解简单的二元一次方程组
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１、养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约 需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小 牛，这时1天约用饲料940kg。饲养员李大叔估计 平均每只母牛1天约需饲料18～20kg，每只小牛1天约需饲 料7～8kg。你能否通过计算检验他的估计？ 分析：设平均每只母牛和每只小牛各约需饲料xkg和ykg． 根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组： 这就是说，平均 30x 15y 675 每只母牛1天约需饲料 (30 12) x (15 5) y 940 20kg，每只小牛1天约
审 列 解 验 答
弄情题目中的数量关系, 设出两个未知数
分析题意，找出两个等量关系
列出方程组 用含未知数的一次式表示有关的量 根据等量关系列出方程组 解出方程组，求出未知数的值
检验求得的值是否正确和符合实际情形
写出答案
６、某班学生旅游要住旅馆，若每个 房间住4人，则有13人没有房间住；若每个 房间住5人，则还缺少一个房间。求：这家 旅馆有多少房间？该班共有学生多少人？
x 20 解这个方程组，得： y 5
需饲料５kg。饲养员 李大叔对母牛的食量 估计较准确，对小牛 的食量估计偏高。
2、某蔬菜公司收购到某蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该 公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计 划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工, 才能按期完成任务?
分析 1.精加工的天数+粗加工的天数= 15天 2.精加工的蔬菜 + 粗加工的蔬菜 = 140吨 x+y=15 6x+16y=140
解： 设应安排 x天精加工,y天粗加工 ，根据题意列出方程组得： x+y=15
{
6x+16y=140
解得：
wenku.baidu.com
{ y=5
x = 10
答：应安排10天精加工,5天粗加工.
列方程组解应用题的一般步骤
例3： 一个长方形，它的长减少4cm，宽增加 2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形 的面积相等，求原长方形的长与宽。 解：设长方形的长为xcm，宽为ycm， 由题意得： x 4 y 2, 2( x 4) 4 y
2 Ⅱ
y
Ⅰ
X-4
4
审 列 解 验 答
弄情题目中的数量关系, 设出两个未知数
分析题意，找出两个等量关系
列出方程组 用含未知数的一次式表示有关的量 根据等量关系列出方程组 解出方程组，求出未知数的值
检验求得的值是否正确和符合实际情形
写出答案
６、某班学生旅游要住旅馆，若每个 房间住4人，则有13人没有房间住；若每个 房间住5人，则还缺少一个房间。求：这家 旅馆有多少房间？该班共有学生多少人？
x 20 解这个方程组，得： y 5
需饲料５kg。饲养员 李大叔对母牛的食量 估计较准确，对小牛 的食量估计偏高。
2、某蔬菜公司收购到某蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该 公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计 划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工, 才能按期完成任务?
分析 1.精加工的天数+粗加工的天数= 15天 2.精加工的蔬菜 + 粗加工的蔬菜 = 140吨 x+y=15 6x+16y=140
解： 设应安排 x天精加工,y天粗加工 ，根据题意列出方程组得： x+y=15
{
6x+16y=140
解得：
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{ y=5
x = 10
答：应安排10天精加工,5天粗加工.
列方程组解应用题的一般步骤
例3： 一个长方形，它的长减少4cm，宽增加 2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形 的面积相等，求原长方形的长与宽。 解：设长方形的长为xcm，宽为ycm， 由题意得： x 4 y 2, 2( x 4) 4 y
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