测井仪器方法及原理重点
声波测井仪器的原理及应用
声波测井仪器的原理及应用单位：胜利测井四分公司姓名：王玉庆日期：2011年7月摘要声波测井是石油勘探中专业性很强的一个领域。
它是一门多学科的应用技术，已经成为油田勘探、储量评估、油气开采等方面不可缺少的工具。
声波速度测井简称声速测井是利用声波在岩石中传播的速度来研究钻井剖面的一类物探方法，其方法是测量滑行波通过地层传播的时差 t（声速的倒数，单位us/ft）。
目前主要用以估算孔隙度、判断气层和研究岩性等方面，是主要测井方法之一。
数字声波测井仪，其中包括66667声波数字化通用短节和6680声波探头2部分。
能完成声波时差测井和水泥胶结测井，能与SL6000型地面系统和进口的5700型地面系统相配接。
正交多极子阵列声波测井(XMACII)将新一代的偶极技术与最新发展的单极技术结合在一起，提供了当今测量地层纵波、横波和斯通利波的最好方法。
当偶极子声源振动时，使井壁产生扰动，形成轻微的跷曲，在地层中直接激发出横波和纵波，根据正交多极子阵列声波资料得出的纵横、波速度比可识别与含气有关的幅度异常。
关键词：数字化；声波时差；声波变密度；阵列声波；声波全波列；目录第1章前言 (1)第2章岩石的声学特性 (2)第3章数字声波测井原理及应用 (3)3.1 数字声波测井原理 (3)3.2仪器的工作模式 (5)3.3时差计算 (5)3.4 数字声波测井仪器的性能 (6)3.5 SL6680测井仪器的不足 (7)3.6数字声波仪器小结 (7)第4章正交多极子阵列声波测井 (8)4.1 XMACII多极子阵列声波测井原理 (8)4.2 XMACII多极子阵列声波仪器组成 (9)4.3 XMACII多极子阵列声波的使用及注意事项 (10)4.4 应用效果及结论 (14)第5章声波测井流程及注意事项 (15)5.1 声波测井流程 (15)5.2 注意事项 (16)参考文献 (17)第1章前言第1章前言声波测井是近年来发展较快的一种测井方法。
测井技术发展与测井仪器的原理
测井技术发展与测井仪器的原理摘要：本文论述了测井技术的发展经历了四个阶段，测井的概念，测井的优点，测井所能解决的主要问题，重点论述了PSMD-1密度三侧向探管，PSV 声波探管，PQBL声波变密度全波列探管的测井原理与应用。
关键词：测井技术发展仪器原理一、测井技术发展自1927年发明测井以来，测井技术的发展经历了四个阶段：1.模拟记录阶段模拟记录的特点：采集的数据量小，传输速率低。
使用的主要测井方法：声速（纵波）测井、感应测井、普通电阻率测井、配备井径、自然电位、自然伽马测井。
2.数字测井阶段与之相应的测井方法有双感应-八侧向、双侧向-微球形聚集测井、三孔隙度测井（声速测井、中子孔隙度测井、补偿密度测井）再加上井径测量、自然伽马测井、自然电位测井，称之为常规“九条曲线”测井。
3.数控测井阶段除一般的常规测井外，已增加了自然伽马能谱测井、岩性密度测井、碳氧比能谱测井、长源距声波测井、电磁波传播测井、地层倾角测井，这些新的测井方法，可提取更多的有用信息，扩大了测井的应用领域，提高了用测井资料评价油（气）层及解决地质问题的能力。
4.成像测井阶段随着勘探和开发更复杂、更隐蔽的油气藏发展，对测井也提出了更多的要求，成像测井系统正是在这样的背景下发展起来的。
二、测井主要应用1.测井的概念采用专门的仪器设备，沿井身（钻井剖面）测量地球物理参数的方法，称地球物理测井（简称测井）。
地球物理特性如岩层的电化学特性、导电特性、声学特性、放射性及中子特性等。
2.测井的优点测井是研究岩层地质特性的间接方法，它与其它录井方法相比，具有许多重要优点，主要是效率高、成本低、效果好。
只需要很短的时间就能采集到大量的测井信息，而且这些资料是在岩层的自然条件下测量的，这就更接近于岩层的真实情况。
3.测井所能解决的主要问题3.1详细划分岩层，准确确定岩层的深度和厚度。
3.2确定岩性和孔隙度。
3.3划分储集层并对其含油性作出评价。
3.4进行地层对比，研究构造和地层沉积问题等。
石油测井中测井仪器的技术应用
石油测井中测井仪器的技术应用石油测井是石油勘探开发中的一项重要技术，它通过测量地下岩石的物理性质，以及含油气层的厚度、孔隙度、渗透率等参数，来估测油气资源的储量和分布情况。
测井仪器作为石油测井中的核心设备，其技术应用对于测井数据的准确性和可靠性有着至关重要的影响。
本文将围绕测井仪器的技术应用展开讨论，包括其原理、分类、应用领域等方面，以期能够全面地展现测井仪器在石油测井中的重要作用。
一、测井仪器的原理测井仪器是利用物理学、地球物理学、电子学等学科原理，通过在井内测量地层的物理、电磁、声波等特性，来获取关于地层岩石、含油气层等参数的设备。
其原理涉及到多个方面的知识，包括物理学中的射线衰减原理、声波传播原理、电磁波传播原理等，这些原理的运用使得测井仪器能够准确地获取地层信息，为油气勘探开发提供数据支持。
根据测井原理和应用领域的不同，测井仪器可以分为多种类型。
按照测井原理的不同，测井仪器可分为射线测井仪器、声波测井仪器、电磁测井仪器等。
射线测井仪器主要利用放射性同位素射线在地层中的衰减情况来获取地层信息；声波测井仪器则是利用声波在地层中的传播速度来测量地层参数；而电磁测井仪器则通过地层对电磁波的响应来获取地层物性参数。
按照应用领域的不同，测井仪器可分为浅层测井仪器和深层测井仪器，它们分别用于测量不同深度范围内的地层信息。
三、测井仪器的技术应用测井仪器的技术应用涉及到多个方面，包括石油勘探开发、地质调查研究、地下水资源管理等。
在石油勘探开发中，测井仪器通过测量地层的物性参数，可以准确地识别含油气层、评价油气资源勘探程度和勘探结果，指导井筒的设计和油气开发方案的制定。
测井仪器还可以用于岩性识别、构造分析、储层评价等地质调查研究工作中，为勘探开发提供地质背景信息和储层特征数据。
测井仪器的技术应用还可以延伸至地下水资源管理领域，通过测量地层孔隙度、渗透率等参数，来评价地下水资源的分布和储量情况，指导地下水资源的开发利用。
声波测井仪器的原理及应用课件
声波接收与处理原理
CHAPTER
声波测井仪器应用领域
油气勘探领域
01
02
油气资源评价
油气层识别
03 钻井监控
煤田勘探领域
煤层厚度测量 煤质分析 煤层稳定性评估
工程地质勘探领域
岩土工程勘察
地质灾害评估
地下水研究
CHAPTER
声波测井仪器技术优势与局 限性
技术优势
实时监测
。
高分辨率
可靠性高 适应性广
工程地质勘探实例
总结词 详细描述
CHAPTER
声波测井仪器操作与维护
声波测井仪器操作流程
仪器准备
测井操作
测井设置 数据处理
声波测井仪器常见故障及排除方法
信号异常
检查仪器是否正常工作，确认电缆连 接良好，检查声波发射器和接收器是 否正常。
数据不稳定
检查电源是否稳定，检查传感器是否 正常，重新进行测井操作。
技术局限性
受地层影响 信号干扰 对仪器要求高
技术发展趋势
智能化
01
高频化
02
多功能化
03
CHAPTER
声波测井仪器实际应用案例
油气田勘探实例
总结词
详细描述
煤田勘探实例
总结词
详细描述
在煤田勘探中，声波测井仪器通过测 量煤层的声波速度和波幅衰减，评估 煤层质量和厚度，为矿井设计和安全 生产提供可靠数据。
数据不准确
检查测井参数设置是否正确，确认测 量深度和位置是否准确，重新进行测 井操作。
软件故障
检查软件是否正常工作，重新启动软 件或更换软件版本。
声波测井仪器日常维护与保养
定期检查
定期对仪器进行全面检查，包括电源、电缆、 传感器、发射器和接收器等。
测井方法与仪器(地面)
第三节 地面测井系统(仪器)
4、CLS-3700地面测井系统
硬件构成: 主机 PE8/16小型机
测井接口
记录系统 深度系统 供电系统 数据传输
总线式专用接口
9轨磁带 公制/英制 交流/直流 3506 5k 3508 20k 胶片绘图仪
第三节 地面测井系统(仪器)
5、SL-6000型高分辨率多任务测井系统
技术服务一体化的经营体制。测井已成为服务于石 井技术的应用开始向石油地质学和油藏工程学等更 油地质学、油藏工程学、采油工程、钻井工程的独 新的领域发展。 立性学科。
第三节 地面测井系统(仪器)
2、地面测井系统
硬件构成: 主机 计算机 小型机/工作站/工业微机/服务器
数据计算处理 显示 人机交互
测井接口 记录系统 深度系统 供电系统 测井信号采集接口 数字化/解码
测井绞车\拖撬
与地面系统紧密相关的测井技术进步的四个阶段说
模拟测井
数字测井
数控测井
成像测井 成像测井
由于社会工业和高科技成果的广泛应用，实现了井下传 计算机技术全面融入测井数据采集和处理技术 测井数据已采用数字记录方式，相应出现测井 感器阵列化、数据电缆传输高速遥测化、数据采集和处理工 。质量控制、组合测井和综合评价技术日趋成熟， 作站化、记录和显示成像化。测井数据量发生“爆炸”现象 数据的计算机处理技术。这阶段发展的测井学基础 两种主要地质剖面的含油气评价精度更高。这阶段 现场采集的测井数据用模拟记录方式，测 。测井技术将更有效地研究储集层的非均质性，不但要回答 理论，开发的裸眼井和套管井测井系列，储集层含 开发出大量的测井新方法和新仪器。诸如斯伦贝谢 它是否含有油气，还要回答它的产能的大小。正在发展的测 井系列不完善，资料解释以人工定性为主；储 油气和油井生产动态的定性定量解释技术标志测井 井数据和知识的管理及应用技术将使丰富的测井数据和知识 公司等已成为全球性的石油高科技企业，确立了测 集层的含油气评价和地层对比是测井资料应用 学已进入经典的成熟阶段。这阶段还发明了地层倾 更加有效地服务于油气的勘探和开发，使测井成为油气开发 井学科成功的创新机制，即基础研究、技术开发和 家们提高效率和效益的重要的技术手段。 角测井、地层电缆测试和碳氧比测井等新方法，测 的主要目的。
测井的原理和应用
测井的原理和应用1. 测井的概述测井是石油工程中的一项重要技术，通过下井仪器的测量，以获得井内地层的物性参数，从而评估石油和天然气储层的含油气性质和储量。
测井技术在石油勘探、开发和生产中起到了至关重要的作用。
2. 测井的原理测井的原理是基于下井仪器通过测量井壁周围的物理量，利用物理和地质的关联关系来推断井内地层性质的一种技术。
下面将介绍几种常用的测井技术及其原理。
2.1 电测井电测井是一种通过测量井壁周围的电性参数来推断地层性质的技术。
它利用地层的电导率差异，通过测量电阻率来判断地层的类型和特征。
2.2 声波测井声波测井是一种通过测量地层对声波的传播速度来推断地层性质的技术。
它利用地层的声波传播速度差异，通过测量声波传播时间来判断地层的类型和充实度。
2.3 核磁共振测井核磁共振测井是一种通过测量地层中核磁共振信号来推断地层性质的技术。
它利用地层中的核磁共振信号，通过测量共振频率和幅度来反演地层的物性参数。
3. 测井的应用测井技术在石油勘探、开发和生产中有着广泛的应用。
下面将介绍几个常见的应用领域。
3.1 储层评价测井技术可以提供储层的物性参数，如孔隙度、渗透率、饱和度等，从而评价储层的质量和产能。
3.2 油气井完井设计测井技术可以提供地层的性质参数，帮助优化油气井的完井设计，提高油气井的产能。
3.3 水驱和聚驱监测测井技术可以提供油层和水层的界面位置和分布，帮助监测水驱和聚驱过程中的流体移动和驱替效果。
3.4 储层模型建立测井技术可以提供地层的性质参数，用于建立储层模型，从而进行油气资源评估和储量计算。
3.5 井眼修复和沉积环境研究测井技术可以提供井眼的形态和修复情况，帮助判断沉积环境和地层演化过程。
4. 测井的发展趋势随着科技的不断进步，测井技术也在不断发展。
以下是测井技术的一些发展趋势。
4.1 多物性测井技术随着对复杂储层的勘探和开发需求增加，多物性测井技术被广泛关注。
通过融合多种测井技术，可以获得更加全面准确的地层信息。
第20讲压力测井方法
第20讲压力测井方法压力测井是一种用来评估井眼附近地层其渗透性、岩性、流体性质以及地层压力等参数的方法。
它通过测量地层压力的变化来计算出地层的一些性质，并为采油地质工程提供必要的数据。
本文将介绍关于压力测井的原理、方法以及应用。
压力测井的原理基于奥克斯托姆定律，即流体通过孔隙时，流动阻力与流体速度的平方成正比。
在油气地层中，地层压力将会影响到流体在孔隙中的速度，通过测量井眼中的流体速度变化来获得地层压力的信息。
通常使用测井仪器记录井眼中的压力变化，并根据压力数据进行解释和分析。
压力测井主要包括动态压力测井和静态压力测井两种方法。
动态压力测井是通过改变产能等因素来引发地层压力的变化，并通过测井仪器记录井眼中的压力变化，从而获得地层参数信息。
这种方法需要进行一定的压力变化，可以提供更多的信息，但同时也需要更复杂的仪器设备和操作。
静态压力测井则是在井眼中保持一定的静态状态，记录下来的压力数据被用于计算地层参数。
这种方法适用于井眼中没有温度和压力变化的情况，可以提供更准确的地层参数。
静态压力测井可以通过不同的测量方法进行，如测量井眼中的压力下降速率、测量井眼内的初始静态压力值等。
压力测井的应用十分广泛，特别是在油田开发和水井工程中。
在油田开发中，压力测井可以帮助评估油藏的储量、估计油藏的渗透性、判断油藏的动态性质等。
在水井工程中，压力测井可以确定井眼附近地层的渗透性和水质情况，为水源的开发提供重要的依据。
此外，压力测井还可以用于识别地层中的异常情况，如砾岩、裂缝和局部堵塞等，以及评估采油工程的效果。
在储气库和地热开发中，压力测井也被广泛应用，帮助确定地层的储气能力和地热资源量。
总结起来，压力测井是一种用来评估地层参数的重要方法。
通过测量地层压力的变化和一些特定的测量方法，可以获得地层的渗透性、岩性、流体性质以及地层压力等参数。
压力测井在油田开发、水井工程以及其他领域具有广泛的应用前景。
测井仪器文档
测井仪器1. 简介测井仪器是用于油田勘探和开发中测量地层岩石性质以及井筒参数的设备。
它通过记录测井曲线和采集地质数据来帮助工程师和地质学家研究井内地层及其特性。
2. 测井仪器的分类根据测井仪器的原理和功能，可以将其分为以下几类：2.1 电测井仪器电测井仪器是通过测量地层的电性特性来确定地层岩石性质的工具。
它采用了电阻率、自然伽马辐射、声波和电磁等测量方法。
常见的电测井仪器有电阻率仪、自然伽马仪、声波测井仪和电磁测井仪。
2.2 磁测井仪器磁测井仪器是利用地磁场和地层岩石的磁性差异来测量地层参数的工具。
它可以测量地质剖面的磁性特征，帮助地质学家确定地层岩石的类型和性质。
常见的磁测井仪器有磁化率测井仪和磁场梯度测井仪。
2.3 位移测井仪器位移测井仪器是用于测量井筒内流体压力、温度和流量等参数的设备。
它可以监测井筒的状态以及压力变化，为油井的开发和生产提供重要的数据支持。
常见的位移测井仪器有压力测井仪、温度测井仪和流量计。
2.4 地震测井仪器地震测井仪器是利用地震波在地层中传播的特性来了解地层结构和地质构造的工具。
它可以通过记录地震波的反射、折射和传播时间来揭示地下地层的信息。
常见的地震测井仪器有地震波速测井仪和地震勘探接收器。
3. 测井仪器的应用领域测井仪器在油田勘探和开发中具有广泛的应用，包括以下几个方面：3.1 岩性分析通过测量地层的电性、磁性和声波特性，测井仪器可以帮助地质学家判断地层的岩性类型，如砂岩、泥岩和页岩等。
这对于确定油气藏的性质和评估储量具有重要意义。
3.2 地层结构解析测井仪器可以记录地震波的传播时间和速度，从而揭示地层的变化和地质构造。
它能够帮助地质学家建立地层模型，分析地层的变化趋势和沉积环境。
3.3 油藏评估测井仪器可以测量地层的孔隙度、渗透率和饱和度等参数，用于评估油藏的储量和可采程度。
它提供了油井生产的重要参考数据，帮助工程师制定开发方案和优化生产。
3.4 井筒监测测井仪器可以监测井筒内的压力、温度和流量等参数，用于监测井筒的状态和井底流体的性质。
地球物理测井仪器原理概要
NVU NVD FVU FVD 2 2 EATT R1 NVR NFR
（3-18）
式中，NVU、NVD分别是上、下发射时近接收 信号的功率电平降至 P2的衰减量；FVU、FVD 分别为上、下发射时远接收信号的功率电平降 至 P2 的衰减量。 由式（3-17）、（3-18），对地层衰减测 量的关键在于如何把一个功率电平为 P 1 的射频 信号衰减为功率电平等于P2 的信号，并测出其 衰减量NV（或FV、NVR、FVR）。这个测量过
为负实数，这意味着平面电磁波在 这时，
沿E方向的传播过程将按指数规律衰减。由于复 介电常数的虚部与角频率 ，电导率都有关，因 此电磁波传播的相速度具有频散性，且受介质电 导率的影响。这说明，介质和导电性不仅会损耗 介质中传播的电磁波能量，同时也在一定程度上 改变了电磁波传播的相速度。对于某一固定频率 的电磁波，它在耗散 介质（此处指导电介 质）中的传播时间 TP1不只是介质介电 常数的单一函数，而 应是和的函数。左图
电磁波传播测井又称为介电测井。它是用来 测量井下地层的介电常数。由于地层水（淡水） 的介电常数为780~81，原油的介电常数为 2~2.4，天然气介电为1，岩石骨架介电常数为 4~9，当储层的孔隙度达到一定数值时，含油、 气层的介电常数与水层的介电常数有明显的差别， 据此可以划分油、气、水层。
那么为什么要用电磁波传播测井呢？因为普 通电阻率测井，测向测井和感应测井都是利用地 层孔隙流体的导电性质来区分含油、气和含水地 层。当地层水是淡水（或水矿化度极低）时，上 述测井方法就无法对地层孔隙中的油、气、水含
为单频平面电磁波在真空和耗散介质中的传播对 比图。
一般来说，测井所遇到的地层都应被认为是 耗散介质，我们当然就不能忽视因地层电导率的 变化给传播时间 TP1带来的影响。为此对式（32）、（3-3）和（3-4）进行简单的代数运算， 并考虑到 TP1 / w ，可得关系式：
测井技术基本原理及方法简介2
入射波
反射波
滑行波
折射波
3、声测井原理及方法
补偿声波测井
T1
R1
△T1 △T2
补偿声波测井仪包括两个发射器和两个接收器。测井时，上下发 声器交替发射声脉冲，两个接收器接收T1、T2交替发射产生的滑 行纵波，得到时间差△T1、△T2，地面仪器的计算电路对△T1、 △T2取平均值。由图可以看出，双发双收声速测井仪的T1发射得 到的△T1和T2发射得到的△T2曲线，在井径变化处的变化方向相 反，所以，取平均值得到的曲线恰好补偿掉了井径变化的影响。 还可以补偿仪器在井中倾斜时对时差造成的影响。同时基本消除 深度误差。
从震源发出的波动有两种成分: 一种代表介质体积的 涨缩，其质点振动方向与传播方向一致，所以又称纵 波。另一种成分代表介质的变形，其质点振动方向与 传播方向垂直，所以又称横波。纵波的传播速度较快， 在远离震源的地方这两种波动就分开，纵波先到，横 波次之。因此纵波又称P波(Primary wave)，横波又称S 波(secondary wave)。斯通利波(Stoneley wave)是一种衍 生波，它们只能沿着界面传播，只要离开界面即很快 衰减，这种波称为面波。它们的传播速度比体波慢， 因此常比体波晚到，但振幅往往很大，振动周期较长。
地层对比；区分油水层；计算饱和度
3
2、电测井原理及方法
阵列感应测井(HDIL)
贝克-阿特拉斯新一代感应测井仪,可以在淡水泥浆或油基泥浆钻 井中精确测量多个不同探测深度的地层电阻率。高分辨率阵列感 应HDIL由7个平衡的三线圈阵列组成，可以进行6个探测深度的感 应测量,分别为10,20,30,60,90,120″;8个工作频率可以适应不 同的垂直分辨率要求，用于对深侵入和薄层油藏进行详细评价。 通过对测量的不同垂直分辨率和探测深度的阵列感应数据的反演 处理，可以得到高精度的电阻率图像。通过先进的识别和全数据 的分析可提供精确的地层电阻率，对钻井侵入深度可进行更详细 的描述。应用HDIL测量的电阻率可以更好地进行油藏描述、提高 饱和度的计算精度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
测井仪器方法及原理重点
测井仪器是用于测量地下井筒中岩石、流体等特性参数的仪器设备。
测井仪器主要包括测量工具和解释分析系统两个部分。
测量工具是指用于
测量地层特性数据的设备，包括钻井前测量、钻井过程测量和完井后测量
等不同阶段的测井工具。
解释分析系统是指用于对测井数据进行分析和解
释的软件系统。
下面将具体介绍测井仪器的方法及原理重点。
首先是测井仪器的电测法。
电测法是利用地层中存在的电阻率差异，
通过测量电流和电压的方式来揭示地层特性。
电测法主要包括测量电阻率
和测量自然电位。
测量电阻率的方法有直流电阻率测量和交流电阻率测量。
直流电阻率
测量是通过在井筒内放置电极，通过测量电流和电压的比值来计算电阻率。
交流电阻率测量则是利用井筒内放置的发射电极和接收电极之间的电场产
生的电流信号，通过测量电流的方式，利用频率依赖性原理计算电阻率。
测量自然电位的方法主要包括测量自然电位剖面和测量井中自然电位
分布。
自然电位是指地层中存在的电流不均匀分布所引起的电势差。
测量
自然电位剖面是通过在井筒中浸泡阳极和阴极电极，利用其产生的电势差
来反映地层的电势差分布情况。
测量井中自然电位分布则是通过在井中放
置电极，利用地层中已存在的电流分布来测定电势差。
其次是测井仪器的声波测量法。
声波测量法是利用声波在地层中传播
的速度和衰减特性来推断地层的弹性特性。
声波测量法主要包括测量声波
传播速度和测量声波衰减。
测量声波传播速度的方法主要有固体弹性波测井和液相声波测井两种。
固体弹性波测井是通过在地层中产生固体弹性波，利用输入信号与接收信
号的时间差计算声波传播速度。
液相声波测井则是通过在井筒中产生液相声波，利用井筒中声波传播速度推断地层参数。
测量声波衰减的方法主要有吸音测井和质量流测井。
吸音测井是通过发送声波信号，在地层中测量声波传播过程产生的能量损失，从而推断地层的声波衰减特性。
质量流测井则是通过在井筒中产生旋涡流，在流体中测量声波信号的能量衰减情况。
最后是测井仪器的放射性测量法。
放射性测量法是利用地层中存在的放射性元素释放的射线来推断地层的特性。
放射性测量法主要包括测量自然伽马辐射和测量自然伽马辐射剖面。
测量自然伽马辐射的方法是通过在井筒中放置探测器，利用其测量到的γ射线计算放射性元素的含量。
测量自然伽马辐射剖面则是通过在井筒中装置多个探测器，通过测量γ射线的强度分布来揭示地层中放射性元素的变化情况。
综上所述，测井仪器的方法及原理重点主要包括电测法、声波测量法和放射性测量法。
不同的测井方法各有特点和适用范围，可以相互补充，综合运用，从而更准确地推断地层的特性参数。