统计概率试卷
概率统计初步试卷(附答案)
《概率论与数理统计初步》试卷试卷共 6 页，请先查看试卷有无缺页，然后答题。
一．选择题(53⨯分)1．设离散型随机变量则(A). 0.2 (B). 0.3 (C). 0.1 (D). 0.52．设总体X 服从正态分布)6,1(N ，125,,,X X X 为X 的样本，记5115i i X X ==∑，则X ～______________(A). )41,1(N (B). )6,1(N (C). 6(1,)5N (D). (0,6)N3．已知总体X ~N(μ,σ2)，其中μ未知， σ2已知，n X X X ,,,21 是X 的样本，下列哪个函数不是统计量_____________(A). min(X 1,X 2,…,X n ) (B). ∑=--ni i X X n 12)(11 (C).121n X i i n()-=∑μ (D). Xii n212=∑σ4．某人射击击中的概率为14。
如射击直到击中为止，则射击次数为3的概率为（ ） （A ） 343⎪⎭⎫ ⎝⎛ （B ）41432⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ （C ） 43412⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛（D ） 341⎪⎭⎫⎝⎛5． 21,X X 是总体(,4)N μ的一个样本，，下面四个估计量中，未知参数μ的无偏估计是_________________________(A).121433X X + (B). 121344X X + (C). 214143X X - (D). 215352X X +二. 填空题(53⨯分)1. 若随机变量ξ与η相互独立，且方差D(ξ)=0.5，D(η)=1，则D(2ξ－3η)=______________________．2.设事件A ，B 相互独立，且4.0)(=A P ,0)(=AB P ,则=)(B P _________________________3. 设(X ，Y) ～ N(1, 2, 3, 4, 0)，则=XY ρ____________4. 设随机变量X ～)21,4(B ，则=2)]([)(X E X D _________________________5. 设B A ,互不相容，且q B P p A P ==)(,)(，则)(B A P =___________ 二．计算题1. 已知某厂生产的灯泡寿命在1万小时以上的概率为0.8，寿命在2万小时以上的概率为0.2，求已使用1万小时的灯泡能用2万小时的概率。
概率统计试题5
《概率论与数理统计》试卷（A ）注：可能用到的数据()()()()()()()()()()()0.050.0250.050.050.0250.02522220.9750.9750.0250.0251.645,1.96,4 2.3138,5 2.0150,004 2.7764,5 2.5706, 1.6450.95, 1.960.9756 1.237,7 1.1.690,614.449,716.013z z t t t t χχχχ====Φ===Φ=Φ=====一、填空题（每小题4分，共40分）1．设3/1)()(==B P A P ，()1/2P A B = ，则()|P A B = 3/4 2．设随机变量X 的概率密度为()⎩⎨⎧<<=其他,010,2x x x fY 表示对X 的三次独立重复观察试验中事件{}2/1≤X 出现的次数，则{}==2Y P 9/643．设随机变量()()0,~2>σσμN X ，且二次方程042=++X y y 无实根的概率为12，则=μ 44．设随机变量1X 与2X 有相同的分布，其分布律为{}114i P X =-=， {}102i P X ==， {}114i P X ==， 1,2i =且满足1}0{21==X X P ，则==}{21X X P 05．已知随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，令1232-+=X X Y ，则Y的数学期望()E Y = 1532-+λλ6．设随机变量X 的数学期望()μ=X E ，方差()2σ=X D ，则由切比雪夫不等式，有{}≤≥-σμ3X P 1/97．设121,,,,+n n X X X X 是来自正态总体()2,σμN 的样本，记∑==ni i X nX 11， ()∑=--=ni iXX n S 12211，则统计量1n X Sμ+-服从___t____分布，自由度为 n-18．已知总体X 的概率密度为()1,01()0,x x f x θθ⎧+<<=⎨⎩其他1θ>-设n X X X ,,,21 为X 的样本，则参数θ的矩估计量为ˆθ= ˆθ=211X X--9．设随机变量X 的分布函数为⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤-+-<=1,111,16751,0)(x x x x x F则==}1{2XP ____ 3/8_10．随机变量X 在区间[]1,2-上服从均匀分布，随机变量1,00,01,0X Y X X >⎧⎪==⎨⎪-<⎩则Y 的方差()D Y = 8/9二 、（10分）设有来自A 、B 、C 三个地区考生报名表各10份、15份和25份，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份，今随机地抽取一份报名表。
《概率论与数理统计》考试题(含答案)
《概率论与数理统计》考试题一、填空题（每小题2分，共计60分）1、A 、B 是两个随机事件，已知0.3)B (p ,5.0)A (p ==，则a ）、若B A ,互斥，则=)B -A (p 0.5 ;b ）若B A ,独立,则=)B A (p 0.65 ;c ）、若2.0)(=⋅B A p ,则=)B A (p 3/7 . 2、袋子中有大小相同的红球7只，黑球3只，(1)从中不放回地任取2只，则第一、二次取到球颜色不同的概率为： 7/15 。
(2)若有放回地任取2只，则第一、二次取到球颜色不同的概率为： 21/50 。
(3)若第一次取一只球后再追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中再取第二只球,则第一、二次取到球颜色不同的概率为： 21/55 . 3、设随机变量X 服从泊松分布}8{}7{),(===X P X p λπ，则{}=X E 8 .4、设随机变量X 服从B （2，0. 8）的二项分布,则{}==2X p 0.64 , Y 服从B （8，0. 8）的二项分布, 且X 与Y 相互独立，则}1{≥+Y X P =1- 0.210，=+)(Y X E 8 。
5 设某学校外语统考学生成绩X 服从正态分布N （75，25），则该学校学生的及格率为 0.9987 ，成绩超过85分的学生占比}85{≥X P 为 0.0228 。
其中标准正态分布函数值9987.0)3(,9772.0)2(,8413.0)1(=Φ=Φ=Φ. 6、设二维随机向量),(Y X 的分布律是有 则=a _0.1_，X的数学期望=)(X E ___0.4___，Y X 与的相关系数=xy ρ___-0.25______。
7、设161,...,X X 及81,...,Y Y 分别是总体)16,8(N 的容量为16，8的两个独立样本，Y X ,分别为样本均值，2221,S S 分别为样本方差。
则：~X N(8,1) ，~Y X - N(0,1.5) ，{}5.12>-Y X p = 0.0456 ，~161521S )15(2χ，~2221S S F(15,7) 。
概率论与数理统计(山东建筑大学)试卷【附答案】
06-07-1《概率论与数理统计》试题A一、填空题（每题3分，共15分）1. 设A ，B 相互独立，且2.0)(,8.0)(==A P B A P ，则=)(B P __________. 2. 已知),2(~2σN X ，且3.0}42{=<<X P ，则=<}0{X P __________. 3. 设X 与Y 相互独立，且2)(=X E ，()3E Y =，()()1D X D Y ==，则=-])[(2Y X E ___4.设12,,,n X X X 是取自总体),(2σμN 的样本，则统计量2211()nii Xμσ=-∑服从__________分布.5. 设),3(~),,2(~p B Y p B X ，且95}1{=≥X P ，则=≥}1{Y P __________.二、选择题（每题3分，共15分）1. 一盒产品中有a 只正品，b 只次品，有放回地任取两次，第二次取到正品的概率为 【 】 (A)11a ab -+-；(B)(1)()(1)a a ab a b -++-；(C)a a b+；(D)2a ab ⎛⎫ ⎪+⎝⎭.2. 设随机变量X 的概率密度为()130, 其他c x p x <<⎧=⎨⎩则方差D(X)= 【 】(A) 2； (B)12； (C) 3； (D)13.3． 设A 、B 为两个互不相容的随机事件，且()0>B P ，则下列选项必然正确的是【 】()A ()()B P A P -=1；()B ()0=B A P ；()C ()1=B A P ；()D ()0=AB P ．4. 设()x x f sin =是某个连续型随机变量X 的概率密度函数，则X 的取值范围是【 】()A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π； ()B []π,0； ()C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,2ππ； ()D ⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,ππ． 5. 设()2,~σμN X ，b aX Y-=，其中a 、b 为常数，且0≠a ，则~Y 【 】 ()A ()222,ba b a N +-σμ； ()B ()222,ba b a N -+σμ；()C ()22,σμa b a N +； ()D ()22,σμa b a N -．三、（本题满分8分） 甲乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.5和0.4，现已知目标被命中，求它是乙命中的概率. 四、（本题满分12分）设随机变量X 的密度函数为xxee A xf -+=)(，求：（1）常数A ； （2）}3ln 210{<<X P ； （3）分布函数)(x F .五、（本题满分10分）设随机变量X 的概率密度为()⎩⎨⎧<<-=其他,010),1(6x x x x f求12+=X Y 的概率密度.六、（本题满分10分）将一枚硬币连掷三次，X 表示三次中出现正面的次数，Y 表示三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值，求：（1）（X ，Y ）的联合概率分布；（2）{}X Y P >.七、（本题满分10分）二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为⎩⎨⎧>>=+-其他,00,0,),()2(y x Aey x f y x求：（1）系数A ；（2）X ，Y 的边缘密度函数；（3）问X ，Y 是否独立。
概率统计试卷A及答案
概率统计试卷A及答案2010—2011—2概率统计试题及答案⼀、选择题(每题3分，共30分)1 11 .已知P(A) P(B) P(C) , P(AC) P(BC) , P(AB) 0 求事件A,B,C 4 16全不发⽣的概率1 3(A) 3(B)8(C)2 ?设A、B、C为3个事件?运算关系A B C表⽰事件___________ .(A)A、B、C⾄少有⼀个发⽣(B)A、B、C中不多于⼀个发⽣(C) A , B, C不多于两个发⽣(D) A，⽉，C中⾄少有两个发⽣3?设X的分布律为P{X k} 2 k (k 1,2,)，贝U _________________________ .(A) 0的任意实数(B) 31(C) 3(D) 14. 设X为⼀个连续型随机变量，其概率密度函数为f(x)，则f(x)必满⾜(A) 0 f (x) 1 ( B)单调不减(C) f (x)dx 1(D) lim f (x) 15. 对正态总体的数学期望⼙进⾏假设检验，如果在显著性⽔平=下接受H。
0，那么在显著性⽔平=下，下列结论正确的是：(A)必接受H。
( B)可能接受也可能拒绝H 0(C)必拒绝H。
( D)不接受，也不拒绝H。
6. 设随机变量X和丫服从相同的正态分布N(0,1)，以下结论成⽴的是(A) 对任意正整数k，有E(X k) E(Y k)(B) X Y服从正态分布N(0,2)(C) 随机变量(X ,Y)服从⼆维正态分布(D) E(XY) E(X) E(Y) 7.若正态总体X 的⽅差D （X ）1 2未知，检验期望E （X ） 0⽤的统计量是(C) x 0 (n 1) (D)x0 — 1 2n勺2 2X X kX X k1k 18.设⼆维随机变量（X,Y ）服从G 上的均匀分布，G 的区域由曲线y x 2与参数落在区间（?1 , ?2 ）之内的概率为1 参数落在区间（？1 , ?2）之外的概率为D ）对不同的样本观测值，区间（？1 , ?2）的长度相同.、填空题（每题3分，共30 分）1 1 _ _1 n 2-(X i X)2( D)n i 1x 所围, 则（X ,Y ）的联合概率密度函数为 (A) f(x,y) 6, (x,y) G0,其他(B) f(x ,y) 1/6, (x,y) G 0, 其他 (C) f(x,y) 2, (x,y) G 0,其他(D )f(x ,y) 1/2, (x,y) G 0, 其他 9 ?样本 X 1, X 2,,X n 来⾃总体N （ 2), 则总体⽅差 2的⽆偏估计为 A ) S 12 七 n (X i X)2( n 2 i 1S ；七(X i n 1 i 1X)2 S41 nf (X i X)10.设(2）是参数的置信度为1 的区间估计，则以下结论正确的是(A)x. n(n 1) (B)1n _2⼆x X kx 0 n- n 2 2 2x X kk 1C ）区间（ 2）包含参数的概率为11?设P(A) P(B) - , P(A B)—,则P(A|B)3 2 12?设⼀批产品共10件，其中8件正品，2件次品，从中任意抽取3件，则恰有1件是次品的概率是 __________ .13?已知随机变量X在［a, a］上服从均匀分布，且P{X 1}丄，则a _____________ . 3设随机变量X服从(0，3)上的均匀分布，则随机变量丫=X2在(0，9)的概率密度函数为____________ .4.设X ~ N(3,4)，丫~N( 5,6)，且X 与丫相互独⽴，则X 2Y ~ _____________ . 5?设随机变量X的数学期望为E(X) 、⽅差D(X) 2，则由切⽐雪夫不等式有P X —.4 ------------------6.设随机变量X的分布律为E(2X 1) __________ .7. 已知D(X) 25,D(Y) 36, (X,Y) 0.4，则D(X Y) _______________ .8. 设总体X服从参数为的泊松分布，X1 , X2 , , X100为来⾃总体的⼀个样本，则矩估计量为____________ .9. 设总体X服从正态分布N(m, s2)，X1，X2, X3是来⾃总体X的⼀个样本，则X1，X X B的联合概率密度为___________ .10. 设总体X服从正态分布N(m, s2)，其中s2未知，现从总体中抽取⼀容量为n的样本，则总体均值的置信度为1 的置信区间为 ________ .,X10是来⾃总体X的⼀个样本且X ~ N (0,0.52)求、设X1,X2,P i24 . ( 0.O5(9) 16 , 2.io(1O) 16,)i 1四、从⼀正态总体中抽取容量为10的样本，假定有2%的样本均值与总体均值之差的绝对值在4以上，求总体的标准差.(已知：(2.33) 0.99, (2.06) 0.98 , t o.8(9) 0.261 ,t o.8(1O) 0.26)五、在肝癌诊断中，有⼀种甲胎蛋⽩法，⽤这种⽅法能够检查出95%勺真实患者，但也有可能将10%勺⼈误诊。
浙大概率统计试卷(含答案)
2010–2011学年 秋冬 学期《 概率论与数理统计》试卷注：~(0,1),(){}:(1)0.84,(1.645)0.95,(1.96)0.975,(2)0.98X N x P X x Φ=≤Φ=Φ=Φ=Φ=212(),(),(,)t n n F n n αααχ分别表示服从具有相应自由度的t 分布，2χ分布和F 分布的上α分位点： 22220.9750.950.050.025(9) 2.70,(9) 3.32,(9)16.92,(9)19.02χχχχ====，==0.050.025(9) 1.83,(9) 2.26t t ，0.050.05(2,9) 4.26,(9,2)19.4F F ==。
一、填空题 (每小格3分，共42分，每个分布均要写出参数)1．设,A B 为两随机事件，已知()0.6,()0.5,()0.3P A P B P AB === ，则()P A B ⋃= _(1)__，()P A A B ⋃=_(2)_。
2．一批产品的寿命X (小时)具有概率密度2,800()0,800a x f x x x ⎧≥⎪=⎨⎪<⎩，则a =_(3)_，随机取一件产品，其寿命大于1000小时的概率为_(4)_；若随机独立抽取6件产品，则至少有两件寿命大于1000小时的概率为_(5)_；若随机独立抽取100件产品，则多于76件产品的寿命大于1000小时的概率近似值为_(6)_。
3．设随机变量221212(,)~(,,,,)X Y N μμσσρ，已知~(0,1),~(1,4)X N Y N ，0.5ρ=-。
设123,74Z X Y Z X Y =-=+，则1Z 服从_(7)__分布,12Z Z 与的相关系数12Z Z ρ=__(8)___，12Z Z 与独立吗？为什么？答： (9) 。
4．设总体2~(,),,(0)X N μσμσ>是未知参数，110,,X X 为来自X 的简单随机样本，记2X S 与为样本均值和样本方差，则22X μ是的无偏估计吗？答：__(10)__；若22{}0.95P S b σ≤=，则b =_(11)__； 22{}P S σ==_(12)__；μ的置信度为95％的单侧置信下限为_(13)__；对于假设2201:1,:1H H σσ≥<的显著性水平为5％的拒绝域为_(14)__。
高中数学概率统计专题练习题及答案
高中数学概率统计专题练习题及答案一、选择题1. 掷一枚骰子，结果为奇数的概率是多少？A. 1/2B. 1/6C. 2/3D. 1/32. 从1至20这20个数字中随机选出一个数，选出的数是素数的概率是多少？A. 1/5B. 1/4C. 1/2D. 2/53. 一只盒子中有5张红牌和3张蓝牌，从中随机抽取2张牌，同时放回，再随机抽取2张牌，求两次抽取都是红牌的概率是多少？A. 1/16B. 3/8C. 1/4D. 1/8二、计算题1. 一次考试中，甲乙丙三位同学都有70%的概率通过考试。
求三位同学中至少有一位通过考试的概率。
答案：1 - (1 - 0.7)^3 = 0.9732. 从1至100这100个数字中随机选出一个数，选出的数是2的倍数且小于等于50的概率是多少？答案：50/100 = 0.53. 有A、B两个车站，A车站开往B车站的列车间隔是15分钟，B车站开往A车站的列车间隔是10分钟。
现在一个人随机到达A车站，请问他至少要等待几分钟才能搭乘到开往B车站的列车？答案：最小公倍数(15, 10) = 30分钟三、应用题1. 每个学生参加一次足球比赛的概率是0.4，问一个班级20个同学中至少有10个学生参加比赛的概率是多少？答案：利用二项分布公式，计算P(X≥10)，其中n=20，p=0.4，k≥10。
答案约为0.599。
2. 一批产品有10%的次品率，现从中随机抽取20个产品，求其中恰好有3个次品的概率。
答案：利用二项分布公式，计算P(X=3)，其中n=20，p=0.1，k=3。
答案约为0.201。
3. 一支篮球队最近10场比赛中获胜的概率是0.8，在下一场比赛中，求该队至少获胜8次的概率。
答案：利用二项分布公式，计算P(X≥8)，其中n=10，p=0.8，k≥8。
答案约为0.967。
以上为高中数学概率统计专题练习题及答案。
希望对您的学习有所帮助！。
《概率论与数理统计》考试试卷
填空题（每空2分, 2×12=24分）1、 设 A.B.C 为三事件, 事件 A.B.C 恰好有两个事件发生可表示为__________________。
2、 已知 =0.5, =0.3, =0.6, 则 =__________________。
3、 设 , 则 的密度函数为____________________。
4、 设 服从区间 上的均匀分布, 则 ______________, _______________。
5、 设 是X 的一个随机样本, 则样本均值 _______________, 且 服从的分布为_____________________。
6、 若二维连续型随机变量密度函数为 , 则 。
7、 总体 且 已知, 用样本检验假设 时, 采用统计量_________________________。
8、 评选估计量的标准有_______________、_____________和一致性。
9、 切贝雪夫不等式应叙述为_______________判断题（每小题2分, 2×8=16分）1、 互不相容的随机事件一定相互独立。
（ ）2、 若连续型随机变量 的概率密度为 , 则 。
（ ）3、 二维随机变量的边缘分布可以确定联合分布。
（ ）4、 对于任意随机变量 , 有 。
（ ）5、 不相关的两个随机变量一定是相互独立的。
（ ）6、 对任意随机变量 , 若 存在, 则 。
（ ）7、 若 , 则 。
（ ）若 , , 密度函数分别为 及 , 则 。
（ ）概率计算题（每题10分, 4×10=40分）在1-2000的整数中随机地取一个数, 问取到的整数即不能被4整除又不能被6整除的概率是多少？ (10分)设两台车床加工同样的零件, 第一台车床的优质品率为0.6, 第二台车床的优质品率为0.9, 现把加工的零件放在一起, 且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍, 求: （1）从产品中任取一件是优质品的概率。
概率统计试卷和答案08.01.16
概率统计(54学时)试卷（080116）一、 单项选择(共21分,每小题3分)1. 设A 、B 是任意两个事件，则P (A - B )= （ ） A. ()()P A P AB - B. ()()()P A P B P AB -+ C. ()()()P A P B P A B +- D. ()()()P A P B P AB +-2. 对于随机变量X ,Y ，若E (XY )=E (X )E (Y )，则 （ ）A. DY DX XY D ⋅=)(B.DY DX Y X D +=+)(C. X 与Y 独立D. X 与Y 不独立3．任何一个连续型随机变量的概率密度)(x ϕ一定满足( )。
A 、1)(0≤≤x ϕ B 、在定义域内单调不减 C 、1)(=⎰+∞∞-dx x ϕ D 、1)(>x ϕ4． n X X X ,,,21 为总体X 的简单随机样本，是指（ ）。
A 、n X X X ,,,21 相互独立；B 、n X X X ,,,21 中任一i X 与X 分布相同；C 、n X X X ,,,21 相互独立且n X X X ,,,21 中任一i X 与X 分布相同；D 、n X X X ,,,21 相互独立或n X X X ,,,21 中任一i X 与X 分布相同。
5．设21,X X 为取自总体)1,(~μN X 的简单随机样本，其中μ为未知参数，下面四个关于μ的估计量中为无偏估计的是（ ）。
A 、213432X X +B 、214241X X +C 、214143X X -D 、215352X X +6．如果（Y X ,）的密度函数,21),(22)1(2)1(-+--=y x e y x f π则X 与Y （ ）。
A 、均服从N (0,1) B 、一定相互独立 C 、不一定相互独立 D 、一定不相互独立 7．设)2,0(~N X ，)(~2n Y χ，且X 与Y 独立，则统计量nY X /2服从（ ）。
概率统计考试试卷B（答案）
概率统计考试试卷B（答案）系(院)：专业：年级及班级：姓名：学号： .密封线1、五个考签中有⼀个难签，甲、⼄、丙三个考⽣依次从中抽出⼀张考签，设他们抽到难签的概率分别为1p ，2p ，3p ，则（ B ） (A)321p p p (B)1p =2p =3p (C)321p p p (D)不能排⼤⼩解：抽签概率均为51，与顺序⽆关。
故选（B ）2、同时掷3枚均匀硬币，恰有两枚正⾯向上的概率为（D ）(A)0.5 (B)0.25 (C)0.125 (D)0.375解：375.0832121223==??? ????? ??C ，故选（D ）3 、设(),,021Φ=A A B P 则（ B ）成⽴(A)()01 B A P (B)()[]()()B A P B A P B A A P 2121+=+ (C)()02≠B A A P (D)()121=B A A P解：条件概率具有⼀般概率性质，当A 1A 2互斥时，和的条件概率等于条件概率之和。
故选（B ）课程名称：《概率论与数理统计》试卷类别：考试形式：开卷考试时间：120 分钟适⽤层次：本科适⽤专业：阅卷须知：阅卷⽤红⾊墨⽔笔书写，⼩题得分写在相应⼩题题号前，⽤正分表⽰；⼤题得分登录在对应的分数框内；考试课程应集体阅卷，流⽔作业。
系(院)：专业：年级及班级：姓名：学号： .密封线4、10张奖券中含有3张中奖的奖券，每⼈购买⼀张，则前3个的购买者中恰有1⼈中奖的概率为（D ）(A)3.07.02321 解：310272313A A C C P ?==402189106733=，故选（D ） 5、每次试验成功的概率为p ，独⽴重复进⾏试验直到第n 次才取得()n r r ≤≤1次成功的概率为（B ）。
(A)()rn rn p p C --1 (B)()rn rr n p p C ----111(C)()rn r p p --1 (D) ()rn r r n p pC -----1111解：rn r r n r n r r n qp C q p C p ---+-----=?1111111，故选（B ）第n 次6、设随机变量X 的概率密度为)1(12x +π，则2X 的概率密度为（B ） (A))1(12x +π (B))4(22x +π (C))41(12x +π (D))x +π解：令()x g x y ==2 ()y h y x ==21 ()21='y h ()214112+=y y P Y π=()21442?+y π=()242y +π，故选（B ）7、如果随机变量X 的可能值充满区间（ A B ），⽽在此区间外等于零，则x sin 可能成为⼀随机变量的概率密度。
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统计概率试卷一
一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
1、下列调查工作需采用的普查方式的是………………（ ）
A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
2. 为了了解一批电视机的寿命，从中抽取200台电视机进行试验，
这个问题的样本是（ ）
A．这批电视机； B．这批电视机的寿命；
C．抽取的20台电视机的寿命； D．200．
3.下列事件中必然事件是（ ）
A．掷一枚均匀的硬币，正面朝上
B．买一注福利彩票一定会中奖
C．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球
D．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的骰子，骰子停止
转动后奇数点朝上
4．某旅游团的所有30名游客按年龄分成3组，其中年龄在20～40
岁组内有9名，那么这个小组的频率是（ ）
A．3.3 B．0.3 C．0.9 D．0.45
5.一组数据9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据平均
数是( )
A．9 B. 10 C. 11 D. 12
6．某班一次数学测验，其成绩统计如下表：
分数 50 60 70 80 90 100
人数 1 6 12 11 15 5
则这个班此次测验的众数为（ ）
A．90分 B．15 C．100分 D．50分
7．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取
前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进
入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差
8．某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一
段进行分组，得到如图
频数分布直方图，则下列说法正确的是（ ）
A．该班人数最多的身高段的学生数为7人;
B．该班身高低于160.5cm的学生人数为15人
C．该班身高最高段的学生数为20人;
D．该班身高最高段的学生数为7人
9、已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差2112S甲，乙
组数据的方差2110S乙则（ ）
Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大 Ｂ．乙组数据比甲组
数据的波动大
Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大 Ｄ．甲乙两组数据的
波动大小不能比较
10．一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，
从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是（ ）
A．15 B．25 C．35 D．23
二. 认真填一填 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
11. 对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，极差是__________；
12. 在100件产品中有5件次品，则从中任取一件次品的概率为
________．
13. 某学生7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分
是234分，则另外4门学科成绩的平均分是_________．
14.小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所
示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张
和小李两人中新手是____________．
15．已知一组数据的方差是s2=125[（x1-2.5）2+（x2-2.5）2+（x3-2.5）
2+…+（x25-2.5）2
]，则这组数据的平均数是_________．
16．在一个有10万人的县城上，随机调查了2 000人，其中有250•
人看中央电视台的早间新闻，在该县城随便问一人，他看早间新闻的
概率大约是________．
17．一组数据5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，
则这组数据的中位数是________．
18. 从54张的一副扑克牌中，任意抽取一张，恰好抽到大王的概率
＝______，恰好抽到10的概率＝________，恰好抽到一张黑桃的概
率＝_________。
19.我市某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为60
名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大
值）
丙班数学成绩频数统计表
分数 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100
人数 2 9 18 17 14
根据以上图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班
是 .
20.在如图所示的矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域
140
120
100
80
60
40
20
0
其他坐公共汽车骑自行车
步行
步行
20%
其他
3%
骑自行车
33%
坐公共汽车
44%
的概率为________.
三. 全面答一答 (本题有5个小题, 共40分)
20、（6分）某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就
该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、
条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：
（1）此次共调查了多少位学
生？
（2）请将表格填充完整；
（3）请将条形统计图补充完
整.
步行 骑自行车
坐公共汽车 其
他
60
21.(8分)初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统
计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数
分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
（1）该班共有________名同学参加这次测验；
（2）在该频数分布直方图中画出频数折线图；
（3）这次测验成绩的中位数落在_____分数段内；
（4）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀，•那么该
班这次数学测验的优秀率是多少？
23.(8分)某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、•丙三名候
选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行
民主评议，•三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人），如
图所示，每得一票记作1分．
（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）如果根据三项测试的平均成绩录用人选，那么谁将被录用（精
确到0.01）？
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按
4：3：3•的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
25．（8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，
对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六
次
甲 10 8 9 8 10 9
乙 10 7 10 10 9 8
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平
均成绩是 环；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更
合适，请说明理由．
测试 项目 测试成绩
/分
甲 乙 丙
笔试 75 80 9
0
面试 93 70 6
8
24.(10分)小明和小亮玩一个游戏：三张大小、•质地都相同的卡片
上分别标有数字1、2、3，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意
抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算
小明和小亮抽得的两个数字之和，•如果和为奇数则小明胜，和为偶
数则小亮胜．
（1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和
所有可能出现的情况．
（2）请判断该游戏对双方是否公平，并说明理由．