聋校九年级数学(第十七册)月考试卷(三)
2025年冀教新版九年级数学下册月考试卷含答案
2025年冀教新版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、圆锥体的高是3cm，它的侧面展开图是一个半圆，这个圆锥的侧面积是（）A. 6πcm2B. 8πcm2C. 9πcm2D. 12πcm22、观察139713 ，268426 等数字，它们都是由如下方式得到的：将第1位数字乘以3，若积为一位数，则将其写在第2位上；若积为两位数，则将其个位数字写在第2位上，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．若第1位数字是3，仍按上述操作得到一个多位数，则这个多位数第2012位数字是（）A. 3B. 9C. 7D. 13、如图所示图形中；是由一个矩形沿顺时针方向旋转90°后所形成的图形的是（）A. （1）（4）B. （2）（3）C. （1）（2）D. （2）（4）4、如图，A、B、C是反比例函数图象上三点；作直线l，使A；B、C到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有（）A. 4条。
B. 3条。
C. 2条。
D. 1条。
5、如图，在隆脩O中，AB是弦，OC隆脥AB垂足为C若AB=16OC=6则隆脩O的半径OA等于()A. 16B. 12C. 10D. 86、已知二次函数y=ax2+bx+c(a鈮�0)的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c鈭�m=0有两个不相等的实数根，下列结论：垄脵b2鈭�4ac<0垄脷abc>0垄脹a鈭�b+c<0垄脺m>鈭�2其中，正确的个数有()A. 1B. 2C. 3D. 47、下列关于角的说法正确的是（）A. 两条射线组成的图形叫做角B. 延长一个角的两边C. 角的两边是射线，所以角不可以度量D. 角的大小与这个角的两边长短无关8、在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=12，AC=5，那么tanB等于（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、已知a-b=1，a2-b2=-1，则a2008-b2008=____10、化简：的结果是____．11、长方体共有____个顶点____个面，其中有____对平面相互平行．12、如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线交于点F，已知∠F=42°，则∠E=____度．13、已知两圆的半径分别为3cm和5cm，圆心距为9cm，则两圆的公切线有____条．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．____（判断对错）15、周长相等的两个圆是等圆．____．（判断对错）16、．____（判断对错）17、如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小18、等边三角形都相似．____．（判断对错）19、一组邻边相等，一个角是直角的四边形是正方形．____（判断对错）评卷人得分四、计算题(共1题，共7分)20、解方程：=2-．评卷人得分五、解答题(共2题，共4分)21、已知△ABC为等边三角形；点D为BC上的点，以AD为边，作等边△ADE，连接CE．（1）求证：BD=CE；（2）猜想AB和CE有何位置关系，并加以证明．22、如图，鈻�ABC中，隆脧C=90鈭�AC=3cmBC=4cm点EF同时从点C出发，以12cm/s的速度分别沿CACB匀速运动；当点E到达点A时，两点同时停止运动，设运动时间为ts.过点F作BC的垂线l交AB于点D点G与点E关于直线l对称．(1)当t= ______s时；点G在隆脧ABC的平分线上；(2)当t= ______s时；点G在AB边上；(3)设鈻�DFG与鈻�DFB重合部分的面积为Scm2求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．评卷人得分六、综合题(共3题，共30分)23、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+4与抛物线y=ax2-3x+c交于A；B两点；点A在x轴上，点B在y轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点；且位于该抛物线对称轴左侧，过点P作PQ∥y轴，交直线AB于点Q，作矩形PQCD，使点D落在抛物线上，设矩形PQCD的周长为l，点P的横坐标为m，求l关于m的函数关系式，并求出l的最大值；（3）在（2）中的取l最大值时，设点E是线段OA上一动点，连接PE，过点E作EF⊥PE交y轴于点F，若点F的坐标为（0，k），请直接写出k的取值范围．24、已知AB为⊙O的直径；点C为圆外一点，AC交⊙O 于点D，过点D作DE⊥BC于点E，AB=BC=4，∠ABC=120°．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若以点C为圆心画一个半径为r的圆，使得这个圆上有且只有两个点到点O的距离为2，求r的取值范围．25、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OACB的边OA，OB分别在x轴上和y轴上，线段OA，OB的长分别是一元二次方程x2-18x+72=0的两个根；且OA＞OB；点P从点O开始沿OA边匀速移动，点M从点B开始沿BO边匀速移动．如果点P，点M同时出发，它们移动的速度相同，设OP=x（0≤x≤6），设△POM的面积为y．（1）求y与x的函数关系式；（2）连接矩形的对角线AB，当x为何值时，以P，O，M为顶点的三角形与△AOB相似．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】设圆锥的底面半径为r，母线长为l，用两种方式表示出侧面积，即可求得圆锥底面半径r和母线长l的关系，加上高利用勾股定理即可求得l和r，那么圆锥的侧面积=πrl，代入数据计算即可求解．【解析】【解答】解：设底面半径为r，母线长为l，则底面周长=2πr；∵侧面积= ×2πrl= πl2；∴l=2r；由勾股定理得，l2=（l）2+32；∴l=2 ，r= ；∴圆锥的侧面积=πrl=π× ×2 =6π（cm2）．故选A．2、D【分析】【分析】观察不难发现，每4位数为一个循环组依次循环，然后求出用2012除以4即可第2012位数字是第几个循环组的第几个数字即可．【解析】【解答】解：∵2012÷4=503；∴第2012位数字是第503组的最后一个数字；∵第一位数字是3；∴第四位数字是1．故选D．3、B【分析】【分析】根据旋转的性质可知（1）与（4）顺时针旋转90度不重叠，故选B．【解析】【解答】解：根据旋转的性质，（1）与（4）在沿顺时针方向旋转90度后不重叠一起，故可排除A、C、D．故选B．4、A【分析】如解答图所示；满足条件的直线有4条；故选A．【解析】【答案】如解答图所示，满足条件的直线有两种可能：一种是与直线BC平行，符合条件的有两条，如图中的直线a、b；还有一种是过线段BC的中点；符合条件的有两条，如图中的直线c；d．5、C【分析】解：如图；连接OA．隆脽在隆脩O中；AB是弦，OC隆脥AB垂足为CAB=16OC=6隆脿AC=BC=12AB=12隆脕16=8．在Rt鈻�OAC中；AC=8OC=6隆脿OA=OC2+AC2=62+82=10故选C．【解析】C6、B【分析】【分析】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，正确把握二次函数与方程之间的关系是解题关键．直接利用抛物线与x轴交点个数以及抛物线与方程之间的关系、函数图象与各系数之间关系分析得出答案．【解答】解：图象与x轴有两个交点，则b2鈭�4ac>0故垄脵错误；隆脽图象开口向上，隆脿a>0隆脽对称轴在y轴右侧；隆脿ab异号；隆脿b<0隆脽图象与y轴交于x轴下方；隆脿c<0隆脿abc>0故垄脷正确；当x=鈭�1时，a鈭�b+c>0故此选项错误；隆脽二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标纵坐标为：鈭�2隆脿关于x的一元二次方程ax2+bx+c鈭�m=0有两个不相等的实数根，则m>鈭�2故垄脺正确．故选B．【解析】B7、D【分析】【分析】根据角的概念和性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解析】【解答】解：A；有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；故错误；B；角的两边是两条射线；射线不能度量，所以不能说延长，故错误；C；角的大小只与它的度数有关；与角的两边长短无关，故错误；D；角的大小与这个角的两边长短无关；故正确．故选D．8、B【分析】【分析】根据三角函数的定义求解，正切= ．【解析】【解答】解：∵Rt△ABC中；∠A=90°，AB=12，AC=5；∴tanB= = ．故选：B．二、填空题(共5题，共10分)9、略【分析】【分析】由已知条件，利用平方差公式求a+b的值，再求a、b的值，代入所求代数式即可．【解析】【解答】解：∵a-b=1，a2-b2=（a+b）（a-b）=-1；∴a+b=-1；解得a=0，b=-1；∴a2008-b2008=02008-（-1）2008=-1．故本题答案为-1．10、略【分析】【分析】首先分解因式并提取公因式（a+b），然后约分．【解析】【解答】解：= ．故答案为：．11、略【分析】【分析】根据长方体的概念及其特性分析即解．【解析】【解答】解：长方体属于四棱柱；它共有6个面围成，总共有8个顶点，其中相对的面是平行的，所以有3对平面相互平行．故答案为8，6，3．12、略【分析】【分析】设∠EPC=2x，∠EBA=2y，根据角平分线的性质得到∠CPF=∠EPF=x，∠EBF=∠FBA=y，根据外角的性质得到∠1=∠F+∠ABF=42°+y，∠2=∠EBA+∠E=2y+∠E，由平行线的性质得到∠1=∠CPF=x，∠2=∠EPC=2x，于是得到方程2y+∠E=2（42°+y），即可得到结论．【解析】【解答】解：设∠EPC=2x；∠EBA=2y；∵∠EBA；∠EPC的角平分线交于点F；∴∠CPF=∠EPF=x；∠EBF=∠FBA=y；∵∠1=∠F+∠ABF=42°+y；∠2=∠EBA+∠E=2y+∠E；∵AB∥CD；∴∠1=∠CPF=x；∠2=∠EPC=2x；∴∠2=2∠1；∴2y+∠E=2（42°+y）；∴∠E=82°．故答案为：82．13、略【分析】∵两圆的半径分别为3cm和5cm；圆心距为9cm；3+5＜9；∴两圆相离；∴有两条内公切线和两条外公切线；共4条．【解析】【答案】根据圆心距9大于两圆半径之和8；则两圆外离，此时公切线有4条．三、判断题(共6题，共12分)14、√【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；说法正确；故答案为：√．15、√【分析】【分析】根据圆的周长计算公式：C=2πr可得，周长相等，则半径相等．【解析】【解答】解：周长相等的两个圆是等圆；说法正确；故答案为：√．16、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：= =2；故错误；故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：对于反比例函数当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大，故本题错误. 考点：反比例函数的性质【解析】【答案】错18、√【分析】【分析】根据等边三角形的性质得到所有等边三角形的内角都相等，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断等边三角形都相似．【解析】【解答】解：等边三角形都相似．故答案为√．19、×【分析】【分析】根据正方性的特点进行分析，然后举出反例即可．【解析】【解答】解：一组邻边相等；一个角是直角的四边形是正方形说法错误；例如直角梯形 AB=AD，∠A=90°；故答案为：×．四、计算题(共1题，共7分)20、略【分析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解析】【解答】解：去分母得：3y-12=12-2y-6；移项合并得：5y=18；解得：y=3.6．五、解答题(共2题，共4分)21、略【分析】【分析】（1）根据△ADE与△ABC都是等边三角形；得到AC=AB，AE=AD，∠DAE=∠BAC=60°，从而得到∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD，即∠CAE=∠BAD，利用SAS 证得△CAE≌△BAD；（2）由△CAE≌△BAD，得到∠ACE=∠B=60°，∠ACE=∠BAC=60°，利用内错角相等证得EC∥AB．【解析】【解答】（1）证明：∵△ADE与△ABC都是等边三角形；∴AC=AB；AE=AD，∠DAE=∠BAC=60°；∴∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD；即∠CAE=∠BAD；在△CAE与△BAD中；；∴△CAE≌△BAD（SAS）；∴BD=CE；（2）EC∥AB；∵△CAE≌△BAD；∴∠ACE=∠B=60°；∴∠ACE=∠BAC=60°；∴EC∥AB（内错角相等，两直线平行）．22、略【分析】解：(1)85设DFEG相交于L过点G做GH隆脥BD垂足为HGM隆脥FB垂足为M点EF同时从点C出发，所以四边形ECFL四边形LFGM都是正方形；隆脿EC=CF=FM=GM=GH=12t又隆脽DG也是鈻�BDF的角平分线；隆脿DL=DH隆脽DF//AC隆脿鈻�BDF∽鈻�BAC隆脿BDBA=BFCB=DFAC隆脿BD=5鈭�58tDF=3鈭�38t又隆脽DL=DH=3鈭�38t鈭�12t=3鈭�78tBH=BM=4鈭�t又隆脽BD=BH+HD隆脿5鈭�58t=3鈭�78t+4鈭�t解得：t=85．(2)125点G在AB边上时；过点G作GH隆脥BC垂足为H隆脽GH//AC所以鈻�BGH∽鈻�BAC隆脿BHBC=GHAC即：4鈭�t4=12t3解得：t=125．(3)隆脽DF//AC隆脿鈻�ABC∽鈻�DBF隆脿DFAC=BFBC即DF3=4鈭�12t4解得DF=38(8鈭�t)垄脵当0<t鈮�125时，S=S鈻�DFG=S鈻�DEF=12DF鈰�CF=12隆脕38(8鈭�t)隆脕12t=鈭�332t2+34t．垄脷当125<t鈮�6时；设FG交AB于点M过点M作MH隆脥BC于H设FH=MH=a则BH=43a隆脿12t+a+43a=4解得a=314(8鈭�t)S=S鈻�DFM=12DF鈰�FH=12隆脕38(8鈭�t)隆脕314(8鈭�t)=9224(8鈭�t)2．(1)过点G做GH隆脥BD垂足为HGM隆脥FB垂足为M点EF同时从点C出发，所以EC=CF=FM=GM=GH=12t且DG也是鈻�BDF的角平分线，由鈻�BDF∽鈻�ABC得：BDBA=BFCB=DFAC隆脿BD=5鈭�58tDF=3鈭�38t可求得DLBM的长度，由DL=DHBH=BM构造关于t的方程可以求得答案．(2)点G在AB边上时，过点G作GH隆脥BC垂足为H由(1)中的数值，结合鈻�BGH∽鈻�BAC构造出关于t的方程，可以得到答案．(3))由DF//AC得到鈻�ABC∽鈻�DBF隆脿DFAC=BFBC即DF3=4鈭�12t4得到DF=38(8鈭�t)分两种情况讨论：垄脵当0<t鈮�125时，S=S鈻�DFG=S鈻�DEF=12DF鈰�CF=12隆脕38(8鈭�t)隆脕12t=鈭�332t2+34t垄脷当125<t鈮�6时；设FG交AB于点M过点M作MH隆脥BC于H设FH=MH=a求得BH解出a与t的关系，继而求得S与t的关系．本题考查了三角形相似的判定与性质的综合应用，学会分类讨论的思想和用方程思想解几何题是解题的关键．【解析】85125六、综合题(共3题，共30分)23、略【分析】【分析】（1）根据直线方程得到点A；B的坐标；然后将其分别代入抛物线方程，列出关于a、c 的方程组，通过解该方程组求得系数a、c的值；（2）由二次函数图象上点的坐标特征求得P点的坐标；根据点Q在直线AB上可以推知点Q的坐标；由抛物线的对称性得到点D的坐标；结合该矩形的周长公式求l关于m的函数关系式，并由配方法求出l的最大值；（3）求出P点坐标，根据点E与点A重合时k的值最小，当点E在线段OA的中点时k最大即可得出结论．【解析】【解答】解：（1）∵A；B是直线y=x+4上的点；∴A（-4；0），B（0，4）．∵抛物线y=ax2-3x+c经过A；B两点；∴；解得．∴抛物线的解析式为y=-x2-3x+4；（2）∵点P的横坐标为m；∴P（m，-m2-3m+4）；Q（m，m+4）．∵抛物线的解析式为y=-x2-3x+4；∴抛物线的对称轴为x=- =- ．∵PD两点关于直线x=- 对称；∴D（-3-m，-m2-3m+4）；∴PQ=-m2-3m+4-（m+4）=-m2-3m+4-m-4=-m2-4m；PD=-3-m-m=-3-2m；∴l=2（PQ+PD）=2（-m2-4m-3-2m）=2（-m2-6m-3）=-2m2-12m-6；∴当m=- =-3时，l最大=12；（3）∵由（2）知当m=-3时l最大；∴P（-3；4）．设直线PA的解析式为y=ax+b（a≠0）；∵A（-4；0）；∴；解得．∴直线PA的解析式为y=4x+16．∵当点A与点E重合时直线PE的解析式为y=4x+16．∴设直线EF的解析式为y=- x+c；∴1+c=0；解得c=-1；∴直线EF的解析式为y=- x-1；∴当x=0时；y=-1，即k=-1；∵A（-4；0）；∴OA的中点坐标为（-2；0）．∴当点E（-2；0）时，k最大；设此时PE的解析式为y=dx+e；∴，解得；∴直线PE的解析式为y=-4x-8．∵PE⊥EF；∴设直线EF的解析式为y= x+m；∴×（-2）+m=0，解得m= ；∴直线EF的解析式为y= x+ ；∴k= ；∴-1≤k≤ ．24、略【分析】【分析】（1）连接OD；BD；只要证明OD⊥DE即可．（2）过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F，连接CO交⊙O于点G．在Rt△CBF中，由BF=2，CF= ，根据勾股定理得到OC的长后即可确定r的取值范围．【解析】【解答】证明：（1）连接OD；BD．∵AB是⊙O的直径；∴BD⊥AC；∴点D为AC的中点．∵点O为AB的中点；∴OD∥BC；又∵DE⊥BC；∴DE⊥OD；∵OD是半径；∴DE是⊙O的切线．（2）解：过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F；连接CO交⊙O于点G；∵AB=BC=4；∠ABC=120°；∴∠CBF=60°；∴∠BCF=30°；在Rt△CBF中，BF=2，CF= ．有勾股定理得：OC= ；所以当以＜r＜时，以点C为圆心的圆有且只有两个点到点O的距离为2．25、略【分析】【分析】（1）首先根据线段OA，OB的长分别是一元二次方程x2-18x+72=0的两个根；且OA＞OB，求出OA；OB的长度各是多少；然后根据直角三角形面积的求法，求出y与x的函数关系式即可．（2）根据题意，分两种情况：①当△MOP∽△AOB时；②当△POM∽△AOB时；然后根据三角形相似的性质，求出x为何值时，以P，O，M为顶点的三角形与△AOB相似即可．【解析】【解答】解：（1）如图1，由x2-18x+72=0；解得。
全日制聋校实验教材数学第十七册教学计划[最终定稿]
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全日制聋校实验教材数学第十七册教学计划[最终定稿]第一篇：全日制聋校实验教材数学第十七册教学计划教学计划教学内容：全日制聋校实验教材数学第十七册本学年是学生在校学习的最后一年，将要面临升学考试。
本学期是学生接触代数知识的第一年，知识有一定难度，所以本学期的学习很关键。
整册书包括三章的教学内容：第一章：有理数；第二章：整式的加减；第三章：一元一次方程。
具体教学计划如下：第一章：有理数。
教学要求：1、使学生了解有理数的有关概念及其分类。
2、使学生掌握有理数的运算法则和运算律，能够熟练地进行有理数的运算。
3、使学生初步了解近似数与有效数字的概念。
4、使学生了解正与负、加与减、乘与除、精确与近似的辩证关系。
本章重点是有理数的运算，难点是对有理数运算法则的理解，特别是对有理数乘法法则的理解。
有理数运算是学习整式加减及一元一次方程及其解法的基础。
打好这个基础的关键，就是有理数加法和乘法中符号的确定。
教学时间：六周。
第二章：整式加减。
教学要求：1、使学生了解代数式的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，会求代数式的值。
2、使学生了解整式的有关概念，弄清整式有关概念之间的联系和区别，掌握单项式、多项式的有关知识，并使学生学会把一个多项式按某一字母的降幂重新排列。
3、使学生在学习了同类项概念的基础上，掌握合并同烦项的方法，并掌握去括号、添括号法则，能够熟练地进行整式的加减运算。
4、使学生了解整式的加减是建立在数的运算的基础上的，在整式运算中，使学生自觉地运用数的运算律。
通过对数与式以及运算的分析，使学生理解事物的发展过程是由特殊到一般，又由一般到特殊，在不断反复循环中提高的，培养学生初步的辩证唯物主义观点。
合并同烦项是本章的重点。
教学时间：四周。
第三章：一元一次方程。
教学要求：1、使学生了解等式的概念，掌握等式的两条性质，了解方程、方程的解、解方程等概念，学会检验一个数是不是某个一元方程的解。
2、使学生了解一元一次方程的概念，能够灵活运用等式的性质和移项法则解一元一次方程，并养成对方程的解进行检验的习惯。
2023-2024学年北京中学九年级下学期月考数学试题+答案解析
2023-2024学年北京中学九年级下学期月考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.广阔无垠的太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距离太阳系约光年.光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为9500000000000千米.则“比邻星”距离太阳系约为()A.千米B.千米C.千米D.千米2.在正方形，平行四边形，等腰直角三角形和等边三角形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有个()A.1B.2C.3D.43.十二边形的外角和是()A. B. C. D.4.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是()A. B. C. D.5.如图，将一张矩形纸片折叠，若，则的度数是()A. B. C. D.6.若二次函数的最小值是非负数，则实数m取值范围为()A. B. C. D.7.某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：年龄单位：岁13141516频数单位：名515x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是()A.平均数、中位数B.平均数、方差C.众数、中位数D.众数、方差8.如图，已知的半径2，在直径AB上有一个异于端点的动点C，分别以线段AC和BC直径作，周长分别为，面积分别为，点D为中点，给出三个结论：①；②；③上述结论中，所有正确的序号是()A.①②B.②③C.①③D.①②③二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.分式有意义的条件是__________.10.分解因式：__________.11.方程的解为__________.12.如图是某个几何体的展开图，写出该几何体的名称__________.13.如图，在直角坐标系中，直线，则s的值是__________.14.正三角形的边长为6，则它的内切圆的半径大小是__________.15.一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的论证．下表是几位科学家“掷硬币”实验数据：实验者德摩根蒲丰费勒皮尔逊罗曼诺夫斯基掷币次数61404040100003600080640出现“正面朝上”的次数3109204849791803139699频率请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为__________精确到16.有一条可以坐20名游客的木船要载40名游客从岸边到湖中的A、B两岛参观，参观A岛需要30分钟，参观B岛需要25分钟，岸边与A岛间船航行需要10分钟，岸边与B岛间船航行12分钟，A岛与B岛间航行需6分钟，则40名游客全部参观完两岛后返回岸边最少需要__________分钟．三、解答题：本题共12小题，共96分。
2024年人教版(2024)九年级数学下册月考试卷含答案
2024年人教版（2024）九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、已知线段AB=6cm，点O是直线AB上任意一点，那么线段AO与线段BO的和的最小值及差的绝对值的最大值分别为（）A. 0cm，6cmB. 3cm，6cmC. 3cm，3cmD. 6cm，6cm2、投掷两颗普通的正方体骰子，则点数之和为“3的倍数”的概率是（）A.B.C.D.3、抛物线的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为则b，c的值为（）A. b=2，c=0B. b=2，c=-6C. b=-6，c=8D. b=-6，c=24、【题文】关于x的不等式组只有6个整数解，则a的取值范围是（）A. －≤a≤－4B. －＜a≤－4C. －≤a＜－4D. －＜a＜－45、如图绕轴转一周，可以得到下列哪个图形（）A.B.C.D.6、如果老师要求你作一个“去年北京市冬季气温统计表”，为了收集数据，你应该（）A. 实地测量B. 询问北京的朋友C. 查找资料D. 等老师介绍7、已知点M（4，3）和N（1，-2），点P在y轴上，且PM+PN最短，则点P的坐标是（）A. （0，0）B. （0，1）C. （0，-1）D. （-1，0）8、已知：如图，DE∥BC，且那么△ADE与△ABC的面积比S△ADE：S△ABC=（）A. 2：5B. 2：3C. 4：9D. 4：259、计算（2sin60°+1）+（-0.125）2006×82006的结果是（）A.B. +1C. +2D. 0评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、（2015•临清市一模）如图，已知菱形ABCD的对角线AC=2，∠BAD=60°，BD边上有2013个不同的点p1，p2，，p2013，过p i（i=1，2，，2013）作P i E i⊥AB于E i，P i F i⊥AD于F i，则P1E1+P1F1+P2E2+P2F2+ P2013E2013+P2013F2013的值为____．11、已知△ABC中，∠C是其最小的内角，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求∠ABC与∠C之间的关系为____．12、（2014•武汉模拟）如图，两个反比例函数y=和y=在第一象限的图象如图所示，当P在y=的图象上，PC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B，则四边形PAOB的面积为____．13、（2013年四川绵阳4分）对正方形ABCD进行分割，如图1，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G 分别是OB、OD、EF的中点，沿分化线可以剪出一副“七巧板”，用这些部件可以拼出很多图案，图2就是用其中6块拼出的“飞机”．若△GOM的面积为1，则“飞机”的面积为____________．14、【题文】方程化为一元二次方程的一般形式是____评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、周长相等的三角形是全等三角形.（）16、把一袋糖果分给小朋友，每人分得这袋糖果的．____．（判断对错）17、按四舍五入法取近似值：40.649≈3.6____（精确到十分位）．18、判断题（对的打“∨”；错的打“×”）（1）（-1）0=-10=-1；____（2）（-3）-2=-；____（3）-（-2）-1=-（-2-1）；____（4）5x-2=．____．19、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）20、____．（判断对错）21、判断：一条线段有无数条垂线. （）评卷人得分四、证明题(共4题，共16分)22、已知，如图，AB，CD是半径为4的⊙O的两条直径，CD⊥AB，点P是上的一个动点；连接BP，交半径OC于点E，过点P的直线PH与OC延长线交于点H（1）当PH=EH时；求证：直线PH是⊙O的切线；（2）当E为OC中点时，求PC的长．23、已知a，b，c，d四个数成比例，且a，d为外项．求证：点（a，b），（c，d）和坐标原点O在同一直线上．24、如图，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，求证：EG⊥FG．25、如图，不等边△ABC内接于⊙O，I是其内心，且AI⊥OI．若AC=9，BC=7，则AB=____．评卷人得分五、计算题(共1题，共10分)26、（2014•义乌市）小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是____．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】先想象有几种可能，求出符合题意的情况，根据AB=6cm求出最小值和最大值即可．【解析】【解答】解：当O在线段AB上时；AO+BO的值最小，是AB，即线段AO与线段BO的和的最小值是6cm；当O在AB的延长线或在BA的延长线上时；|AO-BO|的值最大，是AB，即可线段AO与线段BO 的差的绝对值的最大值是6cm；故选D．2、B【分析】【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与点数之和为“3的倍数”的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解析】【解答】解：列表得：。
山东省青岛市城阳第十七中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题(含答案)
九年级数学阶段性检测一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分，不选、错选或选出的标号超过一个的不得分)1．如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，在平面直角坐标系内有一点P （3，4），连接OP ，则OP 与x 轴正方向所夹锐角α的正弦值是（ ）A ．34B ．43C ．35D ．453．已知关于x 的一元二次方程kx 2−(2k−1)x +k−2=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ）A ．k >−14B ．k <14C ．k >−14且k ≠0D ．k <14且k ≠04．如图，在△ABC 中，点D 在边AB 上，BD =3AD ，DE ∥BC 交AC 于点E ．若S △ADE =1，则S 四边形BCED 为（ ）．A ．15B ．3C ．16D ．45．设点A (x 1,y 1)，B (x 2,y 2)，C (x 3,y 3)是反比例函数y =−6x 的图像上的点，并且x 1>x 2>0>x 3时，y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A．y2<y1<y3B．y1<y2<y3C．y3<y1<y2D．y3<y2<y16．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，连接AC，BD，若BD=8，则AC的长为（ ）A．43B．8C．83D．167．根据下面表格中的信息，判断关于x的方程ax2+bx+c=0.02（a≠0）的一个解x的范围是（ ）x 3.24 3.25 3.26ax2+bx+c−0.020.010.03A．x<3.24B．3.24<x<3.25C．3.25<x<3.26D．x>3.268．如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中，正确的个数有（）①四边形AEDF是平行四边形②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形④如果∠BAC=90°，AD⊥BC，且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分)9．计算：sin30°+cos45°= ．10．在平面直角坐标系中，已知点E(−6,3)，F(−2,−2)，以原点O为位似中心，把△EFO缩小为△E′F′O′，其相似比为3∶1，则点E对应点E′的坐标为11．游乐场里有一种游戏的规则：在一个装有6个红球和若干白球（每个球除颜色外，其它都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得欢动世界通票一张，已知参加这种游戏的有300人，游乐场为此游戏发放欢动世界通票60张，请你通过计算估计袋中白球的数量是个．12．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin B的值为．13．如图，在矩形ABCD 中，E 是边AB 的中点，连结DE 交对角线AC 于点F ．若AB ＝5，AD ＝3，则CF 的长为 ．14．如图，在一块长32m 、宽24m 的矩形荒地上，要建造一个矩形花园，图中阴影部分是花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，花园外部四周修建宽度相同的小路，求图中的小路的宽是多少米？设小路的宽度为x m ，所列方程式是 ．15．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为6cm 的等边三角形，主视图的长为8cm 的矩形，则该几何体的左视图的面积为 cm 2．16．如图，点A 是反比例函数y =12x(x >0)的图象上一点，过点A 作AC ⊥x 轴于点C ，AC 交反比例函数y =k x (x >0)的图象于点B ，点P 是y 轴正半轴上一点．若ΔPAB 的面积为2，则k 的值为 ．三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。
全日制聋校实验教材数学第十七册教学参考书
全日制聋校实验教材数学第十七册教学参考书
《全日制聋校实验教材数学第十七册教学参考书》是一本专为聋校学生编写的教材，旨在帮助他们更好地学习数学。
本书涵盖了数学的基本概念，如数字、图形、几何、代数、概率和统计等，并以实例和练习的形式让学生更好地理解和掌握数学知识。
本书还提供了一些有用的技巧，帮助学生更好地解决数学问题。
此外，本书还提供了一些有趣的游戏，让学生在学习的同时也能享受到乐趣。
总之，《全日制聋校实验教材数学第十七册教学参考书》是一本非常有用的教材，可以帮助聋校学生更好地学习数学。
北师大版2022-2023学年第一学期九年级数学第三次月考测试题(附答案)
北师大版2022-2023学年第一学期九年级数学第三次月考测试题（附答案）一．选择题（共30分.）1．下列函数是反比例函数的是（）A．y＝x B．y＝kx﹣1C．y＝D．y＝2．小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（）A．B．C．D．3．方程x2＝4x的解是（）A．x＝4B．x＝2C．x＝4或x＝0D．x＝04．如图，在△ABC中，DE∥BC，若，则＝（）A．B．C．D．5．已知x＝2是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值是（）A．﹣3B．3C．0D．0或36．一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）A．B．C．D．7．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于（）A．B．C．5D．48．对于函数，下列说法错误的是（）A．这个函数的图象位于第二、第四象限B．当x＞0时，y随x的增大而增大C．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而减小9．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD．A．①③B．②③C．③④D．①②③10．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，点C在函数y＝（x＞0）的图象上，若AB＝1，则k的值为（）A．1B．C．D．2二．填空题（共36分）11．若，则＝．12．反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而增大．那么m的取值范围是．13．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程：．14．如图，已知直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，AC＝4，BC＝3，则AD＝．15．若a+b＝5，ab＝﹣2，则a2b+ab2＝．16．关于x的一元二次方程2x2﹣4x+m﹣＝0有实数根，则实数m的取值范围是．17．如图，直线l1∥l2∥l3，等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB＝90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为．18．如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为．19．如图，函数y＝（k为常数，k＞0）的图象与过原点的O的直线相交于A，B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴，y轴于C，D两点，连接BM分别交x轴，y轴于点E，F．现有以下四个结论：①△ODM与△OCA的面积相等；②若BM⊥AM于点M，则∠MBA＝30°；③若M点的横坐标为1，△OAM为等边三角形，则k＝2+；④若MF＝MB，则MD＝2MA．其中正确的结论的序号是．（只填序号）三．解答题（共84分）20．解下列方程：（1）（x﹣3）2﹣9＝0；（2）（x+1）（x﹣3）＝6．21．先化简，再求值：÷（1+），其中x＝+1．22．一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）求实验总次数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？（3）现将4种颜色的小球各放一个在口袋里，随机摸出两个球为红色和黄色的概率是多少？23．已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）＝0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．24．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC＝∠ACD．（1）求证：△ABC≌△CDA；（2）若∠B＝60°，求证：四边形ABCD是菱形．25．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+m的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A、B两点，已知A（2，4）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求B点的坐标；（3）连接AO、BO，求△AOB的面积．26．攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市．某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/千克．根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系．销售量y（千克）…32.53535.538…售价x（元/千克）…27.52524.522…（1）某天这种芒果的售价为28元/千克，求当天该芒果的销售量．（2）设某天销售这种芒果获利m元，写出m与售价x之间的函数关系式，如果水果店该天获利400元，那么这天芒果的售价为多少元？27．如图1，矩形ABCD中，点E为AB边上的动点（不与A，B重合），把△ADE沿DE翻折，点A的对应点为A1，延长EA1交直线DC于点F，再把∠BEF折叠，使点B的对应点B1落在EF上，折痕EH交直线BC于点H．（1）求证：△A1DE∽△B1EH；（2）如图2，直线MN是矩形ABCD的对称轴，若点A1恰好落在直线MN上，试判断△DEF的形状，并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，点G为△DEF内一点，且∠DGF＝150°，试探究DG，EG，FG的数量关系．28．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+b的图象经过点A（﹣2，0），与反比例函数y＝的图象交于点B（a，4）和点C．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）若点P在y轴上，且△PBC的面积等于6，求点P的坐标；（3）设M是直线AB上一点，过点M作MN∥x轴，交反比例函数y＝的图象于点N，若A，O，M，N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标．参考答案一．选择题（共30分.）1．解：A、y＝x是正比例函数；故本选项错误；B、y＝kx﹣1当k＝0时，它不是反比例函数；故本选项错误；C、符合反比例函数的定义；故本选项正确；D、y＝的未知数的次数是﹣2；故本选项错误．故选：C．2．解：设小明为A，爸爸为B，妈妈为C，则所有的可能性是：（ABC），（ACB），（BAC），（BCA），（CAB），（CBA），∴他的爸爸妈妈相邻的概率是：，故选：D．3．解：原方程可化为：x2﹣4x＝0，提取公因式：x（x﹣4）＝0，∴x＝0或x＝4．故选：C．4．解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝，∴＝，故选：C．5．解：∵x＝2是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解，∴4+2m+2＝0，∴m＝﹣3．故选：A．6．解：从左边看去，应该是两个并列并且大小相同的矩形，故选B．7．解：设AC交BD于O，∵四边形ABCD是菱形，∴AO＝OC，BO＝OD，AC⊥BD，∵AC＝8，DB＝6，∴AO＝4，OB＝3，∠AOB＝90°，由勾股定理得：AB＝＝5，∵S菱形ABCD＝，∴，∴DH＝，故选：A．8．解：A、∵k＝﹣2＜0，∴这个函数的图象位于第二、第四象限，故本选项正确；B、∵k＝﹣2＜0，∴当x＞0时，y随x的增大而增大，故本选项正确；C、∵此函数是反比例函数，∴这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；D、∵k＝﹣2＜0，∴当x＜0时，y随x的增大而增大，故本选项错误．故选：D．9．解：①▱ABCD中，AC⊥BD，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可判定▱ABCD 是菱形；故①正确；②▱ABCD中，∠BAD＝90°，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，即可判定▱ABCD是矩形，而不能判定▱ABCD是菱形；故②错误；③▱ABCD中，AB＝BC，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可判定▱ABCD是菱形；故③正确；D、▱ABCD中，AC＝BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形，即可判定▱ABCD是矩形，而不能判定▱ABCD是菱形；故④错误．故选：A．10．解：∵等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，AB＝1，∴∠BAC＝∠BAO＝45°，∴OA＝OB＝，AC＝，∴点C的坐标为（，），∵点C在函数y＝（x＞0）的图象上，∴k＝＝1，故选：A．二．填空题（共36分）11．解：∵，∴＝＝．故答案为：．12．解：∵反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而增大，∴1﹣3m＜0，∴m＞．故答案为：m＞．13．解：第一次降价后的价格为125×（1﹣x），第二次降价后的价格为125×（1﹣x）×（1﹣x）＝125×（1﹣x）2，∴列的方程为125×（1﹣x）2＝80，故答案为125×（1﹣x）2＝80．14．解：在Rt△ABC中，AB＝＝5，由射影定理得，AC2＝AD•AB，∴AD＝＝，故答案为：．15．解：∵a+b＝5，ab＝﹣2，∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝﹣2×5＝﹣10．故答案为：﹣10．16．解：∵关于x的一元二次方程2x2﹣4x+m﹣＝0有实数根，∴Δ＝（﹣4）2﹣4×2×（m﹣）＝16﹣8m+12≥0，解得：m≤，故答案为：m≤．17．解：如图，作BF⊥l3，AE⊥l3，∵∠ACB＝90°，∴∠BCF+∠ACE＝90°，∵∠BCF+∠CBF＝90°，∴∠ACE＝∠CBF，在△ACE和△CBF中，，∴△ACE≌△CBF，∴CE＝BF＝3，CF＝AE＝4，∵l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，∴AG＝1，BG＝EF＝CF+CE＝7∴AB＝＝5，∵l2∥l3，∴＝∴DG＝CE＝，∴BD＝BG﹣DG＝7﹣＝，∴＝．故答案为：．18．解：由题意可知，点F是主动点，点G是从动点，点F在线段上运动，点G也一定在直线轨迹上运动将△EFB绕点E旋转60°，使EF与EG重合，得到△EFB≌△EHG从而可知△EBH为等边三角形，点G在垂直于HE的直线HN上作CM⊥HN，则CM即为CG的最小值作EP⊥CM，可知四边形HEPM为矩形，则CM＝MP+CP＝HE+EC＝1+＝故答案为．19．解：①设点A（m，），M（n，），则直线AC的解析式为y＝﹣x++，∴C（m+n，0），D（0，），∴S△ODM＝n×＝，S△OCA＝（m+n）×＝，∴△ODM与△OCA的面积相等，故①正确；∵反比例函数与正比例函数关于原点对称，∴O是AB的中点，∵BM⊥AM，∴OM＝OA，∴k＝mn，∴A（m，n），M（n，m），∴AM＝（m﹣n），OM＝，∴AM不一定等于OM，∴∠BAM不一定是60°，∴∠MBA不一定是30°．故②错误，∵M点的横坐标为1，∴可以假设M（1，k），∵△OAM为等边三角形，∴OA＝OM＝AM，1+k2＝m2+，∵m＞0，k＞0，∴m＝k，∵OM＝AM，∴（1﹣m）2+＝1+k2，∴k2﹣4k+1＝0，∴k＝2，∵m＞1，∴k＝2+，故③正确，如图，作MK∥OD交OA于K．∵OF∥MK，∴＝＝，∴＝，∵OA＝OB，∴＝，∴＝，∵KM∥OD，∴＝＝2，∴DM＝2AM，故④正确．故答案为①③④．三．解答题（共84分）20．解：（1）移项，得（x﹣3）2＝9，开方，得x﹣3＝±3，解得：x1＝0，x2＝6；（2）整理得：x2﹣2x﹣9＝0，∵b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣9）＝40＞0，∴x＝＝，．21．解：原式＝•＝当x＝+1时，原式＝＝22．解：（1）∵50÷25%＝200（次），∴试验总次数为200次，摸出蓝色小球次数为：200﹣50﹣80﹣10＝60，补全条形统计图如下：（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为：×100%×360°＝144°；（3）列表如下：红色黄色蓝色绿色红色（红色，黄色）（红色，蓝色）（红色，绿色）黄色（黄色，红色）（黄色，蓝色）（黄色，绿色）蓝色（蓝色，红色）（蓝色，黄色）（蓝色，绿色）绿色（绿色，红色）（绿色，黄色）（绿色，蓝色）共有12种等可能的情况，满足条件的有2种情况，∴P（一红一黄）＝＝．23．（1）证明：∵Δ＝（m+2）2﹣4（2m﹣1）＝（m﹣2）2+4，∴在实数范围内，m无论取何值，（m﹣2）2+4＞0，即Δ＞0，∴关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）＝0恒有两个不相等的实数根；（2）解：根据题意，得12﹣1×（m+2）+（2m﹣1）＝0，解得，m＝2，则方程的另一根为：m+2﹣1＝2+1＝3；①当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为：；该直角三角形的周长为1+3+＝4+；②当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2；则该直角三角形的周长为1+3+2＝4+2．24．证明：（1）∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∵∠F AC＝∠B+∠ACB＝2∠ACB，∵AD平分∠F AC，∴∠F AC＝2∠CAD，∴∠CAD＝∠ACB，∵在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（ASA）；（2）∵∠F AC＝2∠ACB，∠F AC＝2∠DAC，∴∠DAC＝∠ACB，∴AD∥BC，∵∠BAC＝∠ACD，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠B＝60°，AB＝AC，∴△ABC是等边三角形，∴AB＝BC，∴平行四边形ABCD是菱形．25．解：（1）将A（2，4）代入y＝﹣x+m与y＝（x＞0）中得4＝﹣2+m，4＝，∴m＝6，k＝8，∴一次函数的解析式为y＝﹣x+6，反比例函数的解析式为y＝；（2）解方程组得或，∴B（4，2）；（3）设直线y＝﹣x+6与x轴，y轴交于C，D点，易得D（0，6），∴OD＝6，∴S△AOB＝S△DOB﹣S△AOD＝×6×4﹣×6×2＝6．26．解：（1）设该一次函数解析式为y＝kx+b（k≠0），则，解得，∴y＝﹣x+60（15≤x≤40），∴当x＝28时，y＝32，答：芒果售价为28元/千克时，当天该芒果的销售量为32千克；（2）由题易知m＝y（x﹣10）＝（﹣x+60）（x﹣10）＝﹣x2+70x﹣600，当m＝400时，则﹣x2+70x﹣600＝400，解得，x1＝20，x2＝50，∵15≤x≤40，∴x＝20，答：这天芒果的售价为20元．27．解：（1）证明：由折叠的性质可知：∠DAE＝∠DA1E＝90°，∠EBH＝∠EB1H＝90°，∠AED＝∠A1ED，∠BEH＝∠B1EH，∴∠DEA1+∠HEB1＝90°．又∵∠HEB1+∠EHB1＝90°，∴∠DEA1＝∠EHB1，∴△A1DE∽△B1EH；（2）结论：△DEF是等边三角形；理由如下：∵直线MN是矩形ABCD的对称轴，∴点A1是EF的中点，即A1E＝A1F，在△A1DE和△A1DF中，∴△A1DE≌△A1DF（SAS），∴DE＝DF，∠FDA1＝∠EDA1，又∵△ADE≌△A1DE，∠ADF＝90°．∴∠ADE＝∠EDA1＝∠FDA1＝30°，∴∠EDF＝60°，∴△DEF是等边三角形；（3）DG，EG，FG的数量关系是DG2+GF2＝GE2，理由如下：由（2）可知△DEF是等边三角形；将△DGE顺时针旋转60°到△DG'F位置，如解图（1），∴G'F＝GE，DG'＝DG，∠GDG'＝60°，∴△DGG'是等边三角形，∴GG'＝DG，∠DGG'＝60°，∵∠DGF＝150°，∴∠G'GF＝90°，∴G'G2+GF2＝G'F2，∴DG2+GF2＝GE2．28．解：（1）∵一次函数y＝x+b的图象经过点A（﹣2，0），∴b＝2，∴直线解析式为y＝x+2，∵点B（a，4）在直线y＝x+2上，∴4＝a+2，∴a＝2，∴点B（2，4），∵反比例函数y＝的图象过点B（2，4），∴k＝2×4＝8，∴反比例函数解析式为y＝；（2）如图1，设直线AB与y轴交于点D，点P坐标为（0，p），∵直线AB与y轴交于点D，∴点D（0，2），联立方程得：，解得：，或，∴C（﹣4，﹣2），∴S△PBC＝S△BPD+S△PDC＝，∴p＝0或4，∴P（0，0）或（0，4）；（3）如图2，设M（m﹣2，m），则N（），∵以A，O，M，N为顶点的四边形为平行四边形，MN∥OA，OA＝2，∴MN＝OA＝2，∴，∴或，∴点M坐标为（2﹣2，）或（﹣2，﹣2）或（2，）或（﹣2，）．。
安徽省淮北市第二中学2024-2025学年上学期九年级第三次数学月考试卷
安徽省淮北市第二中学2024-2025学年上学期九年级第三次数学月考试卷一、单选题1．已知在Rt ABC △中，90C ∠=︒，3AC =，4BC =，则tan A 的值为（）A ．35B ．45C ．34D ．432．二次函数22y x x =-+的图象一定不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如图是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法，若图中的虚线相互平行，则点P 表示的数是（）A ．52B C ．103D ．54．某拦水坝横截面如图所示，若迎水坡AB 的坡比是1:3，坝高10m BC =，则迎水坡AB 的长度是（）A ．10mB ．C ．D ．30m5．如图，D 是ABC V 边AB 上一点，添加一个条件后，仍不能使ACD ABC △∽△的是（）A ．ACDB ∠=∠B ．ADC ACB∠=∠C ．AD CDAC BC=D ．2AC AD AB=⋅6．如图，在ABC V 中，1=BC ，45B ∠=︒，30C ∠=︒，则ABC V 的面积为（）A ．12B ．12+C ．12-D 17．某商家代销一种产品，销售中发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件产品下降1元时，日销售量增加2件．已知每售出1件产品，该商家需支付厂家和其他费用共50元，设每件产品售价为x （元），商家每天的利润为w （元），则w 与x 之间的函数解析式为（）A ．()()99200250w x x ⎡⎤=-+-⎣⎦B ．()()99200250w x x ⎡⎤=-+-⎣⎦C ．()()50200299w x x ⎡⎤=-+-⎣⎦D ．()()50200299w x x ⎡⎤=-+-⎣⎦8．如图，,AB CD 相交于点E ，点A ，B ，C ，D 都在格点上，则AEBE的值为（）A ．43B ．54C ．45D ．349．如图，P 是反比例函数()180y x x=>的图象上一点，过点P 分别作x 轴、y 轴的平行线，交反比例函数()240y x x=>的图象于点M ，N ，则PMN 的面积为（）A ．1B ．1.2C ．2D ．2.410．在一次课题学习中，某学习小组受赵爽弦图的启发，将正方形改编成矩形，如图所示，由两对全等的直角三角形（AHD CFB △≌△，ABE CDG ≌）和矩形EFGH 拼成大矩形ABCD ．连接CH ，设CHG α∠=，CDG β∠=．若2BC AB =，2tan tan βα=，则矩形EFGH与矩形ABCD 的面积比为（）A ．1334B ．717C ．1534D ．817二、填空题11．若()3sin 152x +︒=，则锐角x =°．12．大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图所示的小孔成像实验中，若物距为10cm ，像距为15cm ，蜡烛火焰倒立的像的高度是8cm ，则蜡烛火焰的高度是cm ．13．无论xk 的最大值为．14．如图，ABC ADE △△∽，90BAC DAE == ∠∠，6AB =，8AC =，点D 在线段BC 上运动，当点D 从点B 运动到点C 时．（1）当1BD =时，则CE =；（2）设P 为线段DE 的中点，在点D 的运动过程中，CP 的最小值是．三、解答题15．计算：2sin 60cos 45cos303tan 30︒︒-+︒︒．16．如图，已知O 是坐标原点，点B 、点C 的坐标分别为(3,1)(2,1)-、．(1)以O 点为位似中心在y 轴的左侧将OBC △放大到原来的2倍得到OB C ''△；(2)在（1）的条件下，若OBC △周长为m ，则OB C ''△的周长为___________．17．如图，在ABC V 中，AB AC =，点D 、B 、C 、E 在同一条直线上，且D CAE ∠=∠．(1)求证：ABD ECA △∽△；(2)若64AC CE ==，，求BD 的长度．18．拉杆箱是外出旅行常用工具．某种拉杆箱示意图如图所示（滚轮忽略不计），箱体截面是矩形BCDE BC ，的长度为50cm ，两节可调节的拉杆长度相等，且与BC 在同一条直线上．如图1，当拉杆伸出一节()AB 时，AC 与地面夹角50ACP ∠=︒；如图2，当拉杆伸出两节(,)AM MB 时，AC 与地面夹角35ACP ∠=︒，两种情况下拉杆把手A 点距离地面高度相同．求每节拉杆的长度．（结果保留整数．参考数据：sin 500.77,tan 50 1.19,sin 350.57,tan 350.70︒︒︒︒≈≈≈≈）19．如图，抛物线22y x x =+-与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ．(1)结合函数图象，当04x ≤≤时，直接写出y 的取值范围：_____；(2)若点M 是直线AC 下方抛物线上一动点，求四边形ABCM 面积的最大值．20．如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，6cm AC =，8cm BC =，动点P 从点B 出发，在BA 边上以每秒5cm 的速度向点A 匀速运动，同时动点Q 从点C 出发，在CB 边上以每秒4cm 的速度向点B 匀速运动，运动时间为t 秒（02t <<），连接PQ ．(1)请用含t 的代数式表示：BP =______，BQ =______；(2)求当t 为何值时，BPQ V 与ABC V 相似？21．为保护青少年视力，某企业研发了可升降夹书阅读架（如图1），将其放置在水平桌面上的侧面示意图（如图2），测得底座高AB 为2cm ，150ABC ∠=︒，支架BC 为18cm ，面板长DE 为24cm ，CD 为6cm ．（厚度忽略不计）(1)求支点C 离桌面l 的高度；（结果保留根号）(2)当面板DE 绕点C 转动时，面板与桌面的夹角α满足3070α︒≤≤︒时，保护视力的效果较好．当α从30︒变化到70︒的过程中，面板上端E 离桌面l 的高度增加还是减少？面板上端E 离桌面l 的高度增加或减少了多少？（结果精确到0.1cm ，参考数据：sin 700.94︒≈，cos 700.34︒≈，tan 70 2.75︒≈）22．已知：如图，在ABC V 中，138AB AC ==，，5cos 13BAC ∠=，BD AC ⊥，垂足为点D ，E 是BD 的中点，连接AE 并延长，交边BC 于点F ．(1)求EAD ∠的正切值；(2)求BFCF的值．23．【问题背景】在平面直角坐标系中，若两点分别为()()111222,,P x y P x y ，，则12PP 中点坐标为1212,22x x y y ++⎛⎫ ⎪⎝⎭，如图1，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 在x 轴的正半轴上，点B ，C 在第一象限，四边形OABC 是平行四边形．【构建联系】若点C 在反比例函数ky x=的图象上，点C 的横坐标为2，点B 的纵坐标为3．（1）求反比例函数的表达式；（2）如图2，点D 是A 边的中点，且在反比例函数ky x=图象上，求平行四边形OABC 的面积；【深入探究】（3）如图3，将直线1l ：34y x =-向上平移6个单位得到直线2l ，直线2l 与函数(0)ky x x =＞图象交于12M M ，两点，点P 为12M M 的中点，过点1M 作11M N l ⊥于点N ，求1M NOP的值．．。
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人教版聋校九年级数学（第十七册）月考试卷（三）
姓名：_______ 成绩：________
一、填空题 （１分×１８＝１８分）
１、５ｘ２－３ｘ＋８是＿＿＿次项式，最高次数为＿＿＿。
２、ｘ４－ｙ４－８是＿＿＿次项式，最高次数是＿＿＿．
３、合并同类项
①６ｘ＋４ｘ＝＿＿＿；②－５ｘ２ｙ－７ｘ２ｙ＝＿＿＿
４、在等号右边的括号内，填上适当的项
①ａ－ｂ＋ｃ－ｄ＝＋（ ）＝－（ ）
②ａ－ｂ－ｃ－ｄ＝ａ－（ ）＝ａ－ｂ－（ ） ５、在下面的括号里填上适当的项
①５ｘ３－３ｘ２－ｘ＋１＝－（ ）＝５ｘ３－３ｘ２－（ ） ②４－ｘ２＋２ｘｙ－ｙ２＝４－（ ）
６、如果字母ａ表示一个负数，那么－ａ表示（ ），a 表示（ ）。
二、选择题（３分×３＝分）
１、下列各式中，是同类项的为（ ）
Ａ、４ａ和ａ２ Ｂ、３ｘ２ｙ和５ｘ２ｙ Ｃ、2
1ａｂ２和－３ｍｎ Ｄ、１０ｙ和１０ｙ２ ２、将（ａ＋ｂ）＋３（ａ＋ｂ）－３（ａ＋ｂ）合并同类项等于（ ） Ａ、－（ａ＋ｂ） Ｂ、－ａ＋ｂ Ｃ、ａ＋ｂ Ｄ、ａ－ｂ
３、化简ｘ－［ｙ－２ｘ－（ｘ－ｙ）］等于（ ）
Ａ、－２ｘ Ｂ、２ｘ Ｃ、４ｘ－２ｙ Ｄ、２ｘ－２ｙ
三、合并同类项（３分×２＝６分）
１、①３ａｂ－６ａｂ＋３ｂａ ２、 ②３ｘ３－２ｘ２ｙ－３ｘ３＋２ｙｘ２
四、化简（３分×４＝１２分）
①（２ｘ－３ｙ）＋（５ｘ＋４ｙ） ②３（５ｘ＋４）－（３ｘ－１１）
③２ａ－３ｂ＋［４ａ－（３ａ－ｂ）］ ④（４ｘ２ｙ－５ｘｙ２）－（３ｘ２ｙ２－４ｘｙ
２）
五、计算（３分ｘ７＝２１分）
①（７ｘ２＋３－２ｘ）＋（－４－６ｘ－２ｘ２
）
②（５ａ＋４ｃ＋７ｂ）＋（５ｃ－３ｂ－６ａ）
③（１１ｘ３－２ｘ２）＋２（ｘ３－ｘ２） ④ （２ｘ２－
21＋３ｘ）－４（ｘ－ｘ２＋2
1）
⑤３ｘ２－［７ｘ－（４ｘ－３）－２ｘ２］ ⑥３ｘ２－［５ｘ－（
2
1ｘ－３）＋２ｘ２］
⑦（２ａ３＋５ａ２＋２ａ－１）－４（３－８ａ＋２ａ２－６ａ３）
五、解答题 １、当ｘ＝212，ｙ＝－１时，计算单项式－5
3ｘｙ５ 的值（４分）
２、当ｘ＝－３，ｙ＝３时，求多项式ｘ２＋２ｘｙ＋ｙ２（６分）
３、当ｘ＝－２，ｙ＝１时，求多项式ｘ４－ｘ２ｙ２－ｙ４的值。
（６分）
４、求式子３ｃ２－８ｃ＋２ｃ３－１３ｃ２＋２ｃ－２ｃ３＋３的值，其中ｃ＝－４（６分）
５、先化简，再求值。
（－ｘ２＋５＋４ｘ３）＋（－ｘ３＋５ｘ－４），其中ｘ＝－２（６分）
６、三个义务植树队，第一队植树ｘ柯，第二队植树比第一队的２倍少２５棵，第三队植树比第一队的一半多４２棵。
求ｘ＝１００时，三个队共植树多少棵？（６分）
六、附加题（１０分）
三角形的第一边是ａ＋２ｂ，第二边比第一边大（ｂ－２），第三边比第二边小５，计算三角形的周长。