2015-2016学年江苏省南京市高淳区七年级上学期期末数学试卷(解析版)
2015-2016学年江苏省苏州市高新区七年级上学期期末数学试卷(解析版)
2． （2 分）下列四个数中，在﹣2 到 0 之间的数是（ A．3 B．1 C．﹣3 D．﹣1 ）
3． （2 分）下列计算正确的是（ A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4 C．3a+a=3a2
D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b ）
4． （2 分）下列图形中，能折叠成正方体的是（
A．
B．
C
．
D． 5． （2 分）已知 a，b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣ 1|+|b+2|的结果是（ ）
26． （6 分） 如图， 直线 AB、 CD 相交于点 O， OE 平分∠BOD， ∠AOC=72°， ∠DOF=90°． （1）写出图中任意一对互余的角； （2）求∠EOF 的度数．
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27． （7 分）某车间共有 75 名工人生产 A、B 两种工件，已知一名工人每天可生 产 A 种工件 15 件或 B 种工件 20 件，但要安装一台机械时，同时需 A 种工件 1 件，B 种工件 2 件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机 械时，两种工件恰好配套？ 28． （9 分）如图 1，已知数轴上有三点 A、B、C，AB=60，点 A 对应的数是 40．
A．只有（1）正确 B．只有（2）正确 C． （1 ） ， （2）都正确 都不正确
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．请把答案直接填写在 答卷纸相应位置上） 9． （2 分）与原点的距离为 2.5 个单位的点所表示的有理数是 10． （2 分）若代数式 x﹣y 的值为 3，则代数式 2x﹣3﹣2y 的值是 ． ．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 7． （2 分）如果一个角 α 的度数为 13°14′，那么关于 x 的方程 2α﹣x=180°﹣3x 的 解为（ A．76°46′ ） B．76°86′ C．86°56′ D．166a﹣b|=a+b，那么对于结论： （1）a 一定不是负 数； （2）b 可能是负数，其中（ ） D． （1） ， （2）
【精品】2015-2016年江苏省南京市溧水区初一上学期数学期末试卷含解析答案
2015-2016学年江苏省南京市溧水区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．（3分）下列各数是无理数的为（）A．﹣5 B．C．4.121121112 D．2．（3分）若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．3．（3分）下列几何体中，正视图、左视图和俯视图完全相同的是（）A．圆锥B．长方体 C．圆柱D．正方体4．（3分）下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．①B．②C．①③D．②③5．（3分）如图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为（）A．3.5 B．﹣3.5 C．7 D．﹣76．（3分）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值用代数式表示为（）A．（1﹣10%+15%）x万元B．（1+10%﹣15%）x万元C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1﹣10%）（1+15%）x万元二、填空题7．（3分）如果﹣3与a互为倒数，那么a=．8．（3分）我国最大的领海是南海，总面积有3500000km2，用科学记数法可表示为km2．9．（3分）比较大小：﹣﹣．10．（3分）单项式﹣xy3的系数与次数之积是．11．（3分）已知单项式﹣3a2b与a2b k﹣1是同类项，则k的值是．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°30′，则∠2的度数是°．13．（3分）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，第n 个图案中白色正方形的个数比黑色的正方形个数多个．（用含n的代数式表示）14．（3分）已知a﹣b=1，则代数式2b﹣（2a+6）的值是．15．（3分）已知数轴上点A表示数﹣3，点A在数轴上平移2个单位长度，则平移后点A表示的数是．16．（3分）某长方体包装盒的展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，则这个包装盒的体积是cm3．三、解答题17．计算：（1）（﹣2）3﹣（﹣2）×；（2）﹣22﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．18．化简与求值：（1）3（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+2a2b）．（2）．（其中x=2，y=﹣1）19．解方程：（1）3（x﹣5）=﹣12；（2）．20．如图，点A、B、C在直线l上，点M为AB的中点，N为MC的中点，且AB=6cm，NC=4cm，求BC的长．21．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线CF；（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为G；（3）过点A画线段AB的垂线，交BC于点H；（4）线段的长度是点A到直线BC的距离；（5）线段AG、AH、BH的大小关系是（用“＜”连接）．22．已知如图为一几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图；（3）若主视图中长方形较长一边的长为5cm，俯视图中三角形的边长为2cm，则这个几何体的侧面积是cm2．23．如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD=2：3．（1）求∠EOB的度数；（2）若OF平分∠AOE，问：OA是∠COF的角平分线吗？试说明理由．24．蔬菜种植户经过调查发现：若一种蔬菜加工后出售，单价可提高20%，但质量只有加工前的九折．现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，这种蔬菜加工前每千克卖多少元？分析：请先填写下表，然后完成求解：单价（元/千克）质量（千克）销售额（元）加工前x30加工后25．甲、乙两地相距720km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，快车才开始行驶．已知快车的速度是120km/h，慢车的速度是80km/h，快车到达乙地后，停留了20min，由于有新的任务，于是立即按原速返回甲地．在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是多少？2015-2016学年江苏省南京市溧水区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）下列各数是无理数的为（）A．﹣5 B．C．4.121121112 D．【解答】解：A、﹣5是有理数，故A错误；B、是无理数，故B正确；C、4.121121112是有理数，故C错误；D、是有理数，故D错误；故选：B．2．（3分）若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．【解答】解：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故选：A．3．（3分）下列几何体中，正视图、左视图和俯视图完全相同的是（）A．圆锥B．长方体 C．圆柱D．正方体【解答】解：A、圆锥的正视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为含有直径的圆，故本选项错误；B、长方体的正视图为矩形，左视图为矩形，俯视图为矩形，但三个矩形的形状不一样，故本选项错误；C、圆柱的正视图为矩形，左视图为距形，俯视图为圆，故本选项错误；D、正方形的正视图为正方形，主视图为正方形，俯视图为正方形，故本选项正确；故选：D．4．（3分）下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．①B．②C．①③D．②③【解答】解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，根据两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，根据两点之间线段最短；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，根据垂线段最短；故选：B．5．（3分）如图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为（）A．3.5 B．﹣3.5 C．7 D．﹣7【解答】解：由题意可得，[（﹣x）﹣1]÷2=y，当y=3时，[（﹣x）﹣1]÷2=3，解得，x=﹣7，故选：D．6．（3分）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值用代数式表示为（）A．（1﹣10%+15%）x万元B．（1+10%﹣15%）x万元C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1﹣10%）（1+15%）x万元【解答】解：3月份的产值为：（1﹣10%）（1+15%）x万元．故选：D．二、填空题7．（3分）如果﹣3与a互为倒数，那么a=﹣．【解答】解：∵﹣3的倒数是﹣，∴a=﹣．故答案为：﹣．8．（3分）我国最大的领海是南海，总面积有3500000km2，用科学记数法可表示为 3.5×106km2．【解答】解：将3500000用科学记数法表示为：3.5×106．故答案为：3.5×106．9．（3分）比较大小：﹣＞﹣．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．10．（3分）单项式﹣xy3的系数与次数之积是﹣2．【解答】解：单项式﹣xy3的系数与次数之积是，故答案为：﹣211．（3分）已知单项式﹣3a2b与a2b k﹣1是同类项，则k的值是2．【解答】解：∵﹣3a2b与a2b k﹣1是同类项，∴k﹣1=1．解得：k=2．故答案为：2．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°30′，则∠2的度数是66.5°．【解答】解：∵CD⊥CE，∴∠ECD=90°，∵∠ACB=180°，∴∠2+∠1=90°，∵∠1=23°30′，∴∠2=90°﹣23°30′=66°30′=66.5°，故答案为：66.5．13．（3分）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，第n 个图案中白色正方形的个数比黑色的正方形个数多3+4n个．（用含n的代数式表示）【解答】解：由图可知第1个图中：黑色正方形的个数是：1；白色正方形的个数是：3+6﹣1=3+6×1﹣1；第2个图中：黑色正方形的个数是：2；白色正方形的个数是：3+6+6﹣2=3+6×2﹣2；第3个图中：黑色正方形的个数是：3；白色正方形的个数是：3+6+6+6﹣3=3+6×3﹣3；…第n个图中：黑色正方形的个数是：n；白色正方形的个数是：3+6n﹣n；所以第n个图案中白色正方形的个数比黑色的正方形个数多（3+6n﹣n）﹣n=3+4n．故答案为：3+4n．14．（3分）已知a﹣b=1，则代数式2b﹣（2a+6）的值是﹣8．【解答】解：∵a﹣b=1，∴2b﹣（2a+6）=2b﹣2a﹣6=﹣2（a﹣b）﹣6=﹣2×1﹣6=﹣8，故答案为：﹣8．15．（3分）已知数轴上点A表示数﹣3，点A在数轴上平移2个单位长度，则平移后点A表示的数是﹣1或﹣5．【解答】解：∵数轴上的点A表示的数是﹣3，∴把点A向左移动2个单位长度后，点A表示的数是﹣5；把点A向右移动2个单位长度后，点A表示的数是﹣1．故答案为：﹣1或﹣5．16．（3分）某长方体包装盒的展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，则这个包装盒的体积是90cm3．【解答】解：设长方体的包装盒的高为xcm，宽为ycm，则长为（y+4）cm．根据题意得：解得：．∴y+4=9cm．包装盒的体积=5×9×2=90cm3．故答案为：90．三、解答题17．计算：（1）（﹣2）3﹣（﹣2）×；（2）﹣22﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）原式=﹣8+1=﹣7；（2）原式=﹣4﹣××（﹣7）=﹣4+=2．18．化简与求值：（1）3（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+2a2b）．（2）．（其中x=2，y=﹣1）【解答】解：（1）原式=6a2b﹣3ab2﹣2ab2﹣4a2b=2a2b﹣5ab2；（2）原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣6+1=﹣5．19．解方程：（1）3（x﹣5）=﹣12；（2）．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣15=﹣12，移项合并得：3x=3，解得：x=1；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3．20．如图，点A、B、C在直线l上，点M为AB的中点，N为MC的中点，且AB=6cm，NC=4cm，求BC的长．【解答】解：由点M为AB的中点，得AM=AB=×6=3cm．由N为MC的中点，得MC=2NC=2×4=8cm，由线段的和差，得AC=AM+MC=3+8=11cm，BC=AC﹣AB=11﹣6=5cmBC的长为5cm．21．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线CF；（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为G；（3）过点A画线段AB的垂线，交BC于点H；（4）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；（5）线段AG、AH、BH的大小关系是AG＜AH＜BH（用“＜”连接）．【解答】解：（1）（2）（3）如图所示：（4）线段AG的长度是点A到直线BC的距离，故答案为：AG；（5）AG＜AH＜BH，故答案为：AG＜AH＜BH．22．已知如图为一几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称正三棱柱；（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图；（3）若主视图中长方形较长一边的长为5cm，俯视图中三角形的边长为2cm，则这个几何体的侧面积是30cm2．【解答】解：（1）这个几何体是正三棱柱；（2）表面展开图如下：；（3）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即C=3×2=6cm，根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：S=6×5=30cm2．答：这个几何体的侧面面积为30cm2．故答案为正三棱柱；23．如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD=2：3．（1）求∠EOB的度数；（2）若OF平分∠AOE，问：OA是∠COF的角平分线吗？试说明理由．【解答】解：（1）设∠BOE=2x，则∠EOD=3x，∠BOD=∠AOC=75°，∴2x+3x=75°，解得，x=15°，则2x=30°，3x=45°，∴∠BOE=30°；（2）∵∠BOE=30°，∴∠AOE=150°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=75°，∴∠COF=∠AOC，∴OA是∠COF的角平分线．24．蔬菜种植户经过调查发现：若一种蔬菜加工后出售，单价可提高20%，但质量只有加工前的九折．现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，这种蔬菜加工前每千克卖多少元？分析：请先填写下表，然后完成求解：单价（元/千克）质量（千克）销售额（元）加工前x3030x加工后（1+20%）x30×90%（1+20%）x×（30×90%）【解答】解：填表如下：单价（元/千克）质量（千克）销售额（元）加工前x3030x加工后（1+20%）x30×90%（1+20%）x×（30×90%）设加工前每千克卖x元，由题意得：（1+20%）x×（30×90%）﹣30x=12，解得x=5．答：蔬菜加工前每千克卖5元．故答案为（1+20%）x，30×90%，（1+20%）x×（30×90%）．25．甲、乙两地相距720km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，快车才开始行驶．已知快车的速度是120km/h，慢车的速度是80km/h，快车到达乙地后，停留了20min，由于有新的任务，于是立即按原速返回甲地．在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是多少？【解答】解：设从甲地驶往乙地时，快车行驶x小时追上慢车，由题意得120x=80（x+1），解得x=2，则慢车行驶了3小时．设在整个程中，慢车行驶了y小时，则快车行驶了（y﹣1﹣）小时，由题意得120（y﹣1﹣）+80y=720×2，解得y=8，8﹣3=5（小时）．答：在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是5小时．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。
江苏省南京树人2016-2017学年七年级上期末数学试题(解析)
2016-2017学年度（上）期末测试卷七年级数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上．．．．．．．．） 1．3-的倒数是（ ）．A ．3B ．3-C ．13D ．13-【答案】D【解析】倒数的定义：乘积为1的两数互为倒数．故选D ．2．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（ ）．A ．αβB ．αβC ．αβD ．αβ【答案】C【解析】如图：1180αβ∠+∠+∠=︒，190∠=︒，∴90αβ∠+∠=︒． 故选C ．1βα3．若11a a -=-，则a 的取值范围是（ ）．A ．1a ≥B ．1a ≤C ．1a <D ．1a >【答案】A【解析】∵11a a -=-， 可以得出10a -≥，1a ≥．故选A ．4．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“祝”字一面对面的字是（ ）．A ．新B ．年C ．快D ．乐乐快年新你祝【答案】D【解析】将展开图，折叠起，可知“祝”对面为“乐”． 故选D ．乐快年新你祝5．下列说法不正确的是（ ）．A ．过任意一点可作已知直线的一条平行线B ．在同一平面内两条不相交的直线是平行线C ．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D ．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 【答案】A【解析】“过直线外一点可作已知直线的一条平行线”．故A 错，选A ．6．如图，这些图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，L ，依此规律，第11个图案所需火柴的数量是（ ）．第1个()第2个()第3个()第4个()A ．156B ．157C ．158D ．159【答案】B【解析】第1个图案：7个； 第2个图案：7613+=个， 第3个图案：76821++=个， 第4个图案：7681031+++=个， L第11个图案：(624)10768102471572+⨯+++++=+=L ．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填在答题卷相应位置上）7．温度由1℃下降10℃后是__________℃． 【答案】9-【解析】1℃下降10℃为1109-=-．8．大家翘首以盼的南京地铁4号线将于2017年春节前开通，它从龙江站到仙林潮站线路长度33.8千米．则数据33.8用科学记数法表示为__________． 【答案】13.3810⨯【解析】科学记数法110a <≤，133.8 3.3810=⨯．9．若23m n +=-，则842m n --的值是__________． 【答案】14 【解析】842m n -- 82(2)m n =-+ ∵23m n +=-， ∴原式82(3)=-⨯-14=．10．如果一个角是2015'︒，那么这个角的余角是__________． 【答案】6945'︒【解析】余角为：902015'︒-︒ 89602015''=︒-︒ 6945'=︒．11．某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价每件__________元． 【答案】150【解析】∵每件可获利20元，进价为100元， ∴售价为120元， 设标价为x 元， ∴80%120x ⨯=，150x =．12．如图是一个数值运算的程序，若输出y 的值为5，则输入的值为__________．【答案】4或4-【解析】设输入值为x ， 则2(1)35x -÷=， ∴2115x -=， 216x =，4x =或4x =-．13．小明想度量图中点C 到三角形ABC 的边AB 的距离，在老师的指导下小明完成了画图，那么__________就是点C 到直线AB 的距离．D CBA【答案】线段CD 的长度 【解析】如图：ABCD14．如图，直线AB 与CD 相交于O ，OE 与AB 、OF 与CD 分别相交成直角．图中与COE ∠互补的角是__________．FEC B AO D【答案】BOF ∠或DOE ∠ 【解析】如图：∵90BOE ∠=︒， ∴90EOA ∠=︒， 即190COE ∠+∠=︒， 又∵12∠=∠， ∴290DOE ∠+∠=︒， ∵90FOD ∠=︒， ∴290AOF ∠+∠=︒， ∴COE AOF ∠=∠， ∵180BOF AOF ∠+∠=︒， ∴180COE BOF ∠+∠=︒．21DOABC EF15．如图，已知数轴上点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c ，点C 是线段AB 的中点，且2AB =，如果原点O 的位置在线段AC 上，那么|2|a b c +-=__________．ABC【答案】0【解析】∵C 是AB 中点， ∴2a b c +=， ∴20a b c +-=．C BA16．线段1AB =，1C 是AB 的中点，2C 是1C B 的中点，3C 是2C B 的中点，4C 是3C B 的中点，依此类推L L ，线段2015AC 的长为__________． 【答案】2015112-【解析】∵1AB =且1C 是AB 中点，2C 是1C B 中点，3C 是2C B 中点，L L ，ABC 1C 2C 3112C B =，214C B =，318C B =，L ，2015201512C B =． ∴20152015AC AB C B =-2015112=-．三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卷指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 17．（8分）计算：（1）32(2)4[5(3)]-+⨯--． （2）157(24)2612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】见解析【解析】（1）32(2)4[5(3)]-+⨯-- 原式84(59)=-+⨯-84(4) =-+⨯-8(16) =-+-24=-．（2）157(24) 2612⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭原式157(24)(24)(24) 2612=⨯-+⨯--⨯-12(20)(14)=-+---3214=-+18=-．18．（8分）解方程：（1）43(2)x x-=-．（2）2231 46x x+--=【答案】见解析【解析】（1）43(2)x x-=-．解：463x x-=-，22x=，1x=．（2）2231 46x x+--=解：两边同乘12，3(2)2(23)12x x+--=，364612x x+-+=，x-=，x=．19．（6分）化简求值：222227(45)(23)a b a b ab a b ab+-+--．其中1a=-，2b=．【答案】见解析【解析】222227(45)(23)a b a b ab a b ab+-+--解：原式2222274523a b a b ab a b ab=-+-+228a b ab=+．将1a=-，2b=代入得：22(1)28(1)2-⨯+⨯-⨯232=-30=-．20．（5分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的三视图．主视图左视图俯视图（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加__________个小正方体．【答案】（1）如图所示，见解析（2）2【解析】（1）主视图左视图俯视图（2）再添加2个．21．（6分）如图，利用直尺和圆规，在三角形ABC的边AC上方作EAC ACB=∠∠，在射线AE上取一点D，使AD BC=，连接CD，观察并回答所画的四边形是什么特殊的四边形？（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）CBA【答案】平行四边形【解析】①如图，以C为圆，任意长为半径，画弧交AC，BC于点G，H．②以A为圆心，CG长为半径画弧交AC于点F．③以F为圆心，GH长为半径画弧交于点M．④连接AM．⑤以A为圆心，BC长为半径，交射线AE于点D．⑥连接CD．四边形为平行四边形．H M FEGD AC22．（6分）如图，90AOB =︒∠，在AOB ∠的内部有一条射线OC ． （1）画射线OD OC ⊥．（2）写出此时AOD ∠与BOC ∠的数量关系，并说明理由．CBAO【答案】（1）如图所示射线1OD 和射线2OD 即为所求． （2）1BOC AOD ∠=∠或2180AOD BOC ∠+∠=︒ 【解析】（1）如图所示 射线1OD 和射线2OD 即为所求．D 2D 1OABC（2）①∵190D OC ∠=︒，90AOB ∠=︒， ∴190AOD AOC ∠+∠=︒，90AOC BOC ∠+∠=︒，∴1BOC AOD ∠=∠． ②∵1AOD BOC ∠=∠， 12180AOD AOD ∠+∠=︒，∴2180AOD BOC ∠+∠=︒．23．（6分）已知关于m 的方程1(16)52m -=-的解也是关于x 的方程2(3)3x n --=的解．（1）求m 、n 的值．（2）已知线段AB m =，在直线AB 上取一点P ，恰好使APn PB=，点Q 为PB 的中点，求线段AQ 的长．【答案】（1）6m =，3n = （2）214或152【解析】（1）∵关于m 的方程1(16)52m -=-，解与关于x 的方程2(3)3x n --=的解相等， ∴1(16)52m -=-， 1610m -=-，6m =．即6x =， ∴2(63)3n --=，3n =．（2）如图所示． ①当P 在线段AB 上．3APPB=且6AB =， 设AP 为3x ，PB 为x ， ∴46x =，1.5x =．∴ 4.5AP =， 1.5PB =． ∵Q 为PB 中点， ∴34QP =， 214AQ AP QP =+=． ②当点P 在B 点右侧，3APBP=， 设BP a =，则6AP a =+， ∴63aa+=，∴3a =即3BP =， ∵Q 为PB 中点，∴13156222AQ AB BP =+=+=．综上：线段AQ 长为214或152．24．（8分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节粗细不同的空心套管连接而成，闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿的长度的长庋即为第1节套管的长度（如图1所示），使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示），图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图，已知第1节套管长50cm ，第2节套管长46cm ，以此类推，每一节套管都比前一节套管少4cm ，完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为cm x ．（1）请直接写出第5节套管的长度．（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm ，求x 的值．图1图2图3…【答案】（1）34cm （2）14cm【解析】如图：（1）第n 节套管的长度=第1节套管长度， 4(1)n -⨯-．第5节套管的长度为：504(51)34(cm)-⨯-=． （2）第10节套管的长度：504(101)14(cm)-⨯-=， 设每相邻两节套管间重叠的长度为cm x ， 由题意得：(50464214)9311x ++++-=L ， 即3209311x -=， 解得：1x =．答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm ．图1图2…图325．（7分）如图（1），点O 线段AB 上一点，过点O 作射线OC ，使:1:2AOC BOC =∠∠，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在线段AB 的下方． （1）将图（1）中的直角三角板绕点O 按逆时针方向旋转，使ON 落在射线OB 上（如图（2）），则三角板旋转的角度为__________度．（2）继续将图（2）中的直角三用板绕点O 按逆时针方向旋转，使ON 在AOC ∠的内部（如图（3））．试求AOM ∠与NOC ∠度数的差．（3）若图（1）中的直角板绕点O 按逆时针方向旋转一周，在此过程中：①当直角边OM 所在直线恰好垂直于OC 时，AOM ∠的度数是__________． ②设直角三角板绕点O 按每秒15︒的速度旋转，当直角边ON 所在直线恰好平分AOC ∠时，求三角板绕点O 旋转时间t 的值．图1MN CB A O 图2MN CBA O 图3M N CB A O 【答案】（1）90（2）30AOM NOC ∠-∠=︒（3）①150︒或30︒；②4s 或16s【解析】（1）ON 旋转至OM ，旋转角90MON ∠=︒． O A BCNM（2）∵:1:2AOC BOC ∠∠=且180AOC BOC ∠+∠=︒，∴60AOC ∠=︒，即60AON CON ∠+∠=︒，∵90AOM AON ∠+∠=︒，∴30AOM NOC ∠-∠=︒．（3）①当直角边OM 所在直线恰好垂直于OC 时，MN C BA O如图：AOM AOC COM ∠=∠+∠6090150=︒+︒=︒．O ABCNAOM COM AOC ∠=∠-∠906030=︒-︒=︒．∴150AOM ∠=︒或30︒．②当ON 在AOC ∠内部， 1302CON AOC ∠=∠=︒， ∴三角板绕点O 旋转了(9012030)++︒，即240︒．∴2401516()t s =︒÷︒=．当ON 在AOC ∠外部，OA B CNMN'如图：30BON ∠=︒，∴60N ON '∠=︒，∴60154()t s =︒÷︒=．综上：t 为4s 或16s ．26．（8分）数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示有理数26-、10-、20，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向右移动，当P 点运动到C 点时运动停止．设点P 移动时间为t 秒． （1）用含t 的代数式表示P 点对应的数：__________． （2）当P 点运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒2个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回A 点．①用含t 的代数式表示Q 在由A 到C 过程中对应的数：__________． ②当t =__________时，动点P 、Q 到达同一位置（即相遇）． ③当3PQ =时，求t 的值．200-10-26C BA P 【答案】（1）26t -+（2）①258t -②32或1243③3，29，35，1213或1273【解析】（1）速度为每秒1个单位， ∴P 点对应数为：26t -+．（2）①∵Q V 为每秒2个单位，且点Q 在P 点出发后16s 出发， ∴Q 点对应数为：262(16)258t t -+-=-．②Q 点，A C →，039t <≤时，Q ，P 相遇，Q ，P 对应数一样：即26258t t -+=-，32t =．Q 点由C A →：3946t <≤时，且P 到C 点停止，P 点运动的路程和Q 从C 到A 运动路程之和为46，则：2(39)46t t +-=，1243t =． Q 点由C A →：4662t <≤时， 此时P 到C 停止．两者不可能相遇．综上：32t =或1243时，P ，Q 相遇． （3）①016t <≤时，P 运动，Q 位于A 点， 3PQ =即3t =．②1632t <≤时（P 点在Q 点前方），∵3PQ =即258326t t -+=-，29t =．3239t <≤时，（Q 在P 前方且此时Q 在A C →），即258263t t -=-+，35t =． ③当Q 到达点C 时，39s t =，此时点P 所对应数为13． 2013()C PA此时Q 由C A →，P 由A C →， 1︒若Q 在P 右侧， 设运动1x 秒后，3PQ =，即P 点对应数为：13x +， Q 点对应数为：202x -． 即11202(13)3x x --+=， ∴143x =． 即P 点对应数为：433， Q 点对应数为：523． 则14121393933t x =+=+=． 2︒若Q 在P 左侧， 设运动2x 秒，后3PQ =，即：2:13P x +， 2:202Q x -，∴22133202x x +-=-， 2103x =． 此时：101273933t =+=． ∵127463<， ∴即此时P 未到达C 点， ∴满足．综上：t 为3，29，35，1213或1273．。
2015-2016学年江苏省扬大附中东部分校七年级上学期期末数学试卷(带解析)
绝密★启用前2015-2016学年江苏省扬大附中东部分校七年级上学期期末数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：137分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2、今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a 元，则去年的价格是每千克（ ）元． A ．（1+20%）aB ．（1﹣20%）aC ．D ．3、下列方程中，解为x=2的方程是（ ） A ．3x ﹣2=3B ．4﹣2（x ﹣1）=1C ．﹣x+6=2xD ．4、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（ ）A ．b ＜0＜aB ．|b|＞|a|C ．ab ＜0D ．a+b ＞05、如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．6、下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）A ．系数是3，次数是2B ．系数是，次数是2C ．系数是，次数是3D ．系数是，次数是37、下列计算正确的是（ ） A ．3a+2b=5ab B ．5y ﹣3y=2 C ．7a+a=7a 2 D ．3x 2y ﹣2yx 2=x 2y8、A．4B．C．﹣4D．±4第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）9、如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意四个相邻格子中所填的整数之和都相等，则第2016个格子中的数为 ． ﹣1 3 a b c 3 ﹣4 …10、已知线段AB=20cm ，直线AB 上有一点C ，且BC=6cm ，点M 是线段AB 的中点，点N 是线段BC 的中点，则MN= cm ．11、如果关于x 的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k 的值为 ．12、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD 、BE 为折痕，若∠ABE=35°则∠DBC 为 度．13、平面上有A 、B 、C 三点，已知AB=5cm ，BC=3cm ．则A 、C 两点之间的最短距离是 cm ．14、若x ﹣3y=﹣2，那么3+2x ﹣6y 的值是 ．15、如果单项式﹣x 3y m+2与x 3y 的差仍然是一个单项式，则m= ．16、计算33°52′+21°54′= ．17、比较大小：（填“＜”、“=”、“＞”）18、据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为 万元．三、计算题（题型注释）19、计算：（1）（+）+（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+3）； （2）﹣24+5×（﹣3）﹣6÷（﹣）．四、解答题（题型注释）20、甲、乙两地相距450千米，一辆快车和一辆慢车上午7点分别从甲、乙两地以不变的速度同时出发开往乙地和甲地，快车到达乙地后休息一个小时按原速返回，快车返回甲地时已是下午5点，慢车在快车前一个小时到达甲地．试根据以上信息解答以下问题： （1）分别求出快车、慢车的速度（单位：千米/小时）；（2）从两车出发直至慢车达到甲地的过程中，经过几小时两车相距150千米．21、已知∠AOB=90°，∠COD=30°．（1）如图1，当点O 、A 、C 在同一条直线上时，∠BOD 的度数是 ；（2）将∠COD 从图1的位置开始，绕点O 逆时针方向旋转n°（即∠AOC=n°），且0＜n ＜180．①如果∠COD 的一边与∠AOB 的一边垂直，则n= ．②当60＜n ＜90时（如图2），作射线OM 平分∠AOC ，射线ON 平分∠BOD ，试求∠MON 的度数．22、如图，学校准备新建一个长度为L 的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m ．（1）按图示规律，第一图案的长度L 1= ；第二个图案的长度L 2= ；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n 与走廊的长度L n （m ）之间的关系； （2）当走廊的长度L 为30.3m 时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．23、定义一种新运算：观察下列式子： 1⊗3=1×4﹣3=1 3⊗（﹣1）=3×4+1=13 5⊗4=5×4﹣4=16 4⊗（﹣3）=4×4+3=19 （1）请你想一想：a ⊗b= ；（2）若a≠b ，那么a ⊗b b ⊗a （填入“=”或“≠”） （3）若a ⊗（﹣6）=3⊗a ，请求出a 的值．24、在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长的小正方体堆成一个几何体（如图所示）．（1）这个几何体由 个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体只有两个面是黄色，有 个正方体只有三个面是黄色（注：该几何体与地面重合的部分不喷漆）．25、某电脑公司销售A 、B 两种品牌电脑，前年共卖出2200台．去年A 种电脑卖出的数量比前年减少5%，B 种电脑卖出的数量比前年增加6%，两种电脑的总销售量增加了110台．前年A 、B 两种电脑各卖了多少台？26、利用网格画图：（1）过点C画AB的平行线CD；（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；（3）线段CE的长度是点C到直线的距离；（4）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段最短，理由：．27、解下列方程（1）2y+1=5y+7（2）2﹣=﹣．28、先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a﹣2）2+|b+1|=0．参考答案1、B2、C3、C4、D5、B6、D7、D8、A9、﹣410、7或13．11、712、5513、214、﹣115、﹣116、55°46′．17、＞18、5.4×106．19、（1）﹣3；（2）5．20、（1）求出快车、慢车的速度分别是100千米/小时，50千米/小时；（2）从两车出发直至慢车达到甲地的过程中，经过2小时或4小时、8小时两车相距150千米．21、（1）60°．（2）①60、90、150．②60°22、（1）0.9，1.5；（2）L=（2n+1）×0.3；（3）需要50个有花纹的图案．23、（1）4a+b；（2）≠；（3）a=6．24、（1）10；（2）2，3．25、前年A种电脑卖了2000台，B种电脑卖了200台．26、（1）、（2）见解析；（3）AB；（4）线段CE最短，理由：垂线段最短．27、（1）y=﹣2；（2）28、﹣2【解析】1、试题分析：根据角的性质，互补两角之和为180°，互余两角之和为90°，可将，①②③④中的式子化为含有∠α+∠β的式子，再将∠α+∠β=180°代入即可解出此题．解：∵∠α和∠β互补，∴∠α+∠β=180°．因为90°﹣∠β+∠β=90°，所以①正确；又∠α﹣90°+∠β=∠α+∠β﹣90°=180°﹣90°=90°，②也正确；（∠α+∠β）+∠β=×180°+∠β=90°+∠β≠90°，所以③错误；（∠α﹣∠β）+∠β=（∠α+∠β）=×180°=90°，所以④正确．综上可知，①②④均正确．故选B．考点：余角和补角．2、试题分析：根据：去年的价格×（1﹣20%）=今年的价格，代入数据可求得去年的价格．解：由题意得，去年的价格×（1﹣20%）=a，则去年的价格=．故选C．考点：列代数式．3、试题分析：根据一元一次方程的解的定义，将x=2代入下列方程，进行一一验证即可．解：A、当x=2时，左边=3×2﹣2=4，右边=3，所以左边≠右边；故本选项错误；B、当x=2时，左边=4﹣2×（2﹣1）=2，右边=1，所以左边≠右边；故本选项错误；C、当x=2时，左边=﹣2+6=4，右边=4，所以左边=右边；故本选项正确；D、当x=2时，左边=×2+1=2，右边=0，所以左边≠右边；故本选项错误；故选C．考点：一元一次方程的解．4、试题分析：根据数轴的特点判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的大小比较方法与有理数的乘法加法运算法则对各选项分析判断后利用排除法．解：根据题意得，0＜a＜1，b＜﹣1，∴A、b＜0＜a，正确；B、|b|＞|a|，正确；C、ab＜0，正确；D、a+b＜0，故本选项错误．故选D．考点：数轴；绝对值；有理数大小比较．5、试题分析：由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面．解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．故选：B．考点：几何体的展开图．6、试题分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．故选D．考点：单项式．7、试题分析：根据合并同类项的法则，可得答案．解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．考点：合并同类项．8、试题分析：根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案．解：﹣4的绝对值是4，故选：A．考点：绝对值．9、试题分析：由任意四个相邻格子中所填的整数之和都相等，归纳总结得到一般性规律，即可确定出第2016个格子的结果．解：设3与﹣4之间的数为d，根据题意得：﹣1+3+a+b=3+a+b+c=b+c+3+d=c+3+d﹣4，解得：c=﹣1，b=﹣4，a=d，可得表格中的数字以﹣1，3，a，﹣4循环，∵2016÷4=504，∴第2016个格子中的数与第4个格子中的数一样均为﹣4．故答案为：﹣4．考点：规律型：数字的变化类．10、试题分析：根据中点的定义，可分别求出AM、BN的长度，点C存在两种情况，一种在线段AB上，一种在线段AB外，分类讨论，即可得出结论．解：依题意可知，C点存在两种情况，一种在线段AB上，一种在线段AB外．①C点在线段AB上，如图1：∵点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，∴AM==10cm，BN==3cm，MN=AB﹣AM﹣BN=20﹣10﹣3=7cm．②C点在线段AB外，如图2：∵点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，∴AM==10cm，BN==3cm，MN=AB﹣AM+BN=20﹣10+3=13cm．综上得MN得长为7cm或者13cm．故答案为：7或13．考点：两点间的距离．11、试题分析：本题可先根据一元一次方程解出x的值，再根据解相同，将x的值代入二元一次方程中，即可解出k的值．解：∵2x+1=3∴x=1又∵2﹣=0即2﹣=0∴k=7．故答案为：7考点：同解方程．12、试题分析：根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∠ABE=35°，继而即可求出答案．解：根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∴∠ABE+∠DBC=90°，又∵∠ABE=35°，∴∠DBC=55°．故答案为：55．考点：翻折变换（折叠问题）；角平分线的定义；角的计算；对顶角、邻补角．13、试题分析：要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，点C在线段AB延长线上．解：此题画图时会出现三种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，点C在线段AB延长线上，所以要分三种情况计算．第一种情况：在AB外，2＜AC＜8；第二种情况：在AB内，AC=5﹣3=2．第三种情况：点C在线段AB延长线上，AC=5+3=8，故答案为：2．考点：两点间的距离．14、试题分析：等式x﹣3y=﹣2两边同时乘以2得到2x﹣6y=﹣4，然后代入计算即可．解：∵x﹣3y=﹣2，∴2x﹣6y=﹣4．∴原式=3+（﹣4）=﹣1．故答案为：﹣1．考点：代数式求值．15、试题分析：根据两单项式差为单项式，得到两单项式为同类项，即可求出m的值．解：∵单项式﹣x3y m+2与x3y的差仍然是一个单项式，∴m+2=1，解得：m=﹣1．故答案为：﹣1考点：合并同类项．16、试题分析：相同单位相加，分满60，向前进1即可．解：33°52′+21°54′=54°106′=55°46′．考点：度分秒的换算．17、试题分析：先将绝对值去掉，再比较大小即可．解：∵=﹣=﹣，=﹣，∴＞．考点：有理数大小比较．18、试题分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．解：5 400 000=5.4×106万元．故答案为5.4×106．考点：科学记数法—表示较大的数．19、试题分析：（1）先算同分母分数，再相加即可求解；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解：（1）（+）+（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+3）=（+2）+（﹣2﹣3）=3﹣6=﹣3；（2）﹣24+5×（﹣3）﹣6÷（﹣）=﹣16﹣15+36=5．考点：有理数的混合运算．20、试题分析：（1）根据速度=直接列算式计算即可；（2）设经过x个小时，分三种情形讨论①相遇前两车相距150千米②相遇后且快车未到达甲地时两车相距150千米（或恰好到达但尚未休息）③休息后快车从乙地出发在慢车后追至相距150千米，根据速度×时间=路程，列出方程，求出x的值即可．解：（1）根据题意得：v快=450÷4.5=100千米/小时，v慢=450÷9=50千米/小时；答：求出快车、慢车的速度分别是100千米/小时，50千米/小时；（2）设经过x个小时两车相距150千米，分三种情形讨论：①相遇前两车相距150千米：（100+50）x+150=450，解得x=2；②相遇后且快车未到达甲地时两车相距150千米（或恰好到达但尚未休息）：（100+50）x﹣150=450，解得x=4；③休息后快车从乙地出发在慢车后追至相距150千米：100（x﹣5.5）+150=50x，解得x=8；答：从两车出发直至慢车达到甲地的过程中，经过2小时或4小时、8小时两车相距150千米．考点：一元一次方程的应用．21、试题分析：（1）根据∠AOB=∠AOD+∠BOD=90°，而∠AOD=∠COD=30°，代入即可求出结论；（2）①在旋转的过程中，能够发现∠COD的一边与∠AOB的一边垂直共有三种情况，分别求出每种情况下旋转的度数即可；②根据角与角之间的关系，将直接求∠MON得度数转换成求∠AOM，∠DON的度数，再依照角的关系即可求得结论．解：（1）∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=∠AOB﹣∠COD=90°﹣30°=60°．故答案为：60°．（2）①∵0＜n＜180，∴分三种情况．a：点D在射线0B上，∠AOC=∠AOB﹣∠COD=90°﹣30°=60°；b：点C在射线OB上，∠AOC=∠AOB=90°；c：点D在AO的延长线上，∠AOC=180°﹣∠COD=180°﹣30°=150°．综上得n为60、90、150．故答案为：60、90、150．②∵∠AOC=n°，OM平分∠AOC，∴∠AOM=n°，∠AOD=∠AOC+∠COD=n°+30°，∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=n°+30°﹣90°=n°﹣60°，∵ON平分∠BOD，∴∠DON=∠BOD=×（n°﹣60°）=n°﹣30°，∠MON=∠AOD﹣∠AOM﹣∠DON=n°+30°﹣n°﹣（n°﹣30°）=60°考点：角的计算．22、试题分析：（1）观察题目中的已知图形，可得前两个图案中有花纹的地面砖分别有：1，2个，第二个图案比第一个图案多1个有花纹的地面砖，所以可得第n个图案有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长3×0.3=L，第二个图案边长5×0.3=L，（2）由（1）得出则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.3；（3）根据（2）中的代数式，把L为30.3m代入求出n的值即可．解：（1）第一图案的长度L1=0.3×3=0.9，第二个图案的长度L2=0.3×5=1.5；故答案为：0.9，1.5；（2）观察可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，…故第n个图案中有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长L=3×0.3，第二个图案边长L=5×0.3，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.3；（3）把L=30.3代入L=（2n+1）×0.3中得：30.3=（2n+1）×0.3，解得：n=50，答：需要50个有花纹的图案．考点：规律型：图形的变化类．23、试题分析：（1）观察所对的等式可得到a⊗b=4×a+b=4a+b；（2）根据（1）中得到的新定义得到b⊗a=4b+a，由于a≠b，所以a⊗b≠b⊗a；（3）根据新定义得到4a﹣6=3×4+a，然后解关于a的一元一次方程．解：（1）a⊗b=4×a+b=4a+b；（2）∵a⊗b=4a+b，b⊗a=4b+a，而a≠b，∴a⊗b≠b⊗a；（3）由题意得4a﹣6=3×4+a，移项、合并得3a=18，解得a=6．考点：有理数的混合运算；解一元一次方程．24、试题分析：（1）从左往右三列小正方体的个数依次为：6，2，2，相加即可；由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1．据此可画出图形；（2）有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个．解：（1）6+2+2=10；如图所示：（2）有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个，共2个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个，共3个．故答案为：10；2，3．考点：作图-三视图．25、试题分析：设前年A种电脑卖了x台，则B种电脑卖了（2200﹣x）台，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．解：设前年A种电脑卖了x台，则B种电脑卖了（2200﹣x）台，根据题意得：﹣5%x+（2200﹣x）×6%=110，解得：x=2000，则前年A种电脑卖了2000台，B种电脑卖了200台．考点：一元一次方程的应用．26、试题分析：（1）（2）根据网格结构的特点，利用直线与网格的夹角的关系找出与AB平行的格点以及垂直的格点作出即可；（3）根据点到直线的距离回答；（4）根据垂线段最短直接回答即可．解：（1）（2）如图，CD∥AB，DE⊥AB；（3）线段CE的长度是点C到直线AB的距离；（4）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段CE最短，理由：垂线段最短．考点：作图—基本作图；垂线段最短；点到直线的距离．27、试题分析：（1）先将方程移项，然后合并同类项，再将系数化为1即可求解．（2）先将方程去分母，去括号，然后移项，合并同类项，再将系数化为1即可求解．解：（1）2y+l="5y+7"移项，得2y﹣5y=7﹣1合并同类项，得﹣3y=6系数化为1，得y=﹣2（2）2﹣=﹣去分母，得12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）去括号，得12﹣4x+8=﹣x+7移项，合并同类项，得﹣3x=﹣13系数化为1，得考点：解一元一次方程．28、试题分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．解：∵（a﹣2）2+|b+1|=0，∴a=2，b=﹣1，则原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2=﹣2．考点：整式的加减—化简求值．。
南京市溧水区2015～2016学年七年级(上)期末考试数学试题及答案
由题意，可得：80x+80＝120x，…………………3分
解得x＝2．……………………………………………4分
设快车出发yh后与慢车第二次相遇，
则这个几何体的侧面积是▲cm2
25．（本题7分）如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC＝75°，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD＝2：3．
(1)求∠EOB的度数；
(2)若OF平分∠AOE，问：OA是∠COF的角平分线吗？试说明理由．
26．(本题8分)
蔬菜种植户经过调查发现：若一种蔬菜加工后出售，单价可提高20％，但质量只有加工前的九折．现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，这种蔬菜加工前每千克卖多少元？
单价（元/千克）
质量（千克）
销售额（元）
加工前
x
30
30x
加工后
（1+20%）x
30×90%
30 ×90%（1+20%）x
解：这种蔬菜加工前每千克卖x元.………………………5分
则：30×90%（1+20%）x—30x=12………………………7分
解得x=5．
答：这种蔬菜加工前每千克卖5元.………………………8分
2015～2016学年度第一学期期末质量调研测试
七年级数学答案
一、选择题：（每小题2分，共16分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
B
A
D
B
C
D
D
二、填空题（每小题2分，共20分）
9． 10．3.5×10611．大于12．-2 13．2
江苏省苏州市高新区2015-2016学年七年级上学期期末考试数学试题解析(解析版)
一、选择题 (本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置．．．．．．．上) 1.－3的相反数是( )A ．－3B ．3C ．－13D ．13【答案】B考点：相反数的定义2.下列四个数中，在－2到0之间的数是( )A ．3B ．1C ．－3D ．－1【答案】D 【解析】试题分析：零大于一切负数，小于一切正数，正数大于负数；当两个负数比较大小时，绝对值越大则说明原数越小；当两个正数比较大小时，绝对值越大则说明原数就越大. 考点：数的大小比较 3.下列计算正确的是 ( )A ．3a ＋4b ＝7abB ．7a －3a ＝4C ．3a ＋a ＝3a 2D ．3a 2b －4a 2b ＝－a 2b【答案】D 【解析】试题分析：A 和C 两个选项不是同类项，无法进行计算；B 、原式=(7－3)a=4a ；D 、计算正确. 考点：单项式求和4.下列图形中，能折叠成正方体的是( )【答案】A 【解析】试题分析：根据正方体的展开图的性质可得：A 选项为正方体的展开图. 考点：正方体的展开图5.已知a ，b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果是( )A ．1B ．2a －3C ．2b ＋3D ．－1【答案】C 【解析】试题分析：根据数轴可得：a+b ＞0，a －1＞0，b+2＞0，则原式=a+b －a+1+b+2=2b+3. 考点：(1)、数轴；(2)、绝对值的化简.6.下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状相同； ②若AB=BC ，则点B 为线段AC 的中点；③相等的两个角一定是对顶角； ④不相交的两条直线叫做平行线； ⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
正确的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B7.如果一个角α的度数为13°14'，那么关于x 的方程x x 31802-︒=-α的解为( ) A ．76°46' B ．76°86' C ．86°56' D ．166°46'【答案】A 【解析】试题分析：1°=60′，根据题意可得：2x=180°－2α，解得：x=90°－α=90°－13°14′=76°46′. 考点：角度的计算-=+，那么对于结论(1)a一定不是负数； (2)b可能是负数．其中( ) 8.a、b是有理数，如果a b a bA．只有(1)正确B．只有(2)正确C．(1)，(2)都正确 D．(1)，(2)都不正确【答案】A【解析】试题分析：根据绝对值的性质可得：a≥0，b≤0，则a一定不是负数，b一定不是正数.考点：绝对值的性质二、填空题 (本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案直接填写在答卷纸相应位．．．．．．置．上9.与原点的距离为2.5个单位的点所表示的有理数是▲．【答案】±2.5【解析】试题分析：互为相反数的两个数位于原点两侧且到原点的距离相等，则到原点距离2.5个单位长度的点所表示的有理数为±2.5.考点：绝对值的性质10.若代数式x－y的值为3，则代数式2x－3－2y的值是▲．【答案】3【解析】试题分析：将原式化简可得：原式=2(x－y)－3=2×3－3=3.考点：整体思想求解11.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32 cm，则小长方形的面积是▲cm2．【答案】12考点：二元一次方程组的应用12.如图，C为线段AB上一点，AC=5，CB=3，若点E、F分别是线段AC、CB的中点，则线段EF的长度为▲．【答案】4【解析】试题分析：根据中点的性质可得：EC=12AC=2.5，CF=12BC=1.5，则EF=EC+CF=2.5+1.5=4.考点：线段长度的计算13.已知关于x的方程kx=7－x有正整数解，则整数k的值为▲．【答案】0,6【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法可得：x=71k+，因为x为正整数，k为整数，则k=0或6.考点：一元一次方程14.已知∠AOB＝80o，以O为顶点，OB为一边作∠BOC＝20o，则∠AOC的度数为▲．【答案】60°或100°【解析】试题分析：本题需要分两种情况进行讨论计算，当OB在角内部时，∠AOC=80°－20°=60°；当OB在角外部时，则∠AOC=80°+20°=100°.考点：角度的计算15.上右图是2016年1月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列．．上相邻的3个数．如果被圈出的三个数的和为54，则这三个数中最大的一个数表示：2016年1月▲日．【答案】25【解析】试题分析：设最大的一个数为x，则其他的两个数为(x－7)和(x－14)，则根据题意得：x+x－7+x－14=54，解得：x=25，即最大的一个数表示2016年1月25日. 考点：一元一次方程的应用16.直线AB 外有C 、D 两个点，由点A 、B 、C 、D 可确定的直线条数是 ▲ ． 【答案】6或4 【解析】试题分析：本题需要分两种情况来进行讨论，当A 、C 、D 或B 、C 、D 任意三点都不共线时有6条直线；当A 、C 、D 或B 、C 、D 有任意三点共线时有4条直线. 考点：线段的条数17.有m 辆校车及n 个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：①40m ＋10＝43m －1；②1014043n n ++=；③1014043n n --=；④40m ＋10＝43m ＋1．其中正确的是 ▲ (请填写相应的序号) 【答案】③④ 【解析】试题分析：设有m 辆校车，则根据题意可得： 40m+10=43m+1；设有n 名学生，则根据题意可得：1014043n n --=. 考点：方程的应用18.如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；…按这样的规律下去，第7幅图中有 ▲ 个正方形．【答案】140 【解析】试题分析：第一幅有1个正方形，第二幅有1+4=5个正方形，第三幅有1+4+9=14个正方形；第四幅有1+4+9+16=30个正方形，根据题意可得：第7幅有1+4+9+16+25+36+49=140个正方形. 考点：规律题第1幅 第2幅 第3幅 第4幅三、解答题 (本大题共10小题，共64分．请在答卷纸指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.计算：(本题满分6分，每小题3分) (1)313()(24);468-+-⨯-(2)(－1)3×(－5)÷[(－3)2＋2×(－5)]．【答案】(1)、23；(2)、－5.考点：有理数的计算.20.(本题满分4分) 先化简，再求值：2m 2－4m ＋1－2(m 2＋2m －21)，其中m ＝－1．【答案】－8m+2；10. 【解析】试题分析：首先根据去括号的法则将括号去掉，然后再进行合并同类项化简，最后将m 的值代入化简后的式子进行计算，得出答案.试题解析：22m －4m ＋1－2(2m ＋2m －12)＝22m －4m ＋1－22m －4m+1=－8m ＋2；当m ＝－1时，原式=8＋2=10． 考点：化简求值21.(本题满分9分，每小题3分) 解方程(组)：(1)4－3x ＝6－5x ；(2)32121x x -=-+；(3)⎩⎨⎧-=+=-1373y x y x ．【答案】(1)、x=1；(2)、x=75；(3)、21x y ì=ïí=-ïî【解析】试题分析：(1)、进行移项合并同类项，最后将系数化为1求出方程的解；(2)、首先进行去分母，然后进行去括号、移项合并同类项，最后将系数化为1求出方程的解；(3)、首先将y 的系数化成互为相反数，然后利用加减消元法求出方程组的解. 试题解析：(1)、4－3x ＝6－5x移项，得 5x －3x ＝6－4． 合并同类项，得 2x ＝2． 系数化为1，得 x ＝1 (2)、x ＋12－1＝2－x 3．去分母，得 3(x ＋1)－6＝2(2－x)． 去括号，得 3x ＋3－6＝4－2x ． 移项、合并同类项，得 5x ＝7． 系数化为1，得x ＝75．(3)、①×3＋②，得 9x ＋x ＝20 x ＝2 把x ＝2代入①中，得y ＝－1 ∴方程组的解是⎩⎨⎧-==.1;2y x考点：(1)、解一元一次方程；(2)、解二元一次方程组.22.(本题满分5分) 某班同学分组参加迎新年活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加2组．这个班共有多少人？ 【答案】48人考点：一元一次方程的应用.23.(本题满分6分) (1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．(2)用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 ▲ 个小立方块，最多要 ▲ 个小立方块． 【答案】(1)、答案见解析；(2)、5；7. 【解析】试题分析：(1)、根据三视图的画法画出三视图；(2)、根据立体图形的俯视图和左视图推导出小正方体的个数.试题解析：(1)如图所示： (2)最少5块；最多7块；俯视图左视图考点：三视图24.(本题满分6分) 随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50km 为标准，多于50km 的记为“＋”，不足50km 的记为“－”，刚好50km 的记为“0”．(1)、请你用所学的数学知识，估计小明家一个月(按30天计)要行驶多少千米？(2)、若每行驶100km 需用汽油8L ，汽油每升4.74元，试求小明家一年(按12个月计)的汽油费用是多少元？ 【答案】(1)、1500千米；(2)、6825.6元. 【解析】试题分析：(1)、首先求出前七天的平均值，然后求出一个月的行驶千米数；(2)、首先求出一个月的汽油费，然后求出一年的费用.试题解析：(1)、50+(－8+－11－14+0－16+41+8)÷7=50(千米) 50×30=1500(千米) (2)、1500×1008×4.74×12＝6825.6元考点：有理数的计算25.(本题满分6分) 如果方程22834+-=--x x 的解与方程126)13(4-+=+-a x a x 的解相同，求式子a a 1-的值．【答案】－334【解析】试题分析：首先根据方程的解法求出第一个方程的解，然后将x 的值代入第二个方程，从而求出a 的值，最后将a 的值代入代数式求出代数式的值. 试题解析：解方程42832x x -+-=-可得：x=10 把x ＝10代入方程4x －(3a+1)=6x+2a －1得：40－3a －1=60+2a －1 解得：a=－4 ∴1a a-＝334-俯视图 左视图考点：(1)、解一元一次方程；(2)、代数式求值.26.(本题满分6分) 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，∠AOC ＝72°，∠DOF ＝90°． (1)写出图中任意一对互余的角；(2)求∠EOF 的度数．【答案】(1)、∠BOF 与∠BOD 或∠DOE 与∠EOF ；(2)、∠EOF=54°.考点：角度的计算27.(本题满分7分) 某车间共有75名工人生产A 、B 两种工件，已知一名工人每天可生产A 种工件15件或B 种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A 种工件1件，B 种工件2件，才能配套．问车间如何分配工人生产，才能保证一天连续安装机械时，两种工件恰好配套？ 【答案】30名工人生产A 种工件，45名工人生产B 种工件 【解析】试题分析：首先设分配x 名工人生产A 种工件，然后根据A 种工件数量的2倍等于B 种工件的数量列出方程进行求解，得出答案.试题解析：设分配x 名工人生产A 种工件，根据题意，得：2×15x=20(75－x) 解得：x ＝30 ∴75－x=75－30=45答：分配30名工人生产A 种工件，45名工人生产B 种工件. 考点：一元一次方程的应用E BFCAO28.(本题满分9分) 如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB＝60，点A对应的数是40．(1)若7:4ACBC，求点C到原点的距离；:=(2)如图2，在(1)的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒．经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度；(3)如图3，在(1)的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点．请问MNPT-的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由．【答案】(1)、100；(2)、7个单位长度/秒；(3)、不会发生改变，定值为30.【解析】试题分析：(1)、首先根据比值得出AC的长度，然后根据数轴的性质得出点C所表示的数，从而得到距离；(2)、设R的速度为每秒x个单位，从而分别得出R、P、Q所对应的数，求出PQ和QR的长度，然后根据题意列出方程得出答案；(3)、首先设运动时间为t秒，求出点P、T、R、M、N所对应的数，求出PT和MN的长度，然后得出PT－MN的值.试题解析：(1)、根据题意可得：AC=140，则点C所表示的数为40－140=－100∴点C到原点的距离为100；(2)、设R的速度为每秒x个单位，则R对应的数为405xx+，-+， Q对应的数为1015-，P对应的数为10015xPQ＝5115-=-或11551525x xx x-=-x-∵PQ＝QR ∴51151525x-或1155x- QR＝1525解得x＝－9(不合题意，故舍去)或x＝7 ∴动点Q的速度是7个单位长度/秒.(3)、设运动时间为t秒，P对应的数为1005t++， PT＝1004t--，T对应的数为t-，R对应的数为402tM对应的数为503t+∴PT－MN＝30--，N对应的数为20t+， MN＝704t∴PT MN-的值不会发生变化，是30．考点：(1)、数轴；(2)、分类讨论思想；(3)、动点问题.高考一轮复习：。
2019-2020学年江苏省南京市高淳区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省南京市高淳区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）2019～2020学年度第一学期期末质量调研检测试卷七年级数学满分16分.考试时间为100分钟1．（2分）12-的倒数是( ) A ．12 B ．2 C ．12- D ．2-2．（2分）一袋面粉的质量标识为“1000.25±千克”，则下列面粉质量中合格的是( )A ．100.30千克B ．99.51千克C ．99.80千克D ．100.70千克3．（2分）下列合并同类项结果正确的是( )A ．222235a a a +=B ．222236a a a +=C ．21xy xy -=D ．336235x x x +=4．（2分）某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为( )A ．116元B ．145元C ．150元D ．160元5．（2分）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简||||a b a b +--的结果为( )A ．2aB ．2a -C ．2b -D ．2b6．（2分）如图正方体纸盒，展开后可以得到( )A ．B ．C ．D ．7．（2分）下列说法错误的是( )A ．同角的补角相等B ．对顶角相等C ．锐角的2倍是钝角D ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行8．（2分）如图，若将三个含45︒的直角三角板的直角顶点重合放置，则1∠的度数为( )A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．30︒二、填空题（毎题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9．（2分）|2|-的结果是 ．10．（2分）多项式32ab b +的次数是 ．11．（2分）比较大小：23- 34-． 12．（2分）马拉松()Marathon 国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为 ．13．（2分）下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是 （填序号）．14．（2分）68α∠=︒，则α∠的补角为 ︒．15．（2分）已知1x =是方程533ax a -=+的解，则a = ．16．（2分）若221x x -+的值是4，则2245x x --的值是 ．17．（2分）如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若62AEG ∠=︒，则DEF ∠= ︒．18．（2分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠；OF 平分COE ∠，若82AOC ∠=︒，则BOF ∠= ︒．三、解答题（本大题共9小题，共64分•请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（7分）计算：（1）2(2)(3)(4)---⨯-（2）125()(60)236--⨯- 20．（6分）先化简，再求值：2222(3)2(3)a b ab ab a b --+，其中12a =-，2b =． 21．（7分）解下列方程：（1）2(2)6x --=（2）121123x x -+=- 22．（7分）如图，已知三角形ABC ，D 为AB 边上一点．（1）过点D 画线段BC 的平行线DE ，交AC 于点E ；过点A 画线段BC 的垂线AH ，垂足为点H ；（2）用符号语言分别描述直线DE 与线段BC 及直线AH 与线段BC 的位置关系；（3）比较大小：线段BH 线段BA ，理由为 ．23．（8分）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）画该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体；24．（5分）已知线段12BC cm=，点D为AC的中点．求=，C为线段AB上一点，5AB cmDB的长度．25．（6分）小红周日花了76元买了四种食品，如下表格记录了她的支出，其中部分金额被油渍污染．若鲜奶和酸奶一共买了10盒，鲜奶4元/盒，酸奶5元/盒，则小红当天买了几盒鲜奶？支出项目金额（元)饼干20薯片10鲜奶酸奶26．（8分）如图，AOB∠=∠．∠是平角，OD是AOC∠的角平分线，COE BOE（1）若50∠=︒；AOC∠=︒，则DOE（2）若50∠互补的角为；∠=︒，则图中与CODAOC（3）当AOC∠的大小是否发生改变？为什么？∠的大小发生改变时，DOE27．（10分）如图所示，O为一个模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB 分别从OM、ON出发绕点O转动，OA运动速度为每秒30︒，OB运动速度为每秒10︒，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，试解决下列问题：（1）如图1，若OA顺时针转动，OB逆时针转动，t=秒时，OA与OB第一次重合；（2）如图2，若OA、OB同时顺时针转动，①当3∠=︒；t=秒时，AOB②当t为何值时，三条射线OA、OB、ON其中一条射线是另两条射线夹角的角平分线？2019-2020学年江苏省南京市高淳区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）2019～2020学年度第一学期期末质量调研检测试卷七年级数学满分16分.考试时间为100分钟1．（2分）12-的倒数是( ) A ．12 B ．2 C ．12- D ．2-【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，直接解答即可．【解答】解：1(2)12-⨯-=， 12∴-的倒数是2-， 故选：D ．【点评】本题主要考查倒数的定义，解决此类题目时，只要找到一个数与这个数的积为1，那么此数就是这个数的倒数，特别要注意：正数的倒数也一定是正数，负数的倒数也一定是负数．2．（2分）一袋面粉的质量标识为“1000.25±千克”，则下列面粉质量中合格的是( )A ．100.30千克B ．99.51千克C ．99.80千克D ．100.70千克【分析】根据“1000.25±千克”的意义，得出合格质量的取值范围，再进行判断即可．【解答】解：“1000.25±千克”的意义为一袋面粉的质量在1000.2599.75-=千克与1000.25100.25+=千克之间均为合格的，故选：C ．【点评】考查有理数的意义，理解正数、负数的表示的意义是正确判断的前提．3．（2分）下列合并同类项结果正确的是( )A ．222235a a a +=B ．222236a a a +=C ．21xy xy -=D ．336235x x x +=【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．【解答】解：222.235A a a a +=，正确，故本选项符合题意；222.235B a a a +=，故本选项不合题意；.2C xy xy xy -=，故本选项不合题意；333.235D x x x +=，故本选项不合题意．故选：A ．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．4．（2分）某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为( )A ．116元B ．145元C ．150元D ．160元【分析】设标价为x 元，根据实际售价减去进价，等于利润，列出关于x 的一元一次方程，求解即可．【解答】解：8折0.8=，设标价为x 元，由题意得：0.810016x -=0.810016x =+0.8116x =145x =故选：B ．【点评】本题考查了一元一次方程在实际问题中的应用，明确成本利润的基本关系，是正确列出方程解题的关键．5．（2分）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简||||a b a b +--的结果为( )A ．2aB ．2a -C ．2b -D ．2b【分析】根据图示，可得：101a b -<<<<，据此化简||||a b a b +--即可．【解答】解：101a b -<<<<，0a b ∴+>，0a b -<，||||a b a b ∴+--()()a b a b =++-2a =故选：A ．【点评】此题主要考查了实数与数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．6．（2分）如图正方体纸盒，展开后可以得到( )A．B．C．D．【分析】根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可．【解答】解：根据题意可知，有两个圆的面与有蓝色圆的面相邻且有公共顶点．故选：A．【点评】本题主要考查了几何体的展开图，实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．7．（2分）下列说法错误的是()A．同角的补角相等B．对顶角相等C．锐角的2倍是钝角D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【分析】根据平行公理，对顶角的定义，邻补角的定义，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、同角的补角相等，正确；B、对顶角相等；正确；C、锐角的2倍不一定是钝角，错误；D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确；故选：C．【点评】本题考查了平行公理，对顶角的定义，邻补角的定义，垂线段最短，是基础概念题．8．（2分）如图，若将三个含45︒的直角三角板的直角顶点重合放置，则1∠的度数为()A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．30︒【分析】求出2∠即可解决问题．【解答】解：90AOB COD ∠=∠=︒，225AOC ∴∠=∠=︒，1290253530EOF DOF ∴∠=∠-∠-∠=︒-︒-︒=︒，故选：D ．【点评】本题考查等腰直角三角形的性质角的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．二、填空题（毎题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9．（2分）|2|-的结果是 2 ．【分析】直接利用绝对值的性质得出答案．【解答】解：|2|-的结果是2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握相关定义是解题关键．10．（2分）多项式32ab b +的次数是 3 ．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【解答】解：多项式32ab b +的次数是：3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．11．（2分）比较大小：23- > 34-．【分析】先计算228||3312-==，339||4412-==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：228||3312-==，339||4412-==，而89 1212<，23 34∴->-．故答案为：>．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．12．（2分）马拉松()Marathon国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为44.210⨯．【分析】科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1||10a<，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n是正数；当原数的绝对值1<时，n是负数．【解答】解：用科学记数法表示42000为44.210⨯．故答案为：44.210⨯．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1||10a<，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（2分）下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是②（填序号）．【分析】根据线段的性质、垂线的性质、直线的性质分别进行分析．【解答】解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，根据两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，根据两点之间线段最短；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，根据垂线段最短；故答案为：②．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．14．（2分）68α∠=︒，则α∠的补角为 112 ︒．【分析】根据补角的定义，即可解答．【解答】解：α∠的补角为18068112=︒-︒=︒，故答案为：112．【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记补角的定义．15．（2分）已知1x =是方程533ax a -=+的解，则a = 4- ．【分析】根据1x =是方程533ax a -=+的解，可得：533a a -=+，据此求出a 的值是多少即可．【解答】解：1x =是方程533ax a -=+的解，533a a ∴-=+，解得4a =-．故答案为：4-．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，以及解一元一次方程的方法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．16．（2分）若221x x -+的值是4，则2245x x --的值是 1 ．【分析】根据已知条件求出223x x -=，从而得出2246x x -=，然后整体代入即可求出所求的结果．【解答】解：221x x -+的值是4，223x x ∴-=，2246x x ∴-=，2245651x x ∴--=-=； 故答案为：1．【点评】本题考查了代数值求值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式22x x -的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．17．（2分）如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若62AEG ∠=︒，则DEF ∠= 59 ︒．【分析】由折叠的性质结合平角等于180︒，即可得出1(180)2DEF AEG ∠=︒-∠，再代入AEG ∠的度数即可求出结论．【解答】解：由折叠的性质，可知：DEF GEF ∠=∠．180AEG GEF DEF ∠+∠+∠=︒，62AEG ∠=︒，11(180)(18062)5922DEF AEG ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒． 故答案为：59．【点评】本题考查了翻折变换以及角的计算，利用折叠的性质结合平角等于180︒，找出1(180)2DEF AEG ∠=︒-∠是解题的关键． 18．（2分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠；OF 平分COE ∠，若82AOC ∠=︒，则BOF ∠= 28.5 ︒．【分析】根据对顶角相等求得BOD ∠的度数，然后根据角的平分线的定义求得EOD ∠的度数，则COE ∠即可求得，再根据角平分线的定义求得EOF ∠，最后根据BOF EOF BOF ∠=∠-∠求解．【解答】解：82AOC ∠=︒82BOD AOC ∴∠=∠=︒，又OE 平分BOD ∠，11824122DOE BOD ∴∠=∠=⨯︒=︒． 180********COE DOE ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，OF 平分COE ∠，1113969.522EOF COE ∴∠=∠=⨯︒=︒， 69.54128.5BOF EOF BOE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故答案是：28.5．【点评】本题考查了角平分线的定义，以及对顶角的性质，理解角平分线的定义是关键．三、解答题（本大题共9小题，共64分•请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（7分）计算：（1）2(2)(3)(4)---⨯-（2）125()(60)236--⨯- 【分析】（1）首先计算乘方，然后计算乘法、减法，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）2(2)(3)(4)---⨯-412=-8=-（2）125()(60)236--⨯- 125(60)(60)(60)236=⨯--⨯--⨯- 304050=-++60=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．（6分）先化简，再求值：2222(3)2(3)a b ab ab a b --+，其中12a =-，2b =． 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式22222232633a b ab ab a b a b ab =---=--， 当12a =-，2b =时，原式36 4.52=-+=． 【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（7分）解下列方程：（1）2(2)6x--=（2）121123 x x-+=-【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：246x-+=，移项合并得：22x-=，解得：1x=-；（2）去分母得：3(1)62(21)x x-=-+，去括号得：33642x x-=--，移项合并得：77x=，解得：1x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（7分）如图，已知三角形ABC，D为AB边上一点．（1）过点D画线段BC的平行线DE，交AC于点E；过点A画线段BC的垂线AH，垂足为点H；（2）用符号语言分别描述直线DE与线段BC及直线AH与线段BC的位置关系；（3）比较大小：线段BH<线段BA，理由为．【分析】（1）根据几何语言画出对应的几何图形；（2）利用平行线和垂直的符合表示；（3）根据垂线段最短进行判断．【解答】解：（1）如图，DE、AH为所作；（2）//⊥于H；DE BC，AH BC（3）线段BH<线段BA，理由为直线外一点与直线上各点连成的所有线段中，垂线段最短．故答案为<，直线外一点与直线上各点连成的所有线段中，垂线段最短．【点评】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行线的性质．23．（8分）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）画该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加5块小正方体；【分析】（1）根据三视图的定义画出图形即可．（2）根据题目条件解决问题即可．【解答】解：（1）三视图如图所示：（2）在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加5个小正方体，故答案为5．【点评】本题考查作图-三视图，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24．（5分）已知线段12AB cm =，C 为线段AB 上一点，5BC cm =，点D 为AC 的中点．求DB 的长度．【分析】根据所给图形和已知条件即可求解．【解答】解：12AB cm =，5BC cm =，7AC AB BC cm ∴=-=．点D 为AC 的中点．1 3.52CD AC cm ∴==， 5 3.58.5DB BC DC cm ∴=+=+=．答：DB 的长度为8.5cm ．【点评】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是利用线段的中点定义进行推理．25．（6分）小红周日花了76元买了四种食品，如下表格记录了她的支出，其中部分金额被油渍污染．若鲜奶和酸奶一共买了10盒，鲜奶4元/盒，酸奶5元/盒，则小红当天买了几盒鲜奶？ 支出项目金额（元) 饼干20 薯片10 鲜奶酸奶【分析】利用鲜奶和酸奶一共买了10盒，设小红当天买了x 盒鲜奶，则当天买了(10)x -盒酸奶，进而表示出总的支出．【解答】解：设小红当天买了x 盒鲜奶，根据题意可得：45(10)76(2010)46x x +-=-+=，解得：4x =，答：小红当天买了4盒鲜奶．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出鲜奶和酸奶的所需费用是解题关键．26．（8分）如图，AOB∠是平角，OD是AOC∠的角平分线，COE BOE∠=∠．（1）若50AOC∠=︒，则DOE∠=90︒；（2）若50AOC∠=︒，则图中与COD∠互补的角为；（3）当AOC∠的大小发生改变时，DOE∠的大小是否发生改变？为什么？【分析】（1）根据补角和角平分线的定义解答即可；（2）根据补角和角平分线的定义解答即可；（3）不发生改变，设2AOC x∠=，根据补角和角平分线的定义解答即可．【解答】解：（1）50AOC∠=︒，180130BOD AOC∴∠=︒-∠=︒，又COE BOE∠=∠，∴1(360)1152COE BOC∠=︒-∠=︒，OD是AOC∠的角平分线，∴1252COD AOC∠=∠=︒，1152590 DOE COE COD∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故答案为：90；（2）OD是AOC∠的角平分线，AOD COD∴∠=∠，50AOC∴∠=︒，则图中与COD∠互补的角为BOD∠．故答案为：BOD∠；（3）不发生改变，设2AOC x∠=，OD 是AOC ∠的角平分线，AOD COD x ∴∠=∠=，1802BOC x ∠=︒-，COE BOE ∠=∠， ∴360(1802)902x COE x ︒-︒-∠==︒+， 9090DOE x x ∴∠=︒+-=︒．【点评】本题主要考查了平角，角平分线的定义，余角的定义，是一个基本的类型．27．（10分）如图所示，O 为一个模拟钟面圆心，M 、O 、N 在一条直线上，指针OA 、OB 分别从OM 、ON 出发绕点O 转动，OA 运动速度为每秒30︒，OB 运动速度为每秒10︒，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t 秒，试解决下列问题：（1）如图1，若OA 顺时针转动，OB 逆时针转动，t = 4.5 秒时，OA 与OB 第一次重合；（2）如图2，若OA 、OB 同时顺时针转动，①当3t =秒时，AOB ∠= ︒；②当t 为何值时，三条射线OA 、OB 、ON 其中一条射线是另两条射线夹角的角平分线？【分析】（1）设t 秒后第一次重合．根据题意，列出方程，解方程即可；（2）①利用180︒减去OA 转动的角度，加上OB 转动的角度，即可得到答案；②先用t 的代数式表示BON ∠和AON ∠，然后分为三种情况进行讨论：当ON 、OA 、OB 为角平分线时，分别求出t 的值，即可得到答案．【解答】解：（1）若OA 顺时针转动，OB 逆时针转动，180AOM BON ∴∠+∠=︒，3010180t t ∴+=，解得： 4.5t =；4.5t ∴=秒，OA 与OB 第一次重合；故答案为：4.5；（2）①若OA 、OB 同时顺时针转动，30390AOM ∴∠=︒⨯=︒，10330BON ∠=︒⨯=︒，1809030120AOB ∴∠=︒-︒+︒=︒；故答案为：120；②由题意知012t ，10BON t ∴∠=，18030AON t ∠=-(06)t ，30180(612)AON t t ∠=-<．当ON 为AOB ∠的角平分线时，有1803010t t -=，解得： 4.5t =；当OA 为BON ∠的角平分线时，102(30180)t t =-，解得：7.2t =；当OB 为AON ∠的角平分线时，30180210t t -=⨯，解得：18t =（舍去）；∴经过4.5秒或7.2秒时，射线OA 、OB 、ON 其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数列方程解决问题，注意利用分类讨论的思想进行解题，属于中考常考题型．。
(完整)2015-2016学年七年级数学上册期末测试卷及答案,推荐文档
崇信县2015-2016学年度第一学期七年级期末考试数 学 （ 试 卷）题号一二三总分19 20 21 22 23 24 25 得分（试卷满分100分，考试时间120分钟）一．选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分 ）题号12345678910答案1．2-等于（ ） A ．－2 B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，下列结论正确的是（ ）A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．如图，把两块常用三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋28二．填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）11．－3的倒数是________．12．单项式12-xy 2的系数是_________．13．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 14．计算：15°37′+42°51′=_________．15．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 16．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．17．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 18．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．学校 班级 姓名 考号……………………………………装……………………………………订……………………………………线……………………………………学校_____________ 姓名________________ 班级______________ 考场—————————————————装——————————订———————————线———————————————————A B C DABC第8题图北 O AB第9题图共43元共94元三．解答题（共46分）19．计算（每小题3分，共12分）.（1）1241123723⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （2）2( 6.5)(2)(5)5⎛⎫-+-÷-÷- ⎪⎝⎭（3）3322)21(2)4(14-⨯-+-⨯- （4）"'242940"36'3123︒︒+20． 解下列方程（每小题3分，共12分）（1）35473-=+-x x x （2）513x +－216x -=1（3）)1(3)1(8)2(2x x x -=--- （4）335252--=--x x x21．（本小题满分4分） 一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．22．（本小题满分4分） 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．23．（本小题满分4分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ．求：∠COE 的度数．24．（本小题满分4分） 如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =4CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、CD 的长．25．（本小题满分6分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．AE DBFC2015～2016学年度第一学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分说明说明： 1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．一、选择题（每小题3分，共30分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ； 二、填空题（每题3分，共24分） 11．31-；12．21-；13．2；14．58°28′；15．2.5×106；16．9； 17．2； 18．8. 三、解答题（共46分）19．（每小题3分，共12分）解： （1）-3/7； （2）-7.5； （3）-2； （4）64°1′ 20．（每小题3分，共12分）解： （1）x=2； （2）x=3/8； （3）x=1/3； （4）x=-38.21．解：设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分由题意得：30)90(21=--x x ο ………………………………………………2分 解得：x =80 …………………………………………………………………… 3分 答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………4分 22．解：原式 =1212212+--+-x x x ………………………………………………1分 =12--x ………………………………………………………………2分把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--……………………………………………………………3分=45-……………………………………………………………………………4分 23．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°， ………………………………………………………2分 ∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ………………………………3分 ∠BOD =3∠DOE ∴∠DOE =15，∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° …………………………………4分24．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ．∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE =12AB =1.5x cm ，CF =12CD =2x cm ． ……………………………………………2分 ∴EF =AC －AE －CF =2.5x cm ．∵EF =10cm ，∴2.5x =10，解得：x =4． ………………………………………………………………3分∴AB =12cm ，CD =16cm ． ……………………………………………………………4分25．解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x +4）元. ………………………1分由题意得：30x +45（x +4）=1755 ……………………………………………2分解得：x =21 则x +4=25.答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………3分 （2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y )支. …4分 根据题意，得21y +25(105－y )=2447.………………………………………………5分 解之得：y =44.5 (不符合题意) .所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………6分。
江苏省南京市高淳区湖滨高中2015-2016学年高一下学期期末数学试卷Word版含解析
2015-2016学年江苏省南京市高淳区湖滨高中高一（下）期末数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．已知集合A={x|x2﹣x+1≥0}，B={x|x2﹣5x+4≥0}，则A∩B=．2．已知2x+2y=6，则2x+y的最大值是．3．=．4．已知等比数列{a n}的各项为正数，公比为q，若q2=4，则=．5．表面积为12π的球的内接正方体的体积为．6．已知cosθ=﹣，θ∈（π，），则cos（θ﹣）的值为．7．在等差数列{a n}中，若a2+a4+a6+a8+a10=80，则的值为．8．设α，β为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若α∥β，l⊂α，则l∥β；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若l∥α，l⊥β，则α⊥β；④若m、n是异面直线，m∥α，n∥α，且l⊥m，l⊥n，则l ⊥α．其中真命题的序号是．9．已知，，则tan（β﹣2α）等于．10．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知c=2，C=，△ABC的面积等于，则a+b=．11．等比数列{a n}的公比为q（q≠0），其前项和为S n，若S3，S9，S6成等差数列，则q3=．12．在△ABC中角A，B，C对应边分别为a，b，c，若，那么c=．13．数列{a n}的通项，其前n项和为S n，则S30=．14．已知函数f（x）=满足对任意x1≠x2，都有＞0成立，则实数a的取值范围是．二、解答题（本大题共6小题，共90分）15．已知函数f（x）=．（1）求f（﹣）的值；（2）当x∈[0，）时，求g（x）=f（x）+sin2x的最大值和最小值．16．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面CB1D1；（Ⅱ）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．17．数列{a n}中，a n=32，s n=63，（1）若数列{a n}为公差为11的等差数列，求a1；（2）若数列{a n}为以a1=1为首项的等比数列，求数列{a m2}的前m项和s m′．18．运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米（50≤x≤100）（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油（2+）升，司机的工资是每小时14元．（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．19．在△ABC中，已知tanAtanB﹣tanA﹣tanB=．（1）求∠C的大小；（2）设角A，B，C的对边依次为a，b，c，若c=2，且△ABC是锐角三角形，求a2+b2的取值范围．20．设数列{a n}为等比数列，数列{b n}满足b n=na1+（n﹣1）a2+…+2a n+a n，n∈N*，已知﹣1b1=m，，其中m≠0．（Ⅰ）求数列{a n}的首项和公比；（Ⅱ）当m=1时，求b n；（Ⅲ）设S n为数列{a n}的前n项和，若对于任意的正整数n，都有S n∈[1，3]，求实数m 的取值范围．2015-2016学年江苏省南京市高淳区湖滨高中高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．已知集合A={x|x2﹣x+1≥0}，B={x|x2﹣5x+4≥0}，则A∩B=（﹣∞，1]∪[4，+∞）．【考点】交集及其运算．【分析】分别求出集合A、B，取交集即可．【解答】解：∵A={x|x2﹣x+1≥0}=R，B={x|x2﹣5x+4≥0}={x|x≥4或x≤1}，则A∩B=（﹣∞，1]∪[4，+∞），故答案为：（﹣∞，1]∪[4，+∞）．2．已知2x+2y=6，则2x+y的最大值是9．【考点】基本不等式．【分析】运用指数函数的值域，可得2x＞0，2y＞0，由基本不等式可得，2x+2y≥2，计算化简即可得到所求最大值．【解答】解：由2x＞0，2y＞0，由基本不等式可得，2x+2y≥2=2，即为2≤6，即有2x+y≤9．当且仅当2x=2y，即x=y=log23时，取得最大值9．故答案为：9．3．=．【考点】两角和与差的正切函数；诱导公式的作用．【分析】根据45°=2×22.5°，利用二倍角的正切公式算出=1，即可得到的值为．【解答】解：∵45°=2×22.5°，∴tan45°=1即tan（2×22.5°）=1，根据二倍角的正弦公式得：=1，可得=．故答案为：4．已知等比数列{a n}的各项为正数，公比为q，若q2=4，则=．【考点】等比数列的性质．【分析】先求出q，再利用等比数列的通项公式，即可得出结论．【解答】解：∵公比为q，q2=4，∴q=2，∴==．故答案为：．5．表面积为12π的球的内接正方体的体积为8．【考点】球内接多面体．【分析】求出球的半径，正方体的对角线是外接球的直径，然后求出想正方体的棱长，即可求出正方体的体积．【解答】解：表面积为12π的球的半径为：4πr2=12π，r=，正方体的对角线为：2；正方体的棱长为：2，正方体的体积为：23=8．故答案为：8．6．已知cosθ=﹣，θ∈（π，），则cos（θ﹣）的值为﹣．【考点】两角和与差的余弦函数．【分析】利用同角三角函数的基本关系求得sinθ的值，再利用两角差的余弦公式求得cos（θ﹣）的值．【解答】解：∵cosθ=﹣，θ∈（π，），∴sinθ=﹣=﹣，则cos（θ﹣）=cosθcos+sinθsin=﹣•+（﹣）•=﹣，故答案为：．7．在等差数列{a n}中，若a2+a4+a6+a8+a10=80，则的值为8．【考点】等差数列的性质．【分析】利用等差数列项之间的关系，把握好等差数列的性质进行解题，建立已知与未知之间的关系进行整体之间的转化．【解答】解：由已知得：（a2+a10）+（a4+a8）+a6=5a6=80⇒a6=16，又分别设等差数列首项为a1，公差为d，则．故答案为：8．8．设α，β为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若α∥β，l⊂α，则l∥β；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若l∥α，l⊥β，则α⊥β；④若m、n是异面直线，m∥α，n∥α，且l⊥m，l⊥n，则l ⊥α．其中真命题的序号是①③④．【考点】命题的真假判断与应用．【分析】由线面平行的性质（几何特征）可判断①的真假；由面面平行的判定定理，可判断②的真假；由线面平行的性质及面面垂直的判定定理可以判断③的真假；由线面平行的性质及线面垂直的判定定理可以判断④的真假．【解答】解：若α∥β，l⊂α，则由面面平行的几何特征可得l∥β，故①正确；若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，但m，n可能不相交，由面面平行的判定定理可得α∥β不一定成立，故②错误；若l∥α，则存在m⊂α使m∥l，又由l⊥β可得m⊥β，再由面面垂直的判定定理可得α⊥β，故③正确；若m、n是异面直线，m∥α，n∥α，则存在a⊂α，b⊂α，使a∥m，b∥n，且a，b相交，再由l⊥m，l⊥n，可得l⊥a，l⊥b，则由线面垂直的判定定理可得l⊥α，故④正确．故答案为：①③④9．已知，，则tan（β﹣2α）等于﹣1．【考点】两角和与差的正切函数．【分析】把已知条件利用二倍角的余弦函数公式及同角三角函数间的基本关系化简后，即可求出tanα的值，然后把所求式子中的角β﹣2α变为（β﹣α）﹣α，利用两角差的正切函数公式化简后，将各自的值代入即可求出值．【解答】解：由==2tanα=1，得到tanα=，又，则tan（β﹣2α）=tan[（β﹣α）﹣α]===﹣1．故答案为：﹣110．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知c=2，C=，△ABC的面积等于，则a+b=4．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】由三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，将sinC的值代入求出ab的值，再由余弦定理列出关系式，利用完全平方公式变形后，将ab的值代入即可求出a+b的值．【解答】解：∵S△ABC=absinC=ab=，∴ab=4，由余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣3ab，即4=（a+b）2﹣12，则a+b=4．故答案为：411．等比数列{a n}的公比为q（q≠0），其前项和为S n，若S3，S9，S6成等差数列，则q3=﹣．【考点】等比数列的性质；等差数列的性质．【分析】由题意可得公比q≠1，根据S3，S9，S6成等差数列，可得2S9=S3+S6，把等比数列的通项公式代入化简可得2q6﹣q3﹣1=0，解方程求得q3的值．【解答】解：由题意可得公比q≠1，∵S3，S9，S6成等差数列，∴2S9=S3+S6，∴2=+，∴2q9﹣q6﹣q3=0，∴2q6﹣q3﹣1=0，解得q3=，∴q3=﹣，故答案为﹣．12．在△ABC中角A，B，C对应边分别为a，b，c，若，那么c=．【考点】平面向量数量积的运算；解三角形．【分析】利用已知的等式可得到=，再由正弦定理得到=，能得出A=B，a=b，把=+两边平方，且利用•=﹣1，可得所求．【解答】解：由题意得•=cb×cosA=1，•BC=ca×cosB=1，∴=，再由正弦定理得=，∴sinAcosB=cosAsinB，∴A=B，a=b．又∵=+，∴=b2=c2+a2+2•=c2+b2﹣2，∴c2=2，∴c=，故答案为．13．数列{a n}的通项，其前n项和为S n，则S30=．【考点】数列的求和．【分析】由a n=n（cos2）=ncosπ可得数列是以3为周期的数列，且，代入可求【解答】解：∵a n=n（cos2）=ncosπS30=[]=故答案为1514．已知函数f（x）=满足对任意x1≠x2，都有＞0成立，则实数a的取值范围是．【考点】分段函数的应用．【分析】由任意x1≠x2，都有＞0成立，得函数为减函数，根据分段函数单调性的性质建立不等式关系即可．【解答】解：∵f（x）满足对任意x1≠x2，都有＞0成立∴函数f（x）在定义域上为减函数，则满足，即，得0＜a≤，故答案为：二、解答题（本大题共6小题，共90分）15．已知函数f（x）=．（1）求f（﹣）的值；（2）当x∈[0，）时，求g（x）=f（x）+sin2x的最大值和最小值．【考点】三角函数的最值；三角函数中的恒等变换应用．【分析】（1）利用三角恒等变换化简函数的解析式，可得f（﹣）的值．（2）由条件利用正弦函数的定义域和值域，求得g（x）的最大值和最小值．【解答】解：（1）∵，∴．（2），∵，∴，∴当时，g（x）有最大值；当x=0时，g（x）有最小值1．16．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面CB1D1；（Ⅱ）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．【考点】直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）欲证EF∥平面CB1D1，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证EF与平面CB1D1内一直线平行，连接BD，根据中位线可知EF∥BD，则EF∥B1D1，又B1D1⊂平面CB1D1，EF⊄平面CB1D1，满足定理所需条件；（Ⅱ）欲证平面CAA1C1⊥平面CB1D1，根据面面垂直的判定定理可知在平面CB1D1内一直线与平面CAA1C1垂直，而AA1⊥平面A1B1C1D1，B1D1⊂平面A1B1C1D1，则AA1⊥B1D1，A1C1⊥B1D1，满足线面垂直的判定定理则B1D1⊥平面CAA1C1，而B1D1⊂平面CB1D1，满足定理所需条件．【解答】解：（Ⅰ）证明：连接BD．在正方体AC1中，对角线BD∥B1D1．又因为E、F为棱AD、AB的中点，所以EF∥BD．所以EF∥B1D1．又B1D1⊂平面CB1D1，EF⊄平面CB1D1，所以EF∥平面CB1D1．（Ⅱ）因为在正方体AC1中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1⊂平面A1B1C1D1，所以AA1⊥B1D1．又因为在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，所以B1D1⊥平面CAA1C1．又因为B1D1⊂平面CB1D1，所以平面CAA1C1⊥平面CB1D1．17．数列{a n}中，a n=32，s n=63，（1）若数列{a n}为公差为11的等差数列，求a1；（2）若数列{a n}为以a1=1为首项的等比数列，求数列{a m2}的前m项和s m′．【考点】数列的求和；等差数列．【分析】（1）由数列为等差数列，根据条件，用首项和公差分别表示通项和前n项和建立方程组求解．（2）由数列为等比数列，根据条件，用首项和公比分别表示通项和前n项和建立方程组求解．【解答】解：（1）∵，a1+（n﹣1）11=a n=32解得a1=10．（2）解得：q=2 n=6∴所以{a n2}是首项为1，公比为4的等比数列∴S m=18．运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米（50≤x≤100）（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油（2+）升，司机的工资是每小时14元．（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．【考点】基本不等式在最值问题中的应用；函数模型的选择与应用．【分析】（1）求出车所用时间，根据汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油（2+）升，司机的工资是每小时14元，可得行车总费用；（2）利用基本不等式，即可求得这次行车的总费用最低．【解答】解：（1）行车所用时间为，根据汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油（2+）升，司机的工资是每小时14元，可得行车总费用：y==（50≤x≤100）（2）y=≥26，当且仅当，即时，等号成立∴当时，这次行车的总费用最低，最低费用为元．19．在△ABC中，已知tanAtanB﹣tanA﹣tanB=．（1）求∠C的大小；（2）设角A，B，C的对边依次为a，b，c，若c=2，且△ABC是锐角三角形，求a2+b2的取值范围．【考点】正弦定理；三角函数中的恒等变换应用．【分析】（1）由已知中tanAtanB﹣tanA﹣tanB=，变形可得，由两角和的正切公式，我们易得到A+B的值，进而求出∠C的大小；（2）由c=2，且△ABC是锐角三角形，再由正弦定理，我们可以将a2+b2转化为一个只含A的三角函数式，根据正弦型函数的性质，我们易求出a2+b2的取值范围．【解答】解：（1）依题意：，即．又0＜A+B＜π，∴，∴；（2）由三角形是锐角三角形可得，即．由正弦定理得，∴==．∵，∴，∴，从而．则a2+b2的取值范围为：（，8]．20．设数列{a n}为等比数列，数列{b n}满足b n=na1+（n﹣1）a2+…+2a n+a n，n∈N*，已知﹣1b1=m，，其中m≠0．（Ⅰ）求数列{a n}的首项和公比；（Ⅱ）当m=1时，求b n；（Ⅲ）设S n为数列{a n}的前n项和，若对于任意的正整数n，都有S n∈[1，3]，求实数m 的取值范围．【考点】等比数列；数列的求和；数列递推式．+a n，【分析】（1）由已知中数列{a n}为等比数列，我们只要根据b n=na1+（n﹣1）a2+…+2a n﹣1n∈N*，已知b1=m，，求出a1，a2然后根据公比的定义，即可求出数列{a n}的首项和公比．（2）当m=1时，结合（1）的结论，我们不难给出数列{a n}的通项公式，并由b n=na1+（n +a n，n∈N*给出b n的表达式，利用错位相消法，我们可以对其进行化简，﹣1）a2+…+2a n﹣1并求出b n；（3）由S n为数列{a n}的前n项和，及（1）的结论，我们可以给出S n的表达式，再由S n∈[1，3]，我们可以构造一个关于m的不等式，解不等式，即可得到实数m的取值范围．在解答过程中要注意对n的分类讨论．【解答】解：（Ⅰ）由已知b1=a1，所以a1=mb2=2a1+a2，所以，解得，所以数列{a n}的公比．（Ⅱ）当m=1时，，b n =na 1+（n ﹣1）a 2++2a n ﹣1+a n ①，②，②﹣①得所以，（Ⅲ）因为，所以，由S n ∈[1，3]得，注意到，当n 为奇数时，当n 为偶数时，所以最大值为，最小值为．对于任意的正整数n 都有， 所以，2≤m ≤3．即所求实数m 的取值范围是{m |2≤m ≤3}．2016年8月16日。
2015-2016学年江苏省苏州市高新区七年级上学期期末考试数学试卷(带解析)
绝密★启用前2015-2016学年江苏省苏州市高新区七年级上学期期末考试数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：125分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、a 、b 是有理数，如果，那么对于结论（1）a 一定不是负数；（2）b 可能是负数．其中（） A ．只有（1）正确 B ．只有（2）正确 C ．（1），（2）都正确 D ．（1），（2）都不正确2、如果一个角α的度数为13°14'，那么关于x 的方程的解为（ ） A ．76°46'B ．76°86'C ．86°56'D ．166°46'3、下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状相同； ②若AB=BC ，则点B 为线段AC 的中点；③相等的两个角一定是对顶角； ④不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、下列图形中，能折叠成正方体的是（ ）5、下列计算正确的是（ ） A ．3a ＋4b ＝7ab B ．7a －3a ＝4 C ．3a ＋a ＝3a 2 D ．3a 2b －4a 2b ＝－a 2b6、下列四个数中，在－2到0之间的数是（ ） A ．3B ．1C ．－3D ．－17、 A ．－3B ．3C ．－D ．8、已知a ，b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（ ）A ．1B ．2a －3C ．2b ＋3D ．－1第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）9、如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；…按这样的规律下去，第7幅图中有 个正方形．10、有m 辆校车及n 个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程： ①40m ＋10＝43m －1；②；③；④40m ＋10＝43m ＋1．其中正确的是 （请填写相应的序号）11、直线AB 外有C 、D 两个点，由点A 、B 、C 、D 可确定的直线条数是 ．12、如图是2016年1月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数．如果被圈出的三个数的和为54，则这三个数中最大的一个数表示：2016年1月 日．13、已知∠AOB ＝80o ，以O 为顶点，OB 为一边作∠BOC ＝20o ，则∠AOC 的度数为 ．14、已知关于x 的方程kx=7－x 有正整数解，则整数k 的值为 ．15、如图，C 为线段AB 上一点，AC=5，CB=3，若点E 、F 分别是线段AC 、CB 的中点，则线段EF 的长度为 ．16、五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32 cm ，则小长方形的面积是 cm 2．17、若代数式x －y 的值为3，则代数式2x －3－2y 的值是 ．18、与原点的距离为2．5个单位的点所表示的有理数是 ．三、计算题（题型注释）19、某车间共有75名工人生产A 、B 两种工件，已知一名工人每天可生产A 种工件15件或B 种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A 种工件1件，B 种工件2件，才能配套．问车间如何分配工人生产，才能保证一天连续安装机械时，两种工件恰好配套？20、（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块．21、某班同学分组参加迎新年活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加2组．这个班共有多少人？22、计算： （1）（2）（－1）3×（－5）÷[（－3）2＋2×（－5）]．四、解答题（题型注释）23、如图1，已知数轴上有三点A 、B 、C ，AB ＝60，点A 对应的数是40．（1）若，求点C 到原点的距离；（2）如图2，在（1）的条件下，动点P 、Q 两点同时从C 、A 出发向右运动，同时动点R 从点A 向左运动，已知点P 的速度是点R 的速度的3倍，点Q 的速度是点R 的速度2倍少5个单位长度/秒．经过5秒，点P 、Q 之间的距离与点Q 、R 之间的距离相等，求动点Q 的速度；（3）如图3，在（1）的条件下，O 表示原点，动点P 、T 分别从C 、O 两点同时出发向左运动，同时动点R 从点A 出发向右运动，点P 、T 、R 的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M 为线段PT 的中点，点N 为线段OR 的中点．请问的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由．24、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，∠AOC ＝72°，∠DOF ＝90°．（1）写出图中任意一对互余的角； （2）求∠EOF 的度数．25、如果方程的解与方程的解相同，求式子的值．26、随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km 为标准，多于50km 的记为“＋”，不足50km 的记为“－”，刚好50km 的记为“0”．（1）请你用所学的数学知识，估计小明家一个月（按30天计）要行驶多少千米？ （2）若每行驶100km 需用汽油8L ，汽油每升4．74元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？27、解方程（组）： （1）4－3x ＝6－5x ； （2）； （3）．28、先化简，再求值：2m 2－4m ＋1－2（m 2＋2m －），其中m ＝－1．参考答案1、A2、A3、B4、A5、D6、D7、B8、C9、14010、③④11、6或412、2513、60°或100°14、0,615、416、1217、318、±2．519、30名工人生产A种工件，45名工人生产B种工件20、（1）答案见解析；（2）5；7．21、48人22、（1）23；（2）－5．23、（1）100；（2）7个单位长度/秒；（3）不会发生改变，定值为30．24、（1）∠BOF与∠BOD或∠DOE与∠EOF；（2）∠EOF=54°．25、－326、（1）1500千米；（2）6825．6元．27、（1）x=1；（2）x=；（3）28、－8m+2；10．【解析】1、试题分析：根据绝对值的性质可得：a≥0，b≤0，则a一定不是负数，b一定不是正数．考点：绝对值的性质2、试题分析：1°=60′，根据题意可得：2x=180°－2α，解得：x=90°－α=90°－13°14′=76°46′．考点：角度的计算3、试题分析：①、正确；②、当A、B、C三点不在同一条直线上时，则错误；③、对顶角是指有公共顶点，且两个角的两边在同一条直线上，则错误；④、缺少在同一个平面内这个前提条件，则错误；⑤、正确．考点：（1）棱柱的性质；（2）线段的中点；（3）对顶角的定义；（4）平行线的定义；（5）点到直线的距离．4、试题分析：根据正方体的展开图的性质可得：A选项为正方体的展开图．考点：正方体的展开图5、试题分析：A和C两个选项不是同类项，无法进行计算；B、原式=（7－3）a=4a；D、计算正确．考点：单项式求和6、试题分析：零大于一切负数，小于一切正数，正数大于负数；当两个负数比较大小时，绝对值越大则说明原数越小；当两个正数比较大小时，绝对值越大则说明原数就越大．考点：数的大小比较7、试题分析：当两数只有符号不同时，则称两数互为相反数，则－3的相反数为3．考点：相反数的定义8、试题分析：根据数轴可得：a+b＞0，a－1＞0，b+2＞0，则原式=a+b－a+1+b+2=2b+3．考点：（1）数轴；（2）绝对值的化简．9、试题分析：第一幅有1个正方形，第二幅有1+4=5个正方形，第三幅有1+4+9=14个正方形；第四幅有1+4+9+16=30个正方形，根据题意可得：第7幅有1+4+9+16+25+36+49=140个正方形．考点：规律题10、试题分析：设有m辆校车，则根据题意可得：40m+10=43m+1；设有n名学生，则根据题意可得：．考点：方程的应用11、试题分析：本题需要分两种情况来进行讨论，当A、C、D或B、C、D任意三点都不共线时有6条直线；当A、C、D或B、C、D有任意三点共线时有4条直线．考点：线段的条数12、试题分析：设最大的一个数为x，则其他的两个数为（x－7）和（x－14），则根据题意得：x+x－7+x－14=54，解得：x=25，即最大的一个数表示2016年1月25日．考点：一元一次方程的应用13、试题分析：本题需要分两种情况进行讨论计算，当OB在角内部时，∠AOC=80°－20°=60°；当OB在角外部时，则∠AOC=80°+20°=100°．考点：角度的计算14、试题分析：根据一元一次方程的解法可得：x=，因为x为正整数，k为整数，则k=0或6．考点：一元一次方程15、试题分析：根据中点的性质可得：EC=AC=2．5，CF=BC=1．5，则EF=EC+CF=2．5+1．5=4．考点：线段长度的计算16、试题分析：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，则根据题意可得：，解得：，则小长方形的面积为6×2=12．考点：二元一次方程组的应用17、试题分析：将原式化简可得：原式=2（x－y）－3=2×3－3=3．考点：整体思想求解18、试题分析：互为相反数的两个数位于原点两侧且到原点的距离相等，则到原点距离2．5个单位长度的点所表示的有理数为±2．5．考点：绝对值的性质19、试题分析：首先设分配x名工人生产A种工件，然后根据A种工件数量的2倍等于B种工件的数量列出方程进行求解，得出答案．试题解析：设分配x名工人生产A种工件，根据题意，得：2×15x=20（75－x）解得：x＝30 ∴75－x=75－30=45答：分配30名工人生产A种工件，45名工人生产B种工件．考点：一元一次方程的应用20、试题分析：（1）根据三视图的画法画出三视图；（2）根据立体图形的俯视图和左视图推导出小正方体的个数．试题解析：（1）如图所示：（2）最少5块；最多7块；考点：三视图21、试题分析：首先设班级人数为x，然后根据两种方法的组数关系列出方程进行求解．试题解析：设这个班学生共有x人，根据题意得：=－2，解得：x=48，答：这个班学生共有48人．考点：一元一次方程的应用．22、试题分析：（1）根据乘法分配律进行计算；（2）首先进行幂的计算，然后根据有理数的乘法法则进行计算．试题解析：（1）原式=18－4+9=23（2）原式=（－1）×（－5）×（－1）=－5．考点：有理数的计算．23、试题分析：（1）首先根据比值得出AC的长度，然后根据数轴的性质得出点C所表示的数，从而得到距离；（2）设R的速度为每秒x个单位，从而分别得出R、P、Q 所对应的数，求出PQ和QR的长度，然后根据题意列出方程得出答案；（3）首先设运动时间为t秒，求出点P、T、R、M、N所对应的数，求出PT和MN的长度，然后得出PT－MN的值．试题解析：（1）根据题意可得：AC=140，则点C所表示的数为40－140=－100∴点C到原点的距离为100；（2）设R的速度为每秒x个单位，则R对应的数为，P对应的数为，Q对应的数为，PQ＝或QR＝∵PQ＝QR ∴或解得x＝－9（不合题意，故舍去）或x＝7 ∴动点Q的速度是7个单位长度/秒．（3）设运动时间为t秒，P对应的数为，T对应的数为，R对应的数为，PT＝M对应的数为，N对应的数为， MN＝∴PT－MN＝30∴的值不会发生变化，是30．考点：（1）数轴；（2）分类讨论思想；（3）动点问题．24、试题分析：（1）根据两角互余的性质得出互余的角；（2）首先根据题意得出∠COF=90°，根据∠AOC的度数得出∠BOF和∠BOD的度数，根据角平分线的性质得出∠BOE的度数，从而根据∠EOF=∠BOF+∠BOE得出答案．试题解析：（1）∠BOF与∠BOD或∠DOE与∠EOF（2）∵∠COF＝180°－∠DOF＝90°，∴∠BOF＝180°－∠AOC－∠COF＝180°－72°－90°＝18°∴∠BOD＝∠DOF－∠BOF＝90°－18°＝72°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOD ＝36°，∴∠EOF＝∠BOF＋∠BOE＝18°＋36°＝54°考点：角度的计算25、试题分析：首先根据方程的解法求出第一个方程的解，然后将x的值代入第二个方程，从而求出a的值，最后将a的值代入代数式求出代数式的值．试题解析：解方程可得：x=10把x＝10代入方程4x－（3a+1）=6x+2a－1得：40－3a－1=60+2a－1 解得：a=－4∴＝考点：（1）解一元一次方程；（2）代数式求值．26、试题分析：（1）首先求出前七天的平均值，然后求出一个月的行驶千米数；（2）首先求出一个月的汽油费，然后求出一年的费用．试题解析：（1）50+（－8+－11－14+0－16+41+8）÷7=50（千米）50×30=1500（千米）（2）1500××4．74×12＝6825．6元考点：有理数的计算27、试题分析：（1）进行移项合并同类项，最后将系数化为1求出方程的解；（2）首先进行去分母，然后进行去括号、移项合并同类项，最后将系数化为1求出方程的解；（3）首先将y的系数化成互为相反数，然后利用加减消元法求出方程组的解．试题解析：（1）4－3x＝6－5x移项，得5x－3x＝6－4．合并同类项，得2x＝2．系数化为1，得x＝1（2）．去分母，得3（x＋1）－6＝2（2－x）．去括号，得3x＋3－6＝4－2x．移项、合并同类项，得5x＝7．系数化为1，得x＝．（3）①×3＋②，得9x＋x＝20x＝2把x＝2代入①中，得y＝－1∴方程组的解是考点：（1）解一元一次方程；（2）解二元一次方程组．28、试题分析：首先根据去括号的法则将括号去掉，然后再进行合并同类项化简，最后将m的值代入化简后的式子进行计算，得出答案．试题解析：2－4m＋1－2（＋2m－）＝2－4m＋1－2－4m+1=－8m＋2；当m＝－1时，原式=8＋2=10．考点：化简求值。