四年级上册行程问题
四年级数学上册行程问题应用题专项训练,让孩子掌握
四年级数学上册行程问题应用题专项训练，让孩子掌握！1、在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题，叫做行程应用题。
也叫行程问题。
2、行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：距离＝速度×时间速度＝距离÷时间时间＝距离÷速度3、按运动方向，行程问题可以分成三类：（1）相向运动问题（相遇问题）（2）同向运动问题（追及问题）（3）背向运动问题（相离问题）1、相向运动问题（1）相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。
两个运动物体由于相向运动而相遇。
（2）解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。
基本公式：两地距离＝速度和×相遇时间相遇时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相遇时间例1、两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，经过3.6小时相遇。
已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？例2、两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。
甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车候车耽误1小时，然后继续行进，与甲相遇。
求从出发到相遇经过几小时？2、同向运动问题（追及问题）（1）两个运动物体同向而行，一快一慢，慢在前快在后，经过一定时间快的追上慢的，称为追及。
解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。
（2）基本公式：追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间例1、甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发，同向而行。
甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的3倍。
几小时后乙能追上甲？例2、一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。
汽车每小时行48千米，摩托车每小时行60千米。
通讯员出发后2小时追上汽车。
通讯员出发的时候和部队乘的汽车相距多少千米？注意：要求距离差，需要知道速度差和追及时间。
解决问题-行程问题(教案)四年级上册数学青岛版
课题快捷的物流运输——解决问题课型新授课时1课时来源青岛版四年级上册第六单元《解决问题》课标要求课标摘录：1.在解决实际问题过程中，体会乘与除的互逆关系。
2.在具体情境中，了解常见的数量关系：路程＝速度×时间，并能解决简单的实际问题。
课标解读：1.行为结果：理解行程问题中路程、速度、时间的含义并掌握他们之间的数量关系：路程＝速度×时间、速度＝路程÷时间、时间＝路程÷速度。
2.行为程度：能在具体问题中，分析数量关系，并运用数量关系解决行程及相遇的实际问题。
3.行为条件：通过联系生活实际，结合生活经验建立路程、速度、时间之间的关系模型，通过画线段图分析并掌握相遇问题的数量关系。
教材分析纵向分析：第一阶段：一下《厘米、米的认识》和二下《毫米、分米、千米的认识》的学习，完成了小学阶段长度单位认知体系，为路程的理解和实际应用奠定理论和实践基础。
其自主练习中的“自行车每小时行走15千米”等题目，为行程问题作了引导与渗透。
第二阶段：一年级下册《认识钟表》、三年级上册《时、分、秒的认识》、三年级下册《24时计时法》的学习，完成了小学阶段时间单位的认知体系，是行程问题中的“经过时间”的重要支撑，也为速度单位的理解奠定基础。
其自主练习中出现“三个小运动员跑完100米所用的时间，谁跑得快？”等类型题目，也为行程问题中三者关系作渗透。
第三阶段：二年级上册，学生已经学习了乘、除法的初步认识，理解乘、除法意义及其互逆关系；三年级直至本节课之前，完成两、三位数的乘、除法学习，为实际行程问题问题的解决奠定计算基础。
其中三年级上册自主练习中出现“辰辰每分钟滑110米，比赛进行了三分钟，辰辰一共花了多少米”等行程问题，为本节课中路程、速度、时间三者关系的理解奠定基础。
第四阶段：本节课的相遇求路程问题的两种方法，为四年级下册《运算律》中乘法分配律的理解与运用奠定实践基础。
《解决问题》单元的设立在青岛版教材中共出现了三次，第一次是二年级下册第八单元《解决问题》主要涉及了乘加、乘减、除加、除减混合运算解决实际问题的内容；第二次出现是三年级下册第四单元《解决问题》，这要涉及了连乘、连除、乘除混合解决的实际问题；第三次也是最后一次出现就是四年级上册第六单元的《解决问题》，前两个单元主要是运算方法的应用解决实际问题，本单元主要是运用所学构建解决实际问题的数学模型。
四年级数学培优：行程问题
四年级数学培优：行程问题比一比,画一画,做一做.１、相向而行：小明和小军同时从两地对面走来,小明每分走48米,小军每分走52米.经过15分钟两人相遇.两地相距多少米？２、背向而行：小明和小军同时从同一地点向相反方向行走,小明每分走48米,小军每分走52米.经过15分,两人相距多少米？３、同向而行：小明和小军同时从甲地走向乙地,小明每分走48米,小军每分走52米.经过15分钟,两人相距多少米？１、一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两地出发相向而行,汽车每小时行42千米,摩托车每小时行34千米,两车在离中点16千米处相遇.求A、B两地间的路程是多少千米？２、一辆公共汽车和一辆小桥车同时从相距450千米的两地相向而行,公共汽车每小时行40千米,小轿车每小时行50千米,问几小时后两车相距90千米？３、某县举行长跑比赛,运动员跑到离起点5000米处要返回到起跑点,领先的运动员每分跑320米,后面的运动员每分跑305米.起跑后多少分这两个运动员相遇？４、李强每分钟走40米,张明每分钟行60米,两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,相遇后3分钟,李强到达B地.求A、B两地的距离.５、小明和小军在环形跑道上跑步,两人同时从同一地点出发,背向而行.小明每分走48米,小军每分走52米,经过15分钟两人相遇.操场的跑道长多少米？第一部分必做题１、(☆)甲、乙两辆汽车从A、B两地同时出发相向而行,甲车每小时行48千米,乙车每小时行42千米.两车在离中点21千米处相遇,求A、B两地相距多少千米？２、(☆)小军和小勇同时从相距2160米的两地出发相向而行,小勇每分钟走100米,小军走了12分钟和小勇相遇.小军每分钟走多少米？３、(☆☆)小强和小明两家相距2400米,两人同时从家中出发相向而行,小强每分钟走50米,小明每分钟走70米,3分钟后,他们还相距多远？30分钟后,他们相距多远？小强小明４、(☆)南北两村相距90千米,甲、乙两人分别从两村同时出发相向而行,甲比乙每小时多行2千米,5小时后两人相遇.两人的速度各是多少？５、(☆)甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行,甲车每小时行45千米,乙车每小时行41千米,乙车先出发2小时后,甲车才出发.甲车行几小时后与乙车相遇？６、(☆☆)甲、乙两人沿一环形跑道同时同地相背而行,甲每分钟行60米,乙每分钟走70米,5分钟后两人相遇,这个环形跑道长多少米？如果甲乙两人同时同地相向而行,不停地走,他们两人经过多长时间会再次相遇？７、(☆)两地相距900米,甲、乙二人同时、同地向同一方向行走.甲每分钟走80米,乙每分钟走100米,当乙到达目标后,立即返回,途中与甲相遇,问：从出发到相遇共经过多少分钟？第二部分选做题８、(☆☆)甲每小时行9千米,乙每小时比甲少行3千米,两人于相隔20千米的两地同时相背而行,几小时后两人相隔80千米？甲20千米乙９、(☆☆)甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米.两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,相遇后3小时,甲车到达B地.求A、B两地间的距离.10、(☆☆) 甲、乙两个车队同时从相隔420千米的两地出发相向而行,甲车队每小时行60千米,乙车队每小时行80千米,一个人骑摩托车每小时行120千米,在两个车队中间往返联络,问两车队相遇时,摩托车行驶了多少千米？11、(☆☆☆)兄妹二人同时离家去上学.哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米.哥哥到校门口时,发现忘带课本,立即沿原路回家去取,行至离校180米处和妹妹相遇.问他们家离校多远？12、(☆☆☆)有人沿公路走,对面来了一辆汽车,他问司机：“后面有自行车吗？”司机回答：“十分钟前我超过一辆自行车”,这人继续走了十分钟,遇到自行车.已知自行车速度是人步行速度的3倍,问汽车速度是人步行速度的几倍？。
第4单元：行程问题“提高型”专项练习-四年级数学上册典型例题系列(解析版)人教版
四年级数学上册典型例题系列第四单元：行程问题“提高型”专项练习（解析版）1．甲、乙两人同时从距离980米的A、B两地相向而行，7分钟相遇，已知甲平均每分钟行80米。
（1）乙平均每分钟行多少米？（2）下图是两人行走的路线，请在图中分别标出甲乙两人出发6分钟时大约的位置。
【答案】（1）60米（2）见详解【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，用两地的路程除以相遇的时间，求出两人的速度和，再减去甲行走的速度，求出乙行走的速度。
（2）根据路程＝速度×时间，分别求出甲、乙两人出发6分钟行走的路程，再结合AB两地的中点位置判断两人的位置。
【详解】（1）980÷7－80＝140－80＝60（米）答：乙平均每分钟行60米。
（2）80×6＝480（米）60×6＝360（米）980÷2＝490（米）甲快走到中点，乙距离中点还有一段距离，画图如下所示：【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。
2．一列火车提速前平均每小时行80千米，比提速后平均每小时少行30千米，这列火车提速后12小时能行多少千米？【答案】1320千米【分析】用提速前的速度加上30千米/时，求出提速后的速度，再根据路程＝速度×时间，求出火车行驶的路程。
【详解】（80＋30）×12＝110×12＝1320（千米）答：这列火车提速后12小时能行1320千米。
【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。
3．两辆客车同时从汽车站开出，向相反方向驶去。
两辆客车的速度分别是85千米/时和80千米/时。
3小时后两辆客车相距多少千米？【答案】495千米【分析】因为两辆车是向相反方向行驶，所以85加80可以求得1小时两辆车共行驶的路程，再乘3即可求出3小时行驶的总路程，3小时行驶的总路程即为两车之间的距离。
【详解】（85＋80）×3＝165×3＝495（千米）答：3小时后两辆客车相距495千米。
四年级数学上册应用题大全
四年级数学上册应用题大全一、行程问题1、小明骑自行车每分钟行 250 米，10 分钟行了多少米？分析：速度×时间=路程，已知速度为每分钟 250 米，时间为 10 分钟，所以路程为 250×10 ＝ 2500（米）。
答：10 分钟行了 2500 米。
2、一辆汽车每小时行驶 80 千米，4 小时行驶多少千米？分析：速度×时间=路程，汽车速度每小时 80 千米，行驶时间 4 小时，路程为 80×4 ＝ 320（千米）。
答：4 小时行驶 320 千米。
3、甲、乙两地相距 300 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行 60 千米，几小时能到达乙地？分析：路程÷速度=时间，路程为300 千米，速度为每小时60 千米，时间为 300÷60 ＝ 5（小时）。
答：5 小时能到达乙地。
4、小明从家到学校有 1200 米，他步行的速度是每分钟 80 米，他从家走到学校需要多少分钟？分析：路程÷速度=时间，路程为 1200 米，速度为每分钟 80 米，时间为 1200÷80 ＝ 15（分钟）。
答：他从家走到学校需要 15 分钟。
二、工程问题1、一项工程，甲队单独做 10 天完成，乙队单独做 15 天完成。
两队合作，几天可以完成？分析：把这项工程的工作量看作单位“1”，甲队的工作效率是 1÷10 ＝ 1/10，乙队的工作效率是 1÷15 ＝ 1/15，两队合作的工作效率是 1/10 ＋ 1/15 ＝ 1/6，工作时间＝工作量÷工作效率，所以两队合作完成需要1÷1/6 ＝ 6（天）。
答：两队合作 6 天可以完成。
2、修一条公路，甲队每天修 80 米，乙队每天修 100 米，两队合作8 天修完，这条公路长多少米？分析：先求出两队合作每天修的长度，即 80 ＋ 100 ＝ 180（米），再乘以合作的天数 8 天，可得公路长度为 180×8 ＝ 1440（米）。
四年级上册数学 《行程问题》重点必考
《行程问题》重点必考距离=速度×时间速度=距离÷时间时间=距离÷速度1、小明以3千米/小时的速度走了45分钟，然后以一定的速度跑30分钟，一共前进了6千米。
求小明跑步的速度。
分析：先算出步行的路程，再算出跑步的路程。
小明走路走了3×45÷60=2.25千米，跑了6-2.25=3.75千米。
跑步的速度为3.75÷30×60=7.5千米/小时。
2、甲乙两人同时从相距3.5千米的两地背向而行，甲向东每小时行5千米，乙向西每小时行4.8千米。
3.5小时后两人相距多少千米？分析：利用路程=速度和×时间，注意一开始两人已有距离。
相距3.5+（5+4.8）×3.5=37.8千米。
3、甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇？相遇后经过多少时间乙到达A地？分析：利用路程=速度和×相遇时间。
经过180÷（15+45）=3小时两人相遇。
乙从B到A需要180÷45=4小时所以相遇后经过1小时乙到达A地。
4、甲乙两人同时从相距27千米的两地相向而行，3小时相遇。
已知甲每小时行5千米，乙每小时行多少千米？分析：先求出速度和。
速度和为27÷3=9千米/小时。
乙每小时行9-5=4千米。
5、一个通迅员骑摩托车追赶前面部队乘坐的汽车，汽车的速度是每小时28千米，摩托车的速度是每小时42千米，通讯员出发4 小时后追上汽车，求部队比通讯员早出发几小时？分析：由条件可求出摩托车一开始与汽车的距离。
摩托车一开始与汽车相距（42-28）×4=56千米，部队比通讯员早出发56÷28=2小时。
6、甲乙两车从相距1200千米的两地同时相向开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米几小时后两车相距200千米？两车一共行走：1200-200=1000千米。
第6单元：普通行程问题专项练习-四年级数学上册典型例题系列(原卷版)人教版
四年级数学上册典型例题系列第六单元：普通行程问题专项练习（原卷版）1．一列火车要通过735米长的隧道，已知火车长240米，火车每秒行25米，这列火车全部通过隧道要用多长时间？2．如图，小红从家到学校要13分钟，如果她用同样的速度从家到少年宫要走几分钟？3．李涛12分钟走了840米，照这样的速度，他从家到学校要走15分钟，他家离学校有多远？4．乐乐一家开车从梵净山公园到黄果树瀑布风景区，速度为60千米/时，路程为420千米，需要几小时才能到达目的地？5．猎豹是陆地上奔跑速度最快的动物，全速奔跑的猎豹每秒可达36米，如果猎豹跑716米，约需几秒？6．周末，小敏进行登山毅行，上山时每分钟走50米，33分钟后到达山顶。
下山时原路返回，他每分钟走75米。
小敏上山、下山平均每分钟走多少米？7．小明一家利用周末从莆田出发到太姥山风景区旅游，去的时候每小时行80千米，原路返回时每小时比去的时候少行20千米，去的时候用了3小时，返回时用了多少小时？8．明明家到学校有900米，他从家走到学校用了15分钟，照这样的速度，他从家到图书馆需要走多少分钟？9．一辆卡车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，12小时到达。
从乙地返回时载满了货物，用了15小时，这辆卡车返回时的平均速度是多少千米/时？10．甲、乙两地的路程是490千米，一辆汽车从甲地到乙地3小时行了210千米，照这样的速度，到乙地还要几小时？（列综合算式解答）11．甲、乙两城相距270千米，张叔叔驾驶一辆面包车从甲城开往乙城，每时行驶45千米。
（1）出发2时，离乙城还有多少千米？（2）如果张叔叔9：10出发，走完一半路程的时间是多少？12．玲玲家到某景区的路程是375千米，玲玲一家驾车去该景区游玩，已知车速为75千米/时，玲玲一家需驾车几小时才能到达景区？13．甲城与乙城相距936千米，一辆卡车从甲城出发，速度是72千米/时，需要多长时间才能到达乙城？14．一辆汽车3时行240千米，照这样的速度，从甲城到乙城共960千米，这辆汽车要行多长时间才能到达？15．从甲地到乙地的水路长120千米，一艘轮船去时的速度是24千米/时，然后原路返回。
人教版数学四年级上册行程问题PPT幻灯片
210 ÷ 3 ﹦70千米／时
↓ ↓↓
路程 时间 速度
70﹥60 乌龟比兔子快
速度=
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今天你有什么收获？
每小时（或每分钟等） 行的路程，叫做速度。
路程 = 速度 × 时间 速度 = 路程 ÷ 时间
时间 = 路程 ÷ 速度
19
20
4
每小时行驶10千米 每小时行驶800千米 每小时行驶340千米
每小时行驶160千米 每小时行驶80千米 每小时行驶16千米
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每小时行驶10千米 每小时行驶800千米 每小时行驶340千米
每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度。
每小时行驶160千米 每小时行驶80千米 每小时行驶16千米
行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
已知速度和时间，可以用 乘法求出路程。
（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时一共行了多长的路？
已知（ 速度 ）和（时间），求_一__共__行_了__多_长__的_路__？_。
算式： 70 × 4 = 280（千米）
数量关系式为：速度 × 时间 = 路程
你能编一道已知速度和时间，求路程的应用题吗？ 9
算式： 280 ÷ 4 ＝ 70（千米/时） 数量关系式为：路程 ÷时间 = 速度
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（4）一人骑自行车每小时行10千米，行60千米，需要多长时间？
已知（ 速度）和（路程），求（ 时间）
算式： 60 ÷ 10 ＝ 6（时） 数量关系式为：路程 ÷速度 = 时间
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路程、时间、速度的关系
速度 × 时间 = 路程 路程 ÷ 速度 = 时间 路程 ÷ 时间 = 速度
（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？
已知（ 速度 ）和（时间），求（ 路程 ）。
小学四年级数学思维专题训练—基本行程问题(含答案解析)
小学四年级数学思维专题训练—基本行程问题l 小明和小新在同一街道，小明家在学校东600米处，小新家在学校西200米处，那么小新家距离小明家米。
2 汽车从A站经过B站后开往c站，已知离开B站9分钟时，汽车离A站15千米，又行驶一刻钟，离开A站25千米，如果再行驶半小时，汽车离A站千米．3 从家到办公室59千米，张经理需驾车l小时．她的行程包括20分钟在高速公路上，40分钟在市区道路上．若在市区道路上的时速为45千米，问她在高速公路上的时速是千米．4 龟、兔赛跑，全程1800米．乌龟每分钟爬15米，兔子每分钟跑400米，发令枪响后，兔子一会儿就把乌龟远远甩在后边，骄傲的兔子自以为跑得快，在途中美美地睡了一觉，结果乌龟到达终点时，兔子离终点还有200米，兔子在途中睡了多少分钟？5 一只电子猫在周长为240米的环形跑道上跑了一圈．前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑3米．这只电子猫跑后120米用了多少秒？6 有一车队共15辆车，每辆车长度相等，车与车之间的间隔为10米，这个车队用1 5秒时间，以每秒16米的速度通过一座25米长的大桥，则每辆车长____米．7 一个车队以4米／秒的速度缓慢通过一座长298米的大桥，共用115秒，已知每辆车长 6米，相邻两车间隔20米，则这个车队一共有__辆车8、小巧站在铁路边，一列火车从她身边开过用了3分钟，已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟，这座大桥长____ 米．9、小红乘船以6千米／时的速度从A到B，然后又乘船以12千米／时的速度沿原路返回，那么小红在乘船往返过程中，平均每小时行千米．10、汉江是长江的支流，汉江水的水速为每小时3千米，长江水的水速为每小时4千米，一条船沿汉江顺水航行两小时，行了56千米到达长江，在长江还要逆水航行147千米．这条船还要行小时．11、沿江有两个城市，相距600千米，甲船往返两城市需要35小时，其中顺水比逆水少用5小时，乙船在静水中的速度是每小时15千米，那么乙船往返两城市需要小时．12 小红上山时每走30分钟休息10分钟，下山每走30分钟休息5分钟．已知小红下山的速度是上山速度的1. 5倍，如果上山用了3小时50分钟，那么下山用了小时。
小学四年级行程问题练习及答案
小学四年级行程(Cheng)问题练习及答案1、AB两地相距360千米，客车与货车从A、B两地相向而行，客车先行1小时(Shi)，货车才开出，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车开出后几小时与货车相遇？相遇地点距B地多远分析：由题意(Yi)可知：客车先行1小时，货车才开出，先求出剩下的路程，再根据路程÷速度和=相遇时间，求出相遇时间再加上1小时即可，然(Ran)后用总路程减去客车4小时行驶的路程问题即可得到解决.解(Jie)答：解：相遇时间：(360-60)÷(60+40)+1，=300÷100+1，=3+1，=4(小(Xiao)时)，360-60×4，=360-240，=120(千(Qian)米)，答：客车开出后4小时与货车相遇，相遇地点距(Ju)B地120千米.2、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，A、B之间的距离是多少？解答：【分析】甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64千米，从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了3个AB全程，因此，我们可以理解为乙车共走了3个64千米，再由上图可知：减去一个48千米后，正好等于一个AB全程.AB间的距离是64×3-48=144(千米)3、一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行.这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米.它们每爬行1秒，3秒，5秒…(连续的奇数)，就调头爬行.那么，它们相遇时已爬行的时间是多少秒？分析：这道题难在蚂蚁爬行的方向不断地发生变化，那么如果这两只蚂蚁都不调头爬行，相遇时它们已经爬行了多长时间呢？非常简单，由于半圆周长为：1.26÷2=0.63米=63厘米，所以可列式为：1.26÷2÷(5.5+3.5)=7(秒)；我们发现蚂蚁爬行方向的变化是有规律可循的，它们每爬行1秒、3秒、5秒、…(连续的奇数)就调头爬行.每只蚂蚁先向前爬1秒，然后调头爬3秒，再调头爬5秒，这时相当于在向前爬1秒的基础上又向前爬行了2秒；同理，接着向后爬7秒，再向前爬9秒，再向后爬11秒，再向前爬13秒，这就相当于一共向前爬行了1+2+2+2=7(秒)，正好相遇.4、两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。