第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷.网络版
(完整版)第11-17届初一华杯赛试题及答案
5、甲、乙两轮船在静水中航行的速度分别为是 V 1, V 2,（V 1>V 2），下游的A 港与上游的B 港间的 水路路程为150千米。
若甲船从A 港，乙船从B 港同时出发相向航行，两船在途中的 C 点相遇。
若乙船从A 港，甲船从B 港同时出发相向航行，两船在途中 D 点相遇，已知C 、D 间的水路路程为 21千米。
则V 1 ： V 2等于（ ）第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷 （初一组笔试版） 第十一届全国华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 （初一组） （时间 2006年3月 18 日 10: 00〜11:00） 仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在 有对称轴的图形为（ （C ） 3 ）个（不考虑拼接线） 一、选择题 以下每题的四个选项中, 每题后面的圆括号内。
（每小题6分） 1、下面用七巧板组成的六个图形中， 2 （D ） 4 2、有如下四个命题： ①最大的负数是一1; ③最大的负整数是一1; 其中真命题有（ ）个 （A ） 1 个 （B ） 2 最小的整数是1； 最小的正整数是1 ； （C ） 3个 （D ）4个 3、如果a , b , c 均为正数，且a （b + c ） 的值是（） （A ） 672 （B ） 688 4、下图给出了一个立体图形的正视图、左视图和右视图，图中单位为厘米。
立体图形的 体积为（ ）立方厘米 （A ） 2 O(B )2.5 =152, b (c + a )= 162, c (a + b )= 170,那么 abc (C ) 720 (D )750 (C ) 3 (D )3.5 2 —2正视图 2 左视图(初一组笔试版)59 里(C ) 45(D ) 4720042004, 20052005, 200於006。
大明从左往右依次计算前 a ,小光计算余下的1003个数的末位数字之和，并且记 (C )— 5 (D ) 5 二、A 组填空题(每小题8分)7、如图，以AB 为直径画一个大半圆。
2017年“华罗庚杯”数学邀请赛初赛试卷（小学中高年级组）
2017年“华罗庚杯”数学邀请赛初赛试卷（小学中高年级
组）
华罗庚金杯少年数学邀请赛（简称“华杯赛”）是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授，于1986年始创的全国性大型少年数学竞赛活动。
华杯赛的报考
时间：初赛在每年12月；复赛在每年3月的第二个星期六。
总决赛两年一次，在7月进行。
那么对于2017年的华杯赛小学试题，作为小学生的你，你觉得如何呢？
针对“华杯赛”，小编为大家总结2018年复赛中，应注意的知识点，需要不断的去加强练习。
小学中年级组：
小学高年级组：。
第17届“华杯赛”笔试决赛初一组试题B及参考答案
三、解答下列各题（每题 15 分, 共 30 分, 要求写出详细过程）
13. 答案：最大值为 503，最小值为 14. 罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛笔试试题 B 参考答案 （初一组） 一、填空（每题 10 分, 共 80 分）
题号 答案 1 2 2 3 93.75 4 805.4 5 40 6 671 7 4 8 4396
88 211
二、解答下列各题（每题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程） .
.
5. 如右图，四边形 MAOB 与 NAOB, 且 S 四边形 MAOB
＝40, 点 P 在线段 MN 上， 则 S 四边形 PAOB 的面积等
＝S 四边形 NAOB 于 .
6. 设 m 2 n n 2 . 当 n 取 1, 2, , 2012 时, 能被 6 整除的 m 有
个.
7. 一个学校选出 5 个年级共 8 个班, 从每个班至少选出一名学生, 则在这些选出的学生中 , 至少有 名学生 , 他们的同班同学比他们的同年级同学少.
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛笔试试题 B(初一组)
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛笔试试题 B（初一组）
（时间: 2012 年 4 月 21 日 10:00～11:30）
一、填空题（每小题 10 分, 共 80 分）
1 2 (2) (1) | 12 | 2 = 1. 计算： 1 2 2 [1 3 2 (2)] 4
1 . 两台抽水机同时向水池注水, 当水池的 18
2 时, 第一台抽水机开始单独向水池注水, 用时 81 分钟, 所注入的 9
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学高年级组笔试版)
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学高年级组笔试版）〔时间:2012年3月17曰10:00-11:00 〕一、选择题（每小题10分.以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内）(A）30 〔B〕40 (C) 50 (D) 602.以平面上4个点为端点连接线段，形成的图形中最多可以有〔〕个三角形.(A）3 〔B〕4 (C) 6 （D）83. 一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗，狗比猫多18020%的狗错认为自己是猫；有20%的猫错认为自己是狗.在所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫，那么狗有〔〕只.(A）240 (B) 248 （C）420 (D) 8424.图中的方格纸中有五个编号为1,2,3,4,5的小正方形，将其中的两个涂上阴影，与图中阴影部分正好组成正方体的展开图，这两个正方形的编号可以是( ).(A)1,2 〔B)2,3 〔C〕3,4 〔D)4,55.在右图所示的算式中，每个字母代表一个非零数字，不同的字母代表不同的数字，则和的最小值是〔〕.(A) 369 〔B〕396 (C) 459 (D) 5496.右图由相同的正方形和相同的等腰直角三角形构成，则正方形的个数为〔〕.(A）83 (B) 79 (C) 72 (D) 65二、填空题(每小题10分，满分40分）7.右图的计数器三个档上各有10个算珠，将每档算珠分成上下两部分，得到两个三位数.要求上面部分是各位数字互不相同的三位数，且是下面三位数的倍数，则上面部分的三位数是____.8.3 ：0或3 ：1.则胜队得3分，负队得0分；如杲比分是3 ：2，则胜队得2分，负队得1分.比赛的结杲各队得分恰好是四个连续的自然数，则笫一名的得分是_______分.9.甲、乙两车分别从A、B两地同吋出发，且在人禱也住返来回勻速行驶.若两车笫一次相遇后，甲车继续行驶4小吋到达B，而乙车只行驶了1小吋就到达A，则两车笫15次（在A,B两地相遇次数不计）相遇吋，它们行驶了______小吋.10.正方形ABCD的面积为9平方厘米，正方形EFGH的面积为64平方厘米.如图所示，边BC落在EH ACG 的面积为平方厘米，则三角形ABE的面积为_____平方厘米.第十七届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题（小学高年级组笔试版）答案―、选择题〈每小题10分，满分60分)二、填空题（每小题10分，满分40分）。
第17届“华杯赛”笔试决赛初一组试题A及参考答案
1 积是 , 求三角形 ADG 的面积. 8
14. 平面上有从 1 到 n 编了号的 n 个点, 每个点与另外 k 个点连有直线段, 若一个 点连的 k 条直线段的另外 k 个端点的编号中有多于一半的编号小于它自身的 编号, 这个点就称为“好点”. 若恰有 5 个好点 . 问: n 的最小值是多少？
11. 答案： 11 个解；分别是 12,6,4,3,2,
三、解答下列各题（每题 15 分, 共 30 分, 要求写出详细过程）
13. 答案： 14. 答案 : 8
7 92
- 1 -
11 x 12 x
的解答个数及所有解 x. 12. 请你列出所有具有
c cbb bbb c 特性的真分数 , 其中 a, b, c 为数字 , 分子与 a a bbbba 1 16 166 16666 分母中 b 的数目相等. 例如分数 .要求写出计算过程. 4 64 664 66664
1 1 3 9. 答案：原方程组有两组解： x , y 0; x , y 2 4 2
10. 答案：没有
12 12 12 6 4 3 , , , , 5 7 11 5 3 2 2 4 1 1 12. 答案： （添上 6）, （添上 9）, （添上 6）和 （添上 9） 5 8 4 5
-2-
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛笔试试题 A 参考答案(初一组)
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛笔试试题 A 参考答案 （初一组） 一、填空（每题 10 分, 共 80 分）
题号 答案 1 -16 2 3 4 4 5 71 6 4 7 231 8 11
3 5
30
二、解答下列各题（每题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程）
(完整版)第17届华杯赛初赛笔试题及详答.doc
一、选择题1、计算：[(0.8 1) 24] 9 7.6 (___) 5 14（A）30 （B） 40 （C）50 （D）60 【答案】 B【解析】原式 =[(0.8+0.2) 24+6.6] 147.6 930.6 147.6 93.4 14 7.6 47.6 7.6 402、以平面上 4 个点为端点连接线段，形成的图形中最多可以有（（A）3（B）4）个三角形。
（C）6（D）8【答案】 D【解析】几何计数注意看清题目，是以 4 个点为端点连接线段，构成的图形最多可以有多少个三角形；而不是以这可以有多少三角形，所以如图可知，有8个。
选 D4 个点位端点，最多3、一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗,狗比猫多180只.有20%的狗错认为自己是猫；在所有的猫和狗中,有32%认为自己是猫,那么狗有（）只.（ A） 240（B）248（C）420（D）842有 20% 的猫错认为自己是狗.【答案】 A【解析】这是一道典型的比例应用题。
方法一、方程法这个是最直接最快的。
假设狗有 x 只，有：x 20% ( x 180) 80% (x x 180) 32% ；1 x 4(x 180)8(2 x 180)5 5 25(两边同乘以 25)5x+20( x 180) 8(2x180)25x 3600 16x 14409x 2160x 240所以狗的数量就是240 只。
（也可以假设猫为x 只，这样计算值会小很多。
）方法二、存在比例的题目都可以考虑十字交叉来做：由以上可以发现狗和猫的数量之比是4:1 ；相差 3 份，相差 180 只，即 1 份为 60 只。
狗是 4 份，所以狗是240 只。
（对于太原的同学来说，十字交叉可能不太好理解，这是学而思六年级秋季班的内容，十字交叉式一种技巧。
）4、老师在黑板上写了从 1 开始的若干个连续自然数，1,2,3 ，后来擦掉其中一个数，剩下数的平均数是25 11，24擦掉的自然数是（）A、 12B、 17C、 20D、 3【答案】 D【解析】1，2，3，...一直到n的平均数可以表示为1+n2现在擦掉一个数之后，剩下的数，平均值为25 11，估算有1+n=25 ，n 的值在50 左右。
17初赛试卷(初一组)2012-3-19-8-32-495
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(初一组笔试版)JI H F E D C B A 第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（初一组笔试版）（ 时间: 2012 年 3 月17 日 10:00 ~ 11:00 ）一、选择题 (每小题10分. 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)1. 平面上四个点，任意三个点都不在一条直线上，在连接这四个点的六条线段所形成的图形中，最少可以形成（ ）个三角形．（A ）3 （B ）4 （C ）6 （D ）82. 在右图所示的三位数加法算式中，每个字母代表非零数字，不同的字母代表不同的数字，则和“HIJ ”的最小值是（ ）.（A ）459 （B ）457 （C ）456 （D ）4533. 内角都小于180度的七边形的内角至少有（ ）个钝角.（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 4. 四支排球队进行单循环比赛，即每两队都要赛一场，且只赛一场. 如果一场比赛的比分是3:0或3:1，则胜队得3分，负队得0分；如果比分是3:2，则胜队得2分，负队得1分. 如果比赛后各队得分恰好是四个连续的自然数，那么第一名的得分是（ ）分.（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6装 订 线总分第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(初一组笔试版)5. 如图所示，M 为平行四边形ABCD 中BC 边上一点，3:2:=MC BM . 已知三角形CMN 的面积为45 cm 2. 则平行四边形ABCD 的面积为（ ）cm 2. （A ）30 （B ）45（C ）90 （D ）100 6. 如果正整数x 与y 使得2xy x y+的值为质数, 那么x +y 共有（ ）种可能的值． （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4二、填空题(每小题 10 分，满分40分)7. 计算：=⨯--⨯⨯232345.02345.12345.1469.22345.02345.1 .8. 已知关于x 的一元一次方程bx k x x +=++)3(7方程有非零解，且这个方程的解是方程7(3)x x k bx ++=-解的13，那么b 的值为 . 9. 已知甲、乙两车分别从A , B 两地同时出发，且在A ，B 两地往返来回匀速行驶. 若两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B ，而乙车只行驶了1小时就到达A ，则两车第15次相遇（在A , B 两地相遇次数不计）时, 它们行驶了 小时.10. 设a 、b 、c 代表三个不同的非零数字，由它们组成一个最大的三位数和一个最小的三位数，记这两个三位数的差为m ，且m 的数字和恰好整除m ，则所有不同的m 的值之和为 .A BDC M N。
17届初一华杯赛试题及答案
17届初一华杯赛试题及答案总分学校____________ 姓名_________ 参赛证号联系电话电子邮件密封线内请勿答题第三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（初中组）（建议考试时间:xx 年3 月22 日10:00～11:00 ）一、选择题（每小题10 分、以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的、请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内）1、若有理数a、b在数轴上的位置如图1所示、则下列各式中错误的是（）、（A）-ab＜2 （B）＞（C）＜（D）＜-12、关于数a有下面四个命题: ①若,则a必为0; ②若,则a,a+1,a-1中至少有一个为零；③若,则a=0,或a=1; ④若,则的值必为零、四个命题中正确的个数为（）、（A）1 （B）2 （C）3 （D）43、图2（a）是长方形纸带，∠SAB=20，将纸带沿AB折叠成图2（b），再沿BN折叠成图2（c），则图2（c）中的∠TBN为（）、（A）（B）（C）（D）4、今有四个数,其中一个数与其它三个数的平均数之和分别为92,86,80,90,那么,这四个数中最大的数等于（）、（A）51 （B）48 （C）33 （D）425、依次排列4个数:2,11,8,9、对相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差排在这两个数之间得到一串新的数:2,9,11,-3,8,1,9、这称为一次操作,做二次操作后得到一串新的数:2,7,9,2,11,-14,-3,11,8,-7,1,8,9、这样下去,第100次操作后得到的一串数的和是（）、（A）737 （B）700 （C）723 （D）7306、如图3所示,一只小蚂蚁从棱长为1的正方体的顶点A出发,经过每个面的中心点后,又回到A点,蚂蚁爬行最短程S满足（）、（A）5＜S≤6 （B）6＜S≤7（C）7＜S≤8 （B）8＜S≤9二、填空题（每小题10 分,满分40分,第10题每空5分）7、计算:= 、8、如图4所示,圆的半径为2,圆的两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E、若圆心O到弦AB的距离OF=1,EF=1、则图中阴影部分的面积等于、（取3、41）9、可将1～30这30个整数写成一行,使得由第二个数开始的每个数都是它前面所排列的所有数之和的约数、则排在第30个位置上的数最大应是、10、把符号“★”放在图5的小方格中,则含有“★”的由小方格组成的正方形个数随“★”的放法而改变、在所有的放法中,含有“★”的正方形个数最多时有个,最少时有个、第三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（初一组）（建议考试时间：xx年4月19日10:00～11:30）一、填空（每题10分，共80分）1、某地区xx年2月21日至28日的平均气温为-1℃，2月22日至29日的平均气温为-0、5℃，2月21日的平均气温为-3℃，则2月29日的平均气温为、2、已知(新+奥+运)=xx，其中每个汉字都代表0到9的数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，则算式= 、3、代数和－1xx+2xx－3xx＋4xx＋…－10031006＋10041005的个位数字是、4、用一个平面去截一个长方体,裁面是一个多边形, 这个多边形的边数最多有条、5、一列数1,3,6,10,15,21,…中,从第二个数开始,每一个数都是这个数的序号加上前一个数的和,那么第xx个数是、6、当x取相反数时,代数式ax+bx对应的值也为相反数,则ab等于、7、已知是以x为未知数的一元一次方程,如果,那么的值为、8、在34方格网的每个小方格中心都放有一枚围棋子,至少要去掉枚围棋子,才能使得剩下的棋子中任意四枚都不构成正方形的四个顶点、二、解答下列各题(第题10分,共40分,要求写出简要过程)9、如果一个锐角三角形的三个角的度数都是正整数,且最大角是最小角的4倍，那么这个三角形的最小角的度数可能是哪些值？10、小明将164个桃子分给猴子,余下的几个留给了自己,每只猴子得到了数目相同的桃子,小明留给自己的桃子数是一只猴子的四分之一,问共有多少只猴子?11、下图中,E,F为三角形ABC边上的点,CE与BF相交于P、已知三角形PBC的面积为12, 并且三角形EBP, 三角形FPC及四边形AEPF的面积都相同,求三角形EBP的面积、12、现有代数式x+y, x-y, xy和 ,当x和y取哪些值时,能使其中的三个代数式的值相等?三、解答下列各题(每题15分,共30分,要求写出详细过程)13、对于某些自然数n, 可以用n个大小相同的等边三角形拼成内角都为120的六边形、例如, n=10时就可以拼出这样的六边形,见右图,请从小到大,求出前10个这样的n、14、对于有理数x,用[x]表示不大于x的最大整数, 请解方程第三届“华罗庚金杯”少年数字邀请赛决赛试题参考答案（初一组）一、填空（每题10分，共80分）题号12345678答案1℃2986064二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）9、答案:20,21,22、解答: 设最小角为x, 最大角为4x, 另一个角为y、则由题目的条件得, , ①由①的前两个式子得到: , 解得; 又由①的第三个式子得到, 所以、评分参考:1)给出三个关系①给4分;2)得出范围给4分;3)给出答案给2分、10、答案:10、解答: 设有n只猴子, 小明留给自己p个桃子、每只猴子分到了4p个桃子、则, 所以p是4的倍数, 令, 则, 是4的倍数、令, 则, , 因为n是正整数, 所以、当时, 、评分参考:1)给出p, n的关系给3分;2)得到n, k的最终关系给4分;3)得到答案给3分、11、答案:4解答: 设三角形EBP的面积为X, 连接AP、若令三角形APF的面积为Y, 则三角形AEP的面积为、因为, 而, , 所以有, 解得, 即, 所以X=4、三角形EBP的面积为4、评分参考:1)引出辅助线给2分;2)得到X与Y的关系给4分;3)得到答案给4分、12、答案: , , , 、解答: 首先必须, 否则没有意义、若, 则, 矛盾、所以、若, 则由, 或都得到, 所以, 即、因此, 三个相等的式子只有两种可能:(1)、由后一等式得到, 或, 而是不可能的, 因为此时由第一个等式得到, 矛盾、当时, 由第一个等式得到, 即, 所以、(2)、由后一等式同样得到, 或, 同样, 是不可能的, 而当时, 由第一个等式得到, 所以、评分参考:1)(1)之前给2分;2)(1)和(2)各给4分、三、解答下列各题（每题15分，共30分，要求写出详细过程）13、答案:6,10,13,14,16,18,19,22,24,25、解答: 设所用的等边三角形的边长单位为1、任何满足条件的六边形的外接三角形一定是一个边长为l的大等边三角形、该六边形可以通过切去边长分别为的等国三角形的角而得到, 其中为正整数, 并且满足, 、又由于用边长为1的等边三角形拼成的一个边长为x (正整数)的等边三角形所需要的个数是、因此, , 其中, , 、(1)时, n可以为、(2)时, n可以为、、(3)时, 与上面不同的n可以为, 、, 、(4)时,与上面不同的n可以为, 、, 、, =36-3=33、(5)时, 与上面不同的n都比27大、(6)时, 可以证明满足要求的n都不小于26、由(1)到(6)可得,前10个满足要求的n为6,10,13,14,16,18,19,22,24,25评分参考:1)写出10个中的1个给1分;2)给出足够的理由,例如(1)之前的部分给5分、14、答案:或、解答: 因为方程左边的第 1、3项都是整数, 所以是整数、注意到,代入方程, 得到, 、所以是整数, 是10的倍数、令, k是整数, 代入得, 其中, 对于有理数x, =、所以有, 、当k取不同整数时, 的情况如下表:k=1=2=3==1==0K的可能值是和3, 相应的和y =10、代入验算得到或、评分参考:1)得到是整数给3分;2)得到关于k的不等式给5人;3)得到列表的结果给5分;3)每个答案各给1分、第四届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（初一组）（时间:全文结束》》年3 月14 日10:00～11:00 ）总分一、选择题（每小题10 分,满分60分、以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在答卷纸相应的表格内）1、下面四个算式中，正确的是（）、（A）（B）（C）（D）2、某班暑假野营沿公路步行从学校到基地，再由基地立即原路返回学校，如果行程每天增加1千米，去时用了4天，返回时用了3天，则学校到该基地的路程是（）千米、（A）36 （B）38 （C）40 （D）423、设、是两个负数，，则下面四个数中一定大于而小于的数是（）、（A）（B）（C）（D）316564424▲3164、将1。
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛小学高年级(B)试题与解析
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛笔试试题B （小学高年级组）--By 肖瑶如意一、填空题（每小题10分，共80分） 1. 算式4651112÷()75121555+-的值为（） 【解析】4651112÷()75121555466012×7569558121555883616516552165+-=-=-=-= 这题我没考虑有没有简便算法，有那时间，直接做也做出来了2. 设a △b 和a ▽b 分别表示取a 和b 两个数的最小值和最大值，如，3△4=3,3▽4=4.那么对于不同的数x ，5▽（4▽（x △4））的取值共有（1）个。
【解析】4▽（x △4）这一步，不管x 取值如何，结果都是4,5▽4=5，取值只有1个或者分情况讨论：①x ≤4X △4=x4▽x=45▽4=5②x ＞4X △4=44▽4=45▽4=5所以取值只有1个3. 里山镇到省城的高速路全长189千米，途径县城，里山镇到县城54千米。
早上8:30，一辆客车从里山镇开往县城，9:15到达，停留15分钟后开往省城，11:00到达。
另有一辆客车于同天早上8:50从省城径直开往里山镇，每小时行驶60千米。
那么两车相遇的时间为（10:08）【解析】为叙述方便，称里山镇开出的客车为甲，省城开出的客车为乙甲到达县城前,平均时速为54÷45/60=72千米甲离开县城后,平均时速为(189-54)÷1.5=90千米/小时乙,从8:50到9:30,共行了60×40/60=40千米甲,从8:30到9:30,共行了54千米9:30,甲乙还相距189-40-54=95千米相遇还需95÷(90+60)=19/30小时=38分钟9:30+0:38=10:084. 有高度相同的一段方木和一段圆木，体积之比是1:1.如果将方木加工成尽可能大的圆柱，将圆木加工成尽可能大的长方体，则得到的圆柱体体积和长方体的体积的比值为（π/8）【解析】高相同,体积比为1:1,则底面积比为1:1设方木底面边长为a,加工成的圆柱底面半径为m圆木底面半径为b,加工成的长方体的底面边长为na ²=πb ²,(a/b)²=πm ²=a ²/4n ²=2b ²所求比值为m ²:n ²=(a/b)²÷8=π/85. 用[x]表示不超过x 的最大整数,记{x}=x-[x],则算式20121201222012320122012{}{}{}...{}5555++++++++ 的值为（）【解析】前两项,分别为3/5和4/5从第三项开始,5项一周期,分别为0/5,1/5,2/5,3/5,4/52012+2012=4024(4024-2014)÷5=402（一共402个周期）原式=(3+4)/5+(1+2+3+4)/5×402=805.46. 某个水池存有其容量的十八分之一的水。
(完整版)年第17届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷c(小学高年级组).doc解答_共8页
÷（）﹣的值为 ．3．（10分）设某圆锥的侧面积是10π，表面积是19π，则它的侧面展开图的圆心角是 ．4．（10分）设a△b和a▽b分别表示取a和b两个数的最小值和最大值，如，3△4=3，3▽4=4，那么对于不同的数x，5▽[4▽（x△4）]的取值共有 个．5．（10分）某水池有A，B两个水龙头．如果A，B同时打开需要30分钟可将水池注满．现在A和B同时打开10分钟，6．（10分）如图是一个五棱柱的平面展开图．图中的正方形边长都为2．按图所示数据，这个五棱柱的体积等7．（10分）一条路上有A、O、B三个地点，O在A与B之间，A与O相距1620，米，甲、乙两人同时分别从A和O8．（10分）从1到1000中最多可以选出 个数，使得这些数中任意两个数的差都不整除它们的和．二．解答下列各题（每题10分，要求写出简要过程）。
N=++…+，问12．（10分）小明拿着100元人民币去商店买文具，回来后数了数找回来的人民币有4张不同币值的纸币，4枚不同的硬币．纸币面值大于一元，硬币的面值小于1元．并且所有纸币的面值和以“元”为单位可以被3整除，所有硬币的面值13．（10分）能否用540个图所示的1×2的小长方形拼成一个6×180的大长方形，使得6×180的长方形的每一行、每一列都有奇数个星？请说明理由．14．（10分）已知100个互不相同的质数p1，p2，…，p100，记N=p12+p12+…+p1002，问：N被3除的余数是多少？15．（15分）王大妈拿了一袋硬币去银行兑换纸币，袋中有一分、二分、五分和一角四种硬币，二分的枚数是一分的，五分硬币的枚数是二分的，一角硬币的枚数是五分的少7枚．王大妈兑换到的纸币恰好是大于50小于100的整元数．问这四种硬币各有多少枚？16．（15分）右图四一个三角形网格，由16个小的等边三角形构成．网格中由3个相邻的小三角形构成的图形称为“3﹣梯形”．如果在每个小三角形内填上数字1﹣9中的一个，那么能否给出一种填法，使得任意两个“3﹣梯形”中的3个数之和均不相同？如果能，请举出一例；如果不能，请说明理由．三．解答下列各题（每小题15分，共60分，要求写出详细过程）17．（15分）图中，ABCD是平行四边形，E在AB边上，F在DC边上，G为AF与DE的交点，H为CE与BF的交点．已知，平行四边形ABCD的面积是1，=，三角形BHC的面积是，求三角形ADG的面积．18．（15分）记一千个自然数x、x+1、x+2、…，x+999的和的和为a，如果a的数字和等于50，则x最小为多少？19．（15分）请写出所有满足下面三个条件的正整数a和b；（1）a≤b；（2）a+b 是个三位数，且三个数字从小到大排列等差；（3）a×b 是一个五位数，且五个数字相同．20．（15分）记一百个自然数x，x+1，x+2，…，x+99的和为a，如果a的数字和等于50，则x最小为多少？．。
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第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷〈小学高年级组网络版）
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛
初赛试卷（小学高年级组网络版）
〔时间：2012年3月8日19:30 ~ 20:30 〕
一、选择题(每小题10分.以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的， 请将表示正确答案
的英文字母写在每题的圆括号内.）
1.右图是一个两位数的加法算式，已知已知A＋B＋C＋D＝22 ，则 X十Y ＝〔 〕.
(A）2 (B) 4 (C) 7 （D）13
2.已知甲瓶盐水浓度为87%，乙瓶盐水浓度为57%，混合后浓度为6.2%,那么四分之一 的甲
瓶盐水与六分之一的乙瓶盐水混合后的浓度则为〔 〕.
(A）7.5% (B) 5.5% (C) 6% (D)6.5%
3.两个数的最大公约数是20，最小公倍数是100，下面说法正确的有〔 〉个.
〔1〕两个数的乘积是2000^
（2）两个数都扩大10倍，最大公约数扩大100倍.
（3）两个数都扩大10倍，最小公倍数扩大10倍. 两个数都扩大10倍，两个数乘积扩大
100倍.
(A）1 （B） 2 （C） 3 （D）4
4.将39， 41， 44， 45， 47， 52， 55这7个数重新排成一列，使得其中任意相邻的三
个数的和 都为3的倍数.在所有这样的排列中，第四个数的最大值是〔 〕
(A）44 (B) 45 (C) 47 （D）52
5.如图所示，在5X8的方格中，阴影部分的面积为37cm2，则非阴影部分的面积为〔 〕cm2.
(A）43 (B) 74 (C) 80 （D）111
6.在由1,3,4,7,9组成的没有重复数字的数中，是9的倍数的有〔 〉个.
(A）1 (B) 2 (C) 3 （D）4
二、填空题（每小题10分，满分40分）
7.满足下列两个条件的四位数共有个_______.
（1）任意相邻两位数字之和均不大于2；
（2）任意相邻三位数字之和均不小于3.
8.在
17□17□17□17□17
的四个口中填入“＋”“－”“×”“÷”运算符号各一个，所成的算式的最大值 是
______.
9.右图中，180是一个钝角三角形,BC=6厘米，AB=5厘米，BC边的高AD等于4厘米.若此三
角形以每 秒3厘米的速度沿DA的方向向上移动，2秒后，此三 角形扫过的面积是_______
平方厘米.
10. 一条路上有A， O，B三个地点，O在A与B之间，A与D相距1360米.甲、乙两人同时
分别从A和O点出发向B点行进.出发后第10分钟，甲、乙两人离O点的距离 相等；第40
分钟甲与乙两人在B点相遇.那么O与B两点的距离是_______米.
第十七届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题〔小学高年级组网络版）答案
一、选择题〔每小题10分，满分60分)
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D C C A A
二、填空题〔每小题10分，满分40分）
题号 7 8 9 10
答案 1 305 66 2040