高一上学期期末3
关于高一上学期期末自我总结600字【三篇】
关于高一上学期期末自我总结600字【三篇】高一上学期期末自我总结600字篇1我这学期担任高一年级__班班主任，这是高一年级11个班级中的一个快班，全班62名学生，其中有40多个学生来自农村和外地，有三分之二的学生住校。
现将一学期以来的工作情况总结如下：一、了解学生情况，制订合理计划班级计划是班级管理活动的重要依据，它可以使班级管理更有目的性。
开学伊始，我通过查阅学生学籍、档案，与学生交谈，走访初中教师，了解学生的基本情况，又带领全班学习学校的规章制度，并制定了适合我班学生实际的班级工作总结计划，从而在工作中做到有的放矢，提高了班级管理的效率。
二、从实际出发，选拔班干部设好一个班集体，必须有一支良好的学生干部队伍，他们不但在学生中可以取到带头作用，还能减轻班主任的负担，使之从琐碎的事务中解放出来，所以班干部队伍的建设很重要。
在军训期间，我就深入学生，认真观察，注意了解学生学习情况、能力、个性等，选择出了一支有责任心、有较强工作能力、学习认真的班干部。
这些学生能力强、威望高，使班级工作出现新面貌。
三、抓常规管理，建立良好班风一个新建的班级形同一盘散沙，学生来自四面八方，彼此之间陌生，班主任就象粘合剂，要把全班吸引的自己的身边来。
我在班会上开展了一些活动，让学生彼此增进了解，沟通情感;对学生进行纪律教育。
制定规章制度;做好日常管理工作，加强德育教育，形成了良好的班风。
我班有一个来自农村的女生，家庭贫困，不幸又患上了伤寒，真是雪上加霜。
全班同学知道情况后，主动为她捐款，使她感受到了班集体的温暖。
四、主动联系家长，争取社会支持家庭是学生的第一所学校，父母亲是学生的第一任老师。
所以，班主任与家长保持联系很重要。
本学期，我从繁忙的工作中抽出时间，对部分学生进行了家访。
通过家访，向家长了解学生在家的学习情况、生活习惯，了解其性格特点、兴趣爱好，了解学生家庭基育状况、经济状况，又加强了与家长的联系，更有利于对学生的教育也是争取社会配合的好办法。
河南省驻马店市2024_2025学年高一语文上学期期末考试试题含解析
C项，依据原文第六自然段，作者将方块字和音标文字相比，认为方块字有完整、艰深、固定的特点，“似（似乎）阻碍文化学问的普及”，这是针对当时社会部分人提倡音标文字的人的观点而说的，并不代表作者认为方块字就真的阻碍了文化学问的普及。另外，“此缺点急需改进”的说法也无从说起。
D项，以偏概全。从全文来看，当时人不好读书与读书人缺乏正确的读书动机、社会风气一味求利、社会生计、教化考试改革等多方面紧密相关。
故选B。
【2题详解】
本题考查学生把握作者观点，分析论证过程的实力。争论文论证就是用论据（事实论据、道理论据）证明论点的过程。要梳理清晰论证思路，要娴熟驾驭常见的论证方法（举例论证、道理论证、对比论证、比方论证等）及其作用。最终对选项进行细致解读，明辨正误，把每一个选项和文章中对应句子进行比对，结合选项加以分析，找出错误选项及错误的地方。本题要求选择“下列对原文论证的相关分析，不正确的一项”。
湖北2023-2024学年高一上学期1月期末考试物理试题(含答案)
2023-2024学年度上学期高一年级期末考试高一物理试卷考试时间：2024年1月26日上午10：30-11：45 试卷满分：100分注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．一、选择题（每题4分，1-7为单选题，8-10为多选题，共40分）1．在物理学中以下叙述中正确的是（ ）A ．研究乒乓球在台上的运动轨迹时，乒乓球不能看作质点．B ．在400米环形跑道上跑步，跑步800米的位移比跑步400米的位移大．C ．童话龟兔赛跑整个过程中，乌龟的平均速度比兔子的平均速度要慢．D ．人静止起跑匀加速3s 加速到9m /s ，汽车静止启动匀加速5s 加速到15m /s ，他们的加速度一样大．2．某物体做直线运动，它的v t −图像如图所示，设向东为速度v 坐标轴的正方向．下列说法正确的是（ ）A ．前2s 内物体的位移为0．B ．前3s 内物体的平均速度为0.5m /s ．C ．物体第3s 内的位移为0.5m −．D ．物体第1s 内与第3s 内的加速度相同．3．两个共点力12F F 、的夹角为,0180θθ°<<°，合力为F ，则下列说法正确的是（ ）A ．若仅增大θ，则F 不可能增大B ．若仅增大1F ，则F 一定增大C ．若仅减小1F ，则F 的大小一定改变D ．F 可能大于1F 和2F 的代数和4．如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上以加速度a 向右加速运动．货箱中石块B 的质量为m ，则关于石块B 的受力说法正确的是（ ）A．石块B受到周围其他石块的作用力方向水平向右，大于等于maB．石块B受到周围其他石块的作用力方向斜向右上，大小大于maC．当加速度足够大，石块B受到的合力可能为零．D．当加速度足够小，石块B受到周围其他石块的作用力可能为零5．在一次训练中，冰壶（可视为质点）以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩形区域，到达第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零．下列说法正确的是（）A．冰壶通过每个区域的时间相同v v v v=B．冰壶到达各点的速率之比为:::4:3:2:1A B C DC．冰壶通过每一部分时，其速度变化量相同D．冰壶从A运动到E全过程的平均速度等于D点的瞬时速度6．如图所示，左右相同的两木箱之间有一段光滑的轻绳，轻绳两端分别固定在箱子的A点和B点，轻绳上有一个挂钩，挂钩下面挂了一物块．在采取以下措施时，两箱始终与地面保持相对静止，下列说法正确的是（）A．保持两箱位置不动，仅将B点移到1B位置时，地面给右箱的支持力变大B．保持两箱位置不动，仅将B点移到2B位置时，两箱对地面的摩檫力与原来相比均变小．C．仅将右侧箱右移一小段位置，细绳上的拉力和地面给两箱的摩檫力均变大．D．仅将右侧箱左移一小段位置，细绳上的拉力和两箱对地面的压力均变小．7．现有三个相同物块，质量大小均为,m BC之间用弹簧连接竖直放置于地面上，待其稳定后，在B上轻放物块A，如图所示，从释放A到弹簧压缩至最低点的过程中，请问下列说法中正确的是（）A ．放置A 的瞬间，B 对A 的支持力为mg ．B ．全过程中地面给C 的支持力的最大值为3mg ．C ．放置A 的瞬间物块B 的加速度为g ．D ．当B 的速度达到最大时，地面对C 的支持力为3mg ．8．关于人推箱，下列说法不正确的是（ ）A ．人推箱不动，是因为人推箱子的力小于箱推人的力B ．人推箱不动，是因为人推箱的力小于箱受到地面的摩擦力C ．无论箱子如何运动，人推箱的力大小总是等于箱推人的力D ．人先对箱子产生力，箱子之后便会对人也产生力9．在足够高的空中某点竖直上抛一物体，抛出后第4s 内物体的位移大小为3m ，设物体抛出时的速度方向为正方向，忽略空气阻力的影响，210m /s g =．则关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）A ．物体的上升时间可能是3.7sB ．3s 末的瞬时速度可能是2m /sC ．第4s 内的平均速度一定是3m /sD ．10s 内位移大小可能为180m10．如图所示，物块A 以水平向右的速度5m /s v =滑上长度为4m 的水平传送带，物块与传送带之间的动摩擦因数0.2µ=，物体A 可视为质点，关于物块A 从滑上到滑离传送带整个过程中，下列说法正确的是（ ）A ．当传送带以2m /s 的速度顺时针转动时，物块到达右端所用的时间为1t ；当传送带静止时，物块到达右端所用的时间为2t ，则12t t <．B ．当传送带以3m /s 的速度逆时针转动时，物块到达右端所用的时间为3t ；当传送带以3m /s 的速度顺时针转动时，物块到达右端所用的时间为4t ，则34t t =．C ．当传送带以2m /s 的速度顺时针转动时，物块到达右端所用的时间为5t ；当传送带以6m /s 的速度顺时针转动时，所用的时间为6t ，则56t t <．D ．当传送带以7m /s 的速度顺时针转动时，物块到达右端所用的时间为7t ；当传送带以8m /s 的速度顺时针转动时，所用的时间为8t ，则78t t =．二、实验题（每空2分，共18分）11．“验证牛顿第二定律”的实验装置如图所示．按图设置好实验装置后，把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂钩码．（1）图中木板右端被垫高，这样做的目的是_______________．（2）某同学正确进行实验后，打出了一条纸带如图所示．计时器打点的时间间隔为0.02s ．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．则在打下点迹3时，小车运动的速度v =_______________m /s （结果保留3位有效数字），该小车的加速度a =_______________2m /s ；（结果保留3位有效数字）（3）根据测量的实验数据作出物体的加速度a 和拉力F 图线即：a F −图线，发现其不通过原点，请分析其主要原因是_______________；（4）在对上一问中的装置进行了调整后，a F −图线能够通过原点．为得到更多的数据点，该同学不断改变钩码质量，发现随着F 增大，a F −图象由直线逐渐变为一条弯曲的图线，如图所示．图线在末端弯曲的原因是_______________．12．某同学利用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，他用一张印有小正方格的纸记录小球运动的轨迹，在方格纸上建立如图乙所示的坐标系，小正方格的边长 3.6cm L =，若小球在平抛运动中的几个位置如图乙中的a b c d 、、、所示，210m /s g =，（结果均保留三位有效数字）甲 乙（1）小球的初速度为_______________m /s ；（2）小球在b 点的瞬时速度为_______________m /s ；（3）小球抛出点的坐标是否为坐标原点_______________（是或否）；（4_______________．A ．实验中应使斜槽轨道尽可能光滑B ．为使小球离开斜槽后能做平抛运动斜槽末端的切线必须水平C ．为了使小球每次运动的轨迹相同，应使小球每次从斜槽上的相同位置由静止释放D ．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条折线把所有的点连接起来三、解答题13．（12分）跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当自由下落距离地面300米的距离时，打开降落伞，伞张开后运动员就以210m /s 的加速度做匀减速运动，当速度达到10m /s 时运动员开始做匀速运动，再经过6s 后到达地面问：()210m /sg =（1）运动员打开降落伞时的瞬时速度是多少？（2）运动员从多高地方离开飞机做跳伞表演？14．（13分）跳台滑雪是一种勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞一段距离后着陆．现有某运动员从跳台a 处沿水平飞出，在斜坡b 处着陆，如图所示．测得运动员飞出时的速度为10m /s ，斜坡与水平方向的夹角为37°，（不计空气阻力，结果可用根号表示，2sin 370.6,cos370.8,g 10m /s °=°==）．求：（1）运动员在空中的时间t ；（2）运动员飞到b 处时的速度大小v ；（3）运动员在空中离坡面的最大距离h ．15．（17分）如图，长木板静止在光滑水平地面上，在长木板的左端放有一质量为m 大小可以忽略的物块，现对物块施加一水平向右的恒力9N F =，木块向右运动，木板上表面左右两边等长但动摩擦因数不同，左半边动摩擦因数为10.1µ=，右半边动摩擦因数20.6µ=，已知长木板长6m L =，质量6kg M =，物块的质量3kg m =，（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果可用分数表示，取210m /s g =）（1）当木块滑到木板中点位置时所用时间；（2）经过多长时间，物块与木板达到共速，以及5s 时木块距离木板右端的距离；（3）经过5s 木板移动的距离．2023-2024学年度上学期高一年级期末考试高一物理答案1．DA ．研究乒乓球的运动轨迹时，其大小形状对研究无影响，故可看作质点，A 错误．B ．400米环形跑道，跑800米和跑400米都是会跑回起跑位置，故位移都是零，B 错误．C ．童话中，乌龟与兔子同时起跑，最终乌龟先到兔子后到，根据平均速度x v t ∆=∆可知乌龟平均速度大于兔子，C 错误．D ．根据公式v a t∆=∆，可知人和车的加速度都是23m /s ，D 正确． 2．CA ．由图像可知，前2s 内物体的位移为1m ，故A 错误．B ．由图像可知，前3s 内物体的位移为0.5m −，故平均速度为x 1vm /s t 6==，故B 错误． C ．由图像可知，物体第3s 内的位移为0.5m −，故C 正确． D ．由图像可知，物体第1s 内的加速度为21m /s ，第3s 内的加速度为21m /s −，故D 错误．3．AA ．根据力的合成公式F =若仅增大,cos θθ减小，则F 不可能增大，故A 正确；B ．若180θ=°，仅增大1F ，则F 有可能会减小，故B 错误；C ．若θ为针角，如图所示仅减小1F ，则F 的大小可能不改变，故C 错误；D ．由力的合成方法可知，两力合力的范围1212F F F F F −≤≤+所以F 一定小于或等于1F 和2F 的代数和，故D 错误．4．B AB ．石块具有向右的加速度，由于重力方向竖直向下，则石块B 受到周围其他石块的作用力方向斜向右上方，且F ==A 错误，B 正确；C ．当加速度为零时，石块B 受到重力和周围其他石块的作用力，两个力等大反向，此时合力才为零．D ．只有自由落体运动的状态下，石块B 受到周围其他石块的作用力为零，CD 错误．故选B ．5．DAC ．根据逆向思维，将冰壶看成逆过程由E 点做初速度为0的匀加速直线运动到A 点的过程，根据初速度为零的匀加速直线运动连续相等位移所用时间之比为)(1:1::2−−−⋅⋅⋅ 可知冰壶通过每个区域的时间均不相同；根据Δv at =由于冰壶通过每一部分时所用时间不相等，则速度变化量不相同，故A 错误，不符合题意要求；C 错误，不符合题意要求；B ．根据逆向思维，将冰壶看成逆过程由E 点做初速度为0的匀加速直线运动到A 点的过程，根据位移速度公式22v ax =可得子弹到达各点的速率之比为:::2A B C D v v v v =故B 错误，不符合题意要求；D ．由于12DC DO t t =，根据匀变速直线运动中全过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知木块从A 运动到E 全过程的平均速度等于D 点的瞬时速度，故D 正确，符合题意要求．6．CAB ．竖直方向移动挂钩点位，绳子两端的夹角不变，物体的重力也未变，故地面给两箱的支持力和摩檫力均不变．故AB 错误C ．在水平方向右移动木箱，物体重力未变，但由于绳与竖直方向的夹角变大，故对地面的摩檫力和绳子的拉力均变大，C 正确．D ．在水平方向左移动木箱，物体重力未变，但由于绳与竖直方向的夹角变小，故绳子的拉力变小，对地面的压力不变，D 错误．7．DAC ．放置A 的瞬间，AB 视为一个整体，受到重力与弹簧弹力，重力大小2mg ，弹簧形变量未突变，故弹力仍为,mg AB 所受合力为,mg AB 加速度为0.5g,C 错误，对A 做受力分析可知，A 受到重力和B 对A 的支持力，合力加速度向下大小为0.5g ，故B 对A 的支持力为0.5mg ，A 错误．BD ．当AB 下落时达到速度最大时，AB 所受的合力为零，即此时弹簧弹力等于重力为2mg ，此时C 给地面的压力为3mg ，D 正确，由于惯性的影响，AB 还会继续下落，弹力还会继续增大，故C 给地面的压力会超过3mg ，C 错误．8．ABDABC ．人推箱的力与箱推人的力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律知，作用力与反作用力总是等大反向，与物体的运动状态无关，即不论车如何运动，人推箱的力大小总等于箱推人的力；人推箱不动，是因为人推箱的力大小等于车受到的阻力，二力平衡，故A 错误，C 正确；B ．人推箱不动，此时箱子受到地面的静摩擦力，静摩擦力大小等于人推箱的力的大小．B 错误．D ．人推箱的力与箱推人的力是一对作用力与反作用力，同时产生，同时变化，同时消失，故D 错误．9．BDA ．根据竖直上抛公式，选择第3s 末为初状态，则有在第4s 内20132v t gt −= 或者20132v t gt −=− 可解得08m /s v =或者02m /s v =根据运动学公式可知0tv v at =+ 所以上升时间为3.8s 或者3.2s ，A 错误．B ．由A 可知，B 正确．C ．平均速度的公式为v x t= 所以平均速度为3m /s 或者3m /s −，C 错误．D ．由A 可知，第4s 末的速度为08m /s v =或者02m /s v =根据运动学公式可知0tv v at =+ 所以初始时刻的初速度为32m /s 或者38m /s ，根据竖直上抛公式2012x v t gt =− 可知，位移为120m −或者180m −，D 正确．故选BD ．10．BD 当物体以5m /s v =滑上去，如物体全程做匀减速运动，根据公式2202v v ax −=可知传送带顺时针旋转最大速度为3m /s ，逆时针任意速度均一致．当物体以5m /s v =滑上去，如物体全程做加速运动，根据公式2202v v ax −=可知传送带顺时针旋转最小速度为v =，逆时针不可能全程加速．A ．当传送带以2m /s 的速度顺时针转动时，物体全过程做匀减速运动，当传送带静止时，物体也是全过程做匀减速运动，故12t t =，A 错误；B ．当传送带以3m /s 的速度逆时针转动时，物体全过程做匀减速运动，当传送带以3m /s 的速度顺时针转动时，物体也是全过程做匀减速运动，故34t t =，B 正确；C ．当传送带以2m /s 的速度顺时针转动时，物体全过程做匀减速运动，当传送带以6m /s 的速度顺时针转动时，物体先做匀加速运动后做匀速运动，故56t t >，C 错误；D ．当传送带以7m /s 的速度顺时针转动时，物体全过程做匀加速运动，当传送带以8m /s 的速度顺时针转动时，物体全过程做匀加速运动，78t t =，D 正确．实验题11．（1）补偿阻力 （2）0.450m /s 0.188m /s （3）平衡摩擦力过度（4）砝码质量未远小于小车质量（1）图中木板右端被垫高，这样做的目的是为了消除摩擦力对小车的影响，即补偿阻力．（2）匀变速直线运动中，某段时间内的中间时刻速度等于平均速度，所以30.0440m 0.0459m 0.4495m /s 20.1sv +=× 保留三位有效数字，故为0.450m /s 根据逐差法求解加速度20.04590.04790.04400.0423m /s 0.1875m /s 40.1a +−−=× 保留三位有效数字，故为0.188m /s（3）在开始阶段，拉力为零时，加速度不为零，说明合外力不为0，即平衡摩擦力过度．（4）对钩码，根据牛顿第二定律得mg F ma −=对小车由牛顿第二定律得F Ma = 解得1Mmg mg F m M m M==++ mg a M m=+ 开始时，砝码质量远小于小车质量，绳上拉力,F mg a F ≈−图像为直线；当砝码质量不再远小于小车质量时F mg <，所以图线在末端弯曲的原因是所挂钩码的总质量太大．12．（1）1.20m /s （2）1.50m /s （3）否 （4）BC取a b c 、、三点分析，水平位移间隔均为2L ，所以小球从a 点到b 点，从b 点到c 点所用的时间相同，设时间为T ，在竖直方向上有2Δy gT = 解得0.06S T =水平方向上，则有02L v T =解得0 1.20m /s v =（2）小球在b 点时竖直方向上的速度为30.9m /s 2byL v T ==所以小球在b 点的瞬时速度为 1.50m /s b v =（3）设从抛出点到b 点的时间为t ，则by v gt =解得0.09s t =所以小球抛出点的横坐标为04 3.60cm x L v t =−= 纵坐标为213 6.75cm 2y L gt =−= 故不是坐标原点．（4）BC AB ．实验中必须保证小球做平抛运动，而平抛运动要求有水平初速度，且只受重力作用，所以斜槽轨道末端切线必须要水平，至于是否光滑没有影响，只要能抛出就行，A 错误，B 正确；C ．为使小球每次运动的轨迹相同，则要确保小球有相同的水平初速度，所以要求小球每次应从同一位置无初速度释放，C 正确；D ．为比较准确地描出小球的运动轨迹，应用平滑的曲线将点连接起来，偏差太大的点舍去，从而能减小实验误差，D 错误．13．（1）运动员落地前做匀速运动，根据x vt =可求得运动员匀速运动的位移360m x =所以运动员匀减速运动的位移2240m x =则222122v v ax −=解得270m /s v =所以运动员打开降落伞时的瞬时速度是70m /s（2）运动员自由落体的下落位移为22245m 2v h g ==． 故运动员离开飞机时距地面高度为1545h h h m =+=总．14．（1）运动员做平抛运动，设着陆时间为t ，则有0x v t = 212y gt = 由图可知，运动员着陆时tan y xθ= 可解得02tan 1.5s v t gθ=⋅= （2）运动员着陆时0x v v = y v gt =所以/s v（3）取沿斜坡向下方向（x 方向）与垂直于斜坡向上方向（y 方向）分析运动员的运动，则在垂直于斜坡方向上0sin 6m /s y v v θ′== 2cos 8m /s y a g θ=−=− 当0y v ′=时，运动员在空中离坡面的距离最大，则有20 2.25m 2y yv d a ′−== 15．（1）由题干可知，物块m 在长木板左端运动时，木板所受的摩檫力为113N f mgµ== 此时木板的加速度为2110.5m /s f a M== 木块所受的合力为116N F F f =−= 木块的加速度为2122m /s F a m== 设所用时间为1t ，可得以下公式22211111.222L a t a t −= 解得时间12s t =（2）当物体滑上木板右边时木板所受的摩擦力为2218N f mgµ== 木板此时的加速度为2233m /s f a M== 此时物块的加速度为2243m /s F f a m −==−．木板和物块达到共速的时间21112340.5s a t a t t a a −==− 木板和物块达到共速时的速度1132 2.5m /s v a t a t =+=共 在两者达到共速前木板和木块的相对位移()()21111211524x a t a t t t m =−+=相对． 达到共速后木块和木板不再发生相对滑动，故5s 后木块距离木板右端的距离为94x L x m =−=右相对． （3）木板在第一段加速阶段所走的距离为2111112x a t m ==． 木板在第二段加速达到共速所走的距离为22112321728x a t t a t m =+= 剩余时间3125s 2.5s t t t =−−= 木板与木块共速后一起加速运动的加速度251m /s F a m M==+ 木板第三段加速运动的距离2335317528x v t a t m =+=共 所以5s 后木板的移动距离123454x x x x m =++=总。
2023-2024学年河北省保定市高一(上)期末数学试卷【答案版】
2023-2024学年河北省保定市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题“∃x∈R，x3+x2+1＜0”的否定是（）A．∃x∈R，x3+x2+1⩾0B．∃x∈R，x3+x2+1＞0C．∀x∈R，x3+x2+1⩾0D．∀x∈R，x3+x2+1＞02．已知集合A＝{0，1，2，3，4，5}，B＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}，则A∩B＝（）A．{0，1，2}B．{0，1，2，3}C．{1，2，3}D．（﹣1，3）3．“φ＝0”是“函数f（x）＝tan（x+φ）的图象关于原点中心对称”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．已知P（m，﹣2m）（m≠0）是角α终边上一点，则＝（）A．3B．C．D．5．已知，则（）A．2＞a＞b B．b＞2＞a C．b＞a＞2D．a＞b＞26．若α为第二象限角，则＝（）A．1B．﹣1C．sinαD．cosα7．有一组实验数据及对应散点图如下所示，则下列能体现这些数据的最佳函数模型是（）A．y＝bx+c B．C．y＝b log a x+c D．y＝a x+c8．对于函数f（x），g（x），设x1∈{x|f（x）＝0}，x2∈{x|g（x）＝0}，若存在x1，x2，使得|x1﹣x2|⩽1，则称f（x）和g（x）（x）＝log2x﹣a与g（x）＝x2﹣x互为“零点相邻函数”，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，0]B．（﹣∞，2]C．（﹣∞，1]D．（﹣∞，0]∪[1，2]二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．已知c＞b＞a，则（）A．c+b＞2a B．C．D．10．已知函数f（x）＝则下列命题正确的是（）A．∃a∈R，f（x）的值域为RB．∀a∈R，f（x）的值域为RC．若函数y＝ax2在（﹣∞，0）上单调递减，则a的取值范围为（0，+∞）D．若f（x）在R上单调递减，则a的取值范围为[0，+∞）11．已知函数（a＞0且a≠1），下列结论正确的是（）A．f（x）是偶函数B．f（x）的图象与直线y＝1一定没有交点C．若f（x）的图象与直线y＝a有2个交点，则a的取值范围是（0，1）D．若f（x）的图象与直线y＝a交于A，B两点，则线段AB长度的取值范围是（0，1）12．已知函数，则下列结论正确的是（）A．f（x）的图象关于直线对称B．f（x）的图象关于点（π，0）对称C．D．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．已知幂函数f（x）的图象过点（2，8），则＝．14．已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|⩽π）的部分图象如图所示．15．已知a＞0且a≠1，当时，，则a的取值范围为．16．已知a，b，c均为正实数，若，则a+b+c的最小值为．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）计算：（1）sin2105°；（2）sin55°sin115°﹣sin35°sin25°．18．（12分）已知奇函数f（x）满足当x⩾0时，．（1）求f（x）的解析式；（2）求不等式f（x﹣4）＞f（2﹣x）的解集．19．（12分）已知函数．（1）求f（x）的最小正周期；（2）函数g（x）的图象可以由f（x）的图象向左平移，若g（x）在上有两个零点20．（12分）已知函数f（x）＝ln（x+1）﹣ln（x﹣1）．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的单调性，并说明理由；（3）若关于x的方程有解，求k的取值范围．21．（12分）如图，一个半径为5米的筒车按逆时针每分钟转2圈，筒车的轴心O距离水面的高度为2.5米．设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：米）（在水面下d为负数），则d与时间t（单位：秒）之间的关系为d＝A sin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜）．（1）求A，ω，φ，K的值；（2）5分钟内，盛水筒P在水面下的时间累计为多少秒？22．（12分）已知函数．（1）求函数g（x）＝[f（x）]2﹣2f（x）在[﹣1，1]上的最小值；（2）设函数h（x）＝4x+4﹣x﹣4（2x+2﹣x）+b，若对任意b∈R，总存在x∈[﹣1，使得|h（x）|⩾a成立2023-2024学年河北省保定市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题“∃x∈R，x3+x2+1＜0”的否定是（）A．∃x∈R，x3+x2+1⩾0B．∃x∈R，x3+x2+1＞0C．∀x∈R，x3+x2+1⩾0D．∀x∈R，x3+x2+1＞0解：命题“∃x∈R，x3+x2+3＜0”的否定是：∀x∈R，x3+x3+1⩾0．故选：C．2．已知集合A＝{0，1，2，3，4，5}，B＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}，则A∩B＝（）A．{0，1，2}B．{0，1，2，3}C．{1，2，3}D．（﹣1，3）解：因为B＝{x|x2﹣2x﹣8＜0}＝{x|﹣1＜x＜8}，而A＝{0，1，4，3，4，所以A∩B＝{2，1，2}．故选：A．3．“φ＝0”是“函数f（x）＝tan（x+φ）的图象关于原点中心对称”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件解：根据题意，φ＝0时，此时函数f（x）＝tan（x+φ）的图象关于原点中心对称，充分性成立；反之，若f（x）＝tan（x+φ）的图象关于原点中心对称，则φ＝，k∈Z，必要性不成立．综上所述，“φ＝4”是“函数f（x）＝tan（x+φ）的图象关于原点中心对称”的充分不必要条件．故选：B．4．已知P（m，﹣2m）（m≠0）是角α终边上一点，则＝（）A．3B．C．D．解：由题意可知，，故．故选：A．5．已知，则（）A．2＞a＞b B．b＞2＞a C．b＞a＞2D．a＞b＞2解：因为，所以，即a＞b，又因为，所以a＞b＞2．故选：D．6．若α为第二象限角，则＝（）A．1B．﹣1C．sinαD．cosα解：．故选：B．7．有一组实验数据及对应散点图如下所示，则下列能体现这些数据的最佳函数模型是（）A．y＝bx+c B．C．y＝b log a x+c D．y＝a x+c解：对于选项A，由散点图可得，所以模型y＝bx+c不符合，对于选项B，若选择，将（0，3），5）代入，得，解得，则，因为当x＝9时，y＝4，y＝11，y＝15，所以适合作为y与x的函数模型，对于选项C，因为模型y＝b log a x+c在x＝0处无意义，所以模型y＝b log a x+c不符合，对于选项D，由散点图可得，且增势逐渐变缓，所以模型y＝a x+c不符合．故选：B．8．对于函数f（x），g（x），设x1∈{x|f（x）＝0}，x2∈{x|g（x）＝0}，若存在x1，x2，使得|x1﹣x2|⩽1，则称f（x）和g（x）（x）＝log2x﹣a与g（x）＝x2﹣x互为“零点相邻函数”，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，0]B．（﹣∞，2]C．（﹣∞，1]D．（﹣∞，0]∪[1，2]解：因为函数f（x）＝log2x﹣a，所以令f（x）＝0得：log2x﹣a＝0，即x＝2a；又因为g（x）＝x4﹣x，所以令g（x）＝0得：x2﹣x＝6，即x＝0或x＝1．因为函数f（x）＝log4x﹣a与g（x）＝x2﹣x互为“零点相邻函数”，所以|2a﹣4|≤1或|2a﹣8|≤1，即﹣1≤4a≤1或0≤8a≤2，解得a≤0或a≤6，所以实数a的取值范围为（﹣∞．故选：C．二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．已知c＞b＞a，则（）A．c+b＞2a B．C．D．解：c＞b＞a，则c＞a，b＞a，故c+b＞a+a＝2a，故A正确；c﹣a＞c﹣b＞0，所以．a＜b＜2时，与的大小不确定．当c＞0＞b＞a时，错误．故选：AB．10．已知函数f（x）＝则下列命题正确的是（）A．∃a∈R，f（x）的值域为RB．∀a∈R，f（x）的值域为RC．若函数y＝ax2在（﹣∞，0）上单调递减，则a的取值范围为（0，+∞）D．若f（x）在R上单调递减，则a的取值范围为[0，+∞）解：当a＞0时，f（x）的值域为R，f（x）的值域不为R，B错误；若函数y＝ax2在（﹣∞，3）上单调递减，+∞）；若f（x）在R上单调递减，则a的取值范围为（0，D错误．故选：AC．11．已知函数（a＞0且a≠1），下列结论正确的是（）A．f（x）是偶函数B．f（x）的图象与直线y＝1一定没有交点C．若f（x）的图象与直线y＝a有2个交点，则a的取值范围是（0，1）D．若f（x）的图象与直线y＝a交于A，B两点，则线段AB长度的取值范围是（0，1）解：定义域为R，f（﹣x）＝＝，所以f（x）是偶函数；当a＞5时，f（x）在（﹣∞，在（0，f（x）≥f（0）＝a a＞a＞1，此时f（x）的图象与直线y＝3没有交点．当0＜a＜1时，f（x）在（﹣∞，在（8，f（x）≤f（0）＝a a＜1，此时f（x）的图象与直线y＝1没有交点，B正确．令，则x2+a＝1，即x3＝1﹣a．若f（x）的图象与直线y＝a有2个交点，解得a＜8，所以a的取值范围是（0，1）．由x8＝1﹣a，解得，所以|AB|＝8∈（0，D错误．故选：ABC．12．已知函数，则下列结论正确的是（）A．f（x）的图象关于直线对称B．f（x）的图象关于点（π，0）对称C．D．解：由sin x≠0，cos x≠0，所以f（x）的定义域为，A中，因为，，所以f（x）的图象关于直线对称；B中，因为f（2π+x）＝|＝|＝f（x），6）对称；C中，当时，，所以正确；D中，当时，，令，则，所以函数，t∈[﹣，又因为函数在上单调递增，且上恒成立，所以g（t）在上单调递减，当时，函数在，在上单调递增，由复合函数的单调性可得f（x）在上单调递增，在，所以正确．故选：ACD．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．已知幂函数f（x）的图象过点（2，8），则＝4．解：设幂函数f（x）＝xα，根据它的图象过点（2，8），可得5α＝8，所以α＝35，则＝＝24＝4．故答案为：4．14．已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|⩽π）的部分图象如图所示．解：根据题意，f（x）的周期T满足：，可得，结合ω＞8．因为当x＝时，f（x）有最大值1，所以，得，即．而|φ|≤π，取k＝2可得．故答案为：．15．已知a＞0且a≠1，当时，，则a的取值范围为（0，1）∪（1，16）．解：当时，∵log2x≤＝﹣2，∴2x≥2．当0＜a＜1时，a x∈（2，1）恒成立．当a＞2时，若﹣，由于a x≥，则，解得a＜16．综上，a的取值范围为（0，16）．故答案为：（0，6）∪（1．16．已知a，b，c均为正实数，若，则a+b+c的最小值为8．解：因为a，b，c均为正实数，，所以a+b+c＝a+b+（c+3）﹣1＝[a+b+（c+1）]（++）﹣1＝3+++++++2＝2，当且仅当＝，＝，＝，即a＝b＝c+1＝2，b＝3．即a+b+c的最小值为8．故答案为：6．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）计算：（1）sin2105°；（2）sin55°sin115°﹣sin35°sin25°．解：（1）；（2）sin55°sin115°﹣sin35°sin25°＝sin55°cos25°﹣cos55°sin25°＝．18．（12分）已知奇函数f（x）满足当x⩾0时，．（1）求f（x）的解析式；（2）求不等式f（x﹣4）＞f（2﹣x）的解集．解：（1）当x＜0时，，因为f（x）是奇函数，所以﹣f（x）＝，f（x）＝﹣，所以；（2）f（x）在[0，+∞）上单调递增．因为f（x）是奇函数，且f（x）在R上单调递增．所以f（x﹣3）＞f（2﹣x），即x﹣4＞2﹣x，解得x＞3，所以不等式f（x﹣4）＞f（7﹣x）的解集为（3，+∞）．19．（12分）已知函数．（1）求f（x）的最小正周期；（2）函数g（x）的图象可以由f（x）的图象向左平移，若g（x）在上有两个零点解：（1）因为，所以f（x）的最小正周期为2π；（2）由题意可得g（x）＝2sin[（x+）﹣，令g（x）＝0，可得sin x＝，画出函数h＝sin x的图象，要使y＝在，则≤＜1，解得3≤m＜2．即m的取值范围为[1，2）．20．（12分）已知函数f（x）＝ln（x+1）﹣ln（x﹣1）．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的单调性，并说明理由；（3）若关于x的方程有解，求k的取值范围．解：（1）因为f（x）＝ln（x+1）﹣ln（x﹣1），解得x＞1，所以f（x）的定义域为（1，+∞）．．因为函数y＝lnx在（0，+∞）上单调递增在（1，所以f（x）在（4，+∞）上单调递减．（3）关于x的方程有解⇔，+∞）上有解，⇔在（1在（2．因为x﹣1＞0，所以时，等号成立．故k的取值范围是．21．（12分）如图，一个半径为5米的筒车按逆时针每分钟转2圈，筒车的轴心O距离水面的高度为2.5米．设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：米）（在水面下d为负数），则d与时间t（单位：秒）之间的关系为d＝A sin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜）．（1）求A，ω，φ，K的值；（2）5分钟内，盛水筒P在水面下的时间累计为多少秒？解：（1）由图可知，d的最大值为5+2.7＝7.5，则，，因为筒车按逆时针每分钟转2圈，所以，所以；当t＝0时，d＝0，解得，因为，所以；（2）由（1）得，令d＜5，则，解得，所以，k∈Z；解得20+30k＜t＜30+30k，k∈Z；4分钟＝300秒，令0＜20+30k＜t＜30+30k≤300；得0≤k≤3，所以5分钟内．22．（12分）已知函数．（1）求函数g（x）＝[f（x）]2﹣2f（x）在[﹣1，1]上的最小值；（2）设函数h（x）＝4x+4﹣x﹣4（2x+2﹣x）+b，若对任意b∈R，总存在x∈[﹣1，使得|h（x）|⩾a成立解：（1）令u＝2x，∵x∈[﹣1，5]，∴．令t＝f（x），则．∵函数在[7，上单调递减．∵当时，，当u＝2时，，∴，∴．令y＝g（x），则函数y＝t2﹣2t在上单调递增，∴当t＝8时，函数y＝t2﹣2t取得最小值5．∴g（x）在[﹣1，1]上的最小值为5．（2）结合（1）可知，当x∈[﹣1，．令，则4x+7﹣x﹣4（2x+7﹣x）+b＝（2x+2﹣x）8﹣4（2x+7﹣x）+b﹣2＝m2﹣6m+b﹣2．令φ（m）＝m2﹣7m+b﹣2，∵对任意b∈R，总存在x∈[﹣1，使得|h（x）|⩾a成立，∴对任意b∈R，总存在．则只需要求出（|φ（m）|max）min即可，∵φ（m）在上单调递增，∴．由，解得．当时，；当时，|φ（m）|max＝6﹣b，|φ（m）|max可看成关于b的函数则μ（b）在上单调递减，在，∴，即，∴，∴a的取值范围是．。
广东省中山市2023-2024学年高一上学期期末考试语文试题
中山市高一年级2023-2024学年度第一学期期末统一考试语文试卷本试卷共8页，21小题，满分150分。
考试用时150分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号和准考证号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、书写(6分)1.本题根据答题卡书写情况评分。
请你力求做到书写正确、工整、美观。
(6分)二、现代文阅读(一)(10分)阅读下面的文字，完成2-4题。
历经几千年的文化陶养，读书已成为多数读书人的“生活方式”。
在这种生活方式中，读书本身就成为目的，成为享受。
中国文化史上津津乐道的“孔颜乐处”，恐怕指的就是读书之乐吧!颜回是孔子唯一认定的“好学”的弟子，所以，至少读书是这种孔颜之“乐”的重要部分。
在当代读书人中，人文学者读书大概最接近于以“无功利”的美学态度读书，也比较接近以读书为乐的古风。
现代人读书无非两种，读专业之书和读非专业之书。
有一种说法，提倡“好读书，不求甚解”。
我以为，读非专业的书，大可“好读书，不求甚解”；而读专业的书，则切不可不求甚解。
用司马迁的话说，应该“好学深思，心知其意”。
不同的书要求不同的读法，而每个人也都有自己的读书习惯，没有固定的模式。
如果读中国文化的经典，这里我推荐宋代大儒朱熹的读书诀：“敛身正坐，缓视微吟，虚心涵泳，切己省察。
”朱熹在这里讲的主要是读经典之书的方法，也就是把读书作为修养自己心性的一种活动。
这虽然是古代哲学家的读书观和读书法，但同样值得今人思考。
河北省衡水市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷(含答案)
河北省衡水市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知命题p：∀x>0，3x+x3>0，则p的否定是( )A. ∃x≤0，3x+x3>0B. ∃x>0，3x+x3<0C. ∀x≤0，3x+x3≤0D. ∃x>0，3x+x3≤02.已知函数f(x)={x2−2,x≤21x−2,x>2，则f(f(−3))=( )A. 12B. −15C. 15D. −193.折扇图1在我国已有三千多年的历史，它常以字画的形式体现我国的传统文化.图2为其结构简化图，设扇面A，B间的圆弧长为l1，C，D间的圆弧长为l2=12l1，当弦长AB为d=2√ 3，圆弧所对的圆心角为θ=2π3，则扇面字画部分的面积为( )A. πB. 4π3C. 2π3D. π34.已知2sinθ−cosθ=0，则cosθ+sinθcosθ−sinθ=( )A. 1B. 32C. 2D. 35.函数f(x)=ln√ |x|+1+cosx在[−π,π]上的大致图象为( )A. B.C. D.6.已知a=2log43,b=log48,c=30.6，则( )A. a<b<cB. b<c<aC. c<b<aD. b<a<c7.函数f(x)=ln(x2−4x+5)的减区间为( )A. (−∞,−1)B. (−∞,2)C. (2,+∞)D. (5,+∞)8.已知函数f(x)=|log2x|，正实数m，n满足m<n，且f(m)=f(n)，若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2，则m、n的值分别为( )A. √ 22,√ 2 B. 14,2 C. 12,2 D. 14,4二、多选题：本题共4小题，共24分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.设0<a<b，且a+b=2，则( )A. 1<b<2B. 2a−b>1C. ab<1D. 1a +2b≥3+2√ 2210.某同学利用二分法求函数f(x)=lnx+2x−6的零点时，用计算器算得部分函数值如表所示：则函数f(x)=lnx+2x−6的零点的近似值(精确度0.1)可取为( )A. 2.49B. 2.52C. 2.55D. 2.5811.已知sinα−cosα=15，0≤α≤π，则下列选项中正确的有( )A. sinα=45B. tanα=43 C. sinα+cosα=−75D. sinαcosα=122512.把函数y =cosx 图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移π3个单位长度，得到函数y =f(x)的图象，则( ) A. 函数f(x)的最小正周期为π B. 函数f(x)的图象关于直线x =π12对称 C. 函数f(x)图象的一个对称中心为(−π12,0) D. 函数f(x)在[0,π]上有2个零点三、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
2023-2024学年高一数学上学期期末模拟考试(含答案)
2023-2024学年上学期期末模拟考试01高一数学（答案在最后）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教A 版2019必修第一册全部。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集{}0,1,2,3,4,5U =,集合{}0,3,5M =,{}1,4,5N =,则集合U M N = ð()A ．{}5B ．{}0,3C ．{}0,2,3,5D ．{}0,1,3,4,5【答案】C【详解】全集{}0,1,2,3,4,5U =,集合{}1,4,5N =,则集合{}0,2,3U N =ð,且{}0,3,5M =所以集合{}0,2,3,5U M N ⋃=ð.故选：C2．“0a b >>”是“11a b <”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【详解】由0a b >>，得110b a a b ab--=<，即11a b <，但若11a b <，取1,1a b =-=，则0a b >>不成立，所以“0a b >>”是“11a b <”的充分不必要条件；故选:A.3．某同学居住地距离学校1km ，某天早晨到校时为了赶时间他先跑步3分钟，到早餐店买早餐耽搁1分钟后步行到达学校，与此事实吻合最好的图象是（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【详解】该同学从居住地出发，一开始距离学校距离为1km ，排除C 、D ，先跑步3分钟，再买早餐耽搁1分钟，最后步行，速度比跑步要慢一些，所以相对而言，A 选项更合适.故选：A.4．设lg 5a =，0.1e b =，0.12c =，则（）A ．a b c >>B ．b c a>>C ．c a b>>D ．b a c>>【答案】B【详解】函数0.1y x =在(0,)+∞上单调递增，而e 21>>，因此0.10.10.1e 211>>=，而lg5lg101a =<=，所以b c a >>.故选：B5．为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：汽车驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL.据仪器监测，某驾驶员喝了二两白酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL ，在停止喝酒后，血液中每小时末的酒精含量都比上一个小时末减少25%，那么此人在开车前至少要休息（参考数据：lg 20.301≈，lg 30.477≈）（）A ．4.1小时B ．4.2小时C ．4.3小时D ．4.4小时【答案】B【详解】设经过x 小时，血液中的酒精含量为y ，则()0.3125%0.30.75xx y =⨯-=⨯.由0.30.750.09x ⨯≤，得0.750.3x ≤，则lg 0.75lg 0.3x ≤.因为lg 0.750<，则lg 0.3lg310.47715234.184 4.2lg 0.75lg3lg 40.4770.602125x --≥=≈==<--，所以开车前至少要休息4.2小时.故选：B.6．要得到函数()sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，可以将函数()cos 23g x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象（）A ．向右平移3π个单位长度B ．向左平移3π个单位长度C ．向右平移6π个单位长度D ．向左平移6π个单位长度【答案】A【详解】()πsin 212f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，()55sin 2sin 2612g x x x ⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ππ，5πππ12123-=，所以()g x 的图象向右平移π3得到()f x 的图象.故选：A.7．设函数()()2lg 1f x x =+，则使得()()211f x f x ->+成立的x 的取值范围为（）A ．()0,2B ．()0,2C ．(),2-∞D ．()(),02,-∞+∞ 【答案】D【详解】因为()f x 为偶函数，且在()0,∞+上单调递增，因为()()211f x f x ->+，所以22211x x ->+，即2241412x x x x +->++，所以2360x x ->，所以0x <或2x >故选：D.8．已知函数()π2sin 1(0)6f x x ωω⎛⎫=+-> ⎪⎝⎭，若函数()f x 在[]1,7x ∈上恰有3个零点，则实数ω的取值范围是（）A ．π2π,33⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．2π,2π3⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．8π3π,217⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．8π4π,217⎡⎫⎪⎢⎣⎭【答案】D【详解】令()π2sin 106f x x ω⎛⎫=+-= ⎪⎝⎭，则π1sin 62x ω⎛⎫+= ⎪⎝⎭，解得()ππ2π+Z 66x k k ω+=∈或()π5π2π+Z 66x k k ω+=∈，即()2πZ k x k ω=∈或()2π2πZ 3k x k ωω=+∈，因为函数()f x 在[]1,7上恰有3个零点，所以2π12π2π2π112π2π3+72π8π72π8π3+>74π2π372π4π13k k k k k k Z k k k ≥ωωωω≤ωωωωωωωωωω⎧⎪⎧<+≥⎪⎪⎪⎪⎪⎪∈+≤⎨⎨⎪⎪⎪⎪+>⎪⎪⎩⎪-<⎩，或，，第一个不等式组解得2π2π2π3118π4π02π8π632177212π4π77k k k k k k ωωωωω>⎧⎪⎪≤+⎪⎪⇒-≤<⇒=≤<⎨≥+⎪⎪⎪<+⎪⎩，，第二个不等式组解得2π2π2π77112π8π67214π2π3k k k k Z k k ωωωωω≤⎧⎪⎪≥+⎪⎪⇒≤<⇒∉∈∅⎨<+⎪⎪⎪>-⎪⎩，所以所求取值范围为8π4π,217⎡⎫⎪⎢⎣⎭.故选：D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知幂函数()f x 的图象经过点12,2⎛⎫⎪⎝⎭，则（）A ．函数()f x 为奇函数B ．函数()f x 在定义域上为减函数C ．函数()f x 的值域为RD ．当210x x >>时，()()121222f x f x x x f ++⎛⎫> ⎪⎝⎭【答案】AD【详解】设幂函数为()f x xα=将12,2⎛⎫ ⎪⎝⎭代入解析式得122α=，故1α=-，所以()1f x x =，定义域为(,0)(0,)-∞+∞ ，因为()1()f x xf x =--=-，故函数为奇函数，故A 正确；函数()1f x x=在()(),0,0,-∞+∞上都单调递减，但在定义域上不是减函数，故B 错误；显然()f x 的值域为(,0)(0,)-∞+∞ ，故C 错误；当210x x >>时，()()()()21212121212121212121211120222222f x f x x x x x x x x x f x x x x x x x x x x ++-++⎛⎫-=-=-=> ⎪+++⎝⎭，即满足1212()()(22f x f x x x f ++>，故D 正确故选：AD10．对于实数,,a b c ，下列说法正确的是（）A ．若0a b <<，则11a b <B ．若22ac bc >，则a b >C ．若0a b >>，则2ab a <D ．若c a b >>，a bc a c b<--【答案】BC【详解】对于A ，因为0a b <<，所以0a b ->->，所以110a b <-<-，所以11a b>，故A 错误；对于B ，因为22ac bc >，所以0c ≠，20c >，所以a b >，故B 正确；对于C ，因为0a b >>，所以0ab <，20a >，所以2ab a <，故C 正确；对于D ，取5,4,1c a b ===，满足c a b >>，而411454514a b c a c b ==>==----，故D 错误.故选：BC.11．已知函数()πsin 24f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，下列四个结论中，正确的有（）A ．函数()f x 的最小正周期为πB ．函数()f x 的图象关于直线π8x =对称C ．函数()f x 的图象关于点3π,08⎛⎫⎪⎝⎭对称D ．函数()f x 在π3π,88⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增【答案】AD【详解】函数()πsin 24f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，最小正周期2ππ2T ==，A 选项正确；由()ππ2πZ 42x k k -=+∈，解得函数()f x 的图象的对称轴方程为()3ππZ 82k x k =+∈，当0k =时，得函数()f x 的图象关于直线3π8x =对称，BC 选项错误；π3π,88x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，πππ2,422x ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦是正弦函数的单调递增区间，所以函数()f x 在π3π,88⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，D 选项正确.故选：AD12．已知函数()22,0log ,0x x f x x x +≤⎧=⎨>⎩，若()f x a =有三个不等实根1x ，2x ，3x ，且123x x x <<，则（）A ．()f x 的单调递增区间为(][),01,-∞+∞B ．a 的取值范围是()0,2C ．123x x x 的取值范围是(]2,0-D ．函数()()()g x f f x =有4个零点【答案】CD【详解】作出函数()22,0log ,0x x f x x x +≤⎧=⎨>⎩的图象，如图所示：对于A ，由图象可得()y f x =的单调递增区间为(][),0,1,∞∞-+，故A 不正确；对于B ，因为()f x a =有三个不等实根，即()y f x =与y a =有三个不同交点，所以(0a ∈,2]，故B 不正确；对于C ，则题意可知：120x -<≤，2223log log x x -=，所以231x x =，所以1231(2x x x x =∈-,0]，故C 正确；对于D ，令()f x t =，则有()y f t =，令0y =，则有2t =-或1t =，当2t =-时，即()2f x =-，即22x +=-，解得4x =-；当1t =时，即()1f x =，所以21x +=或2|log |1x =，解得=1x -，或12x =或2x =，所以()y f t =共有4个零点，即()(())g x f f x =有4个零点，故D 正确．故选：CD ．第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．若“x ∃∈R ，使得2210x mx -+<”是假命题，则实数m 的取值范围是．【答案】2,2⎡⎣-【详解】因为“x ∃∈R ，使得2210x mx -+<”是假命题，所以“x ∀∈R ，使得2210x mx -+≥”是真命题，所以280m ∆=-≤，解得22,2m ⎡⎤∈-⎣⎦，故答案为:2,2⎡⎣-.14．若0x >，0y >，且111x y+=，则4x y +的最小值为．【答案】9【详解】由于0x >，0y >，且111x y+=，则()114441459x y x y x y x y y x ⎛⎫+=++=+++≥+= ⎪⎝⎭，当且仅当3x =，32y =时取等号．故4x y +的最小值为9．故答案为：9．15．若函数()f x 满足()()f x f x λλλ++=，则称函数()f x 为“λ类期函数”．已知函数()g x 为“－2类期函数”，且曲线()y g x =恒过点P ，则点P 的坐标为．【答案】2,13⎛⎫-- ⎪⎝⎭【详解】由题可知，()()222g x g x +--=-，令22x x =--得，23x =-，故22233g g ⎛⎫⎛⎫-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，213g ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，所以曲线()y g x =恒过点2,13P ⎛⎫-- ⎪⎝⎭.故答案为：2,13⎛⎫-- ⎪⎝⎭16．已知函数()()2lg 1,165,0x x f x x x x ⎧--<-⎪=⎨-+≥⎪⎩，若函数2()[()]()5g x f x bf x =-+有7个零点，则实数b 的取值范围是．【答案】(6,)+∞【详解】函数()f x 的图象如下图所示：令()f x t =，函数2()[()]()5g x f x bf x =-+可化为25y t bt =-+，函数2()[()]()5g x f x bf x =-+有7个零点，等价于方程2()[()]()50g x f x bf x =-+=有7个不相等的实根，当0=t 时，2[()]()50f x bf x -+=可有三个不相等的实根，当(0,5]∈t 时，2[()]()50f x bf x -+=可有四个不相等的实根，当(5,)t ∈+∞时，2[()]()50f x bf x -+=可有三个不相等的实根，设250t bt -+=的两根为12,t t ，且12t t <，若120,(0,5]t t =∈，方程250t bt -+=无零根，不符合题意，若12(0,5),(5,)t t ∈∈+∞，()25y g t t bt ==-+，由题意可知：()()()2Δ2000506525550b g b g b ⎧=-->⎪=>⇒>⎨⎪=-+<⎩，若125,(5,)t t =∈+∞，则有255506b b -+=⇒=，此时2650t t -+=，这时21t =，显然不满足2(5,)t ∈+∞，综上所述：实数b 的取值范围是(6,)+∞，故答案为：(6,)+∞四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知全集U =R ，集合502x A x x ⎧⎫-=≤⎨⎬-⎩⎭，{}11,B x a x a a =-<<+∈R .(1)当2a =时，求()()U U A B ⋂痧；(2)若x A ∈是x B ∈的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.【详解】（1）因为{}50252x A xx x x ⎧⎫-=≤=<≤⎨⎬-⎩⎭，当2a =时，{}13B x x =<<，因为全集U =R ，则{2U A x x =≤ð或}5x >，{1U B x x =≤ð或}3x ≥，因此，()(){1U U A B x x ⋂=≤痧或}5x >.（2）易知集合{}11,B x a x a a =-<<+∈R 为非空集合，因为x A ∈是x B ∈的必要不充分条件，则BA ，所以，1215a a -≥⎧⎨+≤⎩，解得34a ≤≤.因此，实数a 的取值范围是{}34a a ≤≤.18．已知()723sin ,sin 105ααβ=+=，其中ππ0,,,022αβ⎛⎫⎛⎫∈∈- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．(1)求β；(2)求()sin 2αβ-．【详解】（1）因为ππ0,,,022αβ⎛⎫⎛⎫∈∈- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以ππ,22αβ⎛⎫+∈- ⎪⎝⎭，又因为()3sin 5αβ+=，且0,2⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭παβ，所以()4cos 5αβ+=．因为sin α，π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以cos α=则()()()sin sin sin cos cossin βαβααβααβα=+-=+-+⎡⎤⎣⎦3455=-=，又因为π,02β⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，所以π4β=-．（2）由（1）可得2cos 10α=，π4β=-，因为7227sin22sin cos 2101025ααα==⨯⨯=，则224cos212sin 25αα=-=-，所以()sin 2sin2cos cos2sin αβαβαβ-=-7242525⎛⎛⎫=-⨯-=- ⎪ ⎝⎭⎝⎭19．已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，()22f x x x =+.(1)求函数()f x 在R 上的解析式；(2)若函数()f x 在区间[1,1]m --单调递增，求实数m 的取值范围.【详解】（1）解：设0x >，则0x -<，所以()22f x x x -=-，因为函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，所以()()22f x f x x x =--=-+，又因函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，可得()00f =，所以函数()f x 在R 上的解析式为()222,02,0x x x f x x x x ⎧+≤=⎨-+>⎩.（2）解：作出函数()y f x =的图象，如图所示，由函数图象可知，()y f x =在[]1,1-上单调递增，要使函数()y f x =在区间[1,1]m --上单调递增，则满足11111m m ->-⎧⎨-<-≤⎩，解得02m <≤，所以实数m 的取值范围为(]0,2.20．已知函数()π2sin 26f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，x ∈R ．(1)求()f x 的单调递增区间；(2)当π5π,612x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求()f x 的最大值和最小值．【详解】（1）因为()π2sin 26f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，x ∈R ，由正弦函数的单调性可令()πππ2π22πZ 262k x k k -+≤-≤+∈，解之得πππ,π63x k k ⎡⎤∈-++⎢⎥⎣⎦，即()f x 的单调递增区间为()πππ,πZ 63k k k ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦；（2）当π5π,612x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，ππ2π2,663x ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦，由正弦函数的单调性可知：当ππ266x -=，即π6x =时，()f x 取得最小值ππ2sin 166f ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当ππ262x -=，即π3x =时，()f x 取得最大值ππ2sin 232f ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故当π5π,612x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x 的最大值为2，最小值为1.21．某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某水果树的单株产量W （单位：千克）与施用肥料x （单位：千克）满足如下关系：()()253,0250,251x x W x x x x ⎧+≤≤⎪=⎨<≤⎪+⎩，肥料成本投入为10x 元，其他成本投入（如培育管理､施肥等人工费）20x 元．已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为()f x （单位：元）．(1)求单株利润()f x （元）关于施用肥料x （千克）的关系式；(2)当施用肥料的成本投入为多少元时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？【详解】（1）依题意可得，()()()275330,021********,251x x x f x W x x x x x x⎧+-≤≤⎪=-=⎨-<≤⎪+⎩，所以()27530225,0275030,251x x x f x x x x x ⎧-+≤≤⎪=⎨-<≤⎪+⎩.（2）当02x ≤≤时，2()753022,5f x x x =-+图象开口向上，对称轴为15x =，所以函数2()753022,5f x x x =-+在10,5⎡⎤⎢⎥⎣⎦单调递减，1,25⎛⎤ ⎥⎝⎦单调递增，所以max ()(2)465f x f ==；当25x <≤时，75025()30780(1)78048011x f x x x x x =-=-++≤-=++，当且仅当2511x x=++，即4x =时取得等号，因为465480<，所以当投入4元时，该水果单株利润最大，最大利润为480元.22．已知函数()()π2sin 0,2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的最小正周期为π，其图象关于点π,012⎛⎫ ⎪⎝⎭对称.(1)令()π3g x f x ⎛=+⎫ ⎪⎝⎭，判断函数()g x 的奇偶性；(2)是否存在实数m 满足对任意[]11,1x ∈-，任意2x ∈R ，使()()1111244225x x x x m f x --++-+≥成立.若存在，求m 的取值范围；若不存在，说明理由.【详解】（1）()f x 的最小正周期为2ππ,0,π,2ωωω>∴=∴=.函数()f x 的图象关于点π,012⎛⎫ ⎪⎝⎭对称，πππ,π,66k k k ϕϕ∴+==-∈Z .ππ,26ϕϕ<∴=-，()()πππ2sin 2,2sin 22cos2632f x x g x f x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=-=+=+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，易得()g x 定义域为R ，()()()2cos 22cos2,g x x x g x -=-==∴ 函数()g x 为偶函数.（2）由（1）可知()()2max π2sin 2,26f x x f x ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，∴实数m 满足对任意[]11,1x ∈-，任意2x ∈R ，使得()()1111244225x x x x m f x --++-+≥成立即()1111442252x x x x m --++-+≥成立令()111144225x x x x y m --=++-+，设1122x x t --=，那么()111122442222x x x x t --+=-+=+[]1331,1,,22x t ⎡⎤∈-∴∈-⎢⎥⎣⎦，可等价转化为：250t mt ++>在33,22t ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦上恒成立.令()25h t t mt =++，其图象对称轴33,,222m t t ⎡⎤=-∈-⎢⎥⎣⎦，∴①当322m -≤-时，即min 32933,()0242m m h t h ⎛⎫≥=-=-> ⎪⎝⎭，解得2936m ≤<；②当33222m -<-<，即33m -<<时，2min ()5024m m h t h ⎛⎫=-=-> ⎪⎝⎭，解得33m -<<；③当322m ≤-，即3m ≤-时，min 3293()0242m h t h ⎛⎫==+> ⎪⎝⎭，解得2936m -<≤-；综上可得，存在m ，且m 的取值范围是2929,66⎛⎫- ⎪⎝⎭.【点睛】结论点睛：函数不等式恒成立的一些结论：（1）12,x A x B ∀∈∀∈，12()()f x g x >恒成立min max ()()x g x f ⇔>；（2）12,x A x B ∃∈∀∈，12()()f x g x >恒成立max max ()()f x g x ⇔>；（3）12,x A x B ∀∈∃∈，12()()f x g x >恒成立min min ()()f x g x ⇔>；。
陕西省咸阳市2023-2024学年高一上学期期末考试 英语含答案
2023~2024学年度第一学期期末教学质量检测高一英语试题（答案在最后）注意事项：1.本试题共10页，满分150分，时间120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收。
第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
听力部分结束前，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A.£19.15.B.£9.18.C.£9.15.答案是C。
1.What does the man adivise the woman to keep?A.A cat.B.A dog.C.A turtle.2.Why was the woman waiting for her roommate?A.To return keys.B.To get into her room.C.To borrow textbooks.3.What is the weather like now?A.Cool.B.Cold.C.Hot.4.What is Andrew asked to do?A.Put away his toys.B.Finish his homework.C.Go to sleep.5.Where does the conversation probably take place?A.In a bookstore.B.At school.C.In a cinema.第二节（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
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1 高一上学期期末试题（3） 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1下列命题正确的是( ) A.因为直线向两方无限延伸,所以直线不可能在平面内 B.如果线段的中点在平面内,那么线段在平面内 C.如果线段上有一个点不在平面内,那么线段就不在平面内 D.当平面经过直线时,直线上可以有不在平面内的点 2过点(-1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距为( )
A.23 B.32 C.52 D.2 3在正方体ABCD—A1B1C1D1中,与AD成异面直线的棱共有( ) A.4条 B.5条 C.6条 D.7条 4点(1,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部,则a的取值范围是( ) A.-1C.a<-1或a>1 D.a=±1 5球的面积膨胀为原来的3倍,膨胀后的球的体积为原来的( ) A.3倍 B.32倍 C.33倍 D.4倍 6下列命题: ①一条直线在平面内的射影是一条直线. ②在平面内射影是直线的图形一定是直线. ③在同一平面内的射影长相等,则斜线长相等. ④两斜线与平面所成的角相等,则这两斜线互相平行. 其中真命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 7已知空间两个动点A(m,1+m,2+m)、B(1-m,3-2m,3m),则AB的最小值是( )
A.179 B.173 C.17173
D.17179 8正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后,下列结论不成立的是( ) 2
A.AC⊥BD B.△ADC为正三角形 C.AB、CD所成角为60° D.AB与面BCD所成角为60° 9从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为( ) A.π B.2π C.4π D.6π 10a、b∈N*,则同时过不同三点(a,0)、(0,b)、(1,3)的直线条数为( ) A.1 B.2 C.3 D.多于3 11图2,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方
形,EF∥AB,EF=23,EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积为…( )
图2 A.29 B.5 C.6 D.215 12光线从点A(-1,1)射出经x轴反射到圆C:(x-5)2+(y-7)2=4的最短路程是( ) A.26-2 B.8 C.64 D.10 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上) 13过P(1,2)且与原点距离最远的直线方程为___________. 14已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=1,则球面面积为___________-. 15在xOy平面上,四边形ABCD的四个顶点坐标依次为(0,0)、(1,0)、(2,1)、(0,3),则这个四边形绕x轴旋转一周所得到的几何体的体积为__________. 16如图3,已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截,剩下部分母线长的最大值为a,最小值为b,那么圆柱被截后剩下部分的体积是___________. 3
图3 三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(本题满分12分)如图4,A、B分别是异面直线a、b上两点,自AB的中点O作平面α与a、b分别平行,M、N分别是a、b上的任意两点,MN与α交于点P.
图4 求证:P是MN的中点.
18(本题满分12分)画出方程|xy|+1=|x|+|y|的图形,并求图形所围成的面积S.
19(本题满分12分)如图6所示,在正△ABC中,E、F依次是AB、AC的中点,AD⊥BC,EH⊥BC,FG⊥BC,D、H、G为垂足.若将正△ABC绕AD旋转一周所得的圆锥体积为V,则其中由阴影部分所产生的旋转体的体积与V的比值为多少？ 4
图6 20(本题满分12分)圆C:x2+y2-x-6y+F=0与直线l:x+2y-3=0交于两点P、Q,且OP⊥OQ,求F的值.
21(本题满分12分)如图7,已知多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2a,AB=a,F为CE的中点.
图7 (1)求证:BF⊥面CDE. (2)求多面体ABCDE的体积. (3)求平面BCE和平面ACD所成的锐二面角的大小.
22(本题满分14分)已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点？若存在,写出直线的方程;若不存在,请说明理由. 5
参考答案 1-12 CAAAC ACBBD DB
13思路解析:过P点且垂直于OP的直线为所求,方程为x+2y-5=0. 答案:x+2y-5=0 14思路解析:由于球心在截面ABC上的射影是△ABC的外心(即小圆的圆心),则小圆的半径、球的半径及球心到截面的距离组成一个直
角三角形,求出球的半径为32,最后利用球的面积公式得S=916为所求. 答案:916 15思路解析:几何体的体积为一个圆台(两底半径分别为1、3,高为2)的体积减去一个圆锥的体积(底为1,高为1). 6
答案:325 16思路解析:上面补成一个与原图形一样的图,把它倒扣在原图上即成一个圆柱.它的高为21(a+b).所求体积为它的一半.
答案:21πr2(a+b) 17思路分析:连接AN交α于Q,连结OQ、PQ, 从而在△ABN和△AMN中利用中位线的性质求解. 证明:连接AN交α于Q,连结OQ、PQ, ∵b∥α,OQ是过直线b的平面ABN与α的交线, ∴b∥OQ.同理PQ∥a. 在△ABN中,O是AB的中点,OQ∥BN, ∴Q是AN的中点. 又∵PQ∥a, ∴P是MN的中点. 18思路分析:关键是先把题中方程化简为(|x|-1)(|y|-1)=0这种易于求解的形式. 解:将题中方程化简为(|x|-1)(|y|-1)=0,由它得到|x|=1或|y|=1x=±1或y=±1. 它的图形(如图5)是四条直线围成的正方形ABCD,它的边长为2,面积为S=22=4.
图5 19思路分析:阴影部分所产生旋转体体积用形成的大圆锥体积减去圆柱的体积方法计算. 解:设圆锥的高为h,底面半径为r,
则圆柱的高为2h,底面半径为2r. 7
所以,85312)2(1122hrhrVVVVV柱柱. 20思路分析:P,Q两点即为圆的方程和直线的方程联立得到的方程的解.但没有必要求两点坐标的具体值,F的值我们可以通过运用一元二次方程根与系数的关系灵活求解. 解:设P(x1,y1),Q(x2,y2). 联立题目中圆和直线的方程并消去y,我们有
.23,0622xy
Fyxyx5x2+2x+4F-27=0.
根据根与系数的关系,有.5274,522121Fxxxx 根据题意,有PO⊥OQ2211xyxy=-1x1x2+y1y2=0x1x2+0232321xx
5x1x2-3(x1+x2)+9=05³52109)52(35274FF. 21思路分析:(1)如图6,取CD的中点G,DE的中点H,连接FG,FH,容易证明它们也是相应边的垂线.再连接BH.欲证线面垂直,先证线线垂直.如果BF⊥面CDE证明成立的话,则必然有BF⊥CE,考虑到F为CE的中点,我们的目标就是要证明△BCE是等腰三角形.另外由于BF在平面ACD上的射影AG是△ADC的边CD上的高,所以BF⊥CD.这样BF就垂直于平面ACD上的两条相交直线,从而BF⊥面CDE.(2)求多面体的体积可以采取将图形通过切割转化为几个简单的几何体分别求体积后求和的方法.(3)注意到△BCE在平面ACD上的射影就是△ADC,有结论:两者的面积之比就是所成二面角的余弦值,利用这个结论列式求解. 解:(1)证明:∵AB⊥平面ACD,∴AB⊥AC, 由AB=a,AC=2a,得BC=5a. 同理,在直角梯形ABDE中,AB⊥AD,DE⊥AD,且AB=a,AD=DE=2a,所以BE=5a. 8
又F是CE的中点,∴BF⊥CE. ∵BF在面ACD上的射影是等边△ADC的边CD上的高, ∴BF⊥CD. ∴BF⊥平面CDE. (2)解:连结BD,把原几何体分成三棱锥B—ACD与三棱锥B—CDE.
VB—ACD=31AB²SACD=31²a²43(2a)2=33a3. ∵CE=22a,CF=2a, 而BC=5a,∴BF=3a,
∴VB—CDE=31BF²SCDE=31²3a²21²(2a)2=3323a. 故所求多面体ABCDE的体积为3a3. (3)解:设面BCE与面ACD所成的角为θ. ∵△BCE在面ACD上的射影为△ACD,
∴cosθ=2232221)2(432aaasSBCECDA, ∴θ=4 22思路分析:设A(x1,y1),B(x2,y2),再设出直线的方程后将其与圆的方程联立.则所得方程组的解就是A和B的坐标值.但不必解出A和B坐标的具体的表达式,而要将目标放在利用根与系数关系表示出题目所给条件上.其中以AB为直径的圆可表示为(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0. 解:假设直线存在,设l的方程为y=x+m,
由,0442,22yxyxmxy 得2x2+2(m+1)x+m2+4m-4=0.(*) 设A(x1,y1),B(x2,y2),
则x1+y2=-(m+1),x1x2=2442mm. ∵以AB为直径的圆(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0, 若它经过原点,则x1x2+y1y2=0. 又y1²y2=(x1+m)(x2+m)=x1x2+m(x1+x2)+m2.