液压挖掘机动臂结构的优化设计
挖机液压系统设计(毕业论文)
1.1
液压挖掘机是一种多功能机械，目前被广泛应用于水利工程，交通运输，电力工程和矿山采掘等机械施工中，它在减轻繁重的体力劳动，保证工程质量。加快建设速度以及提高劳动生产率方面起着十分重要的作用。根据建筑施工部门统计，几十个工人一天的工作量。因此，大力发展液压挖掘机，对于提高劳动生产率和加速国民经济的发展具有重要意义。由于液压挖掘机具有多品种，多功能，高质量及高效率等特点，因此受到了广大施工作业单位的青睐。液压挖掘机的生产制造业也日益蓬勃发展。
(3)重视采用新技术、新工艺、新结构，加快标准化、系列化、通用化发展速度。例如，德国阿特拉斯公司生产的挖掘机装有新型的发动机转速调节装置，使挖掘机按最适合其作业要求的速度来工作；美国林肯贝尔特公司新C系列LS-5800型液压挖掘机安装了全自动控制液压系统，可自动调节流量，避免了驱动功率的浪费。还安装了CAPS（计算机辅助功率系统），提高挖掘机的作业功率，更好地发挥液压系统的功能；日本住友公司生产的FJ系列五种新型号挖掘机配有与液压回路连接的计算机辅助功率控制系统，利用精控模式选择系统，减少燃油、发动机功率和液压功率的消耗，并处长了零部件的使用寿命；德国奥加凯(O&K)公司生产的挖掘机的油泵调节系统具有合流特性，使油泵具有最大的工作效率；日本神钢公司在新型的904、905、907、909型液压挖掘机上采用智能型控制系统，即使无经验的驾驶员也能进行复杂的作业操作；德国利勃海尔公司开发了ECO（电子控制作业）的操纵装置，可根据作业要求调节挖掘机的作业性能，取得了高效率、低油耗的效果；美国卡特匹勒公司在新型B系统挖掘机上采用最新的3114T型柴油机以及扭矩载荷传感压力系统、功率方式选择器等，进一步提高了挖掘机的作业效率和稳定性。韩国大宇公司在DH280型挖掘机上采用了EPOS——电子功率优化系统，根据发动机负荷的变化，自动调节液压泵所吸收的功率，使发动机转速始终保持在额定转速附近，即发动机始终以全功率运转，这样既充分利用了发动机的功率、提高挖掘机的作业效率，又防止了发动机因过载而熄火。
挖掘机动臂有限元分析
挖掘机动臂结构设计及仿真分析学生姓名：杨鹏专业：机械设计制造及其自动化指导老师：何孔德副教授挖掘机介绍挖掘机，又称挖掘机械（excavating machinery)，是用铲斗挖掘高于或低于承机面的物料，并装入运输车辆或卸至堆料场的土方机械。
挖掘机挖掘的物料主要是土壤、煤、泥沙以及经过预松后的土壤和岩石。
哥弟官方旗舰店,从近几来工程机械的发展来看，挖掘机的发展相对较快，挖掘机已经成为工程建设中最主要的工程机械之一。
挖掘机最重要的三个参数：操作重量（质量），发动机功率和铲斗斗容。
本课题的主要任务：1.对挖掘机动臂进行简化处理，并用Pro ENGINEER建立三维。
2.将三维模型导入ansys中，并对三维模型加载，得出应力云图。
3.针对挖掘机动臂应力云图，结合动臂结构，进行改变，以改善动臂的应力集中情况。
对挖掘机动臂结构进行简化处理 在ansys有限元分析中是不允许有缝隙出现的，所以将动臂的一些地方进行简化处理，然后建立三维模型挖掘机动臂的二维图形挖掘机动臂的三维图形挖掘机受力分析及动臂应力计算（1）、挖掘机阻力均布在铲斗的切削板上，此时可等效为集中载荷Fa作用在铲斗切削板中部。
（2）、挖掘机阻力Fb作用于铲斗的边齿，作用于铲斗的最外侧。
(3)、挖掘机阻力Fb作用于铲斗的边齿，同时受到横向力Fc的作用。
工作装置的受力分析（1）、挖掘机阻力均布在铲斗的切削板上，此时可等效为集中载荷Fa作用在铲斗切削板中部。
（2）、挖掘机阻力Fb作用于铲斗的边齿，作用于铲斗的最外侧。
(3)、挖掘机阻力Fb作用于铲斗的边齿，同时受到横向力Fc的作用。
如图建立动臂应力计算图形，把动臂受力作为作为静载分析。
挖掘机动臂的前处理（1）、动臂单元类型选取。
preprofessor》element type》beam（2）、定义材料属性。
preprofessor》material model》EX（1.8e5）PRXY （0.3）（3）、定义截面。
工程机械液压传动系统设计与优化
工程机械液压传动系统设计与优化随着经济的发展，工程机械的需求量和市场份额越来越大。
液压传动系统是工程机械中重要的动力传输方式之一，它具有功率密度高、响应速度快、噪声低等特点。
因此，液压传动系统的设计与优化不仅关系到工程机械的性能和品质，也关系到客户的使用体验和市场竞争力。
一、工程机械液压传动系统结构设计液压传动系统主要由液压泵、液压马达、液压缸、液压阀等部件组成。
液压泵负责将机械传动的轴承动力转换为压力能，通过液压阀控制压力能的分配，驱动液压马达和液压缸的工作，完成工程机械的运动和力量传输。
在设计液压传动系统时，需要选用适合机械特点、工作环境和工作负荷的液压部件。
例如，在挖掘机上，应选用具有大扭矩、低转速和高效率的液压马达，同时采用灵活的多路换向阀控制多路液压缸的动作，从而实现快速、稳定和精准的挖掘作业。
二、工程机械液压传动系统流程优化液压传动系统的压力和流量分配是决定系统性能和运行状态的关键因素。
因此，流程优化是提高系统效率和寿命的有效手段。
在液压传动系统流程优化中，可以采用如下策略：1. 采用节能液压技术，如变量泵技术、高效率液压阀技术和节能型液压油的使用，从源头上降低系统功耗和温升。
2. 合理控制液压元件的调节方式和运动响应速度，避免能量的浪费和损失。
3. 应用液压仿真软件，通过模拟和优化，预测液压系统的性能和运行特性，为设计提供参考和优化方案。
4. 采用故障诊断技术，及时发现和解决系统故障，避免因故障造成的设备停机和损失，提高设备的可靠性和安全性。
三、工程机械液压传动系统质量保证液压传动系统的运行质量和稳定性对工程机械的使用效果和客户反馈有着极大的影响。
因此，在液压传动系统设计和制造过程中，应严格按照相关标准和规范，保证系统的质量稳定和性能安全。
具体来说，液压传动系统的质量保证包括以下方面：1. 选用优质的液压元件和材料，保证系统的工作寿命和可靠性。
2. 完善的检测和测试手段，严格把控系统的组装和出厂质量。
工程机械液压传动系统的优化设计
工程机械液压传动系统的优化设计第一章：工程机械液压传动系统概述工程机械液压传动系统是工程机械中的一个重要组成部分，它主要通过流体力学的原理来传递动力，控制机械的运动和完成工作任务。
工程机械液压传动系统广泛应用于挖掘机、推土机、装载机、压路机、起重机等机械设备中，具有功率密度大、可靠性高、负载适应性强等优点，受到了广泛的认可。
第二章：工程机械液压传动系统的构成1. 液压泵：液压泵是液压传动系统中的核心部件之一，它主要负责将机械中的动力转换成液压能，并将其输送至执行机构。
2. 液压马达：液压马达是液压传动系统中的动力输出部件，它通过扭矩作用将液压能转换成机械能，实现工作任务的完成。
3. 液压缸：液压缸是液压传动系统中的执行机构，它通过工作缸和活塞的相互作用来实现机械运动的控制和执行。
4. 液压阀：液压阀是液压传动系统中的控制元件，它通过不同的开关控制液压系统中流体的分配，从而实现机械的控制。
第三章：工程机械液压传动系统的优化设计1. 液压泵的优化设计液压泵的选择应当遵循容积效率高、功率密度大、压力损失小等原则，优化设计应当从泵芯结构优化、液压泵的减振降噪、流量调节和节流调节等方面来进行。
2. 液压马达的优化设计液压马达的选择应当从输出转矩、功率密度、效率等方面出发，优化设计可以通过提高液压马达的容量利用率、减小压降、减振降噪等方式来实现。
3. 液压缸的优化设计液压缸的优化设计应当从实现轻量化、降低能耗、提高质量和可靠性等方面出发，主要包括缸体材料的选择、内部流量的优化设计等。
4. 液压阀的优化设计液压阀的优化设计应当从节流减抵、耐蚀、构造紧凑等方面出发，主要包括优化阀板结构、提高阀门寿命等方案。
第四章：结论工程机械液压传动系统是工程机械中一个重要的系统，其液压泵、液压马达、液压缸和液压阀等部件通过流体力学原理载有动力并实现机械运动控制和任务完成。
优化设计液压泵、液压马达、液压缸、液压阀等核心部件，对提高传动系统的性能、实现机械简化、提高使用可靠性等方面具有重要意义。
挖掘装载机回转机构性能研究及优化设计
挖掘装载机回转机构性能研究及优化设计随着国民经济的发展，应用机械化施工技术越来越重要，促使现代工程建设机械的蓬勃发展。
挖掘工作装置的挖掘效率以及动态特性是衡量挖掘装载机好坏与能否满足用户使用需求的重要指标。
基于此，文章就挖掘装载机回转机构性能研究及优化设计进行分析。
标签：挖掘装载机；回转机构；性能研究；优化设计一、回转机构组成及工作原理（一）组成液压挖掘机回转机构主要由回转支承、回转减速器、回转制动器和回转液压系统等组成。
（二）工作原理当操纵挖掘机回转时，回转先导阀输出的压力油进入回轉换向阀1阀芯一侧，推动回转换向阀1阀芯移动，打开回转换向阀1油路。
主泵输出的压力油经回转换向阀1进入回转马达的工作油路（A、B油口），驱动回转马达5旋转。
来自回转先导阀的先导压力油同时进入延时制动阀8的SH油口，SH油口的先导压力油推动延时制动阀的换向阀9阀芯，使先导泵输出的压力油（PG油口）进入回转制动器6活塞室。
将制动活塞顶起，使制动摩擦片分离以解除制动，回转马达5方可通过回转减速器10驱动转台旋转。
二、回转机构参数优化（一）优化模型建立1.目标函数建立回转机构回转性能的好坏，由几个方面可以判断：制动时刻角加速度、最大回转角度、系统能量消耗。
根据以上三点建立回转机构的优化目标函数：化成标准形式为：2.设计变量选取液压缸的初始安装角α0、β0，液压缸铰接点与回转中心的垂直距离H，以及回转半径r，都对上面的优化目标函数有较大影响。
因此选定α0、β0、H和r 作为优化目标函数的设计变量。
3.约束条件确定（1）启动力矩的约束液压系统的启动压力为=Mpap5.17起，因此要使机构在初始安装位置，在启动压力作用下能够启动起来，约束条件用数学表达式表示为：p起L0（A1+A2）≥Mj其中：A1：液压缸有杆腔面积。
A2：液压缸无杆腔面积。
L0：安装起始位置液压缸驱动力臂，由于结构对称，左右两缸力臂相等。
Mj：回转静阻力矩。
（2）液压缸结构参数的约束由液压缸最大行程和结构尺寸的限制，液压缸伸长到最长时，液压缸铰接点到活塞杆端的距离要小于液压缸的结构尺寸加最大行程。
基于模态分析的液压挖掘机工作装置动态优化设计_李发宗
（ a） 1 阶模态 （态 （ c） 3 阶模态 （ g） 7 阶模态 （ d） 4 阶模态 （ h） 8 阶模态
The first eight order modal vibration mode of working
第 6 阶模态频率出现时， 该阶频率对应的主振 E、 K 为轴心， 型以 C 、 以工作装置姿态位置为平衡位 置的对称复合扭转运动。 第 7 阶模态频率出现时， 该阶频率对应的主振 型为 XOY 平面的弯曲振动以及以 XOY 平面为对称 面， 且过动臂与转台铰接销轴中间截面圆心 C 内外 摆动。 第 8 阶模态频率出现时， 该阶频率对应的主振
表1 Tab． 1
阶次 1 2 3 4
标准挖掘工况下的模态前 8 阶固有频率 The first eight order mode natural frequency
in the cases of standard mining condition
频率 / Hz 3. 792 8. 626 12. 696 27. 182 阶次 5 6 7 8 频率 / Hz 32. 585 42. 924 52. 521 62. 941
引言
液压挖掘机工作时， 各机构频繁启动、 回转、 伸 臂、 挖掘、 提升卸料、 制动且进行复杂的复合运动， 使 液压挖掘机结构承受强烈的冲击和振动 。随着液压 挖掘机向着重载、 高精度、 轻量化发展， 工作装置结 构在动载荷作用下的振动问题变得日益突出 。 因 ［1 ］ 此， 对工作装置进行动态优化设计 ， 改进其动态 性能， 减小振动， 提高其工作平稳性， 具有重要意义。 模态是构成各种工程结构复杂振动的最基本的 振动形态， 通过模态分析可得到结构的固有频率和 是结构动态性能分析和优化设计的基 主要振型， ［2 － 3 ］ 。国内外许多学者基于模态技术对机械结构 础 ［4 － 7 ］ ， 但现有针对关键模态频率对 进行了结构优化 动态性能以及灵敏度的影响关系研究还不够深入 ， 对动态优化设计的方法有待进一步提高 。 本文以液压挖掘机工作装置为研究对象， 利用 模态分析技术得到工作装置的各阶模态频率和模态 特性，确定影响液压挖掘机工作装置动态性能的关 ［8 ］ 键模态频率 。将此模态频率作为优化目标， 通过 对主要结构参数进行灵敏度分析， 得到工作装置动 态优化的设计变量。 确定工作装置几何约束、 性能 ［9 ］ 约束等约束条件， 最后采用扩展拉格朗日乘子法 对工作装置结构进行动态优化设计 。
挖装机液压控制系统优化设计
Ｏ 引 言
隧道 在钻 爆法 施 工 中 ，出渣 是制 约 隧道 施工 进 度
１１ 节流 控制 ．
节流 控制多路 阀 ．又称为 开 中心直通 回油六 通 阀 ，
通过 控制三 位六通 阀主 阀芯的位 置来 调整 节流 口开度 ，
的瓶颈 ， 接影 响施 工 成本 。而 隧道挖 装 机集 扒 料 、 直 输
ｅ ｅ ｇ － ａ ｉ ｇ ｔ ｅ ｏ ｅ ａ ｉ ｔ ｓ ａｓ ｍｐ ｏ ｅ ． ｎ ｒ ｙ ｓ ｖ ｎ ， ｈ ｐ ｒ ｂｌ ｙ ｉ ｌｏ ｉ ｒ ｖ ｄ ｉ
Ｋｅ Ｗ ｏ ｄ ： ｔｎ ｅ ｌａ ｉｇ ｙ ｒ ｓ ｕ ｎ ｌ ｏ ｄ ｎ ｍａ ｈ ｎ ； ｃ ｎ ｒ ｌ ｂ ｌ ｙ Ｌ ＤＶ ； ｐ ｍｐ ｏ ｔ ｌ ｃ ｉｅ ｏ ｔ ｌ ｉｔ； Ｕ ｏａ ｉ ｕ ｃ ｎ ｒ ｏ
Ｇ Ａ０ Ｈｏ ｇ ｌ ｎ －ｉ
（ｃ ｏｌ ｆＭｅｈ ｎｃ ｌ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｓ ｕｈ ｅｔ Ｊａｔ ｇ ｎｖｒｉ ， Ｃ ｅ ｇ ｕ １０ １ Ｃ ｉａ Ｓ ｈｏ ｏ ｃ ａｉａ Ｅ ｇｎｅｉ ， ｏ ｔｗ ｓ ｉ ｏ Ｕ ｉｅｓｙ ｎ ｏｎ ｔ ｈ ｎ ｄ ６ ０ ３ ， ｈｎ ）
制 （ Ｕ Ｖ） ＬＤ 。
图 １ 节 流 控 制 原 理 图
节 流调 速是 通 过进 油节 流 和旁 路 回油 节 流联 合 控
制， 如增 大节 流 口 １的通 流面 积 ． 同时 减小 节流 口 １ 会
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｅ ｆｒ ｎ ｅ ｒ ｑ ｉ ｍｅ ｔ ｏ ｕ ｎ ｌ ｌａ ｉ ｇ ｍａ ｈ ｎ ， ｔ ｒ ｔ ｅ ｃ ｎ ｒ ｌ ｌ ａ ｅ ｓｎ ｏ ｔ ｌ ａ ｄ Ｌ ｓｒ ｃ ： ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｐ ｒ ｍａ ｃ ｅ ｕ ｒ ｏ ｅ ｎ ｓ ｆ ｔ ｎ ｅ ｏ ｄｎ ｃ ｉ ｅ ｈ ｏｔ ｏ ｔｏ， ｏ ｄ ｓ ｎ ｉｇ ｃ ｎｒ ｎ ＵＤＶ ｃ ｎ ｒ ｌ ｌ ｏ ｏｔ ｏ
液压挖掘机工作装置静力学模型集成优化设计
液压挖掘机工作装置静力学模型集成优化设计朱明娟;纪爱敏【摘要】针对液压挖掘机工作装置的优化设计问题,对在铲斗挖掘工况下的工作装置轻量化进行了研究,提出利用ISIGHT优化平台,同时调用Solidworks和ANSYS 的方法,对挖掘机工作装置静力学模型进行集成优化.采用全局优化算法和梯度优化算法相结合的组合优化策略,对设计问题进行智能化探索,不断选择新的设计初始值,从而进行自动地仿真和优化.研究结果表明,该方法不仅可以利用ISIGHT优化软件自动搜索到满足工作装置性能要求的最优解,而且在此基础上,进一步减小了工作装置的整体体积,达到工作装置轻量化的目的,为工程实际应用提供了一定的参考.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2016(000)001【总页数】4页(P57-60)【关键词】液压挖掘机;工作装置;ISIGHT;集成优化【作者】朱明娟;纪爱敏【作者单位】河海大学机电工程学院,江苏常州213022;河海大学机电工程学院,江苏常州213022【正文语种】中文【中图分类】TH16;TH122近年来，液压挖掘机的优化设计问题得到了越来越多学者的关注和研究。
文献[1]利用ANSYS Workbench里面的拓扑优化模块，对挖掘机工作装置的动臂和斗杆进行减重优化，进而使得总体轻量化。
文献[2]利用VB编制优化程序，对动臂和斗杆进行减重优化。
文献[3]利用ADAMS的优化功能对动臂和斗杆结构进行优化。
文献[4]采用一种离散单元法对挖掘机的挖掘轨迹进行优化研究。
文献[5]通过建立一个由不同指标构成的多目标函数，对挖掘机的工作速度、挖掘力等进行优化设计，具有一定的指导意义。
文献[6]针对挖掘机动臂的约束中存在的不足，提出一种文化算法对动臂进行优化设计。
文献[7]采用ANSYS中的优化模块对动臂进行轻量化研究，达到了动臂减重的目的。
但是上述大部分的研究仅对挖掘机的单个零部件进行优化设计。
在实际工作中，工作装置的各零部件之间是相互制约、相互影响的，因此必须把它看成一个统一的整体进行优化分析，这样才有可能得到较为实用的优化设计方案。
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产·结品!构
Ｐｒｏｄｕｃｔｓａｎｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ第３９卷２００８年７月
工程机械
图３活动隔板示意图（３）将骨料输送设备的输送倾角改为９０°，可对
骨料进行垂直输送，节约占地面积、设备投资和土建
费用；（４）波状挡边带结构简单，各主要部件可以与普通带式输送机通用，便于使用和维修。（５）运行可靠，没有刮板运输机经常出现的卡链、飘链、断链等现象和斗式提升机经常出现的打
滑、掉斗等现象；同时也避免了普通波状挡边带的粘砂、落砂和除料困难等问题，它的可靠度几乎与通用
带式输送机相等。参考文献［１］宋伟刚，王丹，陈霖．波状挡边带式输送机的发展
［Ｊ］．煤矿机械，２００４（２）：１－４．［２］宋伟刚，陈霖．波状挡边带式输送机的结构特点及
其改进设计［Ｊ］．港口装卸，２００３（３）：２５－２７．［３］姜浩先．波状挡边带式输送机的设计选用［Ｊ］．硫磷
设计与粉体工程，２００１（１）：３９－４３．［４］夏炎．波状挡边输送带横隔板的结构及设计选用
［Ｊ］．电子学报，１９９８（４）：１５－１７．［５］方圆集团，山东建筑大学．建设机械设计制造与应
用［Ｍ］．北京：人民交通出版社，２００１．［６］田奇．混凝土搅拌楼及沥青混凝土搅拌站［Ｍ］．北
京：中国建材工业出版社，２００５．［７］陈宜通．混凝土机械［Ｍ］．北京：中国建材工业出版
社，２００２．
通信地址：山东济南山东建筑大学机电工程学院（２５０１０１）（收稿日期：２００８－０４－０１）
据相关资料报道，材料强度、断裂或开裂、零件失效等故障现象是机械可靠性不高的主要原因，也是制约我国工程机械出口的最大障碍［１］。现有的优化设计方法，如机械产品的广义优化设计，是面向全系统、全过程和全性能的优化设计。该方法着重考虑自零部件到整机，直至系列化和组合化产品在整个寿命周期中的技术性能、经济性能和社会性能，存在着优化模型具有相当的复杂性和规模，不能有效地解决材料强度、断裂或开裂、零件失效等问题［２］。相
关文献［３－４］分别建立了某液压挖掘机的反铲和正铲工作装置的优化数学模型，对挖掘力进行了优化。然而因各种原因，对液压挖掘机进行结构性能优化方面
尚无人做过直接的研究工作［５－８］。因此，本文提出了以
应力最小、全局刚度最大为优化目标的优化设计数
＊基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０２０５０２６）；重庆市自然科学基金资助项目（ＣＳＴＣ，２００５ＢＢ３２２２）
液压挖掘机动臂结构的优化设计＊三一重机有限公司重庆大学机械传动国家重点实验室陈健周鑫刘欣籍庆辉杨为
""!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"!!!!!!!!"摘要：针对现有的优化设计方法不能有效地解决工程机械零部件使用寿命低、且存在优化模型复杂
和规模较大等问题，以液压挖掘机工作装置的动臂为研究对象，提出以有限元单元厚度为设计变量，以相同工况下应力最小、全局刚度最大为优化目标的优化设计数学模型。在求解优化设计模型时，综合考虑刚度灵敏度和应力灵敏度对优化效率的影响，采取对全局灵敏度进行归一化处理的措施，大幅度降低了优化模型的求解规模，并对优化数学模型进行了求解。分析结果表明，利用该优化模型使动臂在相同工况下最大应力降低了１２．９％，局部刚度提高了２９．８％，有助于延长动臂的使用寿命。工程实践证明，该优化方法减少了设计人员在结构设计中的盲目性，能高效地得到优化结果。
关键词：液压挖掘机动臂结构优化设计数学模型
１９——产·结品!构
Ｐｒｏｄｕｃｔｓａｎｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ工程机械第３９卷２００８年７月
学模型，采取对全局灵敏度进行归一化处理的措施，大幅度降低了优化模型的求解规模。本文提出的优化设计方法和得到的结论有助于提高液压挖掘机的工作装置使用寿命，在确保优化设计有效性方面具有重要的现实意义。１载荷作用下的灵敏度值在结构优化设计中，常采用增加或降低单元厚度来实现结构材料属性的重新分配，最大限度地降低最大应力和提高结构的全局刚度，达到结构性能最佳的目的。１．１刚度灵敏度在结构设计中，应变能或平均抗压强度视为结构全局刚度的逆测量。通常来讲，最大全局刚度等价于应变能或平均抗压强度的最小。为评价有限元单元厚度变化对结构全局应变能的影响，刚度灵敏度!ｓ，ｉ定义为：!ｓ，ｉ＝１２ｕＴｉ!Ｋｉｕｉ（１）式中：ｕｉ为节点位移矢量，Ｋｉ为单元ｉ的刚度值。"Ｋｉ＝Ｋｉ（ｔ－#ｔ）－Ｋｉ（ｔ），ｔ为单元厚度，表示在第ｉ个单元刚度矩阵的变化量。１．２应力灵敏度为评价单元ｉ厚度变化导致单元ｋ的应力变化，应力灵敏度!"，ｉ定义为：!"，ｉ＝ｕ∽Ｔｉｋ·$Ｋｉ·ｕｉ（２）式中：ｕ∽ｉｋ＝ｎｊ＝１"#ｊｕｉｊ表示虚拟位移矢量。ｕｉｊ是ｊ单元的单位ＶｏｎＭｉｓｅｓ应力引起的ｉ单元位移的变化量，系数$ｊ是ｊ单元的ＶｏｎＭｉｓｅｓ应力相对于节点位移摄动的灵敏度分析所得到的系数，ｎ为单元数。对于全局性能指标的结构刚度来说，应力是一个局部结构性能指标。２优化模型的建立为达到刚度值的最优设计，所有单元的应变能（有限元模型的载荷矢量ｐ和位移矢量ｕ的数积）或平均抗压强度为最小：ｍｉｎＦｓ＝ｍｉｎ（１２ｐＴｕ），ｓ．ｔ．ｔ%ｔｓ＝ｔ，…，ｔｒ，…，ｔ#$Ｔ%’’’’&’’’’(（３）式中：Ｆｓ为刚度值的优化目标函数，ｔｓ为有限元单元的厚度，ｔｒ、ｔ和ｔ是优化设计变量及其优化设计变化
厚度ｔｓ的上限和下限。
为达到最强的结构设计，结构的最大应力将降到最小：
ｍｉｎＦ"＝ｍｉｎｍａｘｋ＝１
Ｍ"ｖｍ
ｋ#)，
ｓ．ｔ．ｔ%ｔｓ＝ｔ，…，ｔｒ，…，ｔ#)Ｔ
%’’’’&’’’’
(
（４）
式中：Ｆ"为应力的优化目标函数值，Ｍ为有限元模型中单元的总数，"ｖｍｋ为ｋ单元的ＶｏｎＭｉｓｅｓ应力。
为达到刚度最大和应力最小的目的，多目标优化函数Ｆ的构成如式（５）所示：ｍｉｎＦ＝ｍｉｎｗｓＦｓ＋ｗ"Ｆ"#)
，
ｓ．ｔ．ｔ%ｔｓ＝ｔ，…，ｔｒ，…，ｔ#)Ｔ%
’’’
&’’’
(
（５）
这里ｗｓ和ｗ"分别为刚度和应力的权重因子，通常ｗｓ＋ｗ"＝１。
不难发现，关于厚度变量%ｔｉ的全局优化目标函数&Ｆ的梯度为：
’Ｆ
(ｔｉ＝ｗｓ)Ｆｓ*ｔｉ＋ｗ"+Ｆ",ｔｉ
＝ｗｓ!ｓ，ｉ＋ｗ"!"，ｉ（６）
在式（６）中，!ｓ，ｉ为ｉ有限元单元对应的刚度灵敏度值，!"，ｉ表示ｉ有限元单元对应的应力灵敏度值，-Ｆｓ表示ｉ单元厚度变化量导致的刚度优化目标值的变化量，.Ｆ"表示ｉ单元厚度变化量导致应力优化目标值的变化量。权重被用于两个目的，一方
面用于强调不同标准的重要性，另一方面平衡不同物理意义和维数的差异。值是指出的是，刚度和应力灵敏度值可能是完全不同的值。这意味着平均的权重分配可能不会恰如其分地反映出两种灵敏度值的重要性。为了消除这种差异，对全局灵敏度进
行归一化处理。
!ｉ＝ｗ
ｓ
!ｓ，ｉ!ｓ，ｍａｘ#)＋ｗ"!"，ｉ
!"，ｍａｘ
#)（７）
或!ｉ＝ｗ
ｓ
!ｓ，ｉ!ｓ，ｍｅａｎ#)＋ｗ"!"，ｉ
!"，ｍｅａｎ
#)（８）
式（７）和（８）中，!ｉ为归一化处理后全局灵敏度２０——产·结品!构
Ｐｒｏｄｕｃｔｓａｎｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ第３９卷２００８年７月
工程机械
图２优化前后动臂的应力分布和节点的位移图图１支座上轴孔内部的分布载荷值，!ｓ，ｍａｘ为所选单元刚度灵敏度中的最大值，!ｓ，ｍｅａｎ
为所选单元刚度灵敏度的均值，!"，ｍａｘ为所选单元应
力灵敏度中的最大值，!"，ｍｅａｎ为所选单元应力灵敏度的均值。
３载荷的施加
液压挖掘机铲斗、斗杆、动臂、转台及液压缸等连接部分都通过销轴孔传递载荷。销轴孔内表面的挤压应力一般在１２０°内按余弦规律分布，在应力合力方向上应力最大，在±６０°以外部分为零。角#处的应力密度为：
Ｐ$＝Ｐ１．２ｒｔｃｏｓ３$２（９）
式中：Ｐ为集中载荷，ｒ为销轴孔半径，ｔ为销轴孔厚度。利用上式求解所有单元，然后叠加即可得销轴孔
等效节点力（见图１）。
４动臂结构优化实例
以ＷＹ３５型液压挖掘机动臂为例，前侧板的材料为２０Ｃｒ，其许用应力为［"ｉ］＝２１６ＭＰａ
；其余结构的
材料均为１６Ｍｎ，［"
ｉ］＝２４０ＭＰａ。进行动臂缸作用力
臂最大工况下动臂的应力分析。取动臂上盖板厚度、动臂下盖板厚度、动臂侧板（无加强板）厚度、动臂前包板厚度、动臂侧板厚度与动臂加强板厚度之和为设计变量，变量的边界上下限范围通过多次修改进
行选定，表１所示为变量的边界和达到优化目标后的变量值。对本文的优化设计模型进行求解，经过１０次迭代运算后，得到最优解，ＶｏｎＭｉｓｅｓ应力由
１１６ＭＰａ应力降为１０１ＭＰａ，节点的最大位移由
４．０６ｍｍ降为２．８５ｍｍ。在动臂缸作用力臂最大的
工况下，优化前后的应力图如２所示。
表１设计变量范围和最优值ｍｍ变量下限上限初始值最优值动臂侧板＋加强板厚度１１．７２４．１１７１１．７动臂前包板厚度７．１１６．８８１６．８动臂上盖板厚度４．５１３．５９４．５动臂下盖板厚度５．２１４．７９５．２动臂侧板（无加强板）厚度５．５１５．８９１５．８
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