高中数学北师大版必修三典例探究从普查到抽样作业1Word版含答案
北师大版高中数学必修三1-1
第一章统计§1 从普查到抽样双基达标(限时20分钟)1．下面的四个问题中，可以用抽样调查方法的是( )．A．检验10件产品的质量B．银行对公司10万元存款的现钞的真假检验C．跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量D．检验一批汽车的防碰撞性能解析根据抽样调查与普查的概念可知A，B，C一般采用普查的方法，只有D是采用抽样调查的方法．答案 D2．某学校共有36个班级，每班50人，现要求每班派3名代表参加会议，在这个问题中，样本容量是( )．A．36 B．50 C．108 D．150答案 C3．医生要检验人血液中血脂的含量，采取的调查方法应该是( )．A．普查B．抽样调查C．既不能普查也不能抽样调查D．普查与抽样调查都可以答案 B4．(1)对某班学生视力作一个调查；(2)某啤酒瓶生产厂，要对所生产的啤酒瓶的抗压情况进行检验；(3)联合国教科文组织要对全世界适龄儿童的入学情况做一个调查．对于上述3个实际问题所应选用的调查方法分别为________、________、________.答案普查抽样调查抽样调查5．某公司新上市一款MP4，为了调查产品在用户中受欢迎的情况，采用________形式调查为好(填“普查”或“抽样调查”)．答案抽样调查6．某市有7万名学生参加学业水平测试，要想了解这7万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩．(1)在此项调查中总体是什么？(2)在此项调查中个体是什么？(3)在此项调查中样本是什么？(4)在此项调查中样本容量是多少？解(1)总体是7万名学生的数学成绩；(2)个体是7万名学生中每一名学生的数学成绩；(3)样本是从7万名学生的数学成绩中抽取1000名学生的数学成绩；(4)样本容量是1000.综合提高(限时25分钟)7．下列说法不正确的是( )．A．普查是要对所有的对象进行调查B．我国的人口普查是为了了解我国人口的分布情况C．当普查的对象很少时，普查是很好的调查方式，但当普查的对象很多时，则要耗费大量的人力、物力和财力D．普查不是在任何情况下都能实现答案 B8．若对某校1200名学生的耐力做调查，抽取其中120名学生，测试他们1500米跑的成绩，得出相应的数值，在这项调查中，样本是指( )．A．120名学生B．1200名学生C．120名学生的成绩D．1200名学生的成绩解析本题抽取的是120名学生的成绩，因此每个学生的成绩是个体，这120名学生的成绩构成一个样本．答案 C9．某工厂要检验一批产品的质量，决定从这批产品中任意抽取10个进行检验，以判断产品的质量如何．在这个题目中，总体是________，样本是________．答案一批产品的质量10个产品的质量10．为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是________(填序号)．①总体是240；②个体是每一个学生；③样本容量是40名学生；④样本容量是40.解析本题调查的对象是“学生的身高”这一项指标，故①，②不正确．而样本容量是数量，故③不正确．由此可见，研究此类问题首先要弄清楚所要调查的对象是什么．答案④11．下列调查项目中，哪些适宜普查？哪些适宜抽样调查？(1)在中学生中，喜欢阅读大学生、中学生写的小说的学生占百分之多少．(2)“五一”期间，乘坐火车的人比平时多很多，铁路部门要了解所有旅客是否都是购票乘车的．(3)即将进入市场的大量猪肉是否符合防疫标准．(4)全国观众对中央电视台“春节联欢晚会”的满意程度．解(1)(4)适宜抽样调查，(2)(3)适宜普查．12．(创新拓展)为了缓解城市的交通拥堵情况，某城市准备出台限制私家车的政策，为此要进行民意调查，某个调查小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为这样的调查结果会怎样？解由于要出台限制私家车的政策，抽样调查的市民又是拥有私家车的市民，因此调查结果倾向于反对出台限制私家车的政策．如果要调查出社会公民对政策的真实意见，需要对市民的各个群体进行抽样调查，还包括对一些社会团体(比如公交公司、消防、医院等)的运营状况进行调查，这样才能比较真实地反映出社会的实际情况，获得市民的心声．。
2018年高中数学北师大版必修三应用案巩固提升案：第1章 1 §1 从普查到抽样 Word版含解析 (16)
[A基础达标]1．读下面的算法语句，输出的结果是()I＝1S＝0DoS＝2*S＋1I＝I＋1Loop While I≤4输出S.A．2B．10C．15 D．20解析：选C.当I＝1时，S＝0×2＋1＝1；当I＝2时，S＝1×2＋1＝3；当I＝3时，S＝3×2＋1＝7；当I＝4时，S＝7×2＋1＝15.故选C.2．下面给出的四个算法框图中满足Do Loop语句的是()解析：选D.当执行Do Loop语句时，先执行一次循环体，若符合条件，继续执行循环体，当不符合条件时，跳出循环，执行Do Loop语句后的语句．3．读下面用Do Loop语句描述的算法语句：输入N；i＝1S＝1Do S＝S*ii＝i＋1输出S.如果输入N的值为6，那么输出的结果为()A．6B．720C．120 D．i解析：选B.由Do Loop语句知，S＝1×2×3×4×5×6＝720.4．已知下列语句：i＝1Doi＝i＋1Loop While i*i<100i＝i－1输出i.最后输出的结果是()A．i－1 B．100C．10 D．9解析：选D.由循环语句及赋值语句可知，当i*i≥100时跳出循环体，此时i＝10，故最后输出结果为9.5．下列程序中循环语句的循环终止条件是()m＝1Dom＝m＋3Loop While m<10输出m.A．m＝10 B．m<10C．m>10 D．m≥10解析：选D.当m<10不成立，即m≥10时，循环终止，执行Do Loop语句后的语句．6．下面是求1×2×3×4×5×6×7×8×9×10的一个算法语句，将其补充完整．a＝10b＝1Dob＝a*b________输出b .解析：a 的初始值为10，故循环体中的值应该递减，即a 从10减小到1，循环体的条件应为a >0，也可以为a ≥1.答案：a ＝a －1 a >0(或a ≥1) 7．阅读下列算法语句： i ＝1 S ＝0 Do S ＝S ＋i i ＝i ＋1 Loop While i ≤100 输出S .则S 的表达式为________．解析：这是一个Do Loop 语句，终止条件是i >100，循环体是累加，即是从1累加到100. 答案：1＋2＋3＋…＋100 8．阅读下面的算法语句： b ＝1For k ＝1 To 5 b ＝b *k If b ≥15 Then 退出For 循环 End If Next 输出b .在上述语句中，k 循环共执行________次，输出的结果为________．解析：本题主要考查For 循环语句，首先观察循环的条件If b ≥15 Then 退出循环，可知b 的最终值为24，k 从1到4，所以，k 的最终值为4，这时b ＝24.答案：4 249．用Do Loop 语句描述求满足条件1＋12＋13＋…＋1n >10的最小自然数n 的算法，并画出算法框图．解：算法框图如图所示，相应的算法语句如下：S＝0i＝1DoS＝S＋1ii＝i＋1Loop While S≤10i＝i－1输出i.10．若要输出1～100之间的所有偶数，应使用For循环还是Do Loop循环？请写出具体过程．解：选用For循环，因为已经给出具体的范围，也就是说，可以明确循环次数，所以，比较适合For循环语句．具体过程如下：For i＝1 To 100If i Mod 2＝0Then输出iEnd IfNext[B能力提升]11．有程序段如下：For i＝1To 3For j＝1To 5输出i*jNextNext其中“输出i*j”执行的次数为()A．3B．5C．15 D．8解析：选C.本题是两个循环语句，注意外循环从1到3，内循环从1到5，内循环是在外循环的基础上的循环，所以内循环执行次数为15次．12．设计一个计算1×3×5×7×9的算法，下面给出了算法语句的一部分，则在横线①上应填入下面数据中的()S＝1i＝3DoS＝S*ii＝i＋2Loop While i<__①__输出S.A．8 B．9C．10 D．12解析：选C.由算法知i的取值为3，5，7，9，…，又只需计算1×3×5×7×9，因此只要保证所填数大于9，小于等于11即可，故选C.13．执行下面算法语句，输出的结果是________．A＝1B＝1DoA＝A＋BB＝A＋BLoop While B<15C＝A＋B输出C.解析：循环结构中的循环体的作用是将前两个数相加，得到后一个数；如果没有循环条件的限制，程序中的循环结构将连同初始值，依次给A、B赋值为1、1，2、3，5、8，13、21，…，其中第一、三、五，…个数为A的值，第二、四、六，…个数为B的值；可见，当B＝21时，循环结束，此时A＝13，所以，C＝A＋B＝34.答案：3414．(选做题)用分期付款的方式购买价格为1 150元的冰箱，如果购买时先付150元，以后每月付50元，加上欠款的利息，若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为1%，那么购买冰箱的钱全部付清后，实际共付出多少元？画出程序框图，写出程序．解：购买时付款150元，余款1 000元分20次付清，每次付款数组成一系列数．a1＝50＋(1 150－150)×1%＝60，a2＝50＋(1 150－150－50)×1%＝59.5，…，a n＝50＋[1 150－150－(n－1)×50]×1%＝60－12(n－1)(n＝1，2，…，20)．所以a20＝60－12×19＝50.5.总和S＝150＋60＋59.5＋…＋50.5＝1 255(元)．程序框图如图．程序：a＝150m＝60S＝0S＝S＋ai＝1DoS＝S＋mm＝m－0.5i＝i＋1Loop While i≤20输出S。
北师大版高中数学必修三1.1从普查到抽样
并以此对调查对象的某项指标作出推断.
2.总体与样本
调查对象的全体称为总体；总体中 每个对象称为个体；总体中的所有 个体数目称为总体容量。 被抽取的一部分称为样本.样本中的 个体数目称为样本容量。
抽样的原则 抽样的过程必须科学、合理，使所有个体被 抽到的可能性相等，即按随机原则抽选样 本． 想一想：抽样调查应注意什么？ 提示 抽样时要注意样本的代表性和广泛 性．
误区警示 因没有把握基本概念的实质而致错 【示例】某校高中学生有900人，校医务室想对
全体高中学生的身高情况做一次调查，为 了不影响正常教学活动，准备抽取50名学 生作为调查对象．校医务室若从高一年级 中抽取50名学生的身高来估计全校高中学 生的身高，你认为这样的调查结果会怎样？ 该问题中的总体和样本是什么？
第一章 统计
1.1 从普查到抽样
•1
阅读材料，并回答下列问题： 1.人口普查对一个国家的发展有什么作用？ 依据上面所提供的信息，你能举例说明吗？ 2.根据上面的有关信息，我国第五次人口 普查中漏登的人数大约是多少？你对人口 普查中的漏登率是如何认识的？ 3.你对上面“武汉一人口普查员劳累过度 以身殉职”的报道有何看法？
息
(3)不必要普查等
2. 抽样的基本步骤 ①确定调查对象；②确定调查的方法与 策略；③精心设计前期准备工作；④设 计收集数据的方法；⑤对收集的数据进 行分析，得出统计推断．其中②确定调 查的方法与策略是关键一步，它决定着 抽取的样本是否能够反映总体．
例 医生是如何检验人的血液中血脂的含量
是否偏高的？你觉得这样做的合理性是什么？
12分
【题后反思】 本知识点要明确普查与抽样调 查的优缺点，尤其在抽样调查中要注意以下事 项： (1)样本抽取具有随机性：即在抽取样本时总 体的每个个体被抽到的可能性相等． (2)样本抽取具有代表性：当总体数目较大且 个体有明显差异时，要注意样本的代表性．
北师大版必修3高中数学1.1从普查到抽样课件
“火柴能划燃吗？”爸爸问． “都能划燃．” “你这么肯定？” 儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每 根都试过啦．” 问：在这则笑话中，儿子采用的是什么抽查方 式？ 这种抽查方式好不好？还可采用什么方法抽查？ 通过本节的学习，自然会回答这些问题．
1．普查 普查是为了了解总体的一般情况，对所有的对 象都无一例外地进行调查，也称整体调查与全 面调查．当普查的对象________时，普查无 很少 疑是一项非常好的调查方式．当普查的对象 很多 ________时，普查的工作量就很大，要耗费 大量的人力、物力与财力， 并且组织工作繁重、 时间长．更值得注意的是，在很多情况下，普 查工作难以实现．
2．抽样调查 一部分 从调查对象中按照一定的方法抽取 ________， 进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对 象的某项指标作出推断，这就是抽样调查．其 全体 中，调查对象的 ________称为总体，被抽取 一部分 的________称为样本．
调查方法 3．抽样调查与普查辨析 普查 抽样调查 特点 1.所取得的资 1.迅速、及时 料更加全面、 2.节约人力、物力 系统 优点 和财力，对个 2.调查某时段 体信息的了解 总体的数量 更详细 耗费大量的人 获取的信息不够全 缺点 力、物力和 面、系统 财力
成才之路 · 数学
北师大版 · 必修3
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第一章
统 计
第一章
§1 从普查到抽样 §1 从普查到抽样
1
课前自主预习
3
易错疑难辨析
2
课堂典例讲练
4
课后强化作业
பைடு நூலகம்
课前自主预习
一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴，临出门前， 爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴．儿子拿着钱 出门了，过了好一会儿，儿子才回到家．
北师大版数学高一-课堂新坐标必修3试题 1.1从普查到抽样
1.1从普查到抽样一、选择题1．为了了解某地参加计算机水平测试的5 000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中5 000名学生成绩的全体是()A．总体B．个体C．从总体中抽取的一个样本D．样本的容量【解析】依据抽样调查的要求可知选A.【答案】 A2．抽样调查在抽取调查对象时()A．按一定的方法抽取B．随便抽取C．全部抽取D．根据个人的爱好抽取【解析】根据抽样调查的要求，可知选A.【答案】 A3．下列调查方式合适的是()A．要了解一批电视机的使用寿命，采用普查方式B．要了解收看中央电视台的“法制报道”栏目的情况，采用普查方式C．要保证“神舟十号”载人飞船发射成功，对重要零件采取抽查方式D．要了解外国人对“上海世博会”的关注度，可采取抽样调查方式【解析】检测电视机的寿命，具有破坏性，不宜用普查方式，故A不正确；由于收视观众较多，分布广，所以B不正确；对于“神舟十号”重要零件，数量不大，且至关重要，所以适合普查，因此C不正确；故选D.【答案】 D4．(2013·南昌检测)下列调查中属于抽样调查的是()①每隔5年进行一次人口普查；②某商品的质量优劣；③某报社对某个事件进行舆论调查；④高考考生的身体检查．A．②③B．①④C．③④D．①②【解析】①④为普查，②③为抽样调查．【答案】 A5．下面问题可以用普查的方式进行调查的是()A．检验一批钢材的抗拉强度B．检验海水中微生物的含量C．检验10件产品的质量D．检验一批汽车的使用寿命【解析】A不能用普查的方式调查，因为这种试验具有破坏性；B用普查的方式无法完成；C可以用普查的方式进行调查；D该试验具有破坏性，且需要耗费大量的时间，在实际生产中无法应用．【答案】 C二、填空题6．为了准确调查我国某一时期的人口总量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教育的程度、迁徒流动、就业状况等多方面的情况，需要用________的方法进行调查．【解析】要获得系统、全面、准确的信息，在对总体没有破坏的前提下，普查无疑是一个非常好的方法，要求全面、准确调查人口的状况，应当用普查的方法进行调查．【答案】普查7．检验员为了检查牛奶中是否含有黄曲霉素MI，应采用________的方法检验．【解析】这是大批量的破坏性检验，不可能进行普查，应当采取抽样调查的方法检验．【答案】抽样调查8．为了了解某班学生的会考合格率，要从该班70人中选30人进行考察分析．在这个问题中，70人的会考成绩的全体是________，样本是________，样本容量是________．【解析】由总体、样本、样本容量的定义知：70人的会考成绩的全体是总体，样本是30人的会考成绩．样本容量是30.【答案】总体30人的会考成绩30三、解答题9．某市有7万名学生参加学业水平测试，要想了解这7万名学生的数学成绩，从中抽取了1 000名学生的数学成绩．(1)在此项调查中总体是什么？(2)在此项调查中个体是什么？(3)在此项调查中样本是什么？(4)在此项调查中样本容量是什么？【解】(1)总体是7万名学生的数学成绩．(2)个体是7万名学生中每一名学生的数学成绩．(3)样本是从7万名学生的数学成绩中抽取1 000名学生的数学成绩．(4)样本容量是1 000.10．某县有在校高中生6 400人，初中生30 200人，小学生30 300人．该县电教站为了了解本县对计算机的推广及学生掌握的熟练程度，该部门应如何抽取样本？【解】因为影响学生计算机知识的掌握及使用情况的因素是多方面的，不同的乡镇，不同的学校，办学条件也不同，因此在进行抽样时，宜将学生按城、乡及高中、初中、小学分别抽样．另外，三类学生人数相差较大．因此，为了提高样本的代表性，还应考虑他们在样本中所占的比例大小．11．你的班主任想全面了解你班学生的学习和思想状况．请你帮助班主任设计一个调查方案．【解】因为一个班的人数不是太多，为了帮助班主任全面了解班里学生的学习和思想状况，可以采取普查的方法进行调查．可以先设计一个问卷，包括同学们对学习的各种看法，同学们的爱好、心理和思想状况等，然后发放给每一个学生，并全部收回，然后进行统计，这样就可以全面了解每个学生的学习和思想状况了.。
【提高练习】《从普查到抽样》(数学北师大必修3).doc
《从普查到抽样》提高练习芜湖市无为县刘渡中心学校丁浩勇1.下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（）A.为了了解屮央电视台春节联欢晚会的收视率B.为了了解初三年级某班的每个学生周末（星期六）睡眠时间C.为了了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况D.为了考察一片试验田某种水稻的穗长情况2.下列问题中,适用于抽样调查的是（）①调查我市屮小学生每天的运动时间；②某幼儿园中有位小朋友得了手足口病,对此幼儿园中的小朋友进行检查；③调查H7N9流感发生后，人民的心理健康状况；④某快餐店中8位店员的生活质量情况.A.①②B.①③C.③D.②④3.某学校共有36个班级，每班50人,现要求每班派3名代表参加会议，在这个问题中,样本容量是（）A.36B.50 C」08 D」504.下列调查样本的四种方式屮，具有代表性的是（）A.为了调查我国初中学生的平均体重，小明建议在本校初中三个年级各抽1个班调查B.在南京科技馆随机抽取全年屮的20天调杳借阅情况，考察南京读者借阅图书的情况C.为了估计泰安一年的登高总人数，小齐利用五一假期做了3天的登高人数统计D.为了了解某校中学生有多少人已经患上近视眼，从每个班随机抽収5名学牛做调查5.下列调查中,适合用普查方法的是（）A.电视机厂要了解一批显像管的使用寿命B.要了解我市居民的环保意识C.要了解我市“阳光水蜜桃“的甜度和含水量.D.要了解某校数学教师的年龄状况6.某市为了分析全市9800名初中毕业生的数学考试成绩，抽取50本试卷，每本都是30份, 则样本容量是（・）A.30B.50C.1500D.98007.学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有13个班级，每个班级有50个学生，规定每班抽25个学生参加比赛，这时样本容量是（）A.13B.50C.650D.3258.若对某校1200名学生的耐力做调查，抽取其中120名学生，测试他们1500米跑的成绩, 得出相应的数值,在这项调查屮，样本是指（）A.120名学生B」200名学生C.120名学生的成绩D」200名学生的成绩9.为了调查全国城镇居民的寿命,抽查了11个省（市）的2500名城镇居民.这个问题中“2500名城镇居民的寿命”是__________ .10.为了了解我市6000名学生参加毕业会考数学考试成绩情况，从屮抽取了200名学生的成绩进行统计,在这个问题中，以下四种说法正确的是_______ .©6000名学生的”数学会考成绩的全体是总体；②每名学生是个体；③200名学生是总体的一个样本；④样本容量是200.答案和解析1.【答案】B解：A,D中，工作量太大不宜用普查方式,C中,具有破坏性不宜用普查方式，故选B.2.【答案】B解:因②屮必须对所有小朋友进行检查，必须做到普查.④屮共8名店员，可采用普查方式.而①,③因容量大,普查难以做到，故采用抽样调查的方式.3.【答案】C解：从每班50人中抽取3名代表，所以抽取的样本容量为3X36=108,故样本容量为108.4.【答案】D解:A中样本只包括了“本校”，不能代表“全国初中” ；B中样本只包括了“科技馆”，不能代表“南京” ；C中样本只包扌舌了“五一假期”，不能代表全年” ；D中样本涉及了这所中学的每个班，又强调了“随机抽収”，因此可以代表整所中学的情况.5.【答案】D解：本题主要考查调查的两种基本方式:普查与抽样调查.A中带有破坏性，宜釆用抽样调查;B 中总体屮个体的数目较多,也宜采用抽样调查;C屮带有破坏性无法普查;D屮人数较少, 工作量不大，对以采用普查.6.【答案】C解：抽取50本，每本30份，这说明这个样本屮个体的总数为50X30=1500份.样本容量是样本个体的数量.注意:A,B错在未理解样本容量的意义,D是总体中个体的数量. 7.【答案】D解：13个班级，每班抽25个学生，则这个样本的容量为13X25=325.8.【答案】C解：本题抽取的是120名学生的成绩，因此每个学生的成绩是个体，这120名学生的成绩构成一个样本.9.【答案】样本解：全国每个城镇居民的寿命是个体,抽出的2500名城镇居民的寿命是从总体中抽取的一个样本.10.【答案】①④解：根据总体和样本的概念，本题调查的是学生的数学会考成绩，所以说法①正确;②不正确, 应该是每名学生的数学会考成绩;③不正确，应是抽取的200名学生的数学会考•成绩是总体的-个样本;抽样调查的学生人数为200,所以样本容量是200.。
【基础练习】《从普查到抽样》(数学北师大必修3).doc
《从普查到抽样》基础练习芜湖市无为县刘渡中心学校丁浩勇1.下面的四个问题中，可以用抽样调查的是（）A.检验10件产品的质量B.银行对公司10万元存款的现钞的真假检验C.跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量D..检验一批汽车的防碰撞性能2.下列说法正确的是（）A.普查比抽样调查好B.抽样调查的结果一定可信C.抽样调查的结果有可能不正确D.抽样调查比普查好3.现从80件产品屮随机抽出10件进行质量检验，下列说法正确的是（）A.80件产品是总体B.10件产品是样本C.样本容量是80D.样木容量是104.下列调查工作适合采用普查的是（）A.环保部门对淮河水域的水污染情况的调查B.电视台对某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查5.下面的四个问题中，可以用抽样调查方法的是（）A.检验10件产品的质量B.银行对公司10万元存款的现钞的真假检验C.跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量D.检验一批汽车的防碰撞性能6.为了调查北京市2015年家庭收入情况，在该问题中总体是（）A.北京市B.北京市所有家庭的收入C.北京市的所有人口D.北京市的工薪阶层7.下列说法中正确的是（）A.为了了解某市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量，可以釆用普查的方式进行B.为了了解一本200页的书稿的错别字的个数，应采用普査的调査方式进行C.销售某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数D.为了了解某市九年级学生的中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1 000份数学试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽収的1 000名学生& 为了了解某班学生会考合格率，要从该班70人中选30人进行调查分析，在这个问题中，70人的会考成绩的全体是（）A.总体B.个体C.从总体中抽取的一个样本D.样本容量9.下列调查中，样本不合理的是（）①调查高一年级每个班数学成绩在前十名的学生，以了解哪名老师最受学生欢迎；②从一万多名工人中，经过选举，确定100名代表，由他们投票表决，了解工人对厂长的信任情况；③到老年公寓进行调查，了解全市老年人的健康状况；④医生为了解病人的血液的各项指标是否正常，只是将病人指尖刺破，抽取少量的血液进行检验.A.①②B.①③C.③④D.②④10.为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备対180名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：①测量少年体校屮180名男子篮球、排球队员的身高；②查阅有关外地180名男生身高的统计资料；③在本市的市区和郊县各任选一所完全中学，两所初级中学，在这六所学校有关的年级(1)班中，用抽签的方法分别选岀10名男生，然后测量他们的身高.为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，则上述调查方案比较合理的是11.为了准确调查我国某一时期的人口数量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教育的程度、迁移流动、就业状况、人口住房等多方面情况，需要采用的统计方法是 _______ . 12.某公司为了调查该公司的某种产品的使用情况，组织一些人在某大型购物商场门口进行问卷调查，通过调查结果对产品质量进行改进，你认为这样的调查结果可靠吗？13.2013年我国江浙一带发现了II7N9病毒，在病毒发作区，对与病毒携带者亲密接触的人要进行检查，所采用的方法是_________ .14.为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从屮抽収20名运动员的年龄进行统计分析.就这个问题，下列说法中正确的是__________ ・(填序号)① 2 000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的20名运动员是一个样本；④样本容量为20.15.检验员为了检查牛奶中是否含有黄曲霉素MT,应采用的方法检验.答案和解析1.【答案】D解：根据抽样调查•与普查的概念可知・A,B,C采用普查的方法，只有D是采用抽样调查的方法.2.【答案】C解：抽样调查存在误差，故结果有可能不正确.3.【答案】D解：80件产品的质量是总体，A错，10件产品的质量是样本，故B错•总体容量是80,故C错.4.【答案】D解：A、B中的调查，从理论上來说采用普查是可行的，但普查时费时费力，C中进行普查具有破坏性.D中，必须釆用普查，否则工人的工作服不合体・•5.【答案】D解：根据抽样调查与普查的概念知A、B、C 一般采用普查的方法，只有D采用抽样调查的方法.6.【答案】B解：由题意知，北京市所有家庭的收入为总体.7.【答案】B解：A项冰淇淋市场庞大，普查会花费大量的人力、物力、所以适合抽样调查；B项200 页的书稿并不是太多，应选普查方式，B项正确；C项销售商感兴趣的是销售的鞋的尺码的众数，知道了众数就可多进这种尺码的鞋；D项抽取的样本是1()0()名学生的试卷，而不是 1 000名学生.8.【答案】A解：70人的会考成绩的全体是总体，每个人的会考成绩是个体，被选出的30人的会考成绩是总体的一个样本，样本容量是3().9.【答案】B解：10.【答案】③解：①屮，少年体校的男子篮球、排球的运动员的身高一淀高于一般的情况，因此无法用测量的结果去估计总体的结果；②中，用外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况;而③中的调查方案比较合理，能达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的.11.【答案】普查解：要获得系统、全面、准确的信息，在对总体没有破坏性的前提下，如果想获得第一手的统计数据及资料，普查无疑是一个非常好的方法.要求全面准确调查我国的人口状况，因此应当用普查的方法进行调查.12.【答案】可靠解：这种结果不可靠，因为这样发放问卷进行调查会造成有些未使用这种产殆或对该产品不感兴趣的人不愿意交回问卷，这样收回来的问卷不具代表性.13.【答案】普查解：根据抽样调查与普查的概念知，适合用普查的方法.14.【答案】④解：①2 000名运动员不是总体，2 000名运动员的年龄才是总体；②每个运动员的年龄是个体；③20名运动员的年龄是一个样本.15.【答案】抽样检查解：这是大批量的破坏性检验，不可能进行普查，应当采取抽样调查的方法检验.。
2018年高中数学北师大版必修三应用案巩固提升案：第1章 1 §1 从普查到抽样 Word版含解析 (19)
[A 基础达标]1．下列是古典概型的是( )(1)从6名同学中，选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小； (2)同时掷两颗骰子，点数和为7的概率； (3)近三天中有一天降雨的概率；(4)10个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率． A ．(1)(2)(3)(4) B ．(1)(2)(4) C ．(2)(3)(4)D ．(1)(3)(4)解析：选B.(1)(2)(4)为古典概型，因为都适合古典概型的两个特征：有限性和等可能性，而(3)不适合等可能性，故不为古典概型．2.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它能获得食物的概率为( )A.12B.13C.38D.58解析：选B.该树枝的树梢有6处，有2处能找到食物，所以获得食物的概率为26＝13.3．从甲、乙、丙、丁、戊五个人中选取三人参加演讲比赛，则甲、乙都当选的概率为( ) A.25 B.210 C.310D.35解析：选C.从五个人中选取三人有10种不同结果：(甲，乙，丙)，(甲，乙，丁)，(甲，乙，戊)，(甲，丙，丁)，(甲，丙，戊)，(甲，丁，戊)，(乙，丙，丁)，(乙，丙，戊)，(乙，丁，戊)，(丙，丁，戊)，而甲、乙都当选的结果有3种，故所求的概率为310.4．从1，2，3，4这四个数字中，任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为( )A.12B.13C.14D.15解析：选A.从1，2，3，4这四个数字中，任取两个不同的数字，可构成12个两位数：12，13，14，21，23，24，31，32，34，41，42，43，其中大于30的有：31，32，34，41，42，43共6个，所以所得两位数大于30的概率为P ＝612＝12. 5．宇航员小陈从探险的星球上带回绿、蓝、紫3块不同的岩石，儿子想要紫色的岩石，他和儿子开玩笑说，他从袋中每次随机摸出2块岩石，有放回地摸取三次，如果三次恰有两次摸到紫色岩石就把它送给儿子，则儿子能得到紫色岩石的概率为( )A.23B.16C.2027D.49解析：选D.小陈每次从袋中随机摸取2块岩石，有(绿，蓝)，(绿，紫)，(蓝，紫)三种不同的摸法，分别记为A ，B ，C ，他有放回地摸取三次有(AAA )，(AAB )，(ABA )，(BAA )，(AAC )，(ACA )，(CAA )，(BBB )，(ABB )，(BAB )，(BBA )，(BBC )，(BCB )，(CBB )，(CCC )，(CCB )，(CBC )，(BCC )，(CCA )，(ACC )，(CAC )，(ABC )，(ACB )，(BCA )，(BAC )，(CAB )，(CBA )，共27种不同的摸法，恰有两次摸到紫色的有12种不同的摸法，所以儿子得到紫色岩石的概率P ＝1227＝49.故选D. 6．若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m 、n 作为点P 的横、纵坐标，则点P 落在圆x 2＋y 2＝9内的概率为________．解析：掷骰子共有36种可能情况，而落在x 2＋y 2＝9内的情况有(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，共4种，故所求概率P ＝436＝19.答案：197．甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a ，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b ，且a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a －b |≤1，则称“甲、乙心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为________．解析：数字a ，b 的所有取法有36种，满足|a －b |≤1的取法有16种，所以其概率为P ＝1636＝49. 答案：498．某城市有8个商场A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H 和市中心O 排成如图所示的格局，其中每个小方格为正方形，某人从网格中随机地选择一条最短路径，欲从商场A 前往商场H ，则他经过市中心O 的概率为________．解析：此人从商场A 前往商场H 的所有最短路径有A →B →C →E →H ，A →B →O →E →H ，A →B →O →G →H ，A →D →O →E →H ，A →D →O →G →H ，A →D →F →G →H ，共6条，其中经过市中心O 的有4条，所以所求概率为23.答案：239．现共有6家企业参与某项工程的竞标，其中A 企业来自辽宁省，B 、C 两家企业来自福建省，D 、E 、F 三家企业来自河南省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同．(1)列举所有企业的中标情况；(2)在中标的企业中，至少有一家来自福建省的概率是多少？解：(1)从这6家企业中选出2家的选法有(A ，B )，(A ，C )，(A ，D )，(A ，E )，(A ，F )，(B ，C )，(B ，D )，(B ，E )，(B ，F )，(C ，D )，(C ，E )，(C ，F )，(D ，E )，(D ，F )，(E ，F )，共有15种，以上就是中标情况．(2)在中标的企业中，至少有一家来自福建省的选法有(A ，B )，(A ，C )，(B ，C )，(B ，D )，(B ，E )，(B ，F )，(C ，D )，(C ，E )，(C ，F )，共9种．则“在中标的企业中，至少有一家来自福建省”的概率为915＝35.10．现有编号分别为1，2，3，4，5的五道不同的政治题和编号分别为6，7，8，9的四道不同的历史题．甲同学从这九道题中一次性随机抽取两道题，每道题被抽到的概率是相等的，用符号(x ，y )表示事件“抽到的两道题的编号分别为x ，y ，且x <y ”．(1)问有多少个基本事件？请列举出来；(2)求甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率． 解：(1)共包括36个等可能的基本事件，列举如下：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(1，7)，(1，8)，(1，9)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(2，7)，(2，8)，(2，9)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(3，7)，(3，8)，(3，9)，(4，5)，(4，6)，(4，7)，(4，8)，(4，9)，(5，6)，(5，7)，(5，8)，(5，9)，(6，7)，(6，8)，(6，9)，(7，8)，(7，9)，(8，9)．(2)记“甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11”为事件A ， 由第一问可知事件A 共包含15个基本事件，列举如下：(2，9)，(3，8)，(3，9)，(4，7)，(4，8)，(4，9)，(5，6)，(5，7)，(5，8)，(5，9)，(6，7)，(6，8)，(6，9)，(7，8)，(7，9)，所以P (A )＝1536＝512.即甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率为512.[B 能力提升]11．已知A ＝{1，2，3}，B ＝{x ∈R |x 2－ax ＋b ＝0，a ∈A ，b ∈A }，则A ∩B ＝B 的概率是( )A.29B.13C.89D ．1解析：选C.因为a ∈A ，b ∈A ，所以可用列表法得到构成的基本事件总数为9(如下表所示)．因为A 3}． 当B ＝∅时，a 2－4b <0，满足条件的a ，b 为a ＝1，b ＝1，2，3；a ＝2，b ＝2，3；a ＝3，b ＝3.当B ＝{1}时，满足条件的a ，b 为a ＝2，b ＝1. 当B ＝{2}，{3}时，没有满足条件的a ，b . 当B ＝{1，2}时，满足条件的a ，b 为a ＝3，b ＝2.当B ＝{2，3}，{1，3}时，没有满足条件的a ，b . 综上，符合条件的结果有8种． 所以A ∩B ＝B 的概率P ＝89.12．盒中有1个黑球和9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差别．现由10人依次摸出1个球，设第1个人摸出的1个球是黑球的概率为P 1，第10个人摸出黑球的概率是P 10，则( )A ．P 10＝110P 1B ．P 10＝19P 1C ．P 10＝0D ．P 10＝P 1解析：选D.摸球与抽签是一样的，虽然摸球的顺序有先后，但只需不让后人知道先摸的人摸出的结果，那么各个摸球者摸到黑球的概率是相等的，并不因摸球的顺序不同而影响到其公平性．所以P 10＝P 1.13．设a 是从集合{1，2，3，4}中随机取出的一个数，b 是从集合{1，2，3}中随机取出的一个数，构成一个基本事件(a ，b )．记“这些基本事件中，满足log b a ≥1”为事件E ，则E 发生的概率是________．解析：事件发生包含的事件是分别从两个集合中取两个数字，共有12种结果，满足条件的事件是满足log b a ≥1，可以列举出所有的事件，当b ＝2时，a ＝2，3，4，当b ＝3时，a ＝3，4，共有3＋2＝5个，所以根据古典概型的概率公式得到概率是512.答案：51214．(选做题)田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为A 、B 、C ，田忌的三匹马分别为a 、b 、c ；三匹马各比赛一次，胜两场者获胜．若这六匹马比赛优、劣程度可以用以下不等式表示：A >a >B >b >C >c .(1)正常情况下，求田忌获胜的概率；(2)为了得到更大的获胜机会，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马A ，于是田忌采用了最恰当的应对策略，求这时田忌获胜的概率．解：(1)比赛配对的基本事件共有6个，它们是：(Aa ，Bb ，Cc )，(Aa ，Bc ，Cb )，(Ab ，Ba ，Cc )，(Ab ，Bc ，Ca )，(Ac ，Ba ，Cb )，(Ac ，Bb ，Ca )．经分析：仅有配对为(Ac ，Ba ，Cb )时，田忌获胜，且获胜的概率为16.(2)田忌的策略是首场安排劣马c 出赛，基本事件有2个：(Ac ，Ba ，Cb )，(Ac ，Bb ，Ca )，配对为(Ac ，Ba ，Cb )时，田忌获胜且获胜的概率为12.故正常情况下，田忌获胜的概率为16，获得信息后，田忌获胜的概率为12.。
北师大版数学高一必修3课堂达标 1.1从普查到抽样
课堂达标·效果检测1.下面的四个问题中,可以用抽样调查的是( )A.检验10件产品的质量B.银行对公司10万元存款的现钞的真假检验C.跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量D.检验一批汽车的防碰撞性能【解析】选D.根据抽样调查与普查的概念可知A,B,C采用普查的方法,只有D是采用抽样调查的方法.2.下列说法正确的是( )A.普查比抽样调查好B.抽样调查的结果一定可信C.抽样调查的结果有可能不正确D.抽样调查比普查好【解析】选C.抽样调查存在误差,故结果有可能不正确.3.(1)对某班学生视力作一个调查.(2)某啤酒瓶生产厂,要对所生产的啤酒瓶的抗压情况进行检验.(3)联合国教科文组织要对全世界适龄儿童的入学情况做一个调查. 对于上述3个实际问题所应选用的调查方法分别为__________、__________、__________.答案:普查抽样调查抽样调查4.下列问题,适合抽样调查的是________.①调查黄河的水质情况;②调查某化工厂周围8个村庄的水质是否受到污染;③调查某药品生产厂家一批药品的质量情况;④进行某一项民意测验.【解析】①因为无法查清所有的黄河水的质量,所以只能采取抽样调查的方式;②可以对8个村庄的水质都进行详细调查,但也只是抽样调查的方式;③对药品的质量检验具有破坏性,所以只能采取抽样调查;④由于民意调查的特殊性,不可能也没必要对所有的人都进行调查,因此也是采用抽样调查的方式.答案:①②③④5.下列调查项目中,哪些适宜普查?哪些适宜抽样调查?(1)在中学生中,喜欢古典文学的学生占百分之多少.(2)“五一”期间,乘坐火车的人比平时多很多,铁路部门要了解所有旅客是否都是购票乘车的.(3)即将进入市场的大量猪肉是否符合防疫标准.【解析】(1)适宜抽样调查,因为工作量太大.(2)适宜普查,因为抽查结果可能会与普查结果相差较大.(3)适宜普查.因为漏掉一批问题猪肉就会造成恶劣后果,所以必须普查.关闭Word文档返回原板块。
2018年高中数学北师大版必修三应用案巩固提升案：第1章 1 §1 从普查到抽样 Word版含解析 (20)
[A 基础达标]1．给出事件A 与B 的关系示意图，如图所示，则( )A ．A ⊆B B ．A ⊇BC ．A 与B 互斥D ．A 与B 对立解析：选C.显然事件A 与B 不能同时发生，但又不一定非要发生一个，有可能都不发生，故A 与B 不是互为对立事件．2．口袋内装有一些形状大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是( )A ．0.42B ．0.28C ．0.3D ．0.7解析：选C.摸出红球、白球、黑球是互斥事件，所以摸出黑球的概率是1－0.42－0.28＝0.3.3．围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为17，从中取出2粒都是白子的概率是1235，则从中取出2粒恰好是同一色的概率是( )A.17B.1235C.1735D.1解析：选C.设“从中取出2粒都是黑子”为事件A ，“从中取出2粒都是白子”为事件B ，“从中取出2粒恰好是同一色”为事件C ，则C ＝A ∪B ，且事件A 与B 互斥．所以P (C )＝P (A )＋P (B )＝17＋1235＝1735.即从中取出2粒恰好是同一色的概率为1735.4．从1，2，3，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是( ) A ．①B ．②④C ．③D ．①③解析：选C.从1～9中任取两数，有以下三种情况：(1)两个均为奇数；(2)两个均为偶数；(3)一个奇数和一个偶数，故选C.5．若事件A 和B 是互斥事件，且P (A )＝0.1，则P (B )的取值范围是( ) A ．[0，0.9] B ．[0.1，0.9] C ．(0，0.9]D ．[0，1]解析：选A.由于事件A 和B 是互斥事件，则P (A ＋B )＝P (A )＋P (B )＝0.1＋P (B )，又0≤P (A ＋B )≤1，所以0≤0.1＋P (B )≤1， 所以0≤P (B )≤0.9.故选A.6．某产品分一、二、三级，其中一、二级是正品，若生产中出现正品的概率是0.98，二级品的概率是0.21，则出现一级品与三级品的概率分别是________．解析：出现一级品的概率为0.98－0.21＝0.77；出现三级品的概率为1－0.98＝0.02. 答案：0.77，0.027．同时抛掷两枚骰子，没有5点且没有6点的概率为49，则至少有一个5点或6点的概率是________．解析：记“没有5点且没有6点”的事件为A ，则P (A )＝49，“至少有一个5点或6点”的事件为B .分析题意可知A 与B 是对立事件，则P (B )＝1－P (A )＝1－49＝59.故至少有一个5点或6点的概率为59.答案：598．某商店月收入(单位：元)在下列范围内的概率如下表所示：________．解析：记这个商店月收入在[1 000，1 500)，[1 500，2 000)，[2 000，2 500)，[2 500，3 000)范围内的事件分别为A ，B ，C ，D ，因为事件A ，B ，C ，D 互斥，且P (A )＋P (B )＋P (C )＋P (D )＝0.67，所以P (B ＋C ＋D )＝0.67－P (A )＝0.55. 答案：0.559．近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(2)试估计生活垃圾投放错误的概率．解：(1)设“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量为m 吨，厨余垃圾总量为n 吨，则m ＝400，n ＝400＋100＋100＝600.所以厨余垃圾投放正确的概率约为m n ＝400600＝23.(2)设“生活垃圾投放错误”为事件A ，则事件A －表示“生活垃圾投放正确”，从而P (A －)＝400＋240＋601 000＝0.7，所以P (A )＝1－P (A －)＝1－0.7＝0.3.10．三个臭皮匠顶上一个诸葛亮，能顶得上吗？在一次有关“三国演义”的知识竞赛中，三个臭皮匠A 、B 、C 能答对题目的概率P (A )＝13，P (B )＝14，P (C )＝15，诸葛亮D 能答对题目的概率P (D )＝23，如果将三个臭皮匠A 、B 、C 组成一组与诸葛亮D 比赛，答对题目多者为胜方，问哪方胜？解：如果三个臭皮匠A 、B 、C 能答对的题目彼此互斥(他们能答对的题目不重复)，则P (A ＋B ＋C )＝P (A )＋P (B )＋P (C )＝4760>P (D )＝23，故三个臭皮匠方为胜方，即三个臭皮匠能顶上一个诸葛亮；如果三个臭皮匠A 、B 、C 能答对的题目不互斥，则三个臭皮匠未必能顶上一个诸葛亮．[B 能力提升]11．据某医疗机构调查，某地区居民血型分布为：O 型50%，A 型15%，B 型30%，AB 型5%.现有一血型为A 的病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为( )A ．65%B ．45%C ．20%D ．15%解析：选A.50%＋15%＝65%.12．某商店试销某种商品20天，获得如下数据：试销结束后(3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率．则当天商店不进货的概率为________．解析：商店不进货即日销售量少于2件，显然“日销售量为1件”与“日销售量为0件”不可能同时发生，彼此互斥，分别计算两事件发生的频率，将其视作概率，利用概率加法公式可解．记“当天商品销售量为0件”为事件A ，“当天商品销售量为1件”为事件B ，“当天商店不进货”为事件C ，则P (C )＝P (A )＋P (B )＝120＋520＝310.答案：31013．甲射击一次，中靶的概率是p 1，乙射击一次，中靶的概率是p 2，已知1p 1，1p 2是方程x 2－5x ＋6＝0的根，且p 1满足方程x 2－x ＋14＝0，则甲射击一次， 不中靶的概率为________；乙射击一次，不中靶的概率为________．解析：由p 1满足方程x 2－x ＋14＝0知，p 21－p 1＋14＝0，解得p 1＝12.因为1p 1，1p 2是方程x 2－5x ＋6＝0的根，所以1p 1·1p 2＝6，解得p 2＝13.因此甲射击一次，不中靶的概率为1－12＝12，乙射击一次，不中靶的概率为1－13＝23.答案：12 2314．(选做题)袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是13，得到黑球或黄球的概率是512，得到黄球或绿球的概率也是512，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少．解：从袋中任取一球，记事件“得到红球”“得到黑球”“得到黄球”“得到绿球”分别为A ，B ，C ，D ，则P (A )＝13，P (B ＋C )＝P (B )＋P (C )＝512，P (C ＋D )＝P (C )＋P (D )＝512，P (B ＋C ＋D )＝P (B )＋P (C )＋P (D ) ＝1－P (A )＝1－13＝23.解⎩⎪⎨⎪⎧P （B ）＋P （C ）＝512，P （C ）＋P （D ）＝512，P （B ）＋P （C ）＋P （D ）＝23，得P (B )＝14，P (C )＝16，P (D )＝14，即得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别为14、16、14.。
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北师大版 典例探究从普查到抽样 作业
【例1】你班的班主任想全面了解你班学生的学习和思想状况，请你帮助班主任设计一
个调查方案.
解：因为一个班的人数不是太多，为了帮助班主任全面了解班里学生的学习和思想状况，
可以采取普查的方法进行调查.你可以先设计一个问卷，包括同学们对学习的各种看法，同
学们的爱好、心理和思想状况等，然后发放给每一个学生，并全部收回，然后进行统计.这
样就可以全面了解每个学生的学习和思想状况了.
【例2】在食品质量检验中，为了检验某批次袋装牛奶（10万包）的细菌超标情况，请
你说出检验方法，并说明其合理性.
解：大家知道，要检验某批次袋装牛奶的细菌超标情况几乎不可能将每一包牛奶进行检
验，也就是不可能进行普查，因此，我们只要抽取少量的进行检验就可以了，然后推断这批
袋装牛奶的细菌是否超标，并对超标情况进行统计，认为这批牛奶的细菌超标情况基本如此.
【例3】某玻璃厂要检验一批次（10万块）玻璃的质量（包括硬度、承受压力），应
如何检验，并说明其合理性.
解：我们知道，要检验玻璃的质量，不可能将每块玻璃都进行试验，因此我们检验这批
玻璃时，可以抽取少量进行试验，由此来推断玻璃的质量.由上面例子我们看出，凡是大批
量的，或有破坏性的检验通常用抽样调查的方法，而在总体容量不是很大的情况下，要获得
更系统的信息，通常用普查的方法.
【例4】如果现在有一项调查，调查你们学校学生的家庭平均月收入情况，那么你会怎
样做?将你的想法写成调查方案，并与同学交流你的调查方案与想法，看看是否有需要改进
的地方.
解：由于学校人数较多，用普查的方法工作量太大，所以可以用抽样调查的方法.
有的同学可能想先确定每个班要抽查的人数，然后用随机抽样的方法，抽取部分同学进
行问卷调查，最后汇总各班情况进行统计，这是一个比较合理的方法.
有的同学可能想先找到全校学生的学籍号，然后隔一定人数选出一位同学，这样找出了
你要调查的样本，然后进行问卷调查，最后进行统计，得出结果，这也是一个不错的方法.
有的同学可能想到，每位同学的家庭收入不同，先选10个家庭收入较高的调查，再选
10个家庭收入中等的调查，最后选10个家庭收入较低的调查，这样选30个同学进行调查
合理吗?可以与同学交流彼此的调查方案，看谁的方案更合理.