chapter3土力学.ppt
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高等土力学课件 03土的强度 3.1 概述
塑性区
图3－2 土中的塑性区
部分土体达到强度（屈服）， 地基并不一定破坏。
厚壁筒内压破坏（内压为
面力pi>p0 ）
内壁点a与外壁点b必须同时达
到强度线，试样才会破坏-部分
土体达到强度（屈服），并不
一定整体破坏。
弹－完全塑性模型 弹塑性模型计
计算的应力路径
算的应力路径
图3－3 厚壁筒内压扩张的受力与应力路径
强度strength
材料的强度是指材料单元破坏时的 (应力)状态。
f ( ij , kn ) 0
3.1.1 研究历史
c tan f
1.1776年，库仑（Coulomb)公式;
2.1900年，莫尔(Mohr);
3.土的抗剪强度f是作用在其破坏面
上的正应力n的单值函数;
f ( )
f
n
4.现代的强度理论：破坏是应力应变关系的最后 状态：包括在本构关－1 土的几种基本本构关系模型 与应力应变关系曲线
2.土的强度和土体破坏
1) 孤立的土单元，应力状态达到强度=破坏。 2) 土达到屈服不一定达到破坏—对应于什么模型； 3）在土体中，局部土达到强度，不一定引起土体的破坏 3) 渐进破坏：软化－应力转移－过程的持续进行导致土
体最后破坏 4) 崩塌、断裂-以拉伸与倾倒为主的破坏现象。
4.三相组成，固体颗粒之间的液体、气体及液、固、气 间的界面对于土的强度有很大影响：孔隙水压力、吸 力（毛细力）。
5.地质历史造成土强度强烈的多变性、结构性和各向异 性。
6.土强度的这些特点体现在它受内部和外部、微观和宏 观众多因素的影响，成为一个十分复杂的课题。
1. 屈服与强度：
刚塑性
弹－完全 塑性
土力学第三章
向下渗流
z z u H w h
存在向下渗流，有效自重应力增大γw⊿h
A点的有效自重应力：
3.4 基底压力计算
上部结构
建筑物设计
基础 地基
上部结构的自重及各 种荷载都是通过基础 传到地基中的。
基础结构的外荷载 基底反力 基底压力 基底附加压力 地基附加应力 地基沉降变形 基底压力：基础底面传递 给地基表面的压力，也称 基底接触压力。 暂不考虑上部结构的影响， 使问题得以简化； 用荷载代替上部结构。
Aw 1 A
PSi
PaVi
有效应力σ′
'u
3.2 有效应力原理
2. 有效应力原理
'u
σ：作用在饱和土中任意面上的总应力 σ′：作用在同一平面土骨架上的有效应力 u：作用于同一平面上孔隙水压力 土的变形和强度变化只取 决于有效应力的变化
3.2 有效应力原理
①变形的原因 颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动—与 σ’ 有关； 接触点处应力过大而破碎—与 σ’ 有关。
②强度的成因 凝聚力和摩擦—与σ’ 有关 ③孔隙水压力的作用 对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献， 并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力 对土的强度没有直接的影响； 它在各个方向相等，只能使土颗粒本身 受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很 大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙 水压力对变形也没有直接的影响，土体不 会因为受到水压力的作用而变得密实。
pmax
min
y
P 6e 1 A b
3.5.2 基础底面接触压力
2、偏心荷载作用——单向偏心荷载 P b e x y
p max
pmax
min
土力学第3章
第3章土中应力计算3.1概述土体在荷载的作用下，发生沉降、倾斜和水平位移。
如果应力变化引起的变形量在容许范围内，则不会对建筑物的使用和安全造成危害，当外荷载在土中引起的应力过大时，会导致建筑物产生过量变形而影响其正常和安全使用，甚至会使土体发生整体破坏而失去稳定。
而对建筑物地基基础进行沉降(变形)、承载力与稳定分析，都必须掌握建筑前后土中应力的分布和变化情况。
实际工程中土体的应力主要包括土体本身自重产生的自重应力及由外荷载引起的附加应力。
3.1.1应力计算的有关假定(1)连续体假定，是指整个物体所占据的空间都被介质所填满不留任何空隙。
土是由颗粒堆积而成的具有孔隙的非连续体，因此在研究土体内部微观受力情况时(如颗粒之间的接触力和颗粒的相对位移)，必须把土当成散粒状的三相体来看待；但当我们研究宏观土体的受力问题时，土体的尺寸远大于土颗粒的尺寸，就可以把土体当作连续体对待。
(2)完全弹性体假定，是指应力与应变呈线性正比关系，且应力卸除后变形可以完全恢复。
根据土样的单轴压缩试验资料，当应力很小时，土的应力-应变关系曲线就不是一条直线，如图3-1所示，亦即土的变形具有明显的非线性特征。
而且在应力卸除后，应变也不能完全恢复。
但在实际工程中土中应力水平较低，土的应力-应变关系接近于线性关系，可以用弹性理论方法。
但是对一些十分重要、对沉降有特殊要求的建筑物或特别大的重型而复杂的工程，用弹性理论进行土体中的应力分析就可能精度不够，这时必须借助土的更复杂的应力-应变关系和力学原理才能得到比较符合实际的应力与变形解答。
(3)均质假定，是指受力体各点的性质是相同的。
天然地基土是由成层土组成的，因此将土体视为均质将会产生一定的误差，不过当各层土的性质相差不大时，将土作为均质体所引起的误差不大。
(4)各向同性假定，主要是指受力体在同一点处的各个方向上性质相同。
天然地基土往往由成层土所组成，可能具有复杂的构造，而且，即使是同一成层土，其变形性质也随深度而变，地基土的非均质很显著，因此将土体视为各向同性也会带来误差。
土力学第3章
应取浮重度代替。
Z γ2
H2
(2)若地下水位以下存在不透水层，在不透水层顶面处的 自重应力等于全部上覆的水、土总重。
γ3 H3
n
∑ σ cz = γ i hi + γ whw i =1
γ1 (γ1 < γ2) γ2
γ′2
自重应力的分布规律
(1)自重应力随深度增加而线性增大。 (2)自重应力在土层分界面处和地下
2 饱和土体所承受的总应力为有效应力和空隙水压力之和
σ =σ′+μ
σ′=σ −μ
2
孔隙流体
三相体系
土＝ 固体颗粒骨架 + 孔隙水 + 孔隙气体
有效应力：由土颗粒传递的粒间应力，σs 孔隙应力：由土中水和气传递的应力，μw μa
有效应力+孔隙应力=总应力σ
有效应力原理的推导：
由平衡条件：
σA = σ s As + ua Aa + uw Aw
K0——土的静止侧压力系数
*当地基中存在地下水时：
用土的有效重度（浮重度）代替天然重度。
σ cz = γ ' z
土中任一点的自重应力实际上是土体的有效自重应力。
5
2） 成层土的自重应力
n
∑ σ cz = γ 1h1 + γ 2h2 + " γ nhn =
γ ihi
γ1
H1
i=1
注意：(1)若有地下水存在，则地下水位以下各层土的重度
9
2.基底压力分布
条形基础，竖直均布荷载
基础抗弯刚度EI=0 → M=0； 基础变形能完全适应地基表面的变形; 基础上下压力分布必须完全相同，若不 同将会产生弯矩。
土力学与地基基础(第三章土的自重应力计算)_图文
一、竖向集中力下的地基附加应力
由上面分析和图可知，集中力P在地基中引起的附加应力在地基中向深 部和四周无限传播，在传播过程中应力强度逐渐降低。为直观表示出这 种现象，绘出应力等值线，其空间形状如泡状，称为应力泡。图中离集 中力作用点越远，附加应力越小，这种现象称为应力扩散现象。
集中力作用下土中的自重应力分布图
r z
5
2
2
一、竖向集中力下的地基附加应力 2、多个竖向集中力下的地基附加应力
z
1 z2
n
i1
i Fi
例2：在地基中作用有一集中力P=100kN，求:(1)在地基中z=2m的水平 面上，水平距离r=0，1，2，3，4m处各点的附加应力，并绘出分布图； (2)在地基中r=0的竖直线上距地基表面z =0，1，2，3，4m处各点的附 加应力，并绘出分布图； (3)取σ z =10，5，2，1kPa，反算在地基中z =2m的水平面上的r值和在r=0的竖直线上的z值，并绘出相应于该四个应 力值的σ z等值线图。
在距地表深度z处，土体的自重应力为：
竖向：sz = z 水平向：sx = sy = K0 sz 剪应力：τxy＝ τyz＝ τzx
H1
地下水位
H2
sz sx
sy
一、均质土中竖向自重应力
σ（kPa）
cz＝ z
z
地基中的初始应力，即地基中任一点的自重应力，只需用竖向应力和
水平向应力表示。天然地面下任意深度z处水平面上的竖向自重应力为
cz＝ z
竖直面上的水平向自重应力为
cx＝K0 cz = K0 z
K0 为静止侧压力系数。
二、成层土中自重应力
土力学课件ppt
环境工程中的土力学
总结词
环境保护、土壤修复
详细描述
在环境工程中，土力学主要关注土壤污染和修复、土壤保持和土地复垦等方面。它研究土壤污染物的 迁移转化规律，提出土壤修复和改良的方法和技术，为环境保护和土地资源可持续利用提供科学依据 。
地质工程中的土力学
总结词
岩土工程、地质灾害防治
详细描述
地质工程中的土力学主要研究岩土体的稳定性、变形和渗流 等问题，涉及到边坡工程、地下工程、地基处理等方面的应 用。同时，它也涉及到地质灾害的防治，如滑坡、泥石流等 自然灾害的预测和治理。
04
渗流基本概念
渗流
土中水流在土壤孔隙中的流动现象。
孔隙压力
土壤孔隙中的流体压力。
渗透力
水流在土壤孔隙中流动时对土壤颗粒产生的动水 压力。
达西定律
达西定律描述了水在土壤孔隙中流动 时的速度与压力梯度之间的关系，即 水流的速率与孔隙压力梯度成正比。
达西定律是渗流理论的基本定律，适 用于描述土壤和岩石等连续介质的渗 流。
的数学模型。
常见的固结方程有太沙 基固结方程、剑桥固结
方程等。
土力学在工程中的
07
应用
土木工程中的土力学
总结词
基础建设、建筑安全
详细描述
土力学在土木工程中主要用于研究和解决地基与基础的问题，确保建筑物的安 全性和稳定性。它涉及到土的强度、变形、渗透等基本特性，以及如何进行合 理的地基设计、基础选型和施工方法选择。
土压力理论
02
静止土压力
静止土压力是指土体在无外力作用或外力作用平衡时产生的土压力，通常表现为 土体内部的应力状态。
静止土压力的大小与挡土墙的刚度和位移有关，计算公式为：P = K * γ * H，其 中K为静止土压力系数，γ为土的容重，H为挡土墙高度。
土力学PPT课件
土力学
.
1
绪论
土力学是评价土的工程性质，分析与解决土的工
程技术问题的基础，它是土木类学科的理论基础，也
是国家有关注册工程师考试必须掌握的内容。它主要
阐述土的物理性质和力学性质，以及两者之间的相关
性。虽然物理性质对力学性质的影响目前还停留在定
性分析水平上，但掌握这些因素，可以提高技术人员
的判断能力。
了贡献，如沈珠江院士；
▪ 近年来，土力学获得了较大的发展
o “Geotechnical and Geoenvironmental Engineering”(美国) o “Geotechnique”（英国） o “Canadian Geotechnical Journal”（加拿大） o “Soils and Foundations”（日本） o “岩土工程学报”（中国） o 岩石力学与工程学报。
▪ Terzaghi(1923)建立饱和土的有效应力原理，标志 着土力学学科的建立；
K arl Terzaghi(1883-1963) 土力学的奠基人
创立土的有效应力原理，饱和 土的渗透固结理论 出 版 “理 论 土 力 学 ”、 “工 程 实 用 土 力 学 ”等 专 著 。
▪ Biot建立土骨架压缩和渗透耦合理论； ▪ 黄文熙院士对我国土力学学科发展作出重要贡献； ▪ 我国的高等学校、科研院所以及一大批学者也作出
.
12
.
13
.
14
.
15
目的：
用土力学的理论指导土工结构物 的计算分析、设计、施工与维护，以 保证它的安全和正常使用。
.
16
2 土力学研究的内容
研究土体在荷载作用下，土中应力、应 变（变形）、强度（和稳定性），以及渗流规 律的一门学问。
.
1
绪论
土力学是评价土的工程性质，分析与解决土的工
程技术问题的基础，它是土木类学科的理论基础，也
是国家有关注册工程师考试必须掌握的内容。它主要
阐述土的物理性质和力学性质，以及两者之间的相关
性。虽然物理性质对力学性质的影响目前还停留在定
性分析水平上，但掌握这些因素，可以提高技术人员
的判断能力。
了贡献，如沈珠江院士；
▪ 近年来，土力学获得了较大的发展
o “Geotechnical and Geoenvironmental Engineering”(美国) o “Geotechnique”（英国） o “Canadian Geotechnical Journal”（加拿大） o “Soils and Foundations”（日本） o “岩土工程学报”（中国） o 岩石力学与工程学报。
▪ Terzaghi(1923)建立饱和土的有效应力原理，标志 着土力学学科的建立；
K arl Terzaghi(1883-1963) 土力学的奠基人
创立土的有效应力原理，饱和 土的渗透固结理论 出 版 “理 论 土 力 学 ”、 “工 程 实 用 土 力 学 ”等 专 著 。
▪ Biot建立土骨架压缩和渗透耦合理论； ▪ 黄文熙院士对我国土力学学科发展作出重要贡献； ▪ 我国的高等学校、科研院所以及一大批学者也作出
.
12
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13
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14
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15
目的：
用土力学的理论指导土工结构物 的计算分析、设计、施工与维护，以 保证它的安全和正常使用。
.
16
2 土力学研究的内容
研究土体在荷载作用下，土中应力、应 变（变形）、强度（和稳定性），以及渗流规 律的一门学问。
《岩土力学》课件——第三章-土的渗透性及渗流
20
t=t1
t t+dt
t=t2
h2
水头 测管
开关
a
§3.2 土的渗透性 §3.2.3 渗透试验及渗透系数
2、 现场测定渗透系数 实验方法：井孔抽水
A=2πrh i=dh/dr
抽水量Q
观察井
r2 r r1
q Aki 2rh k dh
dr
q dr 2khdh r
积 分
井 地下水位≈测压管水面
vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度
n Av A
A > Av
q＝vA ＝ v
§3.2 土的渗透性 §3.2.2 土的层流渗透定律
适用条件：
层流（线性流）
岩土工程中的绝大多数渗流问 题，包括砂土或一般粘土，均 属层流范围
在粗粒土孔隙中，水流形态可 能会随流速增大呈紊流状态， 渗流不再服从达西定律。
dr dh
h1 h
h2
q ln r2 r1
k(h22
h12 )
k q ln(r2 / r1 )
h22 h12
不透水层 优点：可获得现场较为可 靠的平均渗透系数
缺点：费用较高，耗时较长
21
§3.2 土的渗透性 §3.2.3 渗透试验及渗透系数
3.影响渗透系数的主要因素
k f (土粒特性、流体特性）
z：位置水头 u/γw：压力水头 V2/(2g)：流速水头≈0
uA w
h1 zA
水头： h z u
w
0 测管水头
A
B L
基准面
Δh
uB
w h2
zB 0
A点总水头：
B点总水头：
水头差：
水力坡降：
t=t1
t t+dt
t=t2
h2
水头 测管
开关
a
§3.2 土的渗透性 §3.2.3 渗透试验及渗透系数
2、 现场测定渗透系数 实验方法：井孔抽水
A=2πrh i=dh/dr
抽水量Q
观察井
r2 r r1
q Aki 2rh k dh
dr
q dr 2khdh r
积 分
井 地下水位≈测压管水面
vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度
n Av A
A > Av
q＝vA ＝ v
§3.2 土的渗透性 §3.2.2 土的层流渗透定律
适用条件：
层流（线性流）
岩土工程中的绝大多数渗流问 题，包括砂土或一般粘土，均 属层流范围
在粗粒土孔隙中，水流形态可 能会随流速增大呈紊流状态， 渗流不再服从达西定律。
dr dh
h1 h
h2
q ln r2 r1
k(h22
h12 )
k q ln(r2 / r1 )
h22 h12
不透水层 优点：可获得现场较为可 靠的平均渗透系数
缺点：费用较高，耗时较长
21
§3.2 土的渗透性 §3.2.3 渗透试验及渗透系数
3.影响渗透系数的主要因素
k f (土粒特性、流体特性）
z：位置水头 u/γw：压力水头 V2/(2g)：流速水头≈0
uA w
h1 zA
水头： h z u
w
0 测管水头
A
B L
基准面
Δh
uB
w h2
zB 0
A点总水头：
B点总水头：
水头差：
水力坡降：
土力学 第3章 土中应力
2.分布规律
自重应力分布线的斜率是重度 自重应力在等重度地基中随深度呈直线分布 自重应力在成层地基中呈折线分布 自重应力在土层分界面处和地下水位处发生转折 有不透水层时顶面处为上覆水、土总重（参考P90例题3.1）
1(1 2 )Fra bibliotek2 2
均质地
成层地基
基 注意：由于自重应力是指土的有效重量产生的应力，因此，在计算自重应力
2.矩形面积单向偏心荷载(以有绕y轴弯矩My为例)
统一计算公式：距中心x处
px
F
G A
My Iy
x
式中Iy为绕y轴的截面惯性矩。对矩形基底Iy=bl3/12。
因基础边缘处x=±l/2，代入上式有
pm a x
min
F
G A
M y x ＝F Iy
G（1 A
6e y l
)
式中偏心距
ey
My F G
(3-54)
讨论：
如果e<l/6，则pmax及pmin>0，基底压力呈梯 形分布(如右图示)
F+G
My
ey
x· b
y
l
pmax
pmin 0
e l 梯形
6
如果e＝l/6，则pmax>0但pmin＝0，基底压力呈三角形分布
(如下图示)
F+G
My
ey
x·
b
y
pmax
pmin 0
1.中心荷载作用下的基底压力
p F G A
式中： G=γGA d为基础的自重与基础 台阶上回填土重之和。γG为基 础及回填土之平均重度，一般 取γG≈20kN/m3。