八年级数学上册习题大全

第一章一、填空题（每小题3分，共27分）1．如果△ABC 和△DEF 全等,△DEF 和△GHI 全等，则△ABC 和△GHI _一定全等, 如果△ABC 和△DEF 不全等，△DEF 和△GHI 全等,则△ABC 和△GHI __全等．（填“一定”或“不一定"或“一定不”） 2．如图1，△ABC ≌△ADE ，∠B ＝100°,∠BAC ＝30°，那么∠AED ＝__．3．△ABC 中，∠BAC ∶∠ACB ∶∠ABC ＝4∶3∶2，且△ABC ≌△DEF ，则∠DEF ＝____． 4．如图2,BE ,CD 是△ABC 的高,且BD ＝EC ，判定△BCD ≌△CBE 的依据是“__”．5．如图3，AB ，CD 相交于点O ,AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是 _ ． 6．如图4，AC ，BD 相交于点O ,AC ＝BD ，AB ＝CD ，写出图中两对相等的角____．7．如图5，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______．8．地基在同一水平面上,高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学,有一天,甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答:____．9．如图6，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则ACE △的面积为__． 二、选择题（每小题3分，共24分） 1．如图7,P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，下列结论中不正确的是( ）A ．PE PF = B ．AE AF = C ．△APE ≌△APF D ．AP PE PF =+2．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS"来判定全等，那么一定也可以依据“ASA"来判定它们全等;②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等;③要判断两个三角形全等,给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（ ）A ．①和②B ．②和③C ．①和③D ．①②③3．如图8， AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连结BF ，CE ．下列说法:①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有（ )A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是( ） A ．形状相同 B ．周长相等 C ．面积相等 D ．全等 5．如图9，AD AE =，= = =100 =70BD CE ADB AEC BAE ︒︒，，∠∠∠，下列结论错误的是( ）A ．△ABE ≌△ACD B ．△ABD ≌△ACE C ．∠DAE =40° D ．∠C =30°6．已知：如图10,在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则图中共有全等三角形( ） A ．5对 B ．4对 C ．3对 D ．2对A D EC B 图1 AD E C B 图2A D O CB 图3 A DO C B 图4 A D C B 图5ADC B 图6E A D C B 图7E FADCB 图8 E F A D OC B 图9A DE C B 图10F G A EC 图11B A ′ E ′D7．将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为（ ）A ．60°B ．75°C ．90°D ．95° 8．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC 的是（ )A ．AB ＝3，BC ＝4，CA ＝8 B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°,AB ＝4D ．∠C ＝90°，AB ＝6 三、解答题 （本大题共69分） 1．（本题8分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ ＝60°,在它的边OP 上截取OA ＝50mm,OQ 上截取OB ＝70mm ，连结AB ，画∠AOB 的平分线与AB 交于点C ,并量出AC 和O C 的长 ．(结果精确到1mm ，不要求写画法）．2．(本题10分）已知：如图12，AB ＝CD ,DE ⊥AC ，BF ⊥AC ,E ，F 是垂足，DE BF =．求证：(1）AF CE =；（2）AB CD ∥．3．（本题11分）如图13，工人师傅要检查人字梁的∠B 和∠C 是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的:①分别在BA 和CA 上取BE CG =；②在BC 上取BD CF =；③量出DE 的长a 米，FG 的长b 米．如果a b =，则说明∠B 和∠C 是相等的．他的这种做法合理吗？为什么?4．（本题12分)填空，完成下列证明过程． 如图14，ABC △中，∠B ＝∠C ,D ,E ，F 分别在AB ，BC ,AC 上，且BD CE =，=DEF B ∠∠ 求证：=ED EF ． 证明：∵∠DEC ＝∠B ＋∠BDE （ )，又∵∠DEF ＝∠B （已知）， ∴∠______＝∠______（等式性质)．在△EBD 与△FCE 中，∠______＝∠______（已证），______＝______（已知）,∠B ＝∠C （已知），∴EBD FCE △≌△( )． ∴ED ＝EF （ )．5．(本题13分)如图15，O 为码头，A ，B 两个灯塔与码头的距离相等，OA ，OB 为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB 的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A ，B 的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由．6．(本题15分）如图16,把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时, （1）写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角；（2）设AED ∠的度数为x ，∠ADE 的度数为y ，那么∠1,∠2 的度数分别是多少？（用含有x 或y 的代数式表示） （3）∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律． A D E C B 图12 F AD E C B图13 F G A D E C B图14 F图15A DEC B图16A ′ 21ABDEFA轴对称一．选择题1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A ．H B 。

E C. L D.O2．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时,它所看到的全身像是( ）3、 下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ）A 。

4个； B.5个； C. 6个 ； D 。

7个。

4、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ )A 。

加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚 C 。

加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士加拿大 哥斯达黎加 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士 5、和点P(－3，2）关于y 轴对称的点是（ ） A 。

(3， 2） B 。

（－3，2) C 。

（3,－2) D.（－3，－2）6、．一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１,０）则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是( ） Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．７7、如图３把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是( ）8、小朋友文文把一张长方形的对折了两次，如图所示：使A 、B 都落在DA /上， 折痕分别是DE 、DF,则∠EDF 的度数为（ ）A.60°B. 75° C 。

90° D 。

120°二、填空题(本题共8题，每题4分，共32分）1、成轴对称的两个图形的对应角 ，对应边（线段)2、在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有 个,其中对称轴最多的是 .线段的对称轴是3、如图,从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________。

雪佛兰 三菱 雪铁龙 丰田NMP1PBAO4、数的计算中有一些有趣的对称形式， 如：12×231=132×21；仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立:（1) 12×462=____×____ ( ） , (2） 18×891=____×____ ( ).5、右图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子。

我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内 沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.己知点A 为己方一枚棋子,欲将棋子A 跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为 步6、在日常生活中，事物所呈现的对称性能给人们以平衡与和谐的美感. 我们的汉语也有类似的情况,呈现轴对称图形的汉字有 （请举出两个．．例子，笔画的粗细和书写的字体可忽略不计）。

7、已知点A(a ，—2）和B （3,b ）,当满足条件 时,点A 和点B 关于y 轴对称。

8、如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1,P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 。

三、解答题（本题共5小题，共36分)1（1）如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y 轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O 对称的两个三角形的编号为 ； (2）在图4中，画出与△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 12、如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A 、B 提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A 、B 到它的距离之和最短？3、用两个圆、两个正三角形、两条线段设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义。

4.如图，EFGH 为矩形台球桌面，现有一白球A 和一彩球B .应怎样击打白球A ,才能使白球A 碰撞台边EF ,反弹后能击中彩球B?5、在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形,转动的这个角称为这个图形的一个旋转角。

特别的，当旋转角为180度时，就称这个图形为中心对称图形。

例如:正方形绕着它的对角线的交点旋转90°和180°后都能与自身重合(如图），所以正方形是旋转对称图形，也是中心对称图形。