下图，ABCD 为平行四边形，E 、F 分别为AD 、DC 的中点，如果△BFC 的面积为4平方厘米，则△AEB 的面积是（ ）平方厘米．

3. 如图是由两个相同的直角梯形重叠而成的，图中只标出三个数据（单位：厘米），图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

4*.如图，两个正方形摆放在一起，其中大正方形边长为12，那么阴影部分面积是多少？(圆周率取3.14)

四．课后作业

1. 计算，能简算的要简算。

435177-

- 4847157+- 74512712⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 4357910910+++ 41327373-+-

2. 一根长2米的绳子，先用去

41米，又用去21米，这根绳子短了多少米？

3. 光明小学拥有一块

公顷的菜地，其中青菜占菜地的，黄瓜占菜地的．剩下的种西红柿，西红柿占菜地的几分之几？

4. 光明小学拥有一块

公顷的菜地，其中种青菜的有公顷，种黄瓜的有公顷．剩下的种西红柿，

西红柿有多少公顷？

5. 如图将△ABC 的AB 边延长到D ，BC 边延长到E ，CA 边延长到F ，使DB=AB ，EC=2BC ，FA=2AC ，如果三角形ABC 的面积是5平方厘米，那么三角形DEF 的面积是平方厘米．

6. 探索规律并计算

=-4

131 =-5131 =-6151 =-8151 =+4131 =+5131 =+6151 =+8

151 我发现

每日一练

第一天：周天（5月20日）

1. 三根电线共长

87米，第一根和第二根共长43米，第二根和第三根共长3

1米。求第一根和第三根共长多少米？

2.如图：是由两个完全相同的梯形重叠一部分而成的，求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）

第二天：周一（5月21日）

1.如图是两个完全一样的直角三角形重叠后拼出的组合图形．AD=9厘米，DC=6厘米，FB=4厘米．求阴影部分的面积是多少？

2.如图，在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，E点正好落在直角三角形的斜边AC上，已知AE=8厘米，EC=10厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

第三天：周三（5月22日）

1.如图，已知大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积．

2.如图所示，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分的面积是多少？

第四天：周四（5月23日）

1.如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，则图中阴影部分面积是（）平方厘米．A．24 B．30 C．60

2.下图中，三角形ABC的面积是30平方厘米，D是BC的中点，AE的长是ED的2倍，求三角形CDE的面积．

3.如图，三角形ABC的面积是120平方厘米，D是BC的中点，BE=3AE，FD=2EF，那么三角形AFD的面积是( )平方厘米．